MINISTÉRIO DA DEFESA NACIONAL FORÇA AÉREA COMANDO DE PESSOAL DIREÇÃO DE INSTRUÇÃO CENTRO DE FORMAÇÃO MILITAR E TÉCNICA CONCURSO DE ADMISSÃO AO CFS/QP 05/6 PROVA DE MATEMÁTICA LEIA ATENTAMENTE AS SEGUINTES INSTRUÇÕES. Na folha de respostas, preencha a sua identificação somente no destacável. O não cumprimento deste ponto implica a anulação da prova;. Utilize apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével azul ou preta;. A prova é constituída por 0 questões de escolha múltipla e tem a cotação máxima de 0 valores, a que corresponde valor por cada questão de escolha múltipla; 4. Para responder às questões de escolha múltipla, escreva, na folha de respostas, a letra que identifica a única opção correta, colocando um X na alínea correta. Não é permitido o uso de corretor. Se necessitar de alterar a resposta, preencha todo o quadrado e coloque o X na correta. Não apresente cálculos, nem justificações; 5. Leia cuidadosamente o texto e certifique-se que percebeu a pergunta antes de responder; 6. O tempo total da prova é de hora e 45 minutos, com 5 minutos de tolerância; 7. Após a conclusão da sua prova, deixe sobre a carteira este enunciado e a folha de respostas. PAC_MAT_ Página
[ ]. O valor numérico da expressão, ( ) 7 ( ) 7 4 ( ) ( 6) 4 (B) ( 7) 4 (C) ( 8) 4 ( ) 4 8 8 6 0 é: 5. Considere a seguinte expressão. 5 Uma expressão equivalente à expressão dada, é: 5 (B) 5 + 5 (C) 5 5 5. No verão, a Joana foi com alguns amigos passar um fim-de-semana à praia. Na praia, uma senhora vendia bolos a cada, e um senhor vendia bolachas americanas, a,5 cada. Durante o fim-desemana, compraram bolos e bolachas americanas e gastaram 7. Representando por b o número de bolos e por a o número de bolachas americanas, qual dos sistemas traduz a informação contida no texto? b + a = 7 b + 5, a = (B) b = a 5, a + b = 7 (C) 5, b + a = 7 b a = 5, a + b = 7 a = b 4. Um quadrado tem x cm de lado. Se se aumentar o lado em cm, qual passará ser a expressão que representa a sua área, em cm? x + (B) x + x + (C) x + x + x + 5. As soluções da equação ( ) x x 4 = 0, são: e (B) e - (C) e e - PAC_MAT_ Página
6. Na figura, está representado o quadrado [ ABCD ]. D G C Sabe-se que: O comprimento do lado do quadrado é 0. E, F, G e H são os pontos médios dos lados [ AB ], [ BC ], [ CD ] e [ ] DA, respetivamente. A área da região sombreada [ AEFGH ], é: 45 (B) 50 H A E F B (C) 75 00 7. Se a diagonal espacial de um cubo mede a cm, o seu volume é, em centímetros cúbicos: a (B) a (C) a a 8. Um octaedro tem 8 faces e 6 vértices. Pode-se concluir que tem: 0 arestas (B) arestas (C) 4 arestas 6 arestas. Dentro de um cilindro estão duas esferas iguais tangentes entre si e tangentes às bases do cilindro, cujo diâmetro coincide com o do cilindro. A percentagem do volume do cilindro que não é ocupado pelas esferas, é aproximadamente: 5 % (B) % (C) % 4 % PAC_MAT_ Página
0. Na figura está representada uma circunferência P de centro O e um ponto P que se desloca sobre o arco AB, nunca coincidindo com A nem com B. Sabe-se que: [ AB ] é um diâmetro A O α B 0 º < α < 0 º r representa o raio da circunferência Qual das seguintes opções pode representar a área do triângulo[ A P B], em função de r e α? r senα cosα (B) r senα cosα (C) r senα cosα r senα cosα. Considere o triângulo [ A BC] representado na figura. Sabe-se que: B AB = ACB = 0º Seja α = BAC A α h C Qual das expressões seguintes representa BC, em função de α? 4 sen α (B) 6 sen α (C) 4 cos α 6 cos α. Seja α um número real. Sabe-se que α é uma solução da equação sen α =. Qual das expressões seguintes designa uma solução da equação sen α =? π π π α (B) π + α (C) α + α. Considere a equação trigonométrica sen x = 0,. Em qual dos intervalos seguintes esta equação não tem solução? π π, (B) [, π] 0 (C) π, 4 π 4 π π, 4 4 PAC_MAT_ Página 4
4. Sabendo que α 0, π e que, é igual a: tgα π 4 cos α =, pode-se afirmar que 5 4 (B) 4 (C) 4 4 5. Seja f uma função de domínio IR, injetiva e tal que f ( 0 ) = 0 Qual das afirmações seguintes é verdadeira? f não tem zeros (B) f tem exatamente um zero (C) f tem exatamente dois zeros f tem mais do que dois zeros 6. Na figura está representada parte de uma parábola, que é o gráfico de uma certa função g, de domínio IR. y 0 x Seja h a função, de domínio IR, definida por ( ) Qual pode ser o conjunto dos zeros da função h? h ( x ) = g( x ). x + {,, 4} (B) {,,, 5} (C) {,, 4} {, 5, } 7. Seja f a função, de domínio [, ] Qual é o contradomínio de f?, definida por f ( x ) = x + [ 8, 5 ] (B) [ 5, 0] (C) [ 0, 5 ] [, 0 ] PAC_MAT_ Página 5
8. O conjunto-solução da equação ( 5x + ) 4 0 log, é: = (B) (C) 4. Na figura estão representados os gráficos de duas funções f (afim) e g (quadrática). y g f - - 0 x O conjunto solução da condição g ( x ) < f ( x ), é: [, ] (B) ], ] (C) [, [ ], [ x x 0. O conjunto-solução da equação 4 8 = 0, é:, (B), (C),, --------------------------------------- FIM ---------------------------------------- PAC_MAT_ Página 6