LISTA DE EXERCÍCIOS PARA RECUPERAÇÃO DE FÍSICA 1

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1 COLÉGIO FRANCO-BRASILEIRO NOME: N : TURMA: PROFESSOR(A): SÉRIE: 1º DATA: / / 2014 LISTA DE EXERCÍCIOS PARA RECUPERAÇÃO DE FÍSICA 1 1. Em um trecho retilíneo e horizontal de uma ferrovia, uma composição constituída por uma locomotiva e 20 vagões idênticos partiu do repouso e, em 2 minutos, atingiu a velocidade de 12 m/s. Ao longo de todo o percurso, um dinamômetro ideal acoplado à locomotiva e ao primeiro vagão indicou uma força de módulo constante e igual a N. Considere que uma força total de resistência ao movimento, horizontal e de intensidade média correspondente a 3% do peso do conjunto formado pelos 20 vagões, atuou sobre eles nesse trecho. Adotando g = 10 m/s 2, calcule a distância percorrida pela frente da locomotiva, desde o repouso até atingir a velocidade de 12 m/s, e a massa de cada vagão da composição. 2. Duas únicas forças, uma de 3 N e outra de 4 N, atuam sobre uma massa puntiforme. Sobre o módulo da aceleração dessa massa, é correto afirmar-se que a) é o menor possível se os dois vetores força forem perpendiculares entre si. b) é o maior possível se os dois vetores força tiverem mesma direção e mesmo sentido. c) é o maior possível se os dois vetores força tiverem mesma direção e sentidos contrários. d) é o menor possível se os dois vetores força tiverem mesma direção e mesmo sentido. 3. Uma criança desliza em um tobogã muito longo, com uma aceleração constante. Em um segundo momento, um adulto, com o triplo do peso da criança, desliza por esse mesmo tobogã, com aceleração também constante. Trate os corpos do adulto e da criança como massas puntiformes e despreze todos os atritos. A razão entre a aceleração do adulto e a da criança durante o deslizamento é a) 1. b) 2. c) 1/3. d) Dois cubos de mesma densidade e tamanhos diferentes repousam sobre uma mesa horizontal e mantêm contato entre si por uma de suas faces. A aresta de um dos cubos mede o dobro da aresta do outro. Em um dado instante, uma força constante F, horizontal, é aplicada sobre o cubo menor que, por sua vez, empurra o maior, conforme a figura a seguir. Despreze todos os atritos. A razão entre o módulo de F e o módulo da força de contato entre os cubos é a) 8. b) 2. c) 1/8. d) 9/8.

2 5. O bungee jump é um esporte radical no qual uma pessoa salta no ar amarrada pelos tornozelos ou pela cintura a uma corda elástica. Considere que a corda elástica tenha comprimento natural (não deformada) de 10 m. Depois de saltar, no instante em que a pessoa passa pela posição A, a corda está totalmente na vertical e com seu comprimento natural. A partir daí, a corda é alongada, isto é, tem seu comprimento crescente até que a pessoa atinja a posição B, onde para instantaneamente, com a corda deformada ao máximo. Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, enquanto a pessoa está descendo pela primeira vez depois de saltar, ela a) atinge sua máxima velocidade escalar quando passa pela posição A. b) desenvolve um movimento retardado desde a posição A até a posição B. c) movimenta-se entre A e B com aceleração, em módulo, igual à da gravidade local. d) tem aceleração nula na posição B. e) atinge sua máxima velocidade escalar numa posição entre A e B. 6. A imagem abaixo ilustra uma bola de ferro após ser disparada por um canhão antigo. Desprezando-se a resistência do ar, o esquema que melhor representa as forças que atuam sobre a bola de ferro é:

3 a) b) c) d) 7. Alguns conceitos de física aparecem comumente no cotidiano e são equivocadamente interpretados. Com relação a esse fato, o conceito correto é o seguinte: a) calor é energia térmica em trânsito, enquanto temperatura caracteriza a energia térmica de um sistema em equilíbrio. b) energia é a medida de uma força atuando sobre um determinado corpo em movimento. c) massa é a medida de inércia, enquanto peso é a intensidade da força gravitacional. d) movimento e repouso são consequências da velocidade uniforme de um corpo material. 8. (Ufpa 2013) Na Amazônia, devido ao seu enorme potencial hídrico, o transporte de grandes cargas é realizado por balsas que são empurradas por rebocadores potentes. Suponha que se quer transportar duas balsas carregadas, uma maior de massa M e outra menor de massa m (m<m), que devem ser empurradas juntas por um mesmo rebocador, e considere a figura abaixo que mostra duas configurações (A e B) possíveis para este transporte. Na configuração A, o rebocador exerce sobre a balsa uma força de intensidade F a, e a intensidade das forças exercidas mutuamente entre as balsas é f a. Analogamente, na configuração B o rebocador exerce sobre a balsa uma força de intensidade F b, e a intensidade das forças exercidas mutuamente entre as balsas é f b. Considerando uma aceleração constante impressa pelo rebocador e desconsiderando quaisquer outras forças, é correto afirmar que a) F A =F B e f a =f b b) F A >F B e f a =f b c) F A <F B e f a >f b d) F A =F B e f a <f b e) F A =F B e f a >f b 9. Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista cai verticalmente até atingir a velocidade limite. No instante em que o paraquedas é aberto (instante TA), ocorre a diminuição de sua velocidade de queda. Algum tempo após a abertura do paraquedas, ele passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança. Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista, durante o seu movimento de queda?

4 a) b) c) d) e) 10. A figura a seguir ilustra dois blocos A e B de massas MA 2,0 kg e MB 1,0 kg. Não existe atrito entre o bloco B e a superfície horizontal, mas há atrito entre os blocos. Os blocos se movem com aceleração de 2,0 m/s 2 ao longo da horizontal, sem que haja deslizamento relativo entre eles. Se senθ 0,60 e cosθ 0,80, qual o módulo, em newtons, da força F aplicada no bloco A? 11. (Upe 2013) Suponha um bloco de massa m = 2 kg inicialmente em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Uma força F = 16 N é aplicada sobre o bloco, conforme mostra a figura a seguir.

5 Qual é a intensidade da reação normal do plano de apoio e a aceleração do bloco, respectivamente, sabendo-se que sen 60 = 0,85, cos 60 = 0,50 e g = 10 m/s 2? a) 6,4 N e 4 m/s 2 b) 13, 6 N e 4 m/s 2 c) 20,0 N e 8 m/s 2 d) 16,0 N e 8 m/s 2 e) 8,00 N e 8 m/s Duas esferas metálicas idênticas estão carregadas com cargas elétricas de sinais iguais e módulos diferentes e se encontram situadas no vácuo, separadas uma da outra por uma distância x. Sobre a forca elétrica, que atua em cada uma destas esferas, tem-se que são a) iguais em módulo e possuem sentidos opostos. b) iguais em módulo e possuem o mesmo sentido. c) diferentes em módulo e possuem sentidos opostos. d) diferentes em módulo e possuem o mesmo sentido. 13. Sobre uma superfície sem atrito, há um bloco de massa m 1 = 4,0 kg sobre o qual está apoiado um bloco menor de massa m 2 = 1,0 kg. Uma corda puxa o bloco menor com uma força horizontal F de módulo 10 N, como mostrado na figura abaixo, e observa-se que nesta situação os dois blocos movemse juntos. A força de atrito existente entre as superfícies dos blocos vale em Newtons: a) 10 b) 2,0 c) 40 d) 13 e) 8,0 14. A figura representa dois alpinistas A e B, em que B, tendo atingido o cume da montanha, puxa A por uma corda, ajudando-o a terminar a escalada. O alpinista A pesa N e está em equilíbrio na encosta da montanha, com tendência de deslizar num ponto de inclinação de 60 com a horizontal (sen 60 = 0,87 e cos 60 = 0,50); há atrito de coeficiente 0,1 entre os pés de A e a rocha. No ponto P, o alpinista fixa uma roldana que tem a função exclusiva de desviar a direção da corda.

6 A componente horizontal da força que B exerce sobre o solo horizontal na situação descrita, tem intensidade, em N, a) 380. b) 430. c) 500. d) 820. e) A força de resistência do ar sobre um corpo, independentemente de sua massa, é proporcional ao quadrado de sua velocidade, conforme indica a expressão matemática a seguir: F ar = 0,4 V 2. Nesse caso, V é a velocidade do corpo em m/s e F ar a força de resistência do ar em N. A máxima velocidade de um corpo, ao ser tracionado para frente com uma força constante de 10 N, será a seguinte: a) 2,0 m/s. b) 2,5 m/s. c) 5,0 m/s. d) 7,5 m/s. e) 10,0 m/s. 16. Durante uma faxina, a mãe pediu que o filho a ajudasse, deslocando um móvel para mudá-lo de lugar. Para escapar da tarefa, o filho disse ter aprendido na escola que não poderia puxar o móvel, pois a Terceira Lei de Newton define que se puxar o móvel, o móvel o puxará igualmente de volta, e assim não conseguirá exercer uma força que possa colocá-lo em movimento. Qual argumento a mãe utilizará para apontar o erro de interpretação do garoto? a) A força de ação é aquela exercida pelo garoto. b) A força resultante sobre o móvel é sempre nula. c) As forças que o chão exerce sobre o garoto se anulam. d) A força de ação é um pouco maior que a força de reação. e) O par de forças de ação e reação não atua em um mesmo corpo. 17. Em Tirinhas, é muito comum encontrarmos situações que envolvem conceitos de Física e que, inclusive, têm sua parte cômica relacionada, de alguma forma, com a Física. Considere a tirinha envolvendo a Turma da Mônica, mostrada a seguir. Supondo que o sistema se encontra em equilíbrio, é correto afirmar que, de acordo com a Lei da Ação e Reação (3ª Lei de Newton), a) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os meninos exercem sobre a corda formam um par ação-reação. b) a força que a Mônica exerce sobre o chão e a força que a corda faz sobre a Mônica formam um par ação-reação. c) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que a corda faz sobre a Mônica formam um par ação-reação. d) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os meninos exercem sobre o chão formam um par ação-reação. 18. Um halterofilista segura, por um curto intervalo de tempo, um haltere em equilíbrio, conforme indica a figura. As forças indicadas não estão necessariamente representadas em escala. Assim, F 1 representa a força do atleta sobre o haltere; F 2 representa o peso do haltere;

7 F 3 representa a força do solo sobre o atleta e o haltere; F 4 representa o peso do atleta. São forças de mesmo módulo: a) F1 e F 3. b) F1 e F 4. c) F3 e F 4. d) F 1 e (F 3 F 4 ). e) F2 e F A figura a seguir ilustra duas pessoas (representadas por círculos), uma em cada margem de um rio, puxando um bote de massa 600 kg através de cordas ideais paralelas ao solo. Neste instante, o ângulo que cada corda faz com a direção da correnteza do rio vale θ = 37, o módulo da força de tensão em cada corda é F = 80 N, e o bote possui aceleração de módulo 0,02 m/s 2, no sentido contrário ao da correnteza (o sentido da correnteza está indicado por setas tracejadas). Considerando sen(37 ) = 0,6 e cos(37 ) = 0,8, qual é o módulo da força que a correnteza exerce no bote? a) 18 N b) 24 N c) 62 N d) 116 N e) 138 N TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dois blocos, de massas m 1 =3,0 kg e m 2 =1,0 kg, ligados por um fio inextensível, podem deslizar sem atrito sobre um plano horizontal. Esses blocos são puxados por uma força horizontal F de módulo F=6 N, conforme a figura a seguir. (Desconsidere a massa do fio). 20. As forças resultantes sobre m 1 e m 2 são, respectivamente,

8 a) 3,0 N e 1,5 N. b) 4,5 N e 1,5 N. c) 4,5 N e 3,0 N. d) 6,0 N e 3,0 N. e) 6,0 N e 4,5 N. 21. No interior de um avião que se desloca horizontalmente em relação ao solo, com velocidade constante de 1000 km/h, um passageiro deixa cair um copo. Observe a ilustração abaixo, na qual estão indicados quatro pontos no piso do corredor do avião e a posição desse passageiro. O copo, ao cair, atinge o piso do avião próximo ao ponto indicado pela seguinte letra: a) P b) Q c) R d) S 22. Na preparação para a competição O Homem mais Forte do Mundo, um dedicado atleta improvisa seu treinamento, fazendo uso de cordas resistentes, de dois cavalos do mesmo porte e de uma árvore. As modalidades de treinamento são apresentadas nas figuras ao lado, onde são indicadas as tensões nas cordas que o atleta segura. Suponha que os cavalos exerçam forças idênticas em todas as situações, que todas as cordas estejam na horizontal, e considere desprezíveis a massa das cordas e o atrito entre o atleta e o chão. Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que descreve as relações entre as tensões nas cordas quando os conjuntos estão em equilíbrio. a) T A 1 = T A 2 = T B 1 = T B 2 = T C 1 = T C 2 b) (T A 1 = T A 2) < (T B 1 = T B 2) < (T C 1 = T C 2) c) (T A 2 = T B 1 = T B 2) < T C 2 < (T A 1 = T C 1) d) (T A 1 = T A 2 = T B 1 = T B 2) < (T C 1 = T C 2) e) (T A 1 = T C 1) < (T A 2 = T B 2 = T B 1) < T C Um patinador cujo peso total é 800 N, incluindo os patins, está parado em uma pista de patinação em gelo. Ao receber um empurrão, ele começa a se deslocar. A força de atrito entre as lâminas dos patins e a pista, durante o deslocamento, é constante e tem módulo igual a 40 N. Estime a aceleração do patinador imediatamente após o início do deslocamento.

9 24. A figura abaixo mostra um bloco de massa M que é arrastado a partir do repouso, por um cabo, quando uma força de módulo F é aplicada. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a horizontal é. Considerando que o módulo da aceleração da gravidade é g, a velocidade do bloco em função do tempo,v(t), durante a atuação de F, é igual a a) F gt. M b) Ft gt. c) F t gt. M d) F t g. M 25. Observe a tirinha Uma garota de 50 kg está em um elevador sobre uma balança calibrada em newtons. O elevador move-se verticalmente, com aceleração para cima na subida e com aceleração para baixo na descida. 2 O módulo da aceleração é constante e igual a 2m / s em ambas situações. Considerando 2 g 10m / s, a diferença, em newtons, entre o peso aparente da garota, indicado na balança, quando o elevador sobe e quando o elevador desce, é igual a a) 50. b) 100. c) 150. d) 200. e) A Figura a seguir mostra uma caixa de madeira que desliza para baixo com velocidade constante sobre o plano inclinado, sob a ação das seguintes forças: peso, normal e de atrito. Assinale a alternativa que representa corretamente o esquema das forças exercidas sobre a caixa de madeira. a)

10 b) c) d) e) 27. Nesta figura, está representado um balão dirigível, que voa para a direita, em altitude constante e com velocidade v, também constante: Sobre o balão, atuam as seguintes forças: o peso P, o empuxo E, a resistência do ar R e a força M, que é devida à propulsão dos motores. Assinale a alternativa que apresenta o diagrama de forças em que estão mais bem representadas as forças que atuam sobre esse balão. a) b)

11 c) d) 28. Entre os poucos animais que desenvolveram o paraquedismo está o sapo voador de Bornéu Rhacophorus dulitensis, apresentado na figura a seguir. Na ilustração, F a e m g são, respectivamente, a força de resistência do ar e a força peso. Considerando que esse animal tenha se atirado do alto de uma árvore em direção ao solo, o seu paraquedas será utilizado e, durante sua queda, a) as suas membranas interdigitais nas patas favorecem o aumento da força de resistência do ar, haja vista que elas aumentam a área de contato com o ar. b) a resultante das forças que atuam sobre ele tenderá a se tornar nula, levando-o, necessariamente, ao repouso no ar. c) a sua velocidade tenderá a um valor limite, chamada de velocidade terminal, independentemente da resistência do ar. d) a sua aceleração será nula em todo o percurso, independentemente da resistência do ar. 29. Os blocos A e B a seguir repousam sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Em uma primeira experiência, aplica-se a força de intensidade F, de direção horizontal, com sentido para a direita sobre o bloco A, e observa-se que o bloco B fica sujeito a uma força de intensidade f 1. Em uma segunda experiência, aplica-se a força de intensidade F, de direção horizontal, com sentido para a esquerda sobre o bloco B, e observa-se que o bloco A fica sujeito a uma força de intensidade f 2. Sendo f o valor da massa do bloco A triplo do valor da massa do bloco B, a relação 1 vale f2 a) 3 b) 2 c) 1 d) 1 2

12 e) Considere dois blocos empilhados, A e B, de massas m A = 1,0 kg e m B = 2,0 kg. Com a aplicação de uma força horizontal F sobre o bloco A, o conjunto move-se sem ocorrer deslizamento entre os blocos. O coeficiente de atrito estático entre as superfícies dos blocos A e B é igual a 0,60, e não há atrito entre o bloco B e a superfície horizontal. Determine o valor máximo do módulo da força F, em newtons, para que não ocorra deslizamento entre os blocos. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um cubo de massa 1,0 Kg, maciço e homogêneo, está em repouso sobre uma superfície plana horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o cubo e a superfície valem, respectivamente, 0,30 e 0,25. Uma força F, horizontal, é então aplicada sobre o centro de massa do cubo. (Considere o módulo de aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s 2.) 31. Se a intensidade da força F é igual a 6,0 N, o cubo sofre uma aceleração cujo módulo é igual a a) 0,0 m/s 2. b) 2,5 m/s 2. c) 3,5 m/s 2. d) 6,0 m/s 2. e) 10,0 m/s Dois blocos A e B, de massas ma 1,5 kg e mb 0,5 kg, respectivamente, estão dispostos de forma que o bloco B está sobre o bloco A e este último sobre uma superfície horizontal sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é 0,4. 2 Considerando g 10 m/s, qual é a maior força que pode ser aplicada horizontalmente sobre o bloco A, de tal forma que os dois blocos se movam juntos? a) 4 N b) 8 N c) 16 N d) 32 N TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Uma pessoa de massa igual a 80 kg encontra-se em repouso, em pé sobre o solo, pressionando perpendicularmente uma parede, com uma força de magnitude igual a 120 N, como mostra a ilustração a seguir. 33. Uma pessoa de massa igual a 80 kg encontra-se em repouso, em pé sobre o solo, pressionando perpendicularmente uma parede, com uma força de magnitude igual a 120 N, como mostra a ilustração a seguir. A melhor representação gráfica para as distintas forças externas que atuam sobre a pessoa está indicada em:

13 a) b) c) d) 34. Um bloco de 5 kg e um bloco de 10 kg deslizam por um plano inclinado sem atrito. Pode-se afirmar que: a) ambos têm a mesma aceleração. b) o bloco de 5 kg tem o dobro da aceleração do bloco de 10 kg. c) o bloco de 10 kg tem o dobro da aceleração do bloco de 5 kg. d) a aceleração dos blocos depende da força normal do plano sobre eles. 35. As figuras a seguir mostram três instantes do movimento de uma bola que foi atirada para cima por um malabarista: I - quando a bola estava subindo; II - quando a bola estava no ponto mais alto de sua trajetória; III - quando a bola estava descendo. Desprezando a resistência do ar, marque a alternativa que melhor representa as forças que atuam na bola nesses três instantes.

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15 Gabarito: Resposta da questão 1: - Distância percorrida (D) até atingir 12 m/s. Dados: v 0 = 0; v = 12 m/s; t 2 min 120 s. v v D t D D 720 m. - Massa (m) de cada vagão. Dados: M 20 m; Fr 3% PT 0,03 M g 0,03 20 m 10 Fr 6 m; v0 0; v 12 m / s; t 2 min 120 s; F N Calculando o módulo da aceleração (a): v v v a a 0,1 m/s. t t 120 Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica: R M a F Fr M a F 6 m 20 m a m 20 m 0, m m kg. Resposta da questão 2: [B] A resultante de duas forças tem módulo máximo quando elas têm mesmo sentido; e módulo mínimo quando elas têm sentidos opostos. Para esse caso. Rmáx 3 4 Rmáx 7 N. Rmín 4 3 Rmín 1 N. De acordo com o Princípio Fundamental da Dinâmica: R R m a a. m A aceleração tem módulo máximo quando a resultante tem intensidade máxima, portanto, quando as forças têm mesma direção e mesmo sentido. Comentário: massa é uma grandeza física e não um objeto, como sugere o enunciado. Existe um corpo puntiforme, um objeto puntiforme ou uma partícula. A massa é uma grandeza física associada à quantidade de matéria existente no corpo, no objeto ou na partícula. Resposta da questão 3: [A] A figura mostra as forças que agem sobre o bloco e as componentes do peso. Na direção paralela ao plano inclinado, a resultante é a componente tangencial do peso.

16 Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica: Px m a m g sen θ m a a g sen θ. Como se pode notar, a intensidade da aceleração independe da massa, tendo o mesmo valor para a criança e para o adulto. Assim: a a adulto criança 1. Resposta da questão 4: [D] Chamemos de A e B os blocos de menor e maior massa, respectivamente. Sendo d a densidade dos blocos e a a aresta do bloco A, temos: 3 m ma d a d m d V m 3 3 B 8 m A. V mb d 2 a 8 d a Sendo F AB a intensidade da força de contato entre os blocos, aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica, vem: F ma mb a F ma 8 ma a F 9 ma a FAB mb a FAB 8 ma a F 9 ma a FAB 8 ma a F 9. FAB 8 Resposta da questão 5: [E] A velocidade atinge seu valor máximo num ponto entre A e B, quando a peso e a força elástica têm mesma intensidade. Resposta da questão 6: [A] Após o lançamento, a única força que age sobre a bola é seu próprio peso, vertical e para baixo. Resposta da questão 7: [C] Inércia é a resistência natural que um corpo oferece quando se tenta alterar seu estado de movimento ou de repouso. A medida da Inércia de um corpo é sua massa. Peso é a força que o campo gravitacional local aplica no corpo. Resposta da questão 8: [D] Sendo M > m, aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica às duas configurações, vem: FA M m a A f a m a FA FB fb fa FB m Ma B f b M a Resposta da questão 9: [B]

17 No início da queda, a única força atuante sobre o paraquedista (homem + paraquedas) é apenas o peso [para baixo (+)]. À medida que acelera, aumenta a força de resistência do ar, até que a resultante se anula, quando é atingida a velocidade limite. No instante (T A ) em que o paraquedas é aberto, a força de resistência do ar aumenta abruptamente, ficando mais intensa que o peso, invertendo o sentido da resultante [para cima (-)]. O movimento passa a ser retardado até ser atingida a nova velocidade limite, quando a resultante volta a ser nula. Resposta da questão 10: 10. Aceleração do sistema deve-se a componente horizontal (F x ) da força F. Assim: Fx MA MB a F sen θ MA MB a MA MB a F F sen θ 0,6 0,6 F 10 N. Resposta da questão 11: [A] A figura abaixo mostra as forças que agem no bloco. As forças verticais anulam-se. Ou seja: NFsen60 P N16x0,85 20 N 20 13,6 6,4N Na horizontal 2 FR ma Fcos60 ma 16x0,5 2a a 4,0 m/s Resposta da questão 12: [A] Essas forças formam um par ação-reação, portanto têm: mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos. Resposta da questão 13: [E] A força F acelera o conjunto. 2 FR ma 10 5a a 2,0m / s A força de atrito acelera o bloco de baixo. Fat ma Fat 4x2 8,0N Resposta da questão 14: [D] As figuras mostram as forças agindo no alpinista A na direção da tendência de escorregamento (x) e direção perpendicular à superfície de apoio (y). No alpinista B, as forças são verticais e horizontais.

18 Como os dois estão em repouso, e considerando que o alpinista B esteja na iminência de escorregar, temos: T Fat P A xa A NA PyA Fat P B x - F A at F A at P B A sen 60 N A T Fat B B NB PB F P sen 60 P cos60 F ,87 0, , atb A A atb F 820 N. atb Resposta da questão 15: [C] A velocidade atinge valor máximo quando a força de resistência do ar equilibrar a força de tração Far F 0,4 V 10 V V 25 0,4 V 5 m / s. Resposta da questão 16: [E] Ação e reação são forças de mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos, porém, não se equilibram, pois não atuam no mesmo corpo. Resposta da questão 17: [C] A Lei da Ação e Reação (3ª Lei de Newton) afirma que as forças do par Ação-Reação: - São da mesma interação (Mônica-corda); - Agem em corpos diferentes (uma na Mônica e a outra na corda), portanto não se equilibram, pois agem em corpos diferentes; - São recíprocas (Mônica na corda/corda na Mônica) e simultâneas; - Têm mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos. Resposta da questão 18: Gabarito oficial: [D]. Gabarito SuperPro : Sem resposta. Como se trata de equilíbrio: No haltere: F1 F2 0 F2 F 1 F2 F 1. No conjunto: F2 F4 F3 0.

19 Mas: F2 F 1. Então: F F F 0 F F F F1 F3 F 4. Logo, têm mesmo módulo: F 1 e F3 F 4. A banca examinadora fez confusão quanto à forma de escrever uma equação na forma vetorial e na forma escalar. A alternativa ficaria correta se fosse assim expressa: F1 F3 F 4. Resposta da questão 19: [D] Apresentando as forças atuantes no bote coplanares ao leito do rio, temos: Em que F x representa a componente da força F no sentido oposto da correnteza. Fx F.cos ,8 64N Assim sendo, temos: 2. Fx Fatr. m. a 2.64 Fatr , Fatr. 12 Fatr F 116N atr. Resposta da questão 20: [B] Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica para calcular o módulo da aceleração do sistema e, a seguir, o mesmo princípio em cada corpo: 6 2 F m1 m2a a a a 1,5 m / s. 4 R1 m1a 3 1,5 R1 4,5 N. R2 m2 a 1 1,5 R2 1,5 N. Resposta da questão 21: [C]

20 Por inércia, quando o copo é abandonado, ele continua com a mesma velocidade horizontal em relação à Terra, ganhando apenas velocidade vertical devido à gravidade. Assim, o copo está em repouso em relação ao piso do avião, portanto ele cai próximo ao ponto R, como se o avião estivesse em repouso em relação ao solo. Resposta da questão 22: [D] Como o homem está em repouso nas três situações, em todas elas a resultante das forças é nula, ou seja, as trações estão equilibradas. Seja a F a intensidade da força aplicada por cada cavalo. Na primeira figura: Na segunda figura: Na terceira figura: A A 1 2 B B 1 2 C C 1 2 T T F. T T F. T T 2F. A A B B C C Então: T T T T T T. Resposta da questão 23: OBS: a questão ficaria melhor, se o examinador pedisse na última linha do enunciado: Estime o módulo da aceleração do patinador após ter cessado o empurrão. Também deveriam estar especificadas as características da trajetória (retilínea / curvilínea; horizontal / inclinada). Dados: P = 800 N; F at = 40 N; g = 10 m/s 2. Da expressão do Peso: P = m g 800 = m (10) m = 80 kg. Supondo que a trajetória seja retilínea e horizontal, após o empurrão, a resultante das forças sobre o patinador é a componente de atrito. Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica: F at = m a 40 = 80 a a = 0,5 m/s 2. Resposta da questão 24: [C] A figura abaixo mostra as forças que agem no corpo. A resultante vertical é nula: N P mg F A resultante horizontal vale: F Fat ma F mg ma a g m F Como: V V0 at V t gt m Resposta da questão 25: [D] Elevador subindo: N1 P ma N x2 N1 600N Elevador descendo: P N2 ma 500 N2 50x2 N2 400N N1 N N.

21 Resposta da questão 26: [E] Peso: vertical para baixo. Normal: perpendicular ao plano. Atrito: contrária ao deslizamento. Resposta da questão 27: [B] Como a trajetória é retilínea e a velocidade é constante, trata-se de movimento retilíneo e uniforme. Ora, o Princípio da Inércia afirma que nesse caso a resultante das forças tem que ser nula. Assim, as forças opostas (P e E) e (M e R) devem ter suas setas representativas de mesmo comprimento, pois P = E e R = M. Resposta da questão 28: [A] a) Correta. A força de resistência do ar depende da viscosidade do fluido e da área da secção transversal. b) Errada. Quando a resultante se anula, a aceleração também se anula, e o sapo entra em MRU. c) Errada. A velocidade limite ocorre quando a resistência do ar equilibra o peso, quando a aceleração se anula. d) Errada. Veja item anterior. Resposta da questão 29: [E] Nos dois casos a aceleração do sistema tem mesmo módulo (a). A massa do corpo B é m B = m; a do corpo A é m B = 3 m. Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica, temos: f 1 = m B a f 1 = m a; f 2 = m A a f 2 = 3 m a. f1 ma f1 1. f 3ma f Resposta da questão 30: 9 N m A = 1 kg; m B = 2 kg; = 0,6. As figuras mostram as forças agindo nos blocos A e B. As forças de atrito agindo nos blocos têm mesma intensidade, pois formam um par ação-reação. A intensidade da força mostrada é máxima (F máx ) na iminência de escorregamento relativo entre os blocos. Nesse caso, temos: F F F N 0,6 10 F 6 N. ata atb at A at Aplicando o princípio fundamental da dinâmica na direção horizontal: Bloco B F m A 6 2a a 3 m / s. at B Bloco A F F m a F F 9 N. máx at A máx máx 2

22 Resposta da questão 31: [C] Dados: m = 1,0 kg; F = 2,0 N; e = 0,30 e C = 0,25. A força de atrito estática máxima é: A max = e N. Como o corpo está sobre uma superfície horizontal, a normal (N) tem a mesma intensidade do peso (P): N = P = 10 N. Então: A max = 0,30 10 = 3 N. Como F > A max, o corpo entra em movimento, e a força de atrito passa a ser cinética. Aplicando o princípio fundamental da Dinâmica a essa situação, temos: F A C = m a F C N = m a 6 0,25 (10) = 1 a 3,5 = a a = 3,5 m/s 2. Resposta da questão 32: [B] A figura ilustra a situação descrita. Dados: ma 1,5 kg ; mb 0,5 kg, ; 0,4. ; 2 g 10 m/s. A força F tem intensidade máxima quando as forças de atrito trocadas entre os blocos também têm intensidade máxima, ou seja, o bloco B está na iminência de escorregar sobre o bloco A. A intensidade dessas forças de atrito é: F N 0,4 5 F 2 N. at A at Essa é a intensidade da força resultante no bloco B. 2 Fat mba 2 0,5a a 4 m / s. A resultante no sistema é F. Então: F ma mb a F 24 F 8 N. Resposta da questão 33: Gabarito Oficial: [C] Gabarito SuperPro : Nenhuma das alternativas está correta. Rigorosamente, não há opção correta. A Física considera que a cada interação surge um par de forças, ação-reação. No caso, a pessoa interage com a Terra, com a parede e com o solo, recebendo, portanto, três forças (Fig 3). A força normal e a força de atrito, na verdade, são componentes da força de contato com o solo (Fig 2).

23 A Fig 1 mostra os pontos (A, B e C) de aplicação das forças. A Fig 2 destaca esses pontos mostrando as forças neles aplicadas: P: peso aplicada no ponto B pela Terra. F P : força aplicada no ponto A pela parede. F s : força aplicada pelo solo no ponto C. N e F at são componentes dessa força. A Fig 3 considera a pessoa um ponto material e mostra as forças agindo nela. Essa é a opção correta para a questão. A Fig 4 considera a pessoa um ponto material mostrando as componentes da força aplicada pelo solo. Por falta de opção, ficamos com essa como a correta, mas com as ressalvas já destacadas. Como a pessoa está em repouso, pelo Princípio da Inércia, a resultante dessas forças é nula. Resposta da questão 34: [A] A figura mostra a forças que agem sobre um bloco que desliza sobre um plano inclinado sem atrito: P e N O peso deve ser decomposto. A componente normal da força de contato é anulada por P cos. Portanto, a resultante das forças vale P cos. Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica, temos: F ma Psen ma mgsen ma a gsen R Concluímos então que, a aceleração não depende da massa. Resposta da questão 35: [A] Qualquer corpo lançado no campo gravitacional terrestre, e supondo desprezível a resistência do ar, fica submetido exclusivamente à força peso.