CAPÍTULO 4. Argumentos Há muito tempo os filósofos discutem por que precisamos argumentar. É interessante notar que durante esse tempo todo eles podem justamente estar argumentando uns com os outros sobre porque razão argumentamos. Podemos perceber aqui uma primeira pista da real necessidade de enfrentarmos uns aos outros linguisticamente: precisamos colocar nossas idéias à prova. Mas essa não parece ser a única finalidade da argumentação. Vários teóricos da argumentação propõem que a finalidade fundamental da argumentação é simplesmente persuadir. É indiscutível que várias vezes argumentamos para convencer alguém de alguma coisa. Nessa interpretação, argumentar seria uma forma de vencer um oponente, principalmente durante um debate público, onde muito pode estar em jogo (reputação, posição social, hierarquia, auto-estima, emprego, culpabilidade ou inocência de um réu, etc.). Outra maneira de encarar a persuasão é como uma forma de abrandar a natural resistência que as pessoas têm em ver desafiadas as suas idéias. A persuasão procura facilitar esse desafio, aplacando a tendência da outra pessoa de se agarrar com toda força a suas crenças, mesmo que irracionais. É uma habilidade que os bons debatedores sabem muito bem utilizar. Entretanto, a persuasão, por melhor que seja não pode ser vista como uma "garantia de sucesso". Podemos, no máximo, dizer que a persuasão aumenta as chances de que nossas idéias sejam ouvidas e aceitas. Apesar de diversos teóricos considerarem este como o aspecto mais importante, gostaria de insistir com a pergunta: é só para isso que serve a argumentação? Embora persuasão seja certamente importante, vamos falar muito de um enfoque diferente, aquele que diz que também usamos argumentação para fazer as idéias interagirem, colocando-as em contato e, frequentemente, em conflito. Desse conflito frequentemente surge a convergência para um ponto superior, mais refinado, melhor. A argumentação é uma tática que serve para crescer com o conhecimento de todos, não importando muito quem "ganha" ou quem "perde" o debate. Este é um jeito de abordar a argumentação como forma de enfatizar a competição de idéias, e não das pessoas que estão por trás delas. Para alguns, esse processo de "colocar as idéias à prova" pode ser um martírio. Afinal, não é muito fácil aceitar que devamos expor nossos pensamentos justamente para que sejam contraditos ou criticados pelos outros. Contudo, esse é um processo que efetivamente conduz rapidamente a um vantajoso aprendizado, frequentemente por ambas as partes. Note, porém, que é necessário o uso de uma certa estratégia para que isso dê certo. Afinal, é preciso que haja um mínimo código de conduta e um adequado respeito e compreensão emocional entre as partes, de forma a propiciar um debate proveitoso para todos. Assim, o objetivo principal que queremos focar não é o de "vencer" -- como propõe os que desejam a argumentação retórica -- mas sim "conhecer". Propomos, portanto, que uma das importantes finalidades da argumentação é chegar mais perto de pontos de vista razoáveis -- da "verdade" como diriam os filósofos --, através da troca de exposições e críticas mútuas. Afinal, partimos do princípio de que ninguém é o "dono da verdade", todos os pensamentos devem ser submetidos a uma análise crítica e muitas vezes, ao fazermos isso, conseguimos uma melhoria dramática de nosso entendimento do problema. Uma das formas de executar essa "prova" dos pensamentos é através de "jogos", onde cada jogador submete um argumento ao outro e este devolve um questionamento ou um outro argumento. Há propostas interessantes que sugerem ser esta tática adequada até mesmo em escolas, durante as aulas. Vejamos então um exemplo: Imagine que você nunca tenha visto um motor de automóvel na sua vida. Acabou de chegar de uma viagem no tempo vindo da Idade Média. Sua realidade são as carroças puxadas por cavalos. Não faz a menor idéia para que aquela coisa serve. Parece ser um amontoado de metal e fios e correias interconectadas. Alguém poderia instalar o motor em uma bancada e ligá-lo na sua frente. Você observaria com incrível espanto aquela ruidosa máquina espocando e soltando fumaça, com algumas partes se movendo, girando, em febril atividade. Depois de controlar seu natural receio frente a tamanha algazarra, você começaria a se perguntar para que serviria.
Seu primeiro impulso, após solicitar que fosse desligado, seria observá-lo externamente de todos os lados. Olha daqui, olha dali. E depois, que fazer? Ora, pergunte a qualquer criança frente a um novo brinquedo: vamos desmontá-lo! Você retiraria as velas de ignição -- ainda não saberia que esse é o nome que damos àquilo -- o carburador (ou injeção eletrônica), soltaria a correia do alternador, depois desparafusaria o cárter, retiraria os pistões, as bielas, o virabrequim e muitas outras partes. Iria se lambuzar inteiro de óleo e graxa, mas isso é uma inconveniência menor, perto do prazer de explorar aquela geringonça extraordinária. Pela proximidade, você tentaria verificar de que forma o pistão opera com a biela. Remontaria um conjunto e verificaria que o pistão parece ter sido criado para ficar se movendo na vertical naquele compartimento (a câmara de combustão). Montaria a outra extremidade da biela no virabrequim, como estava, ou seja, antes de iniciar a análise, e assim verificaria que o movimento de vai e vem da biela é "traduzido" em um movimento de rotação do virabrequim. Que engenhoso! Isto sugeriria uma primeira propriedade emergente do conjunto pistão/biela/virabrequim: um movimento de rotação. Daqui você concluiria, por analogia, que os outros pistões e bielas também poderiam ter essa função. Todos parecem estar "conspirando" para fazer o virabrequim girar. Mas o que provoca o movimento do pistão? Quem empurra ele? Esta pergunta só aparece em nossas mentes após termos identificado uma função para a qual ainda não temos explicação. Só podemos fazer essa pergunta após perceber que há uma atividade emergente que aparece da operação conjunta do pistão/biela/virabrequim. Isto nos propõe novas frentes de investigação, ou seja, novas seqüências de análise/síntese que nos levará, provavelmente, a descobrir a explosão do combustível na câmara de combustão e a conseqüente necessidade de precisarmos misturar o combustível com o ar -- daí o carburador -- e assim por diante. Já podemos perceber que nenhum desses processos -- análise e síntese -- pode ser utilizado de forma isolada. Esses processos precisam ser executados alternadamente, pois é desta alternância que ganhamos novas dimensões na compreensão daquilo que estamos observando. Este processo acaba ocorrendo espontaneamente, principalmente quando estamos estudando e aprendendo algo novo por experiência própria. Mas há quem pense diferente, insistindo que não se deve perguntar e sim proceder à mera memorização de fatos e fórmulas. Também percebemos que muito do que iremos aprender desse sistema vem através das perguntas que formulamos, a cada nível de análise/síntese que atravessamos. Isto requer necessariamente uma curiosidade bastante ativa. Essa situação de exploração, que é natural principalmente em crianças, tem utilidade além do que ocorre dentro da cabeça de um indivíduo que estuda algo. Parece que esta tática também pode ser praticada por um grupo de no mínimo dois indivíduos em troca constante de frases e sentenças. (Trechos do Livro Pensamento Crítico e Argumentação Sólida) 4.1 O que Significa Argumentar? Argumentar é expor de forma encadeada um conjunto de argumentos (razões) que justificam uma conclusão. Por outras palavras, um argumento é um conjunto de premissas (razões, provas, idéias) apresentadas para sustentar uma tese ou um ponto de vista. Como exemplo de argumentação, apresentamos a pergunta feita pelo Prof. Dr. Fernando, da FATEC em sua prova final do curso de maio de 1997, e a resposta (argumentação) feita pelo aluno Sérgio Fonseca. O Prof. Dr. Fernando é reconhecido por fazer perguntas do tipo: "Por que os aviões voam?" em suas provas finais. Sua única questão na prova final de maio de 1997 para sua turma foi: "O inferno é exotérmico ou endotérmico? Justifique sua resposta." (Em outras palavras, O Inferno é um sistema que libera calor ou que recebe calor)
Vários alunos justificaram suas opiniões baseados na Lei de Boyle ou em alguma variante da mesma, um aluno, entretanto, escreveu o seguinte: "Primeiramente, postulamos que se almas existem, então elas devem ter alguma massa. Se elas têm, então um conjunto de almas também tem massa. Então, a que taxa as almas estão se movendo para fora e a que taxa elas estão se movendo para dentro do inferno? Podemos assumir seguramente que uma vez que uma alma entra no inferno ela nunca mais sai. Por isso não há almas saindo. Para as almas que entram no inferno, vamos dar uma olhada nas diferentes religiões que existem no mundo hoje em dia. Algumas dessas religiões pregam que se você não pertencer a ela, você vai para o inferno... Como há mais de uma religião desse tipo e as pessoas não possuem duas religiões, podemos projetar que todas as almas vão para o inferno. Com as taxas de natalidade e mortalidade do jeito que estão, podemos esperar um crescimento exponencial das almas no inferno. Agora vamos olhar a taxa de mudança de volume no inferno. A Lei de Boyle diz que: para a temperatura e a pressão no inferno serem as mesmas, a relação entre a massa das almas e o volume do inferno deve ser constante. Existem então duas opções: 1. Se o inferno se expandir numa taxa menor do que a taxa com que as almas entram, então a temperatura e a pressão no inferno vão aumentar até ele explodir. 2. Se o inferno estiver se expandindo numa taxa maior do que a entrada de almas, então a temperatura e a pressão irão baixar até que o inferno se congele. Se nós aceitarmos o que a menina mais gostosa da FATEC me disse, no primeiro ano: "haverá uma noite fria no inferno antes de eu me deitar com você" e, levando-se em conta que ainda NÃO obtive sucesso na tentativa de ter relações sexuais com ela, então a opção 2 não é verdadeira. Por isso, o inferno é exotérmico. Vale ressaltar que o aluno Sérgio Fonseca tirou o único 10 na turma. 4.2 Conceituação de Argumento Um argumento é um conjunto de enunciados -- mas não um conjunto qualquer de enunciados. Num argumento os enunciados têm que ter uma certa relação entre si e é necessário que um deles seja apresentado como uma tese, ou uma conclusão, e os demais como justificativa da tese, ou premissas para a conclusão. Normalmente argumentos são utilizados para provar ou disprovar algum enunciado ou para convencer alguém da verdade ou da falsidade de um enunciado. Ainda de outra forma, argumento é um conjunto de proposições com uma estrutura lógica de maneira tal que algumas delas acarretam ou tem como conseqüência outra proposição.
ARGUMENTO Proposição 1 Proposição 2 Proposição 3 Proposição 4 Proposição 5 Proposição 6... PREMISSAS Proposição CONCLUSÃO Podemos representar um argumento, no caso geral, escrevendo as premissas e separando-as da conclusão por uma barra horizontal: Proposição 1 Proposição 2 Proposição 3 Proposição 4 Proposição 5 Proposição 6... Proposição Assim sendo, o seguinte conjunto de enunciados não é, na realidade, um argumento: Todos os metais se dilatam com o calor Todos os meses há pelo menos quatro domingos Logo, a UFG é uma boa universidade Neste caso, embora todos os enunciados, aparentemente, sejam verdadeiros, e embora eles se disponham numa forma geralmente associada com a de um argumento (premissa 1, premissa 2, e conclusão), não temos um argumento porque os enunciados não têm a menor relação entre si. Por outro lado, os seguintes são argumentos: Todos os homens são mortais Sócrates é homem Logo, Sócrates é mortal
Todos os brasileiros são humanos Todos os paulistas são brasileiros Logo, todos os paulistas são humanos Se eu passar no concurso, então irei trabalhar Passei no concurso Logo, irei Trabalhar Se ela me ama então casa comigo Ela me ama Logo, ela casa comigo Se o Goiás ganhar o jogo, todos os jogadores receberão o bicho Se o Goiás não ganhar o jogo, todos os jogadores receberão o bicho Logo, todos os jogadores receberão o bicho Se eu ganhar sozinho na Sena, fico milionário Não ganhei sozinho na Sena Logo, não fiquei milionário
4.3 A Forma de um Argumento Os Argumentos têm uma certa forma ou estrutura. Os argumentos constituídos pelo conjunto de enunciados do último exemplo acima tem a seguinte forma: Todos os homens são mortais Sócrates é homem Logo, Sócrates é mortal Argumento Estrutura do Argumento Todos os p são q s é p Logo, s é q Todos os brasileiros são humanos Todos os paulistas são brasileiros Logo, todos os paulistas são humanos Todos os p são q Todos os s são p Logo, todos os s são q Se eu passar no concurso, então irei trabalhar Passei no concurso Logo, irei Trabalhar p Logo, q Se ela me ama, então casa comigo Ela me ama Logo, ela casa comigo p Logo, q Se o Goiás ganhar o jogo, todos os jogadores receberão o bicho Se o Goiás não ganhar o jogo, todos os jogadores receberão o bicho Logo, todos os jogadores receberão o bicho Se não-p, então q Logo, q Se eu ganhar sozinho na Mega Sena, então fico milionário Não fiquei milionário Logo, não ganhei sozinho na Mega Sena não-q Logo, não-p (também conhecido como modus tollens)
4.4 Validade de um Argumento Um argumento é válido quando, se todas as suas premissas forem verdadeiras, a sua conclusão tiver que, necessariamente, ser verdadeira (sob pena de auto-contradição). Portanto, um argumento é não Válido (invalido) se existir a possibilidade de suas premissas serem verdadeiras e sua conclusão falsa. Considere os dois argumentos seguintes: 1. Primeiro: 2. Segundo: Se eu ganhar sozinho na Sena, fico milionário Ganhei sozinho na Sena Logo, fiquei milionário Se eu ganhar sozinho na Sena, fico milionário Não ganhei sozinho na Sena Logo, não fiquei milionário Esses dois argumentos são muito parecidos. A forma do primeiro é (também conhecido como modus ponens): p Logo, q A forma do segundo é: não-p Logo, não-q O primeiro argumento é válido porque se as duas premissas forem verdadeiras a conclusão tem que, necessariamente, ser verdadeira. Se eu argumentar com Se eu ganhar sozinho na Sena, fico milionário e Ganhei sozinho na Sena, e concluir que não fiquei milionário, estou me contradizendo. O segundo argumento é inválido porque mesmo que as duas premissas sejam verdadeiras a conclusão pode ser falsa (na hipótese, por exemplo, de eu herdar uma fortuna enorme de uma tia rica).
4.5 Outros exemplos Exemplo 1: Existe também um tipo de argumento válido conhecido pelo nome de dilema. Geralmente este argumento ocorre quando alguém é forçado a escolher entre duas alternativas indesejáveis. Vejamos um exemplo: João se inscreveu no concurso do Ministério da Saúde, porém não gostaria de sair de São Paulo, e seus colegas de trabalho estão torcendo por ele. Eis o dilema de João: Ou João passa ou não passa no concurso. Se João passar no concurso, então vai ter que ir embora de São Paulo. Se João não passar no concurso, então ficará com vergonha diante dos colegas de trabalho. Logo, ou João vai embora de São Paulo ou João ficará com vergonha dos Colegas de trabalho. Este argumento é evidentemente válido e sua estrutura pode ser escrita da seguinte maneira: Se p, então r Se q, então s ou r ou s p r q s r s Exemplo 2: Se Beto briga com Glória, então Glória vai ao cinema. Se Glória vai ao cinema, então Carla fica em casa. Se Carla fica em casa, então Raul briga com Carla. Ora, Raul não briga com Carla. Logo: a) Carla não fica em casa e Beto não briga com Glória. b) Carla fica em casa e Glória vai ao cinema. c) Carla não fica em casa e Glória vai ao cinema. d) Glória vai ao cinema e Beto briga com Glória. e) Glória não vai ao cinema e Beto briga com Glória. Lembremos que a Contra-positiva de p q é equivalente a ~ q ~ p. Daí teremos, Se Raul não briga com Carla, então Carla não fica em casa. Se Carla não fica em casa, então Glória não vai ao cinema Se Glória não vai ao cinema, então Beto não briga com Glória Logo a única opção correta é: a) Carla não fica em casa e Beto não briga com Glória.
Exemplo 3: Se Carlos é mais velho do que Pedro, então Maria e Julia têm a mesma idade. Se Maria e Julia têm a mesma idade, então João é mais moço do que Pedro. Se João é mais moço do que Pedro, então Carlos é mais velho do que Maria. Ora, Carlos não é mais velho do que Maria. Então: a) Carlos não é mais velho do que Leila, e João é mais moço do que Pedro. b) Carlos é mais velho que Pedro, e Maria e Julia tem a mesma idade. c) Carlos e João são mais moços do que Pedro. d) Carlos é mais velho do que Pedro, e João é mais moço do que Pedro. e) Carlos não é mais velho do que Pedro, e Maria e Julia não tem a mesma idade. Se Carlos não é mais velho do que Maria, então João não é mais moço que Pedro. Se João não é mais moço que Pedro, então Maria e Julia não têm a mesma idade. Se Maria e Julia não têm a mesma idade, então Carlos não é mais velho que Pedro. Logo, a única opção correta é: e) Carlos não é mais velho do que Pedro, e Maria e Julia não tem a mesma idade. Exemplo 4: José quer ir ao cinema assistir ao filme Fogo Contra Fogo, mas não tem certeza se o mesmo está sendo exibido. Seus amigos, Maria, Luis e Julio têm opiniões discordantes sobre se o filme está ou não em cartaz. Se Maria estiver certa, então Julio está enganado. Se Julio estiver enganado, então Luis está enganado. Se Luis estiver enganado, então o filme não está sendo exibido. Ora, ou o filme Fogo contra Fogo está sendo exibido, ou José não ira ao cinema. Verificou-se que Maria está certa. Logo, a) O filme Fogo contra Fogo está sendo exibido. b) Luis e Julio não estão enganados. c) Julio está enganado, mas Luis não. d) Luis está enganado, mas Julio não. e) José não irá ao cinema. Se Maria está certa, então Julio está enganado. Se Julio está enganado, então Luis está enganado. Se Luis estiver enganado, então O Filme não está sendo exibido. Ora, ou o filme está sendo exibido ou José não irá ao cinema. Logo, concluímos que: e) José não irá ao cinema.
O texto abaixo refere aos exemplos de 5 a 8: Chapeuzinho Vermelho ao entrar na floresta, perdeu a noção dos dias da semana. A Raposa e o Lobo Mau eram duas estranhas criaturas que freqüentavam a floresta. A Raposa mentia às segundas, terças e quartas-feiras, e falava a verdade nos outros dias da semana. O Lobo Mau mentia às quintas, sextas e sábados, mas falava a verdade nos outro dias da semana. (Adaptado de Linguagem Lógica de Iole de Freitas Druck IME - USP - publicado na revista do professor de Matemática) Exemplo 5: Um dia Chapeuzinho Vermelho encontrou a Raposa e o Lobo Mau descansando à sombra de uma árvore. Eles disseram: Raposa: Ontem foi um dos meus dias de mentir. Lobo Mau: Ontem foi um dos meus dias de mentir. A partir dessas afirmações, Chapeuzinho Vermelho descobriu qual era o dia da semana. Qual era? Pela resposta da Raposa, pode ser 2ª ou 5ª. Pela resposta do Lobo Mau, pode ser 5ª ou domingo. Portanto, como os dois se referiam a um mesmo dia da semana, este era quinta-feira. Exemplo 6: Em outra ocasião Chapeuzinho Vermelho encontrou a Raposa sozinha. Ela fez as seguintes afirmações: Eu menti ontem. Eu mentirei daqui a 3 dias. Qual era o dia da semana? Pela primeira afirmação, o dia poderia ser 2ª ou 5ª. Pela segunda afirmação, como a Raposa mentirá 3 dias depois de hoje, hoje pode ser 2ª, 3º, 4ª, 6ª, sábado, domingo. Logo, o dia da semana era segunda-feira.
Exemplo 7: Em qual dia da semana é possível a Raposa fazer as seguintes afirmações? Eu menti ontem. Eu mentirei amanhã. Pela primeira afirmação, pode ser feita 2ª ou 5ª. Pela segunda afirmação, pode ser feita 4ª e domingo. Portanto, não existe um dia na semana em que seja possível a Raposa fazer as duas afirmações. Exemplo 8: Em que dias da semana é possível a Raposa fazer cada uma das seguintes afirmações: a) Eu menti ontem e eu mentirei amanhã. b) Eu menti ontem ou eu mentirei amanhã. c) Se menti ontem, então mentirei de novo amanhã. d) Menti ontem se e somente se mentirei amanhã. a) Esta afirmação (que é uma conjunção) é uma mentira quando alguma das suas componentes for falsa, logo, como mentira, a Raposa pode afirmá-la 2ª ou 4ª. Por outro lado, ela será verdadeira somente quando suas duas componentes o forem, logo a Raposa não poderá afirmá-la em nenhum dia em que fala a verdade. Assim, a resposta é 2ª ou 4ª. b) Esta afirmação (que é uma disjunção) é mentirosa quando as suas duas componentes forem falsas, logo a Raposa não poderá afirmá-la nos dias em que mente. Por outro lado, ela será verdadeira quando pelo menos uma das suas componentes o for, assim a Raposa poderá afirmá-la na 5ª ou no domingo. Logo, a resposta é 5ª ou domingo. c) Esta afirmação (que é uma implicação), composta de duas outras, só é falsa quando, sendo a primeira (premissa) verdadeira, a segunda (conclusão) for falsa. Logo, a Raposa poderá afirmá-la mentirosamente somente na 4ª (na 2ª e na 3ª a afirmação é verdadeira - tabela verdade). Pelo mesmo motivo acima a Raposa não poderá dize-la na 5ª, dia em que fala a verdade. Nos demais dias de verdade ela poderá afirma-la (6ª, sábado e domingo), já que, a premissa sendo falsa, a implicação é verdadeira. Podemos concluir que a resposta é 4ª, 6ª, sábado ou domingo. d) Esta afirmação (que é uma equivalência) é verdadeira quando suas duas componentes forem verdadeiras ou quando forem as duas falsas. Assim, ela é uma mentira, dentre os dias em que a Raposa mente, somente na 2ª ou na 4ª. Dentre os dias em que ela fala a verdade, ela poderá afirmá-la somente na 6ª ou no sábado, ou seja, a resposta é 2ª, 4ª, 6ª ou sábado.