Medida de Força
Medida de Força - Pesagem Pesagem de caminhões Pesagem de mercadorias Pesagem de produtos siderúrgicos
Medida de Força Tração/Compressão Estruturas de pontes Estruturas de madeira Torres e Cabos Estruturas de metal
Medida de Força Tração/Compressão Cabos para tração
Medida de Força Tração/Compressão Içamento de cargas
Medida de Força Torque Motores elétricos Veículos Vedação de embalagens Elementos de fixação
Deformação causada por aplicação de Força
Força: Medida de Força Ação que causa deslocamento (aceleração) ou deformação (tração, compressão ou cisalhamento). Lei de Hooke Um corpo submetido a um esforço apresenta regiões de comportamento Elástico, Plástico e Ruptura. Na região elástica, o alongamento é proporcional ao esforço aplicado.
Medida de Força Módulo de Elasticidade é um índice da rigidez dos materiais. Para a maioria dos materiais de construção mecânica, incluindo-se as ligas de alumínio e os aços, o Alongamento ( ε ) é essencialmente uma função linear que irá variar proporcionalmente com a Tensão atuante (σ). σ Ruptura F L A F Δε Δσ Elástica Ε= σ/ε = (F/A)/ε ε = ΔL/L Plástica ε ΔL σ -tensão ε - alongamento E módulo de elasticidade (Young) F força A área da seção transversal
Medida de Força Coeficiente de Poisson O corpo de prova não apresentará deformações apenas na direção da tensão, mas também exibirá uma deformação de sinal oposto e com direção perpendicular a anterior. y-δy 1 Tração Δx 1 z-δz 1 y y+δy 2 Corpo de prova Compressão Δx 2 z ν = -ε t /ε a ν - coeficiente de Poisson ε t - deformação transversal ε a - deformação axial z+δz 1
Medida de Força Módulo de Elasticidade (E) e Coeficiente de Poisson (ν)( Material Aço (valor médio) Aço forjado Aço para molas Aço inoxidável Alumínio Bronze Ferro fundido ASTM-20 Ferro fundido ASTM-60 Latão E (N/m 2 ) 2,0685x10 11 1,9306x10 11 2,0685x10 11 1,9306x10 11 6,8950x10 10 1,1034x10 11 7,9982x10 10 1,3721x10 11 9,6530x10 10 ν 0,316 0,272 0,304 0,310 0,340 0,333 0,250 0,250 0,330
Medida de Força Exemplo m = 1000 kg A Δz ΔL ν = 0,3 F = 1000 kg x 9,81 m/s 2 = 9810 N A = 0,03 m x 0,04 m = 0,0012 m 2 E = 2x10 6 kg/cm 2 = 2x10 10 kg/m 2 5 cm 4 cm 3 cm ε a = (F/A)/E = (9810/0,0012)/ 2x10 10 ε a = 408,75 x 10-6 m/m ΔL = ε x L = 408,75 x 10-6 x 0,05 ΔL = 20,44 μm Δz = -νε a = -0,3 x 408,75 x 10-6 Δz = -122,63 μm
Medida de Deformação (Strain Gage)
Transdutores de Força Strain Gages Medem a deformação de um corpo sob a ação de uma força. Metálicos (wire( strain gauge) fabricado com fio metálico. Trama (foil( strain gauge) fabricado com película de metal. Semicondutoras fabricada com semicondutores dopados.
Transdutores de Força Strain Gages O valor da resistência de um condutor é uma função de sua geometria (efeito Kelvin); A todo aumento de comprimento de um condutor corresponde uma redução da seção transversal (efeito Poisson); A variação da Resistividade é proporcional à variação relativa de volume (efeito Bridgman). K = δ R δ L / / R L = 1+ δ ρ / ρ 2ν + δ L / L K = Coeficiente de Sensibilidade (Fator de Gauge) ρ = Resistividade L = Comprimento do condutor δ ρ = Variação da resistividade δr = Variação da resistência δl = Variação do comprimento
Transdutores de Força Strain Gages Composição Nome Fator Gauge Resistividade K ρ (μω.cm) 4%Ni, 12%Mn, 84%Cu Manganin 0,47 44 80%Ni, 20%Cu Nichrome V 2,0 108 36%Ni, 8%Cr, 0,5%Mo, 55,5%Fe Isoelastic 3,5 110 66%Ni, 33%Cu Monel 1,9 400 74%Ni, 20%Cr, 3%Al, 3%Fe Karma 2,4 125
Transdutores de Força Strain Gages Considerando um Strain gage com Sensibilidade K = 2 e resistência de 120 Ohms, submetido a uma deformação de ε = 5 microstrain (5 μe = 5 μm/m), calcule a variação de resistência sofrida pelo mesmo. ΔR = K.ε.R ΔR = 2x5x10-6 x120 ΔR = 0.0012 Ω ΔR = 0.0001% Considerando agora que o mesmo Strain gage seja submetido a uma deformação de ε = 5000 microstrain (5000 μm/m), calcule a variação de resistência sofrida pelo mesmo. ΔR = K.ε.R ΔR = 2x5000x10-6 x120 ΔR = 1.2 Ω ΔR = 1%
Transdutores de Força Strain Gages Um Strain gage com sensibilidade K= 2 e resistência de 120 Ω está colado a uma peça de aço (E = 2x10 6 kg/cm 2 ) de 4 cm x 4 cm de seção, que está sendo tracionada por um bloco de massa igual a 1000 Kg. Calcule a variação da resistência (ΔR) do Strain gage. Cálculo da deformação (ε = σ /E = (F/A)/E) sofrida pela peça de aço: F = (1000 Kg 9,81) = 9810 Newton A= 4 cm x 4 cm = 16 cm2 = 0,0016 m 2 E = 2x10 6 Kg/cm 2 = 2x10 10 Kg/m 2 ε = 0,0003065625 m/m = 306,56 με Cálculo da variação da resistência do Strain gage em função da deformação: ΔR = K.Ro.ε = 2x120x0,0003065625 = 0,073575 Ω Conclusão: Devemos detectar uma variação de 0,07 Ω na resistência do Strain gage.
Transdutores de Força Strain Gages Nominal resistance 120 ±0.4 ohms Resistance tolerance per package 3% Gage factor (μω/μ/μω) 2.10 ±10% Gage factor tolerance per package 1.0% Mechanical Properties Maximum strain Hysteresis Fatigue (at ±1500 μe) Smallest bending radius Transverse sensitivity 5% or 50,000 μe Negligible > 10,000,000 cycles 3 mm (1 8 inch) Stated on each package
Transdutores de Força Strain Gages
Transdutores de Força Strain Gages
Transdutores de Força Strain Gages
Transdutores de Força Strain Gages
Transdutores de Torque Strain Gages
Medida de Força através s de Strain Gage (Célula de Carga)
Medida de Força Células de Carga
Medida de Força Células de Carga Load Range 250 & 500kg 1000 & 2500kg 5000kg 10000kg Características Linearity ±0.03% F.S. Hysteresis ±0.03% F.S. Repeatability ±0.03% F.S. Output 2.0 mv/v ±10% Zero balance ±2% F.S. Zero Tempco ±0.002% F.S. / C Span Tempco ±0.002% F.S. / C Operating Temp -20 to +60 C Compensated Temp -10 to +40 C Excitation 10V cal (15V max) Bridge Resistance 350/700Ω Overload capacity 50%
Aplicações: Medida de Peso
Aplicações: Medida de Tração
Aplicação: Teste de Compressão
Aplicação: Medida de Torque
Medida de Força Células de Carga O teste de compressão de um bloco de concreto é feito em um equipamento que utiliza uma célula de carga de 10.000 kg (kgf). A célula de carga apresenta uma sensibilidade de 2 mv/v. O bloco de concreto foi destruído quando a célula de carga fornecia uma tensão de 15 mv. Sabendo que a célula é alimentada com 10 V, determine a força aplicada ao bloco nesse instante. Sendo alimentada com 10 V, a célula de carga apresentará uma tensão de saída para carga máxima: Vmax = 2 mv/v x 10 V = 20 mv para 10.000 kgf ou 20 mv/10.000 kg = 0,002 mv/kgf Portanto, se a célula de carga fornece 15 mv, significa que a força aplicada é de: 20 mv para 10.000 kgf 15 mv para P kgf P = (15 mv x 10.000 kg) /20 mv = 7.500 kgf
Medida de Força através s de deslocamento por deformação (LVDT)
Medida de Força a por deslocamento LVDT
Medida de Força a por deslocamento LVDT
Medida de Força a por deslocamento LVDT Input Voltage Input Frequency Linearity Error Repeatability Error Hysteresis Error Operating Temperature Operating Temperature Coefficient of Sensitivity Coefficient of Sensitivity Vibration Tolerance Shock Survival 3.0 Vrms (nominal) 2.5-3.0 khz <±0.25% of FRO <±0.01% of FSO <±0.01% of FSO -65 F to +220 F -55 C to +105 C -0.01%/ F (nominal) -0.02%/ C (nominal) 20 g to 2 khz 1000 g, 11 ms PARAMETER UNIT OF MEASURE CD 375-025 CD 375-100 CD 375-250 CD 375-1000 CD 375-2000 Nominal Range Millimeter ±0.63 ±2.50 ±6.25 ±25 ±50 Sensitivity mv/v/millimeter 130 63 87 36 20 Primary Impedance Ohms 90 340 500 775 540
Medida de Força a por deslocamento LVDT Um equipamento de teste de tração para até 1.000 kg (kgf) utiliza como elemento sensor um LVDT com sensibilidade de 63 mv/v/mm. A excursão máxima aceita pelo LVDT é de +/- 2,5 mm. Sendo alimentado com 3 Vrms, determine a tensão fornecida pelo LVDT quando a deformação longitudinal da peça tracionada for de 0,5 mm. Sendo alimentado com 3 Vrms, o LVDT fornecerá como saída: Vsaida = 63 x 3 = 189 mv/mm Considerando um deslocamento de 0,5 mm, temos: Vsaida = 189 x 0,5 = 94,5 mv
Exercícios cios
Exercícios cios Um equipamento de teste de tração para até 10.000 kg (kgf) utiliza como elemento sensor um LVDT com sensibilidade de 63 mv/v/mm. A excursão máxima aceita pelo LVDT é de ± 2,5 mm. Sendo alimentado com 3 Vrms, determine a tensão fornecida pelo LVDT quando uma placa de alumínio (E = 6,895x10 10 ), mostrada abaixo, é submetida a uma força de tração de 8000 kgf. Obs.: 1 kgf = 9,81 N. 0,5 cm 50 cm 1 cm
Exercícios cios Uma célula de carga com capacidade máxima de 500 kgf e sensibilidade de 2 mv/v será usada para construir uma balança. A balança deverá pesar cargas de no máximo 10 kgf. Elabore um circuito que forneça tensões de 0 V a 1,0 V para representar os valores de 0 kgf a 10 kgf. Peso 0 a 10 kgf Célula de carga Circuito Voltímetro 0 a 1 V