Processamento de Imagem Prof. MSc. André Yoshimi Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com
Filtragem de Imagens A utilização de filtros tem como objetivo melhorar a qualidade das imagens através da: ampliação do seu contraste; eliminação de padrões periódicos ou aleatórios (ruídos ou imperfeições provenientes do processo de aquisição, transmissão ou compressão); melhoria no seu foco e acentuação de características. No processo de filtragem, é importante prestar atenção aos valores dos pixels obtidos como resultado: podem ser negativos ou estar acima do valor de tom máximo da imagem 2
Filtragem de Imagens Em linhas gerais, pode-se entender filtragem de imagens como: Técnicas de transformações aplicadas a uma imagem, pixel a pixel, levando em conta os níveis de cinza dos pixels vizinhos. As técnicas de filtragem podem ser divididas em: Filtragem no domínio espacial Filtragem no domínio da frequência 3
Filtragem no domínio da Frequência O processamento ou a análise de imagens no domínio da frequência é realizado usualmente através de três passos: 1. A imagem é transformada do domínio espacial para o da frequência (Transformada de Fourier). 2. Operações de filtragem são realizadas nessa imagem. 3. Realiza-se o processo inverso, onde a imagem no domínio da frequência é transformada para o domínio espacial. 4
Filtragem no domínio da Frequência A Transformada de Fourier foi desenvolvida pela matemático francês Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830). É uma ferramenta matemática utilizada na solução de problemas de processamento de imagens digitais Na transformada não há perda de informação durante a mudança de domínios A informação visual da imagem passa a ser representada de uma outra forma, no domínio da frequência 5
Filtragem no domínio da Frequência Figura 5.2 - Algumas imagens representadas como funções bidimensionais e seus espectros de Fourier. 6
Filtragem no domínio da Frequência A mudança de domínio do espaço (x,y) para o domínio da frequência (u,v) e vice-versa ocorre através das Transformadas de Fourier nas formas: Discreta (Discrete Fourier Transform DFT) e, Rápida (Fast Fourier Transform FFT) Na prática, em aplicações de processamento de imagens, as transformadas rápidas possuem uma complexidade menor, gerando uma economia computacional significativa. 7
Filtragem no domínio da Frequência Discrete Fourier Transform - OpenCV 8
Filtragem no domínio da Frequência Analisando-se a imagem do espectro de Fourier, de diferente categorias de imagens, pode-se observar que elas têm diferentes características. A importância em compreender essa representação é que, a partir desse entendimento, torna-se mais simples e intuitivo determinar um filtro apropriado para ser aplicado à imagem. 9
Filtro Passa-Baixa A maior energia de uma imagem, quase sempre, está concentrada nos componentes de baixa-frequência. Consequentemente, os componentes de alta-frequência (detalhes) representam pouco na imagem Esses detalhes são, por exemplo, bordas, lados ou outras transições abruptas de nível de cinza Portanto, um filtro passa-baixa obtém-se uma imagem menos nítida (blurred) ou suavizadas. Isto é, ocorre perda de detalhes O objetivo é minimizar os ruídos. 10
Filtro Passa-Baixa Prof. André Y. Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com Figura 5.11 - Comparação do espectro de Fourier de imagens de impressão digital sem ruído (a) (b) e com ruído (c) (d). 11
Filtro Passa-Baixa Prof. André Y. Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com Filtro passa-baixa ideal todas as frequências dentro do círculo de raio r são mantidas sem atenuação e todas fora do círculo são retidas completamente. Figura 5.12 - Resultado da filtragem passa baixa 12
Filtro Passa-Alta Operação contrária à filtragem passa-baixa Na filtragem passa-alta, os componentes de alta frequência da transformada de Fourier não são alterados, enquanto que os de baixa frequência são removidos Usados para realçar os detalhes na imagem (intensificação ou sharpening) Destacam características como bordas, linhas, curvas e manchas. Tornam mais nítidas as transições entre regiões diferentes (como os contornos), realçando o contraste. 13
Filtro Passa-Alta Prof. André Y. Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com Filtro passa-alta ideal todas as frequências fora do círculo de raio r são mantidas sem atenuação e todas dentro do círculo são retidas completamente. Figura 5.13 - Resultado da filtragem passa alta. 14
Filtragem no domínio espacial Refere-se ao conjunto de pixels que compõem uma imagem Os métodos desse domínio são procedimentos que operam diretamente sobre esses pixels Pode ser expressa como: g x, y = T f x, y onde f(x,y) é a imagem de entrada, g(x,y) é a imagem processada e T é um operador sobre f, definido sobre alguns pixels vizinhos ao pixel (x,y). Baseado na utilização de máscaras (matrizes bidimensionais) 15
Filtragem no domínio espacial Os métodos de filtragem que trabalham no domínio espacial operam diretamente sobre os pixels, normalmente utilizando operações de convolução com máscaras. O uso de máscaras nas imagens no domínio espacial é usualmente chamado de filtragem espacial e as máscaras (kernels ou templates) são chamadas de filtros espaciais. O processo de convolução calcula um novo valor de intensidade g(x,y) para cada pixel da imagem 16
Filtragem no domínio espacial O processo de convolução pode ser representado como: Prof. André Y. Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com g(x,y) = T[f(x,y)] Figura 5.34 - Esquema do processo de convolução por filtragem espacial usando uma máscara n x m. 17
Filtragem no domínio espacial Prof. André Y. Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com g(x, y) Z Z Z 0 3 7 f(x 1, y 1) f(x 1, y) f(x, y 1) Z 4 Z 8 Z 1 f(x, y 1) f(x, y) Z 5 f(x 1, y 1) Z 2 f(x 1, y) Z f(x 1, y 1) 6 f(x 1, y 1) Figura 5.34 - Esquema do processo de convolução por filtragem espacial usando uma máscara n x m. 18
Filtragem no domínio espacial A escolha dos valores da máscara (Zn) é fundamental para na determinação do efeito que será produzido pela filtragem. São eles que determinam se ela suavizará o ruído, ampliará o contraste ou acentuará as formas básicas como pontos, linhas ou contornos. Figura 5.35. Processo de convolução com máscara nas extremidades da imagem. 19
Filtragem no domínio espacial A filtragem, isto é, o processo de cálculo e deslocamento da máscara sobre toda a imagem, é uma tarefa que exige grande esforço computacional, dependendo do tamanho da imagem. Ex. Aplicar uma máscara 3x3 em uma imagem 512x512 pixels 9 multiplicações e oito adições por pixel 512x512 = 262.144 262.144 * 9 = 2.359.296 operações de multiplicação 262.144 * 8 = 2.097.152 operações de adição 20
Referências Referências GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E. Processamento digital de imagens. 3. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. CONCI, A.; AZEVEDO, E.; LETA, F. R. Computação Gráfica. Rio de Janeiro, Editora Campus, 2008. v. 2. 432 p. KUSUMOTO, A. Y. Identificação de alvos em ensaios de separação de carga utilizando visão computacional. 2015. 107f. Dissertação (Mestrado em Ciências e Tecnologias Espaciais) - Instituto Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos. 21