UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO ESCOLA DE MINAS - EM COLEGIADO DO CURSO DE ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO - CECAU

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO ESCOLA DE MINAS - EM COLEGIADO DO CURSO DE ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO - CECAU AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DE MALHAS DE CONTROLE MONOGRAFGIA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO BEN-HUR SALLES RODRIGUES Ouro Preto, 2010

BEN-HUR SALLES RODRIGUES AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DE MALHAS DE CONTROLE Monografia apresentada ao Curso de Engenharia de Controle e Automação da Universidade Federal de Ouro Preto como parte dos requisitos para a obtenção do Grau de Engenheiro de Controle e Automação. Orientador: Ronílson Rocha Ouro Preto Escola de Minas UFOP Agosto/2010

R696a Rodrigues, Ben-Hur Salles. Análise de desempenho de malhas de controle [manuscrito] / Ben-Hur Salles Rodrigues. 2010. 74 f. : il., color., tabs. Orientador: Prof. Dr. Ronilson Rocha. Monografia (Graduação) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. Colegiado de Engenharia de Controle e Automação. 1. Malhas de controle. 2. Controle de processo. I. Universidade Federal de Ouro Preto. II. Título. Catalogação: sisbin@sisbin.ufop.br CDU: 67.02 CDU: 669.162.16

EPÍGRAFE You can't know it all. No matter how smart you are, no matter how comprehensive your education, no matter how wide ranging your experience, there is simply no way to acquire all the wisdom you need to make your business thrive. (Donald Trump)

DEDICATÓRIA Dedico este trabalho, símbolo da caminhada árdua chamada Graduação aos meus pais, a toda a minha família, e a todos que me apoiaram durante essa fase da minha vida.

AGRADECIMENTOS Agradeço aos professores presentes, não somente durante a graduação, mas também em todas as etapas que foram necessárias para chegar até aqui. Aos meus irmãos Luciano e Luana por todo conhecimento e apoio, não somente na esfera acadêmica. Aos profissionais da Escola de Minas pelo crescimento profissional enquanto bolsista e pela amizade incondicional. A VALE, em especial os integrantes da GAUAS e GAKAS das minas de Alegria e Timbopeba, pelo apoio e ensinamentos, tanto pessoal quanto profissionalmente.

RESUMO Atualmente a maioria das malhas de controle presentes nas indústrias tem o desempenho muito abaixo do esperado para as mesmas, o que torna necessário uma política de monitoramento de desempenho de tais sistemas. Para realizar este monitoramento online e de forma passiva, um dos softwares mais utilizados é o PlantTriage, que possui vários indicadores de desempenho das malhas de controle e possibilidade de execução de sintonia das mesmas através de diversos métodos descritos neste trabalho. São demonstradas também, algumas das funções do PlantTriage e como estas podem influenciar tanto no diagnóstico de desvios no desempenho das malhas de controle quanto na tomada de ações para a correção destes desvios. Além disso, é apresentado um estudo de caso sobre a sintonia de uma malha de controle de pressão em uma bomba de vácuo, onde pode ser observado a motivação, metodologia e resultados da sintonia. Palavras-Chave: Malhas de controle; PlantTriage; sintonia; monitoramento de desempenho; controle PID.

ABSTRACT Nowadays, most of control loops present in industries have a performance lower than expected, wich makes necessary a policy of performance monitor of such systems. In order to make this monitoring online and passive, one of the most used softwares is PlantTriage, that calculates many performance assessment values for each control loop and brings the possibility of tunning this loops through many methods explained in this work. Some functions of PlantTriage and how they can affect both diagnosis of deviations in the performance of the control loops and in actions to correct these deviations are also shown. Furthermore, it s presented a case study on the tunning of a pressure control loop of a vacuum pump, where can be seen the motivation, methodology and results of tunnning. Keywords: Control loops; PlantTriage; tunning; performance monitor; PID control.

Lista de Figuras Figura 2.1 Sistema de controle em malha aberta...19 Figura 2.2 Sistema de controle em malha fechada...21 Figura 2.3 Curva de resposta a uma entrada em degrau unitário...23 Figura 3.1 Estrutura de um bloco PID do software RSLogix5000 da Rockwell...27 Figura 3.2 Exemplo de oscilações sustentadas para aplicação do Método ZN...33 Figura 3.3 Parâmetros do sistema sugeridos pelo PID Tuner...38 Figura 4.1 Hierarquia do PlantTriage...40 Figura 4.2 Exemplo de Arquitetura Clássica de uma comunicação OPC...41 Figura 4.3 Exemplo de seleção de pesos econômicos das malhas...43 Figura 4.4 Exemplo de leitura de limites da saída do controlador via OPC...46 Figura 4.5 Diagnóstico de oscilações pelo PlantTriage...48 Figura 4.6 Diagnósticos dos indicadores de válvulas pelo PlantTriage...49 Figura 4.7 Mapa de operação da mina de Alegria...51 Figura 4.8 Exemplo da utilização das notas de engenharia de uma malha...53 Figura 5.1 Mecanismos de cominuição...56 Figura 5.2 Exemplo de concentrador magnético do tipo Jones...58 Figura 5.3 Esquema de funcionamento de uma bomba de vácuo...60 Figura 6.1 Desempenho da malha de controle de pressão da 2BV-01 antes da sintonia...61 Figura 6.2 Válvula de controle tipo semi-esfera...62 Figura 6.3 Degrau aplicado para a determinação de um modelo do processo...64 Figura 6.4 Modelo obtido com o teste do degrau feito no sistema...64 Figura 6.5 Sugestão de parâmetros feita pelo software...65 Figura 6.6 Desempenho da malha de controle de pressão da 2BV-01 depois da sintonia...66 Figura 6.7 Resposta a mudança de setpoint...66 Figura 6.8 Resposta a um distúrbio de carga...67 Figura 6.9 Medida do ruído da resposta...67 Figura 6.10 Resposta do controlador ao degrau comparada a simulação com nova sintonia...68 Figura 6.11 Sumário de performance da sintonia...68 Figura 6.12 Gráfico de robustez do sistema...69 Figura 6.13 Diagrama de Bode para o sistema e o modelo obtido...70 Figura 6.14 Malha antes (1), durante (2) e após (3) a sintonia realizada...70

Lista de Tabelas Tabela 3.1 Parâmetros de Sintonia por Ziegler-Nichols...33 Tabela 3.2 Parâmetros Modificados de Sintonia por Ziegler-Nichols...34 Tabela 3.3 Ganhos do controlador através da Sintonia Lambda...36 Tabela 4.1 Diagnósticos simples das malhas...47

Lista de siglas e abreviações PLC Programable Logical Controller (Controlador Lógico Programável) PV Proccess Variable (Variável de Processo) SP Setpoint CO Controller Output (Saída do Controlador) PID Proporcional, Integral e Derivativo PIMS Process Information Management System FOPDT First Order plus Dead Time (Primeira Ordem com Tempo Morto) RRT Response Time (Tempo de resposta) MES Manufacturing Execution Systems (Sistemas de Execução da Produção) DCOM Distributed Component Object Model OPC Open Connectivity OPC DA OPC Data Access OPC HDA OPC Historical Data Access KPI s Key Performance Indicators (Indicadores Chave de Desempenho)

SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO...15 1.1. Objetivo...15 1.2. Justificativa...16 1.3. Metodologia...16 1.4. Estrutura do Trabalho...17 2. SISTEMAS DE CONTROLE...19 2.1. Sistemas de controle em malha aberta...19 2.2. Sistemas de controle em malha fechada...21 2.3. Objetivos de um sistema de controle...21 3. CONTROLE PID...25 3.1. Ação Proporcional...26 3.2. Ação Integral...27 3.3. Ação Derivativa...28 3.4. Sintonia de Controladores PID...30 3.4.1. Sintonia por Tentativa e Erro...31 3.4.2. Sintonia pelo Método de Ziegler-Nichols...32 3.4.3. Sintonia por Métodos Baseados em Modelos de 1ª Ordem...34 3.4.4. Projeto de Controladores pelo Método Direto...35 3.4.5. Sintonia Lambda...36 3.4.6. Sintonia por Software...37 4. PLANTTRIAGE...39 4.1. Comunicação...41 4.2. Avaliação das Malhas de Controle...42 4.3. Interface Web...49 4.4. Interface de Engenharia...51

5. BENEFICIAMENTO DE MINÉRIO...55 5.1. Cominuição...55 5.2. Classificação...56 5.3. Concentração...57 5.4. Desaguamento...59 6. ESTUDO DE CASO...61 6.1. Motivação...61 6.2. Válvula de Controle...62 6.3. Sintonia da Malha...63 6.4. Resultados...65 7. CONSIDERAÇÕES FINAIS...72 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...73

1 INTRODUÇÃO Ultimamente, vem ocorrendo um aumento considerável na automatização da indústria de processos, sendo que o principal motivo para tal crescimento é o benefício econômico associado com um aumento na produtividade e na qualidade dos produtos. Na maioria das instalações industriais, sejam elas de qualquer natureza, são utilizadas tipicamente de centenas a milhares de malhas de controle (MEJÍA et al, 2008). Apesar de o controle automático, mais especificamente as malhas de controle, terem sido criadas para realizar determinada tarefa sem a necessidade da interferência do homem, o desempenho apresentado pelas mesmas não é, na maioria das vezes, o melhor possível. Tal deficiência se deve a variados fatores, muitos dos quais serão discutidos nesse trabalho. Na maioria das vezes, o trabalho de identificação do problema leva tempo, e necessita de um alto grau de conhecimento do processo. Além de um gerenciamento de ativos consistente, visto que comumente os sensores ou os elementos finais de controle são os causadores do mau funcionamento da malha. O objetivo de uma malha de controle é manter a variável de processo (PV Process Variable) igual ao valor desejado (Setpoint SP), na presença de mudanças de SP, perturbações de carga ou distúrbios de origens diversas. Porém, há objetivos mais específicos que podem variar de uma malha de controle para outra, devido a natureza do processo. Na maioria das vezes, é utilizado o controle realimentado, ou de malha fechada, no qual a CO é calculada como função da diferença entre o SP e a PV. O controlador PID (Proporcional, Integral e Derivativo) é o mais comum na indústria. O controlador calcula sua saída de controle (CO Control Output) através do erro atual ou da própria PV. 1.1 Objetivo Discutir o estado atual do monitoramento assistido por software do desempenho de malhas de controle presentes na indústria e apresentar estudos de caso em malhas de uma planta de beneficiamento de minério.

16 1.2 Justificativa Foi observado que o objetivo da criação de malhas de controle nem sempre é alcançado na prática, devido a diversos problemas. O que acaba se tornando um problema grave no processo de várias empresas. As vezes, o funcionamento inadequado das malhas de controle presentes na planta prejudica não somente a área a qual a mesma pertence, mas também índices globais como produção, lucro e qualidade do produto. Além disso, outra consequência grave do mau desempenho automático das malhas de controle é a operação das mesmas em modo manual, o que desvia a atenção do operador de partes mais críticas do processo, novamente interferindo em índices importantes para o bom funcionamento de qualquer indústria. 1.3 Metodologia Para que seja possível a realização deste trabalho, será feita uma revisão bibliográfica sobre avaliação de desempenho de malhas de controle, estratégias mais comuns de controle de processos industriais, instrumentação aplicada a mineração e sobre softwares de assistência no diagnóstico de problemas existentes no mercado. Com o intuito de obter um maior conhecimento teórico do assunto foi realizada a revisão bibliográfica, sobre os assuntos pertinentes a área de interesse deste trabalho. Porém, a maior parte do embasamento do mesmo vem da execução de um projeto de melhoria do desempenho das malhas de controle da mina de Alegria da VALE. Após adquirido conhecimento teórico suficiente, serão feitos estudos de caso com base em ações realizadas no mesmo projeto citado anteriormente, demonstrando ganhos obtidos e as ações realizadas para tal. Como plataforma principal para aquisição de dados, simulações, sintonias e outros diagnósticos e ações necessárias para o projeto foi utilizado o software de monitoramento e diagnóstico de malhas de controle chamado PlantTriage, fabricado pela empresa norteamericana ExperTune.

17 Foram analisadas todas as malhas de controle presentes na mina, adicionadas algumas, excluídas outras; porém, foi dada uma maior importância aquelas com os parâmetros analisados mais insatisfatórios para o bom andamento do processo. Tais parâmetros, que serão discutidos com uma maior ênfase mais tarde neste trabalho são: erro médio absoluto, tempo em modo normal (automático ou remoto) e tempo de saída de controle saturada. Existem vários outros parâmetros disponibilizados pelo software citado, como diagnóstico de atuadores e sensores, oscilação, acoplamento de malhas; mas para o escopo do trabalho e como o mesmo se baseia apenas em uma fase de implantação do projeto, tais parâmetros não foram analisados nessa fase do projeto. Além disso, também foram utilizadas várias ferramentas do PIMS (Process Information Management System) utilizado pela VALE, o PI Process Book, devido a necessidade de monitoramento de alguns parâmetros externos a malha para diagnósticos de causas de oscilação, possibilidade de novas estratégias de controle, dentre outros. 1.4 Estrutura do Trabalho Neste primeiro capítulo é feita uma breve introdução sobre o tema a ser discutido durante o trabalho, além da descrição da metodologia e ferramentas adotadas. Também neste capítulo é exposto a motivação que levou a realização deste trabalho, procurando demonstrar a importância do mesmo. No segundo e terceiro capítulos, é feita uma revisão sobre a teoria de controle clássica, sobre os sistemas de controle mais comuns e uma explicação detalhada da estrutura e métodos de sintonia de controladores PID. No quarto capítulo são explicadas as principais funcionalidades do software utilizado durante todo o estágio na VALE e que foi base para esse trabalho. No quinto capítulo, é dada uma breve introdução do processo de beneficiamento de minério e as principais malhas de controle presentes em cada área.

18 No sexto capítulo é apresentado um estudo de caso sobre a sintonia de uma malha de controle de pressão de uma bomba de vácuo, sendo detalhados no capítulo a metodologia adotada, as ferramentas, especificação do elemento final de controle da malha e resultados obtidos. No sétimo capítulo são apresentadas as considerações finais referentes ao trabalho, tanto sobre a parte prática realizada quanto sobre o uso do software e suas funcionalidades.

19 2 SISTEMAS DE CONTROLE Apesar de grande parte dos sistemas físicos serem tratados como lineares, a maioria é realmente linear apenas para um intervalo limitado de operação. Na prática, muitos sistemas largamente utilizados para o controle de processos industriais envolvem relações não-lineares entre suas entradas e saídas (OGATA, 2003). Apesar disso, na mina de Alegria da VALE; todas as malhas de controle são tratadas como sistemas lineares, devido a limitada faixa de operação linear dos sistemas físicos ser satisfatória para um bom controle. Segundo DiStefano et al (1990), um sistema de controle é um arranjo de componentes físicos conectados ou relacionados de tal maneira para comandar, regular ou direcionar a si mesmo ou a outro sistema. Aplicando essa linguagem ao ambiente industrial, pode-se afirmar que um sistema de controle é um determinado conjunto de equipamentos destinados a manter o funcionamento do processo dentro de sua faixa de operação ótima. 2.1 Sistemas de Controle em Malha Aberta Ogata (2003) define sistemas de controle de malha aberta como aqueles em que o sinal de saída não interfere na ação de controle do sistema. Ou seja, o sinal de saída não é medido nem realimentado para comparação com a entrada. Como a saída não é comparada com a entrada, cada entrada de referência corresponde a uma condição fixa de operação, independente das outras variáveis inerentes ao processo, deixando o sistema de controle em malha aberta altamente dependente de uma calibração. FIGURA 2.1 Sistema de controle em malha aberta. FONTE: PALHARES, 2009 A FIG. 2.1 mostra o diagrama de blocos de um sistema de controle em malha aberta, onde a saída do controlador Y(s) depende somente da entrada U(s) e da função de transferência G(s) do controlador.

20 Outra característica inerente aos sistemas de controle em malha aberta é a resposta aos distúrbios. Uma vez que a saída não é medida, não é possível determinar o erro ou desvio do sistema com relação ao valor desejado, com isso, qualquer distúrbio pode impedir ou pelo menos atrapalhar o sistema de executar a tarefa desejada para tal entrada. Ou, conforme descrito por Carvalho (2000), o sistema em malha aberta é caracterizado por uma incapacidade de autocorreção diante de inevitáveis diferenças entre a realidade e os dados armazenados. Os sistemas de controle em malha aberta são mais indicados para casos em que a relação entre a entrada e a saída do sistema seja conhecida e que não haja nenhum distúrbio interno ou externo. O que torna sua aplicação mais restrita no campo industrial, devido a dificuldade de obtenção dos modelos matemáticos que regem as operações. Softwares de monitoramento das malhas como o PlantTriage deduzem os modelos das malhas monitoradas, porém, como os modelos são deduzidos a partir de testes como degrau, rampa, impulso, entre outros; tal modelo pode variar com as condições específicas do processo em que o teste foi realizado, inviabilizando assim o uso de um sistema de controle em malha aberta (sem realimentação). Uma das vantagens dos sistemas de controle em malha aberta é que estes são mais fáceis de serem construídos, principalmente devido ao fato de a estabilidade ser um problema de mais fácil resolução. Além disso, a maioria dos testes de estabilidade ou de sintonia devem ser feitos com o sistema em malha aberta, ou seja, sem realimentação. Para aplicações que necessitam de um alto nível de desempenho, pode-se utilizar um controle em malha aberta com sinal de feedforward (compensação direta). Tal controle se baseia nos distúrbios, e não no erro, medindo as perturbações mais importantes que podem afetar o processo antes que as mesmas o afetem. Então um sinal é enviado diretamente ao controlador, que realiza os cálculos e determinam a saída de controle correta para que a variável de processo continue próxima ao SP mesmo sob o efeito de perturbações. Algumas características do controle feedforward são: em geral possui custo elevado para implantação, possui várias equações complexas e apresenta um alto desempenho quando programado corretamente.

21 2.2 Sistemas de Controle em Malha Fechada Segundo Carvalho (2000), a principal diferença entre o controle em malha aberta e o controle em malha fechada (também denominado as vezes como controle realimentado) é o fato do controle em malha fechada detectar qualquer afastamento da variável controlada (PV) em relação ao valor desejado (SP) e responder com uma ação para corrigir tal afastamento. Ogata (2000) define um sistema de controle em malha fechada como uma variação de um sistema de controle com realimentação, que por definição é um sistema que estabelece uma relação de comparação entre a saída e a entrada de referência, utilizando-a como meio de controle. Porém, especificamente, o sistema de controle de malha fechada é caracterizado pelo sinal de erro atuante, que é a diferença entre os sinais de entrada e de realimentação, que pode ser tanto o próprio sinal de saída quanto alguma função do mesmo, incluindo integrais ou derivadas; que realimenta o controlador, de modo a minimizar ou até mesmo eliminar o erro do sistema. FIGURA 2.2 Sistema de controle em malha fechada FONTE: PALHARES, 2009 A FIG. 2.2 representa um diagrama de blocos de um sistema de controle em malha fechada, onde a entrada R(s) é comparada ao sinal de realimentação B(s), que é uma função H(s) da saída Y(s). A diferença entre R(s) e B(s) gera o sinal de erro U(s) que alimenta G(s), que representa o conjunto controlador/processo. 2.3 Objetivos de um Sistema de Controle O objetivo de um sistema de controle é, basicamente, manter a variável de processo igual ao setpoint na presença de interferências, mudanças de carga ou até mesmo mudanças de

22 setpoint. Porém, não se pode julgar o desempenho de um sistema de controle apenas por um ângulo. Como dito anteriormente, não é determinante para o desempenho global da malha a análise somente estacionária ou dinâmica do sistema. Uma malha pode atender as exigências de controle em regime estacionário, porém, não ter um desempenho satisfatório em regime transiente. Ou até mesmo o contrário, apresentar bom desempenho em regime transiente e insatisfatório para regime estacionário. Certamente o ideal seria um controlador perfeito, sem oscilações e sensível a mudanças de setpoint e robusto a distúrbios de carga, interferências. Mas a realidade é que algumas dessas qualidades devem ser priorizadas de acordo com características do processo que está sendo controlado. Além disso, certamente não é possível conseguir a mesma resposta obtida em simulações e cálculos teóricos quando se trata da realidade. Algumas características da resposta do controlador a uma mudança de setpoint ou de carga são mais comuns de serem analisadas para determinar se o desempenho do controlador está como o desejado. Algumas delas se encontram na FIG. 2.3 e podem ser definidas segundo Ogata (1998) como:

23 FIGURA 2.3 Curva de resposta a uma entrada em degrau unitário. FONTE: OGATA, 1998 tr (tempo de subida): é o tempo necessário para que a resposta passe de 10% a 90%, de 5% a 95%, ou de 0% a 100% do valor final. A variação da faixa se dá de acordo com o tipo de sistema, se o mesmo é subamortecido, amortecido ou superamortecido; td (tempo de atraso): é o tempo necessário para que a resposta alcance metade do seu valor pela primeira vez; tp (tempo de pico): é o tempo para que a resposta atinja o primeiro pico de sobre-sinal; ts (tempo de acomodação): é o tempo necessário para que a curva de resposta alcance valores dentro de uma faixa, geralmente de ±2% a ±5%, em torno do valor final; Mp (máximo sobre-sinal, overshoot): é o valor máximo de pico da curva de resposta. E é calculado como: c( tp) c( ) Mp (2.1) c( ) Além destes, alguns outros parâmetros não demonstrados na FIG. 2.3 podem ser relevantes na análise de desempenho do controlador; como por exemplo:

24 Td (tempo morto): é a quantidade de tempo necessária para se detectar uma mudança na variável de processo após uma mudança no valor enviado para a saída de controle; e ss (offset ou erro em estado estacionário): diferença entre o valor desejado e o valor final atingido pela variável de processo. Em uma situação ideal, cada um dos parâmetros apresentados acima teria de ser ajustado para que todos tendessem a zero. O que é impossível na prática. Portanto, deve-se analisar o processo a ser controlado para minimizar a maioria desses parâmetros.

25 3 CONTROLADOR PID Existem três estruturas predominantes para um controlador PID. A utilização de cada uma dessas estruturas influencia não só na implementação do controlador, mas também na sintonia do mesmo. Alguns fabricantes de PLC s utilizam estruturas diferentes, o que exige uma maior atenção do profissional que irá lidar com a implementação/manutenção dos controladores. As três estruturas são: Ideal (padrão; ISA, não-interativa): é definida pela equação: de CO Kp ( E Ki Edt Kd ) (3.1) dt Onde: o CO = Saída do Controlador; o E = PV SP; o Kp = Ganho Proporcional; o Ki = Ganho Integral; o Kd = Ganho Derivativo. Série (interativo): é definida pela equação: de 1 CO Kp (1 Ki Kd) ( E Edt dt ) (3.2) 1 Kd 1 Ki Ki Kd Paralelo (não-interativo): é definida pela equação: de CO Kp E Ki Edt Kd (3.3) dt

26 Apesar de apresentarem estruturas diferentes, é possível obter parâmetros equivalentes para as três estruturas, e assim, obter a mesma resposta para o controlador em questão (TORRES, 2004). No caso dos PLC s encontrados na mina de Alegria, onde foi realizado todo o experimento base desse trabalho, usa-se a estrutura do controlador em Paralelo, também conhecida como Não-interativa ou Independente. Apenas em um dos casos observados utilizou-se a estrutura ISA, também conhecida como Standard. 3.1 Ação Proporcional A ação proporcional de um controlador pode ser descrita, de uma forma sucinta, como um amplificador operacional puro, que multiplica o valor do erro do sistema pela constante Kp para obter o valor da variável de saída. Como não há padrões em controladores PID, fabricantes utilizam várias unidades para mensurar a ação proporcional. A mais comum é o ganho proporcional, explicado anteriormente, que também pode ser obtido dividindo a diferença obtida na saída pela diferença aplicada na entrada. Porém, é possível encontrar variações para a medição da ação proporcional, e a mais comum dentre estas é a banda proporcional, que pode ser definida como uma representação gráfica da faixa do controlador e é igual ao inverso do ganho proporcional em porcentagem. CO Kp (3.4) E 1 Pb 100% (3.5) Kp Quando se utiliza um controlador puramente proporcional, deve-se observar que quanto maior o valor de Kp, menor será o erro em estado estacionário; porém, este erro nunca será anulado completamente. Além disso, se aumentarmos muito o ganho proporcional em sistemas de segunda ou maior ordem, o mesmo pode apresentar instabilidade. Num controlador proporcional puro, a saída de controle seria:

27 CO Kp E (3.6) Alguns controladores industriais trazem seus parâmetros em função do ganho proporcional ou da banda proporcional, cabendo ao profissional observar esses detalhes para um ajuste ótimo do controlador. No caso do software RSLogix5000 da Rockwell, são utilizados somente ganhos, tanto proporcional, explicado anteriormente, quanto integral e derivativo que serão explicados na sequência. FIGURA 3.1 Estrutura de um bloco PID do software RSLogix5000 da Rockwell. FONTE: Rockwell Automation Technologies. 3.2 Ação Integral Como dito anteriormente, a ação proporcional pura consegue diminuir o sinal de erro presente no sistema, mas não consegue anulá-lo. Isso pode ser feito através do ajuste de um feedforward, porém essa é uma solução de curta duração, pois no surgimento de um distúrbio de carga qualquer, o erro residual aparecerá novamente.

28 Para eliminar o erro em estado estacionário permanentemente, utiliza-se a ação integral, que age através da integral do erro no tempo. Isso também pode ser explicado pela integral levar em conta o histórico do processo, ou seja, modifica a saída de controle de acordo com o histórico do erro. Diferentemente da ação proporcional que modifica a saída de controle apenas baseada no erro atual. É importante notar que a ação integral age somente para eliminar o erro característico de um controle puramente proporcional, e tal ação traz consigo consequências. Uma das mais notórias é o aumento do overshoot com o aumento da parcela de ganho integral inserida no controlador. Analogamente a ação proporcional, há duas maneiras mais comuns de se especificar a ação integral. Uma delas, e a presente no controlador utilizado nesse trabalho, é o ganho integral Ki; e a outra é o tempo de integral Ti. A relação entre as duas ações pode ser vista na equação 3.7. Ki 1 Ti (3.7) Não são encontrados controladores puramente integrais na indústria, pois os mesmos não podem ser aplicados separados de uma ação proporcional. Para tanto, utiliza-se o controlador PI (proporcional e integral), cuja relação entre saída e erro para a estrutura de um controlador em paralelo pode ser vista na equação 3.8. CO Kp E Ki Edt (3.8) 3.3 Ação Derivativa A ação derivativa dificilmente é utilizada nos controladores industriais, devido a dualidade de opiniões sobre o seu uso entre os profissionais da área. Assim como a ação integral, a derivativa não pode ser aplicada isoladamente, e sim acompanhada de uma ação proporcional, constituindo-se assim um controle PD (proporcional e derivativo). A variação na saída do controlador devido a ação derivativa pode ser descrita como uma ação proporcional a velocidade da variação do sinal de erro, ou seja, a parcela derivativa do

29 controlador tem o intuito de reduzir a velocidade das variações da variável de processo, evitando que a mesma aumente ou diminua muito bruscamente. Devido a isso, a ação derivativa também é conhecida como ação antecipatória. Se o erro do sistema é constante, não há variações da saída do controlador oriundas da ação derivativa, pois se derivarmos uma constante, naturalmente o resultado será nulo. Observa-se melhor a atuação do controle derivativo durante o estado transitório do sistema, na presença de perturbações de carga, mudanças de setpoint ou durante a partida do processo. Uma das maiores consequências do uso da ação derivativa nos controladores é a diminuição do overshoot e a rejeição a grandes mudanças no sinal de erro. Porém, a parcela derivativa presente no controlador causa um aumento no tempo de subida do sistema, tornando-o mais lento, e inviável para certas aplicações. Além disso, para respostas com erros pequenos e com presença de ruídos, o controlador pode computar grandes derivadas, resultando em grandes saídas de controle sem necessidade. Tornando extremamente importante o uso de filtros de ruído, para evitar a amplificação dos mesmos pela ação derivativa do controlador. Na mina de Alegria da VALE, a maioria das malhas de controle apresenta um controlador PI, com estrutura em paralelo, como descrito na equação 3.8. O fato da não utilização da ação derivativa se deve a ausência de mudanças bruscas constantes na variável de processo e inevitável presença de ruídos devido a hostilidade do ambiente de mineração. Diferentemente da ação integral, a derivativa não apresenta diferenças entre o tempo derivativo Td e o ganho derivativo Kd, o que torna mais simples a padronização do controlador. A ação derivativa pode ser usada somente com a proporcional, ou em conjunto com as duas outras ações, formando o PID. O esquema do controlador PD em paralelo se encontra na EQ 3.9; já o PID é exatamente como descrito na equação 3.3. de CO Kp E Kd (3.9) dt

30 3.4 Sintonia de Controladores PID A sintonia de um controlador pode ser definida, simplificadamente, como definir os valores de ganho das ações proporcional, integral e derivativa, para alcançar o objetivo de controle adequado aquela malha. Como discutido anteriormente, tal objetivo de controle varia de acordo com o processo em questão e suas condições ótimas de funcionamento (TORRES, 2004). Ao sintonizarmos uma malha, devemos escolher o tipo de sintonia mais adequada a mesma: agressiva, lenta ou intermediária. Apesar de, na escolha de uma sintonia agressiva, o controle estar sempre mais próximo a instabilidade, tal estratégia se torna necessária para malhas com constantes mudanças de setpoint, caso comum em malhas que possuem o mesmo sendo calculado em tempo real. Por outro lado, se escolhermos uma sintonia lenta, na presença de perturbações ou mudanças de setpoint, o erro gerado será corrigido lentamente, sendo assim inviável para alguns casos onde é extremamente importante que tais erros não persistam na malha. Deve-se ter muita cautela na sintonia de controladores, pois apesar de não haver nenhuma restrição prévia para os valores de ganhos, o ajuste impensado dos mesmos pode levar o controlador a insensibilidade ou a instabilidade. Geralmente a razão entre a instabilidade e a insensibilidade pode ser determinada por um fator de 4, tanto para o ganho proporcional quanto para o integral e derivativo (TORRES, 2004). Os dois métodos de sintonia de controladores PID mais utilizados na prática atualmente apresentam objetivos de sintonia completamente opostos. Um busca respostas rápidas a qualquer tipo de perturbações, sem preocupar-se com oscilações ou overshoot e é chamado de Sintonia Ziegler-Nichols; e o outro é chamado de Sintonia Lambda, que apresenta resposta lenta a perturbações ou mudanças de setpoint, mas possui estabilidade e robustez maiores que a de Ziegler-Nichols (TORRES, 2004). Apesar de opostas, os dois métodos abarcam uma boa parte das necessidades de sintonia presentes na indústria. No caso de um setpoint dinâmico, que é calculado durante cada scan do PLC, se torna mais adequado o método ZN (Ziegler-Nichols), já no caso de um setpoint