Oficina - Frações e Porcentagem PROBLEMA 1 Imagine que alguém esteja lhe servindo um pedaço de bolo. O retângulo abaixo representa esse pedaço. Como você está de regime, você acha esse pedaço um pouco grande. Na verdade, você quer uma parte do tamanho da que está destacada na figura: Como você explicaria à pessoa que está lhe servindo, em palavras, o tamanho da parte que você quer? PROBLEMA 2 Você deve ter recebido pedaços de cartolina como os indicados abaixo (talvez as cores sejam diferentes, mas o que importa são os tamanhos). Branco Vermelho Azul Verde Preto Monte, com os pedaços recebidos, 5 círculos (um de cada cor).
Considerando que cada círculo foi formado com um número diferente de pedaços, que nome você daria para as partes representadas por cada pedaço? Com base na representação por frações sugerida pelo(a) monitor(a), represente as seguintes partes: Qual pedaço é maior: o branco, o vermelho, o azul, o verde ou o preto? Em outras palavras, que fração representa a maior parte: 1, 1, 1, 1 ou 1? E a menor? Que conclusão podemos tirar? 2 3 4 6 10 Represente com seus pedaços de cartolina as frações 2 3, 4 6, 7 10 e 3 4. Compare os pedaços que representam a fração 2 3 com os pedaços que representam a fração 4 6. Qual a maior fração?
PROBLEMA 3 Considere uma garrafa de suco concentrado de acerola. Nas instruções de preparo, localizadas no rótulo, está escrito: Misturar uma parte de suco concentrado com 4 partes de água. a) Representando uma parte de suco concentrado por um retângulo escuro e uma parte de água por um retângulo claro, qual seria um desenho adequado para indicar a mistura sugerida? b) Na mistura final, qual a fração de suco concentrado? Qual a fração de água? PROBLEMA 4 Considere o tabuleiro de xadrez abaixo a) Que fração do tabuleiro representa uma casa?
b) Qual a fração de casas escuras no tabuleiro? c) Qual a fração de casas ocupadas no tabuleiro (isto é, casas onde há uma peça)? d) Existem outras frações que representem as mesmas partes que as frações dos itens b) e c)? Quais? PROBLEMA 5 Para fazer um pavê, dona Naná usa um pacote inteiro de bolachas champanhe. Esse pavê normalmente é suficiente para 5 pessoas. Se ela quiser fazer um pavê para 2 pessoas, que parte do pacote de bolachas ela usará? PROBLEMA 6 Vamos relembrar uma das frases que abriram a oficina: O Paraná, maior produtor brasileiro de trigo, colheu até esta semana cerca de três quartos de sua safra, estimada em 3,2 milhões de toneladas. Quantas toneladas de trigo haviam sido colhidas até a semana em que a notícia foi publicada?
PROBLEMA 7 Leia uma notícia relativa às eleições de 2010: Eleição renovará mandatos de dois terços dos senadores Considerando que no senado há 81 parlamentares, quantos mandatos serão renovados? PROBLEMA 8 Uma argamassa especial é constituída de 7 de areia e 2 de uma mistura de cal e cimento. Essa 9 9 mistura, por sua vez, é constituída de 2 de cal e 3 de cimento. Qual a fração de cimento na 5 5 argamassa? PROBLEMA 9 Localize na reta dos números as seguintes frações: 1 2, 2 3 e 5 4. 0 1 2 PROBLEMA 10 Três décimos de um terreno foram usados para plantar café, cinco décimos para plantar laranja e parte restante da terra ficou descansando. Que parte do terreno foi usada para o plantio e que parte ficou descansando?
PROBLEMA 11 Metade de um terreno foi usada para plantar café, um terço foi usado para plantar laranja e a parte restante da terra ficou descansando. Que parte do terreno foi usada para o plantio e que parte ficou descansando? PROBLEMA 12 Pegue um pedaço azul ( 1 ) e um verde 4 (1 ). Como podemos dividí-los em um número inteiro de 6 pedaços menores, de tal forma que estes pedaços menores tenham todos o mesmo tamanho? 1 4 1 6 O problema consiste em dividir esses dois pedaços em um número inteiro de fatias, todas de mesmo tamanho. PROBLEMA 13 O Sr. Severino decidiu investir suas economias da seguinte forma: um terço na poupança, dois quintos em um fundo de renda fixa e o restante na bolsa de valores. Que fração das economias ele destinará aos investimentos seguros (poupança e fundo de renda fixa)? Que fração ele destinará ao investimento de risco (bolsa)?
PROBLEMA 14 Vamos relembrar uma das frases que abriram a oficina: 60% dos brasileiros vão usar o 13º salário para pagar dívidas Como você interpreta o termo 60%? Suponha que o quadrado abaixo represente o total de brasileiros que ganham o 13º salário. Represente nesse quadrado a parte desses brasileiros que vai usar o 13º para pagar dívidas. Dica: observe que o quadrado tem lados de 10 cm. Podemos formar um quadriculado com 100 quadradinhos dividindo o quadrado maior em 10 linha e 10 colunas, cada uma com 1 cm de largura.
PROBLEMA 15 Considere ainda a notícia do problema anterior. Suponha que haja 120 milhões de brasileiros que ganham o 13º salário. Quantos o usarão para pagar dívidas? PROBLEMA 16 Considere o jogo corrida das frações. Veja as frações sorteadas por três jogadores: Zico: 2 4 ; 1 5 ; 4 3 Zeca: 2 1 ; 6 5 ; 3 2 Zuca: 2 3 ; 6 3 ; 5 5 Quem ganhou o jogo? PROBLEMA 17 - DESAFIO Zico e Zeca estão jogando o jogo corrida das frações um contra o outro. Zico acabou de fazer seu 3º movimento e Zeca vai fazer o lançamento final. Veja os resultados até esse momento: Zico: 2 4 ; 1 3 ; 2 1 Zeca: 4 3 ; 4 6 Zeca, então, lança o dado do denominador e obtém o número 4. Quais números no dado do numerador lhe darão a vitória?