Estabilidade à Flutuação

Estabilidade à Flutuação

Objectivos Princípios de estabilidade Teorema de Arquimedes Terminologia Estabilidade e momentos -> mantendo-se de pé. Metacentro, Centro de gravidade, Centro de impulsão, etc. Curvas de estabilidade.

Princípios de estabilidade Os corpos flutuantes são solicitados pela gravidade e pela impulsão. Equilíbrio Estático ΣF i = 0 Três condições para o equilibrío estático: Estável: volta à posição inicial Neutro: quando rodado fica em repouso em qualquer posição Instável:ficará em repouso numa nova posição.

Princípio de Arquimedes Qualquer corpo mergulhado num fluido sofre da parte deste uma impulsão vertical de baixo para cima cuja intensidade e igual ao peso do volume de fluido deslocado: A posição da linha de flutuação depende da massa volúmica do fluído.

Princípio de Arquimedes O barco afunda-se até que o peso do volume de líquido deslocado seja igual ao peso do barco. Peso do barco (gravidade): G = m ship g=w ship Impulsão (buoyancy): B = ρ water V displaced W ship = ρ water V displaced

Princípio de Arquimedes As forças estão distribuídas ao longo do corpo flutuante. Para simplificar, a análise de estabilidade faz-se com base: Centro de Gravidade (G): Todas as forças de gravidade aplicadas como uma única força num ponto que é o centro de gravidade. Centro de Impulsão (B): Todas as forças de impulsão aplicadas no centro geométrico do volume deslocado.

Terminologia Deslocamento: peso total do navio Calado: Distância vertical da linha de água até ao ponto mais baixo da quilha. Reserva de flutuação: Volume à prova de água acima da linha de água (factor importante para que o navio sobreviva à entrada de água) Bordo Livre: Distancia vertical da linha de água ao convés (dá uma indicação grosseira da reserva de flutuação)

Terminologia Com o aumento do calado e do deslocamento diminui o bordo livre e a reserva de flutuação

Momentos Definição de momento de uma força: tendência para uma força produzir a rotação de um objecto em torno de um eixo; A distância entre a força e o eixo de rotação é o braço da força; Binário: duas forças de igual intensidade paralelas e de sentidos opostos afastadas de uma certa distância medida na perpendicular. G and B formam um binário

Momentos Dependendo da localização de G e B, temos dois tipos de momentos: - momento Righting : tende a trazer o barco à posição vertical Momento Upsetting : tende a fazer virar o barco Valor do momento righting RM = W * GZ GZ: braço

Metacentro (M) É o ponto de intersepção de duas sucessivas linhas de acção da impulsão quando o barco se inclina segundo pequenos ângulos. Se o ângulo fôr grande M sai do eixo de simetria.

Altura Metacêntrica (GM) Altura metacêntrica Determina o valor do righting and upsetting momentos (para ângulos < 7 o ) GZ = GM*sinφ Grande GM -> grande righting braço (barco duro) Pequeno GM -> pequeno righting braço (barco macio)

Metacentro Estabilidade à flutuação. Posição relativa entre G e M G abaixo de M: barco é estável G = M: barco é neutro G acima de M: barco é instável Estável Instável

Metacentro e Curvas de estabilidade Neste ponto poderia ser usada muita trignometria e cálculo para determinar o exacto valor das forças para vários ângulos de inclinação do corpo. A altura metcêntrica GM é usada como medida de estabilidade até inclinações de 7º. Depois desta inclinação os valores do braço GZ são traçados para ângulos sucessivos de inclinação para obter a curva de estabilidade.

Curva de estabilidade

Curva de estabilidade Plot GZ (braço righting ) em função do ângulo de inclinação» G do barco não varia com a inclinação» O centro de impulsão é sempre o centro geométrico do volume de água deslocado.» A porção do barco debaixo de água e a forma do volume de líquido deslocado muda com a inclinação do barco» GZ muda à medida que o ângulo de inclinação muda