Universidade do Minho Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Mecânica Madeira em Estruturas Programas de cálculo e Normalização Marques Pinho Departamento de Engenharia Mecânica Universidade do Minho Novembro de 2005 Agradecimentos Eng.º Sérgio Lucas e LAMELTEC Eng.º José António dos Santos, INETI 1
Apresentação Introdução Objectivos Conjuntura actual do sector Caracterização da madeira para fins estruturais Programas de cálculo de estruturas Certificação/Normalização Aplicações estruturais Introdução Madeira material estrutural Amiga do ambiente Valorização paisagística 100 % renovável Floresta sustentável árvore Manutenção da biodiversidade animal e vegetal Madeira Resistente Leve Fogo Conforto Estética 2
Objectivos Propriedades inerentes ao material Programas de cálculo Certificação/normalização Regras de boas práticas de utilização do material com apresentação e discussão de aplicações na construção Conjuntura actual do sector Mobiliário Derivados?! Construção Estruturas Acabamentos 3
Caracterização da madeira Factores de desenvolvimento da árvore Eixo da árvore Peso da árvore + copa Direcção do vento Tracção Compressão Acções assimétricas Compressão Compressão Anéis de crescimento / resistência 4
Direcções das tensões principais Tangencial T Paralela (axial) L Radial (Perpendicular) R Materiais estruturais Comparação das propriedades mecânicas de alguns materiais estruturais Tracção Tensão de rotura de: Compressão Corte Flexão Módulo de Elasticidade de Flexão Material Paralela Perpendicular Paralela Perpendicular Valor médio Pinho Bravo Classe E* 10,6 0,46 18 6,9 2 18 12000 Pinho Bravo Classe EE* 21 0,49 24,7 7,3 3,4 35 14000 Abeto GL28h Alumínio estrutural de alta resistência Betão 19,6 420 1,3 4,2 26,5 420 25 5,9 3,2 210 1,3 28 420 16 12600 72000 20000 Aço 360 360 180 360 207000 * Valores característicos, EN 338 5
Emissão de CO 2 CO 2 O 2 76 Emissão de CO2 - Proporção relativa CO 2 O 2 61 46 60 31 16 15 20 1 1 Madeira Aço Betão Alumínio Resistência ao fogo de materiais estruturais J.A.Santos 6
Experiência laboratorial Laboratório de ensaio de materiais - Dpt.º Engenharia Mecânica U. Minho Materiais Aço Fe360 (aço de construção) Madeira pinho bravo - Leiria 12000 N (1200kgf) Ponto de queima 1500 mm 550 mm Representação esquemática do ensaio das vigas usadas na experiência Como pensam os Portugueses!! 7
Expectativa: Aço? Madeira? Colapso Aço 8
Resultados da experiência: Qual o material que escolheria para a sua casa? 80 a) Do inquérito Percentagem [%] 60 40 20 26 60 14 0 Aço Be tão M ade ira Qual é o material mais resistente ao fogo? 100 95 Percentagem [%] 80 60 40 20 5 0 Aço M ade ira Resultados da experiência: Deslocamento - Tempo FOGO-T1 b) Do ensaio FOGO T1 Deslocamento [mm] 100 80 60 40 20 Viga de madeira Viga de aço Força a meio-vão [N] Força - Deslocamento FOGO-T1 12000 10000 8000 Viga de madeira Viga de aço 6000 4000 2000 0 0,00 3,00 6,00 9,00 12,00 15,00 Tempo [min] 0 0 20 40 60 80 100 Deslocamento [mm] 9
Programas de cálculo de estruturas Método dos deslocamentos Método dos elementos finitos i) Tipologia da estrutura Cálculo de estruturas i) Tipologia da estrutura ii) Material iii) Acções Semelhança entre a complexidade do trânsito e das estruturas 10
Método dos deslocamentos x i = x ij j + x i0 equação fundamental do método dos deslocamentos i é o n.º de incógnitas ou deslocamentos xi representa as acções totais do exterior sobre cada nó; xij representa as acções do exterior sobre os nós considerando j = 1 ( j = 1 e os restantes igual a zero); j representa as deslocamentos dos nós-incógnitas hipergeométricas; xi0 representa as acções do exterior sobre os nós considerando j = 0 ( j = 0 e solicitação exterior a actuar) Exemplo: pórtico plano 15 15 8 15 Pinho Bravo 5.1923 Pinho Bravo 5 1.4 Pinho Bravo Pinho Bravo 5.1923 Pinho Bravo 5 15 Secção das vigas e colunas 400 150 3.4 Pinho Bravo 3.2 Pinho Bravo 15 Pinho Bravo 10 15 3.4 Pinho Bravo 3.2 Pinho Bravo 3.2 3.4 5 10 X Y 11
8 Deslocamentos/flechas nas barras 400 150 3.2 3.4 5 10 X Y Dimensionamento segundo o Eurocódigo 5 Método dos deslocamentos 1.5 7 V-520x160 5.1923 V-400x160 5 1.5 1.5 8 1.4 8910 V-400x160 6 V-520x160 5.1923 V-400x160 5 1.5 5 GL36h GL36h GL36h GL36h GL36h 3.4 V-480x160 3.2 V-480x160 1.5 4 10 V-580x160 1.5 3.4 V-480x160 3 3.2 V-480x160 3.2 3.4 GL36h GL36h GL36h GL36h GL36h 2 5 5 1 Cálculo segundo o software CYPE 12
Método dos elementos finitos Divide do sistema (estrutura) em partes mais pequenas, também designadas por elementos, e em número finito método discreto { σ} = D { ε} cálculo das tensões, no domínio elástico {} ε = B { δ} vector das deformações {} F = K {} δ relaciona forças com os deslocamentos nodais no elemento T [K]= v B D B dv matriz de rigidez do elemento { σ} = D B { δ } Tensões em função dos deslocamentos nodais da estrutura Complexidade dos esforços na estrutura elementos sólidos isoparamétricos com 20 nós Y z 8 15 16 7 20 14 5 19 13 6 ψ 4 y ζ 11 17 18 3 12 ξ 10 x 1 9 2 X Z b) Método dos elementos finitos Rede de elementos finitos 1152 elementos 1750 nós 11360 elementos 56790 nós 13
Método dos elementos finitos Propriedades mecânicas do material (pinho bravo de Leiria) Valores obtidos nos: Lab. Ensaio de Materiais do Dpt.º Engª Mecânica da U. Minho e INETI Módulo de elasticidade EL = 1.551000e+010 N/m2 Módulo de elasticidade ER = 7.010000e+008 N/m2 Módulo de elasticidade ET = 8.870000e+008 N/m2 Coeficiente de Poisson NULR = 3.100000e-001 Coeficiente de Poisson NURT = 4.700000e-001 Coeficiente de Poisson NULT = 4.900000e-001 Módulo de elasticidade transversal GLR = 6.530000e+008 N/m2 Módulo de elasticidade transversal GRT = 2.570000e+008 N/m2 Módulo de elasticidade transversal GLT = 7.970000e+008 N/m2 Densidade DENS = 6.000000e+002 Método dos elementos finitos CARREGAMENTO Estrutura de pinho bravo. Carregamento de 15 kn/m, na laje e na cobertura Comparação entre diferentes redes de elementos finitos Flecha dos elementos estruturais para 11360 elementos e 56790 nós, flecha máxima 71 mm Flecha da estrutura para 1152 elementos e 1750 nós, flecha máxima 64 mm 14
Método dos elementos finitos Tensão na direcção xx Método dos elementos finitos Tensões na direcção yy 15
Método dos elementos finitos Tensões na direcção zz Método dos elementos finitos Tensão de corte xy 16
Comparação: - método dos deslocamentos - método dos elementos finitos Flecha [mm] 80 70 60 50 40 30 20 10 0 FLECHA DA LAJE Método dos Deslocamentos Método dos Elementos Finitos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Comprimento da VIGA [m] Tensão de flexão [MPa] Viga da laje Tensão de flexão na laje - eixo neutro 60 40 Método dos deslocamentos 20 Método dos elementos finitos 0-20 -40 0 2,5 5 7,5 10 Comprimento da viga [m] Tensões de flexão nas arestas da ligação viga-estrutura Distribuição das tensões de flexão em cima da aresta do nó 45 35 25 Tensão de flexão [MPa] 15 5-5 -15-25 -35 Aresta superior Aresta inferior -45 0 25 50 75 100 125 150 Espessura [mm] 17
Certificação / Normalização Certificação do produto Certificação da empresa Normas ISO / EN / NP Tratamento de resíduos Marcação CE Aplicações estruturais Comportamento de estruturas de madeira sujeitas a sismos/terramotos http://www.forintek.ca/public/pdf/fact%20sheets/earthquakeenglish4oct2002.pdf In contrast, witness the dramatic partial collapse of a reinforced concrete structure nearby in central San Salvador. October 10, 1986 earthquake in El Salvador. http://www.conservationtech.com/rl's%20resume &%20pub's/RL-publications/Eq-pubs/1989-APT- Bulletin/APT_art.htm#_edn33 18
Aplicações estruturais Estruturas nacionais Pavilhão do Atlântico, Expo 98, http://www.atlantico-multiusos.pt/ Piscina Municipal de Guimarães Estruturas nacionais Estrutura de lamelado colado em pinho bravo para ambiente sob influência marítima (com detalhe da Pérgula) Peniche. Estrutura de lamelado colado em pinho bravo para suporte de cobertura de um pavilhão industrial Leiria 19
Estruturas nacionais Estrutura da torre sineira do Convento de Mafra Estruturas nacionais Passadiço pedonal sobre o rio que atravessa a cidade de Bragança 20
Outras Estruturas Transporte Outras Estruturas 21
Outras Estruturas Outras Estruturas 22
Outras Estruturas Outras Estruturas 23
Outras Estruturas Outras Estruturas 24
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Outras Estruturas Outras Estruturas 26
Outras Estruturas FIM Muito obrigado Marques Pinho acmpinho@dem.uminho.pt Telf. 253510230 Fax. 253516007 27