Modelos de teias tróficas e seleção de modelos. Mathias M. Pires

Modelos de teias tróficas e seleção de modelos Mathias M. Pires

Objetivos: 1. Familiarizem-se com os modelos e seus usos potenciais 2. Percebam o potencial de métodos de seleção de modelos no contexto do estudo de redes ecológicas

Modelos de teias alimentares Testando o desempenho Usos e perspectivas

Grande desafio em ecologia - Entender os mecanismos responsáveis pela organização de comunidades Mathias M. Pires Modelos Estrutura e dinâmica de redes ecológicas - USP - 2012

Modelos de teias tróficas surgiram como uma ferramenta útil para entender os mecanismos básicos de organização

Baseados nos modelos de grafos aleatórios p p p p p p

Baseados nos modelos de grafos aleatórios p p p p p p Simples conjuntos de regras de montagem

Um modelo capaz de reproduzir a topologia real deve incorporar mecanismos básicos de organização Um modelo totalmente aleatório tem um desempenho ruim em reproduzir padrões reais

Série de modelos propostos na década de 90 Destaque para o modelo de cascata capaz de reproduzir vários aspectos da topologia de redes reais

O modelo de cascata ( Cascade model ) Hierarquia trófica

O modelo de cascata ( Cascade model ) i = 2º na hierarquia i ni n - distribuição uniforme

O modelo de cascata ( Cascade model ) p i ni

O modelo de cascata ( Cascade model ) p i n ni Interações impossíveis Interações possíveis espécies nas linhas consomem espécies nas colunas

O modelo de cascata ( Cascade model ) p i n ni espécies nas linhas consomem espécies nas colunas

O modelo de cascata ( Cascade model ) Hierarquia alimentar

Prós: Simples conjunto de regras capaz de reproduzir diversos padrões Limitações: Não permite reproduzir certos padrões: C A B

Motivação para o desenvolvimento de outros modelos

O modelo de nicho ( Niche Model ) Um grande atrativo do modelo de nicho é integrar teoria de nicho com teoria de teias alimentares Williams & Martinez 2000 - Nature

O modelo de nicho ( Niche Model ) Eixo representando dimensão do nicho i ni n - distribuição uniforme Williams & Martinez 2000 - Nature

O modelo de nicho ( Niche Model ) ri i ci ni n - distribuição uniforme c - distribuição uniforme r - f(n) Williams & Martinez 2000 - Nature

O modelo de nicho ( Niche Model ) ri i ci ni i consome todas as spp. contidas no intervalo [ci - ri/2, ci + ri/2] Williams & Martinez 2000 - Nature

O modelo de nicho ( Niche Model ) i ci ni n p espécies nas linhas consomem espécies nas colunas Williams & Martinez 2000 - Nature

O modelo de nicho ( Niche Model ) Redes geradas bastante similares as redes reais Capaz de reproduzir diversos aspectos de redes reais Estrutura de níveis tróficos variância no nº de predadores variância no nº de presas Williams & Martinez 2000 - Nature

O modelo de nicho ( Niche Model ) O bom desempenho do modelo de nicho deu força a uma idéia não tão recente Poucas dimensões são realmente importantes para determinar padrões de interação

O modelo de nicho ( Niche Model ) Limitações: Redes intervalares - Uma espécie i consome todas as espécies contidas no intervalo definido por r Para a grande maioria das teias tróficas isso não ocorre, há interações proibidas. n espécies nas linhas consomem espécies nas colunas

O modelo de nicho ( Niche Model ) Limitações: Redes intervalares - Uma espécie i consome todas as espécies contidas no intervalo definido por r Quando olhamos redes reais isso raramente ocorre - há interações proibidas. n n espécies nas linhas consomem espécies nas colunas

Modelos derivados Limitação abriu espaço para outros tipos de modelos

Modelos derivados Modelo bi-dimensional Allesina et al. 2008 - Science

Modelos derivados Modelo bi-dimensional intervalo no eixo 2 intervalo no eixo 1 Allesina et al. 2008 - Science

Modelos derivados Modelo de nicho probabilístico D, P(i, j ") = # exp $ n +. % d, j $ c d,i ( 0. 3 - ' * 1! /. & r d,i /2 d =1 ) 2.! Williams et al. 2010 - PLoS ONE

Como determinar o desempenho do modelo? Nenhuma????

Quantificando o desempenho dos modelos Teste mais simples para avaliar desempenho é comparar a estrutura das redes geradas e redes reais Um problema não trivial - Não há uma medida geral de estrutura

Quantificando o desempenho dos modelos Foco em descritores estruturais: 1. Variância no número de presas e predadores 2. número de interações canibalísticas 3. Proporção de onívoros

Quantificando o desempenho dos modelos Medidas de distância ou erro Valor real Tendencia central Frequencia 0 5 10 15 1 0 1 2 3 4 Métrica

Quantificando o desempenho dos modelos Medidas de distância ou erro Erro = (real-central)/ dispersão Se Erro é grande modelo falha em reproduzir padrão Frequencia 0 5 10 15 Erro 1 0 1 2 3 4 Métrica

Quantificando o desempenho dos modelos Comparando modelos E1 Comparação direta entre valores de erro Frequencia 0 5 10 15 20 1 0 1 2 3 4 E2 Frequencia 0 5 10 15 20 1 0 1 2 3 4 Métrica

Quantificando o desempenho dos modelos Comparando modelos Abordagem da verossimilhança - Comparação entre modelos

Quantificando o desempenho dos modelos Comparando modelos Abordagem da verossimilhança - Comparação entre modelos Suponha que há dois modelos concorrentes (M1 e M2) para explicar um evento y

Quantificando o desempenho dos modelos Comparando modelos Abordagem da verossimilhança - Comparação entre modelos Suponha que há dois modelos concorrentes (M1 e M2) para explicar um evento y M1 atribui probabilidade p1 de obter y M2 atribui probabilidade p2 de obter y se p1 > p2, M1 é o modelo mais plausível

Quantificando o desempenho dos modelos Modelos probabilísticos - verossimilhança do modelo - Qual a probabilidade que o modelo atribui a cada interação real? - Verossimilhança = produto das probabilidades D, P(i, j ") = # exp $ n +. % d, j $ c d,i ( 0. 3 - ' * 1! /. & r d,i /2 d =1 ) 2.!

Quantificando o desempenho dos modelos Modelos probabilísticos - verossimilhança do modelo Vantagem - cada interação é levada em conta Desvantagem - somente para modelos com função explícita D, P(i, j ") = # exp $ n +. % d, j $ c d,i ( 0. 3 - ' * 1! /. & r d,i /2 d =1 ) 2.

Quantificando o desempenho dos modelos Modelos sem função explícita - verossimilhança para cada métrica Passos: 1. Gerar uma distribuição da métrica 2. Estimar a probabilidade de obter valor real Frequencia 0 10 20 30 40 Densidade 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 2 1 0 1 2 3 4 Métrica 2 0 2 4 Métrica

Quantificando o desempenho dos modelos Modelos sem função explícita - verossimilhança para cada métrica M1 M2 M1 - maior probabilidade de obter valor real Densidade 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 Densidade 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 2 0 2 4 6 2 0 2 4 6 Métrica Métrica

Quantificando o desempenho dos modelos Modelos sem função explícita - verossimilhança para cada métrica M1 M2 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 Vantagem - Comparar modelos quanto a capacidade de reproduzir aspectos específicos das redes Densidade Densidade 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 2 0 2 4 6 Métrica 2 0 2 4 6 Métrica

Miúdo Mas afinal qual a utilidade desses modelos? Nenhuma????

Uso dos modelos 1. Inferências sobre os mecanismos - Um bom ajuste significa que o modelo captura algum processo fundamental - Testes outros tipos de redes

Uso dos modelos 1. Inferências sobre os mecanismos - Correlatos biológicos dos parâmetros

Uso dos modelos 2. Ferramenta para gerar redes realistas - Réplicas são um grande problema para o estudo de propriedades das comunidades - Gerar conjuntos de redes similares com estruturas realistas - investigar questões sobre funcionamento de comunidades

Uso dos modelos - Objetivo: Investigar o papel de características das comunidades na persistência de espécies 1.Geram redes com modelo de nicho 2. Simulam a dinâmica com modelos 3. Registram a frequencia de extinções - Relações de tamanho corpóreo = principal determinante de robustez

Uso dos modelos - Objetivo: Definir critérios de estabilidade em ecossistemas 1.Geram redes com diferentes modelos 2. Demonstram analiticamente as condições para estabilidade em ecosistemas com diferentes características

Perspectivas 1. Quais as interações que os modelos em geral falham em prever?

Perspectivas 1. Quais as interações que os modelos em geral falham em prever? 2. Diferentes redes precisam de modelos com diferentes características?

Perspectivas 1. Quais as interações que os modelos em geral falham em prever? 2. Diferentes redes precisam de modelos com diferentes características? 3. Desenvolvimento de modelos similares para redes de outras áreas.

Sumário 1. Diversos modelos foram desenvolvidos para reproduzir estrutura de redes

Sumário 1. Diversos modelos foram desenvolvidos para reproduzir estrutura de redes 2. Há diferentes métodos para testar o desempenho dos modelos cada um com suas vantagens e desvantagens Densidade 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 Densidade 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 2 0 2 4 6 Métrica 2 0 2 4 6 Métrica

Sumário 1. Diversos modelos foram desenvolvidos para reproduzir estrutura de redes 2. Há diferentes métodos para testar o desempenho dos modelos cada um com suas vantagens e desvantagens 3. Modelos podem ajudar-nos a entender melhor os mecanismos responsáveis pela estrutura e as consequencias da estrutura para a dinâmica de redes.