SISTEMAS DE BLOCOS E FIOS PROF. BIGA 1. (G1 - cftmg 01) Na figura, os blocos A e B, com massas iguais a 5 e 0 kg, respectivamente, são ligados por meio de um cordão inextensível. Desprezando-se as massas do cordão e da roldana e qualquer tipo de atrito, a aceleração do bloco A, em m/s, é igual a a) 1,0. b),0. c) 3,0. d) 4,0.. (Unesp 01) Em uma obra, para permitir o transporte de objetos para cima, foi montada uma máquina constituída por uma polia, fios e duas plataformas A e B horizontais, todos de massas desprezíveis, como mostra a figura. Um objeto de massa m = 5 kg, colocado na plataforma A, inicialmente em repouso no solo, deve ser levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5 m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num intervalo de tempo de 3 s. A partir daí, um sistema de freios passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição onde o objeto será descarregado. a) 75. b) 85. c) 95. d) 305. e) 315. 3. (Uespi 01) A figura a seguir ilustra duas pessoas (representadas por círculos), uma em cada margem de um rio, puxando um bote de massa 600 kg através de cordas ideais paralelas ao solo. Neste instante, o ângulo que cada corda faz com a direção da correnteza do rio vale θ = 37, o módulo da força de tensão em cada corda é F = 80 N, e o bote possui aceleração de módulo 0,0 m/s, no sentido contrário ao da correnteza (o sentido da correnteza está indicado por setas tracejadas). Considerando sen(37 ) = 0,6 e cos(37 ) = 0,8, qual é o módulo da força que a correnteza exerce no bote? a) 18 N b) 4 N c) 6 N d) 116 N e) 138 N TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dois blocos, de massas m 1 =3,0 kg e m =1,0 kg, ligados por um fio inextensível, podem deslizar sem atrito sobre um plano horizontal. Esses blocos são puxados por uma força horizontal F de módulo F=6 N, conforme a figura a seguir. (Desconsidere a massa do fio). Considerando g 10 m/s, desprezando os efeitos do ar sobre o sistema e os atritos durante o movimento acelerado, a massa M, em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa m no intervalo de 3 s é igual a 4. (Ufrgs 01) A tensão no fio que liga os dois blocos é a) zero. b),0 N. c) 3,0 N. d) 4,5 N. e) 6,0 N.
5. (Espcex (Aman) 011) Três blocos A, B e C de massas 4 kg, 6 kg e 8 kg, respectivamente, são dispostos, conforme representado no desenho abaixo, em um local onde a aceleração da gravidade g vale representado na figura a seguir. 10m / s. Desprezando todas as forças de atrito e considerando ideais as polias e os fios, a intensidade da força horizontal F que deve ser aplicada ao bloco A, para que o bloco C suba verticalmente com uma aceleração constante de a) 100 N b) 11 N c) 14 N d) 140 N e) 176 N m / s, é de: Admitindo-se que não exista atrito entre os blocos e a superfície, o valor da força que A exerce em B, em newtons, é a) 50. b) 30. c) 0. d) 10. 8. (Ufrj 007) Um sistema é constituído por um barco de 100 kg, uma pessoa de 58 kg e um pacote de,0 kg que ela carrega consigo. O barco é puxado por uma corda de modo que a força resultante sobre o sistema seja constante, horizontal e de módulo 40 newtons. 6. (G1 - uftpr 008) Os corpos A, B e C a seguir representados possuem massas m(a) = 3 kg, m(b) = kg e m(c) = 5 kg. Considerando que estão apoiados sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa e que a força F vale 0 N, determine a intensidade da força que o corpo A exerce no corpo B. Supondo que năo haja movimento relativo entre as partes do sistema, calcule o módulo da força horizontal que a pessoa exerce sobre o pacote. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES: Na figura, o bloco A tem uma massa M A = 80 kg e o bloco B, uma massa M B = 0 kg. São ainda desprezíveis os atritos e as inércias do fio e da polia e considera-se g = 10m/s. a) 14 N. b) 8 N. c) N. d) 10 N. e) 1 N. 9. (Pucmg 007) 7. (G1 - cftmg 008) Um trabalhador empurra um conjunto formado por dois blocos A e B de massas 4 kg e 6 kg, respectivamente, exercendo sobre o primeiro uma força horizontal de 50 N, como Sobre a aceleração do bloco B, pode-se afirmar que
ela será de: a) 10 m/s para baixo. b) 4,0 m/s para cima. c) 4,0 m/s para baixo. d),0 m/s para baixo. Considere que as massas de A e B sejam, respectivamente, iguais a 80 kg e 0 kg. As polias e os fios são ideais, com g = 10 m/s. homogêneo, de massa igual a 6,0 kg, que por sua vez é colocado sobre o bloco C, o qual apoia-se sobre uma superfície horizontal, como mostrado na figura a seguir. Sabendo-se que o sistema permanece em repouso, calcule o módulo da força que o bloco C exerce sobre o bloco B, em newtons. 10. (Pucmg 007) O módulo da força que traciona o fio é: a) 160 N b) 00 N c) 400 N d) 600 N Considere que as massas de A e B sejam, respectivamente, iguais a 80 kg e 0 kg. As polias e os fios são ideais, com g = 10 m/s. 13. (Ufpe) Um bloco A, de massa igual a,0 kg, é colocado sobre um bloco B, de massa igual 4,0 kg, como mostrado na figura. Sabendo-se que o sistema permanece em repouso sobre uma mesa, calcule a força que a mesa exerce sobre o bloco B, em newtons. 11. (Ufpe 007) Dois blocos, de massas M 1 e M, estão ligados através de um fio inextensível de massa desprezível que passa por uma polia ideal, como mostra a figura. O bloco está sobre uma superfície plana e lisa, e desloca-se com aceleração a = 1 m/s. Determine a massa M, em kg, sabendo que M 1 = 1 kg. 14. (Fuvest) Uma esfera de massa m 0 está pendurada por um fio, ligado em sua outra extremidade a um caixote, de massa M=3 m 0, sobre uma mesa horizontal. Quando o fio entre eles permanece não esticado e a esfera é largada, após percorrer uma distância H 0, ela atingirá uma velocidade V 0, sem que o caixote se mova. Na situação em que o fio entre eles estiver esticado, a esfera, puxando o caixote, após percorrer a mesma distância H 0, atingirá uma velocidade V igual a 1. (Ufpe) Um bloco A homogêneo, de massa igual a 3,0 kg, é colocado sobre um bloco B, também
entre as massas, m A /m B, é a) 1/3. b) 4/3. c) 3/. d) 1. e). 17. (G1 - cftce) Na figura têm-se três caixas com massas m 1 = 45,0 kg, m = 1,0 kg, e m 3 = 34,0 kg, apoiadas sobre uma superfície horizontal sem atrito. a) 1 4 V 0 b) 1 3 V 0 c) 1 V 0 d) V 0 e) 3 V 0 15. (Fatec) Dois blocos A e B de massas 10 kg e 0 kg, respectivamente, unidos por um fio de massa desprezível, estão em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Uma força, também horizontal, de intensidade F = 60N é aplicada no bloco B, conforme mostra a figura. a) Qual a força horizontal F necessária para empurrar as caixas para a direita, como se fossem uma só, com uma aceleração de 1,0m/s? b) Ache a força exercida por m em m 3. 18. (Fgv) Dois carrinhos de supermercado podem ser acoplados um ao outro por meio de uma pequena corrente, de modo que uma única pessoa, ao invés de empurrar dois carrinhos separadamente, possa puxar o conjunto pelo interior do supermercado. Um cliente aplica uma força horizontal de intensidade F, sobre o carrinho da frente, dando ao conjunto uma aceleração de intensidade 0,5 m/s. O módulo da força de tração no fio que une os dois blocos, em newtons, vale a) 60. b) 50. c) 40. d) 30. e) 0. 16. (Unesp) Um bloco de massa m A desliza no solo horizontal, sem atrito, sob ação de uma força constante, quando um bloco de massa m B é depositado sobre ele. Após a união, a força aplicada continua sendo a mesma, porém a aceleração dos dois blocos fica reduzida à quarta parte da aceleração que o bloco A possuía. Pode-se afirmar que a razão Sendo o piso plano e as forças de atrito desprezíveis, o módulo da força F e o da força de tração na corrente são, em N, respectivamente: a) 70 e 0. b) 70 e 40. c) 70 e 50.
d) 60 e 0. e) 60 e 50. 19. (G1 - cftce) Os fios são inextensíveis e sem massa, os atritos são desprezíveis e os blocos possuem a mesma massa. Na situação 1, da figura, a aceleração do bloco apoiado vale a 1. Repete-se a experiência, prendendo um terceiro bloco, primeiro, ao bloco apoiado, e, depois, ao bloco pendurado, como mostram as situações e 3 da figura. Os módulos das acelerações dos blocos, em e 3, valem a e a 3, respectivamente. calculando seus valores.. (Ufrrj) Analise as figuras a seguir e leia com atenção o texto. Calcule a /a 1 e a 3 /a 1. 0. (Uel) Partindo do repouso, e utilizando sua potência máxima, uma locomotiva sai de uma estação puxando um trem de 580 toneladas. Somente após 5 minutos, o trem atinge sua velocidade máxima, 50 km/h. Na estação seguinte, mais vagões são agregados e, desta vez, o trem leva 8 minutos para atingir a mesma velocidade limite. Considerando que, em ambos os casos, o trem percorre trajetórias aproximadamente planas e que as forças de atrito são as mesmas nos dois casos, é correto afirmar que a massa total dos novos vagões é: a) 38 ton. b) 38 ton. c) 348 ton. d) 438 ton. e) 78 ton. Dois blocos de massas m e M, sendo M>m estão em repouso e em contato um ao lado do outro, sobre uma superfície plana. Se empurrarmos um dos blocos com uma força F, paralela à superfície, o conjunto irá mover-se com uma dada aceleração. Determine se faria diferença para as magnitudes da aceleração do conjunto e das forças de contato entre os blocos, se tivéssemos empurrado o outro bloco. 3. (Unesp) Dois blocos, A e B, de massas m e m, respectivamente, ligados por um fio inextensível e de massa desprezível, estão inicialmente em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Quando o conjunto é puxado para a direita pela força horizontal F aplicada em B, como mostra a figura, o fio fica sujeito à tração T 1. Quando puxado para a esquerda por uma força de mesma intensidade que a anterior, mas agindo em sentido contrário, o fio fica sujeito à tração T. 1. (Ufrrj) Um banco e um bloco estão em repouso sobre uma mesa conforme sugere a figura: Identifique todas as forças que atuam no banco, Nessas condições, pode-se afirmar que T é igual a a) T 1. b) T 1. c) T 1.
d) e) T 1. T 1. 4. (Ufrj) O sistema representado na figura é abandonado sem velocidade inicial. Os três blocos têm massas iguais. Os fios e a roldana são ideais e são desprezíveis os atritos no eixo da roldana. São também desprezíveis os atritos entre os blocos () e (3) e a superfície horizontal na qual estão apoiados. O sistema parte do repouso e o bloco (1) adquire uma aceleração de módulo igual a a. Após alguns instantes, rompe-se o fio que liga os blocos () e (3). A partir de então, a aceleração do bloco (1) passa a ter um módulo igual a a'. Calcule a razão a' / a.
Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica: PA ma mb a 10 8 a a m / s. Resposta da questão :. Fx Fatr. m. a.64 Fatr. 600.0,0 18 Fatr. 1 F 18 1 atr. Fatr. 116N Resposta da questão 4: [D] Dados: m = 5 kg; t = 3 s; S = 4,5 m; v 0 = 0; g = 10 m/s. Calculando, então, o módulo da aceleração de cada bloco. a S 4,5 S t a a 1 m / s. t 3 Considerando desprezíveis as massas dos fios, a intensidade da resultante das forças externas sobre o sistema formado pelos dois blocos é a diferença entre os módulos dos pesos. Mg mg (M m)a M 10 5 10 M 1 5 1 10M M 5.50.475 M 9 M 75 kg. Analisando as forças atuantes no sistema, podemos notar que a força F é responsável pela aceleração dos dois blocos. Assim sendo: R (m1 m )a 6 (3 1)a 6 4 a a 1,5 m s Analisando agora, exclusivamente o corpo 1, notamos que a tensão é a força responsável pela aceleração do mesmo. T m1 a T 3 1,5 T 4,5 N Resposta da questão 3: [D] Apresentando as forças atuantes no bote coplanares ao leito do rio, temos: Resposta da questão 5: [E] Tratando o conjunto de blocos como se fosse um só, teremos a força F a favor do movimento e os pesos de B e C contrários. Aplicando a Segunda Lei de Newton ao conjunto, teremos: F (P P ) m a F 140 18x F 176N B C Em que F x representa a componente da força F no sentido oposto da correnteza. F F.cos37 80.0,8 64N x Assim sendo, temos: Resposta da questão 6: Resposta da questão 7: [B] Considerando o conjunto: F = m.a 50 = (4+6).a ==> a = 5 m/s Considerando o corpo B: F = m.a
F = 6.5 = 30 N Resposta da questão 8: Pela segunda lei de Newton, F = m.a Assim 40 = (100 + 58 + ).a 40 = 160.a ==> a = 40 = 1,5 m/s 160 Apenas sobre o pacote de kg F = m.a =.1,5 = 3,0 N Resposta da questão 9: [D] Resposta da questão 10: Resposta da questão 11: M = 9 kg. Então g a 3 a1 g 3 g a 3 3 4 a1 g 3 Resposta da questão 0: [C] Resposta da questão 1: Observe a figura a seguir Resposta da questão 1: 90 N. Resposta da questão 13: 60 N Resposta da questão 14: [C] Resposta da questão 15: [E] Resposta da questão 16: Resposta da questão 17: a) F = 10 N. b) F 3 = 40,8 N. Resposta da questão 18: [C] Resposta da questão : A aceleração é a mesma nas duas situações. A força de contato será maior na situação do conjunto 1. Resposta da questão 3: Resposta da questão 4: 3 Resposta da questão 19: Da primeira figura mg = ma 1 ==> a 1 = g Da segunda figura mg = 3ma ==> a = g 3 Da terceira figura mg = 3ma 3 ==> a 3 = g 3