Modelagem de Chamas Não- Pré-misturadas (difusivas) G.C. Krieger Filho EPUSP/LETE-Laboratório de Engenharia Térmica e Ambiental
Introdução Chamas pré-misturadas x difusivas -Pré-misturadas: combustível e oxidante já misturados, em nível molecular, antes de entrar no ambiente de combustão. -Difusivas: mistura no ambiente de combustão
Introdução Não-Pré-misturadas (difusivas) -Maioria absoluta das aplicações industriais; -Segurança não tem retorno de chama -Combustão de gases, líquidos e sólidos chamas difusivas
Turbulência Tratamento estatístico -RANS médias temporais -LES médias espaciais ( x x ) h( x ) j j j dx1dx2dx φ( x j, t) = φ 3 V
Turbulência Equações médias de Navier Stokes Filtro de Favre -Continuidade -Momento
Turbulência Equação de transporte para um escalar Equação média de transporte para um escalar Termo de produção/consumo para um escalar:
Turbulência x Cinética Química Reação Global exemplo Taxa de Consumo do Combustível Formulação do termo de produção/consumo médio
Turbulência x Cinética Química Evolução temporal das frações mássicas
Turbulência x Cinética Química Para este exemplo, a taxa instantânea é nula: Taxa média de consumo de Combustível Cálculo com os valores médios:
Turbulência x Cinética Química Conclusão: A formulação adequada da interação Turbulência x Cinética Química não é trivial.
Modelos para Chamas Turbulentas Difusivas Equilíbrio Químico Flamelets Eddy Dissipation Concept PDF-estocástica
Modelos Equilíbrio Químico Fração de mistura -Num determinado Volume de Controle: razão entre a massa de material que veio da corrente de combustível pela massa total no VC Para um hidrocarboneto
Modelos Equilíbrio Químico - Pode-se mostrar que a equação de conservação de não tem termo de fonte (escalar conservativo). - Elimina-se a necessidade de formular termo de fonte médio
Modelos Equilíbrio Químico - Nas reações de combustão, as massas dos elementos químicos (C,O,H,N) se conservam. As massas das espécies (CH4, CO2, H2O etc ) não. - A equação da fração de mistura pode ser vista como a equação de transporte (conservativa) dos elementos químicos do combustível - Normalização Z i fração mássica do elemento i
Modelos Equilíbrio Químico -Equação de transporte média O último termo do RHS deve ser modelado -Cuidado: Fração de mistura não é Razão de Equivalência (Pré-mistura)
Modelos Equilíbrio Químico -Equação de transporte da entalpia da mistura Hipóteses: - sem radiação, Normalização - Le α = =1.0 D
Modelos Equilíbrio Químico Equação de transporte da entalpia normalizada (Formalismo de Shvab-Zeldovich) Repetindo a eq. da fração de mistura: As duas equações de transporte têm as mesmas condições de contorno e forma
Modelos Equilíbrio Químico Fração de Mistura e Combustão - Hipótese: Fast Chemistry escala de tempo das reações é muito menor que a escala do processo de mistura. - Misturou, reage completamente - Faz-se o desacoplamento dos problemas fluidodinâmico e termo-químico - Reduz-se o problema da combustão turbulenta a um problema de mistura turbulenta
Modelos Equilíbrio Químico A fração de mistura dá a fração mássica de cada elemento. Utilizando-se a Minimização da Energia Livre de Gibbs (2a. Lei para reator a pressão constante), obtem-se a fração mássica das espécies e a temperatura para cada valor de f.
Modelos Equilíbrio Químico Tabelas
Modelos Equilíbrio Químico Tabelas
Modelos Equilíbrio Químico Tabelas
Modelos Equilíbrio Químico Tabelas
Modelos Equilíbrio Químico Interação Equilíbrio Químico x Turbulência - erro associado a: Ponderação Beta-PDF valor médio e variância
Modelos Equilíbrio Químico Beta-PDF valor médio e variância Reproduz pico de Dirac em f=0 e f=1 e gaussiana
Modelos Equilíbrio Químico Equações de transporte para valor médio e variância
Modelo Fração de Mistura com Equilíbrio Químico - Extensões Não adiabático solução de equação de transporte para entalpia da mistura Inclui radiação
Modelo Fração de Mistura com Equilíbrio Químico - Extensões Gotas e Sólidos termo de fonte na equação de f Onde S m representa a taxa de transferência de massa das fases líquida/sólida para a gasosa
Modelo Fração de Mistura com Equilíbrio Químico - Limitações: Não considera cinética química A mistura sempre reage (até o equilíbrio) Não serve para extinção/re-ignição Formulação adequada do termo de fonte médio para gotas e sólidos não é trivial
Modelos Flamelets Chama laminar de jatos opostos
Modelos Flamelets Interação Turbulência Cinética Química A chama turbulenta é um conjunto de pequenas estruturas 1D laminares Equacões de transporte laminar para espécies
Modelos Flamelets Transformação para do espaço cartesiano para espaço da fração de mistura (perpendicular à chama) Taxa de dissipação escalar
Modelos Flamelets Taxa de dissipação escalar deformação da chama pode simular extinção Taxa de dissipação escalar como avaliar? Para regime permanente a eq. de Flamelets
Modelos Flamelets Solução e tabelamento da equação da chama oposta para diferentes X e para um dado mecanismo de cinética química Tabelas Ponderação valor médio e variância Beta-PDF
Modelos Flamelets Vantagens: Utiliza cinética química detalhada Aplicado para extinção de chamas Soluções tabeladas Implementação numérica similar ao Equilíbrio Químico Limitações Validade do modelo de conjunto de chamas laminares Especificação da taxa de dissipação escalar
Chama Sandia D Dimensões: Diâmetro do jato = 7.2mm; Diâmetro do piloto = 18.2mm Jato Principal: 25% CH 4, 75% air F stoic = 0.351 Número de Reynolds: 22400 Malha: 971355 volumes
Resultados Equilíbrio Químico Velocidade axial na linha de centro Distribuição de Velocidade Axial Normalizada 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Experimental z/d Simulation
Resultados Equilíbrio Químico Fração de Mistura na linha de centro Distribuição da Fração de Mistura 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 20 40 60 80 100 z/d Experimental Simulation
Resultados Equilíbrio Químico Temperatura na linha de centro Distribuição de Temperaturas [K] 2500 2000 1500 1000 500 0 0 20 40 60 80 100 z/d Experimental Simulation
Resultados Equilíbrio Químico CO2 na linha de centro Distribuição da Fração Molar de CO2 1,20E-01 1,00E-01 8,00E-02 6,00E-02 4,00E-02 2,00E-02 0,00E+00 0 20 40 60 80 100 z/d Experimental Simulation
Resultados Equilíbrio Químico H2O na linha de centro Distribuição da Fração Molar de H2O 2,00E-01 1,50E-01 1,00E-01 5,00E-02 0,00E+00 0 20 40 60 80 100 z/d Experimental Simulation
Referência Flamelet Steady flamelet modelling of a turbulent non-premixed flame considering scalar dissipation rate fluctuations Haifeng Wang, and Yiliang Chen, Fluid Dynamics Research Volume 37, Issue 3, September 2005, Pages 133-153
Agradecimentos Eng. Newton K. Fukumasu (EPUSP) FAPESP RNC Departamento Eng. Mecânica/USP