RACIOCÍNIO LÓGICO- MATEMÁTICO

RACIOCÍNIO LÓGICO- MATEMÁTICO 451 QUESTÕES DE PROVAS DE CONCURSOS DA FCC COM GABARITOS 1ª Edição JUL 2016 TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por qualquer meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão e multa (art. 184 e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e indenizações diversas (arts. 101 a 110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 Lei dos Direitos Autorais). www.apostilasvirtual.com.br contato@apostilasvirtual.com.br apostilasvirtual@hotmail.com

SUMÁRIO Raciocínio Lógico-Matemático: Números inteiros e racionais: operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); expressões numéricas; múltiplos e divisores de números naturais; problemas. Frações e operações com frações. Números e grandezas proporcionais: razões e proporções; divisão em partes proporcionais; regra de três; porcentagem e problemas. Problemas com Sistemas de medidas: medidas de tempo; sistema decimal de medidas; sistema monetário brasileiro. Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. 1. NÚMEROS INTEIROS E RACIONAIS:... 05 1.1 Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); problemas... 05 1.2 Expressões Numéricas... 21 1.3 Múltiplos e Divisores de Números Naturais; problemas... 28 1.4 Frações e Operações com Frações; problemas... 38 2. NÚMEROS E GRANDEZAS PROPORCIONAIS:... 47 2.1 Razões e Proporções... 47 2.2 Divisão em Partes Proporcionais... 54 2.3 Regra de Três... 58 2.4 Porcentagem e problemas... 65 3. PROBLEMAS COM SISTEMAS DE MEDIDAS: Medidas de Tempo. Sistema Decimal de Medidas. Sistema Monetário Brasileiro... 81 4. ESTRUTURAS LÓGICAS / OPERAÇÕES LÓGICAS / DIAGRAMAS LÓGICOS... 87 5. RACIOCÍNIO VERBAL... 133 6. RACIOCÍNIO MATEMÁTICO... 137 7. RACIOCÍNIO SEQUENCIAL... 155 GABARITOS... 180

RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO Raciocínio Lógico-Matemático: Números inteiros e racionais: operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); expressões numéricas; múltiplos e divisores de números naturais; problemas. Frações e operações com frações. Números e grandezas proporcionais: razões e proporções; divisão em partes proporcionais; regra de três; porcentagem e problemas. Problemas com Sistemas de medidas: medidas de tempo; sistema decimal de medidas; sistema monetário brasileiro. Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. Baseado no conteúdo programático pedido no edital e nas questões das provas de concursos já realizadas pela FCC, referente à disciplina de Raciocínio Lógico-Matemático, enumeramos, a seguir, os pontos mais relevantes, visando facilitar e orientar os estudos dos candidatos. Vamos trabalhar pessoal!! 1 NÚMEROS INTEIROS E RACIONAIS: 1.1 Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); problemas. 1.2 Expressões Numéricas. 1.3 Múltiplos e Divisores de Números Naturais; problemas. 1.4 Frações e Operações com Frações; problemas. 1.1 Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); problemas 1. [Anal. Jud.-(Ár. Adm.)-(C01)-(T1)-TRF-3ªREG/2016-FCC].(Q.33) As letras da expressão x (w y) (z h), representam números diferentes e serão substituídas, uma a uma e para efeito de cálculo, pelos números naturais 9; 12; 13; 15 e 17, não necessariamente nessa ordem. Opere apenas no conjunto dos números naturais. Para que o resultado da expressão seja 8, as letras w e h devem ser substituídas, respectivamente, por a) 15 e 13. b) 17 e 12. c) 13 e 9. d) 15 e 12. e) 17 e 9. 5

2. [Condutor de Veículos e Máquinas-(Empilhadeira)-(C95071)-(T1)-Pref. Campinas-SP/2016-FCC].(Q.13) O gerente de uma empresa fez uma pesquisa a respeito dos tipos de caminhões disponíveis em sua cidade, para transportar uma carga de 48 toneladas, que pode livremente ser distribuída entre vários caminhões. Descobriu que tinha as seguintes opções: Veículo Urbano de Carga (VUC): O VUC é o caminhão de menor porte, mais apropriado para áreas urbanas. (...). A capacidade do VUC é de 3 toneladas. Toco ou caminhão semipesado: caminhão que tem eixo simples na carroceria, ou seja, um eixo frontal e outro traseiro de rodagem simples. Sua capacidade é de até 6 toneladas (...). Truck ou caminhão pesado: caminhão que tem o eixo duplo na carroceria, ou seja, dois eixos juntos. O objetivo é poder carregar carga maior e proporcionar melhor desempenho ao veículo. Um dos eixos traseiros deve necessariamente receber a força do motor. Sua capacidade é de 14 toneladas (...). (Disponível em:<http://www.logisticadescomplicada.com/tipos-de-caminhoes-tamanhos-e-capacidades/> Acesso em: 02 abr. 2016) Considerando apenas a capacidade de carga de cada tipo de caminhão descrito acima, para atender às suas necessidades, o gerente deve contratar: a) dois trucks e um VUC. b) seis tocos e um VUC. c) três trucks. d) dois trucks, dois tocos e dois VUCs. e) dois trucks, três tocos e um VUC. 3. [Engenheiro-(Mecânica)-(C95498)-(T1)-Pref. Campinas-SP/2016-FCC].(Q.15) Na fórmula T = 0,02 n + 8,5, T indica a temperatura média na superfície da Terra, em grau Celsius ( C), e n representa o número de anos decorridos desde 1900. Por exemplo, em 1901 a temperatura média na superfície da Terra era de 8,52 C. De acordo com essa fórmula, do ano 2016 para o ano 2020 a temperatura média na superfície da Terra irá aumentar em a) 2 décimos de 1 C. b) 8 décimos de 1 C. c) 2 centésimos de 1 C. d) 6 centésimos de 1 C. e) 8 centésimos de 1 C. 6

4. [Auxiliar Fiscal. Financ. II-(CFF)-(T1)-TCE-SP/2015-FCC].(Q.16) Em um grupo de 33 operários da construção civil há serralheiros, carpinteiros e pedreiros. Alguns deles exercem mais de uma dessas funções quando necessário. Nesse grupo não há serralheiro que também não seja pedreiro, e 5 dos serralheiros também são carpinteiros. Os carpinteiros que são pedreiros, também são serralheiros. São 12 os serralheiros que não são carpinteiros. Os demais operários exercem apenas uma dessas funções. Com essas informações é possível determinar que o número de operários que exercem mais de uma função supera o número daqueles que exercem apenas uma função em a) 3. b) 4. c) 1. d) 2. e) 5. 5. [Anal. Jud.-(Ár. Jud.)-(CA01)-(T1)-TRT-9ªREG-PR/2015-FCC].(Q.16) Um escritório comprou canetas, corretivos e arquivos pagando por cada unidade, respectivamente, R$ 1,00, R$ 3,00 e R$ 10,00. Sabendo-se que o gasto total na compra foi de R$ 220,00 e que foram adquiridos ao menos uma unidade de cada produto, é necessariamente correto concluir que a compra incluiu, no a) máximo, 70 corretivos. b) máximo, 203 canetas. c) máximo, 21 arquivos. d) mínimo, 2 corretivos. e) mínimo, 2 canetas. 6. [Anal. Jud.-(Ár. Jud.)-(CA01)-(T1)-TRT-9ªREG-PR/2015-FCC].(Q.20) A figura indica o marcador de combustível de um carro em três instantes diferentes (I, II, III). No instante I o motorista havia acabado de completar o tanque de combustível do carro, que tem capacidade de 60 litros. O instante II representa quando o carro completou x quilômetros percorridos depois do abastecimento no instante I. O instante III representa quando o carro completou y quilômetros depois do abastecimento no instante I. Considerando que o consumo médio de combustível desse carro de I até II foi de 12 quilômetros por litro, e de I até III foi de 10 quilômetros por litro, então, a distância percorrida pelo carro de II até III, em quilômetros, foi igual a a) 170. b) 215. c) 205. d) 195. e) 185. 7

7. [Téc. Jud.-(Ár. Ap. Esp.)-(Espec. Tecnol. Inform.)-(CC03)-(T1)-TRT-1ªREG-RJ/2014-FCC].(Q.22) No universo dos números naturais, os números 16; 61; 31; 46 possuem uma característica comum que é apresentar o mesmo resto da divisão, no caso o número 1, quando são divididos por 5. O número 31 dividido por 5 apresenta o quociente 6 e resto da divisão igual a 1, por exemplo. Considere essa mesma ideia e um divisor maior que 5 e menor do que 10. Dentre os cinco números que seguem, apenas um não possui essa característica comum que os outros quatro números possuem, em relação a um mesmo divisor. O número que não apresenta essa característica comum é a) 37. b) 65. c) 30. d) 45. e) 79. 37 65 30 45 79 8. [Téc. Jud.-(Ár. Ap. Esp.)-(Espec. Informática)-(CG)-(T1)-TRF-1ªREG/2014-FCC].(Q.16) Laerte afirma que 1 trilhão de uma quantidade é o mesmo que um milhão de bilhões dessa quantidade. Sua afirmação NÃO está correta, tendo ele cometido um erro em relação à quantidade correta igual a a) 999 mil. b) 999 bilhões. c) 999 trilhões. d) 1 milhão. e) 1 bilhão. 9. [Téc. Jud.-(Ár. Adm.)-(CK11)-(T1)-TRT-16ªREG-MA/2014-FCC].(Q.25) Em uma oficina de automóveis há mecânicos, eletricistas e lanterneiros. São 7 os mecânicos que podem atuar como eletricistas, mas não como lanterneiros. São 4 os mecânicos que podem atuar também nas outras duas funções. Aqueles que atuam apenas como eletricistas e apenas lanterneiros são, respectivamente, 3 e 1 funcionários. Nessa oficina são ao todo 20 pessoas que exercem uma, duas ou três dessas funções. Dessas 20 pessoas, aquelas que não foram descritas anteriormente atuam apenas como mecânicos. Desse modo, o número de funcionários que podem exercer a função de mecânico supera o número daqueles que podem exercer a função de lanterneiro em a) 4. b) 9. c) 2. d) 11. e) 0. 8

10. [Anal. Jud.-(Ár. Adm.)-(CC03)-(T1)-TRT-16ªREG-MA/2014-FCC].(Q.30) Uma urna contém 14 bolas vermelhas, 15 pretas, 5 azuis e 11 verdes. Retirando-se ao acaso uma bola por vez dessa urna, o número mínimo de retiradas para se ter certeza que uma bola azul esteja entre as que foram retiradas é a) 6. b) 20. c) 1. d) 41. e) 40. 11. [Anal. Legisl.-(Esp. Contabilidade)-(CL12)-(T1)-(NS)-AL-PE/2014-FCC].(Q.48) Em um grupo de 90 funcionários de uma repartição pública sabe-se que: 12 têm conhecimentos jurídicos, contábeis e de informática; 56 têm conhecimentos de informática; 49 têm conhecimentos contábeis. Além disso, todos que têm conhecimentos jurídicos também conhecem informática, e 8 funcionários não têm conhecimento jurídico, nem de informática e nem contábil. Nas condições dadas, o número de funcionários que têm conhecimentos de informática e de contabilidade (simultaneamente), mas que não têm conhecimentos jurídicos, é igual a a) 25. b) 18. c) 11. d) 7. e) 26. 12. [Agente Legislativo-(CQ17)-(T5)-(NM)-AL-PE/2014-FCC].(Q.48) Um grupo de 100 pessoas é composto de homens e mulheres, casados (homem com mulher, ambos presentes) ou solteiros, e cada pessoa tem um ou nenhum celular. A respeito das 100 pessoas desse grupo, sabe-se que 40 não têm celular, 60 são homens, 30 pessoas casadas têm celular e 15 mulheres solteiras têm celular. Nesse grupo, o número de homens solteiros que tem um celular é igual a a) 5. b) 15. c) 10. d) 25. e) 20. 9

13. [Anal. Jud.-(Ár. Adm.)-(CB05)-(T5)-TRT-2ªREG-SP/2014-FCC].(Q.20) O número A é composto por 2000 algarismos, todos eles iguais a 1, e o número B é composto por 1000 algarismos, todos eles iguais a 3. Se o número C é igual à soma dos números A e B, então a soma de todos os algarismos que compõem C é igual a a) 5000. b) 4444. c) 4000. d) 3333. e) 3000. 14. [Téc. Jud.-(Ár. Adm.)-(CK11)-(T2)-TRT-2ªREG-SP/2014-FCC].(Q.21) Em uma escola de 100 alunos, há três recuperações durante o ano, sendo uma em cada trimestre. Em certo ano, 55 alunos ficaram em recuperação no 1º trimestre, 48 no 2º e 40 no 3º. Somente com esses dados, é correto concluir que naquele ano, necessariamente, a) pelo menos 3 alunos ficaram em recuperação no 1º e também no 2º trimestre. b) todos os alunos da escola ficaram em recuperação em, pelo menos, um trimestre. c) 40 alunos ficaram em recuperação em dois trimestres e os demais em um único. d) pelo menos um aluno da escola ficou em recuperação em somente dois trimestres. e) no mínimo 5 e no máximo 40 alunos ficaram em recuperação nos três trimestres. 15. [Anal. Jud.-(Ár. Adm.)-(CC03)-(T1)-TRT-19ªREG-AL/2014-FCC].(Q.16) Mapeando 21 funcionários quanto ao domínio das habilidades A, B e C, descobriu-se que nenhum deles dominava, simultaneamente, as três habilidades. Já com domínio de duas habilidades simultâneas há, pelo menos, uma pessoa em todas as possibilidades. Também há quem domine apenas uma dessas habilidades seja qual habilidade for. O intrigante no mapeamento é que em nenhum grupo, seja de domínio de uma ou de duas habilidades, há número igual de pessoas. Sabendo-se que o total daqueles que dominam a habilidade A são 12 pessoas e que o total daqueles que dominam a habilidade B também são 12 pessoas, o maior número possível daqueles que só dominam a habilidade C é igual a a) 3. b) 1. c) 2. d) 4. e) 5. 10

GABARITOS (451 QUESTÕES) 1 NÚMEROS INTEIROS E RACIONAIS: 1.1 Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); problemas. 1.2 Expressões Numéricas. 1.3 Múltiplos e Divisores de Números Naturais; problemas. 1.4 Frações e Operações com Frações; problemas. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 E E E C C D D C D D C B A A A B E D D A B 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 B E A A C C A C E D D B E A B C E C D C D 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 B B C A E C A E E D A A B B E E D C B A C 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 C C A B D A B B B A C D B C A B C B E E A 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 A B D D B D A B C A D B A B E B D C E D A 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 D B E D D C A B C A 2 NÚMEROS E GRANDEZAS PROPORCIONAIS: 2.1 Razões e Proporções. 2.2 Divisão em Partes Proporcionais. 2.3 Regra de Três. 2.4 Porcentagem e problemas. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 D A D A B E B A D C B E D B E D E B E D B 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 A A D A C D B A C E C D A B B A A B C A B 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 E E C C B B A A B C A E B E A E B A D E C 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 D B C A D D D D C D D D B D D A E C B B D 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 B E A E C C D A C B E C A D B D C B 3 PROBLEMAS COM SISTEMAS DE MEDIDAS: medidas de tempo; sistema decimal de medidas; sistema monetário brasileiro. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A B D C A B E D D B B B A C A D A 180

4 ESTRUTURAS LÓGICAS / OPERAÇÕES LÓGICAS / DIAGRAMAS LÓGICOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 C C E A D D C C C C B A C B D B B D B A B 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 B C D B B A D B B C E A C D A C C C D A E 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 D A D B A D C B C B C D A C E E D D C C D 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 B E D B E E A C D B A C A C D E C D C E E 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 A D B E C A D C D D A E A E D E B 5 RACIOCÍNIO VERBAL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 D D D A A B D D C C B A D 6 RACIOCÍNIO MATEMÁTICO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 B C B D C E A E D C D A C B E B B D B E B E D D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 B E A E E C A E A C B B D D B E E A D E 7 RACIOCÍNIO SEQUENCIAL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 C C C E D B E A B A A B D B E C E C C A C C B D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 E E B A D A B C D C C B E C D B D C B E C E A E 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 D E A D A C C B E D C 181