DETECÇÃO DE EVENTOS BASEADA EM VARIÂNCIA E DESVIO PADRÃO PARA MONITORAMENTO NÃO INTRUSIVO Hader A. D. Azzini, Luiz C. P. da Silva, Jussara F. Fardin Departamento de Sistemas e Energia Universidade Estadual de Campinas Campinas, SP, Brasil Laboratório de Eletrônica de Potência e Acionamentos Elétricos Universidade Federal do Espírito Santo Vitória, ES, Brasil Emails: hader@dsee.fee.unicamp.br, lcpdsilva@gmail.com, jussara@ele.ufes.br Abstract This paper presents two methods for detection of on/off events in the load curve of a residence. The event detection is the first step of a algorithm for Non Intrusive Appliance Monitoring. Each of the two methods is based on a measure of dispersion, the first based on standard deviation and the second on variance. Sensitivity tests are made to fit the parameters for each of the methods, discussing the hit rate and computational time. The results obtained are also compared with results from two other previously developed detection methods. Keywords Monitoring. Appliance switch-on/off detection, Nonintrusive Load Disaggregation, Nonintrusive Load Resumo Este artigo apresenta dois métodos para detecção de eventos de liga e desliga na curva de carga de uma residência. A detecção de eventos é a primeira etapa de um algoritmo para Monitoramento Não Intrusivo de cargas elétricas. Cada um dos dois métodos se baseia em uma medida de dispersão, o primeiro se baseia no desvio padrão e o segundo na variância. São feitos testes de sensibilidade ao ajuste de parâmetros para ambos os métodos, discutindo-se a taxa de acerto e o tempo computacional. Também são comparados os resultados obtidos com os resultados de outros dois métodos de detecção anteriormente desenvolvidos. Palavras-chave Detecção de eventos liga e desliga, Monitoramento Não Intrusivo, Cargas Elétricas Residências, Eletrodomésticos 1 Introdução O objetivo básico do monitoramento não intrusivo de cargas é determinar o consumo individual de cada uma sem ter acesso físico. Isto é feito a partir da análise detalhada da tensão e da corrente na interface com a fonte de energia elétrica que alimenta a instalação elétrica. As formas de onda da corrente e da tensão no ramal principal são registradas e analisadas. Tal análise das formas de onda da carga total gera estimativas do consumo individual das cargas. Esta análise consiste em encontrar características elétricas específicas, comumente chamadas de assinaturas, que permitam identificar qual carga ligou/desligou num determinado instante. É importante destacar que o termo não intrusivo está relacionado à ausência de acesso físico ao interior da instalação elétrica e, consequentemente, a cada uma das cargas (Hart, 1992). Existem diversos tipos de algoritmos de Monitoramento Não Intrusivo (Non Intrusive Load Monitoring - NILM), entretanto, a maioria tem quatro etapas básicas. A primeira etapa é a detecção de eventos, na qual, partindo dos registros das variáveis elétricas, busca-se determinar quando ocorreu o ligar ou o desligar de um eletrodoméstico. A segunda etapa é a clusterização dos eventos, onde são agrupados os eventos semelhantes, cada grupo seria um eletrodoméstico. A terceira etapa seria o cálculo dos tempos de funcionamentos. Usando-se os eventos de um determinado grupo, relacionamse os eventos de liga com os eventos de desliga, a fim de determinar quanto tempo o equipamento funcionou. A quarta e última etapa é a determinação do consumo total de cada eletrodoméstico, baseando-se nos tempos de funcionamentos calculados e na potência ativa demandada. Vários algoritmos foram desenvolvidos do final da década de 1980 até os dias atuais (Hart, 1992) (Zeifman and Roth, 2011) (Zoha et al., 2012) (Dong et al., 2012) (Wong et al., 2013), com atenção especial para o apresentado em (Hart, 1992), o qual pode ser considerado o marco principal nesta área. Recentemente o monitoramento não intrusivo tem recebido grande atenção devido às pesquisas de desenvolvimento de medidores inteligentes voltados para as smart grids (Ipakchi and Albuyeh, 2009). Entretanto, o monitoramento não intrusivo ainda enfrenta alguns desafios. Como bem é afirmado em (Zeifman and Roth, 2011), ainda não foi encontrada uma solução que se adapte adequadamente a todos os tipos de cargas presentes numa residência. Também ainda não se definiu uma assinatura, ou um conjunto delas, que seja amplamente aceita, isso porque ainda não se encontrou uma que, ao mesmo tempo, permita uma identificação robusta, precisa e adaptável. 3854
Este trabalho propõe dois novos métodos para a primeira etapa, a detecção de eventos. O primeiro método, batizado de Máximos de Desvio Padrão, busca detectar momentos quando o desvio padrão da curva de carga atinge valores altos. Quando ocorrem eventos o valor do desvio padrão aumenta significativamente. Semelhantemente, o segundo método, Máximos de Variância, busca detectar os eventos através do reconhecimento dos momentos de maiores valores para a variância. A eficácia dos métodos foi testada usando-se medições reais, as quais foram usadas para testes de sensibilidades dos parâmetros dos métodos, visando-se a melhor taxa de acerto. O artigo é organizado da seguinte forma: A Seção 2 apresenta os métodos desenvolvidos em trabalhos anteriores e os resultados alcançados. A Seção 3 exibe o método baseado no desvio padrão. A Seção 4 mostra o método baseado na variância. A Seção 5 apresenta as conclusões e propõe trabalhos futuros. 2 Métodos de Detecção Anteriormente Desenvolvidos Em trabalhos anteriores foram desenvolvidos dois métodos, um denominado de Janela com Margens e o outro de Amostra Deslocada (Azzini et al., 2014). O método Janela com Margens utiliza as margens esquerda e direita de uma janela que percorre a curva de potência ativa da residência, localizando degraus referentes a eventos de liga e de desliga dos eletrodomésticos. Quando a diferença entre as médias da margem esquerda e direita ultrapassa um determinado valor é detectado um evento. Já o método Amostra Deslocada baseia-se na derivada da curva de potência para identificar os degraus. Uma grande diferença entre valores de duas amostras consecutivas indica a possibilidade de ter ocorrido um evento. O primeiro método pode alcançar maiores taxas de sucesso na detecção de eventos, enquanto o segundo apresenta baixa complexidade e requer um menor esforço computacional. A eficácia de cada um dos dois métodos foi testada usando-se medições reais feitas em um apartamento de 3 quartos, alimentado por duas fases. Um analisador de energia foi instalado no ramal principal e um total de 9 cargas foram ligadas e desligadas, gerando eventos para serem detectados. As cargas selecionadas são apresentadas na Tabela 1, são cargas monofásicas e do tipo ON- OFF, ou podem ser consideradas deste tipo com boa aproximação. Para mais detalhes sobre os outros três tipos de cargas presentes numa residência consulte (Zeifman and Roth, 2011). As medições foram feitas nos dias 19, 20 e 22 de Março de 2012. Cada uma das cargas foi ligada e desligada manualmente três vezes para gerar os eventos, enquanto isso, os horários de cada evento eram anotados. Tabela 1: Principais Cargas Elétricas da Residência Monitorada Carga 1 Ar Condicionado no Quarto da TV 2 Ar Condicionado na Suíte 3 Ar Condicionado no Escritório 4 Chuveiro do Banheiro Social 5 Chuveiro do Banheiro da Suíte 6 TV 7 Grill 8 Microondas 9 Geladeira O desempenho dos métodos pode ser ilustrado pelos funcionamentos do Chuveiro na curva de potência ativa apresentada na Figura 1. Usando-se o método da Janela com Margens foram obtidos os resultados exibidos na Tabela 2. Os resultados obtidos mostram que todos os seis eventos de liga/desliga foram corretamente detectados. A informação referente a quando ocorreram os eventos é repassada para as outras três etapas seguintes. Com a execução das outras etapas, a duração do funcionamento e o consumo do chuveiro foram determinados sem que ele fosse monitorado individualmente. Os testes que determinavam o consumo individual dos outros eletrodomésticos também foram realizados, mas não serão apresentados neste artigo devido a limitação de espaço e ao fato do foco deste artigo ser na detecção. Para mais detalhes sobre a execução das outras etapas do software e sobre os resultados obtidos devem ser consultados (Azzini, 2012) e (Azzini et al., 2012). Figura 1: Curva da Potência Ativa para a fase A no dia 19 de Março. Os desempenhos dos dois métodos de detecção, para os três dias de medições, são apresentadas na Tabela 3. Embora a Tabela 3 apresente valores elevados, tiveram que ser feitos extensos estudos de sensibilidade dos parâmetros dos métodos para que fossem alcançadas tais taxas de 3855
Tabela 2: Usos do Chuveiro Detectados no dia 19 de Março. Uso Liga Desliga Duração kwh 1 12:34:09 12:36:30 0:02:21 0,195 2 12:53:07 12:55:13 0:02:05 0,175 3 13:31:08 13:33:12 0:02:04 0,173 Consumo Total (kwh) 0,543 acerto. As taxas do método Janela com Margens, 93.47%, 80.82% e 92.84%, antes dos estudos de sensibilidade eram, respectivamente, 75.64%, 45.68% e 57.98%. Contudo, foi percebido que existe a possibilidade da taxa de acerto ser aumentada. Em (Azzini et al., 2014) sugere-se a possibilidade de efetuar a melhor sintonia de parâmetros através do uso de algoritmos genéticos. Quanto ao custo computacional, o método Janelas com Margens leva em torno de 6 segundos para analisar as curvas de cargas, enquanto o Amostra Deslocada leva cerca de 3 segundos. Tabela 3: Taxas de Acerto dos Métodos de Detecção Alcançadas Durantes os Testes Janela com Margens 93,47% 80,82% 92,84% Amostra Deslocada 75,36% 75,11% 84,15% 3.1 Funcionamento do Método Neste método o desvio padrão é calculado para um número de poucas amostras (Wd), formando uma janela, a qual percorre toda a curva da potência ativa. Para cada posição da janela é calculado o valor do desvio padrão para as Wd amostras e tal valor é armazenado em um vetor, formando uma curva de desvio padrão. À medida que a janela se aproxima de um degrau na curva de potência, as primeiras amostras referentes ao degrau vão entrando na janela e o valor do desvio padrão vai aumentando até atingir um pico. À medida que a janela deixa para trás o degrau, o valor do desvio padrão diminui. O pico do desvio padrão ocorre justamente para a mesma amostra onde ocorre o degrau. Em seguida, é verificado no vetor de desvio padrão os valores superiores a um limiar ajustado pelo usuário (Ld), de forma que os valores inferiores são descartados. O descarte evita que pequenas oscilações na curva de potência, as quais têm desvio padrão baixo, sejam inadequadamente percebidas como eventos. Por fim, no vetor filtrado são buscados os máximos dos picos de desvio padrão e o algoritmo define que estes máximos são onde ocorreram os eventos de liga e desliga, sendo assim, registra-se o número da amostra referente ao máximo. A Figura 2 ilustra este processo. 3 Método dos Máximos de Desvio Padrão Em determinadas aplicações a média de um conjunto de amostras pode não ser suficiente para representar bem o conjunto, sendo assim, muitas vezes são usadas medidas de dispersão. As medidas dispersão são valores que indicam o quanto as amostras divergem da média e uma das mais comumente usadas é o desvio Padrão (Wonnacott and Wonnacott, 1990). A fórmula do desvio padrão amostral s, para n amostras, onde X é o valor de uma amostra e X é o valor da média, é apresentada na Equação 1: s = 1 (X X) 2 (1) n 1 Quando um eletrodoméstico é ligado ou desligado, gerando assim um degrau na curva de potência ativa, acontece naturalmente o aumento do desvio padrão. A amplitude do degrau faz com que a diferença entre as amostras pré e pós degrau seja expressiva, o que implica no aumento da dispersão em relação a média. Assim sendo, o desvio padrão pode ser um indicador da ocorrência de um evento de liga/desliga e baseado nesta observação foi desenvolvido o método dos Máximos de Desvio Padrão. Figura 2: Método dos Máximos de Desvio Padrão. 3.2 Estudo de Sensibilidade É importante determinar o número ideal de amostras da janela para maximizar a taxa de acerto. 3856
Uma janela muito grande faz com que amostras de eventos próximos interfiram no cálculo e levem a uma baixa taxa de acerto. Uma janela muito pequena faz com que picos na curva de potência ativa possam ser inadequadamente interpretados como eventos. Assim sendo, foram efetuados testes procurando avaliar a sensibilidade do método ao número de amostras da janela e ao limiar de descarte. Nos testes de sensibilidade do método de Máximos de Desvio Padrão foram usadas as mesmas medições dos testes de sensibilidades do Janela com Margens e do Amostra Deslocada (Azzini et al., 2014). As medições usadas foram as mesmas, as dos dias 19, 20 e 22 de Março. E a métrica da taxa de acerto também foi a mesma, dada pela fórmula: D = a g a 100 (2) d Onde g é o número de eventos realmente presentes na curva de carga, d é o total de eventos detectados, incluindo falsos positivos, e a é o número de acertos na detecção. O ideal seria que todos eventos presentes na curva de carga fossem detectados (a = g) e que não fosse detectado mais nenhum evento além dos corretos (d = a). 3.2.1 Variação do Número de Amostras na Janela No teste de sensibilidade referente ao número de amostras da janela, Wd foi variado de 4 até 240 amostras, aumentando-se a janela de 4 em 4 amostras, enquanto se mantinha o limiar fixo em 28 W. Este valor foi escolhido pois, entre as cargas de interesse, a menor potência era 60 W e o desvio padrão para um degrau de 60 W, quando calculado com muitas amostras, seria 30 W. Como se deseja que tais cargas de 60 W sejam detectadas, foi escolhido como limiar um valor inferior a 30 W, ou seja 28 W. Foram realizados testes com números de amostras superiores a 240, porém, as taxas de acerto eram muito baixas tornando desnecessário apresentar no artigo estes resultados. Para cada valor de Wd foram detectados os eventos na curva de potência ativa e, usando-se a métrica D, foi calculado a taxa de acerto. A Figura 3 apresenta o gráfico das taxas de acerto para os três dias. Para se determinar qual número de amostras fornece o melhor resultado foi feito o mínimo entre as três curvas das taxas de acerto e desta curva de mínimos foi determinado o ponto onde ocorre o máximo. O máximo da curva de mínimos foi 72,44% para Wd=100 amostras. Outro aspecto importante a ser analisado na sensibilidade em relação ao número de amostras é o tempo computacional. A Figura 4 apresenta o tempo para a variação de Wd. Como pode ser Figura 3: Resultado da Variação do Número de Amostras da Janela para o Método de Máximos de Desvio Padrão. visto, embora o tempo computacional oscile um pouco ele praticamente se mantêm em um determinado nível enquanto Wd é alterado. Quando o número de amostras de Wd é aumentado a tendência é que o tempo computacional aumente, devido ao fato de que mais amostras implicam em mais operações. Entretanto, a medida que Wd aumenta, o número total de vezes que o desvio padrão precisa ser calculado diminui, uma vez que cada medição tem um número de amostras fixo, ou seja, quanto maior a janela mais rapidamente ela percorre o vetor de amostras. Aparentemente a Figura 4 corresponde a uma região onde um efeito compensa o outro. Outros testes mostraram que o tempo computacional só começa a diminuir quando o número de Wd é muito elevado, mas nestas situações a taxa de acerto já está em níveis inaceitáveis, muito abaixo de 50%, como mostra tendência de queda na Figura 3. Figura 4: Tempo computacional para a Variação do Número de Amostras da Janela no Método de Máximos de Desvio Padrão. O menor tempo computacional apresentado na Figura 4 é de 38,1 segundos. Este valor é muito alto, quando comparado com os tempos computacionais dos métodos Janelas com Margens e Amos- 3857
tra Deslocada, os quais estão em torno de 6 segundos e 3 segundos, respectivamente. 3.2.2 Variação do Limiar Nos testes de sensibilidade referente a variação do limiar, Ld, foi variado de 4 W até 200 W, sendo aumentado de 4 W em 4 W. Enquanto isso, o número de amostras da janela era mantido fixo em 100, conforme obtido no teste de variação de Wd. Os valores de 4 W e 200 W foram adotados por representarem, respectivamente, um valor de limite inferior convenientemente pequeno e um limite superior convenientemente elevado, tendo em vista os 30 W de desvio padrão referentes as cargas de 60 W. A Figura 5 apresenta os resultados da variação de limiar. O valor de limiar para o qual se obteve a melhor taxa de acerto foi Ld=32 W, a taxa de acerto foi de 73,64%. A Tabela 4 apresenta as taxas de detecção para Ld=32 W. Quanto ao tempo computacional na variação de limiar é desnecessário apresenta-lo aqui, por ser este muito semelhante ao tempo computacional na variação do número de amostras. número real de eventos, isso mostra, como era esperado, que um limiar acima de 30 W tende a excluir as cargas de interesse com potência ativa de 60 W. Embora, a configuração de parâmetros que gerou o resultado da Tabela 4 seja indicada pelos testes como a melhor, ela torna o método mais insensível. 4 Método dos Máximos de Variância A variância é o quadrado do desvio padrão, sendo expressa pela fórmula: s 2 = 1 (X X) 2 n 1 (3) Assim como para o desvio padrão, o valor da variância aumenta quando ocorre um evento de liga/desliga na curva de potência ativa. Entretanto, como na variância não é efetuada a operação de raiz quadrada o custo computacional desta medida de dispersão é menor. Levando isso em conta foi desenvolvido o Método dos Máximos de Variância. Este método é executado exatamente da mesma forma que o método baseado em desvio padrão, conforme ilustrado na Figura 2, as únicas diferenças são: a medida de dispersão calculada é a variância e o limiar assume valores maiores, pois está relacionado ao quadrado do desvio padrão. 4.1 Estudo de Sensibilidade Para o método dos Máximos de Variância foi efetuado o mesmo estudo de sensibilidade feito para o método dos Máximos de Desvio Padrão. Foram usadas as mesmas medições e a mesma métrica. Figura 5: Resultado da Variação do Limiar para o Método de Máximos de Desvio Padrão. Tabela 4: Taxas de Acerto do Método dos Máximos de Desvio Padrão com Wd=100 amostras e Ld=32 W. Número real de eventos (g) 59 60 69 Número eventos detectados (d) 58 66 59 Número acertos na detecção (a) 52 54 55 Taxa de acerto (D) 79,02% 73,64% 74,31% A Tabela 4 mostra que o número de eventos detectados para os dias 19 e 22 são inferiores ao 4.1.1 Variação do Número de Amostras na Janela No teste de sensibilidade referente ao número de amostras da janela, Wd foi variado de 4 até 240 amostras, enquanto se mantinha o limiar fixo em 784 W 2 (que corresponde a 28 2 ). A Figura 6 apresenta o gráfico das taxas de acerto para os três dias de medições. Para se determinar qual número de amostras fornece o melhor resultado foi feito novamente o mínimo entre as três curvas das taxas de acerto e desta curva de mínimos foi determinado o ponto onde ocorre o máximo. O máximo da curva de mínimos foi 40,63% para Wd=228 amostras. A Figura 7 apresenta os tempos de processamento para Wd. O menor tempo de execução foi 22,17 s. As Figuras 4 e 7 mostram, como era esperado, que o método de Máximos de Variância é computacionalmente mais simples que o método de Máximos de Desvio Padrão. 3858
Figura 6: Resultado da Variação do Número de Amostras da Janela para o Método de Máximos de Variância. Figura 8: Resultado da Variação do Limiar para o Método de Máximos de Variância. Tabela 5: Taxas de Acerto do Método dos Máximos de Variância para Wd=228 amostras e Ld=4160 W 2 Figura 7: Tempo computacional para a Variação do Número de Amostras da Janela no Método de Máximos de Variância. 4.1.2 Variação do Limiar Nos testes de sensibilidade referente a variação do limiar, Ld, foi variado de 160 W 2 até 8000 W 2, enquanto, o número de amostras da janela foi mantido fixo em 228, conforme obtido no teste de variação de Wd. A Figura 8 apresenta os resultados da variação de limiar. O valor de limiar para o qual se obteve a melhor taxa de acerto foi Ld=4160 W 2, a taxa de acerto foi de 47,54%. A Tabela 5 apresenta as taxas de detecção para Ld=4160 W 2. Como é possível perceber o método de Máximos de Variância é muito sensível e detecta muitos falsos positivos. Mesmo com Ld=4160 W 2, que corresponderia ao descarte de cargas inferiores a 129 W, muitos falsos positivos ainda estão presentes. Com Ld ajustado em tal valor as cargas com 60 W acabam sendo descartadas, fazendo que o número de acertos diminua e consequentemente a taxa de acerto também. 4.2 Interdependência entre Parâmetros Um aspecto importante que deve ser discutido é a interdependência dos parâmetros, Ld e Wd. Em- Número real de eventos (g) 59 60 69 Número eventos detectados (d) 64 71 72 Número acertos na detecção (a) 43 45 49 Taxa de acerto (D) 48,98% 47,54% 48,33% bora tenham sido feitos vários testes para avaliar a sensibilidade dos métodos ao ajuste dos parâmetros, os resultados apresentados nas seções anteriores podem não ser os melhores. A escolha do valor inicial do parâmetro que é fixado influência muito nos resultados obtidos quando o outro parâmetro é variado, de tal forma que esta abordagem simples obtêm apenas máximos locais de resultados e pode não atingir o máximo global. Para evidenciar a interdependência dos parâmetros o teste exibido na Seção 4.1.2, variação de Ld para o método de Máximos de Variância foi refeito. A configuração deste novo teste foi a mesma do anterior, exceto por, ao invés de usar Wd=228 amostras, como obtido na variação do número de amostras, usou-se Wd=50 amostras. A Figura 9 mostras os resultados obtidos. Como pode ser percebido a taxa de acerto foi elevada de 47,54% para 68,12%, um aumento de 20,58%. A Tabela 6 mostra os detalhes dos resultados, e quando comparada com a Tabela 5 fica evidente que a nova configuração conseguiu reduzir muito o número de falsos positivos. O limiar ótimo deixou de ser Ld=4160 W 2, passando para 6400 W 2. A interdependência entre parâmetros requer o uso de uma abordagem mais elaborada para o 3859
Figura 9: Resultado da Variação do Limiar para o Método de Máximos de Variância, usando-se Wd=50 amostras ao invés de Wd=228 amostras. Tabela 6: Taxas de Acerto do Método dos Máximos de Variância para Wd=50 amostras e Ld=6400 W 2 Número real de eventos (g) 59 60 69 Número eventos detectados (d) 49 51 47 Número acertos na detecção (a) 46 46 47 Taxa de acerto (D) 73,19% 69,15% 68,12% ajuste, do que simplesmente manter um parâmetro fixo enquanto se varia o outro. É necessária uma abordagem que busque o máximo global, especialmente, considerando a variação simultânea dos parâmetros. O uso de Algoritmos Genéticos pode ser uma abordagem promissora devido a busca simultânea de soluções com valores iniciados aleatoriamente. 5 Conclusão O método de Máximos de Desvio Padrão apresentou uma melhor taxa de acerto que o de Máximos de Variância, entretanto o seu custo computacional é maior. O método de Máximos de Variâncias é mais sensível e acaba detectando muitos falsos positivos, para se evitar isso é necessário que os parâmetros sejam configurados de forma a diminuir a sensibilidade deste. Essa diminuição de sensibilidade mostra uma tendência do método de Máximos de Variância se adequar melhor a um contexto com apenas cargas de maior potência ativa. Dependendo do contexto de implementação, as exigências e limitações podem fazer com que um dos dois métodos seja preferido em relação ao outro. Os dois métodos discutidos aqui, quando comparados com os métodos apresentados em (Azzini et al., 2014), se mostram em certa desvantagem. Quando se analisa o quesito taxa de acerto a Tabela 7 mostra que as taxas de acerto do Janela com Margens é superior que as dos dois novos métodos. Quando se analisa o tempo computacional o método de amostra deslocada é muito mais rápido, sua execução leva em torno de 3s, o que é muito inferior aos 22,17 s que a execução mais rápidas dos dois métodos obteve. Dos quatro métodos o Janela com Margens é o que apresenta a melhor relação entre taxa de acerto e custo computacional. Tabela 7: Taxas de Acerto dos Quatro Métodos de Detecção. Janela com Margens 93,47% 80,82% 92,84% Amostra Deslocada 75,36% 75,11% 84,15% Máximos de Desvio Padrão 79,02% 73,64% 74,31% Máximos de Variância 73,19% 69,15% 68,12% Em trabalhos futuros os testes de sensibilidade para os quatro métodos serão refeitos, porém usando-se Algoritmos Genéticos. Uma vez que, para os quatro métodos, a interdependência entre os parâmetros mostra que a simples abordagem de ajustar um parâmetro, enquanto se mantêm o outro fixo, não consegue atingir os melhores resultados. As características dos algoritmos genéticos podem tratar de forma mais adequada a interdependência dos parâmetros. Agradecimentos Parte dos resultados apresentados neste trabalho foram obtidos através do projeto Capacitação em Tecnologia de Informação financiado pela Samsung Eletrônica da Amazônia Ltda., utilizando recursos da Lei de informática No 8.248/91. Referências Azzini, H. A. D. (2012). Avaliação de técnicas para monitoramento não intrusivo de cargas residenciais com fins de auditoria energética, Master s thesis, Universidade Federal do Espírito Santo. Azzini, H. A. D., Fardin, J. F. and Salles, E. O. T. (2012). Avaliação das capacidades de software baseado em monitoramento não intrusivo voltado para eficiência energética, Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, Vol. 1, Campina Grande, pp. 2467 2474. 3860
Azzini, H. A. D., Torquato, R. and da Silva, L. C. P. (2014). Event detection methods for nonintrusive load monitoring, IEEE Power and Energy Society General Meeting, 2014, IEEE. Em submissão. Dong, M., Meira, P. C., Xu, W. and Freitas, W. (2012). An event window based load monitoring technique for smart meters, IEEE Trans. Smart Grid 3(2): 787 796. Hart, G. W. (1992). Nonintrusive appliance load monitoring, Proceedings of the IEEE 80(12): 1870 1891. Ipakchi, A. and Albuyeh, F. (2009). Grid of the future, Power and Energy Magazine, IEEE 7(2): 52 62. Wong, Y. F., Ahmet Sekercioglu, Y., Drummond, T. and Wong, V. S. (2013). Recent approaches to non-intrusive load monitoring techniques in residential settings, Computational Intelligence Applications In Smart Grid (CIASG), 2013 IEEE Symposium on, IEEE, pp. 73 79. Wonnacott, T. H. and Wonnacott, R. J. (1990). Introductory statistics, 5th edn, Wiley New York. Zeifman, M. and Roth, K. (2011). Nonintrusive appliance load monitoring: Review and outlook, Consumer Electronics, IEEE Transactions 57(1): 76 84. Zoha, A., Gluhak, A., Imran, M. A. and Rajasegarar, S. (2012). Non-intrusive load monitoring approaches for disaggregated energy sensing: a survey, Sensors 12(12): 16838 16866. Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática 3861