UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE MASSAKI DE OLIVEIRA IGARASHI UTILIZAÇÃO DE FILTROS PARA REMOÇÃO DE INTERFERÊNCIA DE SINAIS DE ELETROCARDIOGRAMA

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE MASSAKI DE OLIVEIRA IGARASHI UTILIZAÇÃO DE FILTROS PARA REMOÇÃO DE INTERFERÊNCIA DE SINAIS DE ELETROCARDIOGRAMA São Paulo 2007

MASSAKI DE OLIVEIRA IGARASHI UTILIZAÇÃO DE FILTROS PARA REMOÇÃO DE INTERFERÊNCIA DE SINAIS DE ELETROCARDIOGRAMA Trabalho de Graduação Interdisciplinar apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica, da Escola de Engenharia da Universidade Presbiteriana Mackenzie, como requisito parcial à obtenção do grau de Bacharel em Engenharia. ORIENTADOR: Prof. Dr. Márcio Eisencraft São Paulo 2007

3 MASSAKI DE OLIVEIRA IGARASHI UTILIZAÇÃO DE FILTROS PARA REMOÇÃO DE INTERFERÊNCIA DE SINAIS DE ELETROCARDIOGRAMA Trabalho de Graduação Interdisciplinar apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica, da Escola de Engenharia da Universidade Presbiteriana Mackenzie, como requisito parcial à obtenção do grau de Bacharel em Engenharia. Aprovado em 08/05/2007 BANCA EXAMINADORA Prof.. Márcio Eisencraft Orientador Universidade Presbiteriana Mackenzie Profª. Magda Aparecida Salgueiro Duro Universidade Presbiteriana Mackenzie Prof. Divanilson de Souza Campelo Universidade Presbiteriana Mackenzie

4 AGRADECIMENTOS A Deus, origem e sentido da existência do ser humano Aos meus pais e minha avó Maria, todo o apoio que sempre depositaram, incentivando o meu crescimento e desenvolvimento. À minha irmã compreensão e apoio. Ao Prof. Dr. Márcio Eisencraft, conhecimento e orientações no decorrer dos estudos e realização deste trabalho. Ao médico Paulo A. da Costa conhecimento e orientações. Ao amigo Daniel dos Santos Ferreira; o apoio e ajuda, principalmente, na fase final deste trabalho. Ao amigo Michel Haddad, sua paciência, colaboração e incentivos. Aos amigos Jinki Yamamoto Junior e Gerson Ferri todo o apoio e compreensão, pois além de acreditarem no meu trabalho, possibilitaram o meu crescimento profissional. Ao amigo, Dr. Jaime Pedrotti, incentivo e ensinamentos passados durante o período que participei ajudando-o no seu projeto Mack Pesquisa; ensinamentos estes, que levarei por toda a minha vida. Aos meus amigos de infância, toda a compreensão e apoio que depositaram. A todos, que mesmo de forma indireta, contribuíram para a realização deste trabalho.

3 RESUMO Problemas relacionados ao músculo cardíaco representam uma das principais causas de morte das pessoas em todo o mundo e estimulam, a cada dia, o desenvolvimento de novos equipamentos para obtenção, análise e simulação dos sinais oriundos deste músculo. Através de uma revisão bibliográfica sobre a fisiologia do coração, e sobre os sinais elétricos gerados por este músculo, assim como do estudo de técnicas de processamento digital de sinais, este trabalho tem como objetivo principal avaliar os algoritmos existentes para o processamento e filtragem destes sinais, sujeitos as interferências oriundas da corrente elétrica, sensibilidade do equipamento e do ruído muscular. A avaliação destes algoritmos permitiu conclusões sobre a eficiência dos filtros utilizados para o isolamento destes sinais na presença de interferências, possibilitando a análise da duração e amplitude destas formas de onda, além da identificação das patologias e distúrbios. Palavras-chave: Coração, cardíaco, fisiologia, filtro, sinal, interferência.

ABSTRACT Diseases related to the cardiac muscle represent one of the main causes of death all around the world and stimulate, day after day, the development of new equipments for acquiring, analyzing and simulating these muscle signals. Based on the available bibliography about heart physiology, the electrical signals generated by this muscle, as well as in the study of digital signals processing, this work has as main purpose to evaluate existing algorithms for signal processing and filtering, which are vulnerable to interferences provided from the electrical current, the equipment sensibility and the muscle noise. The evaluation of the existing algorithms let make conclusions about the efficiency of filters used for signal isolation in the presence of interferences permitting the analysis of duration and amplitude of the wave form, besides to identify pathologies and disarrangements. Key Words: Heart, cardiac, physiology, filter, signal, interference.

4 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Ilustração 1 - O transporte através da membrana...12 Ilustração 2 - Vias de transporte através da membrana celular e os mecanismos básicos...14 Ilustração 3 - Mecanismo postulado para a difusão facilitada...14 Ilustração 4 - Estrutura e fluxo sanguíneo...17 Ilustração 5 - Fluxograma do sistema cardiovascular...18 Ilustração 6 - As fibras musculares e os discos intercalares...18 Ilustração 7 - O lado direito do coração...20 Ilustração 8 - Sistema de condução especializado do coração...23 Ilustração 9 - Curso temporal do potencial de ação obtido nas várias regiões do coração...25 Ilustração 10 - Forma de onda de sinal PAM de topo plano com duração de pulso Tο e período de amostragem τ...27 Ilustração 11 - O processo de amostragem de um sinal x (t)...29 Ilustração 12 - Comparação das respostas em freqüências dos filtros utilizados...31 Ilustração 13 - Sinal ECG e suas formas de onda...35

5 LISTA DE GRÁFICOS Gráfico 1 Gráfico 2 Gráfico 4 Gráfico 5 Sinal ECG padrão utilizado nas simulações...40 Interferência 60Hz da rede elétrica...41 Resultado das filtragens...42 Comparativo das Filtragens...43 Gráfico 6 Espectro de freqüência do sinal c/ interferência 60Hz...43 Gráfico 7 Espectro de freqüência do sinal filtrado pelo Butterworth...44 Gráfico 8 Espectro de freqüência do sinal filtrado pelo Chebyshev 1...44 Gráfico 9 Espectro de freqüência do sinal filtrado pelo Chebyshev 2...45 Gráfico 10 Espectro de freqüência do sinal filtrado pelo Eliptico...45

6 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Duração da onda P indicativa de patologia...36

7 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO...10 OBJETIVO...10 METODOLOGIA...11 2 ELETROFISIOLOGIA CELULAR...12 2.1 A ORGANIZAÇÃO DA CÉLULA...12 2.2 O PROCESSO DE DIFUSÃO CELULAR...13 3 O SISTEMA CARDIOVASCULAR...16 3.1 FISIOLOGIA DO CORAÇÃO...16 3.2 FENÔMENOS ELÉTRICOS DOS ÁTRIOS...19 3.2.1 A despolarização atrial...19 3.2.2 A repolarização atrial...20 3.3 FENÔMENOS ELÉTRICOS DOS VENTRÍCULOS...22 3.3.1 A ativação ventricular...22 3.3.2 A despolarização ventricular...22 3.3.3 A repolarização ventricular...22 3.4 O SISTEMA ESPECIALIZADO DO CORAÇÃO...23 3.5 A FREQUÊNCIA CARDÍACA...25 4 PROCESSAMENTO DE SINAIS...26 4.1 AMOSTRAGEM...26 4.2 INTERFERÊNCIAS...29 4.3 FILTROS E TÉCNICAS DE FILTRAGEM...30 4.3.1 Filtros FIR...30 4.3.2 Filtros IIR...30 4.4 FINALIDADE DOS FILTROS EM ELETROCARDIOGRAFIA...32 4.5 O PROCESSAMENTO DE SINAIS BIOMÉDICOS...32 5 ELETROCARDIOGRAFIA...34 5.1 DEFINIÇÃO DE ELETROCARDIOGRAMA...34 5.2 A ONDA P...35 5.3 O SEGMENTO PR...36 5.4 O COMPLEXO QRS...37 5.5 O SEGMENTO ST...38 5.6 O INTERVALO Q-T...38 5.7 A ONDA T...38 6 SIMULAÇÕES...40 7 CONCLUSÃO...46 REFERÊNCIAS...47

10 1 INTRODUÇÃO O crescente avanço da Engenharia aplicada à Medicina, especialmente na aquisição e análises de sinais biológicos, torna crescente o desenvolvimento de equipamentos e soluções para supervisão e análises de diversos sinais vitais. As doenças e problemas referentes ao músculo cardíaco têm uma considerável porcentagem nas causas de mortes da população como um todo (MOFFA, 2001). Por isso, a supervisão de sinais cardiológicos é objeto de estudo de diversos profissionais; não somente da área médica como também da Engenharia. A decisão médica envolve, dentre outros fatores, a coleta de dados, o diagnóstico e recomendação terapêutica. A coleta de dados consiste em obter a história do paciente, dados clínicos e de laboratório. Os dados clínicos incluem sintomas, que são as sensações descritas pelo paciente, e os sinais, que são dados objetivos e observáveis pelo médico Paulo A. da Costa. O médico utiliza-se desses dados coletados para diagnosticar de forma precisa e ágil seu paciente; por isso, programas computacionais para auxílio à aquisição e análise do sinal cardiológico são indispensáveis atualmente. OBJETIVO O objetivo deste trabalho é o estudo sobre as formas de ondas presentes neste sinal, baseando-se em seu estado de normalidade, assim como do estudo e simulações de técnicas de filtragens, através das quais são aplicadas técnicas de processamento digital de sinais. Com a implementação destes algoritmos de análises e simulações, facilita-se a análise posterior destas formas de ondas uma possível identificação de patologias através de um profissional da área médica.

11 METODOLOGIA Os algoritmos em questão têm por base dados contidos no banco de dados Physiobank (PHYSIONET, 2001), assim como outros programas computacionais disponíveis atualmente. Para o desenvolvimento deste trabalho é feita uma revisão bibliográfica sobre a fisiologia celular, apresentada no capítulo 2, precedendo uma explicação do sistema cardiovascular, apresentada no capítulo 3, para que haja um entendimento da origem do sinal eletrocardiograma e uma referência de normalidade deste sinal. Através do capítulo 4, são apresentados conceitos básicos de processamento digital de sinais, assim como uma teoria dos filtros implementados nas simulações apresentadas no capítulo 6. O capítulo 5, que precede as simulações do capítulo 6, explica todas as formas de onda do sinal eletrocardiograma referenciando as etapas fisiológicas responsáveis por este estímulo, apresentadas no capítulo 2 e 3. As ferramentas computacionais utilizadas são partes integrantes de um programa comumente utilizado na área de Engenharia chamado MATLAB.

12 2 ELETROFISIOLOGIA CELULAR Neste capítulo é apresentada uma introdução teórica sobre fisiologia celular para que haja um melhor entendimento do leitor sobre a origem do sinal de eletrocardiograma e como ele se propaga. 2.1 A ORGANIZAÇÃO DA CÉLULA A Ilustração 1 apresenta uma célula típica, visualizada através de um microscópio óptico, sendo destacadas suas principais partes, núcleo e citoplasma (região intracelular). O núcleo é separado do citoplasma pela membrana nuclear e o citoplasma é separado dos líquidos circulantes pela membrana celular (GUYTON, 2002). Ilustração 1 - O transporte através da membrana Fonte: GUYTON (2002, p. 9). Entende-se por protoplasma celular qualquer substância contida no interior das células animais e vegetais. As principais substâncias básicas componentes do protoplasma celular são: água, eletrólitos, proteínas, lipídios e carboidratos. (GUYTON, 2002).

13 Eletrólitos são alguns íons responsáveis pela transmissão de impulsos eletroquímicos nas fibras nervosas e musculares. Os íons de maior importância na atividade eletroquímica celular são: o sódio (Na+), o potássio (K+) e cloro (Cl-). A corrente elétrica, em organismos biológicos, é conseqüência da movimentação de íons, ou seja, átomos ou agrupamentos de átomos com excesso ou falta de carga elétrica negativa. Vale ressaltar também que estes íons movimentam-se através da membrana celular (GONÇALVES, 1999). As diferenças na composição iônica entre os meios extracelular e intracelular, assim como a natureza semipermeável da membrana celular, fazem com que exista uma diferença de potencial elétrico nas células; causando, consequentemente, a atividade elétrica celular (GUYTON, 2002). Apesar da maior parte do líquido do corpo humano estar no interior das células, ou seja, região intracelular; aproximadamente um terço fica no exterior das células, a região extracelular. Esse líquido extracelular é transportado no sangue circulante, e em seguida, misturado, entre o sangue e os líquidos teciduais, por difusão através das paredes capilares. O processo de difusão é mais detalhado na seção seguinte. 2.2 O PROCESSO DE DIFUSÃO CELULAR As moléculas e os íons nos líquidos corporais estão em constante movimentação. Este processo é medido pela temperatura: quanto maior a movimentação, maior a temperatura. Quando uma molécula A, em movimento, choca-se com uma molécula B, parte da energia do movimento, ou seja, energia cinética é transferida de A para B. Consequentemente, a molécula B ganha energia cinética, enquanto A fica mais lenta, perdendo parte de sua energia cinética. Esta movimentação contínua e simultânea das moléculas e íons nos líquidos corporais é denominada difusão (GUYTON, 2002). O processo de difusão através da membrana celular é subdividido em dois tipos: difusão simples e facilitada. A difusão simples, que tem por finalidade igualar a concentração de substâncias no meio intracelular com o meio extracelular, consiste no movimento dos íons, ou das moléculas através de aberturas da membrana celular, ou através de espaços intermoleculares; como mostra a Ilustração 2. A velocidade da difusão é determinada pela

14 quantidade de substância disponível, pela velocidade do movimento e pelo número e tamanho das aberturas na membrana celular; através dos quais estes íons, ou moléculas conseguem movimentar-se (GUYTON, 2002). Ilustração 2 - Vias de transporte através da membrana celular e os mecanismos básicos Fonte: GUYTON (2002, p.39) A difusão facilitada, ou transporte facilitado, na qual existe a necessidade de uma proteína transportadora, denominada proteína carreadora, consiste na união química destas proteínas com estes íons ou moléculas para que os mesmos sejam lançados através da membrana celular pelo processo de difusão. Este processo é ilustrado pela Ilustração 3. Ilustração 3 - Mecanismo postulado para a difusão facilitada Fonte: GUYTON (2002, p.42) Algumas vezes, é necessário que haja um deslocamento de moléculas contra o gradiente de concentração; este processo, denominado transporte ativo, possibilita, por

15 exemplo, que haja grande concentração de íons K + no líquido intracelular, apesar do líquido extracelular conter pequena concentração. Inversamente ao que ocorre com os íons K +, é necessário que haja uma menor concentração de íons Na + no meio intracelular do que no meio extracelular (GUYTON, 2002). O transporte ativo é dividido em dois tipos, primário e secundário, de acordo com a fonte energética usada para acionar o transporte. Em ambos os casos, o transporte depende de proteínas carreadoras que penetram através da membrana celular, como acontece com a difusão facilitada. Entretanto, diferente da difusão facilitada, as proteínas carreadoras do transporte ativo são capazes de conferir energia à substância transportada para que ela possa movimentar-se contra o gradiente eletroquímico (GUYTON, 2002). É importante ressaltar que o processo de transporte ativo não ocorre somente com os íons sódio e potássio, mas também com íons cálcio, ferro, hidrogênio, cloreto, iodeto, urato, vários açúcares diferentes e com a maioria dos aminoácidos. Porém os íons sódio e potássio são costumeiramente usados como exemplo por diversos autores principalmente porque estão presentes no processo de transporte ativo primário denominado bomba sódiopotássio. Este mecanismo consiste no bombeamento de íons Na + para o meio extracelular, através da membrana celular, ao mesmo tempo em que ocorre o bombeamento dos íons K + de fora para dentro. Este mecanismo é responsável pela manutenção das diferenças de concentração do Na + e do K + através da membrana celular e também pelo estabelecimento da voltagem elétrica negativa dentro das células. Em proporção, para cada três íons Na + bombeados para o exterior, dois íons K + são bombeados simultaneamente para o interior; isto cria uma diferença de potencial elétrico, fazendo com que o meio intracelular fique com potencial elétrico negativo em relação ao meio extracelular, escolhido, por convenção, como referência (GUYTON, 2002). Apesar de esses dois processos de transportes celulares apresentarem diversas propriedades em comum, existe uma diferença muito importante a ser ressaltada: o transporte ativo é capaz de bombear uma substância contra seu gradiente de concentração, ou potencial eletroquímico; enquanto que o facilitado tende a equilibrar essa substância nos dois lados da membrana (BERNE, 2000).

16 3 O SISTEMA CARDIOVASCULAR O sangue é transportado pelo sistema cardiovascular, que é o responsável pelo transporte de nutrientes, hormônios, anticorpos, células de defesa do organismo, produtos do metabolismo celular, muitas vezes indesejáveis e nocivos, entre outros. Este sistema é apresentado de forma bastante simplificada neste capítulo. Na Seção 3.1 são apresentadas as principais características do músculo cardíaco e suas divisões. Já os fenômenos que interagem nos registros do eletrocardiograma do paciente, são descritos através dos fenômenos elétricos que ocorrem nos átrios, apresentados na Seção 3.2 e dos fenômenos que ocorrem nos ventrículos, apresentados na Seção 3.3. Os mecanismos especiais responsáveis pelo ritmo dos batimentos e transmissão dos potenciais de ação por todo o músculo cardíaco são descritos na Seção 3.4. Finalmente, na Seção 3.5 é explicada, de uma maneira sucinta, a freqüência cardíaca de um indivíduo. 3.1 FISIOLOGIA DO CORAÇÃO O músculo cardíaco, ou coração, é composto de duas bombas distintas: seu lado direito, que bombeia o sangue para os pulmões e seu lado esquerdo, que bombeia o sangue oxigenado, vindo dos pulmões, para os órgãos periféricos, ou seja, o resto do corpo (GONÇALVES, 1999). Pode-se observar na Ilustração 4, através das setas, o sentido do fluxo sanguíneo do lado direito e esquerdo do coração.

17 Ilustração 4 - Estrutura e fluxo sanguíneo Fonte: GUYTON (2002, p. 93) O átrio movimenta o sangue para o ventrículo; que por sua vez, fornece a força principal que propele o sangue para a circulação pulmonar, pelo ventrículo direito, ou para a circulação periférica, pelo ventrículo esquerdo, como ilustrado na Ilustração 5. O sangue oxigenado, representado pelas setas de cor vermelha nesta Ilustração, proveniente do ventrículo esquerdo, é distribuído por vasos chamados artérias, cujo diâmetro afunila-se até que se chegue aos vasos extremamente finos denominados capilares, onde são feitas as trocas com os tecidos vizinhos. Este sangue retorna ao coração contendo gás carbônico, mostrado pelas setas de cor azul na Ilustração 5, um produto do metabolismo celular que deve ser eliminado, sendo seu caminho de volta consecutivamente os capilares e as veias (GONÇALVES, 1999).

18 Ventrículo Direito PULMÕES Átrio Esquerdo Ventrículo Esquerdo Átrio Direito ÓRGÃOS PERIFÉRICOS (Cabeça e membros superiores, trato gastrintestinal, fígado, rins, tronco e membros inferiores). Ilustração 5 - Fluxograma do sistema cardiovascular. Fonte: Autoria própria As células musculares cardíacas, conectadas em série, são separadas por membranas musculares chamadas discos intercalares, que podem ser observadas como áreas escuras transversais das fibras musculares na Ilustração 6. Ilustração 6 - As fibras musculares e os discos intercalares Fonte: GUYTON (2002, p. 93) A resistência elétrica através dos discos intercalares é aproximadamente 400 vezes menor que a resistência através da membrana externa da fibra muscular cardíaca. Isto é

19 explicado pelo fato das membranas celulares fundirem-se entre si, formando junções comunicantes permeáveis, também chamadas junções abertas que permitem a difusão, quase totalmente livre, de íons. Quando uma célula é excitada, o potencial de ação (impulso elétrico) se propaga para todas as demais, passando de uma célula para outra por todas as interconexões; isto porque os íons movem-se com facilidade pelo líquido intercelular, ao longo dos eixos longitudinais das fibras musculares cardíacas (GUYTON, 2002). 3.2 FENÔMENOS ELÉTRICOS DOS ÁTRIOS O impulso cardíaco não passa muito rapidamente dos átrios para os ventrículos; esse atraso de tempo possibilita que os átrios esvaziem seu sangue nos ventrículos antes que se inicie a contração ventricular. Por isso, é importante o estudo dos fenômenos elétricos que ocorrem nos átrios, porque estes fenômenos influenciam muito nos registros de eletrocardiograma do paciente. 3.2.1 A despolarização atrial O nodo sinusal, mostrado na Ilustração 8, é a primeira região a se despolarizar; desta região o estímulo é propagado para os átrios de uma maneira semelhante ao que acontece quando uma pedra é atirada num lago. Pelo fato do nodo sinusal estar localizado no átrio direito, este é o primeiro a ser ativado; seguidamente, a parede que separa o átrio direito do esquerdo (septo interatrial), até atingir o átrio esquerdo (MOFFA, 2001).

20 Ilustração 7 - O lado direito do coração Fonte: NETTER (2003, p. 221) O processo de ativação atrial apresenta-se, num registro cardiográfico, como a onda P. Já o processo de despolarização dos átrios pode ser separado em três etapas: a primeira, na qual é ativado apenas o átrio direito, cuja duração aproximada é 0,03s; a segunda, com 0,04s de duração, na qual continua a ativação do átrio direito, iniciando-se a do septo e a do átrio esquerdo; e, a terceira, que depende exclusivamente da despolarização do átrio esquerdo, marcando o final do fenômeno de ativação atrial, tendo duração média de aproximadamente 0,02s (MOFFA 2001). 3.2.2 A repolarização atrial Na propagação do estímulo que se forma na região do nó sinusal, a repolarização atrial pode ser considerada como responsável por ativar os átrios em sincronismo com a ativação dos ventrículos.

21 A onda referente à ativação atrial apresenta polaridade positiva, enquanto que a ventricular, polaridade negativa. A revalorização da existência dos tratos internodais, considerando-os como elos de união entre os dois nós e o átrio esquerdo, embora não apresentem características anatômicas bem definidas, possibilitou a identificação da repolarização atrial (MOFFA, 2001). A condução do estímulo sinusal é subdividida em duas vias, a sinoatrial e a sinoventricular. Nesta concepção há independência dessas fases da despolarização. Assim, o impulso elétrico, ao mesmo tempo em que ativa as fibras atriais de contração originando a onda P, pela condução sinoatrial, é conduzido aos ventrículos pelos tratos internodais despolarizando a junção AV em direção aos ventrículos (condução sinoventricular). Segundo esta teoria, a funcionalidade desses tratos apóia-se na evidência eletrofisiológica de fatos distintos, entre os quais eles serem formados por fibras mais resistentes a altas concentrações de potássio. Assim, em casos de hiperpotassemia, podemos ter a interrupção da condução sinoatrial, ou seja, ausência da onda P; e manutenção da condução sinoventricular, inscrevendo-se complexos ventriculares (QRS) regularmente e dependentes do nó sinusal. Em condições normais, a velocidade de condução dessas fibras é maior que a da musculatura atrial propriamente dita (MOFFA, 2001). Após a finalização da despolarização atrial, segue-se uma pausa isoelétrica (tensão elétrica constante) de aproximadamente 80ms, antes que seja iniciada a despolarização ventricular. Durante esse intervalo, quando ocorre a ativação do nó atrioventricular em baixa velocidade, os potenciais gerados não têm amplitude suficiente para serem registrados por eletrodos da superfície torácica (MOFFA, 2001). A repolarização dos átrios, embora exista, está superposta e oculta pelo evento da despolarização dos ventrículos, cuja alta proporção da musculatura ventricular se sobressai mediante toda a musculatura cardíaca.

22 3.3 FENÔMENOS ELÉTRICOS DOS VENTRÍCULOS 3.3.1 A ativação ventricular A ativação ventricular ocorre na área de transição entre as células musculares contráteis e o tecido de condução, nódulo átrio-ventricular, ou nodo A-V. Ao atingir esta área, o estímulo oriundo do nodo sinusal sofre diminuição de velocidade de condução, ocorrendo, portanto, um atraso de aproximadamente 40ms. Segundo Moffa (2001) este atraso é devido ao fato destas células serem mal condutoras do estímulo elétrico. Porém, Guyton (2002) explica melhor o atraso atribuindo-o ao número diminuto de junções abertas entre as células musculares vizinhas, na via de condução de íons excitatórios de uma célula para outra. Isto explica o porquê de uma célula subseqüente ser excitada lentamente. Durante este período, os potenciais elétricos não apresentam magnitude suficiente para serem registrados por eletrodos comuns de superfície. Em virtude deste fato, é que no ECG registra-se o trecho de onda denominado por segmento PR. 3.3.2 A despolarização ventricular A despolarização ventricular é detectada no ECG através do complexo QRS. Ao contrário dos átrios, a propagação do estímulo elétrico nos ventrículos ocorre perpendicularmente às paredes, dirigindo-se da mucosa mais interna que recobre o coração, endocárdio, para uma espécie de túnica visceral que recobre o coração, epicárdio. 3.3.3 A repolarização ventricular Após o registro cardiográfico do complexo QRS, toda a massa miocárdica encontra-se ativada, não havendo, durante certo período de tempo, diferenças apreciáveis de potencial. Este período é registrado no ECG através do trecho de linha base denominado ST.

23 Posterior a este trecho de linha base inicia-se o fenômeno da repolarização ventricular, em que as células passam novamente a ter cargas positivas. Um registro de uma deflexão, por meio de um trecho de onda arredondado e lento, é denominado no registro ECG pela letra T, também chamada por alguns autores, onda T. Contrariando o que ocorre com os átrios, a recuperação dos ventrículos inscreve-se, habitualmente como uma onda de polaridade igual ao complexo. 3.4 O SISTEMA ESPECIALIZADO DO CORAÇÃO O sistema especializado excitatório e condutor do músculo cardíaco, responsável pelo controle das contrações cardíacas, é mostrado na Ilustração 8. O nodo sinusal, também chamado sinoatrial ou S-A é o local em que é gerado o impulso rítmico normal. As vias internodais conduzem o impulso do nodo sinusal para o nodo átrioventricular, também chamado nodo A-V. Ilustração 8 - Sistema de condução especializado do coração Fonte: GUYTON (2002, p.103).

24 O nodo sinusal, tem a função de marca passo cardíaco, com despolarizações regulares e com freqüência normal de 60 a 100 vezes por minuto. A partir dele, o impulso elétrico é conduzido ao nodo A-V pelos feixes internodais e ao átrio esquerdo através do feixe de Bachman (GUYTON, 2002). Ao atingir o nodo A-V, o impulso elétrico sofre um atraso; então, atinge o feixe átrio-ventricular, também chamado feixe A-V ou de His; passando pelos ramos direito e esquerdo do feixe de His e fibras de Purkinje (GUYTON, 2002). Estas se ligam às fibras musculares, também conhecidas como miócitos cardíacos, de modo a ativar o miocárdio ventricular, permitindo a contração ventricular. Quando um indivíduo sofre um estímulo emocional (por exemplo, um susto), ou começa a realizar alguma atividade física, o organismo se ajusta à nova realidade de modo a corrigir deficiências metabólicas que possam surgir ou a poder oferecer recursos para uma reação a uma eventual situação. Ao término deste estímulo emocional ou da atividade física, o organismo volta a relaxar e, consequentemente, a respiração e a freqüência cardíaca diminuem. O sistema responsável por todo este controle de variação da respiração e no ritmo dos batimentos cardíacos é o sistema nervoso autônomo. O aumento do ritmo cardíaco e respiratório é controlado pelo sistema nervoso simpático; já o processo inverso, que consiste na redução deste ritmo cardíaco e respiratório, é controlado pelo sistema nervoso parassimpático (CARVALHO, 2002). A atuação deste sistema nervoso autônomo se dá diretamente no nodo sinoatrial (Ilustração 8), também chamado por autores como Guyton (2002), Moffa (2001), entre outros, por marca passo natural. As células mais rápidas do miocárdio são encontradas no nodo sinoatrial. Por isso ele determina o ritmo dos batimentos cardíacos. Os fenômenos elétricos que interagem por toda a fisiologia do músculo cardíaco, o coração, podem ser resumidos na ilustração 9, baseada em Aires; através da qual é demonstrada a seqüência temporal do potencial de ação pelas várias regiões do coração. O último sinal desta ilustração representa o eletrocardiograma convencional, ECG; melhor explicado no capítulo 5 deste trabalho.

25 Aorta Veia Cava Superior Nodo Sinoatrial Veias internodais Nodo Atrioventricular Feixe de His Nodo SA Músculo Atrial NodoAV FAE Feixe de His Ramos Fibras de Purkinje Músculo ventricular Potencial de ação Ramo Direito Sistema de Purkinje Fascículo posterior esquerdo ECG P T QRS 0,2 0,4 0,6 Tempo Ilustração 9 - Curso temporal do potencial de ação obtido nas várias regiões do coração 3.5 A FREQUÊNCIA CARDÍACA O chamado ciclo cardíaco é composto pelos eventos cardíacos que acontecem do início de um batimento até o começo do seguinte; ele é regulado pelo potencial de ação gerado espontaneamente e de forma rítmica pelo nodo sinusal. Este ciclo cardíaco divide-se em dois momentos: um período de relaxamento, ou diástole, durante a qual ocorre o enchimento do coração; e outro de contração, ou sístole, durante a qual ocorre o esvaziamento do coração. A sístole consiste na distensão da aorta e de seus ramos durante a contração ventricular. Já a diástole consiste na retração elástica da parede das grandes artérias, com propulsão de sangue para frente durante o relaxamento ventricular. A freqüência de batimentos cardíacos, ou apenas freqüência cardíaca, corresponde à quantidade de diástoles que ocorrem durante o intervalo de um minuto, ou seja, ela corresponde ao inverso do intervalo de tempo, em minutos, entre duas diástoles sucessivas.

26 4 PROCESSAMENTO DE SINAIS Os sinais, de uma forma ou de outra, constituem um ingrediente básico de nossa vida diária (HAYKIN, 2001). Sua definição formal diz que é uma função de uma ou mais variáveis, a qual veicula informações sobre a natureza de um fenômeno. Denomina-se sinal unidimensional quando depende de uma única variável, e multidimensional, quando a função depende de duas ou mais variáveis (HAYKIN, 2001). Neste capítulo é apresentada a conceituação de sinais, amostragem, assim como conceitos e técnicas de filtragem. 4.1 AMOSTRAGEM Amostrar um sinal é como fazer com que um circuito, composto por uma simples chave, aja de tal forma que esta chave se feche e abra numa freqüência chamada de ( 1 ) freqüência de amostragem. Por exemplo, na ilustração 9, se a freqüência de amostragem τ for de 8 khz, a chave se fecha 8000 vezes por segundo, ou seja, a cada τ = 125 microssegundo. Como a chave se fecha por um tempo T ο, extremamente curto, conforme ilustração 9, teremos na sua saída um sinal δ (t) em forma de pulsos estreitos, com amplitude igual ao valor instantâneo do sinal, chamados pulsos PAM (pulsos modulados em amplitude) (COSTA, 2005). Este novo sinal corresponde ao sinal original definido em instantes isolados de tempo, passando a ser denominado sinal de tempo discreto.

27 Ilustração 10 - Forma de onda de sinal PAM de topo plano com duração de pulso Tο e período de amostragem τ Fonte: HAYKIN (2001, p.367) O teorema da amostragem, demonstrado por Nyquist relata que só é possível fazer uma reconstrução exata de um sinal de banda limitada se a amostragem se realizar a uma freqüência fs igual ou superior ao do dobro da componente de máxima freqüência do sinal ( f max) (HAYKIN, 2001). fs 2 f max (1) Ou seja, f max < 0, 5 fs (2) Se o teorema de amostragem não for respeitado, o sinal reconstruído sofrerá uma distorção denominada de aliasing. A distorção denominada aliasing consiste na superposição dos espectros de cada amostra do sinal, por falta de "espaço" no domínio da freqüência. Por exemplo, na reconstituição do sinal pelo filtro passa baixa com freqüência de corte fn, a parte do espectro original acima de fn aparece como se fosse dobrada em torno de fn e invertida espectralmente, ou seja, freqüências mais altas passam a ser menores. O sinal indesejável de aliasing que aparece na reprodução é uma réplica do sinal original fo, porém com freqüência fs fo. A forma de onda do sinal restituído é deformada em relação à original (HAYKIN, 2001). errada, também chamada freqüência alias ( fa ), passa a valer

Os casos nos quais ocorre aliasing são listados abaixo: Caso 1: sinal x(t) cuja f max > 0, 5 fs amostrado de maneira que f max < fs Caso 2: sinal x(t) cuja f max > 0, 5 fs amostrado No caso 2, a freqüência alias ( fa ) será calculada da seguinte maneira: 28 Primeiramente calcula-se fresult = f max kfs, em que k é o menor inteiro tal que fresult < fs. Se Se fresult < 0, 5 fs, então fa = fresult 0,5 fs < fresult < fs, então fa = fs fresult Segundo COSTA (2005), para digitalizar um sinal analógico, são necessárias, basicamente, quatro etapas: a filtragem anti-aliasing, a amostragem, a quantização e a codificação. Como não é possível garantir que o sinal contenha componentes espectrais acima do limite imposto pelo critério de Nyquist, realiza-se a filtragem anti-aliasing, que consiste em filtrar o sinal com um filtro com freqüência de corte igual ou menor que a freqüência de Nyquist. A amostragem, como já fora explicado, consiste em converter o sinal da mensagem em uma seqüência de números, com cada número representando a amplitude do sinal da mensagem em um instante de tempo particular (HAYKIN, 2001). A quantização consiste em representar cada número produzido pelo amostrador no nível mais próximo escolhido dentre um número finito de níveis de amplitude discreta. Por exemplo, podemos representar cada amostra como um número binário de 16 bits, caso em que há 216 níveis de amplitude. Depois de amostrado e quantizado, o sinal da mensagem passa a ser discreto, tanto em termos de tempo, como de amplitude. Já a etapa de codificação, consiste em representar cada amostra quantizada por meio de uma palavra de código composta de um número finito de símbolos. Por exemplo, num código binário, os símbolos podem ser 1 ou 0 (HAYKIN, 2001). Na pratica, a amostragem, a quantização e a codificação podem ser feitas por um único circuito eletrônico (COSTA, 2005).

A Ilustração 10 apresenta um sinal senoidal amostrado com freqüência de amostragem 8000Hz. O sinal a ser um sinal x[n] discreto. x(t) 29 de freqüência 750 Hz x(t), depois de amostrado, passa Ilustração 11 - O processo de amostragem de um sinal x (t) Posteriormente, para que haja um tratamento deste sinal através de algoritmos específicos é necessário que haja o processo inverso, no qual este sinal codificado passa novamente para os valores analógicos. Porém, durante este processo inverso, também podem ocorrer erros (COSTA, 2005). 4.2 INTERFERÊNCIAS Pode-se dizer que o sinal ECG é muito sensível a interferências, principalmente porque a amplitude deste sinal é muito baixa, por volta de 1mVpp. Como a aquisição do ECG é feita através de transdutores, constata-se a existência de conversores Analógico-Digitais que geram ruídos de digitalização, assim como o ruído gerado pelos circuitos amplificadores. As diferenças de potenciais dos transdutores, denominadas potenciais de meia célula, causam uma distorção na linha de base do sinal ECG. Outra interferência muito presente no sinal ECG é o ruído muscular, que ocorre principalmente quando o paciente não se encontra em situação de repouso (MOFFA, 2001).

30 A solução para minimizar os efeitos causados pelas diversas interferências presentes, é a utilização de filtros digitais, costumeiramente presentes nas técnicas de processamento digital de sinais. 4.3 FILTROS E TÉCNICAS DE FILTRAGEM 4.3.1 Filtros FIR Os filtros FIR, cuja sigla, em inglês, refere-se a Finite Impulse Response, são filtros cuja resposta impulsiva tem um número finito de coeficientes não nulos. Estes filtros não apresentam realimentação. 4.3.2 Filtros IIR Os filtros IIR, cuja sigla, em inglês refere-se à Infinite Impulse Response, são filtros cuja resposta impulsiva tem um número infinito de coeficientes não nulos. Estes filtros, obrigatoriamente apresentam realimentação. OS filtros IIR podem ser descritos pela equação de diferenças: a1 2 n+ 1 1 2 + m+ 1 y[n] + a [y[n -1] +... + a y[n - N] = b x[n] + b x[n -1] +... b x[n - M] (3) As freqüências geralmente são informadas de forma normalizada sendo w = 1 a metade da freqüência de amostragem. As oscilações na faixa de passagem e rejeição, δp e δ s respectivamente são chamadas de ripples. A implementação destes filtros IIR pode-se basear em funções de transferência analógicas como os filtros de Butterworth, Chebyshev tipo 1, Chebyshev tipo 2 e Elíptico.

Os filtros de Butterworth têm uma função de transferência com mínima inclinação em corrente contínua, ou seja, para w = 0 e uma resposta em freqüência que decresce de forma monotônica com o aumento da freqüência (HAYKIN, 2001). Os filtros Chebyshev tipo 1 têm uma resposta em magnitude com ripples na faixa de passagem e uma magnitude decrescente de forma monotônica fora da faixa de passagem. Já os filtros Chebyshev tipo 2 têm uma resposta em magnitude com ripples na faixa de rejeição e uma magnitude decrescente de forma monotônica fora da faixa de rejeição. Os filtros elípticos apresentam ripples tanto na faixa de passagem quanto na de rejeição. A Ilustração 11 exibe um comparativo das respostas das funções especificadas anteriormente. 31 Ilustração 12 - Comparação das respostas em freqüências dos filtros utilizados

32 4.4 FINALIDADE DOS FILTROS EM ELETROCARDIOGRAFIA (Referência) Em eletrocardiografia utilizam-se filtros digitais com as seguintes finalidades Filtro passa-altas: aplicado para remoção da oscilação da linha de base Filtro passa-baixas: remoção do ruído muscular Filtro Notch: remoção do ruído 60Hz da rede elétrica. Filtro casado: utilizado para comparação de uma forma de onda com outra considerada padrão e sobreposição de ambas para a conclusão sobre coincidência ou não Sua utilização é fundamental para que seja encontrado o complexo QRS do sinal ECG e seja feita, portanto, uma posterior análise da forma de onda e detecção de possíveis anomalias, auxiliando o profissional da área na constatação de patologias. 4.5 O PROCESSAMENTO DE SINAIS BIOMÉDICOS O processamento de sinais biomédicos, como o sinal proveniente das atividades elétricas do músculo cardíaco, é um registro temporal do evento biológico de interesse. Para que seja registrado o eletrocardiograma de um indivíduo qualquer se faz necessária a utilização de no mínimo dois eletrodos, ou seja, um eletrodo ativo e outro de referência. A diferença de potencial entre esses dois eletrodos é que proverá a medição da atividade elétrica do coração (HAYKIN, 2001). O processamento do sinal registro das atividades elétricas do coração é de extrema importância. A detecção e supressão das interferências correspondem à parte do sinal produzida por eventos que são estranhos ao evento biológico de interesse (HAYKIN, 2001). Estas Interferências surgem em diferentes etapas do processamento e são resumidos abaixo: Interferências instrumentais, geradas pelo uso de um instrumento. Um exemplo de interferência instrumental é a interferência dos ruídos da rede elétrica, 60 Hz.

33 Interferências biológicas, quando um sinal biológico contamina ou interfere em outro. Um exemplo de interferência biológica é o deslocamento do potencial elétrico que pode ser observado no eletrocardiograma devido à atividade elétrica cardíaca. Interferências de análise, os quais podem surgir no detector do processamento do sinal biológico para produzir uma estimativa do evento de interesse. Podem ser citados como exemplo, erros de digitalização de arredondamento devidos à digitalização de amostras, que são, de certa forma, controláveis.

34 5 ELETROCARDIOGRAFIA Historicamente, as primeiras demonstrações da atividade elétricas cardíacas publicadas na última metade do século XIX foram seguidas de perto pelos registros dos potenciais cardíacos por Waller, em 1887. A invenção do galvanômetro de corda por Willen Eithoven, em 1901, forneceu um método imediato e confiável para registrar a atividade elétrica do coração. Por volta de 1910, a utilização do galvanômetro de corda saiu do laboratório de pesquisa para a clínica (BRAUNWALD, 1999). O resultado transformou-se numa ferramenta clínica útil e de ampla utilização para detecção e diagnóstico de patologias associadas ao músculo cardíaco. Este capítulo trata da eletrocardiografia. Nele, são descritos os trechos do sinal de eletrocardiograma (ECG). 5.1 DEFINIÇÃO DE ELETROCARDIOGRAMA O eletrocardiograma, também chamado ECG, é um registro gráfico das flutuações na atividade elétrica celular causada por um fluxo constante de moléculas de sódio, cloro, cálcio e potássio nas células do corpo humano, conforme descrito anteriormente no capítulo 2. Um período do sinal ECG pode ser decomposto em trechos conforme é apresentado na Ilustração 12.

35 Ilustração 13 - Sinal ECG e suas formas de onda Fonte: MOFFA (2001, p.100) Tomando como referência a linha base, a primeira atividade elétrica de cada ciclo cardíaco registrada pelo eletrocardiograma é a chamada onda P; seguida de um trecho de linha base, formando o seguimento PR. Outro registro de atividade importante é o formado pelos pontos Q, R e S, convencionalmente chamado complexo QRS. Segue-se, o segmento ST e a onda T. Cada um desses trechos é detalhado nas seções a seguir. 5.2 A ONDA P A onda P, extende-se ao longo do tempo necessário para ativação total dos átrios, após a excitação do nódulo sinoatrial. Este tempo pode variar conforme a idade e conforme a freqüência cardíaca do indivíduo (MOFFA, 2001). A duração da onda P tende a ser maior quanto maior for a idade, variando de 0,06 a 0,09 segundos nas crianças e 0,08 a 0,11 segundos nos indivíduos adultos. Além disso, é tanto menor quanto maior for a freqüência cardíaca (MOFFA, 2001). Levando-se em conta essas variações pode-se saber se há ou não alterações durante a ativação atrial, ou seja, sobrecarga ou distúrbio da condução do estímulo. A duração média da onda P é de 0,085 segundos, com desvio padrão de 0,015 segundos. Quando num indivíduo a duração da onda P foge deste intervalo, há probabilidade

deste apresentar uma doença. Na Tabela 1 são mostradas as durações da onda P consideradas indicativas de patologia em função da idade do indivíduo. (MOFFA, 2001) 36 Tabela 1 Duração da onda P indicativa de patologia Idade Duração anômala onda P <10 anos > 0,09 segundos Entre 10 e 15 anos > 0,10 segundos > 15 anos > 0,11 segundos FONTE: MOFFA (2001, p. 105) A duração da ativação dos átrios é semelhante à dos ventrículos. Apesar dos ventrículos possuírem maior massa muscular, seu processo é facilitado pelo sistema específico de condução (MOFFA, 2001). No que se refere à amplitude, a tensão máxima da onda P, em indivíduos normais, fica em torno de 0,25 a 0,30mV. Em casos de taquicardia, a tensão da onda P aumenta, não ultrapassando, o limite máximo normal (MOFFA, 2001) 5.3 O SEGMENTO PR O seguimento PR corresponde ao trecho entre o início da onda P e o início do complexo QRS, ou seja, é o intervalo entre o início da excitação elétrica dos átrios, no nó sinusal, e o início da excitação dos ventrículos, a despolarização do miocárdio ventricular (MOFFA, 2001). Este intervalo pode variar conforme a idade do indivíduo e com a freqüência cardíaca. Em crianças, o intervalo é menor, sendo o mínimo valor de normalidade 0,09 segundos. O valor, para indivíduos adultos normais é por volta de 0,20 segundos em média,

37 tendo seu mínimo em 0,12 segundos. Os idosos apresentam, portanto, maior intervalo de PR (MOFFA, 2001). Valores abaixo de 0,09 segundos, para crianças e 0,12 segundos, para indivíduos adultos podem indicar que o intervalo PR inicia fora do nó sinusal (MOFFA, 2001). Já para valores acima de 0,20 segundos, admite-se um atraso da condução atrioventricular do estímulo. 5.4 O COMPLEXO QRS O complexo QRS, também denominado onda QRS (GUYTON, 2002), representa a ativação ventricular. Analisando graficamente este complexo, percebe-se que ele apresenta um pequeno trecho de onda não-linear que se inicia após o término da linha base posterior à onda P e terminando no valor mínimo Q, no qual dois segmentos lineares, denominados QR e RS perfazem uma onda pontiaguda, Ilustração 10. Normalmente este intervalo QRS varia de 0,05 a 0,10 segundos, tendo em média 0,07 segundos e desvio padrão de 0,016 segundos (MOFFA, 2001). A duração de 0,11 segundos em adultos e 0,09 segundos em crianças é um dado raramente encontrado em indivíduos normais, estando relacionado, frequentemente, aos distúrbios da condução intraventricular ou sobrecarga das câmaras ventriculares (MOFFA, 2001). A grande importância do complexo QRS é que ele serve de referência para a medida da freqüência cardíaca de um individuo. Este período é definido a partir do intervalo entre um máximo R, quando ocorre uma diástole, e outro do ciclo cardíaco seguinte, que muitos autores denominam de intervalo R-R. A escolha de se calcular a freqüência a partir do intervalo R-R se dá porque este é o máximo de amplitude mais relevante e pela facilidade de se isolar, através de filtragem e análise espectral de freqüência, esta forma de onda. O complexo QRS tem a maior parte da energia concentrada na faixa de freqüências entre 5Hz e 15 Hz; porém, nesta são muito presentes as interferências de outras ondas, principalmente as ondas provenientes de ruídos musculares (CARVALHO, 2002).

38 Supondo um intervalo entre dois batimentos determinados pelas linhas de calibração de tempo de 1s, a freqüência cardíaca seria 60 batimentos/min. O intervalo normal entre dois complexos QRS sucessivos, num indivíduo adulto, é aproximadamente 0,83s; isto corresponde à freqüência cardíaca de 60/0,83 vezes por minuto, ou 72 batimentos/min. 5.5 O SEGMENTO ST O segmento ST representa o intervalo entre a ativação ventricular e o início da repolarização ventricular (CARVALHO, 2002). 5.6 O INTERVALO Q-T O intervalo Q-T, corresponde ao período de tempo entre o início do complexo QRS e o fim da onda T. Fisiologicamente, ele corresponde à duração total da sístole ventricular. 5.7 A ONDA T A onda T, cuja intervalo de duração é incluído no intervalo QT, por não ser medida isoladamente na prática, tem sua importância devida a sua amplitude, em que o instante de pico corresponde a repolarização ventricular. A amplitude da onda T é quase sempre abaixo de 0,6mV (MOFFA, 2001). Sabendo que a onda P ocorre no início da contração dos átrios, e a onda QRS no início da contração dos ventrículos, é importante salientar que os ventrículos permanecem contraídos durante alguns milissegundos após ter ocorrido a repolarização, ou término da onda T. Guyton (2002) afirma que os átrios repolarizam cerca de 0,15s a 0,20s após a onda P; isto ocorre simultaneamente ao início do registro da onda QRS no eletrocardiograma.

39 Portanto, a onda de repolarização atrial, chamada onda T, é geralmente obscurecida pela onda QRS, de maior amplitude. Por essa razão, a onda T é raramente observada no eletrocardiograma.

40 6 SIMULAÇÕES Neste capítulo são apresentadas simulações das eficiências de filtros IIR utilizados em técnicas de processamento digital de sinais atuando na minimização de interferências para possibilitar uma posterior análise dos tempos e amplitudes das formas de ondas do ECG, assim como do isolamento do trecho QRS e posterior detecção de patologias do músculo cardíaco. As simulações deste capítulo foram realizadas com dados de sinais disponíveis no site physiobank (PHYSIONET, 2006). O gráfico 1 mostra um sinal ECG padrão utilizado nas simulações e denominado ecglimpo, nos programas de simulações contidos no ANEXO A Gráfico 1 - Sinal ECG padrão utilizado nas simulações Fonte: Implementado no MATLAB. 6.1 FILTRAGEM DA INTERFERÊNCIA 60 HZ O Gráfico 2 retrata a interferência 60 Hz da rede elétrica. Esta interferência fo apresenta amplitude de 2mVpp e freqüência normalizada obtida através do cálculo f max

41 Gráfico 2 - Interferência 60Hz da rede elétrica Fonte: Implementado no MATLAB. O gráfico 3 retrata o resultado da soma do sinal ecglimpo com a interferência 60Hz, denominado sinalruido pelo programa disponível o ANEXO A. Gráfico 3 - Sinal com interferência 60Hz da rede elétrica Fonte: Implementado no MATLAB.

42 Após submetido aos filtros de funções Butterworth, Chebshev tipo 1, Chebshev tipo2, Função Elíptica para remoção de banda na qual encontra-se a freqüência 60Hz, o sinal teve a interferência 60 HZ atenuada e o resultado das filtragens pode ser constatado através das figuras contidas no gráfico 4.. Gráfico 4 - Resultado das filtragens Fonte: Implementado no MATLAB. Através dos gráficos 4 e 5, é possível constatar que os filtros Butterworth e Elíptico apresentaram as melhores respostas para a remoção do ruído 60 Hz da rede elétrica. Porém, o filtro mais apropriado para a remoção do ruído 60Hz da rede elétrica é o Butterworth, pois nas simulações de autores como CARVALHO, 2002, este filtro demonstrou-se mais eficiente, necessitando de menor ordem de filtragem.

43 Gráfico 5 Comparativo das Filtragens Fonte: Implementado no MATLAB. Os gráficos 6 até 10 demonstram os espectros do sinal com ruído e os espectros após a utilização dos filtros. É possível constatar nos gráficos 7, 8, 9 e 10 que a parte do espectro que corresponde a freqüência 60Hz normalizada fora removida. Demonstrando a eficiência dos filtros. Gráfico 6 Espectro de freqüência do sinal c/ interferência 60Hz Fonte: Implementado no MATLAB.

44 Gráfico 7 Espectro de freqüência do sinal filtrado pelo Butterworth Fonte: Implementado no MATLAB. Gráfico 8 Espectro de freqüência do sinal filtrado pelo Chebyshev 1 Fonte: Implementado no MATLAB.

45 Gráfico 9 Espectro de freqüência do sinal filtrado pelo Chebyshev 2 Fonte: Implementado no MATLAB. Gráfico 10 Espectro de freqüência do sinal filtrado pelo Eliptico Fonte: Implementado no MATLAB.

46 7 CONCLUSÃO O conhecimento teórico apresentado na revisão bibliográfica dos capítulos 2 e 3, assim como o estudo detalhado das formas de onda presentes no eletrocardiograma, findando com as técnicas digitais de processamento de sinais estudadas e aplicadas nas simulações de remoção de algumas das interferências presentes no eletrocardiograma, orientam estudos da variabilidade de freqüência cardíaca, possibilitando estudos futuros relacionados a análise de ECG. As simulações dos filtros para remoção de interferências e isolação de freqüências indesejáveis servem de base para estudos referentes à constatação de cardiopatias e interferências relacionados a aquisição de sinais. Foi possível constatar, com as simulações apresentadas no capítulo 6, que as interferências podem ser removidas sem que haja alteração do sinal ECG, sendo também possível a escolha do melhor tipo de filtro a ser utilizado. Através de ferramentas computacionais para processamento digital de sinais, pretende-se desenvolver um programa para aquisição de sinais ECG através da placa de som, e mediante a aplicação de técnicas de filtragem apresentadas neste trabalho, além de detectar a freqüência cardíaca de um indivíduo, isolar as formas de ondas referidas neste trabalho para a detecção de anormalidades no período e amplitude do sinal.