INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLO

ESCOLA SUPERIOR NÁUTICA INFANTE D. HENRIQUE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MARÍTIMA INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLO TRABALHO LABORATORIAL Nº TRANSDUTORES DE TEMPERATURA Por: Prof. Luis Filipe Baptista E.N.I.D.H. 202/203

ÍNDICE. INTRODUÇÃO... 2.. OBJECTIVOS DO TRABALHO... 2.2. MATERIAL A UTILIZAR... 2 2. TRABALHO A REALIZAR... 2 2.. SENSOR DE TEMPERATURA INTEGRADO (LM335)... 2 2.. ENSAIO PRÁTICO COM O SENSOR DE TEMPERATURA INTEGRADO LM335... 3 2.2. TRANSDUTOR RTD - RESISTÊNCIA DE PLATINA (PT00)... 5 2.3. ENSAIO PRÁTICO DA RESISTÊNCIA DE PLATINA (PT00)... 6 2.4. TERMÍSTOR NTC (NEGATIVE TEMPERATURE COEFFICIENT)... 9 2.5. ENSAIO PRÁTICO COM O TERMÍSTOR NTC... 2 2.6. TERMOPAR (TIPO K)... 3 2.7. ENSAIO PRÁTICO COM O TERMOPAR DO TIPO K... 3 3. RELATÓRIO FINAL... 5 ANEXO. COMPENSAÇÃO DA JUNÇÃO DE REFERÊNCIA ATRAVÉS DE SENSOR INTEGRADO DE TEMPERATURA LM335... 6 Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM

TRANSDUTORES DE TEMPERATURA. INTRODUÇÃO.. OBJECTIVOS DO TRABALHO Com a realização deste trabalho prático, pretende-se que os alunos adquirem conhecimentos sobre: a) Características de um sensor integrado de temperatura (LM335); b) Características de um transdutor de resistência de platina (Pt00); c) Características de um transdutor de resistência que varia negativamente com a temperatura - termístor (NTC Negative Temperature Coefficient); d) Características de um termopar do tipo K; e) Forma de determinar valores de temperatura a partir das tensões obtidas em circuitos de condicionamento de sinal de transdutores de temperatura..2. MATERIAL A UTILIZAR O equipamento a utilizar para a realização dos ensaios, é o seguinte: - Equipamento de treino de transdutores de instrumentação DIGIAC 750 - Cabos de ligação com conectores de 4 mm de diâmetro - Multímetro digital 2. TRABALHO A REALIZAR 2.. SENSOR DE TEMPERATURA INTEGRADO (LM335) O circuito integrado LM335 é um sensor de temperatura que é composto por 6 transístores, 9 resistências e 2 condensadores, montados numa embalagem típica de circuitos integrados, como a TO-92 (ver Fig.). Fig. Este dispositivo, desenvolvido pela National Instruments, fornece uma tensão de saída de 0 mv/ºk. A tensão de saída dá uma indicação da temperatura directamente em graus Kelvin (ºK). Por exemplo, para uma temperatura de 20ºC (293.5ºK) a tensão de saída deverá ser 2.935 V. A expressão de cálculo da tensão de saída do transdutor (V 0 ) é dada através da seguinte expressão: ( T(ºC) 273.5) V 0 (V) = 0.00 + () Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM 2

O circuito típico de condicionamento do transdutor está representado na Fig.2. Note-se que no caso de a tensão de alimentação ser V+=5V, a resistência R deverá ser de kω. Fig.2 Na figura da esquerda, tem-se o circuito básico que tem apenas uma resistência de limitação da corrente (R), que é função do valor de V+. Este circuito não permite efectuar um ajuste fino ou calibração fina do sensor. No circuito da direita, o potenciómetro de 0 kω permite efectuar um ajuste fino da tensão de saída, tendo por base a leitura fornecida por um termómetro padrão. 2.. ENSAIO PRÁTICO COM O SENSOR DE TEMPERATURA INTEGRADO LM335 Para realizar os ensaios práticos com este sensor, vamos utilizar a unidade de ventilação e aquecimento de ar existente no laboratório (INSTRUTEK VVS-400) representada na Fig.3. Esta unidade dispõe de um tubo por onde o ar é forçado a circular através de um ventilador. Na parte central da conduta, está instalada uma resistência de aquecimento e respectivo dispositivo electrónico de potência (TRIAC). A potência a dissipar na resistência pode ser controlada através de uma tensão contínua na gama de 0 a 5 V. Deve referir-se que a velocidade do ventilador é controlada através de uma tensão contínua na gama de 0 a 5 V (Ver esquema da unidade representado na Fig.4). Fig.3 Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM 3

a) b) Fig.4 O esquema de controlo independente de caudal e temperatura da unidade VVS-400 está representado na Fig.4-a). O sistema dispõe de um transdutor de temperatura do tipo RTD (Pt00) e de um transdutor de caudal do tipo orifício calibrado. A temperatura do ar na conduta é controlada através de um circuito de aquecimento baseado num esquema de PWM (Pulse Width Modulation) e TRIAC, conforme representado na Fig.4-b). A configuração da unidade VVS-400 é bastante flexível e permite variar a gama de pontos de funcionamento do sistema numa grande extensão. Deste modo, esta unidade é extremamente útil para a realização de ensaios com transdutores de temperatura. Assim, vamos introduzir um sensor LM335 no orifício de montagem do sensor de temperatura existente na unidade, de modo a medir a temperatura do ar no interior da conduta. Para calibrar o sensor, vamos introduzir igualmente a sonda de um termómetro digital, que irá servir de termómetro padrão. Realize os seguintes procedimentos: a) Construa o circuito de calibração do sensor LM335 representado na Fig.2 (figura da direita). Caso o valor de tensão fornecido pelo sensor não esteja de acordo com o calculado através da expressão (), ajuste o potenciómetro de 0 kω representado na Fig.2 até obter o valor desejado. (Nota: utilize o termómetro digital para medir a temperatura do ar); b) Coloque os interruptores da unidade de ventilação na posição TO PC ; Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM 4

c) Ligue um dos canais da fonte de alimentação TOPWARD aos terminais de entrada da unidade de caudal (FLOW) - posição FROM PC ; d) Ligue o outro canal da fonte de alimentação TOPWARD aos terminais de entrada da unidade de temperatura (TEMPERATURE) - posição FROM PC. Tenha em consideração que deve ligar os diversos terminais (-) num ponto comum de terra; e) Ligue a unidade de ventilação VVS-400. Coloque os ajustes da fonte de alimentação no valor mínimo. Ligue a fonte de alimentação TOPWARD. Ajuste o potenciómetro do controlo de caudal em 2.5 V. Verifique se o caudal de ar é suficiente para obter boas leituras da temperatura do ar em circulação na conduta; f) Meça o valor de temperatura do ar de ventilação na conduta através do termómetro digital bem como o valor de tensão de saída do sensor LM335. Registe os valores na Tabela I; g) Comece a aumentar lentamente o valor do potenciómetro de ajuste da temperatura (intervalos de 0.2 V). Espere algum tempo de modo a estabilizar a temperatura do ar na conduta antes de efectuar as leituras. Registe os valores na Tabela I; h) Quando atingir T=40ºC termine o ensaio. Desligue a fonte de alimentação e por fim o sistema VVS-400; i) Construa no Matlab um gráfico X-Y entre a temperatura do ar na conduta (abcissas) e a tensão de saída (ordenadas); j) Sobreponha aos pontos do gráfico anterior a recta teórica calculada de acordo com a expressão (). Comente eventuais discrepâncias; k) Determine o erro máximo percentual obtido no ensaio (em Volts e em graus). Tabela I V aj (fonte) (V) Temperatura (ºC) V o (sensor) (V) V o teórica (sensor) (V) E=ΔV =V o -V o teórica (V) Nota: As colunas 4 e 5 são preenchidas posteriormente a partir dos valores de saída do LM335 (teóricos). 2.2. TRANSDUTOR RTD - RESISTÊNCIA DE PLATINA (PT00) A aspecto de uma resistência de platina (RTD Resistance Temperature Dependant) está representada na Fig.6. Consiste de uma película muito fina de platina depositada num substrato cerâmico e terminais em ouro nos extremos do elemento, que permitem efectuar o contacto com a película de platina. Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM 5

Fig.6 A película de platina é cortada a laser em espiral de modo a obter uma resistência de 00 Ω a 0ºC. A resistência desta película aumenta com a temperatura. Pode portanto dizer-se que tem um coeficiente positivo com a temperatura (Positive Temperature Coefficient). A variação de resistência varia linearmente com a temperatura, com um declive de 0.392 Ω/ºC. Assim, a partir da expressão geral de uma resistência do tipo RTD: Em que [ α ΔT] R(T) = R(T0 ) + 0 (2) α α 0 0 = = R(T R(T ( inclinação em T ) ) R 2 R ) T2 T 0 0 0 (3) Pode obter-se a expressão da recta característica da Pt00 (Nota: Justifique no relatório a dedução desta expressão): R = 00 + 0.392 T(º C) (4) A Pt00 pode ser alimentada através de uma fonte de tensão contínua com uma resistência de carga em série (½ ponte de Wheatstone). A corrente que circula no circuito irá provocar o auto-aquecimento (self heating) do transdutor por efeito de Joule, pelo que a temperatura interna irá aumentar a uma taxa de 0.005 ºC por cada mw dissipado no transdutor. No ensaio prático que se irá realizar, vamos ligar a resistência de platina RTD em série com uma uma resistência de valor elevado e medir a queda de tensão no transdutor. Devido à pequena variação de resistência da Pt00 com a temperatura, a variação de corrente é desprezável pelo que a queda de tensão no transdutor é directamente proporcional à sua resistência. 2.3. ENSAIO PRÁTICO DA RESISTÊNCIA DE PLATINA (PT00) Para realizar a primeira parte do ensaio, vamos seguir os procedimentos utilizados no ensaio do sensor integrado LM335. Assim, tem-se: Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM 6

ª parte recta característica da Pt00: a) Coloque os interruptores da unidade de ventilação na posição TO PC ; b) Ligue um dos canais da fonte de alimentação TOPWARD aos terminais de entrada da unidade de caudal (FLOW) - posição FROM PC ; c) Ligue o outro canal da fonte de alimentação TOPWARD aos terminais de entrada da unidade de temperatura (TEMPERATURE) - posição FROM PC. Não se esqueça de ligar os diversos terminais (-) num ponto comum de terra; d) Ligue a unidade de ventilação VVS-400; e) Coloque os ajustes da fonte de alimentação no valor mínimo. Ligue a fonte de alimentação TOPWARD. Ajuste o potenciómetro do controlo de caudal em 2.5 V. Verifique se o caudal de ar é suficiente para obter boas leituras da temperatura do ar; f) Meça o valor de temperatura do ar de ventilação na conduta através do termómetro digital bem como o valor da resistência de platina (multímetro digital). Registe os valores na Tabela II; g) Comece a aumentar lentamente o valor do potenciómetro de ajuste da temperatura (intervalos de 0.2 V). Espere algum tempo de modo a estabilizar a temperatura do ar na conduta antes de efectuar as leituras. Registe os valores na Tabela II; h) Termine o ensaio quando a temperatura atingir o valor de T=40ºC; i) Desligue o sistema VVS-400 e a fonte de alimentação; j) Construa no Matlab um gráfico X-Y entre a temperatura do ar na conduta (abcissas) e a resistência da Pt00 (ordenadas); k) Sobreponha aos pontos do gráfico anterior a recta teórica calculada de acordo com a expressão (4) que fornece o valor da resistência em função da temperatura. Comente eventuais discrepâncias; l) Calcule o valor de α0 através da expressão (3). Pode usar os valores máximo e mínimo de resistência, ou seja R 2 e R na expressão (3). Compare este valor com o declive da expressão (3), ou seja 0.392. Que pode concluir? m) Calcule o desvio máximo percentual do transdutor (em Ω) relativamente aos valores da respectiva tabela da Pt00. Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM 7

Tabela II Temperatura (ºC) R Pt00 R Pt00 (tabela) E Pt00 E Pt00 (Ω) (Ω) (Ω) (%) Nota: As colunas 3, 4 e 5 são preenchidas posteriormente com base nos valores de resistência da tabela da Pt00. 2ª parte circuito de condicionamento de sinal da Pt00: Para realizar este ensaio vamos recorrer às funcionalidades do DIGIAC visto dispor de circuitos pré-construídos que são bastante úteis neste tipo de ensaios. Deve notar-se que embora existam transdutores de temperatura no DIGIAC, optou-se por utilizar a unidade de ventilação e aquecimento VVS-400, pois permite simular o funcionamento de um equipamento industrial de uma forma bastante mais realista. Fig.7 a) Construa o circuito representado na Fig.7. (Nota: a resistência Pt00 existente no DIGIAC é substituída pela Pt00 inserida no sistema de aquecimento utilizada no ensaio anterior); b) Ajuste o cursor do potenciómetro linear de 0 kω (SLIDE) a meio da escala (5) e ligue-o à Pt00. Ligue o multímetro digital aos terminais da Pt00; c) Ligue o DIGIAC e ajuste o potenciómetro de modo a que a queda de tensão aos terminais da Pt00 seja de 08 mv (0.08 V) através do multímetro digital. Esta operação permite efectuar a calibração do transdutor à temperatura ambiente de 20ºC, visto que a resistência da Pt00 a 20 ºC é 08 Ω (ver tabela da Pt00). Tenha em atenção que a queda de tensão na Pt00 em mv é igual ao valor da resistência da Pt00 em Ω, visto que a corrente que a atravessa é de 0.08 mv/08 Ω = ma. (Nota: Caso a temperatura ambiente da sala seja diferente, reajuste os valores através da tabela da Pt00). Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM 8

d) Caso a temperatura ambiente seja diferente de 20 ºC (caso mais geral), a tensão aos terminais da Pt00 pode ser ajustada da seguinte forma: Leia a temperatura ambiente com o termómetro digital; Calcule a resistência da Pt00: R(Ω)= 00 + 0.392*T(ºC). Compare com o valor da tabela da Pt00; Ajuste a queda de tensão aos terminais da Pt00 (RTD) tendo em conta o valor anterior. e) Comece a aumentar lentamente o valor do potenciómetro de ajuste da temperatura (intervalos de 0.2 V). Espere algum tempo de modo a estabilizar a temperatura do ar na conduta antes de efectuar as leituras. Registe os valores de temperatura e de queda de tensão na Pt00 na Tabela II; f) Termine o ensaio quando a temperatura atingir o valor de T=40ºC; g) Desligue o sistema VVS-400 e o DIGIAC; h) Construa no Matlab um gráfico X-Y entre a temperatura do ar na conduta (abcissas) e a queda de tensão na Pt00 (ordenadas); i) Durante este ensaio, a corrente que circula na Pt00 é da ordem de ma. Como a tensão aplicada é Vcc=+5 V, a resistência total do circuito é da ordem de 5 kω (potenciómetro ajustado a meio da escala). A variação da resistência da Pt00 tem assim um efeito desprezável na corrente do circuito, pelo que a queda de tensão na Pt00 representa de uma forma precisa o valor da resistência do transdutor; j) Construa no Matlab um gráfico X-Y entre a temperatura do ar na conduta (abcissas) e resistência da Pt00 (ordenadas) através do método descrito na alínea anterior. Compare o gráfico com o do º ensaio. Comente eventuais discrepâncias; k) A corrente de ma irá traduzir-se numa potência dissipada muito baixa na RTD (Pt00). O efeito de auto-aquecimento irá produzir um aumento de temperatura de 0.02 ºC. Calcule a potência dissipada na Pt00 para T=40ºC. Deste modo, abra o circuito e insira em série um amperímetro de modo a medir a corrente e calcule a potência dissipada no transdutor em mw; l) Calcule o erro em graus centígrados devido ao efeito de auto-aquecimento. 2.4. TERMÍSTOR NTC (NEGATIVE TEMPERATURE COEFFICIENT) O termístor (thermally sensitive resistor) é construído de forma a que a sua resistência seja sensível a variações de temperatura. Ao contrário de uma resistência vulgar, é desejável que o coeficiente da resistência (variação da resistência com a temperatura) seja bastante elevado. Nalguns termístores a sua resistência aumenta com a temperatura (PTC) enquanto que noutros sucede o inverso, ou seja a resistência varia negativamente com a temperatura (NTC). Podem ser construídos sob a forma de discos ou cilindros (tipo vareta). Um termístor típico é composto de óxidos sinterizados de metais como por exemplo níquel, manganés e cobalto, com contactos colocados nas extremidades do elemento sensível. Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM 9

Numa NTC, à medida que a temperatura aumenta, a resistência baixa de uma forma não-linear (é do tipo exponencial com coeficiente negativo ver eq.(5)). Na Fig.8 podemos observar as curvas típicas de diversas NTC e a recta de variação da Pt00. Pode verificar-se que as as taxas de variação de resistência da NTC e da Pt00 com a temperatura são bastante distintas. Fig.8 As NTC s variam acentuadamente com a temperatura, em geral -3%/ C a -6%/ C, garantindo deste modo uma grande sensibilidade ou sinal de resposta, quando comparadas com as de outros sensores de temperatura (termopares ou RTDs). Por outro lado, a menor sensibilidade dos termopares ou das RTDs, permite utilizar estes sensores para medir temperaturas acima de 260 C e/ou temperaturas de funcionamento próximas do limite de temperatura dos termístores. A curva de variação de uma NTC com a temperatura, é dada pela seguinte expressão: B/T R = A.e (5) R = resistência (Ω) B = constante do material da NTC (ºK) T = temperatura da NTC (ºK) A = constante a uma dada temperatura Cálculo dos valores de A e B: Os valores de A e B podem ser obtidos experimentalmente medindo-se o valor da resistência R da NTC para dois valores diferentes de temperatura: Da equação da NTC tem-se: B/T R = A.e (6) B/T R 2 2 = A.e (7) Dividindo-se (6) por (7), tem-se: Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM 0

R B(/T 2 R 2 = e /T ) R ln = B (8) R 2 T T2 Rearranjando a expressão, pode calcular-se o valor de B através de: ln R - ln R2 B = (9) - T T2 A resistência R da NTC pode ser calculada para temperaturas acima e abaixo de 25ºC, através da equação (8). Deste modo, para temperaturas acima de 25ºC, tem-se: R ln R 25 T = B 273.5 - + 25 273.5 Para temperaturas abaixo de 25ºC, tem-se: R ln R T 25 = B 273.5 - + T 273.5 + T + 25 Nota: A constante B representa a temperatura para a qual a resistência R da NTC vale A*e. Supondo que T, tem-se e B/T Daqui resulta que R=A. Assim, pode afirmar-se que a constante A representa a resistência da NTC quando T. Exemplo: Calcule os valores de A e B de uma NTC, a partir dos valores: Resolução: t= 20 ºC ; R = 6 Ω t2= 40 ºC ; R2 = 2.2 Ω T = T + t = 273.5 + 20 = 293.5ºK T2 = T + t2 = 273.5 + 40 = 33.5ºK Aplicando a expressão (9): B = ln R - ln R2 - T T2 ln 6 - ln 2.2 = = 4605.2º K - 293.5 33.5 Para calcular a constante A, partimos da equação geral: R = Ae B/T. Aplicando logaritmos, obtémse: lna = lnr B lna T = 4605.2 ln6-293.5 Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM

Portanto: ln A = - 3.976 A = 0.903*0 6 Ω Resultado: B = 4605.2ºK ; A = 0.903*0 6 Ω 2.5. ENSAIO PRÁTICO COM O TERMÍSTOR NTC Para realizar este ensaio vamos ligar simplesmente os terminais da NTC ao multímetro digital e ler os pares de valores (temperatura, resistência). Deste modo, realize os seguintes procedimentos: a) Leia os valores de temperatura e resistência da NTC sem aquecimento. Registe os valores na Tabela III; b) Comece a aumentar lentamente o valor do potenciómetro de ajuste da temperatura (intervalos de 0.2 V). Espere algum tempo de modo a estabilizar a temperatura do ar na conduta antes de efectuar as leituras. Registe os valores de temperatura e de resistência na Tabela III; c) Termine o ensaio quando a temperatura atingir o valor de T=40ºC; d) Construa no Matlab um gráfico X-Y entre a temperatura do ar na conduta (abcissas) e de resistência da NTC (ordenadas); e) Sobreponha no gráfico anterior os valores de resistência da NTC com base na expressão anteriormente apresentada do tipo exponencial. Para o efeito deverá calcular as constantes A e B, através das expressões anteriormente apresentadas. Comente eventuais discrepâncias; f) Determine a aproximação quadrática da resistência da NTC com a temperatura. Compare as duas expressões que aproximam a curva da NTC e determine o erro máximo (em ºC) obtido através de cada uma delas (Nota: Esta questão é opcional). Tabela III Temperatura (ºC) R NTC R NTC (expon.) (Ω) R NTC (quadrática) Erro (exp.) Erro (quadr.) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) Nota: As colunas 3 a 6 são preenchidas posteriormente a partir dos valores obtidos nas colunas e 2. Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM 2

2.6. TERMOPAR (TIPO K) A Fig.0 representa o esquema típico de um termopar. É composto por dois fios de materiais diferentes soldados numa das extremidades (solda a frio). No caso do termopar tipo K, utilizam-se os seguintes materiais: alumel e crómio. Neste dispositivo, quando a ponta soldada for aquecida irá surgir uma força electromotriz aos terminais dos dois componentes do termopar. A junção soldada dos dois materiais designa-se por junta quente (hot junction) enquanto que os restantes terminais designam-se por junta fria (cold junction). Fig.0 O valor da tensão gerada aos terminais do termopar (fem) depende da diferença de temperaturas entre as juntas quente e fria, bem como dos materiais utilizados na construção do termopar. No caso do termopar tipo K, a tensão de saída é bastante linear na gama de temperaturas de 0-00 ºC e possui um ganho (coeficiente de Seebeck - α ) de 40.96 μv por cada grau de diferença existente entre as juntas quente e fria (α = 40.96 μv/ºc => 0.04096 mv/ºc). 2.7. ENSAIO PRÁTICO COM O TERMOPAR DO TIPO K Para realizar este ensaio, analise o esquema representado na Fig.: Fig. Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM 3

a) Efectue as ligações representadas no circuito da Fig.. Tenha em atenção que vai utilizar-se um termopar exterior e não o fornecido pelo DIGIAC. Deste modo faça as adaptações necessárias para implementar o circuito análogo; b) Introduza o termopar no ponto de leitura da conduta de ar do sistema VVS-400, bem como o termómetro digital; c) Ajuste o GAIN COARSE do Amplifier # em 0 e o GAIN FINE em 0.2; d) Curto-circuite as entradas do amplificador de instrumentação e ajuste o OFFSET do Amplifier # de modo a obter uma tensão de saída nula no voltímetro digital; e) Ligue os terminais do termopar às entradas do amplificador de instrumentação (INSTRUMENTATION AMPLIFIER) conforme representado na Fig.. A saída deverá ser nula visto as junções quente e fria estarem sujeitas à mesma temperatura. Registe os valores de temperatura e de tensão (fem) na Tabela IV; f) Comece a aumentar lentamente o valor do potenciómetro de ajuste da temperatura (intervalos de 0.2 V). Espere algum tempo de modo a estabilizar a temperatura do ar na conduta antes de efectuar cada leitura. Registe os valores de temperatura e de tensão de saída (fem) do termopar na Tabela IV; g) Termine o ensaio quando a temperatura atingir o valor de T=40ºC. Desligue o sistema VVS-400 e o DIGIAC; h) Construa no Matlab, a curva com os pontos do ensaio do termopar (f.e.m mv em função da temperatura T - ºC). Faça o ajustamento linear dos pontos experimentais e represente a recta de ajustamento. Compare o coeficiente de Seebeck obtido com o indicado anteriormente. Será que é um termopar do tipo K? i) Faça a correcção ao gráfico fem=f(t) de modo a ter em conta a temperatura ambiente. Represente os pontos corrigidos e compare-os com a recta dos pontos da tabela do termopar do tipo K, que têm como temperatura de referência T=0ºC. Que pode concluir? Tabela IV Temperatura (ºC) Fem do termopar (mv) Fem corrigida (mv) Fem (tabela) (mv) Erro_Fem (%) Nota: As colunas 3 e 5 são preenchidas posteriormente a partir dos valores de obtidos nas colunas e 2. Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM 4

3. RELATÓRIO FINAL Para a elaboração do relatório, os alunos deverão ter em consideração as seguintes indicações: a) O relatório deverá ser elaborado de acordo com o formato normalizado (ver ficheiro em Word disponível na página web da unidade curricular (http://www.enautica.pt/publico/professores/baptista/instrum.htm); b) O relatório deverá responder explicitamente às questões enunciadas no guia, nomeadamente às questões sublinhadas a negrito; c) No relatório, não serão aceites reproduções dos textos do guia, imagens dos esquemas representados no guia ou outros elementos recolhidos de livros, manuais, Internet, etc. Apenas serão aceites os textos com a descrição dos ensaios efectivamente realizados nas aulas práticas, tabelas, gráficos, etc. Caso estas orientações não sejam seguidas, o relatório será rejeitado; d) Em caso de rejeição do relatório, os alunos têm uma semana para reformular o trabalho sem que para tal venham a sofrer qualquer penalização na nota final; e) Os gráficos a apresentar no relatório deverão ser realizados em Matlab. Não serão aceites gráficos feitos em Excel ou noutra ferramenta informática. É considerado elemento valorizativo colocar em anexo ao relatório a listagem das instruções usadas em Matlab. 4. REFERÊNCIAS An introduction to transducers and instrumentation, DIGIAC 750, Curriculum manual IT02, LJ Technical Systems IC temperature sensor provides termocouple cold junction compensation, National Semicondutor, Application Note 225, 979. Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM 5

ANEXO. CIRCUITO PRÁTICO DE COMPENSAÇÃO DA JUNÇÃO DE REFERÊNCIA ATRAVÉS DE SENSOR LM335 Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM 6