ANÁLISE NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE CONECTORES DE CISALHAMENTO TIPO CRESTBOND Ciro Maestre Dutra Gustavo de Souza Veríssimo José Carlos Lopes Ribeiro José Luiz Rangel Paes UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
INTRODUÇÃO Estruturas mistas representam uma solução estrutural eficiente e econômica sendo utilizadas em edifícios de múltiplos andares e pontes. A consideração do comportamento misto em estruturas proporciona: melhor aproveitamento das características dos materiais; sistemas mais rígidos e mais resistentes; redução da altura do perfil ou da área de seção da laje; aumento de competitividade e sustentabilidade da solução estrutural.
INTRODUÇÃO O comportamento misto das seções estruturais de aço e concreto é viabilizado pelo uso de conectores de cisalhamento. No Brasil, dois tipos de conectores de cisalhamento são comumente utilizados em sistemas de mistos de aço e concreto: o conector tipo pino com cabeça, o stud bolt; o conector em perfil U.
INTRODUÇÃO Diversos dispositivos e configurações têm sido utilizados como conectores de cisalhamento. Cita-se alguns: Perfobond e suas variações; conector em T; T-Perfobond; Crestbond.
INTRODUÇÃO O Crestbond é um conector de cisalhamento em chapa contínua, com saliências e reentrâncias trapezoidais para proporcionar o efeito de pino.
INTRODUÇÃO O Crestbond concilia as seguintes vantagens: flexibilidade superior à do Perfobond, preservando o comportamento rígido em estado de serviço; configuração para corte simétrico, a fim de maximizar a produtividade na fabricação; simplicidade e baixo custo de fabricação e instalação; furos abertos para facilitar a disposição da armadura da laje; geometria em chapa contínua, ideal para sistemas com pré-laje.
INTRODUÇÃO Veríssimo avaliou o comportamento do Crestbond por meio de ensaios do tipo push-out conforme a norma europeia EN 1994-1-1:2004. Silva iniciou o desenvolvimento de modelos numéricos de elementos finitos para simulação do comportamento do Crestbond, utilizando o software ABAQUS. Neste trabalho, apresenta-se o desenvolvimento de novos modelos numéricos para simulação do comportamento do Crestbond, com novas abordagens.
INTRODUÇÃO O objetivo geral deste trabalho foi desenvolver modelos numéricos capazes de simular o comportamento do conector Crestbond para estimar a resistência e a ductilidade do conector. Os objetivos específicos foram: aprimorar a modelagem da armadura contida na laje; avaliar a resposta dos modelos utilizando as análises do tipo estática e do tipo dinâmica; refinar o modelo constitutivo do concreto,
REVISÃO DE LITERATURA Caracterização de conectores de cisalhamento Ensaio padrão do tipo push-out estabelecido pela EN1994-1-1-2004. Neste ensaio é possível avaliar: a resistência do conetor; a ductilidade da conexão; o deslocamento vertical, uplift.
REVISÃO DE LITERATURA Corpo de prova para o ensaio push-out padrão
REVISÃO DE LITERATURA O comportamento mecânico do Crestbond é fortemente influenciado pelo cisalhamento dos pinos virtuais de concreto que se formam nas aberturas do conector e o confinamento do concreto nessa região. Efeito pino no conector Crestbond
MATERIAIS E MÉTODOS Para a realização da análise numérica utilizou-se o software de elementos finitos Abaqus. Foram realizadas dois tipos de análises: estática implícita e dinâmica explícita. Adicionalmente, foi considerado nessas análises a não linearidade geométrica e física.
MATERIAIS E MÉTODOS Para a discretização dos modelos foram utilizados dois tipos de elementos: elemento sólido hexaédrico C3D8R, com oito nós, interpolação linear e integração reduzida para modelar a laje de concreto, o perfil de aço e o conector; e elemento de viga B33, com dois nós, com formulação cúbica, para modelar a armadura. Uma análise de sensibilidade da malha revelou que a dimensão dos elementos de 10 mm conduzia a resultados com boa precisão.
MATERIAIS E MÉTODOS Geometria do modelo Esquema da montagem dos corpos de prova
MATERIAIS E MÉTODOS Geometria do modelo Geometria do modelo: montagem e malha
MATERIAIS E MÉTODOS Condições de contorno Simetria e apoio Deslocamento impedido na direção normal ao plano das regiões coloridas
MATERIAIS E MÉTODOS Condições de contorno Interações de contato Restrições tipo tie e embedded constrain;
MATERIAIS E MÉTODOS Condições de contorno Interações de contato Interação do tipo hard contact, sem atrito;
MATERIAIS E MÉTODOS Carregamento Deslocamento prescrito de 10 mm; Taxa de 0,008 mm/s.
MATERIAIS E MÉTODOS Modelo de Dano com Plasticidade do Concreto (Concrete Damaged Plasticity) Curva de compressão do concreto; Curva de tração do concreto, após a fissuração; Propriedades do concreto, determinadas conforme FIP Model Code 2010; Parâmetros plásticos;
MATERIAIS E MÉTODOS A curva de compressão do concreto pode ser definida, conforme o FIB Model Code 2010, pela seguinte expressão: f c cm 2 k 1 k 2 onde: η = ε c / ε c1 ; k é o número de plasticidade, igual a E ci /E c1 ; ε c1 E c1 é a deformação na tensão de compressão máxima; é o módulo de elasticidade secante.
MATERIAIS E MÉTODOS A curva de tração pós-fissuração pode ser descrita por uma função exponencial em termos de tensão abertura de fissura (σ ct w). ct w f ctm exp 2 w w c 3 / 4 onde: f ctm w é a resistência à tração média, em MPa; é a abertura de fissura, em mm; w c G F é a abertura de fissura limite, igual a 5G F / f ctm; é a energia de fratura, em N/mm.
MATERIAIS E MÉTODOS Os parâmetros plásticos utilizados no modelo de dano com plasticidade são: o ângulo de dilatância (ψ), admitido como 36 ; a razão entre resistência à compressão biaxial e a uniaxial, estimadas e pela expressão, conforme o FIB Model Code 2010. f c2c f c 1,2 f c 1000 onde: f c é a resistência à compressão uniaxial do concreto, em MPa; f c2c é a resistência compressão biaxial do concreto;.
tensão tensão MATERIAIS E MÉTODOS Os modelos dos aços: modelo elastoplástico para o aço sem tensão residual (diagrama bilinear); modelo elastoplástico para o aço com tensão residual (diagrama trilinear). parte E a (GPa) f y (MPa) diagrama σ σ armadura 210 500 bilinear perfil 200 345 bilinear f y f y 0,44 f y conector 200 324 trilinear E a ε y deformação ε E a ε y 15ε y deformação ε
MATERIAIS E MÉTODOS Os modelos desenvolvidos simularam os ensaios com o conector Crestbond das séries B e C, do programa experimental realizado por Veríssimo. Nessas séries foi avaliada a influência de diferentes parâmetros do conector, como: resistência do concreto; presença de armadura passante e seu diâmetro; presença das aberturas dos conectores.
MATERIAIS E MÉTODOS Tabela Características e propriedades dos modelos das séries B e C (Adaptado de Veríssimo). Modelo tipo f c L sc h sc t sc D A n (MPa) (mm) (mm) (mm) (mm) p n (mm) 1 n tr 2 (mm²) B1 CR56b 26,6 413,4 81,2 12,0 56 3 10 6 0 471,2 B2 CR56b 26,6 413,4 81,2 12,0 56 3 10 6 0 471,2 B3 CR56b 27,2 413,4 81,2 12,0 56 3 10 6 6 942,5 B4 CR56b 26,9 413,4 81,2 12,0 56 3 10 6 6 942,5 B5 CR56b 27,2 413,4 81,2 12,0 56 3 12 6 6 1357,2 B6 CR56b 24,8 413,4 81,2 12,0 56 3 12 6 6 1357,2 B7 CR56b-SF 28,3 413,4 81,2 12,0 0 0 10 6 0 471,2 B8 CR56b-SF 24,8 413,4 81,2 12,0 0 0 10 6 0 471,2 C1 CR56b 46,9 413,4 81,2 12,0 56 3 10 6 0 471,2 C2 CR56b 48,1 413,4 81,2 12,0 56 3 10 6 0 471,2 C3 CR56b 49,1 413,4 81,2 12,0 56 3 10 6 6 942,5 C4 CR56b 48,7 413,4 81,2 12,0 56 3 10 6 6 942,5 C5 CR56b 48,7 413,4 81,2 12,0 56 3 12 6 6 1357,2 C6 CR56b 45,9 413,4 81,2 12,0 56 3 12 6 6 1357,2 C7 CR56b-SF 49,4 413,4 81,2 12,0 0 0 10 6 0 471,2 C8 CR56b-SF 49,7 413,4 81,2 12,0 0 0 10 6 0 471,2
RESULTADOS Resultados da análise do modelo B1B2, na carga máxima;
RESULTADOS Resultados da análise do modelo B1B2, na carga máxima;
Força (kn) Força (kn) Força (kn) Força (kn) RESULTADOS 350 300 250 350 300 250 200 200 150 100 50 0 AEI-B1B2 B2 B1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 150 100 50 0 ADE-B1B2 B2 B1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deslocamento Relativo (mm) Deslocamento Relativo (mm) 400 350 300 250 200 150 B3 100 ADE-B3 50 AEI-B3 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deslocamento Relativo (mm) 400 350 300 250 200 150 B4 100 ADE-B4 50 AEI-B4 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deslocamento Relativo (mm) Curvas força-deslizamento dos modelos B1, B2, B3 e B4;
Força (kn) Força (kn) Força (kn) Força (kn) RESULTADOS 400 350 400 350 300 300 250 250 200 200 150 100 50 0 B5 ADE-B5 AEI-B5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 150 100 50 0 B6 ADE-B6 AEI-B6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deslocamento Relativo (mm) Deslocamento Relativo (mm) 200 175 150 125 100 75 50 25 0 B7 ADE-B7 AEI-B7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deslocamento Relativo (mm) 200 175 150 125 100 75 50 25 0 B8 ADE-B8 AEI-B8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deslocamento Relativo (mm) Curvas força-deslizamento dos modelos B5, B6, B7 e B8;
Força (kn) Força (kn) Força (kn) Força (kn) RESULTADOS 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 AEI-C1 ADE-C1 C1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deslocamento Relativo (mm) 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 AEI-C2 ADE-C2 C2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deslocamento Relativo (mm) 525 450 375 300 225 C3 150 AEI-C3 75 ADE-C3 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deslocamento Relativo (mm) 525 450 375 300 225 C4 150 AEI-C4 75 ADE-C4 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deslocamento Relativo (mm) Curvas força-deslizamento dos modelos C1, C2, C3 e C4;
Força (kn) Força (kn) Força (kn) Força (kn) RESULTADOS 525 450 525 450 375 375 300 300 225 150 75 0 C5 AEI-C5 ADE-C5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 225 150 75 0 C6 AEI-C6 ADE-C6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deslocamento Relativo (mm) Deslocamento Relativo (mm) 350 300 250 200 150 100 50 0 AEI-C7 ADE-C7 C7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deslocamento Relativo (mm) 350 300 250 200 150 100 50 0 AEI-C8 ADE-C8 C8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deslocamento Relativo (mm) Curvas força-deslizamento dos modelos C5, C6, C7 e C8;
Resistência do Conector (kn) Resistência do Conector (kn) RESULTADOS 450 375 300 225 150 75 0 600 Experimental ADE AEI B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 Modelo 500 400 300 Experimental 200 AEI 100 ADE 0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Modelo Carta de controle dos modelos analisados;
RESULTADOS Tabela Resumo das médias e desvios padrão dos resultados. modelo série (2)/(1) (3)/(1) (2)/(1) e (3)/(1) média desvio média desvio média desvio Modelos sem armadura passante Modelos com armadura passante B 0,964 0,039 1,007 0,021 0,985 0,037 C 1,084 0,026 1,012 0,031 1,048 0,047 B e C 1,024 0,071 1,009 0,024 1,017 0,052 B 0,932 0,077 0,992 0,062 0,962 0,072 C 0,884 0,037 0,831 0,042 0,857 0,046 B e C 0,908 0,062 0,911 0,099 0,910 0,080 Modelos com ou sem armadura passante B 0,948 0,059 0,999 0,044 0,974 0,057 C 0,984 0,111 0,921 0,103 0,953 0,108 B e C 0,966 0,088 0,960 0,086 0,963 0,086 (1) Capacidades resistentes, em kn, dos ensaios experimentais realizados por Veríssimo (2007); (2) Capacidades resistentes, em kn, dos ensaios numéricos realizados pela análise estática implícita; (3) Capacidades resistentes, em kn, dos ensaios numéricos realizados pela análise dinâmica explícita;
CONCLUSÃO A partir dos resultados obtidos conclui-se: o modelo numérico desenvolvido foi capaz de representar o comportamento não linear do concreto sob confinamento; o modelo é capaz de estimar com precisão a resistência e a curva força deslizamento do conector. os modelos numéricos com armadura passante apresentaram resultados conservadores em relação aos modelos experimentais;
AGRADECIMENTOS Os autores agradecem à Universidade Federal de Viçosa (UFV), à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG) e à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pelo apoio para o desenvolvimento desta pesquisa.