Departamento Nacional de Infra-estrutura e Transportes DNIT

Departamento Nacional de Infra-estrutura e Transportes DNIT Universidade Federal de Santa Catarina UFSC Laboratório de Transportes LabTrans Núcleo de Estudos de Tráfego NET Convênio 0056/2007 Processo: 002829/2007-31 CGPERT/DNIT e LabTrans/UFSC Elaborar diretrizes técnicas e parâmetros operacionais para que o DNIT execute projetos de monitoramento de tráfego na Malha Rodoviária Federal Projeto 1 Análise e tratamento estatístico dos resultados de contagens de tráfego Fase 3 Determinação das velocidades médias de operação para o ano de 2006 Produto 6 Listagem das velocidades médias de operação Novembro de 2008

FICHA TÉCNICA DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA E TRANSPORTES DNIT Luiz Antônio Pagot Diretor Geral DNIT Hideraldo Luiz Caron Diretor de Infra-Estrutura Rodoviária Coordenação Geral de Operações Rodoviárias CGPERT Luiz Cláudio dos Santos Varejão Coordenador Geral de Operações Rodoviárias João Batista Berretta Neto Coordenador de Operações Rodoviárias Instituto de Pesquisas Rodoviárias IPR Chequer Jabour Chequer Gerente de Projeto Elmar Pereira de Mello Engenheiro Responsável Superintendência Regional/DNIT/SC João José dos Santos Superintendente Regional de Santa Catarina Edemar Martins Supervisor de Operações Névio Antonio Carvalho Área de Engenharia e Segurança de Trânsito UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA UFSC Alvaro Toubes Prata Reitor Carlos Alberto Justo da Silva Vice Reitor Edison da Rosa Diretor do Centro Tecnológico Antonio Edésio Jungles Chefe do Departamento de Engenharia Civil Laboratório de Transportes LabTrans Amir Mattar Valente Coordenador Técnico do Convênio Equipe técnica NET Valter Zanela Tani Alexandre Hering Coelho Marco Túlio Pimenta Paôla Tatiana Felippi Tomé Ricardo Reibnitz Rubem Queiroz

Determinação das velocidades médias de operação para o ano de 2006 Listagem das velocidades médias de operação

Apresentação Estando motivados com a constante melhoria e modernização da infra-estrutura do transporte rodoviário brasileiro e tendo em vista a importância de estudos relativos à operação das rodovias, o Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes (DNIT) e a Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) celebram o convênio 0056/2007 Processo: 002829/2007-31. Este convênio conta com a participação da Coordenação Geral de Operações (CGPERT) do DNIT para a execução de dois diferentes projetos, contextualizados na avaliação de condições de tráfego. A UFSC, por meio do Laboratório de Transportes do seu Departamento de Engenharia Civil, se sente honrada em contribuir com a realização destes dois projetos de tamanha influência no desenvolvimento do país. As três premissas da educação universitária o ensino, a pesquisa e a extensão podem se beneficiar da experiência adquirida com a realização dos projetos. A UFSC pode com isto aprimorar a mão de obra disponibilizada à sociedade para o desenvolvimento viário, visando melhorar a qualidade de vida dos brasileiros. Os dois projetos que constituem o convênio são os seguintes: Projeto I: Análise e Tratamento Estatístico dos Resultados de Contagens de Tráfego quatro meses de duração; Projeto II: Projeto Trienal de Coleta de Tráfego três anos de duração. Os projetos são estruturados em fases, conforme os seus planos de trabalho, tendo sido previsto pelo menos um produto em cada uma delas. O Projeto I está estruturado da seguinte forma: Fase 1: Determinação do Volume Médio Diário para o ano de 2006 Produto 1: Relatório parcial da fase i

Produto 2: Listagem dos postos de contagem e seus VMD para o ano de 2006 Fase 2: Determinação da composição de tráfego para o ano de 2006 Produto 3: Relatório parcial da fase Produto 4: Listagem dos postos de contagem e suas composições de tráfego para o ano de 2006 Fase 3: Determinação das velocidades médias de operação para o ano de 2006 Produto 5: Relatório parcial da fase Produto 6: Listagem das velocidades médias de operação O presente documento consiste no Produto 6 (Fase 3) deste Projeto I.

Sumário Apresentação i Lista de Figuras vi Lista de Tabelas viii Lista de Abreviaturas ix 1 Introdução 1 2 Objetivos 3 2.1 Objetivo geral do projeto.............................. 3 2.2 Objetivos específicos da fase........................... 3 3 Termos e conceitos 4 3.1 Parâmetros operacionais............................. 4 3.2 Velocidade..................................... 4 3.3 Divisão da malha rodoviária federal: trechos do PNV.............. 7 4 Levantamento e organização de dados 10 4.1 Medições de velocidades pontuais realizadas no Estado de Minas Gerais em 2001/2002 (IPR).................................. 10 4.2 Dados alfanuméricos sobre os trechos do PNV................. 12 4.3 Dados sobre volumes classificados nos trechos do PNV............ 12 4.4 Dados geométricos sobre a malha rodoviária federal.............. 12 4.5 Dados sobre elevação do terreno......................... 14 iii

5 Método 16 5.1 Definição das classes homogêneas de rodovias................ 16 5.2 Análise e processamento dos dados geográficos sobre os trechos do PNV. 18 5.2.1 Filtragem para diminuição da densidade de dados........... 18 5.2.2 Conversão de 2D para 3D......................... 20 5.2.3 Criação de subtrechos de 1km...................... 21 5.3 Determinação de trecho em tangente ou em curva............... 21 5.4 Determinação de valores de rampas....................... 26 5.5 Processamento para determinação das velocidades segundo as características dos subtrechos de rodovias.......................... 27 5.6 Procedimento de utilização de valores de velocidade dados em IPR (2003), DNER (1999) e HCM (1985)............................. 28 5.6.1 Velocidades máximas de operação.................... 28 5.6.2 Velocidades médias de operação..................... 29 6 Resultados 31 Referências 31 A Resultados da composição de dados de velocidade 34 iv

Lista de Figuras 4.1 Exemplo de tabela criada no estudo de velocidades em Minas Gerais no ano de 2001/2002.................................... 11 4.2 Dados vetoriais sobre os trechos do PNV de 2008 obtidos no DNIT..... 13 4.3 Dados raster de elevação (MDT) obtidos para todo o território nacional com resolução de 90m no terreno........................... 15 5.1 Verificação visual dos dados com o auxílio do GoogleEarth c......... 19 5.2 Filtragem dos dados vetoriais sobre os trechos do PNV para diminuição da densidade...................................... 20 5.3 Esquema geométrico para determinação do ângulo α entre dois segmentos AB e BC por produto escalar entre os respectivos vetores a e b....... 22 5.4 Ângulos horizontais a i determinados ao longo de subtrechos......... 23 5.5 Distribuição de freqüências encontrada para os valores de sinuosidade horizontal........................................ 24 5.6 Subtrechos do PNV de Minas Gerais e Rio de Janeiro com sinuosidade horizontal maior que 80 /km, destacados em vermelho............... 25 5.7 Subtrechos de 1km identificados com cores diferenciadas, sendo mostrados os seus valores de rampa (%)........................... 27 A.1 Histograma para a classe 1 (dia)......................... 35 A.2 Histograma para a classe 2 (dia)......................... 36 v

A.3 Histograma para a classe 7 (dia)......................... 37 A.4 Histograma para a classe 8 (dia)......................... 38 A.5 Histograma para a classe 13 (dia)........................ 39 A.6 Histograma para a classe 14 (dia)........................ 40 A.7 Histograma para a classe 15 (dia)........................ 41 A.8 Histograma para a classe 16 (dia)........................ 42 A.9 Histograma para a classe 17 (dia)........................ 43 A.10 Histograma para a classe 18 (dia)........................ 44 A.11 Histograma para a classe 19 (dia)........................ 45 A.12 Histograma para a classe 20 (dia)........................ 46 A.13 Histograma para a classe 1 (noite)........................ 47 A.14 Histograma para a classe 2 (noite)........................ 48 A.15 Histograma para a classe 7 (noite)........................ 49 A.16 Histograma para a classe 8 (noite)........................ 50 A.17 Histograma para a classe 13 (noite)....................... 51 A.18 Histograma para a classe 14 (noite)....................... 52 A.19 Histograma para a classe 15 (noite)....................... 53 A.20 Histograma para a classe 16 (noite)....................... 54 A.21 Histograma para a classe 17 (noite)....................... 55 A.22 Histograma para a classe 18 (noite)....................... 56 A.23 Histograma para a classe 19 (noite)....................... 57 A.24 Histograma para a classe 20 (noite)....................... 58 vi

Lista de Tabelas 5.1 Classes de declividade adotadas (rampas)................... 17 5.2 Velocidades máximas de projeto em rodovias rurais de pista simples (IPR, 2003) 29 5.3 Velocidades máximas de projeto em rodovias rurais de pistas múltiplas (IPR, 2003)........................................ 29 5.4 Relação entre níveis de serviço, VMD, velocidade média e relevo para rodovias de duas faixas com dois sentidos de tráfego, adaptado de DNER (1999). 30 5.5 Critérios para nível de serviço para rodovias de múltiplas faixas, adaptado de HCM (1985)..................................... 30 6.1 Classes de rodovias e os respectivos valores de velocidade média e velocidade máxima de operação............................ 32 A.1 Amostras de velocidade para a classe 1 (dia).................. 35 A.2 Amostras de velocidade para a classe 2 (dia).................. 36 A.3 Amostras de velocidade para a classe 7 (dia).................. 37 A.4 Amostras de velocidade para a classe 8 (dia).................. 38 A.5 Amostras de velocidade para a classe 13 (dia)................. 39 A.6 Amostras de velocidade para a classe 14 (dia)................. 40 A.7 Amostras de velocidade para a classe 15 (dia)................. 41 A.8 Amostras de velocidade para a classe 16 (dia)................. 42 vii

A.9 Amostras de velocidade para a classe 17 (dia)................. 43 A.10 Amostras de velocidade para a classe 18 (dia)................. 44 A.11 Amostras de velocidade para a classe 19 (dia)................. 45 A.12 Amostras de velocidade para a classe 20 (dia)................. 46 A.13 Amostras de velocidade para a classe 1 (noite)................. 47 A.14 Amostras de velocidade para a classe 2 (noite)................. 48 A.15 Amostras de velocidade para a classe 7 (noite)................. 49 A.16 Amostras de velocidade para a classe 8 (noite)................. 50 A.17 Amostras de velocidade para a classe 13 (noite)................ 51 A.18 Amostras de velocidade para a classe 14 (noite)................ 52 A.19 Amostras de velocidade para a classe 15 (noite)................ 53 A.20 Amostras de velocidade para a classe 16 (noite)................ 54 A.21 Amostras de velocidade para a classe 17 (noite)................ 55 A.22 Amostras de velocidade para a classe 18 (noite)................ 56 A.23 Amostras de velocidade para a classe 19 (noite)................ 57 A.24 Amostras de velocidade para a classe 20 (noite)................ 58 viii

Lista de Abreviaturas CGPERT........ DNIT............ DPP............. GPS............. IPR.............. LabTrans........ MDT............ NET............. PNV............. SIG............. SRTM........... UFSC........... Coordenação Geral de Operações DNIT Departamento Nacional de Infra-estrutura de Transportes Diretoria de Planejamento e Pesquisa DNIT Global Positioning System Instituto de Pesquisas Rodoviárias DNIT Laboratório de Transportes UFSC Modelo Digital de Terreno Núcleo de Estudos de Tráfego LabTrans Plano Nacional de Viação Sistema de Informações Geográficas Shuttle Radar Topography Mission Universidade Federal de Santa Catarina ix

Seção 1 Introdução Os órgãos rodoviários brasileiros, assim como ocorre internacionalmente, baseiam suas decisões sobre planejamento, projeto, construção e conservação de rodovias em pesquisas sobre trânsito. Nestas pesquisas, por economia, as situações reais de tráfego podem ser estimadas a partir de medições e de cálculos estatísticos. As estimativas são baseadas em coletas de tráfego, que devem ocorrer sistematicamente, contando com postos de coleta permanentes e de cobertura. A importância da coleta sistemática de dados de tráfego deve-se especialmente à: necessidade de adequar periodicamente os sistemas rodoviários em função da real demanda existente por transporte ou de uma consistente demanda projetada; crescente procura por informações precisas do comportamento do tráfego, requeridas para a gerência dos fluxos de tráfego com objetivo de reduzir conflitos de trânsito que decorrem das particularidades das atividades sociais e da economia local e regional; crescente necessidade de dados de tráfego completos e consistentes para análise de rede na elaboração de sistemas e planos diretores do transporte rodoviário; demanda por dados de tráfego suficientemente detalhados para estudos e pesquisas científicas. O levantamento sistemático e periódico de dados possibilita que seja feito um acompanhamento da situação real e atual das rodovias, o que torna mais acurados os tratamentos 1

Seção 1. Introdução 2 estatísticos, oferecendo maior eficácia na aplicação dos recursos e adaptando os sistemas de transportes à real demanda imposta. Na situação ideal, a série histórica de dados deve ser o mais abrangente possível, sendo produzidos dados precisos através de medições regulares. Isto permite a determinação mais acurada dos parâmetros operacionais desejados, que refletem a situação de tráfego nas rodovias. O presente projeto visa utilizar-se de todas as informações disponíveis provenientes de contagens de tráfego, bem como de cálculos estatísticos, relevantes para a determinação de três parâmetros operacionais para o ano base de 2006: o Volume Médio Diário Anual; a composição de tráfego; as velocidades médias de operação. A disponibilidade e a qualidade dos dados disponíveis, assim como a correta utilização da estatística influenciam nos resultados obtidos no presente trabalho. Pela não disponibilidade de dados atualizados e de adequada abrangência, os resultados presentes neste trabalho se restringem à balização em atividades de planejamento e de análises econômicas. Esta fase 3 do projeto é voltada à determinação das velocidades médias e máximas de operação para a malha rodoviária federal brasileira, sendo levados em consideração dados disponíveis sobre as características das rodovias.

Seção 2 Objetivos 2.1 Objetivo geral do projeto Obter parâmetros operacionais rodoviários a partir de análises estatísticas, por classe funcional da rodovia, em toda a malha federal, para o ano de 2006. 2.2 Objetivos específicos da fase Têm-se como objetivos específicos desta fase do projeto: levantamento de dados relevantes à determinação das velocidades médias de operação; determinação das velocidades médias e máximas de operação segundo características da via para o ano de 2006. Os resultados desse estudo devem atender à demanda da DPP e da CGPERT, no sentido de se obterem estimativas médias e do percentil 85 (V 85 ), para a velocidade de operação, segundo a configuração do terreno. 3

Seção 3 Termos e conceitos Nesta Seção são dadas informações sobre termos e conceitos utilizados neste relatório, relacionados com o essolvimento das análises propostas. 3.1 Parâmetros operacionais Já no título do convênio é feita referência a parâmetros operacionais. Eles são um conjunto de indicadores da condição de tráfego nas rodovias. Segundo BAERWALD (1976), as características gerais do movimento do tráfego são descritas comumente de forma quantitativa pela taxa de fluxo ou volume de veículos, pela velocidade ou taxa de tempo do movimento e pela densidade ou concentração de veículos. No contexto deste projeto três parâmetros operacionais são abordados, como já foi colocado na Seção 1, que são o volume de tráfego, a composição de tráfego e a velocidade média operacional. 3.2 Velocidade Segundo BAERWALD (1976), a velocidade é indicativa da qualidade do movimento de tráfego e é descrita pela distância que um veículo viaja em um dado intervalo de tempo. 4

Seção 3. Termos e conceitos 5 Segundo DNIT/IPR (2006), a velocidade é dentre as características essenciais do tráfego, uma das mais complexas para definir, pois assume várias formas, de acordo com o intervalo de tempo que é computado e com a base espacial sobre a qual é calculada. De forma geral, a velocidade v é a relação entre o espaço percorrido por um veículo (l) e o tempo gasto em percorrê-lo (t): v = dl. Em estudos de tráfego a velocidade é dt usualmente determinada em km/h. Os principais conceitos de velocidade utilizados em estudos de tráfego são descritos a seguir (DNIT/IPR, 2006). Velocidade instantânea É a velocidade de um veículo em um instante determinado (t 0), correspondente a um trecho cujo comprimento tende para zero (l 0). Velocidade pontual um determinado ponto ou seção da via. É a velocidade instantânea de um veículo (t 0) quando passa por Velocidade média no tempo É a média aritmética das velocidades pontuais de todos os veículos que passam por um determinado ponto ou seção da via, durante intervalos de tempo finitos, ainda que sejam muito pequenos. Velocidade média de viagem (velocidade média no espaço) É a velocidade em um trecho de uma via, determinado pela razão do comprimento do trecho pelo tempo médio gasto em percorrê-lo, incluindo os tempos em que, eventualmente, os veículos estejam parados. O tempo de viagem é o período de tempo durante o qual o veículo percorre um determinado trecho de via, incluindo os tempos de parada. Se os tempos de viagem t1, t2, t3,...,tn (em horas) são observados para n veículos que percorrem um segmento de comprimento l, a velocidade média de viagem pode ser obtida pela Equação 3.1: v mv = l ( Pn i=1 t i n ) (3.1)

Seção 3. Termos e conceitos 6 Deve ser indicado o período de tempo em que foi realizada a pesquisa a que se refere essa velocidade, já que pode variar de um período de tempo para outro. Velocidade média de percurso É a velocidade em um trecho de uma via, determinada pela razão do comprimento do trecho l pelo tempo médio gasto em percorrê-lo t, incluindo apenas os tempos em que os n veículos estão em movimento, conforme Equação 3.2: v mp = l ( Pn i=1 t i n ) (3.2) Tempo de percurso é o período de tempo durante o qual o veículo se encontra em movimento. Deve ser indicado o período de tempo em que foi realizada a pesquisa a que se refere essa velocidade, já que pode variar de um período de tempo para outro. Para fluxos contínuos não operando no nível de serviço F, a velocidade média de viagem é igual à velocidade média de percurso. Velocidade Percentual N% (VPN%) É a velocidade abaixo da qual trafegam N% dos veículos. É comum utilizar VP85% (para o qual é também utilizada a notação V 85 ) como valor razoável para fins de determinação da velocidade máxima permitida a ser regulamentada pela sinalização. Em alguns casos, problemas de segurança podem recomendar a regulamentação de velocidade mínima permitida, utilizando, por exemplo VP15% (ou V 15 ). Velocidade de fluxo livre É a velocidade média dos veículos de uma determinada via, quando apresenta volumes baixos de tráfego e não há imposição de restrições quanto às suas velocidades, nem por interação veicular nem por regulamentação do trânsito. Reflete, portanto, a tendência do motorista dirigir na velocidade que deseja. Velocidade diretriz ou velocidade de projeto É a velocidade selecionada para fins de projeto, da qual se derivam os valores mínimos de determinadas características físicas diretamente vinculadas à operação e ao movimento dos veículos. Normalmente é a maior velocidade com que um trecho viário pode ser percorrido com segurança, quando o veículo estiver submetido apenas às limitações impostas pelas características geométricas.

Seção 3. Termos e conceitos 7 Velocidade de operação Segundo DNER (1997), a velocidade de operação é a maior velocidade média possível numa estrada, para um dado veículo e sob determinadas condições. De forma concordante, segundo DNIT/IPR (2006), a velocidade de operação é a mais alta velocidade com que o veículo pode percorrer uma dada via atendendo às limitações impostas pelo tráfego, sob condições favoráveis de tempo, sem poder exceder a velocidade de projeto. Em DER-SP (2006) pode ser encontrada uma extensa análise quanto à forma de obtenção ou de fixação do valor a ser utilizado para a velocidade de operação. Na página 24 destas Notas Técnicas consta o seguinte: "Quando se analisa um trecho viário já existente, a velocidade operacional pode ser aferida através de medições realizadas no local; para tanto, existem diversos equipamentos adequados. No caso de projetos que ainda serão implantados, ou mesmo alterações em traçados existentes, mas que ainda não foram executadas, a avaliação da velocidade de operação passa a exigir necessariamente a utilização de modelos de previsão de velocidades." No contexto deste relatório é tratado da primeira situação, onde os trechos viários já são existentes. Neste caso, é recomendado nas referidas Notas Técnicas que a velocidade operacional (de segurança) seja dada pela velocidade em que até 85% dos veículos V 85 integrantes de uma corrente de tráfego circulem a velocidades razoáveis e seguras. 3.3 Divisão da malha rodoviária federal: trechos do PNV Todo o desenvolvimento das análises realizadas neste relatório, bem como no projeto como um todo, é baseado na divisão rodoviária oficial especificada pelo DNIT no PNV. Segundo BRASIL (1973), em seu Anexo: "Entende-se pela expressão "Plano Nacional de Viação", mencionada no art. 8 o, item XI, da Constituição Federal, o conjunto de Princípios e Normas Fundamentais, enumerados no art. 3 o desta lei, aplicáveis ao Sistema Nacional de Viação em geral, visando

Seção 3. Termos e conceitos 8 atingir os objetivos mencionados (art. 2 o ), bem como o conjunto particular das infraestruturas viárias explicitadas nas Relações Descritivas desta lei, e correspondentes estruturas operacionais..." No art. 2 o de BRASIL (1973), consta o seguinte sobre os objetivos do PNV: "O objetivo essencial do Plano Nacional de Viação é permitir o estabelecimento da infra-estrutura de um sistema viário integrado, assim como as bases para planos globais de transporte que atendam, pelo menor custo, às necessidades do País, sob o múltiplo aspecto econômico-social-político-militar". Através do PNV as rodovias brasileiras, sob jurisdições federal, estadual e municipal, são divididas em trechos. Os trechos são caracterizados pela ação modificadora que os seus extremos exercem no tráfego. Os trechos PNV recebem uma codificação específica. Os critérios para a codificação de trechos de rodovias federais são determinados pelo DNIT. Em DNIT (2006) há uma descrição destes critérios, que são os seguintes: o código é composto por 10 (dez) dígitos; os três primeiros dígitos indicam o número da rodovia; o quarto dígito (B) indica trecho pertencente a rodovia federal; o quinto e sexto dígitos indicam a unidade da Federação na qual o trecho se localiza; os quatros últimos dígitos indicam o número do trecho. Desta forma, por exemplo, o trecho de código 282BSC0110 traz as seguintes informações: 282: o trecho se encontra na BR-282; B: o trecho pertence a uma rodovia federal; SC: o trecho se encontra no Estado de Santa Catarina; 0110: o número do trecho é 0110.

Seção 3. Termos e conceitos 9 Como foi colocado, através do PNV as rodovias brasileiras são divididas em trechos. Esta divisão é adotada neste projeto como sendo a divisão da malha federal no conjunto de nós e ligações. Estes dados estão disponíveis no sítio do DNIT. A breve descrição textual sobre os locais de início e fim caracterizam os nós e o percurso entre eles são as ligações. Ao total são 6099 registros de trechos no conjunto do ano de 2006. A relação com as informações sobre os trechos do PNV se encontra no Apêndice A do Produto 2 deste projeto.

Seção 4 Levantamento e organização de dados Nesta Seção são apresentados os dados levantados para a determinação das velocidades médias de operação e das V 85 dos trechos do PNV para o ano de 2006. 4.1 Medições de velocidades pontuais realizadas no Estado de Minas Gerais em 2001/2002 (IPR) O IPR realizou em 2000/2001 medições de velocidades pontuais por radares estáticos em rodovias federais no estado de Minas Gerais, com o objetivo de estabelecer velocidades limites em trechos críticos (V 85 ). Apesar deste estudo ter sido voltado para a análise de trechos críticos, onde há sempre fatores que restringem a velocidade, foram realizadas também medições em locais sem tais restrições. Dos dados disponíveis foram, por isso, somente utilizados os que foram coletados em trechos sem restrições de velocidade. Entre os anos de 2000/2001 e 2006 as condições das rodovias podem ter sido alteradas, por um ou por uma combinação dos vários fatores que nela influenciam. Porém, estes são os dados sobre velocidades mais recentes disponíveis e não há uma maneira de efetuar uma correção nestes dados, de forma que se obtenha estimativa para o ano de 2006. Por isso, estes dados foram utilizados sem alteração no presente trabalho. Foram realizadas medições em pelo menos 10 seções da BR-040, 12 seções da BR- 116 e 24 seções da BR-381, com duração de uma hora (aproximadamente) durante o dia e 10

Seção 4. Levantamento e organização de dados 11 uma hora durante a noite, sendo discriminados os tipos de veículos entre leves e pesados (automóveis e caminhões). A Figura 4.1 mostra um exemplo de tabela na qual foram originalmente organizadas as medições. Há uma tabela para cada ponto de coleta, para cada fase do dia e para cada tipo de veículo. Ao todo são 227 arquivos de planilhas eletrônicas. As colunas assinaladas em vermelho na figura contém as informações sobre velocidades relevantes para o presente trabalho: faixas de velocidade e número de ocorrências. Na tabela as velocidades são organizadas em estratos de 10km/h, sendo contado o número de ocorrências em cada um deles, com o objetivo de se chegar ao valor de V 85. Figura 4.1: Exemplo de tabela criada no estudo de velocidades em Minas Gerais no ano de 2001/2002 A localização do ponto de medição (sigla e km da rodovia), o período de medição (dia ou noite) e o tipo de veículo (leve ou pesado) estão contidos nos nomes dos arquivos. Os nomes dos arquivos foram editados com o auxílio de comandos UNIX para que as informações pudessem ser identificadas automaticamente dos seus nomes, como por exemplo a passagem para letras minúsculas, a eliminação de caracteres especiais e de espaços em branco e a substituição de vírgulas por pontos. Com isso, ao serem acessados os arquivos,

Seção 4. Levantamento e organização de dados 12 os seus conteúdos podem automaticamente ser associados às respectivas condições. Através de um pequeno programa de computador, desenvolvido na linguagem Java, as informações sobre as velocidades provenientes dos 227 arquivos foram organizadas em um banco de dados (PostgreSQL). 4.2 Dados alfanuméricos sobre os trechos do PNV Os dados sobre os trechos PNV das rodovias federais para o ano de 2006 são disponibilizados em forma tabular no sítio do DNIT, no endereço http://www.dnit.gov.br/menu/rodovias/ rodoviasfederais/arquivos/pnv2006.zip e são constituídos por: unidade da federação (UF); número da rodovia (BR); código PNV; superfície da rodovia; entre outros que são aqui suprimidos. Destes dados foram utilizados neste trabalho os códigos dos trechos (que constituíram os trechos do PNV em 2006) e informações sobre a superfície das rodovias, que trazem informações sobre ocorrência de pista dupla. 4.3 Dados sobre volumes classificados nos trechos do PNV Os resultados presentes no Produto 4 deste projeto foram utilizados para suprir os valores de volumes classificados nos trechos do PNV em 2006. 4.4 Dados geométricos sobre a malha rodoviária federal As características geométricas das rodovias são fatores fundamentais para a realização de estimativas de velocidade. Neste caso, as informações geométricas devem partir, de forma

Seção 4. Levantamento e organização de dados 13 ideal, do traçado as built das rodovias. A melhor aproximação (por praticidade) para este traçado as built é a geometria de projeto. Porém, é tarefa muito difícil obter informações detalhadas sobre geometria de projeto para toda a malha rodoviária federal. Diante disto, o uso de dados geográficos sobre os traçados das rodovias pode ser uma alternativa eficiente para suprir tais informações. Foram obtidos junto ao DNIT dados geográficos vetoriais obtidos por medições com GPS sobre o traçado horizontal das rodovias federais brasileiras. A Figura 4.2 mostra os dados visualizados em um Sistema de Informações Geográficas (SIG), originalmente com a descrição de 2930 trechos do PNV. Para serem utilizados na estimativa de velocidades para o ano de 2006, foram eliminados dos dados os registros que possuíam código do PNV que não se encontram na relação de 2006 (75 códigos de trechos), restando 2855 trechos mostrados em vermelho na figura. Não foi feito um controle quanto a alteração do traçado de trechos entre os anos de 2006 e 2008 sendo mantido o seu código. Figura 4.2: Dados vetoriais sobre os trechos do PNV de 2008 obtidos no DNIT Os dados geográficos são acompanhados por uma tabela de atributos que traz informações sobre:

Seção 4. Levantamento e organização de dados 14 unidade da federação; código do trecho do PNV; quilômetro inicial e final; extensão do trecho; entre vários outros aqui suprimidos. Os dados foram importados para o banco de dados geográficos PostGIS onde foram realizadas as filtragens e demais preparações para o processamento. 4.5 Dados sobre elevação do terreno Os dados geográficos mencionados na seção anterior trazem somente a geometria horizontal das rodovias, porém é também relevante a sua geometria vertical. A informação de altitude para o traçado das rodovias pode ser obtida a partir de um Modelo Digital de Terreno (MDT) suficientemente detalhado. O Consultative Group on International Agricultural Research - Consortium for Spatial Information (CGIAR-CSI) disponibiliza dados digitais de elevação de terreno para todo o globo terrestre, produzidos originalmente pela NASA no programa Shuttle Radar Topography Mission (SRTM). Os dados possuem resolução de 90m no terreno, ou 3" (ou ainda 0.0008098384907 ) em coordenadas geográficas, e são disponibilizados em arquivos Geo- Tiff (raster) formando um mosaico com partes que cobrem 5 5. O sistema de referência utilizado é o WGS84. Para cobrir todo o território brasileiro são necessários 45 destes arquivos, obtidos em http://srtm.csi.cgiar.org/, cujo conteúdo foi organizado em um SIG. Uma pequena rotina foi gerada para importação e criação de uma camada única a partir dos 45 arquivos. Dados vetoriais com os limites do território brasileiro organizados pelo IBGE, obtidos no site da empresa Gismaps em http://www.gismaps.com.br/divpol/divpol.htm, foram utilizados para delimitar a área. A Figura 4.3 mostra os dados de elevação unidos em um única camada no SIG.

Seção 4. Levantamento e organização de dados 15 Figura 4.3: Dados raster de elevação (MDT) obtidos para todo o território nacional com resolução de 90m no terreno

Seção 5 Método A metodologia para a determinação das velocidades médias de operação na rede rodoviária federal, por trecho do PNV, foi desenvolvida de forma conjunta entre o LabTrans/UFSC e o IPR/DNIT. Tal metodologia tem como base estudos técnicos feitos pelo IPR, discussões entre o LabTrans e o IPR/DNIT e o emprego de técnicas estatísticas e de geoprocessamento. 5.1 Definição das classes homogêneas de rodovias Dentre os fatores que mais influenciam na velocidade de operação de um trecho de rodovia, podem se destacar as suas características geométricas, tanto horizontais como verticais, como também a sua classe de projeto (número de faixas). É claro que outros fatores influenciam também decisivamente na velocidade, como o seu estado de conservação. Estes, porém, não foram abordados neste trabalho. Assim sendo, foi realizada uma classificação de trechos de rodovias em função da sinuosidade horizontal, do valor de rampa e diferenciando entre pista simples ou pista dupla. Foi feita ainda distinção quanto ao tipo de veículo entre leve e pesado. Informações sobre sinuosidade horizontal e rampa se baseiam nos dados geográficos. Idealmente, para estimar a velocidade em trechos em curva, se deve dispor do valor do seu raio, o que torna cada curva mais ou menos restrita ao desenvolvimento da velocidade. Porém, para ser possível quantificar para um trecho, que pode ser constituído por diversas 16

Seção 5. Método 17 curvas diferentes, ou mesmo nenhuma, o uso da sinuosidade se torna mais prático. Assim, não é feita distinção entre curvas com características geométricas mais ou menos restritas. Neste trabalho, tratando da sinuosidade horizontal de forma simplificada, foi procurado determinar somente se um determinado trecho se encontra em tangente ou em curva. Seção 5.3 se encontra descrito como isto foi determinado a partir dos dados georreferenciados disponíveis sobre as rodovias. O processo de obtenção de informações sobre as rampas é baseado em dados tridimensionais georreferenciados sobre os trechos do PNV e se encontra descrito na Seção 5.4. A partir dos valores de rampas é feita a classificação entre terreno plano, ondulado ou montanhoso, segundo o que traz DNER (1999), cujos valores limites se encontram na Tabela 5.1. No caso, os valores das declividades dados nominalmente para configuração de terreno, são na verdade referidos às inclinações no eixo das rodovias. Tabela 5.1: Classes de declividade adotadas (rampas) Terreno plano Terreno ondulado Terreno montanhoso até 3% entre 3 e 4.5% entre 4.5 e 6% A distinção entre pista simples ou pista dupla é obtida nos dados alfanuméricos sobre os trechos do PNV apresentados na Seção 4.2. A diferenciação entre veículos leves e pesados está contida nos dados de velocidade descritos na Seção 4.1 e nos dados de volume descritos na Seção 4.3. As diferentes combinações entre estas quatro características produzem 24 classes diferentes de rodovias, para as quais são determinadas as velocidades médias e as velocidades limites (V 85 ) de operação, como é mostrado adiante nos resultados, na Tabela 6.1 da página 32. É buscado neste método primeiramente identificar as características dos trechos de rodovias onde foram feitas coletas de velocidade e após isso atribuir as respectivas velocidades a todos os trechos de rodovias na malha federal que possuem as mesmas características. Para isso as características de todos os trechos de rodovias é determinada de forma automatizada. Para que os valores de sinuosidade e rampa pudessem ser mais re-

Seção 5. Método 18 presentativos para os trechos de rodovias, a análise foi feita baseada em subtrechos de 1km de extensão. Assim, os dados geográficos sobre as rodovias federais foram divididos em trechos de 1km e para cada um dos trechos foram calculados valores de sinuosidade e rampa individuais. 5.2 Análise e processamento dos dados geográficos sobre os trechos do PNV A Figura 5.1 traz cenas dos dados vetoriais sobre os trechos do PNV de 2008 sobre imagens de satélite no GoogleEarth c. Não há como avaliar a precisão dos dados desta forma, mas isto não é aqui o objetivo. É buscado avaliar visualmente a proximidade da forma entre os dados dos trechos do PNV e as respectivas rodovias nas imagens. O GoogleEarth c facilita esta tarefa, uma vez que reúne imagens QuickBird, SPOT, IKONOS, CBERS, entre outras, fornecidas por várias empresas. As Figuras 5.1(a) e (b) mostram que os dados descrevem em bastante detalhes até mesmo trechos muito sinuosos. A Figura 5.1(c) mostra o detalhe da intersecção das rodovias BR-282 e BR-101. A rodovia BR-282 termina após uma longa extensão em tangente, porém as curvas ao seu final poderiam fazer com que fosse classificada como curva no processo automatizado. A Figura 5.1(d) mostra um detalhe na rodovia BR-381 onde se pode constatar a existência de dados com imperfeições no traçados. Mais adiante, na Figura 5.2 (20), pode ser constatado o grau de detalhamento dos dados, ou seja, a sua densidade e o espaçamento entre os pontos que descrevem o traçado das rodovias. É possível verificar que o espaçamento não é uniforme. É de se esperar que, nos trechos onde o veículo desenvolveu menor velocidade durante a medição, haja uma maior concentração de pontos medidos, e vice versa. 5.2.1 Filtragem para diminuição da densidade de dados A Figura 5.2(a) mostra em um SIG a camada vetorial contendo os dados dos trechos do PNV (em vermelho) sobrepostos aos dados de elevação. Na figura os pontos onde foram

Seção 5. Método 19 (a) Trecho muito sinuoso na rodovia BR-040 (b) Detalhe na rodovia BR-282 (c) Efeitos em cruzamentos, rótulas. Detalhe na intersecção das rodovias BR-282 e BR-101 (d) Imperfeições nos dados Figura 5.1: Verificação visual dos dados com o auxílio do GoogleEarth c realizadas medições com o GPS se encontram assinalados em branco. Se pode perceber a densidade de pontos que estão descrevendo as rodovias. O processamento dos dados vetoriais para toda a malha rodoviária nacional no computador toma um longo tempo e se torna interessante por isso diminuir a densidade de pontos que constituem estes dados. Isto pode ser feito sendo eliminados pontos próximos entre si, sem ser permitido um espaçamento maior do que o valor adotado de 10 metros. A filtragem, aplicada somente nos dados de Minas Gerais e do Rio de Janeiro (551148 pontos), como exemplo, resultou numa redução de 11.50% no número de pontos (63361 pontos eliminados). A Figura 5.2(b) traz o detalhe de um trecho sinuoso onde é mostrado o resultado da filtragem. Na figura os pontos menores em preto marcam os locais de medição originais do GPS e os pontos maiores em azul marcam os pontos que permaneceram nos

Seção 5. Método 20 dados após a filtragem. (a) Detalhes sobre a geometria dos trechos do PNV, sobrepostos aos dados sobre elevação. Os pontos marcados sobre a rodovia são os pontos onde houve medição com o receptor GPS. (b) Pontos (em azul) remanescentes do processo de filtragem, para um espaçamento não superior a 10m Figura 5.2: Filtragem dos dados vetoriais sobre os trechos do PNV para diminuição da densidade 5.2.2 Conversão de 2D para 3D Os dados originais tem sua geometria descrita por coordenadas bidimensionais horizontais (X, Y ), sendo levados em conta suas coordenadas geográficas (latitude e longitude). A partir destas coordenadas, em um SIG, é possível consultar a altitude do terreno nos dados de elevação. Este valor é atribuído como ordenada Z, tornando cada ponto tridimensional. O procedimento é auxiliado por uma funcionalidade específica do SIG que toma como dados de entrada a latitude e a longitude de um ponto e retorna o valor do pixel (altitude) respectivo na camada de elevação. Para utilizar esta funcionalidade as coordenadas no plano horizontal (X, Y ) são obtidas para cada ponto que forma as rodovias nos dados vetoriais, com o auxílio de funções específicas do PostGIS. Foi desenvolvida uma pequena rotina na linguagem Java para controlar o processo, integrando as funcionalidades do SIG e do banco de dados espacial. As geometrias resultantes, compostas agora por coordenadas tridimensionais (X, Y, Z) são gravadas no banco de dados.

Seção 5. Método 21 5.2.3 Criação de subtrechos de 1km Os trechos que constituem as rodovias nos dados vetoriais possuem extensões bastante variadas (de 1 a 704m) e não coincidem com as extensões dos trechos do PNV. Os trechos do PNV são assim constituídos por um ou mais registros nos dados sobre as rodovias. O procedimento para a segmentação dos registros em subtrechos com extensão máxima de 1km é apoiado em funcionalidades do banco de dados PostGIS. A determinação dos pontos de quebra nos dados vetoriais é feita tomando como base os dados alfanuméricos sobre quilômetro inicial (km_i_trech) e quilômetro final (km_f_trech), pois as consultas posteriores para o cálculo de sinuosidades e rampas são baseadas nestes dados. Para 123 registros nos dados do DNIT as informações sobre km inicial e km final são iguais a zero, mesmo sendo o valor do comprimento do trecho (ext_trecho) maior que zero. Para que o algoritmo possa se basear nos dados de km inicial e final de forma global, foi feita uma correção nestes 123 trechos, sendo mantido o valor de km inicial igual a zero e sendo atribuído ao valor de km final o comprimento do trecho. 5.3 Determinação de trecho em tangente ou em curva Como foi colocado na Seção 5.1, a sinuosidade horizontal para cada subtrecho de 1km de extensão resulta simplificadamente na indicação de trecho em tangente ou trecho em curva. A idéia consiste em, a partir de valores de sinuosidade horizontal, determinar esta característica. É buscado estabelecer um valor limite para a sinuosidade, em /km, abaixo do qual o subtrecho é considerado como tangente e acima do qual em curva. O procedimento para determinar o valor de sinuosidade, se baseia em produto escalar entre dois vetores, que resulta no valor do ângulo formado entre eles numa amplitude de 0 a 180. O esquema geométrico para o cálculo do ângulo entre dois segmentos de subtrechos consecutivos é mostrado na Figura 5.3. O ângulo α entre dois vectores quaisquer a é b obtido a partir do produto escalar a b (ou produto interno) entre eles e os valores dos seus comprimentos a e b, conforme o que traz a Equação 5.1:

Seção 5. Método 22 Figura 5.3: Esquema geométrico para determinação do ângulo α entre dois segmentos AB e BC por produto escalar entre os respectivos vetores a e b α = arccos ( ) a b a b (5.1) onde descrevemos os vetores em termos de componentes com: a = (a x, a y ) b = (bx, b y ) (5.2) ou em termos de coordenadas cartesianas em x e y: a = ((x B x A ), (y B y A )) b = ((xc x B ), (y C y B )) (5.3) Sendo que o produto escalar a b é dado por a b = a x b x + a y b y (5.4) temos que, em termos de coordenadas cartesianas e segundo a Figura 5.3: a b = (x B x A )(x C x B ) + (y B y A )(y C y B ) (5.5)

Seção 5. Método 23 dados por Sendo o comprimento dos vetores dados no sistema de coordenadas cartesianas xy a = (x B x A ) 2 + (y B y A ) 2 b = (x C x B ) 2 + (y C y B ) 2 (5.6) temos que o ângulo α pode ser calculado com: ( ) (x B x A )(x C x B ) + (y B y A )(y C y B ) α = arccos (xb x A ) 2 + (y B y A ) 2 (x C x B ) 2 + (y C y B ) 2 (5.7) O ângulo α é avaliado para cada par de segmentos consecutivos nos subtrechos das rodovias, como ilustra a Figura 5.4. Figura 5.4: Ângulos horizontais a i determinados ao longo de subtrechos A sinuosidade horizontal para o subtrecho s h é dada então pela somatória de todos os ângulos α i calculados dentro dele, dividida pela sua extensão d, como mostra a Equação 5.8. n s h = i=0 d α i (5.8) A distância d na equação 5.8 é obtida levando em conta a geometria tridimensional do subtrecho, com o auxílio da função ST_length3d_spheroid(geometry,spheroid) do Post- GIS. O procedimento foi aplicado inicialmente a todos os trechos do PNV dos estados de Minas Gerais e Rio de Janeiro, para a determinação do valor limite de sinuosidade. A

Seção 5. Método 24 Figura 5.5 mostra os histogramas obtidos com os valores de sinuosidade calculados para cada subtrecho de 1km destes dados. Na Figura 5.5(a) estão abrangidos todos os valores obtidos. Pode ser constatado que os valores se estendem de 0 /km a aproximadamente 1400 /km. É claro que o limite superior não pode representar a realidade, sendo resultado de alguma imperfeição nos dados vetoriais das rodovias. A Figura 5.5(b) Traz o histograma que abrange somente os valores até um valor máximo de 200 /km, para facilitar a avaliação do comportamento da sinuosidade. (a) Distribuição abrangendo todos os valores (b) Distribuição somente até o valor de 200 /km Figura 5.5: Distribuição de freqüências encontrada para os valores de sinuosidade horizontal Com o auxílio do SIG é possível destacar visualmente os subtrechos que possuem valores de sinuosidade maior do que um dado valor limite. Este valor limite foi variado e foi verificada visualmente a conformidade para a classificação de subtrecho em tangente ou em curva nos dados. Desta forma se chegou ao valor de 80 /km como um valor limite apropriado. A Figura 5.6 mostra os resultados do cálculo do grau de sinuosidade horizontal dos subtrechos de 1km nos estados de Minas Gerais e Rio de Janeiro e a diferenciação entre trechos com valores maiores que 80 /km, destacados em vermelho. Pode ser verificado na figura que os valores calculados de sinuosidade horizontal se apresentam bastante altos na maioria dos subtrechos, mesmo estes se encontrando em tangentes. Por isso o valor para diferenciação se tornou relativamente alto (80 /km). O motivo para os valores altos de sinuosidade reside no fato de que o veículo que percorreu as rodovias não se manteve constantemente sobre o eu eixo, acompanhando o traçado geométrico idealmente igual ao de projeto. Ao invés disso, a trajetória do veículo sofreu constantes desvios em relação ao eixo da rodovia, criando um ruído nos dados que não

Seção 5. Método 25 (a) Subtrechos nos estados de Minas Gerais e Rio de Janeiro. (b) Aproximação no estado de Minas Gerais Figura 5.6: Subtrechos do PNV de Minas Gerais e Rio de Janeiro com sinuosidade horizontal maior que 80 /km, destacados em vermelho

Seção 5. Método 26 pode ser eliminado com o método de cálculo adotado. Para eliminar este efeito seria necessário que a somatória dos ângulos colocada na Equação 5.8 incluísse somente ângulos de projeto, ou na prática por ângulos do traçado as built, sem compreender também os desvios do veículo de medição. Para isso seria necessário, porém, reconstituir os raios de cada uma das curvas circulares e os parâmetros das curvas de transição, para que somente os ângulos relativos ao eixo das rodovias em si sejam computados. Esta consiste, porém, em uma tarefa difícil e trabalhosa. Contudo, para efeito prático no presente trabalho, o valor de sinuosidade horizontal aumentado pelo ruído não impede que seja estabelecido um valor limite qualquer, que seja capaz de auxiliar na distinção simples entre tangente ou curva. 5.4 Determinação de valores de rampas Os valores de rampa r são determinados individualmente (em %) para cada subtrecho de 1km, ao longo dos dados sobre as rodovias, em função das altitudes Z inicial e Z final e da extensão dos subtrechos dada pela diferença entre os dados de quilometragem (dados horizontais), como descreve a Equação 5.9. r = Z final Z inicial km final km inicial 100 (5.9) A Figura 5.7 mostra os valores de rampa calculados para os subtrechos de 1km. Como o valor de rampa se baseia na diferença de altitude entre os pontos iniciais e finais dos trechos e no seu comprimento, em casos onde o comprimento do trechos seja pequeno e os pontos de início e de fim se encontrem sobre células nos dados de elevação com valores muito diferentes, o valor da rampa calculado poderá ser maior do que o real. Para corrigir situações onde isto aconteça, pode ser gerado um procedimento empírico para analisar o comprimento do trecho e a relação entre a sua rampa com as dos trechos adjacentes. Isto não foi feito neste trabalho, uma vez que a ocorrência deste efeito é esporádica. A resolução de 90m dos dados de elevação, comparada com o comprimento geral de 1km dos subtrechos, faz com que possa haver até 11 pixels com valores distintos de

Seção 5. Método 27 Figura 5.7: Subtrechos de 1km identificados com cores diferenciadas, sendo mostrados os seus valores de rampa (%) elevação ao longo dos subtrechos. Com isto é de se esperar uma boa estimativa para os valores de rampa obtidos. 5.5 Processamento para determinação das velocidades segundo as características dos subtrechos de rodovias Neste ponto já se encontram determinadas, para cada subtrecho de 1km, os valores de sinuosidade horizontal, rampa e pista simples ou dupla. A partir destas informações é buscado determinar os valores de velocidade, a partir dos dados disponíveis levantados em Minas Gerais. O procedimento para isso envolve basicamente 4 etapas, que são repetidas para cada uma das 24 possíveis combinações (classes) descritas na Seção 5.1. Para a realização do procedimento foi desenvolvida uma rotina em linguagem Java. As etapas envolvidas na rotina são as seguintes: 1. Tomar as características da classe: A) tangente ou curva, B) pista simples ou dupla, C) relevo e D) veículo leve ou pesado.

Seção 5. Método 28 2. Percorrer os dados sobre velocidade, provenientes das planilhas eletrônicas, registrando os dados dos pontos de coleta se situam em subtrechos de rodovias que atendem à combinação de características. 3. Realizar a distribuição agregada (histograma) de dados de velocidade compreendendo os dados de todos os pontos de coleta encontrados para a classe. 4. Calcular a velocidade média e o V 85 e atribuir à classe. No Apêndice A são mostradas tabelas e gráficos contendo os dados sobre velocidade encontrados para cada uma das classes. 5.6 Procedimento de utilização de valores de velocidade dados em IPR (2003), DNER (1999) e HCM (1985) Os dados disponíveis sobre velocidade, levando em conta que somente foram empregados dados de pontos de coleta sem restrições, não foram suficientes para determinar valores de velocidade para todas as 24 classes de rodovias. Nestes casos foram utilizados valores de velocidade resultantes de estudos realizados em IPR (2003), DNER (1999) e HCM (1985). Além disso, os valores obtidos pelo procedimento automático devem ser confrontados com estes valores, para certificar que não há incoerências. O procedimento de utilização dos valores presentes nos referidos estudos é abordado nesta seção. 5.6.1 Velocidades máximas de operação São estabelecidos inicialmente estimativas dos valores máximos da velocidade de operação, sendo consideradas as condições de projeto que norteiam as Tabelas 5.2 e 5.3, respectivamente para pistas simples e múltiplas (dupla), em particular a configuração do terreno e o tipo de pista. Confrontando as estimativas dos valores máximos de velocidade de operação para cada uma das 24 classes, obtidas nestas tabelas, com as estimativas obtidas das amostras na malha federal de Minas Gerais, é adotado o maior dentre esses dois valores como o da velocidade máxima de operação.

Seção 5. Método 29 Tabela 5.2: Velocidades máximas de projeto em rodovias rurais de pista simples (IPR, 2003) Tabela 5.3: Velocidades máximas de projeto em rodovias rurais de pistas múltiplas (IPR, 2003) 5.6.2 Velocidades médias de operação Pistas simples O valor da velocidade média é obtido a partir da configuração do terreno na Tabela 5.4. O valor adotado é o imediadamente superior ao obtido a partir das amostras agrupadas, (valores presentes no Anexo A). Esta sistemática foi verificada ao serem analisados os valores, sob experiência técnica.