Introdução Teoria da Firma A tecnologia de produção representa a relação entre os insumos e a produção. Dada a tecnologia de produção, os administradores da empresa devem decidir como produzir. Capítulo VI Introdução Para determinar os níveis ótimos de produção e as combinações de insumos, é necessário transformar as medidas físicas inerentes à tecnologia de produção em unidades monetárias ou custos. Custos econômicos versus custos contábeis Custos contábeis Despesas efetivas mais despesas com depreciação de equipamentos. Custos econômicos Custos incorridos pela empresa ao usar recursos econômicos na produção (inclusive custos de oportunidade). 1
Custos de oportunidade Custos associados às oportunidades deixadas de lado, caso a empresa não empregue seus recursos da maneira mais rentável. Exemplo Uma empresa é proprietária do edifício onde opera e, portanto, não paga aluguel. Isso significa que o custo do espaço ocupado pelos escritórios da empresa é zero? Custos irreversíveis São despesas que já ocorreram e não podem ser recuperadas. Esses custos não deveriam afetar as decisões da empresa. Exemplo Uma empresa paga $500.000 por uma opção de compra de um edifício. O custo do edifício é $5 milhões; logo, o custo total é $5,5 milhões. A firma encontra um segundo edifício pelo preço de $5,25 milhões. Qual edifício a empresa deveria comprar? 2
Exemplo: Escolha da localização do novo prédio da faculdade de direito Faculdade de direito da Universidade de Northwestern 1. Localização: centro de Chicago 2. Localização do principal campus universitário: Evanston Escolha da localização do novo prédio da faculdade de direito 3) Escolha do local O terreno em Chicago já era propriedade da universidade O terreno em Evanston precisava ser comprado A localização em Chicago poderia parecer a alternativa mais barata, caso não fosse levado em consideração o custo de oportunidade do terreno no centro (isto é, o preço pelo qual o terreno poderia ser vendido) Escolha da localização do novo prédio da faculdade de direito 3) Escolha do local A escolha recaiu na localização no centro de Chicago opção muito cara Tal escolha só poderia ser justificada caso a localização em Chicago propiciasse à firma algum benefício particularmente valioso Caso contrário, a decisão terá sido ineficiente, pois terá se baseado na falsa premissa de que o terreno do centro era gratuito Custos fixos e custos variáveis A produção total é uma função de insumos variáveis e insumos fixos. Logo, o custo total de produção é igual ao custo fixo (custo dos insumos fixos) mais o custo variável (custo dos insumos variáveis): CT = CF + CV 3
Custo fixo Custos fixos e custos variáveis Não depende do nível de produção Custo variável Depende do nível de produção Custos fixos versus custos irreversíveis Custo fixo Custo incorrido por uma empresa em atividade, independentemente do nível de produção Custo irreversível Custo incorrido por uma empresa que não pode ser recuperado Exemplo: Custos fixos, variáveis e irreversíveis: computadores, software e pizzas No caso de computadores pessoais, a maior parte dos custos é variável Componentes, trabalho No caso de software, a maior parte dos custos é irreversível Custos fixos, variáveis e irreversíveis: computadores, software e pizzas No caso da fabricação de pizza Os custos fixos são os componentes de custo mais significativos Custo de desenvolvimento do software 4
Custos de uma empresa no curto prazo Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo Custo produção fixo variável total marginal fixo variável total (CF) (CV) (CT) (CMg) médio médio médio (CFMe) (CVMe) (CTMe) 0 50 0 50 --- --- --- --- 1 50 50 100 50 50 50 100 2 50 78 128 28 25 39 64 3 50 98 148 20 16,7 32,7 49,3 4 50 112 162 14 12,5 28 40,5 5 50 130 180 18 10 26 36 6 50 150 200 20 8,3 25 33,3 7 50 175 225 25 7,1 25 32,1 8 50 204 254 29 6,3 25,5 31,8 9 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4 10 50 300 350 58 5 30 35 11 50 385 435 85 4,5 35 39,5 Custo médio e custo marginal Custo marginal (CMg) é o custo de aumentar a produção em uma unidade. Dado que o custo fixo não afeta o custo marginal, este pode ser escrito da seguinte forma: CV CT CMg = = q q Custo médio e custo marginal Custo total médio (CTMe) é o custo por unidade de produção, ou a soma do custo fixo médio (CFMe) e do custo variável médio (CVMe): CFT CVT CTMe = + q q Custo médio e custo marginal Custo total médio (CTMe) é o custo por unidade de produção, ou a soma do custo fixo médio (CFMe) e do custo variável médio (CVMe): CTMe = CFMe + CVMe = CT q 5
RECEITAS são as quantidade de reais que a empresa obtém pela venda de seus bens ou serviços durante um período determinado. É o resultado da multiplicação do nº de unidades vendidas pelo seu preço de venda. Matematicamente, podemos representar a receita da seguinte forma: Exemplo Um produto é vendido a R$ 15.000,00 a unidade (preço constante). A função receita será: R(q) = 15.000q R(q) LUCRO LUCRO é a diferença entre as receitas e os custos durante um período determinado. Matematicamente, podemos representa o lucro da seguinte forma: Se R(q) > Ct (q), teremos lucro; Se R(q) < Ct (q), teremos prejuízo; Se R(q) = Ct (q), teremos lucro nulo. L(q) = R(q) - Ct(q) 6
Graficamente podemos representar: Exemplo Preço Prejuízo R(q) Lucro Ponto crítico ou Ponto de Nivelamento O valor de q para o qual o lucro é nulo é chamado de ponto crítico ou ponto de nivelamento. (q) Suponhamos que o custo total e a receitas sejam: Ct(q)= 500.000 + 10.000q R(q) = 15.000q O ponto crítico será o valor de x, tal que: R(q) = Ct(q) Ou seja: 15.000q = 500.000 + 10.000q 15.000q 10.000q = 500.000 5.000q = 500.000 q = 500.000 5.000 q = 100 assim, se q > 100, haverá lucro e se q < 100 haverá prejuízo. A função lucro será: L(q) = R(q) - Ct(q), isto é: L(q) = 15.000q (500.000 + 10.000q) L(q) = 15.000q 500.000 10.000q L(q) = 5.000q 500.000 7
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO é a diferença entre o preço de venda ou Receita e o custo variável por unidade. Matematicamente, podemos representar a margem de contribuição da seguinte forma: Exemplo Qual a margem de contribuição dos exemplos anteriores? MC(q) = 15.000q 10.000q MC(q) = 5.000q MC(q) = PV ou R Cv(q) Exercício 1. Determine o ponto crítico e esboce o gráfico das funções receitas e custo total em cada caso: a) R(q) = 4q (q) = 50 + 2q b) R(q) = 200q (q) = 10.000 + 150q c) R(q) = 80q (q) = 2.400 + 36q d) R(q) = 150q (q) = 30.000 + 180q e) R(q) = 78q (q) = 20.000 + 350q 2. Obtenha a função lucro em cada caso do problema anterior. 3. Uma editora vende certo livro por R$ 60,00 a unidade. Seu custo fixo é R$ 10.000,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 40,00. Qual o ponto de nivelamento? 4. Em relação ao problema anterior, quantas unidades a editora deverá vender para ter um lucro igual a R$ 8.000,00? 8
5. Uma determinada empresa vende, um determinado produto a R$ 100,00 a unidade. Seu custo fixo por mês é de R$ 15.000,00 e o custo variável por unidade é de R$ 50,00. Qual o ponto de nivelamento? 6. Em relação ao problema anterior, quantas unidades a empresa deverá vender para ter um lucro de igual a R$ 10.000,00? 7. Qual a margem de contribuição dos exercícios anteriores? 9