UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DO PARFOR LISTA DE EXERCÍCIOS DE ARITMÉTICA BÁSICA 1. Calcule os seguintes m.m.c. e m.d.c. mmc e (a) m.d.c.(51, 24) mdc (b) m.m.c.(65, 169, 13) 2. Qual é o maior número que divide exatamente 72, 120 e 168? 3. Sabendo que A = 2 3 3 2 5, B = 2 2 3 5 2 e C = 2 3 3 2. Calcule o m.d.c e o m.m.c de A, B e C. 4. Se m.d.c.(a, b) = m.m.c.(a, b), o que podemos dizer a respeito dos números a e b? 5. Simplique as frações: frações (a) 100 120 2 3 3 2 7 5 (b) 2 4 3 5 2 7 4 6. Efetue as operações: (a) 4 + 1 4 (b) 2 1 4 3 1 6 (c) 1 4 1 20 + 10 (d) 2 1 3 1 4 6 1 1 + 10 4 20 (e) ( 1 3 1 2 ) 1 5 1 7 ( 1 2 1)2 3 7. Um aluno de uma escola é obrigado a frequentar, no mínimo, das aulas 4 dadas no ano letivo. Se a sua escola der 720 aulas, quantas no mínimo terá de frequentar?
8. Gastei R$ 540,00 e quei ainda com 2 de meu ordenado. Qual o meu ordenado? 5 9. Pedro gastou 1 3 da quantia que possuia e, depois, 2 9 com R$ 40,00. Quanto Pedro possuia? dessa quantia. Ficou ainda 10. Qual é a área aproximada do Brasil se 2 5 dessa área são 340.000 Km2? 11. Transforme os números em fração: (a) 0,5666... (b) 0,13 (c) 0,214444... 12. Efetue as operações: (a) 8, 5 100 (b) 0, 2 0, 3 (c) 31, 4 0, 1 (d) (2, 1 + 1, 9) 5 0, 1 0, 2 13. Efetue as seguintes transformações: (a) 6m 3 em dm 3 (b) 0, 081mm 2 em cm 2 (c) 0, 5Km em mm 14. (a) Uma hora tem quantos segundos? (b) Um dia tem quantos segundos? 15. Transforme os números binário em base 10. a) 10011, b) 10101. 16. Transforme da base 10 para binária. a) 156, 2
b) 98. 17. Qual é o numero que devemos acresentar a ambos os termos da fração 3 7 para que ela se torne igual a 1 2? 18. Uma piscina tem 5 dm de comprimento, 25 m de largura, 2 m de profundidade. Qual a área de sua superfície? Qual o volume de água que ela contém, quanto totalmente cheia? Quantas mamadeiras, de 250 ml, você poderia encher com toda a água desta piscina? 19. Pedro deveria pagar 0,1 de uma dívida. Ao invés disso só conseguiu pagar 0,01 dessa dívida, isto é, R$ 4,50 a menos do que lhe cabia pagar no momento. Calcule a quanto monta a dívida total de Pedro. 20. Um carro leva 3 horas para percorrer 240 Km. Quanto tempo levará para percorrer 360 Km? 21. A soma da idade do pai e do lho é 45 anos. A idade do pai está para a idade do lho, assim como 7 está para 2. Determine a idade do pai e do lho. razão e proporção 22. Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72 e 128. Determine os números x e y. 23. Uma vara de 2 metros produz uma sombra de 80 centímetros. Qual é a altura de um prédio que no mesmo instante produz uma sombra de 12 metros? 24. Uma pedra de mármore de 2m de comprimento, 60cm de largura e 2cm de espessura pesa 60 Kg. Quanto pesará uma outra pedra do mesmo mármore, de forma quadrada de 1m de lado e 3cm de espessura? 25. Numa fábrica de sapatos trabalham 16 operários que produzem, em 8 horas de serviço diário, 240 pares de calçados. Quantos operários são necessários para produzir 600 pares por dia, com 10 horas de trabalho diário? 26. ( CEFETQ - 1980 ) Em um laboratório de Química, trabalham 16 químicos e produzem em 8 horas de trabalho diário, 240 frascos de uma certa substância. Quantos químicos são necessários para produzir 600 frascos da mesma substância, com 10 horas de trabalho por dia? 27. A terça parte de uma obra pode ser executada por 36 máquinas, funcionando 8 horas por dia, durante 30 dias. Em quanto dias se executa a obra inteira, com 15 máquinas, funcionando 12 horas por dia? 3
28. Em 6 dias, 8 marceneiros fazem 40 caixas de madeira. Quantos marceneiros serão necessários para fabricar 70 caixas em 14 dias? (R:6 marceneiros) 29. Um muro de 4 m de comprimento, 3m de largura e 5m de altura foi feito por 10 operários, em 20 dias. Quantos dias são necessários para 12 operários fazerem um muro de 6m de comprimento por 1, 5m de largura e 60cm de altura? (R:15dias) 30. 2 3 de um produto custa R$ 0,95. Quanto custa 4 5 do mesmo produto? 31. Doze homens, trabalhando 8 horas por dia, realizaram uma obra em 20 dias. Em quanto tempo se fará o mesmo trabalho, se o número de horas de serviço por dia for baixado para 6 horas? 32. Uma comissão de venda de R$ 3,00 em cada R$ 25,00 a quantos por cento corresponde? porcentagem 33. Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x? 34. Qual o preço de custo de uma mercadoria vendida por R$ 321,00, com o lucro de 7% sobre o preço de custo? 35. Se um negociante lhe vende uma camisa de R$ 120,00 por R$ 102,00, quantos por cnto lhe concedeu de desconto? 36. Uma pessoa compra um terreno de R$ 20.000,00 e vende-o com um lucro de R$ 4.000,00. Qual é a porcentagem de lucro? 37. Obtive um empréstimo de R$ 15.000,00, a uma taxa de 3% ao mês. Se eu pagar esse empréstimo 3 meses depois, quanto pagarei de juros? 38. Um capital de R$1.000,00 é aplicado a juros simples à taxa de 10% a.a. durante 5 anos. Qual o montante produzido? juros simples 39. A que taxa deve ser empregado o capital de R$ 32.000,00, durante 6 meses, para produzir jurs de R$ 720,00? 40. Calcular os juros simples de R$ 1200,00 a 13% ao trimestre por 4 meses e 15 dias. 4
41. Calcular os juros simples produzidos por R$ 40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 125 dias. 42. Quanto tempo se deve esperar para que o capital A, rendendo juros de 5% ao ano, duplique seu valor? 43. Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples? 44. Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$ 3.500,00 de juros em 75 dias? 45. Um pai tem 40 anos e seu lho 6. Dentro de quantos anos a idade do pai terá questões o triplo da idade do lho? da 1 a 46. Um carro percorre uma avenida retilínea no sentido Leste-Oeste, em 3 etapas prova sucessivas. Na primeira etapa ele percorre 3 7 do percurso total, na segunda etapa 4 11 e na terceira, 480 metros: a) Em metros, qual o comprimento da avenida? b) Quantos metros foram percorridos até a segunda etapa? 47. Um paraense com R$ 90, 00 compra x litros de açaí por semana e tem troco de R$ 2, 00. Mas nessa semana por falta de oferta do produto, o litro aumentou de R$ 2, 00 o preço e ele só pode comprar 9 litros sem receber troco. Quanto era o preço pago por litro? 48. Uma caixa d'água tem as seguintes dimensões: 1, 20m de comprimento, 8dm de largura e 50cm de altura. Calcular quantos litros d'água há nesta caixa, sabendo-se que faltam 5cm para car cheia. 49. Luciano investiu R$ 50.000,00 em uma empresa, e convidou Jorge para ser sócio que investiu R$ 40.000,00 e este convidou Lúcio que investiu R$ 10.000,00. Em um ano a empresa lucrou R$ 30.000,00 a ser dividido proporcionalmente em função do valor investido por cada sócio. Quanto cada um irá receber? 5