PROPRIEDADES ELECTROMAGNÉTICAS DOS MATERIAIS 3ª Série A - MATERIAIS DIELÉCTRICOS IST, Maio 2006
Dieléctricos1 Materiais dieléctricos I OBJECTIVOS Este trabalho tem como objectivos: A introdução de métodos de ensaio de dieléctricos. A utilização desses métodos na caracterização de dieléctricos. A observação das diferenças de comportamento dos dieléctricos com a frequência dos sinais eléctricos, a sua amplitude e a temperatura. II INTRODUÇÃO Os ensaios de dieléctricos são hoje indispensáveis em todas as fábricas de material eléctrico e electrónico. Estes ensaios incluem a medida das seguintes características: - A resistência de isolamento: é a resistência entre dois corpos condutores separados por um material dieléctrico, em condições de ensaio especificadas. Está associada a perdas de Joule nos dieléctricos, portanto ao comportamento em baixa frequência. - A rigidez dieléctrica: é o campo eléctrico uniforme máximo que pode ser aplicado a um dieléctrico, sem se dar a disrupção. - A permitividade eléctrica: é a grandeza escalar ou matricial que multiplicada pelo campo eléctrico E permite obter o deslocamento eléctrico D. A resistência de isolamento e a rigidez dieléctrica são medidas com sinais de excitação contínuos. Estas medidas são utilizadas industrialmente na detecção de erros de fabrico, ou de materiais de má qualidade, nos equipamento eléctricos e electrónicos (cabos, interruptores, transformadores, condensadores, placas de circuito impresso etc.). Os mesmos ensaios são por vezes realizados com sinais de excitação de frequências nãonulas, próximas das do funcionamento nominal dos aparelhos. A interpretação dos resultados deve ser efectuada com algum cuidado pois, por exemplo as perdas de energia, podem incluir outros termos para além das perdas de Joule.
Dieléctricos2 A permitividade eléctrica permite, uma vez conhecida a sua variação com a frequência e com a temperatura, prever o comportamento dos diferentes dieléctricos, e portanto dos circuitos e aparelhos com eles fabricados. Neste trabalho determina-se: 1- O valor da permitividade eléctrica de um dieléctrico. 2- A variação da permitividade eléctrica de alguns dieléctricos utilizados no fabrico de condensadores com a temperatura e com a frequência. As características dos dieléctricos sujeitos a ensaios podem ser estudadas nos apontamentos da disciplina, e no apêndice deste trabalho. III EQUIPAMENTO Condensadores e dieléctricos a ensaiar. Medidores RLC Hioki 35022-50. Estufas de temperaturas. IV TRABALHO EXPERIMENTALl IV.1 Ensaio de condensadores Pretende-se obter a variação das características de três condensadores comerciais, um de tântalo (CUIDADO com a polaridade da tensão contínua aplicada), um de plástico e um cerâmico. IV.1.1 - Procedimento de medida Introduza a placa com os condensadores na estufa de temperaturas. Meça com o medidor RLC o valor dos parâmetros do circuito equivalente, correspondente às seguintes combinações dos valores dos seguintes parâmetros: - Temperatura: 10ºC e 40ºC. Frequência: 120 Hz,1kHz,10kHz,100kHz.
Dieléctricos3 IV.1.2 - Discussão dos resultados Discuta a variação das características dos condensadores com a frequência e a temperatura, e relacione essa variação com os dieléctricos utilizados em cada um deles. IV.2 Determinação da permitividade eléctrica de um dieléctrico Neste ensaio determina-se a permitividade eléctrica de um dieléctrico recorrendo ao denominado método das placas paralelas. Neste método introduz-se o dieléctrico entre duas placas metálicas planas e paralelas e calcula-se a permitividade eléctrica, a partir do valor da medida da capacidade, figura 1. Eléctrodos Material em ensaio t d Figura 1 - Modelo básico do método de medida da permitividade eléctrica. d- diâmetro do eléctrodo; t-espessura da amostra em ensaio. Tem-se: ε= dc A onde d é a espessura do dieléctrico, A a sua área e C a capacidade correspondente. Supõem-se conhecidas as dimensões do condensador. Um dos eléctrodos metálicos apresenta um eléctrodo de guarda de modo a diminuir o chamado efeito das pontas, ver figura 2.
Dieléctricos4 I L V L Eléctrodo de guarda Medidor RLC I H V H Linhas de força do campo eléctrico Figura 2 Medida de capacidade com utilização de um eléctrodo de guarda. No ensaio a efectuar caracterizam-se três dieléctricos. Os três dieléctricos são o acrílico, a fibra de vidro utilizada em placas de circuito impresso, e um dieléctrico composto formado pela associação série do dieléctrico de uma placa de circuito impresso e de uma camada de acrílico. IV.2.1 - Procedimento de medida i) Insira a placa de acrílico no porta-amostras, figura 3. ii) Determine a espessura das placas de acrílico utilizando a escala do parafuso micrométrico dos porta-amostras. iii) Meça R p, C p, θ e o factor de qualidade Q para as frequências de 120Hz, 1kHz, 10 khz e 100 khz. iv) Repita o procedimento para a placa de fibra de vidro e para o dieléctrico composto formado pela associação série das duas placas de fibra de vidro e de acrílico.
Dieléctricos5 Parafuso micrométrico 38 56 0,2 Eléctrodo A Material em ensaio Eléctrodos Max 4 mm (a) Figura 3 (a) Porta-amostras. (b) Dimensões dos eléctrodos. 40 a 56 (b) IV.2.2 - Discussão dos resultados Um condensador pode ser descrito pelo modelo apresentado no apêndice A. Calibrando o medidor RLC, nas condições de medida, os valores de R p e C p medidos correspondem aos do modelo do apêndice A. Nestas condições: (i) (ii) (iii) A partir das medidas da capacidade C p obtenha uma estimativa dos valores da constante dieléctrica. Verifique se os valores da constante dieléctrica do condensador com dieléctrico composto são compatíveis com os obtidos com os dieléctricos simples comparando o valor teórico com o valor experimental. Represente graficamente a variação da constante dieléctrica com a frequência. A partir das medidas da resistência R p determine a variação da condutividade em função da frequência e represente-a graficamente.
Dieléctricos6 APÊNDICE A Na gama de frequências em que é válido um modelo de parâmetros concentrados de um condensador (f<100mhz) o modelo deste dispositivo é: L R s C p Figura A.1- Modelo de parâmetros concentrados de um condensador. R p A resistência R p permite modelizar a corrente de fugas do condensador C p, a resistência R S e a bobine L modelizam o efeito dos fios de ligação e dos eléctrodos.
Dieléctricos7 APÊNDICE B Os dieléctricos utilizados neste trabalho são: 1- Os dieléctricos cerâmicos. 2- Os dieléctricos plásticos. 3- O óxido de tântalo. 4- A fibra de vidro. 5- O acrílico. Todos estes dieléctricos são bastante conhecidos, de nome, no campo da Engenharia Electrotécnica. As suas propriedades eléctricas já não conhecem no entanto a mesma divulgação. Apresenta-se neste apêndice uma súmula das propriedades dos dieléctricos cerâmicos e plásticos. 1 Dieléctricos cerâmicos O termo cerâmica engloba um vasto conjunto de materiais de dífícil definição. Uma definição lata é a de um material refractário, inorgânico e não-metálico. Os materiais cerâmicos são hoje utilizados em praticamente todas as indústrias desde a indústria aeroespacial, às aplicações de grande consumo, vidros, barros, louças, lentes, electrónica etc., à indústria automóvel, às aplicações médicas, à industria militar, aos computadores, aos equipamentos de comunicação e na indústria da construção. Nesta disciplina interessa desenvolver o conhecimento das propriedades electromagnéticas dos materiais cerâmicos. Os materiais cerâmicos são normalmente conhecidos como isolantes, embora também existam semicondutores e supracondutores (é o caso dos supracondutores de alta temperatura descobertos na década de 80). Outros materiais cerâmicos apresentam variações de condutividade quando submetidos a forças de origem mecânica materiais piezo-eléctricos. A variedade das propriedades eléctricas dos materiais cerâmicos é assim muito grande. No
Dieléctricos8 caso dos isolantes eles são muito utilizados no fabrico de condensadores. Dependendo da composição química do dieléctrico utilizado os materiais cerâmicos são classificados em dois grupos: - Classe 1: são dieléctricos cujas características eléctricas variam linearmente com a temperatura, que não variam com a tensão eléctrica aplicada, que têm perdas dieléctricas pequenas com sinais de frequência inferior à banda de UHF (< 300MHz), e que apresentam uma grande resistência de isolamento. A sua constante dieléctrica ε é tal que ε<200. São utilizados, por exemplo, em circuitos com sintonia e em filtros. - Classe 2: são dieléctricos não-lineares com a temperatura e a tensão, tendo constantes dieléctricas no intervalo 200<ε<10000 pertencendo aos grupos dos titanatos e zirconatos. Têm maiores perdas dieléctricas que os materiais de classe 1 e menor resistência de isolamento. A sua capacidade diminui com o envelhecimento. São utilizados, por exemplo, no acoplamento e na filtragem de sinais. A grande vantagem destes materiais prende-se com as possibilidades de miniaturização obtendo-se grandes valores de capacidade com pequenos volumes de material. O condensador cerâmico ensaiado é de classe 2. 2 Dieléctricos plásticos Os dieléctricos plásticos são polímeros. Os mais utilizados no fabrico de condensadores são: 1 Poliester: Um bom dieléctrico plástico de baixo custo. Os condensadores de poliester apresentam uma tolerância normalmente superior a 5% e que pode atingir 20% no intervalo de temperaturas -55ºC<T<125ºC. 2 Policarbonato: É o dieléctrico mais utilizado a seguir ao poliester. Tem um menor factor de dissipação, uma maior resistência de isolamento e um melhor coeficiente de variação com a temperatura que o poliester. Normalmente utilizado em condensadores com baixa tolerância (até 0,25% no intervalo de temperaturas -55ºC<T<125ºC). 3 Polipropilénio: Geralmente utilizado em aplicações em corrente alternada sinusoidal ou impulsiva devido às baixas perdas dieléctricas. A sua principal limitação resulta de a temperatura máxima de operação ser 105ºC. Apresenta uma grande resistência de isolamento e baixo factor de dissipação. A constante dieléctrica varia pouco com a temperatura. 4 Polistireno: Tem boas propriedades eléctricas e a sua constante dieléctrica varia pouco com a temperatura. A sua temperatura máxima de operação é no entanto de 70ºC.
Dieléctricos9 5 Teflon: As melhores propriedades eléctricas de todos os dieléctricos. Apresenta uma resistência de isolamento muito alta, baixo factor de dissipação e pode operar até 250ºC. No quadro seguinte apresentam-se de um forma resumida as principais características destes plásticos. Características dos filmes plásticos dieléctricos Características Poliester Policarbonato Polipropilénio Polistireno Teflon Constante dieléctrica relativa (25ºC, 1kHz) 3,3 2,8 2,2 2,5 2,1 Temperatura máxima de funcionamento (ºC) 125 125 105 70 250 Factor de perdas (x10-4, 1kHz/100kHz) 50/180 10/100 2/3 2/3 <1 Rigidez dieléctrica(v/μm) 250 180 350 150 - Absorção de água (% do peso) 0.2 0.3 <0.01 0.1 <0.01 Densidade (g/cm 3 ) 1,39 1.21 0.91 1.05 -
Dieléctricos10 Questionário ESTE QUESTIONÁRIO DESTINA-SE A QUE OS ALUNOS FAÇAM UM BALANÇO DOS SEUS CONHECIMENTOS SOBRE ESTA MATÉRIA. SE TIVER DÚVIDAS TIRE-AS NUM DOS HORÁRIOS DE DÚVIDAS. NÃO INCLUA AS RESPOSTAS NO RELATÓRIO. I Um dos métodos de medida da permitividade eléctrica resulta de medir a capacidade entre dois eléctrodos postos em contacto com a superfície do dieléctrico a ensaiar. Este método é muito simples e não requere nenhuma preparação especial do material a ensaiar. Um erro de medida significativo ocorre, porém, devido ao aparecimento de uma fina camada de ar entre os eléctrodos e a amostra de dieléctrico. Nestas condições calcule o erro relativo que se comete na medida, quando a relação entre o comprimento da camada de ar l ar e da amostra l m e a permitividade eléctrica relativa do dieléctrico tomarem os seguintes valores: l l ar m = { 0, 001; 0.005; 0.01; 0.05; 0.1} ε = r { 3; 5; 10; 30; 50; 100} II Na gama de frequências em que é válido um modelo de parâmetros concentrados de um condensador (f<100mhz) o modelo deste dispositivo é: L R s C Figura 1 A resistência R p permite modelizar a corrente de fugas do condensador C, a resistência R S e a bobine L modelizam o efeito dos fios de ligação e dos eléctrodos.nestas condições: R p
Dieléctricos11 1- Desprezando a influência da bobine L: a) Calcule o produto R p C em função dos parâmetros do dieléctrico. Analise a sua dependência destes parâmetros. Qual o significado físico do produto referido? b) Para uma frequência fixa diga se a importância relativa de R p é maior para valores de C grandes ou pequenos. 2- Considerando a influência de L que alterações no comportamento do condensador aparecerão com o aumento da frequência? III No instante t=0 aplica a um dieléctrico uma tensão U por fecho do interruptor S (ver figura 2(a). A corrente no circuito para t>0 tem a evolução descrita na figura 2(b). O andamento da corrente entre P e Q é obtido por extrapolação a partir da curva restante. Nestas condições: Q i P U S i (a) i 0 (b) t Figura 2 a) Que tipo de perdas estão presentes? Identifique as componentes da corrente associadas. b) Se o dieléctrico for polar explique os mecanismos físicos responsáveis pelas perdas do dieléctrico.
Dieléctricos12 IV Em regime forçado alternado sinusoidal um dieléctrico tem a relação D(E) indicada na figura 3. Sabendo que a densidade de energia de perdas em volume por ciclo é W T = 3 10-8 Jm -3, que E M =150Vm -1 e D M =1,5 10-8 Cm -2, e que f=8 10 12 Hz calcule: D D M D 0 E E M Figura 3 a) O ângulo de perdas δ. b) A potência média perdida por ciclo. c) O dieléctrico tem perdas de relaxação. Nestas condições: i. Se a temperatura aumentar como variam as partes real ε e imaginária ε da permitividade eléctrica? Porquê? ii. A corrente associada a ε varia com a frequência? Porquê?