Física Dinâmica EXERCÍCIOS 01. (CESGRNRIO) Um corpo de massa kg está em movimento retilíneo. Durante certo intervalo de tempo, a sua velocidade passa de m/s para 40 m/s. Qual é o trabalho, em joules, realizado nesse tempo? mvf mvi Como: τ = E C =,.. temos: τ = ( 40) ( ) τ = 7.500 J 0. (Itajubá) Um corpo de massa kg, inicialmente em repouso, é puxado sobre uma superfície horizontal sem atrito por uma força constante de 4 N, também horizontal. Qual será a sua energia cinética após percorrer 5 m? a) 0 joule b) 0 joules c) joules d) 40 joules e) n.d.a. τ F = E C F. d = E C E C0 (E C0 = 0) E C = 4. 5 = 0 J lternativa 03. o serem bombeados pelo coração, num regime de baixa atividade, 00 g de sangue adquirem uma velocidade de 30 cm/s. Com uma atividade mais intensa do coração, essa mesma quantidade de sangue atinge uma velocidade de 60 cm/s. Calcule, em ambos os casos, a energia cinética que essa massa de sangue adquire e o trabalho realizado pelo coração. 0,. 03, baixa atividade: E C = = 9 x 3 J 0,. 06, alta atividade: E C = = 3,6 x J τ = E C = 3,6 x 9 x 3 = 7 x 3 J 04. Um corpo abandonado no ponto percorre a trajetória lisa situada em um plano vertical, como mostra a figura. Calcule a velocidade do corpo ao passar pelo ponto. 8 m 3 m g = m/s Sendo o sistema conservativo temos: E mec = E mec m.g.h = m.g.h + 1 m V V = g h h onde, R S T h h b g V = m/s = 8m = 3m 1
FÍSIC DINÂMIC 05. Um bloco de massa m = 0,80 kg desliza sobre um plano horizontal, sem atrito, e vai chocar-se contra uma mola de constante elástica k = x 3 N/m, como mostra a figura abaixo. Como o sistema é conservativo, temos: () 3 m V = 0 m/s E M = E C E Pe = 0 v () V = 0 E M = E Pe E C = 0 Sabendo que a velocidade do bloco, antes do choque é de 0 m/s, determine a máxima compressão sofrida pela mola. EM = EM mv kx = 0,8. (0) =. 3 x x logo, x = 0,40 m é a compressão máxima sofrida pela mola. 06. Uma mola de constante elástica k = 0 N/m está comprimida de x = cm pela ação de um corpo de massa m = 1 kg. bandonando o conjunto, o corpo é atirado verticalmente, atingindo a altura h. Determine h, sabendose que g = m/s e não há forças dissipativas. 07. (FEI) Um carrinho de montanha-russa parte do repouso do topo desta (ponto ). Desprezando os atritos e adotando g = m/s, determine a velocidade do carrinho no ponto C, admitindo-se que ele não abandone a pista. C h = 0 m h C = 15 m x h =? E Mantes = E Mdepois kx = mgh h = 0. 0, 1. 1. a f = 0,6 m E M = E MC mgh = mgh C + mv C b Cg.. = m/s V C = g h h = 5
DINÂMIC FÍSIC 3 08. (FEI) figura representa um conjunto de planos perfeitamente lisos, onde deve mover-se uma bola de massa m = kg. bola é abandonada do repouso em. h 1 = 15 m C h = m g = m/s 09. (FUVEST) Um foguete, destinado a colocar em órbita um satélite meteorológico, move-se verticalmente para cima. Seu motor funciona até que ele atinja uma velocidade de 1 600 m/s, a uma altura de 50 km. Depois disso, ele continua subindo e a ação da gravidade o freia até que ele pare. Suponha desprezível a resistência do ar. Utilize o conceito de conservação de energia mecânica para determinar a altura máxima (h max ) que o foguete vai alcançar. g Terra ~ m/s foguete pára nalisando esse movimento, podemos afirmar que: motor é desligado h máx. a) a bola não consegue atingir o ponto C b) a energia cinética em C é 300 J c) a energia potencial da bola em C é 300 J d) a energia cinética da bola em é 300 J e) n.d.a. E Mantes = E Mdepois 50 km E M = mgh =.. 15 = 300 J Como em só há energia potencial E C = 300 J mgh + mv = mgh máx h máx =. 50000 + 1600 lternativa D h máx = 178 000 m. (ENE-RJ) Estabeleça a relação entre a altura mínima h do ponto e o raio R do percurso circular, de modo que o corpo, ao passar pelo ponto C, tenha a resultante centrípeta igual a seu próprio peso. Despreze o atrito e a resistência do ar. h C 11. (UF-ES) Uma partícula, com velocidade inicial V 0 no trecho, sobe o trecho, desce o trecho D e continua seu movimento no trecho E. Se ela perde, no trecho C, 3/4 de sua energia inicial, qual sua velocidade no trecho E? Observação: nos trechos de C a E não existe dissipação. R P = F cp mg = m V R.e j V = gr E CC = m gr mgr = Mas E M = E MC mgh = mg. R + mg R h = R + R =,5 R C D E Emec mve C V 0 = 1 mv Emec = 1 0 e 4 4 Emec = E E mec 1 mv0 = V 4 E = 1 1 V V = V 4 0 E C 0
4 FÍSIC DINÂMIC 1. (FEI) Um corpo de massa m = kg é arremessado horizontalmente sobre o tampo horizontal de uma mesa. Ele inicia seu movimento com velocidade V 0 = m/s e abandona a mesa com velocidade V = 5 m/s. O trabalho realizado pela força de atrito que age no corpo: a) é nulo. b) não pode ser calculado por falta de coeficiente de atrito. c) não pode ser calculado por não se conhecer a trajetória. d) vale 375 J. e) vale 50 J. 13. (Santa Casa) Um nadador despende 80 000 joules durante 60 segundos numa competição. Três quartos dessa energia são liberados, diretamente, sob forma de calor e o restante é dissipado por suas mãos e pernas em trabalho mecânico. Nos 60 segundos ele nada 0 metros. força média que se opõe a seu movimento é, em newtons, igual a: a) 800 b) 0 c) 700 d) /6 e) 70/6 14. (FU-SP) Um esportista de massa 70 kg dá 30 saltos verticais de 0,5 m de altura. Com a energia dispendida para dar tais saltos o esportista poderia brecar um carro de massa kg e velocidade de módulo v. Determine v, adotando g = m/s. Dê a resposta em m/s e em km/h. τ = 30 m e gh = 30. 70.. 0,5 = 500 J τ = m c. a. d =. a. d V = V 0 +. a. d 0 = V. a. d a. d = V. V = 500 V = 0 V = m/s = 36 km/h 16. (FEI/MUÁ) Um móvel de massa m = kg desloca-se ao longo de um eixo 0x, situado num plano horizontal perfeitamente liso. Sabe-se que, quando o móvel passa pela origem, a sua velocidade é V 0 = m/s. O móvel está sujeito a uma força paralela ao eixo 0x, cuja intensidade varia conforme o gráfico. Determine o trabalho realizado pela força F quando o corpo se desloca de x = 0 até x = 3 m. Qual a velocidade do móvel no fim desse percurso? F (N) E = mv 3 4 =. = 4 J 1 cal 4,18 J x 4 J x = 5,7 cal lternativa D τ F = 80 000 x 1 4 = 70 000 J 70 000 = F. 0 F = 700 N 15. (UF-P) Um corpo com massa kg é lançado verticalmente para cima com uma velocidade de 40m/s. Considerando g = m/s, a altura alcançada pelo corpo quando sua energia cinética está reduzida a 80% de seu valor é de: a) 16 m b) 64 m c) 80 m d) 96 m e) 144 m E C0 = mv 0. 40 = = 8000 J = E total 0% de 8000 = 1600 J mgh = 1600 h = 1600 = 16 m. lternativa τ F = N área = 3. = 15 J τ F = E C mv mv = 15 0 V = 15 V = 5 m/s.v e j = 15 5 0 1 3 x (m)
DINÂMIC FÍSIC 5 17. Uma partícula de massa m = 4 kg move-se sobre uma trajetória retilínea, sob a ação de uma única força que tem a mesma direção e sentido do movimento, cuja intensidade em função do espaço é dada pelo gráfico a seguir. Sabendo que, ao passar pelo ponto de espaço S 0 = 5 m sua velocidade era V 0 = m/s, calcule: F (N) F V 0 = m/s 80 0 5 S (m) 40 5 15 S (m) a) o trabalho realizado pela força quando a partícula vai de S 0 = 5m a S 1 = 15m. b) a velocidade da partícula ao passar pelo ponto S 1 = 15m. a) τ F = N área = b g b g. 5 + 15 5 80 mv mv0 = 600 J b) E C = τ F = 600 4V 4. = 600 V = 0 m/s 18. (FUVEST) O gráfico abaixo representa a energia cinética de translação de um corpo em função do tempo. partir da análise do gráfico é correto afirmar que: Energia cinética (joules) 0. (UF-PE) No arranjo experimental da figura, desprezou-se o atrito e a resistência do ar. O bloco de massa 4 kg inicialmente em repouso comprime a mola (supostamente ideal) de constante elástica k = 3,6 x 3 Nm 1 de 0 cm, estando apenas encostado na mesma. Largando-se a mola, esta distende-se impulsionando o bloco, que atinge uma altura H. dotando g = m/s, determine: 5 50 0 150 00 t (s) k M H a) o corpo encontra-se em repouso. b) a energia potencial do corpo vale 5 joules. c) o módulo da velocidade do corpo é constante e diferente de zero. d) a energia total do corpo diminui com o tempo. e) a energia total do corpo aumenta com o tempo. a) o módulo da velocidade do bloco imediatamente após desligar-se da mola; b) o valor de H Se a energia cinética não varia, a velocidade também não varia 19. (UF-P) Um corpo de massa m = 0,5 kg se move com velocidade constante V 0 = m/s. Qual o trabalho, em joule, necessário para que esse corpo passe a ter a velocidade V = m/s? a) b) 3 kx mv k 3, 6 x = V = x. = 0x = 6 m/s m 4 3 kx kx 3,6 x. (0 x ) = mgh H = = = 1,8 m mg.4. τ = E c = mv mv0 0,5. 0,5. = = 4 J
6 FÍSIC DINÂMIC 1. (FUVEST) Considere um bloco de massa M = kg, que se move sobre uma superfície horizontal com uma velocidade inicial de m/s. a) qual o trabalho realizado pela força de atrito para levar o corpo ao repouso? b) supondo que o coeficiente de atrito seja µ= 0,, qual o tempo necessário para que a velocidade do bloco seja reduzida à metade do seu valor inicial?. (UNICMP) Um bloco de massa m = 0,5 kg desloca-se sobre um plano horizontal com atrito e comprime uma mola de constante elástica k = 1,6 x N/m. Sabendo que a máxima compressão da mola pela ação do bloco é x = 0,1 m, calcule: coeficiente de atrito entre o bloco e o plano: µ = 0,4; g = m/s µ a) o trabalho da força de atrito durante a compressão da mola. b) a velocidade do bloco no instante em que tocou a mola. 3. Um bloco de madeira de massa 3,0 kg move-se num plano horizontal, sem atrito, com velocidade constante de 4 m/s. Num dado instante penetra numa região onde há grande atrito, parando,0 s após. dmitindo-se que toda energia foi transformada em calor, a quantidade de calor é aproximadamente igual a: 1 cal ~ 4,18 J a) 0 calorias b) 4 calorias c) 50 calorias d) 5,7 calorias e) n.d.a. τ F = E C = m (V V 0 ) = (5 ) = 375 J lternativa D m K a) τ Fat = E c = 0 b) µ. N. S = MV0. = = 500 = 5 x J MV MV = 0. 5. 1. 0. S = S = 37, 5 m 0,1.0 F at = M. a a = = 1 m/s at t S = V 0 t + 37,5 = t t + 0t 75 = 0 t 1 = 15 s (não convém) e t = 5 s a) τ Fat = µ. N. x = 0,4. 0,5.. 0,1 = 0, J b) mv = τ Fat + kx 0,5. V 1,6 x. (0,1) = 0, + V = m/s 4. (IT) Para motivar os alunos a acreditarem nas leis da Física, um professor fez a experiência seguinte: uma esfera de massa razoável ( kg) era presa no teto da sala. Trazendo o pêndulo para junto de sua cabeça, ele o abandonava em seguida, permanecendo imóvel, sem medo de ser atingido violentamente na volta da massa. o fazer isso, ele demonstrava confiança na seguinte lei da física: a) segunda lei de Newton b) princípio da ação e reação c) conservação da energia d) todo professor tem cabeça dura e) a gravidade age em todos os corpos Pela teoria, 5. (FUVEST) Um corpo de massa 0 kg é abandonado do topo de um edifício de 45 m de altura. o atingir o solo calcule sua velocidade e sua energia cinética. E M0 = E MF mgh = E C E C = 0.. 45 = 9000J mgh = mv V = gh =.. 45 = 30 m/s
DINÂMIC FÍSIC 7 (FUVEST) Enunciado seguinte para as questões 6 e 7. O gráfico representa a força aplicada a um móvel de massa m = 3 kg, em função da posição ao longo do eixo dos x. força age na direção do eixo dos x e é positiva quando seu sentido é o mesmo de x crescente. F (N) 6. Determine o trabalho realizado pela força F quando o móvel se desloca do ponto x = 0 ao ponto x = m, e de x = 0 a x = 6m. τ F = N área τ 0 =. 1 = 4 J τ 0 6 =. 1 (5,5 ). 3 = 13,5 J 1 9 6 3 7. Determine a velocidade do móvel quando passa pelo ponto x = m e pelo ponto x = 6 m. E C = τ F (em x = 0 V = 0) (m = 3 kg) 0 1 3 4 5 6 x (m) 3 bandona-se o móvel em x = 0 com velocidade nula. mv mv 6 = 4 V = 4 m/s = 13,5 V 6 = 3 m/s 8. (Un) dependência da energia potencial elástica E p de uma mola, com sua compressão x, é melhor representada pelo gráfico. E P E P a) b) c) d) E P E P x x x x E p = kx 9. (CESGRNRIO) Um corpo de massa kg está em movimento retilíneo. durante certo intervalo de tempo a sua velocidade passa de m/s para 40 m/s. O trabalho, em joules, realizado nesse tempo é igual a: a) 300 b) 00 c) 7500 d) 8500 e) 15000 30. (Santa Casa) Um corpo de massa 1,0 kg e animado de velocidade m/s, movendo-se numa superfície horizontal sem atrito, choca-se contra a extremidade livre de uma mola ideal de constante elástica k = 4,0 x 4 N/m. compressão máxima sofrida pela mola é, em cm, igual a a),5 b) 5,0 c) d) 15 e) 0 E Mantes = E Mdepois τ F = E C = mv mv. 40. = 0 = 7500 J mv kx = = 4. 4. x x = 0,05 m = 5 cm
8 FÍSIC DINÂMIC 31. (Santa Casa) Considerando o enunciado da questão anterior, se, no momento em que a mola apresentar compressão máxima, o corpo de massa 1,0 kg for substituído por outro de massa 0,5 kg, após a interação com a mola este último terá uma velocidade (em m/s) de: a),5 b) 5,0 c) d) 0 e) 40 E Mantes = E Mdepois kx mv 4. 4. (0,05) = 0,5. V v = 0 m/s lternativa D 3. (Santa Casa) Um bloco é preso a uma mola de massa desprezível e executa MHS sem atrito com o solo horizontal. energia potencial do sistema é zero na posição de elongação nula e pode assumir o valor máximo de 60 joules durante o movimento. Quando a elongação é metade do valor da amplitude, a energia cinética do bloco, em joules, vale: a) 15 b) 0 c) 30 d) 40 e) 45 E pmáx = k quando x = = 60 J E p = Ec = 60 15 = 45 J lternativa E k k 1 =. = 60. 1 8 4 4 = 15 J 33. Um corpo de massa kg está em contato com uma mola de constante elástica k = 500 N/m, comprimida de 0 cm.uma vez libertado o corpo, ele desliza pelo plano horizontal, sem atrito, atingindo o plano inclinado da figura. C E p = kx 500. 0, = = J D E Determine: a) a velocidade desse corpo quando se destaca da mola; b) o deslocamento do corpo sobre o plano inclinado, até parar. 30º h C a) E c = mv = V = b) E pg = m. g. h c = h c = = 0,5 m. sen 30º = h c d 0 = m/s hc 0,5 d = = = 1 m sen 30º 1 34. Um bloco de massa m = 4 kg e velocidade horizontal V = 0,5 m/s choca-se com uma mola de constante k = 0 N/m. Não há atrito entre o bloco e a superfície de contato. Determine a máxima deformação que a mola recebe (em cm). a) 1 b) 5 c) d) 0 e) 15 E Mantes = E Mdepois mv kx = 4. 0,5 = 0. x x = 0,1 m
DINÂMIC FÍSIC 9 35. Um bloco de 1 kg colide com uma mola horizontal, de massa desprezível, cuja constante elástica é k = N/m. compressão máxima da mola é 0,5 m a partir da posição de repouso. Qual era o valor da velocidade no momento da colisão? Considere desprezível a força de atrito. E Mantes = E Mdepois mv kx = V =. 0,5 1 V = 0,7 m/s k V 0 m 36. (FEI) É dado um gráfico da força F que age sobre um corpo de massa 1 kg, em função do deslocamento a partir do repouso. força F tem direção constante paralela à trajetória. energia adquirida pelo corpo de 0 a 0,8 m é, em joules: a) 0 b) c) 6,3 d) 8 e) 15 15 37. (FEI) Com relação ao teste anterior, o trecho em que o móvel está animado de movimento uniformemente acelerado fica melhor representado por: a) 0 a 0, m b) 0, a 0,4 m c) 0,4 a 0,6 m d) 0,6 a 0,8 m e) 0 a 0, m e também 0,6 a 0,8 m 38. (FEI) inda com relação ao teste 36, o trecho em que o móvel está animado de movimento retilíneo e uniforme é: a) de 0 a 0, m b) de 0, a 0,4 m c) de 0,4 a 0,6 m d) de 0,6 a 0,8 m e) em nenhum trecho 3 F (N) 0 0, 0,4 0,6 0,8 d (m) E C = τ F = N área = b06, 04, gb. 15 3g 3 + 15 3. 0, 4 0, 0,. + (0,6 0,). 3 + + b g b g b g E C = 6,3 J MUV aceleração constante, logo F = constante. lternativa MU aceleração nula, logo F = 0 lternativa D 39. (IT) Um corpo cuja massa é de 5 kg está sujeito a uma força que varia com a posição do mesmo, segundo o gráfico. Supondo que o corpo estivesse inicialmente em repouso na posição x = 0, qual seria a sua velocidade na posição x = 5 m? newtons a) 0 m/s b) 50 m/s c) 50 m/s d) m/s 15 5 e) n.d.a. 5 50 metros E C = τ F = N área mv = 5. V = 500 5 lternativa D V = m/s
FÍSIC DINÂMIC 40. Um corpo de peso P acha-se a uma altura h. bandonando- -se o corpo, sua energia cinética ao atingir o solo é: (Obs.: Despreze atrito e resistência do ar). a) nula b) igual a P. h. c) não se pode determinar d) depende da massa do corpo e) maior que P. h. E Mantes = E Mdepois P. h = E C lternativa 41. (FUVEST) O gráfico representa a força F que age sobre um corpo de massa,0 kg em função do tempo t, na direção do eixo dos x. No instante t = 0 o corpo está em repouso num ponto P. distância do corpo ao ponto P no instante t = 4s será: F (N) a) 0,0 m b) 6,0 m c) 1 m d) 18 m e) 4 m 8 6 4 1 3 4 5 6 t (s) a = F m = 6 = 3 m/s a = V t V = a. t = 3. = 6 m/s entre 0 e s MUV com V m = 3 m/s s = 6 m entre e 4s MU com V = 6 m/s s = 1 m total = 18 m lternativa D 4. O gráfico representa a força que age sobre uma partícula na direção de seu deslocamento, em função da posição da partícula em relação à origem. Entre as posições S 1 = 1 m e S = 3 m, a energia cinética da partícula: b g b g E C = τ F = N área = + 1. 3 1 = 3 J 1 F (N) 0 1 3 S (m) a) aumentou de joules b) diminuiu de 3 joules c) aumentou de 3 joules d) aumentou de 1 joule e) variou de uma quantidade que somente pode ser determinada conhecendo-se a massa da partícula 43. (Santa Casa) Numa ferrovia plana horizontal, uma composição, cuja massa é 1,0 x 3 toneladas, move-se com velocidade de 0 m/s. O valor absoluto da energia a ser dissipada para levar a composição ao repouso é, em joules, um valor mais próximo de: a),0 x 9 b) 1,0 x 9 c) 5,0 x 8 d) 4,0 x 8 e),0 x 8 τ F = E C = mv 1 3 3 0 =... =. 8 J alternativa E
DINÂMIC FÍSIC 11 44. energia potencial gravitacional depende de um referencial, em relação ao qual mede-se uma altura. energia cinética também depende de um referencial? Justifique. Sim, pois depende da velocidade e a velocidade depende do referencial. 45. Um corpo de massa 4 kg é abandonado de uma altura de 3 m. Desprezando-se a resistência do ar e considerando g = m/s, pede-se os gráficos: a) da energia potencial gravitacional e cinética em função do tempo. b) da energia potencial gravitacional e cinética em função da altura. a) E p decresce linearmente com a altura e esta decresce com o quadrado do tempo E pmáxima = m. g. h = 4.. 3 = J tq = h 3 g =. = 0,8 s E (J) E p 0 b) E (J) E c 0,8 t (s) E p E c h (m) 0 1,5 3 46. Um corpo é arrastado sobre uma superfície horizontal por uma força constante F, de módulo N, que faz com a horizontal um ângulo de 60º. Durante a ação da força, o corpo se deslocou 4 m e sua energia cinética variou em 1 J. Qual é o módulo da força média de atrito que a superfície exerceu sobre o corpo? τ F = E C + τ F at τ Fat =F. d. cos 60º E C =. 4. 1/ 1 = 8 J F at. d = 8 F at. 4 = 8 F at = N 47. (UC-MG) O pêndulo de massa m = 0,50 kg e comprimento 5,0 m é abandonado no ponto, sem velocidade inicial, e passa pelo ponto, com velocidade igual a 8,0 m/s. Calcule o trabalho realizado pelos atritos entre os pontos e. O = horizontal O = vertical m O E p = E c τ τ Fat = E p E c = mgh mv τ Fat = 9 J = 0,5.. 5 0,5. 8 = 9 J
1 FÍSIC DINÂMIC 48. (FP) O gráfico apresenta a variação das forças F 1 e F at (força de atrito) que agem num corpo que se desloca sobre o eixo Ox. Calcule: 80 60 40 0 0 0 F (N) 5 15 F 1 F at x (m) b a) τ F = N 0 + 60g. área = = 400 J L N M b) τ Fat = N área = 5. 0 5. + c) τ R = N área = b g O Q P = 75J b g L N M b g 0 + 80. 15 5. 0 15 5. 0 + O Q P = 600 J a) o trabalho da força F 1 para arrastar o corpo nos primeiros m. b) o trabalho da força de atrito enquanto o corpo é arrastado nos primeiros m. c) o trabalho da força resultante para arrastar o corpo nos primeiros 15 m. 49. (UF-GO) Uma mola de constante elástica 1600 N/m acha-se comprimida em 0, m contra um anteparo fixo. Ela tem à sua frente um carrinho de kg, de dimensões desprezíveis em repouso. Soltando-se a mola, esta empurra o carrinho sobre uma superfície lisa até o ponto, onde ele escapa da mola por não estar ligado a ela. O carrinho prossegue deslizando, sem resistência, sobre o trilho CD, sendo que CD é de forma circular, com raio r = 0,4 m. Considerando g = m/s, calcule a velocidade do carrinho ao passar pelo ponto C. C E Mantes = E Mdepois kx V = 4 m/s = mg. r + mv 1600. 0, 4... 0,4 = V 1600 N/m Kg D r = 0,4 m 50. (UCS-RS) Uma massa m = kg é impulsionada sobre um trilho horizontal que termina com uma curva vertical de raio r = 1,5 m. massa atinge o ponto e volta. Considerando g = m/s e desprezando os atritos, pode-se dizer que a massa em estava animada por uma velocidade igual a: a) 1,5 m/s b),0 m/s c) m/s d),5 m/s e) 5,0 m/s r r E Mantes = E Mdepois mv = mg. r V = gr =.. 15, = 5 = 5 m/s
DINÂMIC FÍSIC 13 51. (MED C) É dado o gráfico da força resultante F aplicada num corpo em função do deslocamento d. massa do corpo é kg e a sua velocidade é 5 m/s no instante t = 0. Quando d = 4 m, a energia cinética do corpo, em J, é: τ F = mv mv 0 0 F (N) (0 + ).. 5 + 0 = Ec a) 95 b) 70 c) 75 d) 55 e) 85 0 4 d (m) Ec = 95 J lternativa 5. (FUVEST) Um bloco de 1 kg de massa é posto a deslizar sobre uma mesa horizontal com uma energia cinética inicial de J. Devido ao atrito entre o bloco e a mesa, ele pára após percorrer a distância de 1 m. Sabendo-se que no local g = m/s, pergunta-se: a) qual o coeficiente de atrito, suposto constante, entre a mesa e o bloco? b) qual o trabalho efetuado pela força de atrito? 53. (IT) Uma partícula é deslocada de um ponto até outro ponto sob a ação de várias forças. O trabalho realizado pela força resultante F, nesse deslocamento é igual à variação de energia cinética da partícula: a) µ. mg. d = E c E c0 µ = 1..1 =0, b) τ Fat = E c = J Pela teoria a) somente se F for constante. b) somente se F for conservativa. c) seja F conservativa ou não. d) somente se a trajetória for retilínea. e) em nenhum caso. 54. (UEL) velocidade escalar de um corpo de 4 kg de massa varia de acordo com o gráfico. Entre os instantes t 1 = s e t = 5 s, sua energia cinética sofre uma variação, em J, de: V (m/s) mv mv0 4.19 4. E c = = = 5 J a) 9 b) 16 c) 34 d) 5 e) 7 19,0,0 4,0,0 5,0 t (s) lternativa D
14 FÍSIC DINÂMIC 55. (FCC) Um homem ergue um corpo do solo até uma altura de m. O corpo chegou com velocidade nula. força exercida sobre o corpo realiza um trabalho de 1 J. Qual é o peso do corpo, em N? a) 0,6 b),0 c) 6,0 d) 1,0 e) 4,0 τ P = 1 J P. h = 1 P = 1/ = 6 N 56. (FUVEST) Um homem executa exercícios com um aparelho constituído essencialmente por uma mola fixa, numa de suas extremidades, a um suporte rígido, como mostra a figura abaixo. O ponto O indica a posição da argola quan-do a mola está com distensão nula (x = 0). O homem exerce sobre a mola uma força F, variável com a distensão x, de acordo com a função representada no gráfico. Ele puxa a argola, cuja massa é de 0,5 kg, até o ponto, distante 0,4 m de O, e larga-a em seguida. Para efeito de cálculos, despreze a massa da mola e a ação de outras forças. F (N) 1 000 500 O 0 0, 0,4 x (m) a) determine a constante elástica da mola. b) calcule a velocidade da argola ao passar pelo ponto O, depois de largada em. a) tg α = N k k = 00 0,4 = 500 N/m b) mv kx = V = x k m = 0,4 500 0,5 = 8, m/s
DINÂMIC FÍSIC 15 57. (FTEC) Sobre uma partícula atuam somente duas forças constantes, F 1 e F, fazendo com que ela se desloque em linha reta de até. É correto afirmar que: a) o trabalho da força F 1 é igual à variação da energia cinética da partícula ao longo da distância. b) o trabalho de F 1 mais F é igual à soma da energia cinética em com a energia cinética em. c) o trabalho F é igual à variação da energia cinética ao longo de. d) o trabalho de F 1 mais F é igual à variação da energia cinética ao longo de. e) o trabalho da força resultante é igual à energia cinética no ponto. Pela teoria lternativa D 59. figura abaixo mostra uma vista de lado de um trecho de uma montanha-russa. Um vagão é colocado em Q e solto para deslocar-se para a direita. Desprezam-se as forças de atrito. Podemos afirmar que sua: Q a) energia potencial em Q é maior que a cinética em R. b) energia cinética em R é menor do que em S. c) energia total ao longo da trajetória QRS é zero. d) energia total ao longo da trajetória QRS é constante. e) n.d.a. Pela teoria lternativa D R S 58. (Santa Casa) Três móveis, em movimento retilíneo e sob a ação de forças resultantes constantes, fazem um mesmo percurso. tabela abaixo relaciona as forças resultantes e as energias cinéticas iniciais e finais no percurso. Os módulos das três forças satisfazem à relação: Módulo das Forças (N) F 1 F F 3 a) F 1 > F = F 3 b) F 1 < F = F 3 c) F 1 > F > F 3 d) F 1 < F < F 3 e) F 1 = F = F 3 τ = F. d = E c F = F 1 = 5 d, F = 30 d lternativa Energia Cinética inicial (J) E c d e F 3 = 30 d Energia Cinética final (J) 35 50 80 80 1 60. (UNIS) Um corpo de kg é empurrado contra uma mola cuja constante de força é 500 N/m, comprimindo-a 0 cm. Ele é libertado e a mola o projeta ao longo de uma superfície lisa e horizontal, que termina numa rampa inclinada a 45, conforme mostra a figura. (g = m/s ) altura atingida pelo corpo na rampa é de: a) cm b) 0 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm kx = mgh 500. ( 0 ) x h =.. lternativa E h =? 45º = 0,5 m = 50 cm
16 FÍSIC DINÂMIC 61. (FUVEST) Uma esfera de 1 kg é solta de uma altura de 0,5 m. o chocar-se com o solo, ela perde 60% da energia. Pedese: g = m/s a) a energia cinética da esfera imediatamente após o 1 o choque. b) a velocidade da esfera ao atingir o solo pela a vez. a) E c = 0,4. mgh = 0,4. 1.. 0,5 = J b) mv 4 = V = = m/s 1 6. (FUVEST) Um projétil de massa m é lançado com velocidade V 0 e descreve a trajetória indicada. Desprezando-se a resistência do ar, a energia cinética do projétil, no ponto P, será: a) b) c) d) 1 mgh 1 mv 0 1 mv 0 1 V0 mv0 + 1 1 mgh mgh 1 h 1 h P h g 63. (UNICMP) Uma pequena esfera, partindo do repouso (V 0 = 0) do ponto P, desliza sem atrito sobre uma canaleta semicircular, contida em um plano vertical. mv a) mgr = V = a c = V R b) Só age o peso F R = m. g P a) calcule a aceleração da esfera no ponto onde a energia cinética é máxima. b) determine a resultante das forças que agem sobre a esfera no ponto onde a energia potencial é máxima. gr = =g R gr 64. (FUVEST) Numa montanha-russa, um carrinho com 300 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto, que está a 5 m de altura. Supondo que o atrito seja desprezível e que g = m/s, calcule: 5,0 m a) o valor da velocidade do carrinho no ponto. b) a energia cinética do carrinho no ponto C, que está a 4 m de altura. C 4,0 m E total = mv 0 a) mgh = mv V. 5 = V = m/s E P = mv0 mgh b) mgh = mgh C + E c E c = mg(h h C ) = 300.. (5 4) = 3000 J
DINÂMIC FÍSIC 17 65. O Princípio de Conservação de Energia afirma que energia pode ser..., mas não pode ser... nem.... Você preencheria os claros com: a) transformada criada armazenada b) transformada criada destruída c) criada transformada destruída d) destruída criada armazenada e) armazenada criada transformada Pela teoria lternativa 66. (PUCC) Mediante um fio inextensível, suspende-se um peso de 5 kgf a um gancho no teto de uma sala. Em uma mesa, apóia-se de pé um lápis. O peso suspenso é mantido em repouso junto ao lápis; abandonado, ele oscila, e ao retornar não derruba o lápis, embora chegue junto a ele. Essa experiência revela diretamente: 68. (FGV) Uma pedra de kg é lançada do solo, verticalmente para cima, com uma energia cinética de 500 J. Se num determinado instante a sua velocidade for de m/s, ela estará a uma altura do solo, em metros, de: a) 50 b) 40 c) 30 d) 0 e) mv + mgh = 500. +.. h = 500 h = 0 m lternativa D a) conservação da quantidade do movimento. b) conservação da energia. c) lei de isocronismo. d) conservação do movimento angular. e) n.d.a. Pela teoria lternativa 67. (MCK) energia cinética (E c ) de uma partícula, num campo de forças conservativo, varia em função da abscissa (x), num certo referencial, segundo o diagrama: E c 69. (FUVEST) Uma pedra de 0,0 kg é abandonada de uma altura de 3, m, em relação ao solo, num local em que g = m/s. a) qual é a velocidade da pedra ao atingir o solo? b) qual a energia potencial quando a pedra está na altura em que foi abandonada? c) qual a energia cinética da pedra ao atingir o solo? a) mv = mgh V = gh =.. 3, V = 8 m/s b) E P = mgh = 0,.. 3, = 6,4 J 0 3 7 11 Nessas condições, podemos afirmar que: a) para x = 0, a E c do sistema é máxima. b) para x = 3, a energia potencial do sistema é máxima. c) para x = 7, a E c do sistema é nula. d) para x = 11, a energia mecânica do sistema é nula. e) n.d.a. Se E c = 0 E P é máxima lternativa x c) E c = mv 0,. 8 = = 6,4 J
18 FÍSIC DINÂMIC 70. (FCC) No arranjo representado no esquema abaixo, o corpo X percorre a distância PQ em movimento uniforme, num intervalo de tempo t. massa do corpo Y é maior que a massa do corpo X. Considere as afirmações I, II e III referentes ao intervalo de tempo t. 7. (FUVEST) O gráfico representa a velocidade escalar, em função do tempo, de um carrinho de montanha russa de 00 kg. No instante t = 15 s, o carrinho chega ao nível do solo. Despreze o atrito. Calcule: V (m/s) P Q x y 15 5 I. soma das energias potenciais gravitacionais dos corpos X e Y permanece constante. II. s energias cinéticas dos corpos X e Y permanecem constantes. III. O trabalho da resultante das forças que agem sobre o corpo X é nulo. Dentre as afirmações I, II e III: a) é correta I, somente. b) é correta II, somente. c) é correta III, somente. d) são corretas I e II. e) são corretas II e III. Pela teoria lternativa E 0 5 15 t (s) a) o trabalho realizado pela força da gravidade entre os instantes t = 5 s e t = 15 s. b) a altura de que partiu o carrinho. mv mv0 00.15 00. a) τ = = = 1500 = = 1,5 x 4 J mv 15 b) mgh = h = h = 11,5 m 73. (IT) figura ilustra um carrinho de massa m percorrendo um trecho de montanha russa. Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele e supondo que o carrinho seja abandonado em, o menor valor de h para que o carrinho efetue a trajetória completa é: 71. (Un) Dadas as plataformas sem atrito, O, P e Q, se soltarmos um corpo no ponto (1), podemos dizer que sua velocidade, ao atingir o ponto (), será: 1 1 1 O P Q a) 3 R/ b) 5 R/ c) R d) 3 R e) 5 R/3 h m R a) maior na plataforma O do que nas plataformas P e Q. b) maior na plataforma Q do que nas plataformas O e P. c) maior nas plataformas curvas do que na plataforma reta. d) igual, em módulo, em todas as plataformas. e) n.d.a. Pela teoria lternativa D No ponto mais alto: P = F c mg = mv V R = E total = mg. R + ( ) mgh = 5mgR h = 5R gr m gr mgr 5mgR = mgr + = lternativa
DINÂMIC FÍSIC 19 74. (PUC) Um corpo de massa m = 0 g está sobre uma mola comprimida de 40 cm. Solta-se a mola e deseja-se que o corpo atinja a altura h = m. constante elástica K da mola deve valer, em N/m: (g = m/s ) a) 50 b) 5 c) 60 d) 0 e) 150 h = m mola comprimida 76. (Un) Com relação às forças conservativas, é certo que: a) quando atuam numa partícula, não há modificação da energia mecânica total da partícula. b) quando atuam sobre uma partícula, não há modificação da energia cinética da partícula. c) quando atuam sobre uma partícula, não há modificação da energia potencial interna da partícula. d) n.d.a Pela teoria lternativa 3 kx mgh. 0 x.. = mgh k = = = 5 N/m x lternativa ( 40 x ) 75. (FUVEST) Uma bola de 0,05 kg é solta de uma altura de m. figura ilustra as alturas atingidas pela bola após sucessivas batidas no solo.,0 h (m) 77. Um móvel é abandonado de um local situado a 40 m do solo. Sabendo que seu peso vale 30 N, desprezando a resistência do ar, a sua energia cinética, quando ele chega ao solo, é de: a) 300 J b) 400 J c) 1 00 J d) 400 J e) 3 000 J E c = P. h = 30. 40 = 0 J lternartiva C 78. (FCC) Partindo do repouso, uma pedra começa a cair, em queda livre, de uma altura h. Dentre os gráficos seguintes, o que melhor representa a energia cinética E da pedra, em função de sua altura em relação ao solo, é: 1,6 a) b) E c E c 1,3 1,0 0,8 0 h altura 0 h altura 0 1 a a 3 a 4 a batida E c c) d) E c a) com que energia cinética a bola atinge o solo pela quarta vez? b) qual a perda total de energia mecânica após quatro choques? a) E c = mgh 3 = 0,05.. 1 = 0,5 J e) 0 h altura E c 0 h altura Quando H = 0 E c é máxima Quando H = h E c é nula b) E m = mgh mgh 4 = 0,05.. ( 0,8) = 0,6 J 0 h altura lternativa
0 FÍSIC DINÂMIC 79. (UF-) figura representa as variações das energias cinética (E c ) e potencial (E P ) de um objeto de 1 kg, quando cai livremente de uma altura de 0 m. g = m/s I correta II 1 000 900 800 700 600 500 400 300 00 0 0 mv 00 = 500 V = = m/s (errada) 1 III correta E (J) Determine as afirmações corretas. I. No ponto médio do percurso, o objeto tem 1 000 J de energia mecânica total. II. Na metade do percurso, a velocidade do objeto é de 0 m/s. III. Pela disposição dos gráficos, o zero da escala associada ao referencial usado na distribuição das variações da energia está afixado no solo. IV. Quando o objeto já realizou 1/5 do seu percurso, suas energias cinética e potencial valem 00 J e 800 J, respectivamente. V. Pela disposição dos gráficos, depreende-se que existem forças dissipativas na interação. IV h = 80 m E P = mgh = 1.. 80 = 800 J E c = 00 800 = 00 J (correta) V errada, há conservação de energia EP EC h (m) 0 30 40 50 60 70 80 90 0 80. (Santa Casa) Um corpo desloca-se sobre um plano horizontal sem atrito com velocidade de módulo 3 m/s e em seguida sobe uma rampa, também sem atrito, atingindo uma altura máxima h. Sabendo-se que a massa do corpo é de 1 kg, a energia potencial do corpo quando atinge o ponto : a) depende do ângulo θ. b) é igual a 4,5 J. c) somente pode ser determinada se forem dados h e θ. d) somente pode ser determinada se for dado o valor de h. e) dependerá do valor da aceleração da gravidade. mv0 1. 3 E p = E c = = = 4,5 J lternativa 81. (MCK) Uma bola de 1 kg de massa é lançada horizontalmente do alto de uma colina de m de altura com velocidade de m/s. Podemos afirmar, a partir de considerações energéticas, que sua velocidade, ao atingir o solo é: g = m/s a) 50 m/s b) 00 m/s c) 50 m/s d) 80 m/s e) n.d.a. mv y = mgh Vy = gh =.. = 400 m /s V x = m/s V = V 0 = 3,0 m/s = 50 m/s Vy + Vx = 400 + 0 = 500 = θ h lternativa
DINÂMIC FÍSIC 1 8. (PUC) Partindo do repouso em a, uma bola desce o plano inclinado, sem atrito. o passar por b, sua velocidade é, em m/s, de: a a) b) 4 c) 6 d) 8 e) m g = m/s b 0, m E c = τ P mv = mg ( 0,) V =..1,8=6 m/s 83. (PUC) Um pêndulo simples, cuja massa pendular é uma pequena esfera de kg, é abandonado do repouso na posição indicada na figura. No local, a aceleração da gravidade é g = m/s e a resistência do ar é nula. No instante em que a esfera intercepta a vertical do lugar, sua energia cinética é: Este enunciado refere-se aos testes 85 e 86. (PUC) mola representada no esquema tem massa desprezível e constante elástica k = 400 N/m e está comprimida de 0,08 m. O corpo nela encostado tem massa 1,0 kg. a) zero b) J c) 4 J d) 6 J e) 8 J g 8 cm cm E c = E P = mgh =.. 0,1 = J lternativa 84. (UNIS) Uma esfera de massa 0, kg, presa a um fio de comprimento 0,4 m, descreve uma circunferência vertical. No ponto mais baixo, a velocidade da esfera é 6 m/s. tração no fio no ponto mais alto, em N, é: a) zero b) 8 c) d) 16 e) Num dado instante, solta-se o sistema. 85. Supondo que não haja atrito, podemos afirmar que há contato entre o corpo e a mola, enquanto o corpo percorre: a) zero b) 0,04 m c) 0,08 m d) 0,16 m e) 0,4 m Haverá contato até a mola atingir o ponto de equilíbrio. 86. velocidade do corpo quando cessa o contato entre a mola e o corpo tem módulo igual a: mv0 mv 6 = mgr + =.. 0,4 + T + P = lternativa mv 0,. 0 T = 0,. = 8 N R 0,4 V V = 0 a) zero b) 0,4 m/s c) 0,8 m/s d) 1,6 m/s e),56 m/s mv kx k = V = x R m 400 V = 0,08 = 1,6 m/s 1 lternativa D
FÍSIC DINÂMIC 87. (MCK) Na figura, é um plano inclinado liso e C é um plano rugoso de coeficiente de atrito cinético 0,4. Um corpo é abandonado do ponto e pára no plano C após percorrer, nesse plano: a) 1 m b) m c) 3 m d) 4 m e) 5 m m C mv mgh = V = gh =.. = 40 m/s τ Fat = E c µ. mg. S = lternativa E mv mv 0 0,4.. S = 40 S = 5 m 88. (IT) Um bloco de massa 5 kg é puxado para cima por uma força F = 50 N sobre o plano inclinado da figura, partindo do repouso. Use g = m/s. O coeficiente de atrito cinético plano-bloco é µ = 0,5. energia cinética com que o bloco chega ao topo do plano, em J, vale: E c = τ F τ Fat τ P = F. h µ. P. cos 45º. h P. h E c = 50. 3 0,5. 50.. 3 50. 3 = 4,63 J a) b) 15 c) 0 d) 5 e) 30 45º F h = 3 m lternativa D 89. (MUÁ) Um bloco de massa 4,5 kg é abandonado em repouso num plano inclinado. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é 0,50. (g = m/s ) C C = 30, m C = 40, m a) calcule a aceleração com que o bloco desce o plano. b) calcule os trabalhos da força peso e da força de atrito no percurso do bloco, de até. a) F R = m. a P. sen θ µ. P. cosθ = m. a mg. sen θ µ. mg. cos θ = m. a a = g. sen θ µg. cos θ a =. 3 0,5.. 4 = m/s 5 5 b) τ P = m. g. h = 4,5.. 3 = 135 J τ Fat = µ. mg. cos θ. d = 0,5. 4,5.. 4 5. 5 = 90 J 90. Em 1751, um meteorito de massa 40 kg caiu sobre a Terra, penetrando a uma profundidade de 1,8 m. Investigações sobre a força resistiva do solo nas vizinhanças da colisão mostraram que o valor desta foi 5,0 x 5 N. Calcule o módulo da velocidade aproximada com que o meteorito chegou à superfície da Terra. E C = τ F mv = F. d 40.V = 5. 5. 1,8 V = 1 m/s
DINÂMIC FÍSIC 3 91. Um bloco de massa m =,0 kg desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito, com velocidade V 0 = m/s, penetrando assim numa região onde existe atrito de coeficiente µ = 0,50. Pergunta-se: g = m/s a) Qual é o trabalho realizado pela força de atrito após ter o bloco percorrido 5,0m com atrito? b) Qual é a velocidade do bloco ao final desses 5,0 m? a) τ Fat = F at. d = µ. N. d = µ. m. g. d = 0,5... 5 = 50 J b) τ Fat = E C mv mv V 50 = =. 50 V = 7,1 m/s 0 9. (PUC-RS) Um pequeno corpo de massa m, em repouso no ponto, desliza sem atrito sobre um trilho com uma curvatura circular de raio r numa das extremidades. o atingir o ponto, na extremidade do diâmetro vertical, a velocidade do corpo é igual a: a) r b) gr c) r d) (gr) 1/ e) (gr) 1/ 3r r E Mantes = E Mdepois mg. 3r = mg. r + mv = gr V = gr lternativa D V 93. (IT) Uma haste rígida, de comprimento L e massa desprezível, é suspensa numa das extremidades de tal maneira que oscila sem atrito. Na outra extremidade da haste está fixado um bloco de massa m 4,0 kg. haste é abandonada do repouso, fazendo um ângulo θ = 60º com a vertical. Nessas condições, e adotando g,0 m/s, a tensão T sobre a haste, quando o bloco passa pela posição mais baixa, vale: a) 40 N b) 80 N c) 160 N d) 190 N e) N L θ = 60º L T m = 4,0 kg E Mantes = E Mdepois mg. (L + L cos 60º) = mv F cp = T P = mv L T = 4. + 4. 30 = 160 N T = P + m L e V = g L + L = 30L. 30 L = mg + m. 30 i
4 FÍSIC DINÂMIC 94. (UNICMP) O Dr. Vest. Lando dirige seu automóvel de massa m = 1.000 kg pela estrada cujo perfil está abaixo. Na posição x = 0 m, quando sua velocidade é V = 7 km/h (0 m/s), ele percebe uma pedra ocupando toda a estrada na posicão x = m. Se Dr. Lando não acelerar ou acionar os freios, o automóvel (devido a atritos internos e externos) chega na posição da pedra com metade da energia cinética que teria caso não houvesse qualquer dissipação de energia. a) Com que velocidade o automóvel se chocará com a pedra se o Dr. Lando não acelerar ou acionar os freios? b) Que energia tem que ser dissipada com os freios acionados para que o automóvel pare rente à pedra? 40 35 30 95. (Un) O gráfico abaixo representa a variação da velocidade escalar causada em um corpo de massa kg, por uma força F, em função do tempo. O valor do trabalho realizado pela força F sobre o corpo entre os instantes 0 a 1 segundos foi de: a) 1600 J b) 3000 J c) 1500 J d) 000 J e) n.d.a. 40 30 0 V (m/s) 0 4 6 8 1 t (s) ltura y (m) 5 0 15 5 mv mv0.. 40 τ F = = = 1500 J 0 0 0 40 60 80 0 140 160 Posição x (m) 00. 0 a) E C0 = = 00000 J E Cf = Ec 0 + Ep 0 Ep f = 00000 J E P0 = 00.. 35 = 350000 J E Pf = 00.. 15 = 150000 J V f = 0 m/s pois E Cf = E C0 b) E = 00000 J (para que não haja E Cf )
DINÂMIC FÍSIC 5 96. (Un) Uma força atua sobre um corpo de massa M, conforme o gráfico abaixo. Qual a variação da energia cinética entre as posições d = 0 e d = 9 m? 8 6 4 F (N) 98. (MCK) O bloco de peso N parte do repouso e sobe a rampa indicada na figura 1 mediante a aplicação da força F de direção constante e cuja intensidade varia com a abscissa x, de acordo com o gráfico da figura. O trabalho de O até, realizado pelo atrito existente entre o bloco e a rampa, é igual a J, em valor absoluto. Nessas condições, a velocidade do bloco, ao atingir o ponto culminante, é igual a: (g = m. s ) F (N) 0 1 3 4 5 6 7 8 9 d (m) x F 4 m 5 4 6 O 3 m Figura 1 0 1 3 4 5 x (m) Figura E N c = área = ( + ) 7 5.6.6 = 30 J 97. (MUÁ) Um bloco prismático de massa M = 7,5 kg é puxado ao longo de uma distância L = 3 m, sobre um plano horizontal rugoso, por uma força também horizontal F = 37,50 N. O coeficiente de atrito entre o plano e o bloco é µ = 0,35. (g = m/s ) Calcule: a) a aceleração do bloco. b) os trabalhos realizados pela força F, pela força peso, pela reação normal do plano e pela força de atrito. a) m. s 1 b) 5 m. s 1 c) 6 m. s 1 d) m. s 1 e) 15 m. s 1 τ F τ P τ Fat = ( + ) mv 5 3.5 1.V. 4 = V = m/s lternativa D 99. (IT) Uma partícula P move-se em linha reta em torno do ponto x 0. figura ilustra a energia potencial da partícula em função da coordenada x do ponto. Supondo que a energia total da partícula seja constante e igual a E, podemos afirmar que: Energia E E p a) a = F Fat 37,5 0,35. 75 = =1,5 m/s m 7,5 b) τ F = 37,5. 3 = 11,5 J τ P = τ N = 0 τ Fat = 0,35. 75. 3 = 78,75 J 0 x 1 x 0 x x a) nos pontos x 1 e x, a energia cinética da partícula é máxima. b) a energia cinética da partícula entre x 1 e x é constante. c) no ponto x 0 a energia cinética da partícula é nula. d) nos pontos x 1 e x, a energia cinética da partícula é nula. e) n.d.a. Pela teoria lternativa D
6 FÍSIC DINÂMIC 0. (IT) O módulo V 1 da velocidade de um projétil no seu 6 ponto de altura máxima é 7 do valor da velocidade V no ponto onde a altura é metade da altura máxima. Obtenha o cosseno do ângulo de lançamento em relação à horizontal. a) os dados são insuficientes b) 3 / c) 1/ d) / e) 3 / 3. propaganda de um automóvel apregoa que ele consegue atingir a velocidade de 8 km/h em um percurso de apenas 150 m, partindo do repouso. a) Supondo o movimento uniformemente acelerado, calcule a aceleração do carro. b) Sendo 0 kg a massa do carro, determine a potência média que ele desenvolve. a) V = V 0 +. a. S 30 =. a. 150 a = 3 m/s mv1 mgh mv mgh + = + gh = V V 1 b) Pot = F. V m = m. a. bv + V0g 0. 3. 30 = = 54 000 J V 1 = 6/7 V V 1. 7/6 V 1 = gh V 1 (7/6 1) = gh V 1 = 6gH V 1 = 6gH (eixo x) V = 7gH (a meia altura) mv0 mv mgh = + V0 = 7gH + gh = 8gH V y = V0 V1 = 8gH 6gH = gh cos θ = V1 6 = = 3 V0 8 Como V = constante, F m = F t mas, lternativa 1. Qual a potência desenvolvida pelo motor de um carro de peso P = 1 x 3 N, ao subir uma rampa inclinada de 30º em relação à horizontal, com velocidade constante de 7 km/h? F t F t = P. sen 30º F t = 1 x 3. sen 30º = 6 x 3 N ssim, F m = 6 x 3 N e 30º P F m F m F t P Força Motora Força Tangencial Força-Peso Pot = F m. V = 6 x 3. 0 Pot = kw 3. Um pequeno veículo de massa 0 kg parte do repouso numa superfície horizontal e polida. Despreze qualquer resistência ao movimento e admita que o motor exerça uma força constante e paralela à direção da velocidade. pós 0 segundos, a velocidade atingida pelo veículo é de 7 km/h. Calcule: a) a aceleração escalar média do veículo. b) o deslocamento do veículo nos 0 segundos. c) a força motora média no referido deslocamento, em módulo. d) o trabalho realizado pela força motora nesse deslocamento. e) a potência média da força motora nesse deslocamento f) a potência instantânea quando se atinge a velocidade de 7 km/h. a) a = V = 0 t 0 = 1 m/s b) V = V 0 +. a. S 0 =. 1. S S = 00 m c) F = m. a = 0. 1 = 0 N d) τ F = F. d = 0. 00 = 0 000 J e) Pot m = τ F t = 0000 0 = 00 W f) Pot = F. V = 0. 0 = 000 W
DINÂMIC FÍSIC 7 4. (FCC) Um motor de potência 50 kw aciona um veículo durante horas. Determine o trabalho desenvolvido pelo motor em kwh. τ = Pot. t = 50 kw. h = 0 kwh 5. Uma pessoa de massa 80 kg sobe uma escada de 0 degraus, cada um com 0 cm de altura. a) calcule o trabalho que a pessoa realiza contra a gravidade. b) se a pessoa subir a escada em 0 segundos, ela se cansará mais do que se subir em 40 segundos. Como se explica isso, já que o trabalho realizado é o mesmo nos dois casos? a) τ = mgh = 80.. 0,. 0 = 300 J b) em 0 s ela desenvolve maior potência, cansando-se mais. 6. (FUVEST) Um elevador de 00 kg sobe uma altura de 60 m em meio minuto. a) qual a velocidade do elevador? b) qual a potência média desenvolvida pelo elevador? S 60 a) V = = = m/s t 30 b) Pot = F. V = 000. = 0000 W = x 4 W 7. Uma força de N age sobre um corpo, fazendo com que ele realize um deslocamento de 5 m em 0 s. potência desenvolvida, supondo que a força seja paralela ao deslocamento, é, em W: a),5 b) 5 c) 0 d) 50 e) 8. potência média mínima necessária para se bombear 1 000 litros de água a uma altura de 5,0 m em 1/ hora é, em watts, igual a: a) 8 b) 4 c) 64 d) 80 e) 96 Pot = F. S 00.5 = = t 30.60 7,8 W 8 W lternativa 9. (FTEC) Uma máquina tem potência útil igual a,5 kw. Com esta máquina, pode-se erguer um corpo de massa m com velocidade 5 m/s. O valor de m, é, em kg: a) 5 b) 50 c) 50 d) 1500 e) n.d.a. Pot = F. V,5 x 3 = m.. 5 m = 50 kg lternativa g = m/s 1. (IT) Um automóvel de massa m = 500 kg é acelerado uniformemente a partir do repouso até uma velocidade V = 40 m/s em t = segundos. potência desenvolvida por esse automóvel ao completar esses primeiros segundos será, em kw: a) 160 b) 80 c) 40 d) 0 e) 3 F. S.5 Pot = = =,5 W lternativa t 0 P i = F. V = m. a. V = m. lternativa V t 40. V = 500.. 40 = 80 kw
8 FÍSIC DINÂMIC 111. (MCK) Se watt e joule não tivessem sido adotados como nomes das unidades do SI de potência e de trabalho, a unidade de potência poderia ser escrita do seguinte modo: a) kg. m. s b) N. m. s c) N. m. s 1 d) kg. m 1 e) N. m. s 114. Um corpo de massa kg desloca-se ao longo de uma trajetória retilínea. velocidade varia, no decorrer do tempo, de acordo com o gráfico. potência média desenvolvida entre 0 e s e a potência instantânea para t = s valem, respectivamente, em valor absoluto: 0 V (m/s) 50 [Pot] = [F]. [V] = N. m/s 0 t (s) 11. (Un) Um automóvel de massa m é acelerado uniformemente pelo seu motor. Sabe-se que ele parte do repouso e atinge a velocidade V 0 em t 0 segundos. Então, a potência que o motor desenvolve após transcorridos t segundos da partida é: a) b) mv 0 3 t 0 0 mv t 0 t t c) mv0 t t d) n.d.a. 0 a = V0 F mv = F= 0 t0 m t0 V = a. t = V0. t t0 mv0 V0 Pot = F. V =.. t = t0 t0 lternativa mv 0.t t0 113. Uma locomotiva, deslocando-se com velocidade constante de 15, m/s, exerce uma tração de 91 000 N no engate. Dado 1 CV = 735 watts, qual a potência em CV que desenvolve? a),00 x 3 b) 1,73 x 3 c) 1,88 x 3 d) 1,90 x 4 e) n.d.a a) 750 W ; 750 W b) 500 W ; 750 W c) 750 W ; 500 W d) 0 W ; 50 W e) 50 W ; 0 W τ 1.0. 50 Pot M = = t = 750 W F. V M = Pot M F = 750/75 = N Pot () = F. V =. 50 = 500 W 115. (CESGRNRIO) Uma caixa se move ao longo de um plano inclinado de 30º com a horizontal. caixa tem massa igual a 1 kg e desliza para baixo com uma velocidade constante de 0,1 m/s. Nessa situação, a força de atrito que atua na caixa dissipa energia numa taxa de, aproximadamente: a) 0,1 W b) 0, W c) 0,3 W d) 0,4 W e) 0,5 W v = 0,1 m/s 30º Pot = F. V = 900. 15, = 138300 W = = 1,88 x 3 CV F at = P. sen 30º =. 1/ = 5 N Pot = F at. V = 5. 0,1 = 0,5 W lternativa E
DINÂMIC FÍSIC 9 116. (FEI) Um motor de potência 15 Wdeve erguer um peso de N a uma altura de m. Nessas condições, podemos afirmar que: a) em 0, s a operação estará completada. b) o tempo de operação será superior a 0 s. c) o tempo depende do rendimento da máquina empregada; se o rendimento for de 0%, o tempo será de 0,8 s. d) em nenhum caso o tempo de operação ultrapassará 1,0 s. Pot = F. S. t = = 0,8 s t 15 117. (Santa Casa) Uma mola de constante elástica N/m está com seu comprimento natural. Para comprimi-la em cm, o trabalho a ser realizado, em J, é de: a) 0,01 b) 0,0 c) 0,05 d) 0, e) 0,50 ( ) x kx. τ = = = 0,05 J 118. (FTEC) Um homem ergue um corpo de massa m = 0 kg (peso p = 00 N) até uma altura de 1 m acima do solo e segura-o nesta posição durante 50 s. Pode-se dizer que o trabalho realizado pelo homem é, em J, igual a: a) 0 b) 00 c) 00 d) 0,40 e) n.d.a τ = P. h = 00. 1 = 00 J 119. (UNIS) Um corpo de 3 kg é lançado verticalmente para baixo com a velocidade de m/s da altura de 50 m. energia cinética no ponto médio de sua trajetória é de: g = m/s a) 1506 J b) 1500 J c) 756 J d) 750 J e) 400 J mv E m = mgh + = 3.. 50 + meia altura: E P = mgh = 3.. 5 = 750 J E c = 1506 750 = 756 J 3. = 1506 J V R = ( ). (FUVEST) Uma bola move-se livremente, com velocidade de módulo V, sobre uma mesa de altura h, e cai no solo. O módulo da velocidade quando ela atinge o solo é: a) V b) V + gh c) gh d) V + gh e) V + ( g h) V + gh = V +gh lternativa D 11. (Cesgranrio) Uma pequena esfera de massa m = 0, kg oscila num plano vertical presa a um fio inextensível de comprimento l =,0 m. o passar pelo ponto mais baixo de sua trajetória, sua velocidade tem módulo v = 4,0 m/s. Desprezando-se os atritos e considerando-se a aceleração da gravidade local g = m/s, determine: a) a intensidade da força de tração no fio quando a massa passa pelo ponto mais baixo de sua trajetória b) a máxima altura alcançada pela esfera em seu movimento, considerando nula a altura do ponto mais baixo da trajetória mv a) T P = l 0,1. 4 T = 0,1. + = 1 + 0,8 = 1,8 N b) mgh = mv 4 16 h = = = 0,8 m. 0
30 FÍSIC DINÂMIC 1. (UFViçosa-MG) Para levantar-se de uma cadeira, sem o auxílio das mãos ou de outra forma de apoio, as pessoas devem curvar-se para a frente. Este movimento tem a função essencial de: a) deslocar o centro de massa do corpo para a frente b) aumentar a força de atrito ao nível dos pés até vencer a força peso c) dar início ao movimento, pois o atrito estático é muito elevado d) reduzir o peso do corpo, diminuindo o contato dos pés com o solo e) reduzir o peso do corpo, aproximando a cabeça do centro da Terra Pela teoria lternativa 14. (UFRural-RJ) Uma bola de massa m é arremessada verticalmente de cima para baixo, com velocidade de m/s. pós tocar no solo, a bola volta verticalmente, transformando toda energia mecânica em energia potencial gravitacional. Sabendo que a bola, ao ser arremessada, estava a 5 metros do solo e que o sistema é conservativo, qual foi, na volta da bola, a máxima altura atingida? mv m. E M = + mgh1 = + m.. 5 = 0 m 13. (UFViçosa-MG) figura abaixo ilustra a concepção de um antigo carro a vapor. melhor explicação para o movimento do veículo é fundamentada na(o): a) Conservação do Momento Linear. b) Conservação da Energia Mecânica. c) Primeira Lei da Termodinâmica. d) Segunda Lei da Termodinâmica. e) Princípio Fundamental da Hidrostática. O vapor ganha movimento para trás e o carro para a frente. lternativa 16. (UFJuiz de Fora-MG) O gráfico abaixo representa aproximadamente a posição de um carro em função do tempo em um movimento unidimensional. S (m) E P = 0 m mgh = 0 m h = 0/ = m 15. (UFJuiz de Fora-MG) No movimento de queda livre de uma partícula próximo à superfície da Terra, desprezando--se a resistência do ar, podemos afirmar que: a) a energia cinética da partícula se conserva b) a energia potencial gravitacional da partícula se conserva c) a energia mecânica da partícula se conserva d) as energias cinética e potencial gravitacional da partícula se conservam independentemente, fazendo com que a energia mecânica dela se conserve Se não há resistência do ar, a energia se conserva. 0 0 50 Sobre este movimento podemos afirmar que: a) a velocidade do carro é nula entre os instantes t = 1 s e t = s b) a velocidade do carro é nula entre os instantes t = 3 s e t = 6 s c) a velocidade do carro é nula entre os instantes t = 4 s e t = 5 s d) o carro está parado entre os instantes t = 4 s e t = 5 s 1 3 4 t(s) O móvel não se desloca entre t = 1 s e t = s, logo sua velocidade é nula. lternativa 5 6