Amplificadores de Múltiplos Estágios

Universidade do Estado de Santa Catarina CCT Centro de Ciências Tecnológicas Amplificadores de Múltiplos Estágios Acadêmicos: Chrystian Lenon Remes Fernando Raul Esteche Pedrozo Gilmar Nieckarz Hallan William Veiga Leandro Santos Monteiro Professor: Disciplina: Celso José Faria de Araújo Eletrônica Analógica I 2011/01 Joinville - SC

2 Introdução Trata da criação de circuitos amplificadores mais complexos, e que normalmente resultam em um maior ganho, podendo ser de tensão ou de corrente. Como demonstrado na figura abaixo, em amplificadores de múltiplos estágios, a entrada de um estágio é a saída do próximo. Saída de um, entrada de outro Além disso, para que se mantenha o máximo de tensão nos estágios, o estágio de entrada deve possuir alta impedância. Da mesma forma, o estágio de saída deve possuir baixa impedância de saída, para que a maior parte da tensão fique na carga e não nos transistores. Outro cuidado bastante importante é o de manter todos os transistores na região ativa, sem um transistor comprometer o outro. Conforme podemos ver na figura acima, temos uma tensão de entrada Vi. Dessa tensão, vai primeiramente para o primeiro estágio. Este estágio possui uma alta impedância de entrada, como comentado anteriormente, e normalmente apresenta baixo ganho. Os estágios intermediários, representado na figura acima pelo 2º estágio, possui funcionalidades como por exemplo a mudança de nível, e por último, o estágio de saída possui uma baixa impedância e normalmente fornece um alto ganho. 1. Amplificador em Cascata acoplado capacitivamente O amplificador acoplado capacitivamente é a mais simples é mais largamente utilizado, onde a tensão CA (corrente alternada) na saída do primeiro estágio aplicada ao terminal de entrada do próximo estágio por meio de um capacitor de acoplamento como ilustrado na figura 1. O capacitor de acoplamento possibilita a isolação CC entre estágios e, portanto, mantém as condições de polarização inalterada. A reatância capacitiva do capacitor de acoplamento em freqüências médias deve ser suficientemente baixa a fim de que a transferência do sinal se faça sem perda e sem distorção de fase.

3 Figura 1 Exemplo: Para o a figura acima ache o ganho de tensão. Análise DC: Considerando que os capacitores abrem, temos a figura a seguir: Figura 2 a Figura 2 b Fazendo thevenin na figura 2 a temos: V = V R = R // R

4 Fazendo por malha obtemos as seguintes equações: Então: V = I.R + V + I. R mas I = I = ) ; I = ) ; I = ) V = R.I ; V = V R I ; V = V R I Da mesma maneira calculamos as correntes e tensões na figura 2 b. Análise AC: Considerando que o capacitor curtam para pequenas variações de sinais e mudando para o circuito equivalente π e desconsiderando o r tem-se:

5 Seja: R = R // R ; R = R // R //R Sendo o a saída do primeiro estágio e o uma entrada qualquer sem considerar a resistência do gerador. Então o ganho do primeiro estágio será: No segundo estágio temos o como a tensão de entrada e o como tensão de saída. Então o ganho do segundo estágio será: Multiplicando os dois ganhos temos: O ganho total será:. = = = - (R // r ) = = - (R // R ) = (R // r ) (R // R ). = (R // r )(R // R ) R // //

6 26 mv) Exemplo: Encontrar o ganho do circuito abaixo (considere V BE =0,7V ; =200 ; V T = Análise DC: Polarização É igual para os dois circuitos, já que estão polarizados com os mesmos parâmetros: Temos que:

7, /1/ 0,7 1 1 0 /2/ Substituindo /1/ em /2/ encontramos: 1,99.10 4,7 4 6,5 Ganho do Segundo Estágio: (A V2 ) Utilizando o equivalente T para o segundo estágio: Temos que: 2,2.. /1/ /2/ Substituindo /1/ em /2/ encontramos: 336,78 V/V

8 Ganho do Primeiro Estágio: (A V1 ) Utilizando o equivalente T para o primeiro estágio: A resistência de entrada do segundo estágio R e2 é a resistência vista pela entrada do circuito do segundo estágio de amplificação: Calculando pela resistência equivalente de Thévenin:

9, /1/, /2/ Substituindo /1/ em /2/ encontramos: 957,09 Cálculo do Ganho do Primeiro Estágio: (A V1 ) Agora, com a resistência de entrada do segundo estágio calculada, calcularemos o ganho do primeiro estágio: 2,2 // /1/

10 /2/ Substituindo /1/ em /2/ encontramos: 102,10 / Logo, o Ganho total será dado por:,/ 2. Amplificadores em cascata diretamente acoplados Neste tipo de acoplamento, os dois transistores estão diretamente acoplados, fazendo com que o ganho seja maior do que se houvesse somente um Transistor. Diferentemente do caso em que os transistores estão acoplados por um capacitor, a polarização deve ser analisada com os dois transistores simultaneamente. Exemplo de conexão em cascata diretamente acoplada:

11 25 mv) Exercício: encontrar o ganho do circuito acima: (considere V BE =0,6V ; =100 ; V T = Análise DC: Polarização Temos que: /1/ 0,6 1,4 1 0 /2/ Substituindo /1/ em /2/ encontramos: 9,048 1,88 0,9138 27,36 /3/ 0,6 1,7 1 0 /4/ Substituindo /3/ em /4/ encontramos: 20,67 4,15 2,088 11,98

Análise AC: Substituindo capacitores por curto-circuito e os transistores pelo seu circuito equivalente T:, // /1/ /2/ 1,7 //1 /3/ Substituindo /1/ em /2/ encontramos: 1, // /4/ Substituindo /4/ em /3/ encontramos: 1,7 //1 1 1,7 //1 2,/

13 3. Amplificador Cascode O amplificador cascode é um tipo de amplificador em cascata diretamente acoplado (transistores em série). Para acoplar diretamente esses dois estágios, conecta-se o emissor do segundo estágio no coletor do primeiro, de forma que a mesma corrente flua através de ambos os transistores. Também obtêm-se a polarização de base através de um divisor de tensão composto por três resistores. A idéia básica é combinar a alta impedância de entrada com baixo ganho de tensão no estágio 1 (um). Versão acoplada bipolar do cascode Depois, conexão entre o emissor do segundo estágio para o coletor do primeiro estágio. (Mesmos passos do exemplo anterior). Sejam os passos do amplificador cascata: Sejam as tensões do Coletor de Q1 e no Emissor de Q2 iguais, chegamos em E chegamos na forma mais comum de desenho de um amplificador cascode:

14 Sendo que os capacitores e os resistores fazem parte do circuito para manter a polarização dos transistores (desconsiderando a carga e a tensão do gerador). O circuito do amplificador cascode com capacitores e resistores para polarização: Os circuitos amplificadores cascode MOS e BJT desconsiderando os detalhes de polarização:

15 Transistor cascode Podemos utilizar o modelo T para pequenos sinais para a análise AC, e perceberemos no exemplo que a análise fique muito simples fazendo uso disso: Se analisarmos um datasheet de um cascode, modelo MBC13916T1 da Freescale, verificamos que no encapsulamento já existem os dois transistores polarizados dessa forma, conforme a figura abaixo retirado o datasheet:

16 Exemplo: Calcule o ganho do amplificador cascode da figura abaixo: Análise DC:

17 Algumas considerações através da análise do circuito:. (1) =. (2) =. (3) =. (4) = (5) Fazendo então a análise das correntes nos transistores: Substituindo (5) (7) Substituindo (1), (2), (3) (8) = + (6) = + (7) = + (7) Fazendo (7) + (6) = + + (8) = + + (8). =. +1 (9)

18 Seja =200 para os dois transistores, temos: Fazendo (1)/(2): E fazendo (3)/(4): Mas temos a consideração de (5), e então:. =. +1 (10). 1,005 0,005 =. 0,005+1 (11) =., (12). (13)., = (14). (15)., = (16)., =, (17) E temos que, fazendo (17) (7).1,005= + (18). 1,005 1 = (19)., = (20) Temos então que. Fazendo o divisor de tensão no circuito, para determinar a tensão na base dos transistores Q2 e Q1, respectivamente, com o divisor nas resistências,, : =...... =... =, (21)..... =.. =, (22). Aproximando, pois como visto em (17), e da mesma forma com (12) e (14): E fazendo a análise de malha do circuito:, (23) =.1,005 (24).1,005= (25)

19 +0,7+. =0 (26) =, =,,, E sabemos que aproximamos em (23), (24) e (25). =, (27) Análise AC: Para a análise AC teremos o seguinte circuito: E arrumando: E trocando os transistores pelo modelo equivalente:

20 Onde temos que os valores em Q2 terão o 2 após as nomenclaturas, como,, e os do transistor Q1 serão,. Procedendo aos cálculos, e aproximando =, pois como visto em (17): E então: =, (28) = = = =6,47 (29) Calculando o parâmetro =, mas sabemos de (24) e de (5) que: = = = = = = =, (30) Tirando o ganho do circuito, no estágio 1:.. Tirando o ganho do circuito, no estágio 2:.. E o ganho total do circuito: =. = (31) =. =, (32). = =, (33)

21 E temos um grande ganho de tensão nesse caso. Como percebemos, o estágio 1 (Q1) não possui ganho nenhum, apenas inverte a tensão. No entanto, o estágio 2 (Q2), chamado de Transistor Cascode, possui um alto ganho de tensão. 4. Amplificador Darlington O amplificador Darlington é um amplificador de múltiplos estágios, onde o estágio de saída de corrente do emissor de um transístor é ligado a base de outro transístor. Desta forma será igual a, e esta corrente será novamente amplificada pelo outro transístor. Podemos demonstrar isto usando as equações do transístor, pois: 1) mas =, então =( +1), por fim, temos: =( + )( + ) Como em geral assume valores muito maiores que 1, e temos uma multiplicação destes valores, os termos unitários podem ser desconsiderados, fazendo com que: Onde e com isso, a corrente no coletor será aproximada pela corrente de emissor. Desta forma, o par darlington pode ser encarado como um único transístor de constante, e com duas quedas sucessivas de tensão de base para emissor, tendo então um novo 1.6, que é o dobro da queda de tensão vista para um único transístor (caso esta seja de 0.8V). A figura a seguir ilustra a equivalência do circuito composto de um par darlington e um circuito composto de apenas um transístor de características equivalentes: Transistor equivalente do par darlington Se estivermos em análise AC, a mesma ideia vista acima é válida, e os dois transístores do par darlington podem ser vistos como um único transístor, fazendo com que os cálculos para ganho, resistência de entrada e saída sejam os mesmos.

22 Modelo equivalente do par darlington para AC Exemplo 1: Dado o circuito abaixo com um par Darlington, calcule as correntes de polarização em DC. Em seguida construa o equivalente em AC, levando em conta que as capacitâncias podem ser consideradas suficientemente altas e considerando uma resistência de entrada, com 5. ( 8000 0.8. Circuito referente ao exemplo 1 Solução: Analise DC Em DC, abrimos os capacitores, e devemos agora achar as correntes, além das tensões,. Primeiramente, vamos denifir:

23 Refletindo a resistência pelo transístor equivalente do par darlington, e equacionando o circuito para temos:., então:.. Análise AC Temos agora todos os valores provenientes da analise DC. Faremos agora a análise AC, utilizando o modelo PI: Modelo equivalente para AC Podemos primeiro determinar a corrente, mas sendo: 1) = Tendo = =1,22, já podemos tirar o ganho: ( +1) = ( +( +1) ) 1 ( +1) Fazendo equivalente de thevenin, podemos determinar = = +, agora basta um paralelo e temos = // =1,6.

24 Fazendo equivalente de thevenin para saída agora mas 1, então = ( ) Como = +, temos = ( ). Desta forma = // e por fim = =195. 5. Inversor CMOS Conceito =, = São amplamente aplicados em circuitos digitais. Possui inúmeras vantagens como alta excursão de sinal, alta capacidade de corrente e a principal que é a resposta rápida. Em sua configuração utilizam-se dois transistores, um NMOS e outro PMOS. Ambas as portas são ligadas a uma tensão de entrada. A fonte do NMOS é conectada ao terra e o dreno ligado a saída do outro transistor. É no dreno que obtemos a tensão de saída. Sobrando assim a fonte do PMOS que é ligada a uma tensão Vdd, a qual a saída do transistor assumirá quando a entrada for nula. Operação Nas figuras abaixo atribuímos valores para entrada do inversor para observarmos o seu comportamento:

25 Caso 1- Entrada 0 V Nesse caso observamos que Vgs=0, se isso acontece o transistor NMOS está em corte devido ao fato de Vgs<Vt porque Vt 0,7V. Logo a corrente no dreno será zero (id=0). Para satisfazermos a equação do transistor PMOS que está em operação de tríodo: ² assumirá o valor de Vdd que no caso é de 5V. a tensão Vsd precisa ser nula. Com isso a saída Caso 2- Entrada 5V Agora observamos uma situação contrária do caso 1. O transistor PMOS é quem está em corte pois Vsg=0V (Vg=5V), também Vsg<Vt. Sabendo isso a corrente no dreno será zero. Agora devemos satisfazer a equação do NMOS que está em tríodo: ². Concluímos que para id ser nula vds também precisa, logo a saída assumira o valor da fonte do transistor NMOS que no caso é de 0 V.

26 Característica Transferência de Tensão Agora vamos analisar o circuito provocando um aumento na tensão de entrada, obtemos o gráfico que segue: Observa-se 5 regiões de operação. A primeira e a última foram citadas nos casos anteriores em que um dos transistores está em corte. Existem mais três regiões ilustradas no gráfico. Também nota-se que Voh e Vol são independentes das dimensões dos transistores, o que torna a tecnologia CMOS bem diferente de outras tecnologias. Analisando a corrente na saída obtemos o gráfico: Pode-se observar que a corrente máxima será em Vdd/2, pois os dois transistores estão em saturação e a corrente será nula para os casos em que os transistores estão em corte.