XLIII PROGRAMA DE VERÃO Uma Introdução à Análise Exploratória de Dados e Métodos Estatísticos RECURSOS GRÁFICOS TIAGO M. MAGALHÃES INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA - USP São Paulo, 13 de janeiro de 2014 Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 1 / 39
Sumário 1 Introdução 2 Uma Variável Qualitativa Quantitativa 3 Qualitativa vs. Quantitativa Quantitativa vs. Quantitativa 4 Referências Bibliográficas Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 2 / 39
Introdução Sumário 1 Introdução 2 Uma Variável Qualitativa Quantitativa 3 Qualitativa vs. Quantitativa Quantitativa vs. Quantitativa 4 Referências Bibliográficas Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 3 / 39
Introdução Introdução Motivação Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 4 / 39
Introdução Introdução Motivação Uma forma mais agradável de se resumir um conjunto de dados. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 4 / 39
Introdução Introdução Motivação Uma forma mais agradável de se resumir um conjunto de dados. Informação Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 4 / 39
Introdução Introdução Motivação Uma forma mais agradável de se resumir um conjunto de dados. Informação Os gráficos desta apresentação foram construídos com o software estatístico R (R Core Team, 2012). Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 4 / 39
Uma Variável Sumário 1 Introdução 2 Uma Variável Qualitativa Quantitativa 3 Qualitativa vs. Quantitativa Quantitativa vs. Quantitativa 4 Referências Bibliográficas Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 5 / 39
Uma Variável Qualitativa Sumário 1 Introdução 2 Uma Variável Qualitativa Quantitativa 3 Qualitativa vs. Quantitativa Quantitativa vs. Quantitativa 4 Referências Bibliográficas Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 6 / 39
Uma Variável Qualitativa Gráfico de Barras Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 7 / 39
Uma Variável Qualitativa Gráfico de Barras Construção Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 7 / 39
Uma Variável Qualitativa Gráfico de Barras Construção Para cada categoria da variável, é desenhado um retângulo na vertical (horizontal) e a altura (comprimento) de retângulo é proporcional a frequência absoluta da categoria Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 7 / 39
Uma Variável Qualitativa Gráfico de Barras Construção Para cada categoria da variável, é desenhado um retângulo na vertical (horizontal) e a altura (comprimento) de retângulo é proporcional a frequência absoluta da categoria Exemplo Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 7 / 39
Uma Variável Qualitativa Gráfico de Barras Construção Para cada categoria da variável, é desenhado um retângulo na vertical (horizontal) e a altura (comprimento) de retângulo é proporcional a frequência absoluta da categoria Exemplo Em um congresso de Estatística na Finlândia, foram sorteados 100 participantes e lhes foi perguntado o seu continente de origem, o resultado está apresentado na tabela abaixo. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 7 / 39
Uma Variável Qualitativa Gráfico de Barras Construção Para cada categoria da variável, é desenhado um retângulo na vertical (horizontal) e a altura (comprimento) de retângulo é proporcional a frequência absoluta da categoria Exemplo Em um congresso de Estatística na Finlândia, foram sorteados 100 participantes e lhes foi perguntado o seu continente de origem, o resultado está apresentado na tabela abaixo. Continente África América Ásia Europa Oceania N o partic. 7 33 20 37 3 Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 7 / 39
Uma Variável Qualitativa Figura 1 : Gráfico de barras para o continente de origem. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 8 / 39
Uma Variável Qualitativa Gráfico de Setores Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 9 / 39
Uma Variável Qualitativa Gráfico de Setores Construção Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 9 / 39
Uma Variável Qualitativa Gráfico de Setores Construção Um círculo é dividido em tantos setores quantas forem as categorias da variável. A área de cada setor é proporcional à frequência relativa da categoria: Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 9 / 39
Uma Variável Qualitativa Gráfico de Setores Construção Um círculo é dividido em tantos setores quantas forem as categorias da variável. A área de cada setor é proporcional à frequência relativa da categoria: 100% (Total) 360 o % da categoria X o Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 9 / 39
Uma Variável Qualitativa Gráfico de Setores Construção Um círculo é dividido em tantos setores quantas forem as categorias da variável. A área de cada setor é proporcional à frequência relativa da categoria: 100% (Total) 360 o % da categoria X o Este gráfico pode ser interessante quando estamos interessados em comparar a proporção de cada categoria com o valor total. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 9 / 39
Uma Variável Qualitativa Figura 2 : Gráfico de setores para o continente de origem. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 10 / 39
Uma Variável Quantitativa Sumário 1 Introdução 2 Uma Variável Qualitativa Quantitativa 3 Qualitativa vs. Quantitativa Quantitativa vs. Quantitativa 4 Referências Bibliográficas Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 11 / 39
Uma Variável Quantitativa Gráfico de Barras e Setores Observação Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 12 / 39
Uma Variável Quantitativa Gráfico de Barras e Setores Observação O gráfico de barras e de setores podem ser utilizados em variáveis quantitativas discretas. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 12 / 39
Uma Variável Quantitativa Histograma Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 13 / 39
Uma Variável Quantitativa Histograma Construção Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 13 / 39
Uma Variável Quantitativa Histograma Construção Representação gráfica de uma distribuição de frequências. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 13 / 39
Uma Variável Quantitativa Histograma Construção Representação gráfica de uma distribuição de frequências. Desenhamos um retângulo para cada intervalo de classe, com base igual a amplitude da classe e altura proporcional a frequência da classe (f i ). Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 13 / 39
Uma Variável Quantitativa Histograma Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 14 / 39
Uma Variável Quantitativa Histograma Exemplo Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 14 / 39
Uma Variável Quantitativa Histograma Exemplo 30 alunos do curso de Estatística do IME-USP são sorteados e verifica-se a altura, com a distribuição de frequência apresentada na tabela abaixo. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 14 / 39
Uma Variável Quantitativa Histograma Exemplo 30 alunos do curso de Estatística do IME-USP são sorteados e verifica-se a altura, com a distribuição de frequência apresentada na tabela abaixo. I.C. f i 176 178 1 178 180 4 180 182 6 182 184 7 184 186 5 186 188 1 188 190 3 190 192 3 Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 14 / 39
Uma Variável Quantitativa Figura 3 : Histograma das alturas dos alunos. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 15 / 39
Uma Variável Quantitativa Boxplot Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 16 / 39
Uma Variável Quantitativa Boxplot Construção Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 16 / 39
Uma Variável Quantitativa Boxplot Construção Representa os dados através de um retângulo construído com os quartis e fornece várias informações, incluindo a existência de valores extremos. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 16 / 39
Uma Variável Quantitativa Boxplot Construção Representa os dados através de um retângulo construído com os quartis e fornece várias informações, incluindo a existência de valores extremos. Exemplo Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 16 / 39
Uma Variável Quantitativa Boxplot Construção Representa os dados através de um retângulo construído com os quartis e fornece várias informações, incluindo a existência de valores extremos. Exemplo Altura do alunos sorteados no IME-USP. Na tabela a seguir, temos algumas estatísticas descritivas para a variável em estudo. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 16 / 39
Uma Variável Quantitativa Boxplot Construção Representa os dados através de um retângulo construído com os quartis e fornece várias informações, incluindo a existência de valores extremos. Exemplo Altura do alunos sorteados no IME-USP. Na tabela a seguir, temos algumas estatísticas descritivas para a variável em estudo. Min Q1 Md X Q3 Max 177,1 180,6 183,4 183,8 185,3 191,0 Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 16 / 39
Uma Variável Quantitativa Figura 4 : Boxplot da alturas dos alunos. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 17 / 39
Sumário 1 Introdução 2 Uma Variável Qualitativa Quantitativa 3 Qualitativa vs. Quantitativa Quantitativa vs. Quantitativa 4 Referências Bibliográficas Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 18 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Sumário 1 Introdução 2 Uma Variável Qualitativa Quantitativa 3 Qualitativa vs. Quantitativa Quantitativa vs. Quantitativa 4 Referências Bibliográficas Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 19 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Gráfico de Barras Exemplo Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 20 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Gráfico de Barras Exemplo Taxa de mortes por 1000 habitantes na Virgina em 1940 (Molyneaux et al., 1947). Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 20 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Gráfico de Barras Exemplo Taxa de mortes por 1000 habitantes na Virgina em 1940 (Molyneaux et al., 1947). Taxa de mortes I.C. Masc. rural Fem. rural Masc. urbano Fem. urbano 50-54 11,7 8,7 15,4 8,4 55-59 18,1 11,7 24,3 13,6 60-64 26,9 20,3 37,0 19,3 65-69 41,0 30,9 54,6 35,1 70-74 66,0 54,3 71,1 50,0 Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 20 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Gráfico de Barras Maneira 1 Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 21 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Gráfico de Barras Maneira 1 Dentro de cada categoria, um gráfico gráfico de barras é construído para cada intervalo de classes. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 21 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Gráfico de Barras Maneira 1 Dentro de cada categoria, um gráfico gráfico de barras é construído para cada intervalo de classes. Os retângulos construídos são sobreposto, dentro de cada categoria. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 21 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Figura 5 : Gráfico de barras para a taxa de mortalidade, Virgina, 1940. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 22 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Gráfico de Barras Maneira 2 Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 23 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Gráfico de Barras Maneira 2 Um histograma é construído para cada categoria da variável. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 23 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Figura 6 : Gráfico de barras para a taxa de mortalidade, Virgina, 1940. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 24 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Boxplot Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 25 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Boxplot Exemplo Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 25 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Boxplot Exemplo 6 inseticidas são avaliados pela quantidade de insetos exterminados, cada inseticida é testado 12 vezes (Beall, 1942). Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 25 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Boxplot Exemplo 6 inseticidas são avaliados pela quantidade de insetos exterminados, cada inseticida é testado 12 vezes (Beall, 1942). N o de insetos exterminados Inseticida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 10 7 20 14 14 12 10 23 17 20 14 13 B 11 17 21 11 16 14 17 27 19 21 7 13 C 0 1 7 2 3 1 2 1 3 0 1 4 D 3 5 12 6 4 3 5 5 5 5 2 4 E 3 5 3 5 3 6 1 1 3 2 6 4 F 11 9 15 22 15 16 13 10 26 26 24 13 Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 25 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Figura 7 : Boxplot do número de insetos mortos por inseticida. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 26 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Dotplot Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 27 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Dotplot Finalidade Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 27 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Dotplot Finalidade O Dotplot ou Gráfico de pontos é útil para representar graficamente a relação entre uma variável quantitativa com uma qualitativa. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 27 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Dotplot Finalidade O Dotplot ou Gráfico de pontos é útil para representar graficamente a relação entre uma variável quantitativa com uma qualitativa. Exemplo 1 Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 27 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Dotplot Finalidade O Dotplot ou Gráfico de pontos é útil para representar graficamente a relação entre uma variável quantitativa com uma qualitativa. Exemplo 1 Inseticidas (Beall, 1942). Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 27 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Figura 8 : Dotplot do número de insetos mortos por inseticida. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 28 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Dotplot Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 29 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Dotplot Exemplo 2 Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 29 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Dotplot Exemplo 2 Virgina (Molyneaux et al., 1947). Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 29 / 39
Qualitativa vs. Quantitativa Figura 9 : Dotplot da taxa de mortalidade na Virgina em 1940. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 30 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Sumário 1 Introdução 2 Uma Variável Qualitativa Quantitativa 3 Qualitativa vs. Quantitativa Quantitativa vs. Quantitativa 4 Referências Bibliográficas Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 31 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Gráfico de dispersão Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 32 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Gráfico de dispersão Finalidade Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 32 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Gráfico de dispersão Finalidade Verificar uma possível relação entre duas variáveis quantitativas. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 32 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Gráfico de dispersão Finalidade Verificar uma possível relação entre duas variáveis quantitativas. Exemplo Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 32 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Gráfico de dispersão Finalidade Verificar uma possível relação entre duas variáveis quantitativas. Exemplo Um conjunto de dados, de 1920, com a velocidade de um carro e a distância que ele leva até parar (Ezekiel, 1930). Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 32 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Figura 10 : até parar. Gráfico de dispersão da velocidade de um carro e a distância Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 33 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Série Temporal Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 34 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Série Temporal Finalidade Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 34 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Série Temporal Finalidade Utilizado para verificar o comportamento de uma uma série temporal. O eixo das abscissas representa o período em que a série foi observada e o eixo das ordenadas o valor da variável. É simplesmente um Gráfico de Dispersão, em que umas da variáveis é o tempo. Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 34 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Série Temporal Finalidade Utilizado para verificar o comportamento de uma uma série temporal. O eixo das abscissas representa o período em que a série foi observada e o eixo das ordenadas o valor da variável. É simplesmente um Gráfico de Dispersão, em que umas da variáveis é o tempo. Exemplo 1 Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 34 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Série Temporal Finalidade Utilizado para verificar o comportamento de uma uma série temporal. O eixo das abscissas representa o período em que a série foi observada e o eixo das ordenadas o valor da variável. É simplesmente um Gráfico de Dispersão, em que umas da variáveis é o tempo. Exemplo 1 Série mensal que conta o número total mortos por Bronquite, Efizema e Asma (Diggle, 1990). Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 34 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Figura 11 : e Asma. Série temporal do número total mortos por Bronquite, Efizema Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 35 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Série Temporal Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 36 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Série Temporal Exemplo 2 Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 36 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Série Temporal Exemplo 2 Série mensal que conta o número total mortos por Bronquite, Efizema e Asma levando-se em conta o sexo (Diggle, 1990). Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 36 / 39
Quantitativa vs. Quantitativa Figura 12 : e Asma. Série temporal do número total mortos por Bronquite, Efizema Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 37 / 39
Referências Bibliográficas Sumário 1 Introdução 2 Uma Variável Qualitativa Quantitativa 3 Qualitativa vs. Quantitativa Quantitativa vs. Quantitativa 4 Referências Bibliográficas Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 38 / 39
Referências Bibliográficas Referências I Beall, G. (1942), The transformation of data from entomological field experiments, Journal of Economic Behavior & Organization 29, 243 262. Diggle, P. J. (1990), Time Series: A Biostatistical Introduction, Oxford, London. Ezekiel, M. (1930), Methods of Correlation Analysis, Wiley, New York. Molyneaux, L., Gilliam, S. K. e Florant, L. C. (1947), Differences in virginia death rates by color, sex, age, and rural or urban residence, American Sociological Review 12, 525 535. R Core Team (2012), R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0. URL: http://www.r-project.org/ Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos Gráficos 13 de janeiro de 2014 39 / 39