Prof. Dr. Rogério R. de Vargas I n f o r m á t i c a Dados, bits, bytes, representação de dados e sistemas de numeração e representação numérica Itaqui - RS, 2º Semestre de 2014.
Agenda Dados; Bits; Bytes; Representação de dados; Sistemas de numeração; Representação numérica. 2
Representação de dados 3
Representação de dados Acredita-se que a criação de números veio com a necessidade de contar, seja o número de animais, alimentos, ou coisas do gênero. Como a evolução nos legou algumas características, como os cinco dedos em cada mão e cinco dedos em cada pé, seria muito natural que os primeiros sistemas de numeração fizessem uso das bases 10 (decimal) e 20 (vigesimal). O número 80 em francês, por exemplo, escrito como quatre-vingt (ou, quatro vezes o vinte), é remanescente de um sistema vigesimal. 4
Representação de dados Computadores modernos, por outro lado, usam chaves elétricas para representar números e caracteres. Cada chave pode estar ligada ou desligada e a combinação dos estados de um conjunto destas chaves representa algo (número ou caracteres). 5
Representação de dados Visto que o cérebro de um computador é simplesmente um conjunto de chaves elétricas, onde cada chave possui apenas dois estados possíveis (ligada/desligada), computadores pensam usando apenas 2 dígitos: 0 e 1 (0 para desligada e 1 para ligada). 6
Representação de dados Portanto, computadores se utilizam de uma forma de representação de dados para descrever números e caracteres na forma de um conjunto de 0s e 1s. 7
Representação de dados Linguagens humanas usam palavras que contêm um número variável de caracteres. Computadores não possuem a capacidade de trabalhar com palavras de tamanho variável. 8
Representação de dados Por isso, suas palavras (representação de caracteres e números) têm um número predeterminado de caracteres, que, na linguagem binária, são chamados de bits (binary digits). Os primeiros computadores pessoais que se tornaram populares usavam 8 bits (1 byte- binary term) para representar uma palavra. 9
Representação de dados Assim, o computador sabia onde começava uma palavra e onde ela acabava apenas contando o número de bits. A partir da evolução dos computadores, as palavras evoluíram para 16 bits (PC 286), 32 bits (PC 386-Pentium) e 64 bits (maioria dos computadores de hoje). 10
Representação de dados Dessa forma, uma palavra do computador passou a não ser mais composta apenas por um byte, mas por 2, 4 e agora 8 bytes. Essa evolução permitiu que cada vez mais coisas pudessem ser representadas através das palavras do computador, aumentando o número de instruções inteligíveis por ele. 11
Representação de dados Cada combinação de 0 e 1 (zeros e uns) indica um número ou letra de acordo com uma tabela de códigos. Cada código tem sua tabela, na qual o caractere é indicado por um determinado número de bits zeros e uns combinado entre si. 12
Representação numérica A representação de quantidade no computador se baseia na representação sistemas numéricos tradicionalmente conhecidos. Estes sistemas numéricos são posicionais, isto é, cada quantidade é representada em uma única forma, mediante uma certa combinação de símbolos, que têm um significado distinto, segundo sua posição. 13
Representação numérica No sistema decimal, como já comentado, cada posição tem um valor intrínseco que equivale a dez vezes o valor da posição que está imediatamente a sua direita. Supondo que a cada posição designamos uma casa, o valor das casas vai aumentando para a esquerda de 10 em 10 vezes e os dígitos ou símbolos que podemos colocar nelas são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, os quais possuem um valor intrínseco distinto para cada um. 14
Representação numérica Se representarmos o número 245 assinalando um símbolo a cada casa, indicando o valor de cada casa, teremos: 15
Representação numérica O significado de cada dígito em determinada posição é o valor da casa multiplicado pelo valor do dígito e a quantidade representada é a soma de todos os produtos. 16
Representação numérica Temos que o número 3547, por exemplo pode ser representado da seguinte forma:! 3.10 3 + 5.10 2 + 4.10 1 + 7.10 0 = 3000 + 500 + 40 + 7 = 3547 17
Representação numérica Sistema decimal: Utiliza 10 algarismos combinados, com ou sem repetição. 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9. 18
Representação numérica Sistema Binário: Utiliza apenas dois algarismos: 0 e 1. 19
Representação numérica Sistema Octal: Utiliza 8 algarismos combinados, com ou sem repetição. 0,1,2,3,4,5,6 e 7. 20
Representação numérica Sistema Hexadecimal: Utiliza 16 algarismos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E e F. 21
Para que serve o byte Para representar, na memória do computador, os símbolos de nossa linguagem. Com 8 bits (= 1 byte) podemos representar cerca de 256 (= 2 8 símbolos) diferentes, pois estaríamos combinando 8 casas, nas quais podem conter um 0 ou um 1. Exemplos: 00101001 poderia ser a representação de A, 00101010 poderia ser B, e assim por diante. 22
Bits e bytes Existem também termos para referir-se a múltiplos de bits usando padrões prefixados, como: quilobit (kb), megabit (Mb), gigabit (Gb) e Terabit (Tb). Notar que a notação para bit utiliza um "b" minúsculo, em oposição à notação para byte que utiliza um "B" maiúsculo (kb, MB, GB, TB). 23
Bits e bytes Os bytes representam todas as letras (maiúsculas e minúsculas), sinais de pontuação, acentos, caracteres especiais e até informações que não podemos ver, mas que servem para comandar o computador e que podem inclusive ser enviados pelo teclado ou por outro dispositivo de entrada de dados e instruções. 24
Bits e bytes Para que isso aconteça, os computadores utilizam uma tabela que combina números binários com símbolos: a tabela ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Nela, cada byte representa um caractere ou um sinal. A partir daí, foram criados vários termos para facilitar a compreensão humana da capacidade de armazenamento, processamento e manipulação de dados nos computadores. 25
Tabela ASCII 26
Tabela ASCII (extendida) ASCII Estendido: Para ajustar o tamanho de cada padrão a 1 byte (8 bits), foi adicionado ao código ASCII um bit 0 à esquerda do algarismo mais significativo. Desse modo, cada padrão passou a ocupar exatamente um byte de memória. Em outras palavras, no código ASCII estendido, o primeiro padrão é 00000000 e o último é 01111111. 27
Tabela ASCII (extendida) 28
Múltiplos de byte No que se refere aos bits e bytes, tem-se as seguintes medidas (medida de informação/ armazenamento): 1 kilobyte (KB) 1.024 bytes 1 megabyte (MB) 1024 x1024 bytes = 1 gigabyte (GB) 1024 x1024 x 1024 bytes = 1 terabyte (TB) 1024 x1024 x 1024 x 1024 bytes = 1 pentabyte (PB) 1024 x1024 x 1024 x 1024 x 1024 bytes = 1.048.576 bytes (1024 1.073.741.824 bytes (1024 1.099.511.627.776 bytes (1024 1.125.899.906.842.624 (1024 29
Bits e bytes Estas medidas são usadas com frequência para especificar o tamanho ou quantidade da memória ou da capacidade de armazenamento de um certo dispositivo, independentemente do tipo de dados armazenados. 30