Parte 2 - P1 de Física I - 2017-2 NOME: DRE Teste 1 Nota Q1 Assinatura: Questão 1 - [2,0 pontos] Duas bolinhas idênticas, A e B, de dimensões desprezíveis e massa m são largadas do alto de um prédio de altura h. A bolinha A cai verticalmente em direção ao solo com o tempo de queda igual a t q. A bolinha B cai verticalmente até a altura h/2 quando ela sofre a ação de um vento que lhe imprime uma força horizontal e constante F até ela atingir o solo. Observa-se que o intervalo de tempo entre o instante em que a bolinhab é solta e o instante em que ela chega a alturah/2 ét h/2. Responda as perguntas abaixo: a) Sobre os tempost q et h/2, qual é a relação entre eles: t q = 2t h/2 out q > 2t h/2 out q < 2t h/2? Justifique sua resposta. b) Calcule a distância entre as bolinhas quando as duas atingem o solo. ESPAÇO PARA RESPOSTA COM DESENVOLVIMENTO a) [1,0] A componente vertical da aceleração das duas bolinhas é a mesma até elas tocarem o chão. Dessa forma, a variação de altura para as duas bolinhas é dada por: y = g t2 2 Ou seja, Logo, h = g t2 q 2 t q = 2h/g h/2 = g t2 h/2 2 t h/2 = h/g t q < 2t h/2 b) [1,0] A bolinha B sofre um deslocamento horizontal x devido a força F que será a distância entre as duas bolinhas quando elas atingem o solo. A componente horizontal da aceleração da bolinhab após ela chegar a alturahé F m, portanto: ( x = F ( ) 2 F 2h tq t h/2 = 2m 2m g h g )2 ( = F 2h 2m g 2 ) 2h + h x = Fh g g 2gm (3 2 2) 5
Questão 2 - [2,0 pontos] Um bloco de massa m = 30 g inicia uma subida sobre um plano inclinado com velocidade inicial de módulo igual a 10 m/s. O ângulo de inclinação do plano em relação a direção horizontal é θ, tal que, sen(θ) = 0,6 e cos(θ) = 0,8. Existe atrito entre o plano e o bloco e o coeficiente de atrito cinético entre eles é 0,2. Considere que a aceleração da gravidade é g = 10m/s 2 e responda as perguntas abaixo, justificando de maneira clara. a) Qual a distância que o bloco percorre sobre o plano até ele parar? b) Qual deve ser o menor coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície para o bloco permanecer em repouso no alto do plano? ESPAÇO PARA RESPOSTA COM DESENVOLVIMENTO a) [1,2] Atuam sobre o bloco a força peso, a normal e a força de atrito. Usando a Segunda Lei de Newton, temos: F res = P + N + F at = m a A aceleração é tangencial à superfície do plano, logon = P cosθ = mgcosθ e: F at Psenθ = ma mgcosθµ e mgsenθ = ma a = g(cosθµ e +senθ) A aceleração é constante, portanto, usamos a relação entre deslocamento e velocidade de um MRUV: v 2 f = v 2 0 +2a S S = v2 0 2a Substituindo os valores, encontramos que o deslocamento do bloco até ele parar é S = 100 6,2 metros 15,2 b) [0,8] Para o bloco permanecer em repouso no alto do plano, a força de atrito estático deve igualar a componente tangencial ao plano da força peso, ou seja,f ate = mgsen(θ) = 6m. Para um dado coeficiente de atrito estático, o valor máximo da força de atrito estático é dada por F max = Nµ e. Dessa forma, o menor coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície deve obedecer a relação: F ate = F max 6m = 8mµ e µ emin = 6 8 = 3 4 = 0,75 6
Parte 2 - P1 de Física I - 2017-2 NOME: DRE Teste 1 Nota Q3 Assinatura: Questão 3 - [1,8 ponto] Um carro percorre sem derrapar uma pista circular e inclinada com velocidade de módulo constante v. O raio do movimento circular que o carro realiza é R e o ângulo de inclinação da pista em relação a direção horizontal é θ, como mostra a figura abaixo. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o carro e a superfície sãoµ e eµ c, respectivamente. θ a) Calcule o módulo da força de atrito da pista sobre o carro. b) A força de atrito da pista sobre o carro pode ser nula? Justifique sua resposta. ESPAÇO PARA RESPOSTA COM DESENVOLVIMENTO a) [1,2] Pela segunda lei de Newton: F R = P + N + F at Como o carro percorre um movimento circular uniforme, a força resultante sobre o carro deve ser horizontal e apontar para o centro do círculo. Sobre o carro atuam a força peso, a normal e a força de atrito. Analisando as componentes vertical e horizontal das forças, temos: P F at senθ +N cosθ = 0 N = mg +F atsenθ cosθ F at cosθ +Nsenθ = mv2 R F atcosθ + F atsen 2 θ + mgsenθ = mv2 cosθ cosθ R F at (sen 2 (θ)+cos 2 (θ))+mgsenθ = mv2 R cosθ ( v 2 ) cosθ F at = m gsenθ R b) [0,6] Sim, a força de atrito pode ser nula no caso em que a componente horizontal da normal seja igual a força centrípeta. Isso ocorre quando a inclinação da pista for tal quen = mv2 Rsenθ = mg cosθ 7
Instituto de Física Primeira Prova de Física I - 2017/2 Nas questões em que for necessário, considere que: todos os fios e molas são ideais; os fios permanecem esticados durante todo o tempo; a resistência do ar é desprezível; a aceleração da gravidade tem módulo g conhecido. Data: 05/09/2017 (e) O módulo da velocidade do vento em relação ao solo é 110 km/h. (f) O módulo da velocidade do vento em relação ao solo é 500 km/h. 4. Um carro descreve uma trajetória circular onde o módulo de sua velocidade aumenta com o tempo. Indique o diagrama que melhor representa a velocidade e a aceleração do carro em um dado instante de tempo. Questões Objetivas - 0,7 ponto cada uma 1. Considerando que atuam em um corpo as forças F 1 = 2î + 4ĵ e F 2 = 3î 4ĵ, com todas as componentes dadas em Newtons (N). Assinale a afirmativa correta. (a) F 1 + F 2 < F 1 < F 2 (b) F 1 > F 2 (c) F 1 = 6 N (d) F 1 + F 2 = F 1 + F 2 (e) F 2 = 5 N (a) (b) 2. Das afirmações que se seguem, assinale aquela que está correta: (a) Duas forças atuando em um mesmo corpo nunca formam um par ação e reação. (b) A força normal que uma superfície exerce sobre um bloco sempre se anula com a força peso. (c) Uma força resultante não nula atuando em um corpo sempre leva a uma variação no módulo da velocidade desse corpo. (d) Para que um corpo esteja em movimento, é necessário que exista uma força resultante no sentido do movimento. (c) (d) 3. Um avião realiza uma viagem de ida e volta entre duas cidades. Na ida, após atingir altura de cruzeiro, o avião alcança a velocidade de módulo igual a 500 km/h em relação ao solo. Na volta, sua velocidade em relação ao solo na altura de cruzeiro tem módulo igual a 600 km/h. Nessas duas situações, a velocidade do vento em relação ao solo e a velocidade do avião em relação ao vento são constantes e têm mesma direção. Na altura de cruzeiro, pode-se afirmar que: (a) O módulo da velocidade do avião em relação ao vento é 550 km/h. (b) O módulo da velocidade do avião em relação ao vento é 50 km/h. (c) O módulo da velocidade do avião em relação ao vento é 500 km/h. (d) O módulo da velocidade do vento em relação ao solo é 100 km/h. (e) (f) (g) Gabarito Pág. 1
(h) 5. A posição x de um corpo, que se move ao longo de um eixo OX, em função do tempo t, é mostrada no gráfico. Nos trechos II e IV o gráfico é uma reta. Marque a alternativa verdadeira: x I II III IV t (a) No trecho III, a aceleração e a velocidade têm sentidos opostos. (b) A aceleração do corpo é nula apenas no trecho IV. (c) As acelerações nos trechos I e III têm o mesmo sentido. (d) O movimento do corpo descrito no trecho II tem velocidade negativa. (e) A velocidade no trecho I tem sentido oposto à velocidade no trecho III. 6. Uma gota de chuva com massa m = 2 10 6 [kg] sofre a ação de duas forças na sua queda: 1) gravidade P = m g e a força de resistência do ar F ar = b v, onde b = 4 10 7 [N.s/m]. Observa-se que a partir de uma certa altura, a gota passa a cair com velocidade constante de módulo v m. Sabendo que g = 10m/s 2, qual é o módulo da velocidade da gota de chuva quando ela atinge o limite máximo v m? (a) 50 m/s (b) 2 10 5 m/s (c) 200 m/s (d) 40 m/s (e) Não é possível saber a velocidade sem conhecer a altura inicial. Gabarito Pág. 1
Gabarito dos 72 Testes Gerados Teste 001: 1A 2C 3C 4B 5D 6A Teste 002: 1C 2E 3E 4H 5A 6B Teste 003: 1A 2C 3E 4D 5A 6D Teste 004: 1A 2C 3B 4E 5C 6D Teste 005: 1D 2C 3C 4A 5E 6E Teste 006: 1E 2F 3D 4C 5A 6D Teste 007: 1D 2A 3F 4B 5B 6D Teste 008: 1C 2B 3A 4C 5D 6E Teste 009: 1A 2C 3A 4C 5B 6G Teste 010: 1A 2A 3D 4C 5E 6D Teste 011: 1B 2C 3D 4A 5D 6A Teste 012: 1C 2A 3D 4A 5G 6D Teste 013: 1A 2C 3F 4E 5A 6B Teste 014: 1B 2C 3B 4D 5C 6A Teste 015: 1A 2A 3E 4E 5D 6D Teste 016: 1E 2B 3D 4E 5A 6C Teste 017: 1E 2A 3C 4E 5F 6A Teste 018: 1E 2B 3A 4B 5D 6D Teste 019: 1B 2B 3D 4E 5C 6F Teste 020: 1E 2D 3A 4B 5A 6C Teste 021: 1F 2A 3D 4B 5B 6C Teste 022: 1E 2C 3D 4C 5E 6C Teste 023: 1C 2F 3A 4B 5B 6D Teste 024: 1B 2A 3A 4B 5E 6C Teste 025: 1B 2C 3F 4E 5B 6F Teste 026: 1E 2A 3D 4B 5C 6C Teste 027: 1A 2D 3C 4D 5B 6B Teste 028: 1C 2A 3B 4C 5A 6D Teste 029: 1E 2B 3B 4D 5E 6D Teste 030: 1C 2B 3A 4A 5B 6D Teste 031: 1B 2C 3B 4D 5D 6E Teste 032: 1C 2A 3E 4G 5A 6B Teste 033: 1E 2A 3A 4D 5C 6D Teste 034: 1A 2D 3C 4B 5A 6D Teste 035: 1B 2D 3E 4B 5C 6D Teste 036: 1E 2B 3A 4F 5B 6E Teste 037: 1A 2C 3C 4E 5A 6D Teste 038: 1A 2A 3E 4C 5E 6C Teste 039: 1G 2C 3D 4C 5A 6A Teste 040: 1B 2B 3C 4D 5A 6E Teste 041: 1C 2B 3A 4E 5B 6D Teste 042: 1D 2D 3B 4C 5E 6A Teste 043: 1C 2C 3E 4B 5E 6F Teste 044: 1E 2C 3D 4B 5E 6F Teste 045: 1C 2D 3B 4A 5B 6C Teste 046: 1B 2D 3A 4B 5C 6A Teste 047: 1G 2B 3C 4D 5C 6F Teste 048: 1E 2B 3H 4D 5A 6A Teste 049: 1C 2D 3E 4C 5F 6E Teste 050: 1D 2A 3A 4D 5B 6E Teste 051: 1A 2D 3B 4A 5B 6C Teste 052: 1A 2B 3B 4E 5C 6A Teste 053: 1A 2E 3E 4B 5D 6C Teste 054: 1D 2E 3C 4F 5F 6A Teste 055: 1E 2A 3E 4C 5D 6F Teste 056: 1B 2C 3A 4B 5C 6A Gabarito Pág. 2
Teste 057: 1E 2E 3A 4C 5A 6D Teste 058: 1E 2A 3B 4C 5D 6A Teste 059: 1C 2E 3D 4E 5B 6B Teste 060: 1B 2D 3B 4D 5E 6C Teste 061: 1D 2C 3C 4A 5E 6D Teste 062: 1C 2D 3A 4B 5F 6F Teste 063: 1F 2A 3A 4C 5D 6B Teste 064: 1A 2A 3E 4C 5E 6D Teste 065: 1E 2C 3C 4D 5B 6D Teste 066: 1D 2A 3A 4C 5B 6C Teste 067: 1E 2B 3D 4A 5A 6E Teste 068: 1G 2C 3C 4B 5E 6E Teste 069: 1A 2F 3E 4A 5E 6B Teste 070: 1D 2H 3B 4E 5A 6E Teste 071: 1A 2C 3A 4B 5E 6B Teste 072: 1E 2B 3C 4C 5D 6E Gabarito Pág. 3