Avaliação de Um Negócio do Setor de Energia Elétrica: uma aplicação do Modelo de Opções Reais

Avaliação de Um Negócio do Setor de Energia Elétrica: uma aplicação do Modelo de Opções Reais Haroldo Guimarães Brasil 1 Este artigo 2 discute uma aplicação do método de opções reais (real option) na avaliação de investimentos do setor de energia elétrica. Mostraremos que o estabelecimento de flexibilidade gerencial, oriunda da possibilidade de conversão de determinada corporação da posição de consumidor cativo para consumidor livre, por si só, representa valor adicional para essas empresas. Optamos por trabalhar com dados reais, mas sempre preservando os nomes das empresas envolvidas no negócio, uma vez que nosso objetivo se concentra apenas na discussão técnica e na aplicação do método das opções reais. Introdução Nosso ponto de partida assume que as empresas buscam persistentemente criar valor corporativo, refletindo-se necessariamente sobre o valor da carteira do acionista (RAPPAPORT, 1998). Dadas as várias oportunidades de aplicação de capital pelas corporações, a escolha de projetos interessantes compreende uma etapa fundamental do gerenciamento baseado no valor (value based management). As técnicas de análise de investimento modernas não deixam de incorporar no seu escopo questões relativas a risco assumido e retorno esperado, custo de capital, racionamento de capital, relação debt/equity, etc. Em geral, o método do desconto de fluxos de caixa do projeto possui maior aceitação entre os analistas (COPELAND, KOLLER e MURRIN, 1995). Isso ocorre com muita justiça, dada a capacidade desse método de associar valor com cenários diferenciados; de precificar os ativos intangíveis os fluxos de caixa são gerados pelos ativos da empresa, sejam eles tangíveis e/ou intangíveis - e de ser capaz de incluir o valor da sinergia oriunda do funcionamento 1 Doutor em Economia pela UFRJ, Mestre em Administração pela UFMG, Professor e Coordenador do MBA Executivo em Finanças do IBMEC, Professor do curso de Mestrado Profissional da Faculdade de Pedro Leopoldo Minas Gerais. 2 Agradeço ao Prof. Leonardo Gomes da PUC/RIO por suas sugestões definitivas. 1

conjunto desses ativos. Daí a assertiva de que o objeto de negociação entre traders não são os ativos da empresa, mas seus fluxos de caixa esperados. A despeito da relevância e simplicidade do método de fluxo de caixa (FC), há algumas limitações tácitas no método, que podem ser trabalhadas por um modelo adicional e complementar (portanto, não excludente). Em geral, os projetos possuem oportunidades embutidas que se avaliadas pelo modelo do fluxo de caixa, tendem a ser sub-avaliadas, em função do desconto desses fluxos a uma taxa média ponderada (BREALEY e MYERS, 1996). Além disso, a precificação dessas oportunidades ou flexibilidades gerenciais pode ser obtida através de modelos que consideram o efeito conjunto da volatilidade, taxa de juros e data de maturação dessas oportunidades (DIXIT e PINDYCK, 1994). Daí o espaço atualmente aberto para se fazer boas análises de investimento utilizando as técnicas do OPM (option pricing model). A Teoria das Opções Reais, oriunda do conjunto conceitual do OPM surge como uma maneira inovadora de pensar a avaliação de ativos reais (TRIGEORGIS, 1999). A metodologia de avaliação via opções reais não rejeita o modelo do fluxo de caixa descontado, apenas o complementa, ao somar ao VPL resultante o valor das oportunidades embutidas. A conciliação entre o modelo do fluxo de caixa (ou do VPL tradicional) e a abordagem do real option pode ser sintetizada pela equação seguinte (DIXIT e PINDYCK, 1994; TRIGEORGIS, 1999): VPL F = VPL T + VOR onde: VPL F = valor presente líquido final VPL T = valor presente líquido tradicional VOR = valor das opções reais O valor de um investimento ou de uma empresa deve considerar a sua capacidade operacional de geração de caixa mais o valor das oportunidades gerenciais embutidas. Um projeto ou uma empresa pode ter opção de expandir suas atividades no futuro (growth option); de abandonar o investimento a qualquer momento (exit option) em função da possível entrada de novos competidores ou de alterações expectacionais; de investir para aprender e entrar em determinado setor (learn option); de adiar determinado desembolso de capital (option to defer); de trocar ou flexibilizar o processo de produção (option to switch); e, até mesmo, de combinar diversas flexibilidades diferenciadas (multiple interacting options). Projetos que apresentam valor presente líquido negativo podem ser 2

eventualmente viáveis, caso não tenham sido comtempladas as flexibilidades embutidas no processo de avaliação (TRIGEORGIS, 1999; AMRAM e KULATILAKA, 1999). Quem faz investimento imediato e inovador em e-business está lançando para o mercado uma opção de venda americana. Os entrantes potenciais no seu novo negócio possuem em carteira essa opção e podem exercê-la a qualquer momento, copiando ou criando um site ainda melhor, que deverá deteriorar o valor do projeto do investidor inovador. Esse fenômeno ocorreu certamente com a amazon.com, com a entrada da barnesandnoble.com. Esse fenômeno deve ter afetado os primeiros sites de leilão e de procura como o yahoo.com. Por outro lado, o primeiro entrante se beneficia de ser o pioneiro, ganhando com isso mais experiência e mais clientes. Essa opção de venda a ser lançada, juntamente com o empreendimento, pode e deve ser avaliada ex ante. Dentro de uma análise de investimento devemos contemplar as possibilidades de investir imediatamente, caso as condições seja favoráveis; ou de adiarmos a data de início da aplicação de capital para um momento futuro mais propício. Essa possibilidade de espera (defer option ou option to wait) deve ser precificada, de preferência através de modelos baseados no OPM (TRIGEORGIS, 1999). Companhias que detêm patentes e domínio legal de novas tecnologias ou com grande potencial de acesso a mercados novos ou emergentes possuem oportunidades estratégicas de muito valor. O modelo de opções reais pode ser acionado, no sentido de se apurar o valor dessas oportunidades (DAMODARAN, 1994; DAMODARAN, 1997). Enquanto as opções financeiras são baseadas em ativos de referência negociáveis no mercado de capitais (ações, índices, moedas etc), as opções reais são baseadas nas oportunidades estratégicas embutidas nos projetos de investimento. A diferença básica é que essas oportunidades não são diretamente negociáveis no mercado, como o são os ativos financeiros. As negociações das flexibilidades são decorrentes da implementação dos projetos e da negociação desses projetos entre agentes. A utilização do modelo de opções reais torna-se interessante quando o investimento admite revisões durante sua vida útil; quando as oportunidades estratégicas são mais importantes do que o fluxo de caixa em si; quando existem decisões contingenciais; quando for interessante esperar por mais informações; quando a flexibilidade gerencial é evidente, numa condição altamente incerta (AMRAN e KULATILAKA, 1999). 3

Uma opção representa um direito de seu detentor de comprar ou vender determinado ativo-objeto em certa data (ou até certa data), por um preço determinado. O agente que lançou esta mesma opção, tem a obrigação de vender ou comprar esse ativo, caso o primeiro queira. A opção introduz uma relação assimétrica entre dois agentes. Quem compra o título possui direitos em relação a quem o vende. Por outro lado, quem vende (ou lança) a opção, tem obrigações, relativamente àquele que a comprou. O lançador recebe um prêmio, correspondente ao valor em dinheiro para remunerar o risco assumido. As opções podem ser grupadas da seguinte maneira: Opção de compra (call): dá a seu detentor o direito de comprar determinado ativo-objeto (underlying asset), em certa data (ou até certa data), por preço préestabelecido. Opção de venda (put) dá a seu titular o direito de vender o ativo-objeto, em certa data (ou até certa data), por preço combinado no momento da transação do título. Opção européia (european option) pode ser exercida apenas na data de exercício. Opção americana (american option) pode ser exercida a qualquer momento, até a data de exercício 3. O preço combinado de aquisição ou venda do ativo-objeto se chama preço de exercício (strike price). A data combinada, de compra ou venda do ativo-objeto, se chama data de vencimento (expiration date ou exercise date ou simplesmente maturity). As opções possuem um preço, pago pelo comprador ao lançador, no momento da sua aquisição. Esse preço depende de seis fatores fundamentais (HULL, 1999). São eles: Preço do ativo-objeto: quanto maior o preço do ativo-objeto, maior será o preço de uma opção de compra, e menor será o valor da opção de venda. Isso vale tanto para opções americanas como para opções européias. Preço de exercício: quanto maior o preço de exercício, maior será o valor das opções de venda, e menor o valor das opções de compra, sejam elas americanas ou européias. Tempo até a data de vencimento: para as opções européias, que só podem ser exercidas na maturidade, um tempo maior não garante maiores oportunidades 3 Existem outros tipos de opções, que não mencionaremos, tais como as opções asiáticas, opções de barreira etc. Para maior aprofundamento a respeito desses títulos, ver HULL, 1999. 4

para o investidor. Portanto, as opções européias não se tornam mais valiosas por terem mais tempo até a data de vencimento. No caso das opções americanas, quanto maior for o prazo até a maturidade, mais chances de exercício existirão e por isso mais valiosas serão as opções de compra e de venda americanas. Isso justifica também porque as opções americanas devem ser mais caras do que opções européias em condições iguais. Volatilidade: para o caso das opções, a volatilidade (medida da incerteza quanto ao futuro) aumenta as perspectivas de ganho para o detentor do título. Um contrato de opção estabelece possibilidade de perda limitada ao valor do prêmio e ganho virtualmente ilimitado. Desta forma, quanto maior é a volatilidade, maior pode ser o retorno auferido. Taxa livre de risco: o aumento das taxas de juros afeta o valor da opção de compra (européia ou americana) de duas formas opostas. Tende a (a) elevar a taxa de crescimento esperada do preço da ação, aumentando o valor da opção de compra; (b) reduzir o valor presente do preço do ativo-objeto, reduzindo o valor da opção de compra. Os modelos de precificação de opções assumem que o primeiro efeito prepondera sobre o segundo, fazendo com que exista relação direta entre aumento das taxas de juros e aumento no valor da opção. Os dois efeitos provocados pelo aumento das taxas de juros mencionados acima, tendem a reduzir o valor das opções de venda, americanas e européias. Portanto, quanto maior é a taxa de juros livre de risco, menor é o valor da put. Dividendos: quanto maiores forem os dividendos pagos pelo ativo-objeto, maior será o preço da opção de venda, e menor o preço da opção de compra. Essas proposições a respeito das opções são válidas também para as real options, cujo ativo-objeto são as flexibilidades gerenciais. A utilização do modelo de opções reais na avaliação de investimentos, envolve as projeções dos fluxos de caixa esperados; o levantamento das flexibilidades gerenciais e a precificação das opções representativas dessas flexibilidades. O resultado da precificação representa exatamente o valor das opções reais, que deverá ser somado ao VPL tradicional. O valor justo das opções reais segue a rotina do option pricing models, que abrange a utilização de modelos contínuos, como a conhecida fórmula de Black, Scholes & Merton; ou a adoção de modelos discretos, do tipo binomial ou trinomial; ou, ainda, simulações do tipo Monte Carlo, em que algumas variáveis determinantes cruciais são trabalhadas através de canhões de números aleatórios, acoplados a distribuições de probabilidade específicas para cada variável crucial. Esses modelos de pricing são todos muito interessantes, mas sua aplicação implica considerar seus pressupostos. São eles (WILMOTT, 1998): (a) o preço 5

do ativo-objeto segue caminho aleatório lognornal (random walk lognormal), ou seja, varia ao longo do tempo de acordo com um processo Browniano Geométrico; (b) o ativo-objeto não distribui dividendos ou qualquer outra espécie de fluxo de caixa intermediário; (c) a taxa de juros livre de risco é função do tempo; (d) os custos de transação de títulos são nulos; (e) não há oportunidades de arbitragem; (f) os agentes estão sempre protegidos (hedgeados), podendo lançar mão de short sales (DAS, 1998). O equação de pricing de Black & Scholes se baseia na idéia de um portfolio, que garante ao investidor retorno igual ao da taxa livre de risco, dada a impossibilidade de se fazer arbitragens pró lucros-extras com os ativos do portfolio. A derivação da equação de B&S é obtida através da aplicação do Ito Lemma e é sintetizada através das funções abaixo: c = S.N(d ) Xe r.t 1 N(d2 ) p = Xe r.t N( d2 ) S.N(d1) onde: d1 = ln(s / X) + (r + σ 2 σ T / 2)T ln(s/ X) + (r σ 2 / 2)T d2 = = d1 σ T σ T para S = valor à vista do ativo-objeto X = preço de exercício da opção r = taxa de juros anualizada (capitalização contínua) e = algarismo neperiano = 2,71828... σ = desvio padrão anual da taxa contínua de retorno do ativo-objeto T = tempo em anos até o vencimento da opção N(d) = probabilidade com que uma variável aleatória, de distribuição normal padronizada, seja menor ou igual a d O modelo de B&S pode ser ajustado, de maneira a se considerar variações na taxa livre de risco, dentro do período de vigência da opção ou absorver o impacto da distribuição de dividendos. O modelo binomial assume as mesmas premissas do modelo B&S. Envolve a construção de uma árvore binomial, onde para cada instante são apresentadas as 6

possibilidades de preço do ativo-objeto, que segue, como o próprio nome diz, um processo binomial (dois estágios). O valor da opção, é igual ao valor de uma carteira replicante, cujo retorno é equivalente ao de uma taxa livre de risco (fully hedged portfolio). Essa carteira é formada pela posição comprada em ações e pela posição vendida em uma opção. A quantidade representa a variável de ajuste, que promove a igualdade entre o retorno da carteira e o valor da taxa livre de risco. Esse esquema garante que não há nenhuma possibilidade de obtenção de lucros extras, via operações de arbitragem. Na aplicação de real option, que apresentaremos a seguir, utilizaremos o modelo BS, dada sua maior simplicidade e por considerar que os fluxos de caixa do projeto sofrem mudanças em intervalos de tempo bastante pequenos, comparativamente ao tempo até a maturação da opção real envolvida no projeto. Um Investimento no Setor de Energia Elétrica Para que pudéssemos descrever mais claramente o caso estudado, cada empresa envolvida recebeu os seguintes nomes: Empresa Consumidora de Energia: EMCE Empresa Concessionária de Energia A: ECEA Empresa Concessionária de Energia B: ECEB Atualmente a EMCE está interligada à subestação da ECEA através de uma linha de transmissão de 138KV (sistema de transmissão X). O custo anual de uso do sistema é de US$ 6.525.300 em média, com um desvio padrão de 11%, com tendência de crescimento de 1,2% ao ano. A volatilidade estimada foi obtida através de dados mensais históricos. Foi feita, posteriormente, conversão para base anual. Este custo é contabilizado pela EMCE como um item operacional, de modo ser possível considerar como fluxo de caixa anual o benefício fiscal provocado por este custo, a uma alíquota de imposto de 34%. A EMCE tem a opção de se tornar um consumidor livre, a partir de 2006, podendo conectar-se a outro sistema de transmissão, cujo custo anual de uso está estimado em US$2.290.000, a valores de 2006 (Sistema Y). A nova conexão deverá envolver investimento adicional de US$10.500.000, com desembolso de 50% no ano 2004 e 50% em 2005, para que ela possa usufruir das vantagens do consumo livre em 2006. Esse valor de investimento está referido à data do ano de decisão do investimento (2004). Esses investimentos deverão criar novas despesas de operação e de manutenção para a EMCE da ordem de 3% do valor total do investimento a partir de 2006. 7

Essas despesas são contabilizadas como item operacional, refletindo sobre o valor de imposto a ser pago pela companhia. O custo médio ponderado do capital da EMCE é de 14,80% ao ano. A taxa livre de risco considerada é de 10,78% ao ano. Esta taxa compreende ao YTM do C-Bond, já descontando a inflação projetada norte americana. O horizonte de tempo considerado é de 30 anos e a depreciação do investimento deverá ser calculada com base na alíquota anual de 3,33% (30 anos). O valor residual considerado é nulo. A tabela 1 que segue resume esses dados: Tabela 1 X = Custo do Uso do Sistema de Transmissão Atual X $ 6.525.300 anual Y = Custo do Uso do Sistema de Transmissão Novo Y $ 2.290.000 anual Taxa de Crescimento de X 1,20% ao ano Taxa de Crescimento de Y 1,20% ao ano Alíquota de Imposto 34,00% Custo O&M 3,00% Investimento $ 10.500.000 em 2004 Custo Médio ponderado do Capital WACC Taxa Livre de Risco r f 14,80% ao ano 10,78% ao ano 8

Tabela 2 - Fluxos de Caixa Anuais Exercícios (1) Custo do Uso do Sistema de Transmissão X (2) Benefício Fiscal (3) Custo do Uso do Sistema de Transmissão Y (4) Benefício Fiscal (5) Investimento 2000 2001 2002 2003 2004 (5.250.000) 2005 (5.250.000) 2006 (7.009.444) 2.383.211 (2.290.000) 778.600 2007 (7.093.557) 2.411.809 (2.317.480) 787.943 2008 (7.178.680) 2.440.751 (2.345.290) 797.399 2009 (7.264.824) 2.470.040 (2.373.433) 806.967 2010 (7.352.002) 2.499.681 (2.401.914) 816.651 2011 (7.440.226) 2.529.677 (2.430.737) 826.451 2012 (7.529.509) 2.560.033 (2.459.906) 836.368 2013 (7.619.863) 2.590.753 (2.489.425) 846.405 2014 (7.711.301) 2.621.842 (2.519.298) 856.561 2015 (7.803.837) 2.653.304 (2.549.530) 866.840 2016 (7.897.483) 2.685.144 (2.580.124) 877.242 2017 (7.992.252) 2.717.366 (2.611.086) 887.769 2018 (8.088.160) 2.749.974 (2.642.419) 898.422 2019 (8.185.217) 2.782.974 (2.674.128) 909.203 2020 (8.283.440) 2.816.370 (2.706.217) 920.114 2021 (8.382.841) 2.850.166 (2.738.692) 931.155 2022 (8.483.435) 2.884.368 (2.771.556) 942.329 2023 (8.585.237) 2.918.980 (2.804.815) 953.637 2024 (8.688.259) 2.954.008 (2.838.473) 965.081 2025 (8.792.519) 2.989.456 (2.872.534) 976.662 2026 (8.898.029) 3.025.330 (2.907.005) 988.382 2027 (9.004.805) 3.061.634 (2.941.889) 1.000.242 2028 (9.112.863) 3.098.373 (2.977.191) 1.012.245 2029 (9.222.217) 3.135.554 (3.012.918) 1.024.392 2030 (9.332.884) 3.173.180 (3.049.073) 1.036.685 2031 (9.444.878) 3.211.259 (3.085.662) 1.049.125 2032 (9.558.217) 3.249.794 (3.122.690) 1.061.714 2033 (9.672.916) 3.288.791 (3.160.162) 1.074.455 2034 (9.788.991) 3.328.257 (3.198.084) 1.087.348 2035 (9.906.458) 3.368.196 (3.236.461) 1.100.397 9

Tabela 3 - Fluxos de Caixa Anuais (continuação...) Exercícios (6) Custo O&M (7) Depreciação (8) Benefício Fiscal (9) Valor Residual Fluxo de Caixa Diferencial (3+4+6+8+9-3-4) 2000 0 2001 0 2002 0 2003 0 2004 0 2005 0 2006 (315.000) (350.000) 226.100 2.675.933 2007 (315.000) (350.000) 226.100 2.713.311 2008 (315.000) (350.000) 226.100 2.751.137 2009 (315.000) (350.000) 226.100 2.789.418 2010 (315.000) (350.000) 226.100 2.828.158 2011 (315.000) (350.000) 226.100 2.867.362 2012 (315.000) (350.000) 226.100 2.907.038 2013 (315.000) (350.000) 226.100 2.947.189 2014 (315.000) (350.000) 226.100 2.987.822 2015 (315.000) (350.000) 226.100 3.028.943 2016 (315.000) (350.000) 226.100 3.070.557 2017 (315.000) (350.000) 226.100 3.112.670 2018 (315.000) (350.000) 226.100 3.155.289 2019 (315.000) (350.000) 226.100 3.198.419 2020 (315.000) (350.000) 226.100 3.242.067 2021 (315.000) (350.000) 226.100 3.286.239 2022 (315.000) (350.000) 226.100 3.330.940 2023 (315.000) (350.000) 226.100 3.376.178 2024 (315.000) (350.000) 226.100 3.421.959 2025 (315.000) (350.000) 226.100 3.468.290 2026 (315.000) (350.000) 226.100 3.515.176 2027 (315.000) (350.000) 226.100 3.562.625 2028 (315.000) (350.000) 226.100 3.610.643 2029 (315.000) (350.000) 226.100 3.659.238 2030 (315.000) (350.000) 226.100 3.708.415 2031 (315.000) (350.000) 226.100 3.758.183 2032 (315.000) (350.000) 226.100 3.808.548 2033 (315.000) (350.000) 226.100 3.859.517 2034 (315.000) (350.000) 226.100 3.911.098 2035 (315.000) (350.000) 226.100 0 3.963.298 10

Avaliação do Investimento Pela Abordagem do Real Option A reestruturação do modelo de produção e comercialização de energia elétrica oferece à EMCE uma opção de troca do sistema de transmissão, a partir de 2006, sendo que o exercício dessa opção deverá se dar em 2004. Neste momento, a EMCE deverá decidir se faz ou não o investimento em instalações elétricas (subestação e linha de transmissão), de maneira a viabilizar a troca de sistema. Configura-se, então, uma opção real de troca (option to switch), valiosa para a EMCE, que deverá ser avaliada. Nosso primeiro cálculo consiste na apuração do valor presente dos fluxos de caixa diferenciais e no valor presente do dispêndio de capital. VP (WACC) dos Fluxos Diferenciais = US$ 9.761.422 VP (WACC) do Investimento = US$ 5.655.671 A EMCE possui em carteira a opção de troca de sistema em 2006, exercendo-a em 2004. O valor dessa opção deve ser somado ao VPL T, de modo a se obter o valor final do projeto. VPL F = VPL T + VOR Como estamos tratando de fluxos de caixa diferenciais, o valor do projeto coincide com o valor da opção de troca: VPL F = VOR A EMCE está comprada (long) em uma opção de compra, de preço de exercício igual ao valor do investimento total em 2004 [US$5.250.000 + US$5.250.000/(1,1480) = US$9.823.171]. O valor do ativo-objeto é igual ao VP dos fluxos de caixa diferenciais, oriundos da troca de sistema [=US$9.761.422]. A figura 1, que se segue, mostra o payoff da opção na data de vencimento 2004. 11

Figura 1 - Posição Comprada em Call Resultado na Data de Vencimento (2004) X = Investimento Total em 2004 = $9.823.171 S = VP dos FC Diferenciais O preço justo da opção real, considerando os dados de preço de exercício [= US$9.823.171], valor do ativo-objeto [=US$9.761.422], taxa livre de risco [=10,78% ao ano], volatilidade anual 4 [= 11%] e tempo até o exercício da opção [= 4 anos], é de US$$3.396.629 (ver tabela 4) 5. Tabela 4 Modelo Black & Scholes Valor do ativo-objeto $ 9.761.422 Desvio padrão anualizado 11,00% Preço de Exercício $ 9.823.171 Vida Útil em anos (anos) 4,0000 Taxa contínua anual livre de risco (%) 10,78% Avaliando a opção d1 2,041337 N(d1) 0,979391 d2 1,821337 N(d2) 0,965722 Valor da Call $3.396.629 4 Essa volatilidade foi obtida através de dados históricos. 5 A utilização do modelo B&S pode ser questionada por pressupor comportamento geométrico browniano do valor do ativo-objeto. Sua aplicação para o caso de opções reais é duvidosa. A despeito dessa consideração, foi utilizado esse modelo visando simplificar o ensaio. 12

Uma estratégia gerencial interessante para a EMCE seria a de tentar renegociar contrato junto à concessionária atual (ECEA), de modo a fazer com que o VP presente do custo de uso 6 X fosse de, no máximo, US$ 13.275.102 [=US$16.671.731 - $3.396.629]. A concessionária atual deveria aceitar tal proposição, visando manter em carteira o cliente. Ao concordar com a proposta, a ECEA deveria elaborar contrato de tal maneira a garantir que seu cliente não substitua o sistema em 2006, já que a EMCE estaria vendendo a real option para a ECEA pelo seu preço justo (US$ 3.396.629). Conclusões Neste trabalho buscamos mostrar que o método de avaliação tradicional convive com a metodologia do real option. A avaliação de negócios através de projeções de cash flow tem a vantagem de se apoiar em projeções de crescimento de receitas e custos e de se incorporar perspectivas futuras de comportamento econômico. Vincula o valor justo de um negócio ao futuro. O passado é visto como um sunk cost, servindo, entretanto, como base informacional. A grande dificuldade do modelo tradicional de desconto de fluxos de caixa está no tratamento das decisões contingenciais. Supõe-se que as decisões de investimento são fixas, à despeito da incorporação, no tempo, de novas informações. Além disso, traz a valor atual flexibilidades líquidas e certas a uma taxa ajustada ao risco do projeto. Avaliações de negócio de comercialização de energia pelo método de opções são muito promissoras. O setor energético sofre hoje impacto sem precedentes, devido às modificações paradigmáticas no processo de comercialização da energia. A energia elétrica tende a ser no futuro de curto prazo uma mercadoria. A criação do mercado livre, as negociações a futuro de pacotes energéticos, a permissão de entrada de competidores externos e a necessidade de obtenção de grandes economias de escala têm sido os motivos para que se façam análises de investimentos utilizando artilharia mais moderna. Há, portanto, terreno fértil para o desenvolvimento de modelos baseados em contratos contingentes, como é o caso da abordagem das opções reais. Nota-se, finalmente, que os agentes concessionários têm muito a perder com a possibilidade de migração dos consumidores livres para outros fornecedores mais ágeis e de custos ajustados. 6 O valor presente desse custo de uso equivale a US$ 16.671.731. 13

1. B IBLIOGRAFIA Aggarwal, R. (1993) Capital budgeting under uncertainty. New Jersey: Prentice Hall Amram, M. e N. Kulatilaka (1999). Real Options: managing strategic investment in a uncertain world. Boston: Harvard Business School Press. Baldwin, C. (1982). Optimal sequential investment when capital is not readily reversible. The Journal of Finance. Vol 37, June, 1982 n º 3 Berrada, Tony (1999). Valuing real options when time to maturity is uncertain. Third Annual International Conference in Real Options: theory meets practice. Brealey, R. e S. Myers (1996). Principles of corporate finance. 5 th ed. New York: Irwin McGraw-Hill. Bronson, Richard (1985) Pequisa operacional. São Paulo: MacGraw-Hill do Brasil Campbell, J & Viceira, L.(1999) Consumption and porfolio decisions when expected returns are time varying. Quarterly Journal of Economics. May, 1999. Copeland, T; T. Koller e J. Murrin (1995). Valuation: measuring and managing the value of the companies. New Yoork, NY: John Wiley & Sons Inc Courney, H; J. Kirkland, e P. Viguerie.(1997). Strategy under uncertainty. Harvard Business Review, p. 67-79, Nov-Dec. Cox, S, Ross, S & Rubinstein, M. (1979). Option pricing: a simplified approach. Journal of Financial Economics, 7. October, 1979. Damodaran, A.(1994) Damodaran on valuation. Security analysis for investment and corporate finance. New York, NY: John Wiley & Sons Inc. Damodaran, A.(1997) Corporate Finance: theory and practice. New York, NY: John Wiley & Sons Inc. 14

Das, Satyajit. (1998). Risk manangement and financial derivatives. A guide to the mathematics. New York, NY: McGraw Hill. Dixit, A e R. Pindyck (1994). Investment under uncertainty Princeton, NJ: Princeton University Press Hull, J. (1999) Options, futures and other derivatives. 4 th ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall Hull, J. e A. White. (1990) Valuing derivative securities using the explicit finite difference method. Journal of Financial and Quantitative Analysis, vol25, 1; p.87-100; March. Kester, W.C. (1984). Today s options for tomorrow s growth. Harvard Business Review. P.153-160; mar-apr Kwow, Yue-Kuen.(1999). Mathematical models of financial derivatives. Singapore: Springer. Luerhman, T.(1997) What s it woth? A general manager s guide to valuation. Harvard Business Review, May-June, p.132-142. Luerhman, T. (1998a) Investment opportunities as real options: Getting started with the numbers. Harvard Business Review, July-Aug, p.51-64 Luerhman, T. (1998b) Strategy as a portfolio of real options. Harvard Business Review, p.89-100, Sept-Oct. Majd, S & Pindyck, R. (1987). Time to build, option value and investment decisions. Journal of Financial Economics. Vol 18, 1987. Mc Donald, R & Siegel, D. (1986). The value of waiting to invest. The Quarterly Journal of Economics. November, 1986 Myers, S (1974) Interactions of corporate finance and investment decisions: implications for capital budgeting. Journal of Finance, v. XXIX, n.1, p1-25. Merton R. (1990). Continuos time finance Malden, Massachusets: Blackwell Nefcti, S. N (1996). An introduction to the mathematics of financial derivatives. San Diego, California: Academic Press 15

Neufville, Richard de (1990). Applied systems analysis. Engineering planning and technology management. Singapore: McGraw-Hill Popper, M. (1999) Another way of valuing dot.com, sort of. BusinessWeek, December Rappaport, A. (1998) Creating Shareholder Value. A guide for managers and investors. New York, NY: The Free Press Rappaport, A (2000) Tips for investing in internet stocks. Wall Street Journal. Feb, 24. Roberts, K & Weitzman, M. (1981). Funding criteria for research, development and exploration projects. Econometrica, Vol 49. n º 5, September, 1981 Ross, S; R. Westerfield e J. Jaffe (1995). Administração financeira. São Paulo: Atlas. Shamblin, James E. & Stevens Jr, G.T. (1989). Pesquisa operacional: uma abordagem básica. São Paulo: Atlas. Stackpole, B. (2000). Real-options approach to IT. PCWeek, January. Trigeorgis, L. (1999) Real options: managerial flexibility and strategy in resource allocation. Cambridge, Massachusets: The MIT Press Venezia, I & Brenner, M. (1979). The optimal duration of growth investments and search. The Journal of Business. Vol 52, n.º 1 January, 1979. Wilmott, P. (1999) Derivatives. New York: Wiley. Winston, Wayne L. (1999) Pricing of options and real options for arbitrary distributions. Third Annual International Conference in Real Options: theory meets practice. Winston, Wayne L. (1998). Financial Models Using Simulation and Optimization. New York: Palisades Corporation. 16