1 CONTABILIDADE DE CUSTOS PARA DECISÃO E PROGRAMAÇÃO LINEAR Nálbia Araújo Santos Mestranda em Controladoria e Contabilidade da FEA/USP Professora da Universidade Estadual de Montes Claros (MG) UNIMONTES Resumo As organizações necessitam administrar os seus recursos para que o resultado final do processo dessas empresas venha ter o mínimo de recursos que assegurem à reposição dos recursos consumidos em suas atividades, e ao utilizar a tecnologia e a informação, a administração poderá encontrar meios para facilitar essa tarefa. A Contabilidade deve fornecer informações aos seus usuários de forma a auxiliá-los no processo de decisão. A Contabilidade de Custos, ao utilizar de conceitos como custeio variável, margem de contribuição unitária, entre outros; juntamente com a programação linear e os recursos tecnológicos podem propiciar aos administrados informações estratégicas para auxiliálos a decidir, por exemplo: a lançar um novo produto, a incentivar a venda dos produtos existentes, a aceitar ou não uma encomenda especial, dentre outras. Para demonstrar como utilizar esses conceitos e a ferramenta na solução de problemas de programação linear foi resolvido o caso Power Recreation extraído do livro de Contabilidade de Custos do Horngren, Foster, Datar (1997, 286), na qual chegou-se a conclusão que esses recursos associados a Contabilidade vêm colaborar para que ela cumpra a sua função que é a de fornecer informações relevantes para o processo decisório.
2 1 INTRODUÇÃO A empresa, segundo a Teoria dos Sistemas, é um sistema organizacional que realiza alguma atividade econômica cujo propósito é gerar algum bem ou serviço a ser consumido ou utilizado pelo homem. Diante deste aspecto a empresa adquire, consome, produz e distribui recursos, que podem ser materiais, humanos, financeiros, tecnológicos, etc. A empresa pode ser visualizada como um processo de transformação destes recursos em produtos e serviços, composto de diversos processos menores, interdependentes, que são suas atividades. (Pereira.1999, 39) 1 Independente da atividade econômica (industrial, comercial, financeira, recreativa, religiosa, etc.) que uma empresa possa exercer, esta utilizará recursos que serão transformados em bens e serviços. Usar esses recursos com eficácia é poder garantir que o resultado final do processo possa gerar o mínimo suficiente para assegurar a reposição de todos os recursos consumidos no processo de realização de tais atividades, (Guerreiro, 1999, 315) 2. Como o sistema empresa interage com o ambiente externo, e com isso, ela sofre os impactos e também influencia esse ambiente, administrá-la não é uma tarefa fácil, porém possível. Ao utilizar os recursos tecnológicos e da informação a administração encontra meios para facilitar essa tarefa. Diante disto, pretende-se, evidenciar como a contabilidade, especificamente a de custos, juntamente com o método quantitativo conhecido como programação linear pode colaborar com a administração dos recursos disponíveis a serem consumidos pela empresa. Para tanto, pretende-se evidenciar a Contabilidade como a ciência da informação, depois serão levantados alguns aspectos importantes da contabilidade de custos, enfocando aqueles que contribuem com a administração no processo decisório. Em seguida, serão abordados através de um caso proposto, como a programação linear, associada ao aplicativo Excel e dados colhidos da contabilidade de custos, podem gerar informações importantes para a administração dos recursos de uma empresa. 2 A CONTABILIDADE COMO CIÊNCIA DA INFORMAÇÃO A Contabilidade, como ciência, preocupa-se com o estudo de fatos que atingem o patrimônio das entidades. Controlar e avaliar esse patrimônio são um dos objetos de 1 Autor (Carlos Alberto Pereira) do 1º capitulo do livro de Controladoria Uma Abordagem da Gestão Econômica GECON. 1 ed. São Paulo: Atlas, 1999. 2 Autor (Reinaldo Guerreiro) do 11 capitulo do livro de Controladoria Uma Abordagem da Gestão Econômica GECON. 1 ed. São Paulo: Atlas, 1999.
3 estudo da Contabilidade, com isso ela procura cumprir sua função fundamental que é prover de informações seus usuários, auxiliando-os a tomar decisões. Visando atender a cada ramo de atividade empresarial, a Contabilidade foi assumindo configurações diferenciadas como Contabilidade Rural, aplicada às empresas rurais, Contabilidade Pública, aplicada às empresas governamentais, Contabilidade Comercial, aplicada às empresas comerciais, Contabilidade Industrial e de Custos, aplicada às empresas industriais, dentre outras. Note que independente do ramo que a Contabilidade possa atuar, e mesmo com o passar dos tempos, a sua função fundamental não se altera, ou seja, quanto a prover de informação útil para a tomada de decisões econômicas. Atender às necessidades de informações de cada usuário, embora seja o ideal, nem sempre é possível em virtude das próprias restrições do usuário, dos problemas de mensuração e também por causa da relação custo benefício. Por isso, os demonstrativos contábeis externos procuram produzir, em intervalos regulares de tempo, informações básicas e padronizadas, que tentam ser úteis para uma boa parte de usuários, embora não esgote as necessidades destes, mas resolve as mais prementes, (Iudícibus, 2000, 23). Mas a Contabilidade também é capaz de fornecer relatórios internos, com informações relevantes, para seu usuário tomar decisões. Talvez, hoje, seja um dos maiores desafios para a ciência Contábil, essa busca para fornecer informações relevantes que atendam aos seus usuários. A Contabilidade é também uma ciência da informação, pois tem como seu objetivo básico o fornecimento de informações econômicas para os vários usuários, de forma que propiciem decisões racionais, (Iudícibus, 2000, 23). Mesmo com as críticas que sofre, a Contabilidade tem procurado atender a esse objetivo, embora não o esteja atingindo na sua totalidade, e nessa busca, a Contabilidade vem utilizando outras áreas de conhecimento como matemática aliada à informática, por exemplo, para responder algumas de suas necessidades prementes. Essas áreas de conhecimento aliadas aos aspectos conceituais da Contabilidade, têm trazido resposta, de maneira satisfatória, a alguns casos em que haja a necessidade de se buscar elementos fora do tradicional ambiente contábil; além de responder a esses casos estas áreas melhoram a comunicação entre usuário e a Contabilidade. Como bem define Hornegren/Foster/Datar (1997, 02), um sistema contábil, é como eles chamam a contabilidade, é o principal e o mais confiável sistema de informação quantitativo que uma organização pode ter, este é o meio mais formal de se reunir dados que ajudam e coordenam as decisões racionais coletivas. Essas decisões são tomadas observando as metas ou objetivos gerais de uma organização. Um sistema contábil eficaz deve fornecer informações que atendam aos cinco objetivos seguintes, conforme Hornegren/Foster/Datar (1997, 02) estipulam: 1. Formulação das estratégias gerais e dos planos de longo prazo. 2. Decisões de alocação de recursos com ênfase no produto e no cliente, tanto quanto no preço. 3. Planejamento e controle de custo das operações e atividades. 4. Mensuração da performance e avaliação das pessoas. 5. Adequação com a regulamentação externa e as exigências legais de publicação dos demonstrativos.
4 Para atender aos objetivos que Hornegren, Foster, Datar definem, é preciso apresentar demonstrativos contábeis diferentes, além da necessidade de se ter um banco de dados ideal para elaborar esses demonstrativos. Este banco de dados tem que ser bem detalhado para poder atender às necessidades específicas dos usuários internos e externos da organização. A Contabilidade em sua configuração de Custos, também vem evoluindo, com o passar dos tempos, nesta busca pela informação econômica que propicie decisões racionais aos usuários. A Contabilidade de Custos surgiu, de certa forma, para atender o usuário na necessidade de avaliar os estoques de produtos e apuração do resultado da atividade operacional das empresas industriais advindas da Revolução Industrial. Com a Revolução Industrial ocorreu o surgimento de empresas com estruturas mais complexas, e por conseqüência passou-se a exigir que a Contabilidade se adequasse à nova realidade empresarial. Assim, começou-se a adaptar a contabilidade ao ciclo operacional das empresas industriais. O custo das mercadorias vendidas que era apurado pelas empresas comerciais passou a ser o custo de produção para as empresas industriais. Assim, incorporou-se no custo de produção, todos os insumos utilizados para atender o ciclo operacional das empresas industriais, tais como matéria-prima, mão de obra e custos indiretos de fabricação. Hoje, a Contabilidade de Custos assume dois posicionamentos básicos no que se refere ao sistema contábil, segundo Pereira, Amaral (1998, 04) a saber: Fornecedora de dados para a Contabilidade Financeira elaborar as Demonstrações Contábeis visando atender ao usuário externo, bem como instrumento de fornecimento de dados e informações para o usuário interno no processo de decisão empresarial, constituindo-se, assim, na Contabilidade Gerencial. Pretende-se enfocar nesse artigo, a Contabilidade de Custos fornecedora de informações para o usuário interno no processo decisório empresarial. 3 CONTABILIDADE DE CUSTOS UTILIZADA PARA TOMAR DECISÕES Procurar-se-á, de uma maneira geral, identificar na Contabilidade de Custos aqueles conceitos que auxiliam na tarefa da decisão. A Contabilidade de Custos é um instrumento poderoso que fornece aos gerentes, informações importantes para orientar os administradores em suas decisões. A Contabilidade de Custos fornece aos administradores, informações que o auxiliam a tomar as seguintes decisões: lançar um produto novo ou incentivar a venda dos produtos existentes, aceitar ou não uma encomenda especial, comprar ou produzir uma peça que compõe o seu produto, terceirizar ou não, qual o produto devo produzir para maximizar o lucro diante das restrições de capacidade produtiva, dentre outras. A Teoria das Restrições crítica a Contabilidade de Custos por estar preocupada em obter quais os custos de produção e de se esquecer que A meta da empresa é ganhar dinheiro, e para tanto, todo o processo de gestão empresarial deve estar consoante com este objetivo. (Garcia/Guerreiro/Corrar,1997, 1205). A crítica maior é em relação ao
5 método de custeio por absorção, que utiliza de critérios de rateios para alocação dos custos indiretos aos produtos e serviços. O custeio por absorção atende às exigências fiscais e legais. Este método tem por finalidade atribuir valor ao custo total de cada produto ou serviço. O uso deste método não é recomendado para tomada de decisão, por conter na sua composição custos indiretos de fabricação cuja base é algum critério de rateio. Estes critérios, porém, são sempre subjetivos. Já, o método de custeio variável atribui aos produtos e serviços os custos variáveis de produção. Dentro desta perspectiva, para compor o custo variável, um custo tem que ser facilmente identificado com o produto ou serviço. Não se admite qualquer critério de rateio para alocar custos aos produtos ou serviços. O custeio variável permite ao contador de custo aplicar o conceito de margem de contribuição unitária ou total para cada produto ou serviço. A margem de contribuição unitária pode ser entendida como a parcela com que cada unidade contribui para a cobertura da estrutura fixa (custos e despesas) e a formação do lucro. (Pereira,Amaral,1998, 08). A margem de contribuição total é o resultado da multiplicação da margem de contribuição unitária pelo volume produzido do objeto de custos analisado. A finalidade do custeio variável é atender a administração no processo de decisões gerenciais. Este utiliza o conceito de margem de contribuição unitária e total para colaborar com este processo decisório. O conceito de margem de contribuição unitário tem ao seu favor o fato de não estar poluído dos procedimentos de rateio, comuns ao custeio por absorção, que o inviabiliza para a tomada de decisão em relação aos objetos de custos. O conceito de custeio variável e de margem de contribuição unitária e total, dentre outros, são os mais utilizados pela Contabilidade de Custos para tomar decisões, alem de serem os mais importantes. Estes conceitos também serão usados na determinação do modelo de decisão a serem utilizados na resolução de problemas de programação linear. Por fim, é preciso destacar, que a Contabilidade de Custos possui meios, como foi discutido, para colaborar com o processo de decisões gerenciais das organizações. Os Conceitos de custeio variável e margem de contribuição total e unitária sendo bem utilizados pelos contadores, juntamente com a programação linear e a informática, como será comprovado mais adiante, geram informações relevantes para que se cumpra o objetivo fundamental da contabilidade, e também melhore a comunicação entre usuário e contador. 4 - A PROGRAMAÇÃO LINEAR A programação linear foi desenvolvida durante a Segunda Guerra Mundial, e era usada como um instrumento de administração das estratégias militares. Posteriormente foi utilizada como ferramenta das mais eficazes nos problemas de decisão das organizações.
6 É um método matemático utilizado para a solução de problemas empresariais que dizem respeito à otimização na utilização de recursos pelas diversas tarefas ou atividades que devem ser realizadas. Em geral, nestes problemas, os recursos disponíveis são escassos, ou seja, não são suficientes para que cheguem a um nível o mais elevado que se deseje na execução de todas as atividades. A programação linear é um método matemático poderoso para resolver os problemas em que exista um objetivo, a ser atingido mas sujeito a restrições. As restrições à aplicação dos recursos, podem ser tanto em relação à forma de emprego como em relação às quantidades existentes. Quer dizer, a programação linear tem um conjunto de procedimentos e métodos matemáticos para tratar, de forma lógica, problemas que envolvam o uso de recursos escassos. Os problemas que a programação linear permite resolver são inúmeros. Em geral, esta é a técnica ideal para dizer qual é a melhor combinação de materiais, mão de obra e recursos físicos que proporcione maximizar, minimizar ou igualar um certo item. Decisões como qual a melhor combinação de recursos para maximizar o lucro de uma empresa é o objeto de discussão desse trabalho. No caso proposto será discutida, passo a passo, a solução de um problema de maximização do lucro. Observe, mais a frente, no caso proposto, que a programação linear aplica-se a um modelo de decisão em condições de certeza, que possui restrições que afetam a alocação de recursos entre usos alternativos. Os contadores de custos devem, no mínimo, ser capazes de reconhecer, nas empresas, os problemas que podem ser analisados e solucionados pela programação linear. A Contabilidade de Custos fornece dados aos contadores que lhes permitam especificar os objetivos, as restrições e as variáveis do modelo a ser resolvido pela programação linear, e com os recursos computacionais atuais, a solução do modelo fica mais ágil. È necessário que os contadores sejam capazes de elaborar o modelo e também analisar a solução deste, para colaborar com o objetivo fundamental da contabilidade que é o de prover o usuário de informações para a tomada de decisões. O método da programação linear deve observar os seguintes procedimentos, para solucionar um problema: Definir o problema - para isso, é preciso identificar o objetivo pretendido, as variáveis de decisão, ou seja, as variáveis que estão ligadas a este objetivo, e ainda, quais as limitações e relações à que estas variáveis estão sujeitas. O objetivo, em geral, é maximizar ou minimizar um item, observando se os recursos disponíveis são escassos, ou seja, possuem condições restritivas. O modelo é codificado em uma linguagem simbólica, no caso, através de equações e inequações matemáticas lineares. Desta forma, o mundo real será representado através de um modelo matemático, permitindo, assim, que sobre ele apliquem-se técnicas e métodos matemáticos que facilite a solução de um problema. Definido o problema, é preciso obter a solução deste através do modelo construído. Para a solução do problema podem ser utilizados os métodos: do gráfico, da tentativa e erro, simplex, dentre outros. Hoje, existem muitos programas de computador disponíveis no mercado para solucionar problemas de programação linear e fáceis de serem operados. Não será discutido, nesse artigo, como é que se resolve a programação linear utilizando estes métodos citados, pois, o nosso enfoque será voltado para discutir a solução da programação linear utilizando o aplicativo Excel. E os passos aqui definidos para a solução de problemas que envolvam a programação linear serão discutidos, em detalhes, novamente, quando for exposto o caso proposto, para que a solução deste fique bem clara.
7 5 - CASO PROPOSTO 3 O caso proposto trata de uma empresa que, em seu processo produtivo, produz dois modelos de veículos cujos motores são importados, e esses motores antes de serem instalados precisam ser testados em uma máquina muito cara. O tempo de teste da máquina é limitado. Os dados da produção foram colhidos no departamento de Contabilidade de Custos e de Engenharia da Produção, e são os seguintes: Dois departamentos são envolvidos no processamento dos motores, e abaixo estão os dados necessários para resolução do caso: Utilização da Capacidade (Horas/Unidade do Produto) Produção Diária Máxima (Unidades) Modelo A Modelo B Modelo A Modelo B 2,0 5,0 300* 120 Capacidade Deptº. Diária Disponível (Horas) Montagem 600 horasmáquinas Teste 120 horas-teste 1,0 0,5 120 240 * Por exemplo, 600 horas-máquinas : 2,0 horas-máquinas por motor do modelo A = 300, o máximo de motores do modelo A que o Departamento de Montagem pode fazer se trabalhar exclusivamente nesses motores. Observa-se, ainda, que o motor do modelo A e B têm margens de contribuição, respectivamente, de $ 240 e $ 375, e por problemas de fornecimento o modelo B limitase a produção de 110 unidades por dia. A empresa quer saber: quantos motores de cada tipo devem ser comprados diariamente, para maximizar o lucro operacional? Outros dados importantes: Capacidade do Departamento (por Dia) em Unidades Produto Montagem Teste Preço de Venda Custo Variável por Unidade Margem de Contribuição por Unidade Modelo A 300 120 $ 800 $ 560 $ 240 Modelo B 120 240 $ 1.000 $ 625 $ 375 3 Os dados do caso propostos têm como fonte o caso Power Recreation, do livro Contabilidade de Custos, 9º edição, dos autores Horngren,Foster,Datar.1997, pág. 286.
8 5.1 - Resolução Do Problema Através Da Programação Linear Utilizando O Aplicativo Excel Para resolver o caso proposto, que objetiva encontrar a solução ótima para maximizar a margem de contribuição total, sujeito às múltiplas restrições, utilizar-se-á as técnicas da Programação Linear. E para a realização dos cálculos será utilizada como ferramenta a Planilha de Cálculo Excel, versão 8.0, cujos procedimentos serão explicados e mencionados em cada etapa, até chegar ao resultado final do problema. Etapa 1. Definir as Variáveis de Decisão. As variáveis de decisão são aquelas que influenciam na função objetivo, pois, o objeto do problema é encontrar a combinação dessas variáveis que maximize a margem de contribuição. Neste caso, as variáveis de decisão são a quantidade de motores dos modelos A e B. Portanto, na planilha do Excel estas devem ser descritas, conforme apresentado no Quadro 1. Ao longo da solução do problema, A e B referem-se, respectivamente, ao número de motores do modelo A e B. Etapa 2. Determinar o Objetivo. Neste momento, define-se qual é o objetivo a ser alcançado na programação linear. No caso proposto, o objetivo é a maximização da margem de contribuição total (MCT): MCT = $ 240.A + $ 375.B Observe que as variáveis de decisão fazem parte da função linear. Através da solução do problema procura-se definir, qual é a melhor combinação dessas variáveis (n.º. de modelos A e B) que irá maximizar a margem de contribuição total. Por isso, no Quadro 1, na linha 3, nas colunas B e C, elas estão representadas inicialmente por valores nulos. Após a obtenção da solução do problema estas serão alteradas automaticamente, como será visto adiante. A função objetivo também deve ser informada na planilha de cálculo do Excel, e no Quadro 1 a função objetivo está descrita na linha 5, e na coluna D. Será nesta célula que aparecerá o valor da margem de contribuição total após à solução do problema, como, também, será visto mais a frente. Etapa 3. Definir as Restrições. Próximo passo é definir quais são as restrições. Uma restrição é uma inequação ou igualdade que deve ser satisfeita pelas variáveis de um modelo matemático (Hornegren,Foster,Datar,1997, 286). As restrições são inequações lineares que ilustram o modelo matemático, cada modelo possui as suas inequações, no nosso caso são as seguintes: 600 Restrição do Departamento de Montagem 2.A + 5.B <= Restrição do Departamento de Teste 1.A + 0,5 <= 120 Restrição do problema de fornecimento para os motores modelo B B <= 110 Restrição de não negatividade A>= 0 e B >= 0 Essas inequações estão descritas no Quadro 1, nas linhas 10 e 11, das colunas B e C. Quando da resolução do caso, pelo Excel, estas serão informadas conforme será visto a seguir.
9 A partir do Quadro 1 será desenvolvida a próxima etapa, que é a utilização do comando Solver, do Excel 8.0, para resolver o problema. Quadro 1 Dados para Resolução do Caso Proposto no Excel. A B C D 1 MODELO A MODELO B 2 3 QUANT. 0 0 4 MARG. UNIT. 240 375 5 MARG. TOTAL =B3*B4 =C3*C4 =B5+C5 6 7 H. MONTAGEM 2 5 8 H.TESTE 1 0,5 9 10 TOTAL =B3*B7 =C3*C7 =B10+C10 MONTAGEM 11 TOTAL TESTE =B3*B8 =C3*C8 =B11+C11 Etapa 4. Cálculo da Solução Ótima Utilizando o Excel 8.0. O primeiro passo é acessar no menu de utilitários o item Ferramentas, e nele optar pelo comando SOLVER. Aparecerá uma tela, que será chamada de tela 1, e nesta deve-se especificar as células de destino (na qual aparecerá o valor da função objetivo). Esta consta do quadro 1, linha 5, coluna D. Em seguida, informe o tipo de problema em questão (maximizar, minimizar ou igualar), no nosso caso é maximizar. Especifique agora quais células que estarão variando para se atingir a função objetivo. Estas são as que constam do quadro1, linha 3 das colunas B e C. Nestas células aparecerão os valores relativos a quantos motores do modelo A e B é preciso fabricar para chegar a solução do problema (Quadro 2). Ainda na tela1, o próximo passo é adicionar as restrições. Ao clicar no comando adicionar irá aparecer uma tela, na qual será informada cada restrição, descrita na Etapa 3, do problema. À medida em que se vai introduzindo cada restrição aciona-se o comando adicionar, e ao final o comando OK. Desta forma irá retornar a tela1, na qual aparecerá todas as restrições que foram informadas. Na tela de adicionar restrições terão que ser especificadas as células do Quadro 1, nas quais aparecerão a solução ótima para o problema referente aos recursos escassos (restrições). No nosso caso as restrições são: 1. Coluna D na linha 10, a restrição é que o resultado seja menor ou igual a 600 (capacidade de horas disponíveis na Montagem). 2. Coluna D na linha 11, a restrição é que o resultado seja menor ou igual a 120 (capacidade de horas disponíveis no Teste). 3. Coluna C na linha 3, neste caso a fórmula refere-se à quantidade. A restrição é que o resultado seja menor ou igual a 110 (capacidade de produção do modelo B).
10 Não será necessário digitar as restrições de não negatividade pois será comentado a seguir. Após ter descrito todas as restrições e retornado à tela 1, o próximo passo é clicar, na tela 1, o comando Opções. Irá aparecer em seguida uma tela, cuja finalidade é definir soluções que permitam administrar a forma como o Solver irá resolver o problema de programação linear, como, por exemplo, a precisão do resultado obtido, o tempo que será utilizado na solução do problema. No nosso problema basta deixar preenchido os campos já pré-informados, e clicar em presumir modelo linear e presumir não negativos, esse último não permitirá uma solução negativa para o problema (restrição de não negatividade). Ao final dos procedimentos clique no comando OK, e retornará novamente para a tela 1. É neste momento que será solicitada ao Solver, através do comando Resolver, a solução do problema. Ao solicitar a resolução do problema, aparecerá uma tela chamada Resultado do Solver. Esta mostra uma caixa de diálogo informando que o Excel encontrou o resultado desejado, e também as opções de relatório que poderão ser obtidas. Basta selecioná-los, clicando ao final o comando OK. A solução do caso proposto termina neste momento quando surge na Planilha de Cálculo do Excel os resultados conforme especificados no o Quadro 2( abaixo visualizado). Porém, o Solver possibilita os relatórios de resposta, de sensibilidade e de limites, que serão comentados adiante. Quadro 2 Solução do Caso Proposto A B C D 1 MODELO A MODELO B 2 3 QUANT. 75 90 4 MARG. UNIT. R$ 240,00 R$ 375,00 5 MARG. TOTAL R$ 18.000,00 R$ 33.750,00 R$ 51.750,00 6 7 H. MONTAGEM 2 5 8 H.TESTE 1 0,5 9 10 TOTAL 150 450 600 MONTAGEM 11 TOTAL TESTE 75 45 120 5.2 Relatórios do Excel Obtidos pelo Solver O primeiro relatório, abaixo visualizado, é o de resposta(quadro 3). Este fornece a solução ótima (75 modelo A e 90 modelo B) encontrada pelo Solver e a margem de contribuição total ($ 51.750,00). No Quadro 3 na parte relativa as Restrições aparecem as quantidades que serão utilizadas e as folgas existentes de cada recurso (Montagem, 600 horas; Teste,120 horas e Modelo B, 90 motores). A coluna de Status identifica se os recursos estão ociosos ou não, respectivamente, sem agrupar e agrupar (a tradução não é a ideal). Neste caso o modelo B tem recursos ociosos de 20 motores, porque era possível produzir 110 motores, mas a melhor solução foi a produção 90. Já os departamentos de Montagem e Teste, pela solução encontrada, não tem recursos ociosos.
11 Quadro3 - Microsoft Excel 8.0 Relatório de resposta Célula de destino (Máx) Célula Nome Valor Valor final original $D$5 MARG. TOTAL 0 51750 Células ajustáveis Célula Nome Valor original $B$3 QUANT. MODELO A $C$3 QUANT. MODELO B Valor final 0 75 0 90 Restrições Célula Nome Valor da Fórmula Status Transigência célula $D$10 TOTAL 600 $D$10<=600 Agrupar 0 MONTAGEM $D$11 TOTAL TESTE 120 $D$11<=120 Agrupar 0 $C$3 QUANT. MODELO B 90 $C$3<=110 Sem agrupar 20 O relatório de sensibilidade (Quadro 4) fornecido abaixo, apresenta na sua primeira parte os intervalos de variação para a margem de contribuição de cada produto. Se mantidos dentro destes intervalos, as margens de contribuição unitárias, não proporcionarão alterações nas quantidades obtidas, na solução do problema, para os modelos A e B, embora ocorrerá uma redução ou aumento na margem de contribuição total. Ainda no relatório de sensibilidade, na parte de restrições, na coluna sombra preço (shadow price), os valores nela informados correspondem o quanto se deixa de ganhar por não se dispor de mais uma unidade do recurso restritivo. No nosso caso, a cada unidade de recurso do departamento de teste incrementado, a margem de contribuição total seria acrescida de $ 112,50. Esta informação possibilita o estudo de alternativas para melhorar a utilização do recurso do departamento de teste. As colunas de permissível acréscimo e decréscimo permitem saber os intervalos de variação para a quantidade de cada recurso sem que se mude os valores da coluna sombra preço (shadow price).
12 Quadro 4 - Microsoft Excel 8.0 Relatório de sensibilidade Células ajustáveis Valor Reduzido Objetivo Permissível Permissível Célula Nome Final Custo Coeficiente Acréscimo Decréscimo $B$3 QUANT. 75 0 240 510 90 MODELO A $C$3 QUANT. MODELO B 90 0 375 225 255 Restrições Valor Sombra Restrição Permissível Permissível Célula Nome Final Preço Lateral Acréscimo Decréscimo R.H. $D$10 TOTAL 600 63,75 600 80 360 MONTAGEM $D$11 TOTAL TESTE 120 112,5 120 180 40 O último relatório é o de limites, abaixo visualizado (Quadro 5). Este confirma os resultados obtidos, e informa também qual é a margem de contribuição total que cada modelo proporcionou ($ 33.750,00, modelo A e $18.000,00, modelo B), conforme a solução encontrada. Quadro 5 - Microsoft Excel 8.0 Relatório de limites Nome Célula Destino Valor $D$5 MARG. TOTAL 51750 Nome Limite Resultado Limite Resultado Célula Ajustável Valor Inferior Destino Superior Destino $B$3 QUANT. 75 0 33750 75 51750 MODELO A $C$3 QUANT. MODELO B 90 0 18000 90 51750 6 - CONSIDERAÇÕES FINAIS Esse trabalho não tem a pretensão de ter esgotado o tema proposto, porém, esperase ter conseguido demonstrar no seu desenvolvimento o quanto a Contabilidade, como ciência da informação, no ramo da Contabilidade de Custos contribui com a administração no processo de tomada de decisões gerenciais relevantes ao sistema empresa. Para isto, é preciso associar o manancial teórico da Ciência da Contabilidade, no nosso caso específico no seu ramo de Custos, com os recursos do método quantitativo,
13 neste estudo o da Programação Linear, e a tecnologia. Esta possibilita agilizar os processos de geração de informações, que melhoram a comunicação entre a Contabilidade e o usuário da informação, e ainda, que colaboram nas decisões racionais. Atualmente, as empresas têm a necessidade de uma gama de informações para definir suas estratégias de atuação mais eficientes e eficazes junto ao mercado. Estas precisam continuar ativas economicamente, e para isso, necessitam melhorar a sua capacidade de gerenciar os recursos nelas empregados na sua operacionalização. Dentro desta perspetiva, identificar os problemas de capacidade de produção, saber explorar esta capacidade, diante das restrições encontradas, seja de mercado ou não, utilizar bem essas restrições e, por fim, não deixar de estar sempre revendo o problema, inclusive reestruturando-o. A técnica da Programação Linear está à disposição, dos contadores, para que possam ser aplicados na solução de problemas relacionados à Contabilidade de Custos. Os conceitos revistos de Contabilidade de Custos, quando utilizados conjuntamente com os procedimentos de programação linear possibilitam ao contador levar ao seu usuário grandes benefícios em termos de informações úteis. Hoje, com a informatização, que agiliza os processos, isto se tornou mais acessível e fácil. Assim, esses recursos associados à Contabilidade, vêm colaborar cada vez mais para que ela possa cumprir a sua função fundamental que é a de prover de informações aos seus usuários, auxiliando-os a tomar decisões. 7 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS IUDÍCIBUS, Sérgio. Teoria da Contabilidade. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2000. HORNGREN, Charles T., FOSTER, George, DATAR, Srikant M. Contabilidade de Custos; tradução José Luiz Paravato. 9.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1997. HORNGREN, Charles T. Texto Modelos de Programação Linear. Introdução à Contabilidade Gerencial. pág. 357 a 360. CATELLI, Armando (Coord.) Controladoria Uma Abordagem da Gestão Econômica GECON. 1 ed. São Paulo: Atlas, 1999. MARTINS, Eliseu. Contabilidade de Custos inclui o ABC.6 ed. São Paulo: Atlas, 1998. BRANDT, Valnir Alberto. Álgebra Matricial Aplicada à Contabilidade de Custos. Revista Ciências Empres. UNIPAR, Toledo, v. 1, n.1, p. 109-128, jan./jun. 2000. PEREIRA, Antônio Dias, AMARAL, Hudson Fernandes. A Contabilidade de Custos como Instrumento de Informação Gerencial Um enfoque no Sistema de Custeio ABC. Contabilidade vista & revista, Belo Horizonte, v.9, n. 2, p. 3-14, jun. 1998. GARCIA, Solange, GUERREIRO, Reinaldo, CORRAR, Luiz João. Teoria das Restrições e Programação Linear. Congresso Internacional de Costos, Acapulco, México, 1997.