Radiação eletromagnética (I)

Natureza da luz Radiação eletromagnética Comprimento de onda, frequência Velocidade, difração, polarização Efeito Doppler Espectro EM de rádio a gama Espectro contínuo Corpo negro: Lei de Wien, Lei de Stefan-Boltzmann Radiação eletromagnética (I) Gastão B. Lima Neto Vera Jatenco-Pereira IAG/USP www.astro.iag.usp.br/~aga210/ AGA 210 1 semestre/2015

Informação Exceto por alguns corpos no Sistema Solar, não temos acesso direto aos astros. Informação chega à Terra (observador) via: meteoritos raios cósmicos neutrinos ondas-gravitacionais (detectadas pela 1ª vez no final de 2015) partículas de matéria escura? (ainda não detectada diretamente) energia escura??? (não sabemos o que é isto, mas achamos que existe) De longe, a fonte de informação mais importante é a Radiação eletromagnética. 2015 foi o ano internacional da luz.

Ondas gravitacionais Previsto em 1916 por Albert Einstein. Evidência em 1981 (pares de pulsares). Anúncio da detecção em 02/2016. a b c Variação relativa devido à onda [10 21 ] 1 0.5 0 0.5 1 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 Tempo [seg]

Luz Isaac Newton (1642-1727) Ilustração de Jean-Léon Huens (1974) Christian Huygens (1629-1695) Natureza da luz foi um dos motores da física. Duas visões do século XVII: Isaac Newton acreditava que a luz era composta de partículas Christian Huygens acreditava que a luz era uma onda

Luz Newton estuda a decomposição da luz: Um prisma separa a luz branca nas cores do arco-íris. contínuo Espectro: distribuição da intensidade da luz. Intensidade Espectro contínuo: sem quebras, variação gradual da intensidade Cor

Velocidade da Luz Questão do século XVII: A luz se propaga instantaneamente ou tem uma velocidade finita? Velocidade da luz é medida pela 1 a vez em 1675 pelo astrônomo dinamarquês Ole Roemer (1644 1710). Roemer utilizou a observação de eclipses das luas de Júpiter (Io em particular). Os eclipses ocorriam: antes do previsto quando a Terra estava mais próxima de Júpiter; após o previsto quando a Terra estava mais longe. Diferença medida de 22 minutos devido ao tempo necessário para a luz se propagar por 2 UA, diferença entre as trajetórias A e B. (Na realidade, a diferença é de 16,7 minutos).

Velocidade da Luz Hoje, sabemos que a luz tem uma velocidade finita. A velocidade da luz no vácuo, c (do latim celeritas, que significa velocidade), é uma constante da natureza e seu valor é 299.792,458 km/s A luz leva 1,2 s para ir da Terra até a Lua (e vice-versa). 380.000 km A luz leva ~500 segundos (~8,3 minutos) para vir da superfície do Sol até a Terra. A luz leva 18h37m para vir da sonda Voyager 1 até a Terra. (em março/2016 a 134,4 UA).

Ano-luz: escala de distância Distância percorrida pela luz em um ano. 1 ano = 365,25 dias x 24 horas x 60 min x 60 seg = 31.557.600 s Velocidade da luz = 1 c = 299.792,458 km/s 1 ano x 1c = 1 ano-luz = 9,46 x 10 12 km (9,46 trilhões de km). 1 ano-luz = 63.241,1 UA (1 UA = distância Terra Sol)

Luz A natureza corpuscular da luz prevaleceu, graças a Newton, até o início do século XIX. Em 1801, Thomas Young realiza a experiência da fenda dupla, mostra o fenômeno de interferência da luz e conclui sobre sua natureza ondulatória. Augustin-Jean Fresnel confirma em 1818 os resultados de Young. fonte 1 fenda 2 fendas franjas de interferência fendas

Radiação eletromagnética Nos anos 1860, James Clark Maxwell unifica o magnetismo com a eletricidade em uma única teoria: Eletromagnetismo. Maxwell mostra que uma solução de suas equações corresponde a uma onda eletromagnética. estas ondas, descobre Maxwell, se propagam com a velocidade da luz. A luz é reconhecida como uma radiação eletromagnética. Em 1889, Heinrich Hertz produz ondas eletromagnéticas em laboratório. São ondas de rádio.

Radiação eletromagnética Uma carga em repouso gera um campo elétrico em sua volta. Se esta carga estiver em movimento acelerado, o campo elétrico, em uma posição qualquer, estará variando no tempo e gerará um campo magnético que também varia com o tempo. Estes campos, em conjunto, constituem uma onda eletromagnética, que se propaga mesmo no vácuo. Campo variável de uma carga em movimento acelerado

Radiação eletromagnética Oscilação dos campos elétrico e magnético eles são perpendiculares; as ondas são transversais. ondas de som são de compressão. ondas no mar são transversais. ondas mecânicas (som, ondas do mar) precisam de um meio p/ se propagarem. Ondas eletromagnéticas não precisam de um meio. (campo magnético) B E (campo elétrico) propagação com a velocidade da luz C

Ondas eletromagnéticas B Variáveis básicas: λ : comprimento de onda ν : frequência v : velocidade de propagação o λ E Para radiação eletromagnética: a: v = c (velocidade da luz) λ ν = c λ é medido em unidade de comprimento: C μ = micrômetro = 10-6 m nm = nanômetro = 10-9 m Å = Angstron = 10-10 m ν é medida em unidade de frequência, i.e., [1/tempo] Hertz, megahertz, gigahertz, etc...

Para radiação eletromagnética: v = c (velocidade da luz) λ ν = c Ondas eletromagnéticas Comparação de ondas com diferentes frequências e amplitudes

Polarização Campos elétrico e magnético vibram em planos perpendiculares entre si com velocidade c. A direção de oscilação do campo elétrico (ou magnético) e a direção de propagação definem o plano de polarização. Permite conhecer o meio por onde a radiação se propaga. polarização por reflexo Ex: polarização interestelar causada por grãos de poeira, polarização causada por reflexo.

Cor da luz visível As diferentes cores do arco-íris correspondem a diferentes comprimentos de onda ou, de forma equivalente, diferentes frequências da radiação eletromagnética. Luz visível: Comprimento de onda entre 3800 e 7400 Å (380 740 nm). Frequência entre 7,89x10 14 4,05x10 14 Hz. vermelho (740 625 nm), laranja (590 625), amarelo (565 590); verde (500 565), azul (485 500), anil (440 485), violeta (380 440). 740nm 560nm 380nm

Ondas eletromagnéticas Christian Doppler, em 1842, e Hippolyte Fizeau, em 1848, explicam a mudança de frequência de uma onda quando a fonte está em movimento em relação ao observador. Este fenômeno ocorre com ondas mecânicas (som, p.ex.) e ondas eletromagnéticas (luz, p.ex.). Christian Andreas Doppler (1803-1853) Hippolyte Fizeau (1803-1853)

Efeito Doppler sirene de um carro de polícia Fonte se aproxima: frequência aumenta. som mais agudo; luz mais azul (alta frequência). Fonte se afasta: frequência diminui. som mais grave; luz mais vermelha (baixa frequência). Fonte em repouso, emitindo luz a um comprimento de onda λ 0. Fonte aproxima-se do observador => comprimento de onda observado será menor (λ 1 < λ 0 ). Fonte afasta-se: comprimento de onda observado será maior (λ 2 > λ 0 ).

Ondas eletromagnéticas Difração: As componentes da luz branca, ao passar por uma fenda, são desviadas dependendo do seu comprimento de onda. Interferência: Os diferentes comprimentos de onda de um feixe de luz são refletidos por uma superfície irregular, causando interferências construtivas e destrutivas, dependendo do comprimento de onda. difração interferência

Dualidade onda-partícula Física quântica se desenvolve no início do século XX 1905, efeito fotoelétrico de Albert Einstein (prêmio Nobel em 1921); 1926, dualidade onda-partícula de Louis de Broglie; Experiência de interferência com elétrons ao invés de luz de 1976 feita pelo grupo de Bolonha, Itália. Um feixe de elétrons se comporta como um feixe de ondas, causando um padrão de interferência. Partículas se comportam como onda.

Dualidade onda-partícula Fótons: quanta de energia ( pacotes de energia ); [singular: quantum]. interação matéria-radiação: efeito fotoelétrico; espalhamento da luz. A luz também se comporta como partícula. Espalhamento Compton Efeito fotoelétrico A energia do elétron depende da frequência da luz incidente, e não da intensidade O fóton se comporta como uma bola de sinuca.

Fóton e ondas eletromagnéticas Quantum de energia = fóton Energia do fóton é proporcional à frequência da radiação eletromagnética: energia = h frequência ou E = h ν h é a constante de Planck h = 6,62607 10 34 joule segundo = 6,62607 10 27 erg segundo Exemplo luz verde: λ = 510 nm ou 5100 Å ou 0,00051 mm; ν = 5,878 10 14 Hz ou 587.828 GHz; E = 3,895 10 12 erg ou 9,3 10 20 calorias ou 2,43 ev. (você precisa de 2000 calorias/dia, equivalente a ~10 22 fótons verde/dia. Infelizmente, tomando 12h de Sol por dia você terá ~ 10 19 fotons apenas...). ev = eletron-volt, energia de um elétron que passa por uma diferença de potencial de 1 volt.

Fóton e ondas eletromagnéticas Os fótons se propagam sempre com a velocidade da Luz. Apenas partículas sem massa (massa = 0) podem se propagar com a velocidade da luz. Qualquer partícula que tenha massa não pode atingir a velocidade da luz.

O espectro eletromagnético

Luz visível Emissão de estrelas e nebulosas. Comprimento de onda entre 3800 e 7400 Å (380 740 nm). vermelho (740 625 nm), laranja (590 625), amarelo (565 590); verde (500 565), azul (485 500), anil (440 485), violeta (380 440).

Rádio (3 khz 300 MHz) e microondas (300 MHz 300 GHz) (100 km 1 m) (1 m 1 mm) AM: 500 1700 khz (0,5 1,7 MHz) FM: 87 108 MHz TV (VHF): 30 300 MHz TV (UHF), celular: 300 3000 MHz Forno microondas: 2450 MHz (2,45 GHz) Hidrogênio neutro: 1400 MHz (21 cm) Monóxido de carbono (CO): 115, 230, 345 GHz Atividade solar (principalmente flares) Imagens em rádio de galáxias (VLA) Sol em 4,6 GHz (NRAO/AUI e Stephen White, University of Maryland)

140 10 22 Transmissão da atmosfera: janelas para o cosmos 10 20 10 18 10 16 [Hz] 10 14 10 12 10 10 1 GHz 10 8 10 6 120 Altura meia-absorção [km] 100 80 60 40 gama raios-x ultra violeta infra vermelho microonda rádio 20 visível 0 10-4 10-2 1 10 2 10 4 10 6 10 8 10 10 10 12 1.24 MeV 12.4 kev 124 ev [Å] 1cm 1m 100m

Espectro contínuo luz branca tela fenda prisma esta lâmpada emite uma luz branca espectro contínuo Luz branca que passa por um prisma se decompõe nas cores do arco-íris, formando um espectro contínuo. E o espectro dos astros? Do Sol, por exemplo?

Espectro do Sol Em 1814, Joseph von Fraunhofer (1787 1826) obtém o espectro do Sol. Este espectro é composto de um contínuo e de linhas escuras superpostas. Foto: Deutsches Museum (museu de Ciência e Tecnologia de Munique) As linhas mais escuras foram chamadas pelas letras do alfabeto maiúsculas (do vermelho para o violeta) e ainda hoje usamos esta nomenclatura. Comprimento de onda em Angstrom

Leis de Kirchhoff Nos anos 1860, Gustav Kirchhoff (1824 1887) formula as leis que resumem os 3 tipos de espectro possíveis. contínuo linhas de emissão gás quente e rarefeito linhas de absorção gás frio e rarefeito

Leis de Kirchhoff 1ª: Um objeto que esteja no estado sólido, líquido ou gasoso, e sob alta pressão, produzirá um espectro contínuo de emissão, quando aquecido. 2ª: Um gás a baixa pressão e a uma temperatura suficientemente alta produzirá um espectro de linhas brilhantes de emissão. 3ª: Um gás a baixas pressão e temperatura, que se localize entre uma fonte de radiação contínua e um observador, produzirá um espectro de linhas de absorção, ou seja, um conjunto de linhas superpostas ao espectro contínuo

Radiação de Corpo Negro Em 1792, Thomas Wedgewood observa em um forno que a temperatura está relacionado com a cor da luz emitida por um objeto aquecido. No final do séc. XIX surge o conceito do corpo negro: um objeto (abstrato) que está em equilíbrio termodinâmico. Na prática o objeto emite radiação e a distribuição desta radiação depende apenas da temperatura do objeto. Um corpo negro (no caso uma cavidade) absorve toda a radiação incidente e re-emite com um espectro característico, que depende apenas da temperatura.

Radiação de Corpo Negro Em 1898, Wilhelm Wien propôs uma lei de distribuição da intensidade da radiação de corpo negro para altas frequências, mas que falha em comprimento de onda longo. Lord Rayleigh e James Jeans obtêm uma lei válida para baixa frequência, mas que leva à catastrofe do ultravioleta (diverge para pequenos comprimentos de onda). Wilhelm Wien (1864-1928) Prêmio Nobel de Física 1911 Lord Rayleigh (1843-1919) James Jeans (1877-1946)

Radiação de Corpo Negro A teoria clássica do final do século XIX não consegue explicar a radiação do corpo negro.

Radiação de Corpo Negro Em 1900, utilizando a teoria quântica, Max Plank descobre a distribuição de corpo negro, conhecida como lei de Planck. Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858 1947) Prêmio Nobel de Física em 1918.

fluxo 10 18 10 16 10 14 10 12 10 10 10 8 10 6 10 4 100 1 10 4 Radiação de Corpo Negro Intensidade, I(ν,T) corresponde ao espectro de corpo negro para uma dada temperatura (T) e frequência (ν). raios-x moles 1000 1000000K energia [ev] 100 10 300000K 100000K 30000K 10000K infravermelho próximo e médio 0.01 infravermelho distante 0.01 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 comprimento de onda [μ] 1 3000K 0.1 micro-ondas c é a velocidade da luz, h é a constante de Planck e k é a constante de Boltzmann fluxo 10 7 10 5 1000 10 0.1 0.001 10-5 10-7 10-9 10-11 10-13 10 7 ultravioleta 10 6 1 μ = 0,001 mm = 10.000 Angstrom (Å) freqüência [GHz] 10 5 10 4 ultravioleta infravermelho 10000K próximo e médio 3000K 1000K 300K 100K infravermelho distante 30K 1000 100 micro-ondas 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000 comprimento de onda [μ] 3K rádio

Radiação de Corpo Negro Estrelas são exemplo de astros que se comportam como corpo negro. Por exemplo, o espectro do Sol: fluxo

Radiação de Corpo Negro Estudando o espectro da estrela e determinando qual cor é mais fortemente irradiada... ==> podemos determinar a temperatura pela Lei de Wien λ máx x T = 0,290 cm x K

Radiação de Corpo Negro Lei de Wien (descoberta em 1893): relação entre o comprimento de onde a emissão é máxima e a temperatura do corpo negro. T λ max = 2,898 10 6 K nm Por exemplo: T = 50000 K λ max = 580 Å = 58 nm. T = 5000 K λ max = 5800 Å = 0,58µ T = 310 K (37 C) λ max = 9,3µ T = 2,7 K λ max = 1,1 mm

Potência de um Corpo Negro Em 1879, Joseph Stefan descobre empiricamente a relação entre a energia emitida por um corpo negro e sua temperatura Em 1884, Ludwig Boltzmann demonstra esta lei. Lei de Stefan-Boltzmann: F = σ T 4 Joseph Stefan (1835-1893) F é a potência (energia emitida por unidade de tempo) por unidade de superfície, isto é, um Fluxo. σ constante de Stefan-Boltzmann: 5,67 10-8 watt/m 2 K 4 Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906)

Potência de um Corpo Negro Lei de Stefan-Boltzmann: F = σ T 4 F é um Fluxo (energia por unidade tempo, por unidade de superfície). Por exemplo: T = 310 K (37 C) F = 524 Watt/metro 2 (ser humano 500-550 Watt) T = 473 K (200 C) F = 2838 Watt/metro 2 (temperatura de um forno). T = 5775 K (Sol) F = 6308 Watt/cm 2 (multiplicando por toda a superfície do Sol temos a energia total emitida: 3,84 10 26 Watt). T = 2,73 K (radiação cósmica de fundo) F = 3 Watt/ km 2.