Setor 2306 Aula 06 Transformações Gasosas em sistemas fechados Complemento. Como vimos em aula, as transformações realizadas em sistemas fechados tem sua quantidade de gás constante. Nessa situação, a pressão, o volume e a temperatura relacionam-se da seguinte maneira: Vejamos agora alguns casos particulares dessas transformações com quantidade de gás constante. Transformação Isotérmica (Lei de Boyle) Considere um recipiente fechado e com êmbolo móvel, de tal forma que o volume do recipiente (e então o volume do gás) pode variar. Nesse recipiente é colocada uma certa quantidade de gás, que exerce sobre as paredes do recipiente uma determinada pressão. Pressionando o êmbolo, o volume do recipiente irá diminuir. Dessa forma, as moléculas de gás se movimentarão em um espaço menor. Como resultado, a frequência de colisões das moléculas com a parede do recipiente irá aumentar, ou seja, a pressão do gás aumenta. V i P i V f P f Da mesma forma, se puxarmos o êmbolo, o volume do gás irá aumentar e com isso, as moléculas de gás se movimentarão em um espaço maior, diminuindo a frequência de colisões com a parede do recipiente, ou seja, a pressão do gás irá diminuir. Resumindo, ao diminuirmos o volume do recipiente a pressão do gás aumenta. Ao aumentarmos o volume do recipiente, a pressão do gás diminui.
À temperatura constante, o volume ocupado por uma quantidade fixa de um gás é inversamente proporcional à sua pressão. Observa-se então que a pressão e o volume de um gás são grandezas inversamente proporcionais (em um sistema fechado, à temperatura constante). Quanto maior o volume, menor a pressão e quanto menor o volume, maior a pressão. A representação matemática dessa situação é: P.V = constante Observe na equação que, se ocorrer um aumento no valor de P, deverá ocorrer uma diminuição no valor de V para que o produto P.V permaneça constante. Em um gráfico de P x V, os sistemas serão representados por curvas chamadas de isotermas. Em cada um dos pontos da mesma curva encontraremos o mesmo valor de temperatura. Quanto mais distante estiver a curva dos eixos, maior será a temperatura do sistema. Exemplo: Certa quantidade de gás ocupa um volume de 10 L sob a pressão de 4 atm. Qual o volume ocupado por essa mesma quantidade de gás, na mesma temperatura, sob pressão de 190 mmhg? A transformação gasosa ocorrerá com a mesma quantidade de gás e com temperatura constante. Nessa situação, temos: P i = 4 atm = 4.760 mmhg P f = 190 mmhg V i = 10 L V f =?
Transformação Isocórica (Lei de Charles e Gay-Lussac) Considere um recipiente fechado e com paredes rígidas. Nesse caso, o volume ocupado pelo gás será sempre o mesmo. Nele inserimos certa quantidade de gás, cujas moléculas se movimentam com uma certa energia e frequentemente colidem com as paredes do recipiente. Ao aquecermos esse recipiente, iremos transferir ao gás uma certa quantidade de energia. As partículas gasosas absorverão essa energia, convertendo-a em energia cinética. Ou seja, as moléculas vão se movimentar com uma velocidade maior. Como as moléculas se movimentam com maior velocidade, irão colidir mais com as paredes do recipiente, ou seja, a pressão do gás irá aumentar. Ao resfriarmos o recipiente, iremos retirar do gás certa quantidade de energia, as moléculas do gás irão perder energia cinética e irão se movimentar com menor velocidade. Dessa forma, a frequência de colisões com as paredes do recipiente irá diminuir, ou seja, a pressão do gás irá diminuir. Resumindo, ao aumentarmos a temperatura do gás, a pressão do gás aumenta. Ao diminuirmos a temperatura do gás, a pressão do gás diminui. A volume constante, a pressão de uma quantidade fixa de gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás. Observa-se então que a pressão a temperatura de um gás são grandezas diretamente proporcionais (em um sistema fechado, com volume constante). Quanto maior a temperatura, maior a pressão e quanto menor a temperatura, menor a pressão. A representação matemática dessa situação é: P = constante. T Observe na equação que, se ocorrer um aumento no valor de P, deverá ocorrer um aumento no valor de T para que seja respeitada a igualdade.
Em um gráfico de P x T, os sistemas serão representados por retas. Em cada um dos pontos da mesma reta encontraremos o mesmo valor de volume. Quanto menor for a inclinação da reta, maior o volume do sistema. Repare que as retas partem da origem do gráfico, mas não passam pela origem. Isso porque, na origem, temperatura de 0 K (zero absoluto), as moléculas de gás não possuiriam energia cinética e, portanto o gás não existiria. Obs: A transformação isocórica também é chamada de transformação isométrica ou isovolumétrica. Exemplo: Um gás num frasco fechado exerce a pressão de 3,20 atm a 47 o C. Qual a temperatura na qual a pressão no gás no recipiente fechado será igual a 1,52.10 3 mmhg? A transformação gasosa ocorrerá com a mesma quantidade de gás e com volume constante. Nessa situação, temos: P i = 3,2 atm = 3,2.760 mmhg P f = 1520 mmhg T i = 47 o C = 320K T f =?
Transformação Isobárica (Lei de Charles e Gay-Lussac) Considere um recipiente fechado e com êmbolo móvel. Nesse caso, o volume do recipiente (e também do gás) poderá variar. Nele inserimos certa quantidade de gás, cujas moléculas se movimentam com uma certa energia e frequentemente colidem com as paredes do recipiente. Quando aumentamos a temperatura de um sistema fechado, fornecemos as moléculas do gás uma maior quantidade de energia e essas passam a se movimentar com maior velocidade. Se o recipiente que contém o gás apresentar volume variável, o gás irá se expandir e o volume do gás irá aumentar, mantendo constante a frequência de colisões das moléculas do gás com a parede do recipiente. Da mesma forma, quando diminuímos a temperatura de um sistema, retiramos das moléculas do gás certa quantidade de energia e essas passam a se movimentar com menor velocidade. Se o recipiente que contém o gás apresentar volume variável, o gás irá se contrair e o volume do gás irá diminuir, mantendo constante a frequência de colisões das moléculas do gás com a parede do recipiente. Resumindo, ao aumentarmos a temperatura do gás, o volume do gás aumenta. Ao diminuirmos a temperatura do gás, o volume do gás diminui. À pressão constante, o volume de uma quantidade fixa de gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás. Observa-se então que o volume a temperatura de um gás são grandezas diretamente proporcionais (em um sistema fechado, com pressão constante). Quanto maior a temperatura, maior o volume e quanto menor a temperatura, menor o volume. A representação matemática dessa situação é: V = constante. T Observe na equação que, se ocorrer um aumento no valor de V, deverá ocorrer um aumento no valor de T para que seja respeitada a igualdade. Em um gráfico de V x T, os sistemas serão representados por retas. Em cada um dos pontos da mesma reta encontraremos o mesmo valor de pressão. Quanto menor for a inclinação da reta, maior a pressão do sistema.
Exemplo: Certa quantidade de gás oxigênio ocupa um volume de 400 cm 3 numa dada pressão a - 23 o C. Em que temperatura essa mesma quantidade de oxigênio irá ocupar um volume de 0,8 L, na mesma pressão? A transformação gasosa ocorrerá com a mesma quantidade de gás e com pressão constante. Nessa situação, temos: V i = 400 cm 3 V f = 0,8 L = 800 ml = 800 cm 3 T i = -23 o C = 250K T f =?