Conteúdo Representação da Informação Bit, Byte e múltiplos Conversão de Unidades Representação de Informação Representação de Símbolos/Texto Representação de Imagem Representação de Vídeo Bit BInary digit = BIT Bit é a menor unidade da informação 1 bit: (2 valores possíveis) 0 ou 1 2 bits: 2 x (2 valores possíveis) 0 0 ou 0 1 ou 1 0 ou 1 1 Byte Byte: grupo de 8 bits Byte: Equivalência entre combinações: 2 8 = 256 (1 Byte pode representar 256 combinações distintas) 3 bits: 2 x 2 x (2 valores possíveis) 0 0 0 ou 0 0 1 ou 0 1 0 ou 0 1 1 ou 1 0 0 ou 1 0 1 ou 1 1 0 ou 1 1 1 Byte e múltiplos Conversão de Unidades Múltiplos de Bytes Quantidade de bytes Valor Aproximado Nome 2 10 = 1.024 B 1.000 B 1 KB (KILOBYTE) 2 20 = 1.048.576 B 1.000.000 B 1 MB (MEGABYTE) 2 30 = 1.073.741.824 B 1.000.000.000 B 1 GB (GIGABYTE) 2 40 = 1.099.511.627.776 B 1.000.000.000.000 B 1 TB (TERABYTE) 2 50 = 1 125 899 906 842 624 B 1.000.000.000.000.000 B 1 PB (PETABYTE) 2 60 = 1 152 921 504 606 846 976 B 1.000.000.000.000.000.000 B 1 EB (EXABYTE) x 8 bit Byte KB MB GB TB PB EB 8 1
Conversão de Unidades 4.096 MB em GB = 4.096 = 4 GB Ex. 2: 4 TB em bits = 4 x 8 = 35.184.372.088.832 bits Representação de Informação Um sistema precisa representar, simultaneamente, o clima de duas cidades A e B, e esse clima pode ser declarado como: ensolarado, nublado ou chuvoso. O clima da cidade A é independente do clima da cidade B. Optou-se por representar o clima utilizando uma tabela de códigos binários. Qual o menor número de bits necessário para criar esta tabela? Representação de Informação Representação de Informação Tabela de Códigos Binários Combinação 1 Combinação 2 Combinação 3 Cidade A Cidade B Codificação Ensolarado Ensolarado 0000 Ensolarado Nublado 0001 Ensolarado Chuvoso 0010 Nublado Ensolarado 0011 Se for informado o código 0110, quer dizer que está chuvoso na cidade A e ensolarado na cidade B. Cidade A Cidade B Nublado Nublado 0100 Nublado Chuvoso 0101 Ensolarado Nublado Chuvoso Ensolarado Nublado Chuvoso Chuvoso Ensolarado 0110 Chuvoso Nublado 0111 Chuvoso Chuvoso 1000 Foram necessários 4 bits. Representação de Símbolos Codificação de valores numéricos Bit Mais Significativo (BMS): bit mais à esquerda do número binário Bit Menos Significativo (bms): bit mais à direita do número binário Ex.: 11001001 Números Binários Não-Inteiros 1 9 6 4, 2 8 0,08 0,20 4,00 60,00 900,00 1000,00 8 x 0,01 2 x 0,1 4 x 1 6 x 10 9 x 100 1 x 1000 8 x 10-2 2 x 10-1 4 x 10 0 6 x 10 1 9 x 10 2 1 x 10 3 BMS bms 1964,28 1964,28 1964,28 2
Números Binários Não-Inteiros 1 0 1 1. 1 0 1 0.0012 1 x 2-3 1/8 0.002 0.12 12 102 0002 10002 0 x 2-2 1 x 2-1 1 x 20 1 x 21 0 x 22 1 x 23 0 1/2 1 2 0 8 11 5/8 Números Binários Inteiros Positivos e Negativos: Notação de Excesso Bit mais à esquerda (1 não negativo, 0 negativo) 1 1 1 3 Bit de sinal 1 1 0 2 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1-1 0 1 0-2 0 0 1-3 0 0 0-4 Números Binários Inteiros Positivos e Negativos: Notação de Complemento de Dois Bit mais à esquerda (1 não negativo, 0 negativo) 0 1 1 3 Bit de sinal 0 1 0 2 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1-1 1 1 0-2 1 0 1-3 1 0 0-4 Números Não-Inteiros (Ponto Flutuante) 0 1 8 9 31 Mantissa ou fração (M) Expoente (E) notação de excesso Bit de sinal (S) 0 (não negativo), 1 (negativo) Números Não-Inteiros (Ponto Flutuante) S E M + ou - 0 < Exp < 255 10 Normalizado Qualquer padrão de bits Valor = 2 (E-127) x (1.M) Não Normalizado + ou - 0 Qualquer padrão de bits diferente de zero Valor = 2 (-126) x (0.M) + ou - 0 Valor = 0 (zero) 0 Valor = Infinito + ou - 255 10 0 NaN (Não representa número) + ou - 255 10 Qualquer padrão de bits diferente de zero Números Não-Inteiros (Ponto Flutuante) Ex.: S E M Normalizado + ou - 0 < Exp < 255 10 Qualquer padrão de bits 1 10000001 10100000000000000000000 Valor = 2 (E-127) x (1.M) S = 1 valor negativo E = 10000001 2 = 129 10 M = 10100000000000000000000 Regra Normalizado V = -2 (E-127) x (1.M) = -2 (129-127) x (1.101) = -2 2 x (1.101) 2 = -4 x (1.101) 2 = -4 x 13/8 V = -6,5 3
Representação de Símbolos/Texto Motivação: trocar informações entre sistemas Cada símbolo possui um correspondente em binário Ex.: Em ASCII, c = 1100011, p = 1110000 etc. 1100011 1110000 c p Representação de Símbolos/Texto Codificação Símbolos representáveis N o BCD (Binary Coded Decimal) EBCDIC (Extended Binary Coded with Decimal Interchange Code) ASCII (American Standard Coded for Information Exchange) Unicode de Bits N o de símbolos possíveis Letras maiúsculas e alguns símbolos. 6 64 Maiúsculas, minúsculas, números e alguns símbolos. Restrita a equipamentos da IBM. Maiúsculas, minúsculas, números e mais alguns símbolos. Padrão para a indústria de computadores. Caracteres em vários alfabetos, formas geométricas, Braile, setas, símbolos matemáticos, musicais e outros. 8 256 8 256 16 65.536 Representação de Símbolos/Texto Cálculo do tamanho de um texto Tamanho = N o de caracteres x N o de bits para cada caractere Texto de 306 caracteres, codificado em ASCII (8 bits para cada caractere) Tamanho = 306 x 8 bits = 2.448 bits Representação de Imagem Formatos Bitmap (BMP): o tamanho do arquivo é proporcional à profundidade de cor Graphics Interchange Format (GIF): utiliza compressão LZW, sem perda de qualidade, adequado para imagens sem grandes variações de cores e tonalidades Joint Photographic Experts Group (JPEG): utiliza compressão com perda de qualidade, até 16M de cores Representação de Imagem Tabela de codificação de cores Usada para representar cada ponto (pixel) Profundidade de cor Preto 000 Vermelho 001 Laranja 010 Amarelo 011 Verde 100 Azul 101 Violeta 110 Branco 111 000 111 000... 101 100 111...... pixel Representação de Imagem Cálculo do tamanho de uma imagem Tamanho = Resolução horizontal x Resolução vertical x Profundidade de cor Imagem de tamanho 800x600 com profundidade de cor 24 bits Tamanho = 800 x 600 x 24 = 11.520.000 bits 4
Representação de Vídeo Representação de Vídeo Imagens em Movimento (Vídeos e Animações) Vídeo = sobreposição de imagens ~30 quadros por segundo Codec (Codificador/Decodificador): dispositivo que codifica (comprime) os dados de vídeo tempo Codecs MPEG-1 (Moving Picture Experts Group): qualidade inferior a videocassete MPEG-2: 1994, TV digital e DVD MPEG-4: 1998, Internet e videoconferência QuickTime: Apple, base para o MPEG-4 AVI (Audio Video Interleave): Microsoft, armazena diferenças entre os quadros DivX: comprimido, derivado do MPEG-4 quadros (imagens) Representação de Vídeo Cálculo do tamanho de um vídeo Tamanho = Resolução horizontal x Resolução vertical x Profundidade de cor x N o de Quadros por segundo x Duração (em segundos) Vídeo 800x600, 24 bits de cor, 30 frames/segundo, duração de 60 segundos 800 x 600 x 24 x 30 x 60 = 20.736.000.000 bits (= ~2,41 GB) Áudio = som/música Onda sonora é segmentada e quantizada Amostragem em intervalos regulares Quantização da onda sonora Onda sonora 111 110 101 100 011 010 001 000 100 110 111 111 111 110 100 011 010 Taxa de amostragem: frequência com que o sinal é mostrado ~10 khz (qualidade de telefone, rádio AM) ~20 khz (qualidade de rádio FM) ~40 khz (qualidade de CD) Número de bits: para representar cada amostra 8 bits (qualidade de telefone ou rádio AM, com pequena distorção) 16 bits (sem distorção) Formatos compactados Reduzem a até 10% do tamanho original Retira do áudio o que um ouvido humano comum não consegue distinguir MP3 (MPEG-1/2 Audio Layer 3) WMA (Windows Media Audio) Ogg Vorbis AAC (Advanced Audio Coding) 5
Formato Quantidade de KB por segundo de som 44 khz, 16 bits, estéreo 176 KB/s 44 khz, 16 bits, mono 88 KB/s 22 khz, 16 bits, estéreo 88 KB/s 22 khz, 16 bits, mono 44 KB/s 22 khz, 8 bits, estéreo 44 KB/s 22 khz, 8 bits, mono 22 KB/s 11 khz, 8 bits, estéreo 22 KB/s 11 khz, 8 bits, mono 11 KB/s Cálculo do tamanho de um áudio Tamanho = Tamanho por segundo (de acordo com a tabela) x Duração (em segundos) Áudio estéreo de 30 segundos, com taxa de amostragem de 22 khz e 16 bits Tamanho = 88 x 30 = 2.640 KB 6