! "#$ " %'&)(*&)+,.- /10.2*&4365879&4/1:.+58;.2*<>=?5.@A2*3B;.- C)D 5.,.5FE)5.G.+ &4- (IHJ&?,.+ /?<>=)5.KA:.+5MLN&OHJ5F&4E)2*EOHJ&)(IHJ/)G.- D - ;./);.& ANÁLISE DE PREVISÃO DE DEMANDA DE COMPONENTES PARA MÁQUINAS AGRÍCOLAS Mauricio Tomelin (UTFPR) mauricio.tomelin@brturbo.com.br João Carlos Colmenero (UTFPR) colmenero@utfpr.edu.br Magda Lauri Gomes Leite (UTFPR) magda@utfpr.edu.br O presente trabalho se propõe a analisar os modelos de previsão de demanda em uma empresa que fornece componentes para a linha automotiva, em especial componentes para equipamentos agrícolas. Fez-se uma comparação do comportamento do mercaddo em relação às vendas apresentadas em um período de três anos. Para uma melhor percepção do mercado em relação às vendas, o período analisado no mercado foi de cinco anos, de 2002 até 2006 inclusive. Ao final, foram comparados os desvios médios dos modelos utilizados com os dados das previsões através de um gráfico, chegando-se à conclusão que o melhor método é o de média ponderada exponencial com alfa de 0,9. Palavras-chaves: Previsão de Demanda, Modelos de Previsão, Controle de Modelos.
1. Introdução A previsão de demanda é importante para determinar a quantidade de recursos que devem ser disponibilizados pela empresa. De acordo com a demanda prevista a empresa investirá ou não em ampliações nos prédios, contratação de mão de obra, aquisição de máquinas e equipamentos ou fará uma redução nos mesmos. Recursos excedentes disponíveis representam investimentos desnecessários e agregam um alto custo no produto final, em contrapartida, recursos escassos podem ocasionar a perda de pedidos e clientes. Em tempos de globalização e competição acirrada por custos a previsão de demanda representa um diferencial competitivo para a organização. A previsão de demanda é uma ferramenta importante para o planejamento estratégico da empresa, assim como também é útil para o planejamento diário de uma área de produção ou serviço. Os dados para a aplicação dos modelos de previsão de demanda foram obtidos de uma empresa que atua no ramo metal mecânico da região de Curitiba, fornecendo peças usinadas para indústrias automotivas, em especial componentes para caminhões e equipamentos agrícolas. 2. Mercado A ANFAVEA (Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores) disponibiliza dados que permitem formular uma hipótese de como o mercado está caminhando. Utilizou-se estes dados para estudar o comportamento das vendas internas, vendas externas (exportação), e produção apontados, gerando o gráfico apontado na Figura 1. Baseando-se em Grippa (2005), pode-se afirmar que a estrutura do mercado, tipo de compradores e condições econômicas são aspectos a serem considerados para previsão de demanda. Vendas de Equipamentos Agrícolas Automotores (Fonte: ANFAVEA) 5.000 4.500 4.000 3.500 3.000 2.500 2.000 1.500 1.000 jan/02 jul/02 jan/03 jul/03 jan/04 jul/04 jan/05 jul/05 jan/06 jul/06 Figura 1 Vendas de Equipamentos Agrícolas Automotores. 2
Existem várias causas para a variação demanda em um mercado, como concorrentes aproveitando deficiências de determinados produtos (Laurindo, 2006), e este fato está presente nos mais diversos ambientes mercadológicos. Para o presente estudo utilizou-se dados de mercado que tiveram um comportamento similar as vendas da empresa, as vendas de equipamentos agrícolas automotores, principal mercado dos produtos estudados. No ano de 2002 a produção de máquinas agrícolas começou com um volume na ordem de 2.458 unidades apresentando um crescimento mensal e tendo seu maior volume em outubro com 5.176 unidades. O comportamento no ano seguinte foi similar, ou seja, o ano começou com uma produção baixa e segue apresentando um leve crescimento ficando o volume maior de produção concentrado no segundo semestre. O ano de 2004 apresentou os maiores volumes em relação aos anos estudados. Os meses de fevereiro a novembro todos apresentaram um volume de produção superior a 5.000 unidades. A partir de 2005 se percebe uma queda na produção a qual se intensificou no ano de 2006 onde todos os meses apresentaram volume de produção de aproximadamente 3.000 unidades. Este cenário está retratado no gráfico apresentado na Figura 2. Venda e Produção de Equipamentos Agrícolas Automotores (Fonte: ANFAVEA) 7.000 6.000 5.000 4.000 3.000 Vendas Produção Exportação Vendas Total 2.000 1.000 - jan/02 jul/02 jan/03 jul/03 jan/04 jul/04 jan/05 jul/05 jan/06 jul/06 Figura 2 Venda e Produção de Equipamentos Agrícolas Automotores. As vendas totais registradas pela ANFAVEA apresentadas na Figura 2 seguiram acompanhando o volume de produção e em alguns meses as vendas superaram a produção, tendo sido atendidas pelo excedente de produção dos meses anteriores. Observou-se o período todo de 2002 a 2006 e o volume de vendas superou em 365 o volume de produção, sendo estas vendas provavelmente supridas por um excedente de produção vindo ainda de 2001. O mercado nacional apresentou em 2004 um volume de vendas de 35.957 unidades e em 2005 foram vendidas 21.217 unidades o que representou uma queda de 41%. O mercado externo por sua vez não apresentou o mesmo nível de queda nas vendas: em 2004 foram exportadas 28.109 unidade e em 2005 foram 27.840 unidades, representando uma queda de 0,96%. O ano de 2006 continuou a apresentar queda nas vendas e produção. As vendas no mercado 3
nacional aumentaram em 8,54% enquanto as exportações caíram 34,83%. A produção dos 10 produtos analisados neste artigo acompanhou o nível de produção de máquinas agrícolas apontado pela ANFAVEA. No entanto, quando analisados os volumes mensais individuais o aumento ou diminuição do volume de produção não aconteceram na mesma proporção dos volumes de vendas. Podendo ter como fato gerador a programação utilizada pelas montadoras junto aos seus fornecedores, sendo esta maior em determinado mês e ficando saldo em estoque para o mês seguinte, ou dependendo da etapa do processo em que a peça fornecida entra na linha de produção, existe a necessidade de ser adquirida com maior antecedência. 3. Previsão de Demanda e Métodos A análise da demanda permite que se faça uma previsão de vendas mais acertada, e de acordo com Martins (2006) e Bacci (2006) os padrões de demanda mais comum são a média, que utiliza as flutuações de demanda em torno de um valor constante; a tendência linear que age sobre a demanda crescente ou decrescente linearmente; a tendência não linear em que a demanda cresce ou decresce não linearmente; e a estacional ou sazonal em que a demanda cresce ou decresce em certos períodos. O desejo de obter a melhor previsão, ou seja, a previsão mais exata, usar previsões de diferentes métodos ao invés de definir uma única previsão como sendo a melhor, e a presença de dados irregulares são alguns motivos para combinar métodos de previsões (Grippa, 2005). Métodos não quantitativos também podem ser utilizados para previsões de demanda e podem ser aplicados de forma anônima ou identificando os formadores de opinião de cada situação. Soares (2006) mostra que os métodos qualitativos são de baixo grau de precisão. No presente trabalho, analisou-se as vendas e produção de equipamentos agrícolas para traçar um paralelo com as vendas apresentadas pela empresa, porém não se utilizou a opinião de especialistas. 4. Média e Média Ponderada Exponencial Quando a demanda de um produto não é sazonal e tampouco apresenta variações rápidas, a média móvel simples pode ser útil na definição da demanda futura. Na média móvel a previsão no período futuro t é calculada como sendo a média de n períodos anteriores (Martins, 2006). A média ponderada exponencial é uma técnica de previsão de demanda por séries temporais que não requer grande quantidade de dados históricos (Davis, 2001 e Liebel, 2005). Os dados históricos nem sempre estão disponíveis. A média ponderada exponencial por sua vez permite que se trabalhe uma previsão de demanda com um menor volume de dados. Os dados mais recentes também tendem a ser mais indicativos do futuro do que os dados antigos. A razão pela qual este método é chamado de média ponderada exponencial é porque cada incremento do passado é diminuído por (1- ), ou ponderado com =0,05. Na média ponderada exponencial a constante alfa ( ) é um valor entre 0 e 1, utilizada para diminuir o erro entre demanda histórica e previsão. Na média ponderada exponencial três informações são essenciais: as previsões recentes, a demanda real e a constante alfa ( ). O valor de alfa ( ) é determinado de forma arbitrária, podendo ser determinado pelo gerente comercial, pela pessoal responsável pelo planejamento ou pelo administrador. A equação para previsão por média ponderada exponencial é representada da seguinte forma: F F + α ( A F ) Equação 1 1 t = t 1 t 1 t 4
Onde: F t = Previsão exponencial ajustada para o período t; F t-1 = Previsão exponencial ajustada para o período anterior; A t-1 = Demanda real do período anterior; Š = Taxa de resposta desejada, ou constante de ajuste. 5. Índice Analisar o que aconteceu ao longo do tempo no desempenho da empresa é necessário para que a definição de metas futuras possa ocorrer. O cálculo de índices permite que um período não base seja comparado com outro período resultando em um índice que, ao ser analisado, projeta o futuro com menor probabilidade de erro. Os valores resultantes do cálculo dos índices são informações importantes para representar modificações econômicas durante um período de tempo. Os índices podem apresentar números que mostram a variação no preço, na quantidade, ou no valor entre um ponto anterior no tempo e outro período corrente (Stevenson, 1981). O índice pode ser simples ou composto. O índice simples é calculado considerando-se um único produto, já o índice composto considera dois ou mais produtos. Conforme apresentado em Stevenson (1981) são três os índices administrativos e econômicos: índice de preço, índice de quantidade e índice de valor. O índice utilizado neste estudo é o índice de quantidade. O índice simples mede uma mudança percentual de um valor em relação a outro ponto deste valor em um período histórico predefinido. O período base é igual a 100% e todos os índices subseqüentes são calculados como porcentagens (SMAILES, 2002). Outro período que não o anterior também pode ser definido como período base, após determinar qual período será o novo ano-base os demais valores devem ser divididos por este número. De acordo com Stevenson (1981) esta alteração do ano-base pode ocorrer pelo fato de querer-se tornar o índice mais atualizado, tomando como base períodos recentes ou para permitir a comparação de duas séries de bases diferentes. Onde: I = V n / Vb *100 Equação 2 I = Índice de previsão a ser aplicado no período que se deseja prever; V n = Vendas no período n o qual está sendo comparado ao período base; V b = Vendas no período b base. O período base a ser escolhido deve ser um período normal, sem influências de vendas esporádicas ou eventuais para que não haja distorção nos índices por influência destes fatos. De acordo com Smailes (2002) quando o valor do índice é maior do que cem o valor aumentou em relação ao período base, quando é igual a cem o valor manteve-se e quando é menor do que cem o valor diminuiu. Períodos muito grandes também não são aconselhados, e o autor mostra que nem períodos muitos extensos nem períodos muito curtos devem ser usados. Em períodos longos os índices se tornam grande demais e em períodos curtos similares demais. A representação gráfica geralmente permite analisar melhor os dados visualmente. O autor afirma que gráficos de linhas são normalmente utilizados na apresentação de índices. O eixo x apresenta a linha temporal e o eixo y apresenta o número índice. 5
6. Controle de Modelo de Previsão Selecionados e Erros em Previsão de Demanda Os modelos de demanda selecionados não apresentam a mesma margem de erro por um período indeterminado. Além da evolução dos processos da empresa, existem situações que podem modificar o cenário do mercado em que o modelo foi concebido e uma alteração pode ser necessária para alinhar o modelo com a nova realidade. Os métodos mais comuns de acompanhamento dos erros dos modelos são: o erro padrão, erro médio quadrado e desvio médio absoluto (DMA) (Corrêa, 2006). Existem diversas razões para os erros em previsões de demanda (Davis, 2001). Os erros estatísticos em análises de regressão são desvios observados da linha de regressão, no entanto, quando é utilizada como um método de previsão de demanda, e através desta projeta-se o futuro, o erro pode não estar corretamente definido pela faixa de confiança projetada. Isto acontece porque o intervalo de confiança se baseia em dados do passado. Erros de inserção de dados, apontamento de demanda sazonal onde ela não ocorrer, utilização de linha de tendência incorreta e relacionamento incorreto das variáveis podem causar erros de distorção, provocando previsões muito altas. Ainda, erros aleatórios que não podem ser explicados pelo modelo também podem ocorrer. 7. Aplicação dos Modelos e Análise dos Dados A Tabela 1 mostra a análise dos dados da previsão de demanda sobre dados de vendas de três anos que se encontra nos anexos no final deste trabalho. Os produtos foram selecionados através da análise da freqüência de vendas observada no período de agosto/2003 até agosto/2006. Os dez produtos que apresentaram o maior número de períodos com vendas foram utilizados neste estudo. As vendas totais destes estão demonstradas na Figura 3 ao longo do período mencionado. Vendas dos 10 Produtos com Maior Freqüência da Empresa Estudada 1.700 1.600 1.500 1.400 1.300 1.200 1.100 1.000 900 800 700 600 500 400 300 jan/02 jul/02 jan/03 jul/03 jan/04 jul/04 jan/05 jul/05 jan/06 jul/06 Figura 3 Vendas dos Produtos com Maior Freqüência de Vendas Selecionados para o Presente Estudo. Os modelos aplicados nos dados foram: média móvel considerando 12 meses, a média móvel 6
é a soma da venda de 12 períodos anteriores ao da previsão divididos por 12; a média de 3 anos, considerou o período que vai receber a previsão o qual é a soma dos valores do mesmo período (mês) nos três anos divididos por três; a média ponderada exponencial considerou a média móvel como se fosse à previsão para o terceiro ano e a utilizou para compará-la ao valor do realizado no terceiro ano. Utilizando-se a Equação 1 obteve-se o valor para a previsão de demanda para cada período projetado combinado ao alfa de 0,9 e 0,3; utilizou-se índices sobre as vendas apresentadas pela empresa, utilizou-se as vendas de um ano e calculou-se o índice anual para cada mês, considerou-se como período base o mês corrente do terceiro ano, calculou-se também o índice mensal considerando-se o primeiro ano de dados como período base. Para verificação da precisão dos modelos aplicados utilizou-se a média aritmética dos desvios absolutos encontrados em cada modelo para cada período. A Figura 4 mostra o comparativo das médias encontradas de cada um dos métodos aplicados. Para os produtos analisados e estilo de produção da empresa, o modelo de Média Ponderada Exponencial com alfa igual a 0,9 se mostrou o melhor modelo de previsão. Pôde-se observar que a média dos desvios absolutos deste modelo demonstrada para cada um dos produtos teve um erro menor do que os outros métodos para todos os produtos. A utilização dos índices não se mostrou uma boa alternativa, e o índice anual teve um comportamento parecido com o modelo de média móvel. O método que mais distancia os valores de previsão dos valores encontrados foi o de índice mensal. Média dos Desvios dos Métodos 350 300 Desvios Encontrados 250 200 150 100 DMA (Média Móvel) DMA 3 anos DMA (alfa = 0,9) DMA (alfa = 0,3) DMA por Índice Anual DMA por Índice Mensal 50-1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Produtos 8. Conclusões Figura 4 Média dos desvios dos métodos aplicados. Com a aplicação dos métodos propostos na literatura pesquisada, pôde-se observar que existe uma forma de prever-se a demanda de vendas, com margem de erro calculada, para empresa estudada, além de observar formas de controlar a assertividade dos modelos apresentados. Recomenda-se o uso do modelo de Média Ponderada Exponencial com alfa igual a 0,9 para aplicação na previsão de demanda para a empresa estudada, pelo fato de se ter considerado os dados de vendas de três anos para o presente estudo. 7
Para estudos futuros recomenda-se o acompanhamento dos métodos propostos em relação aos períodos futuros de vendas e então traçar um novo comparativo com os dados previstos e os dados realizados, utilizando o método que melhor espelhar a realidade de vendas da empresa. Referências ANFAVEA Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores. http://www.anfavea.com.br acessado em 05 de abril de 2007. BACCI, LIVIO A.; REZENDE, MARCELO L.; MEDEIROS, ANDRÉ L. Combinação de Métodos de Séries Temporais na Previsão da Demanda de Café no Brasil. Fortaleza: Anais do XXVI ENEGEP CD-ROM, 2006. CORRÊA, HENRIQUE L.; CORRÊA, CARLOS A. Administração de Produção e Operações: Manufatura e Serviços: uma Abordagem Estratégica. São Paulo: Atlas, 2006. DAVIS, MARK M.; AQUILANO, NICHOLAS J.; CHASE, RICHARD B. Fundamentos da Administração da Produção. Porto Alegre: Bookman Editora, 2001. GRIPPA, DIEGO B.; LEMOS, FERNANDO DE O.; FOGLIATTO, FLAVIO S. Analogia e Combinação de Previsões Aplicados à Demanda de Novos Produtos. Porto Alegre: Anais do XXV ENEGEP CD-ROM, 2005. LIEBEL, MARLON J.; FOGLIATTO, FLÁVIO S. Método para Previsão de Receita Tributária. Porto Alegre: Anais do XXV ENEGEP CD-ROM, 2005. LAURINDO, FERNANDO J. B.; LEANDRO, CLÁUDIO R. Using System Dynamics to Identify Competitive Movements. A Case Study in a Small Hardware Manufacturer. Fortaleza: Anais do XII ICIEOM CD-ROM, 2006. MARTINS, PETRÔNIO G.; LAUGENI, FERNANDO P. Administração da Produção. São Paulo: Saraiva, 2006. SMAILES, JOANNE; MCGRANE, ÂNGELA. Estatística Aplicada à Administração com Excel. São Paulo: Atlas, 2002. SOARES, HUGO F.; PEREIRA, NEOCLES A. Da Gestão de Demanda ao Planejamento de operações: Uma Revisão da Literatura. Fortaleza: Anais do XXVI ENEGEP CD-ROM, 2006. STEVENSON, WILLIAM J. Estatística Aplicada à Administração. São Paulo: Harper & Row do Brasil, 1981. ANEXO Verif. dos Métodos 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 Média Produto 1 DMA (Média Móvel) 32 48 9 75 37 97 138 73 2 87 110 67 65 DMA 3 anos 0 43 5 126 85 133 47 40 55 76 87 77 65 DMA (alfa = 0,9) 3 5 1 7 4 10 14 7 0 9 11 7 6 DMA (alfa = 0,3) 23 34 6 52 26 68 97 51 1 61 77 47 45 DMA Índice Anual 32 45 2 54 51 86 157 66 15 100 104 82 66 DMA Índice Mensal 9 41 12 20 20 20 117 8 68 215 13 99 54 Produto 2 DMA (Média Móvel) 93 5 17 10 4 43 3 30 57 6 6 6 23 DMA 3 anos 62 24 53 0 15 22 13 42 58 25 3 23 28 DMA (alfa = 0,9) 9 0 2 1 0 4 0 3 6 1 1 1 2 DMA (alfa = 0,3) 65 3 12 7 3 30 2 21 40 4 4 4 16 DMA Índice Anual 93 3 25 8 12 50 7 33 56 12 1 12 26 DMA Índice Mensal 332 0 16 21 4 6 28 23 48 27 26 25 46 Produto 3 DMA (Média Móvel) 16 27 1 19 23 18 3 4 13 12 9 10 13 DMA 3 anos 11 10 4 18 7 18 16 7 6 23 73 3 16 8
DMA (alfa = 0,9) 2 3 0 2 2 2 0 0 1 1 1 1 1 DMA (alfa = 0,3) 11 19 1 13 16 12 2 3 9 8 6 7 9 DMA Índice Anual 16 25 5 17 25 18 2 5 14 12 10 10 13 DMA Índice Mensal 13 8 10 1 1 4 9 8 33 6 21 15 11 Produto 4 DMA (Média Móvel) 104 23 70 38 39 31 30 5 36 9 9 6 33 DMA 3 anos 98 7 77 4 36 71 8 67 13 36 11 26 38 DMA (alfa = 0,9) 10 2 7 4 4 3 3 0 4 1 1 1 3 DMA (alfa = 0,3) 73 16 49 27 27 21 21 3 25 6 6 4 23 DMA Índice Anual 104 31 63 31 54 43 20 17 48 0 1 16 36 DMA Índice Mensal 1750 7 408 36 33 5 11 22 1 31 31 92 202 Tabela 1 Dados de aplicação dos modelos e verificação da precisão dos modelos Continua. 9
Produto 5 DMA (Média Móvel) 36 7 122 39 3 38 30 62 18 20 44 41 38 DMA 3 anos 53 17 70 7 6 44 1 22 16 18 51 23 27 DMA (alfa = 0,9) 4 1 12 4 0 4 3 6 2 2 4 4 4 DMA (alfa = 0,3) 25 5 85 27 2 27 21 44 13 14 31 29 27 DMA Índice Anual 36 10 119 31 19 54 17 47 2 42 64 58 42 DMA Índice Mensal 90 35 407 39 14 12 41 61 25 9 5 9 62 Produto 6 DMA (Média Móvel) 179 82 258 135 192 52 37 144 80 37 53 57 109 DMA 3 anos 52 27 256 129 82 21 46 140 47 135 20 54 84 DMA (alfa = 0,9) 18 8 26 14 19 5 4 14 8 4 5 6 11 DMA (alfa = 0,3) 125 58 180 95 134 36 26 101 56 26 37 40 76 DMA Índice Anual 179 68 279 143 203 47 46 138 98 48 45 69 114 DMA Índice Mensal 80 50 2695 231 6 35 55 143 234 81 47 92 312 Produto 7 DMA (Média Móvel) 8 10 12 9 7 3 7 4 8 7 6 1 7 DMA 3 anos 19 57 17 5 7 10 30 10 16 14 28 33 21 DMA (alfa = 0,9) 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 DMA (alfa = 0,3) 5 7 9 6 5 2 5 3 6 5 5 1 5 DMA Índice Anual 8 10 12 8 8 3 7 4 9 7 7 1 7 DMA Índice Mensal 15 3 2 2 12 0 9 9 3 4 4 3 5 Produto 8 DMA (Média Móvel) 39 15 34 8 26 54 16 6 3 59 20 42 27 DMA 3 anos 36 5 3 40 51 41 2 31 22 19 21 120 33 DMA (alfa = 0,9) 4 2 3 1 3 5 2 1 0 6 2 4 3 DMA (alfa = 0,3) 28 11 24 5 19 38 11 4 2 41 14 29 19 DMA Índice Anual 39 19 32 7 31 52 9 14 11 66 23 41 29 DMA Índice Mensal 251 36 15 52 25 17 5 51 8 27 13 17 43 Produto 9 DMA (Média Móvel) 1 38 1 2 16 48 5 26 12 48 17 11 19 DMA 3 anos 174 60 4 5 13 36 2 95 42 73 30 47 48 DMA (alfa = 0,9) 0 4 0 0 2 5 0 3 1 5 2 1 2 DMA (alfa = 0,3) 1 26 1 1 11 33 3 18 8 33 12 8 13 DMA Índice Anual 1 38 4 2 19 46 1 20 20 55 14 16 20 DMA Índice Mensal 31 10 1 49 0 6 12 16 39 61 13 35 23 Produto 10 DMA (Média Móvel) 38 39 10 12 9 38 27 19 43 29 17 4 24 DMA 3 anos 11 24 19 2 7 11 28 8 44 3 25 49 19 DMA (alfa = 0,9) 4 4 1 1 1 4 3 2 4 3 2 0 2 DMA (alfa = 0,3) 26 27 7 9 7 27 19 13 30 21 12 2 17 DMA Índice Anual 38 36 16 5 3 31 17 32 54 37 12 3 24 DMA Índice Mensal 607 10 2 7 8 21 7 82 64 17 14 27 72 Tabela 1 Dados de aplicação dos modelos e verificação da precisão dos modelos. 10