Malhas de Controle Avançado

1 Malhas de Controle Avançado Prof a Ninoska Bojorge Departamento de Engenharia Química e de Petróleo UFF Introdução Será abordado alguns componentes chaves de simples de controle mais complexos: 1. Controle Feedforward 2. Controle em Cascata; 3. Controle Baseado em Modelo 4. Controle Seletivo e Override, Razão e Fuzzy 5. Controle PID Adaptativo 6. Controle de Processo Multivariáveis 7. Processos com tempo morto grande: MPC A questão chave é determinar as variáveis de controle que devem ser escolhidas para se controlar um determinando processo; Outro problema a ser discutido é a questão da interação entre diferentes malhas de controle. 2

Controle Realimentado Relembrando Feedback control tem a forma geral: D(s) 3 G D + + R(s) U(s) + - G c G v G p Y(s) G m Y m (s) Características do Controle Feedback Saída o processo deve ser alterada antes que qualquer ação seja tomada Perturbações são apenas compensadas depois que afetam o processo Técnicas de Controle Avançado 4 1. Controle Feed forward

Controle Antecipatório 5 o que vamos aprender nesta seção Arquitetura Feedforward Problemas com o controle de Feedback Combinação do Feedforward e Feedback Exemplo: Tambor de Flash Critérios de tempo morto Teoria do Feedforward Comparação visual entre controle antecipado e único malha Controle Antecipatório Arquiteturas melhoradas para a rejeição de perturbações: FeedForward Cascata Ambas requerem instrumentação adicional e tempo de engenharia, a fim de obter um controlador mais capaz de rejeitar perturbações Nenhuma destas arquiteturas tem beneficio nem diminui o desempenho do monitoramento do setpoint 6

Arquitectura do Controle Antecipatório Feed forward não requer uma variável de processo secundária 7 feedforward pode melhorar efeito de cada perturbação Perturbação variável I Perturbação Processo I Perturbação variável II Perturbação Process II set point + Feedback Controller Elemento final controle Processo secundário + + Processo Primário + + Variável de processo medida Variável de processo medida Tanque agitado aquecido Controle Antecipatório 8 F,T in TT TT TC1 P s vapor Condensado F,T Essa configuração de controle é Feedback ou Feedforward? Como podemos usar o fluxo de entrada do termopar para regular as perturbações na entradas? Será que isto vai se tornar um controlador Feedforward ou Feedback?

Controle Antecipatório 9 Tanque agitado aquecido: uma sugestão de controle F,T in TT TT + TC2 + TC1 P s vapor Condensado F,T Como opera o TC2? Problemas com o controle Feedback 10 No Controle Feedback entra em ação somente após a variável de processo medida foi afastada do setpoint efeito negativo na estabilidade em progresso antes do controlador feedback tradicional inicie a responder Algumas perturbações originárias de outra parte da planta ou de uma série de eventos que ocorrem e causam perturbações distantes" e que podem influir no processo A partir deste ponto de vista, o controlador Feedback começa demasiado tarde para ser eficaz na redução da incidência da perturbação.

Combinação do Feedforward com o Feedback O controlador Feedforward mede a perturbação, enquanto ainda é "distante" O elemento Feedforward recebe o sinal de perturbação e computa ações de controle preventivos, que são combinados com a ação tradicional do controle Feedback u total é a saída do controlador feedback menos a saída do sinal Feedforward D(t) sensor Elemento FeedForward Perturbações na Variável do Processos disturbance 11 Modelo Perturbação Modelo Processo y disturb y setpoint + Controlador Feedback u feedforward + + Saído do controlador + + y(t) influi no comportam. u feedback u total Variável de Processo y processo processo Variável de processo medida Combinação do Feedforward com o Feedback A implementação Feedforward requer:: aquisição e instalação de um sensor construção de um elemento Feedforward composta do modelo de processo e da perturbação O modelo de perturbação recebe o sinal de perturbação, d(t), e prevê um "perfil de impacto" de quando e por quanto a variável de processo medida, y(t), vai mudar Dada esta sequência de interrupção, o modelo de processo, então, prevê uma série de ações de controle, u feedforward, que irá reproduzir exatamente este comportamento Um sinal negativo permite "ações contrárias à previsão" de modo a anular o efeito sobre a variável de processo 12 Saída total do controlador é : U total = U feedback U feedforward

Combinação do Feedforward com o Feedback Os modelos devem ser programados no computador de controle Como os modelos lineares nunca descrevem exatamente o comportamento real do processo, o Feedforward não irá fornecer rejeição perfeitas das perturbações, Tarefas do Controle Feedback : rejeitar a parte da perturbação medida após o elemento Feedforward trabalhar para rejeitar as perturbações não medidas permitir o controle do setpoint, conforme necessário 13 Assume que D(s) Controle Controle Antecipatório Antecipatório pode ser medida antes que afeta o processo efeito da perturbação no processo pode ser descrito com um modelo de G D (s) Controle Feedforward é possível. G f Controlador Feedforward D(s) 14 R(s) + G c + + G G p + + v U(s) G D Y(s) Y m (s) G m Estrutura de controle Feedback/Feedforward

Controle Antecipatório De um ponto de vista geral, todo processo tem três tipos de variáveis: controladas, manipuladas e de perturbações. Utilizando o controle por realimentação, a VP é medida, comparada com um SP, e a VM é ajustada até que a VP esteja próximo do SP. No Controle Antecipatório a perturbação é medida, e baseada num valor do SP para a VP é calculado o valor necessário para a VM, de maneira a evitar que a VP seja alterada. Uma necessidade, então, é que as perturbações possam ser medidas. 15 Controle Antecipatório O controle antecipatório tanto pode ser usado para sistemas lineares quanto para sistemas não lineares, entretanto, ele requer um modelo matemático do sistema. Para se projetar o controle antecipatório é preciso um conhecimento especial sobre o processo. Esta é uma das razões da limitação da aplicação prática do controle antecipatório. Precisam ser bem conhecidos tanto os ganhos em regime estacionário quanto as constantes de tempo e os tempos mortos que representam o processo. 16

Controle Controle Antecipatório Antecipatório A estratégia de controle Feedforward é esquematizada como: 17 G f D(s) U R (s) + + G v G p U(s) + G D + Y(s) Função de Transferência: Ys () = GD() sd() s + GP() s Gv() s U () s Y() s = GD() s D() s + GP() s Gv()( s UR() s + Gf () s D()) s Y() s = ( GD() s + Gp() s Gv() s Gf ()) s D() s + Gp() s Gv() s UR() s Ys () = ( GD() s+ Gp() sgv() sgf ()) s Ds () + YR() s Controle Antecipatório A estratégia de controle Feedforward é esquematizada como: 18 G f D(s) U R (s) + + G v G p G D U(s) + + Y(s) O monitoramento de Y R exige que GD() s + Gp() s Gv() s G f () s = Gf G s s D() () = Gp() s Gv() s 0

Controle Antecipatório O controle Feedforward ideal: Gf G s s D() () = Gp() s Gv() s 19 o cancelamento exato requer a planta perfeita e modelos exatos de perturbação. GD() s + Gp() s Gv() s G f () s 0 Controle Feedforward: muito sensível a erros de modelagem não pode lidar com distúrbios não medidos não pode implementar-se mudanças de setpoint Requer do controle feedback para obter um sistema de controle mais robusto. Controle Antecipatório Controle Feedback/Feedforward G f D(s) 20 R(s) + + + G c G G + v p + U(s) G D Y(s) Y m (s) G s Qual é o impacto de G f sobre o desempenho da malha fechada do sistema de controle de realimentação?

Controle Antecipatório Controle Feedback/Feedforward 21 Controle Antecipatório Função de transferência da malha de controle FF/ FB 22 Cs () Ds () GD() s + G f () s Gv() s Gp() s = 1+ G () s G () s G () s G () s c v p m Controle ideal requer que (como visto anteriormente) G G s s D() () = G () s G () s f Nota: v p Controlador feedforward não afeta a estabilidade em malha fechada Controlador feedforward com base em modelos de plantas pode ser irrealizável (tempo morto ou zeros RHP) Pode ser aproximado por uma unidade de lead-lag ou ganho puro (raro) G () s = K f f ( τ1s + 1) ( τ s + 1) 2 G f ()= s KD KK v p

Controle Feedback tradicional Exemplo: Processo do tambor de Flash Se a diminuição de pressão ocorre rapidamente, o controlador pode ser realmente abrir a válvula ainda a taxa de fluxo de líquido de descarga pode continuar a diminuir Resposta do controlador começa tarde e não pode efetivamente minimizar o impacto da perturbação Vapor do topo P Variação de Pressão à Jusante (uma perturbação) 23 Alimentação Válvula Flash vapor liquido LC L setpoint posição da válvula manipulada para controlar o nível do líquido liquido condensado Exemplo: Processo do tambor de Flash Sensor detecta a perturbação com o aumento da pressão O modelo da Perturbação prevê o perfil do nível do tanque Modelo do Processo calcula as ações para duplicar esse perfil Sinal negativo é adicionado de forma "ações contrárias à previsão aconteça 24 Vapor do topo Variação de Pressão à Jusante (uma perturbação) P Elemento FeedForward Disturbance Model Alimentação Válvula Flash vapor liquido LC L setpoint Process Model liquido condensado Feedback assegura qualquer incompatibilidade no modelo da planta

Projeto do controle FeedForward Feedforward implementação requer: compra e instalação de um sensor para medir a perturbação de interesse construção e programação do elemento antecipatório constituído por um modelo de processo e modelo de perturbação. Dois critérios de projeto para o sucesso são: Os modelos têm que ser razoável pra descrever a dinâmica do processo e perturbação O tempo morto do processo (saída do controlador para a variável do processo medida) deve ser menor do que o tempo morto de perturbação (perturbação da variável de processo medida). 25 Suponha que: Critério do tempo morto Planta tem um tempo morto de perturbação menor que o tempo morto do processo Uma perturbação acontece e o controle feedforward responde instantaneamente O distúrbio já estará sendo interrompido antes dos primeiros ações do controle de rejeição de distúrbios chegar 26 as ações de controle têm de chegar ao mesmo tempo que a perturbação para uma efetiva rejeição da mesma

Critério do tempo morto Devido ao tempo morto curto entre a variável de perturbação e variável do processo medida, o Feedforward oferece pouco benefício ao processo de tanques drenados ou de retenção. 27 manipulated variable measured process variable disturbance variable O modelo do processo: Teoria do FeedForward Perturbar o sinal de saída do controlador, u(t), e gravar a variável medida, y(t), a medida que o processo responde Ajustar os dados à forma FOPDT para se obter modelo de processo G P (s) No domínio do Laplace podemos dizer : Y(s) = G P (s)u(s) Este modelo diz que, com o conhecimento da saída do controlador, podemos calcular a resposta da variável de processo Rearranjar o modelo para dizer que, dada uma alteração da variável de processo, o controlador do sinal de saída que poderiam causar mudança pode ser re-calculado: 1 U(s) = [ ] Y(s) G (s) P 28

Teoria do FeedForward O modelo de perturbação é criado do mesmo modo, exceto que a variável de perturbação, d(t), que é a variável perturbação Desde que as variáveis de perturbação estão além da malha de controle (é por isso que eles são distúrbios), pode não ser possível fazer isso à vontade Ajustar os dados ao modelo FOPDT para se obter modelo perturbação, G D (s), em que: Y(s) = G D (s) D(s) Este modelo diz que, com o conhecimento das mudanças na perturbação (fornecida pelo sensor adicionados), o perfil de impacto sobre a variável de processo de medida pode ser determinado 29 Teoria do FeedForward Uma vez on line, o sinal de interferência é transmitido através do modelo de perturbação para calcular o perfil de controlador: 30 Y disturb (s) = G D (s) D(s) A perturbação prevista é então alimentada para o modelo do processo para de volta calcular uma série de ações de controle preventivas: U feedforward (s) = [1/G P (s)] Y disturb (s) A ação feedforward é combinada com a compensação do feedback para produzir a saída global do controlador: U(s) total = U(s) feedback U(s) feedforward

A rejeição da perturbação no Feedforward A temperatura de entrada da jaqueta de arrefecimento (o distúrbio) é medida com um sensor, como mostrado abaixo. O sinal de perturbação é enviado a um elemento Feedforward constituído pelo processo e um modelo dinâmico da perturbação 31 FF Rejeição da perturbação Comparação da malha simples vs FeedForward 32 Desempenho da Rejeição perturbação malha única Controlador PI Temperatura de Saída do reator Desempenho da Rejeição da perturbação do PI com feedforward set point set point ação rápida do controle feedforward Degrau da variável perturbação Degrau da variável perturbação

Variação no Setpoint Comparação da malha simples vs FeedForward Feedforward não fornece benefício nenhum na variação do setpoint 33 Process: Single Loop Jacketed Reactor 92 Cont.: PID ( P= DA, I= ARW, D= off, F = off) 90 PV/Setpoint 88 86 Só Feedback Feedforward com Feedback 84 Controller Output 60 40 20 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Time (mins) Controle Antecipatório Outro exemplo: 34

Controle Antecipatório Outro exemplo: 35 Controle Antecipatório Desvantagens: Apesar das melhorias apresentadas pelo controle feedfoward, o mesmo possui algumas desvantagens: 36 As variáveis de perturbação precisam ser medidas online. O que é impraticável em várias aplicações. A qualidade do controle depende da precisão no modelo do processo. Em particular, precisamos saber como a variável controlada responde a mudanças nos distúrbios e na variável manipulada.

Técnicas de Controle Avançado 37 2. Controle em Cascata A arquitetura de controle em Cascata Benefícios da Estratégia Cascata Projeto e Ajuste de um Controlador em Cascata Aplicação a um processo de tambor de flash Aplicação a um reator encamisado Controle em Cascata De acordo com as conclusões obtidas até agora: O controle feedback não toma ações corretivas enquanto a variável controlada não sofrer os efeitos dos distúrbios. Por outro lado, o controle feedfoward oferece melhorias quando comparado com o feedback. Entretanto, o controle feedfoward requer que os distúrbios sejam medidos explicitamente e que o modelo da planta esteja disponível para efetuar o cálculo da saída do controlador. 38

Controle em Cascata Reator CSTR aquecido: 39 F,T in TT TT TC1 P s Condensado Vapor FT Malha Convencional Feedback: opera a válvula para controlar o fluxo de vapor distúrbios de fluxo de vapor deve se propagar através de todo o processo para afetar saída não leva em conta medição de vazão F,T Controle em Cascata 40 Uma abordagem alternativa, que pode melhorar significativamente a resposta dinâmica aos distúrbios, emprega um ponto de medição secundária e uma realimentação secundária. O ponto de medição secundária está localizado de modo que, reconhece a condição de distúrbio mais cedo do que a variável controlada, embora não seja necessário medir a perturbação. Esta abordagem denomina-se controle em cascata. Este tipo de controle é particularmente útil quando perturbações são associadas à variável manipulada ou quando o elemento de controle final exibe comportamento não-linear.

Controle em Cascata Considere a estrutura de controle cascata: 41 F,T in TT TT TC1 P s Vapor FC FT Condensado F,T Nota: TC1 determina o setpoint em cascata para o controlador de fluxo Controlador de fluxo atenua o efeito de perturbações de fluxo de vapor Controle em Cascata Sistema Cascata contem duas malhas feedback (ou 2 PID): 42 Malha Primária regula a parte do processo que tem dinâmica mais lentas determina o setpoint para a malha secundária por exemplo, controlador da temperatura de saída para o reator aquecido. Malha Secundária regula a parte do processo que tem dinâmica mais rápida Mantem a variável secundária no set-point desejado dado pelo controlador primário por exemplo, controle de fluxo de vapor para o exemplo de reator aquecido.

Malha Feedback tradicional esta no interior das malhas Controle em cascata: dois controladores PID comuns A malha interna secundária tem uma estrutura feedback tradicional, e está aninhada no interior da malha externa primária 43 Perturb. int, D2 Perturbação interna Primário (externo) SP1 + secundário (interno) Controlador SP2 externo + Controlador interno secundário (interno) CO2 FCE Processo secundário secundário (interna) + + PV2 primária (externa) Processo PV1 primário ex. válvula Variável de processo interna secundária, PV2 Variável de processo externa primária, PV1 Malhas aninhadas trabalha para proteger PV1 primária externa Arquitetura do controle Cascata procura melhorar o desempenho da rejeição de perturbações de PV1 44 perturbação, D2 Perturbação Cascata trabalha p/ proteger PV1 Primário (externo) SP1 + secundário (interna) secundário (interna) CO2 Controlador SP2 Controlador Primário + Válvula primário Secundário (externo) CO1 Processo secundário + + secundária (interna) PV2 Processo primário primária (externa) PV1 variável de processo interna secundária, PV2 variável de processo externa primária PV1

Aviso prévio é base para o sucesso do Cascata O sucesso do controle Cascata depende da medição e do controle de um da variável de processo PV2 "antecipada" 45 perturbação, D2 Perturbação requer uma variável de alerta rápida Primário (externo) SP1 + secundário (interna) Controlador SP2 Primário + primário (externo) CO1 Controlador Secundário secundário (interna) CO2 Válvula Processo secundário + + secundária (interna) PV2 Processo primário primária (externa) PV1 variável de processo interna secundária, PV2 variável de processo externa primária PV1 Projeto Cascata Características para a seleção PV2 incluem: 46 deve ser mensurável com um sensor o mesmo EFC (por exemplo, a válvula) usado para manipular PV1 também manipula a PV2 as mesmas perturbações que são de interesse para PV1 também tem efeito de perturbação na PV2 PV2 responde antes que PV1 às perturbações e as manipulações do EFC

Projeto do Cascata O projeto do controle em Cascata requer: dois sensores dois controladores um elemento final de controle (EFC) A saída do controlador externo primário, em vez de ir a uma válvula, torna-se o ponto de ajuste do controlador interno secundário Devido a esta arquitetura aninhada : 47 O sucesso requer que o tempo de estabilização da malha secundária interna seja significativamente mais rápida do que a da malha primária externa Exemplo: Processo do Tambor de Flash Nível nunca deve cair tão baixo, para evitar que o vapor seja enviado para o sistema de drenagem de líquido, nem subir tão alto de modo a evitar que o líquido entre na linha de vapor Vapor no topo P Variação na queda da pressão (Perturbação) 48 Alimentação Válvula Flash vapor líquido LC L setpoint Posição válvula manipulada p/ controlar o nível do líquido Dreno do liquido condensado

Tambor de Flash Arquitetura da Malha Simples Objetivo controlar o nível do liquido no tambor Escolha a posição da válvula como variável manipulada Se o nível for muito elevado, válvula, aberta Se o nível for muito baixo, válvula fechada 49 A preocupação é que as mudanças na vazão do liquido no dreno seja função da: posição da válvula pressão hidrostática (altura do líquido) pressão de vapor acima do líquido que empurra-lo para baixo (uma perturbação) Tambor de Flash Se a pressão de fase de vapor é constante, então a válvula de drenagem se abrirá e se fechará, e a vazão aumentará e diminuirá de forma previsível Então, a arquitetura malha única seria satisfatória Vapor no topo Variação na queda da pressão (Perturbação) 50 P vapor Alimentação Válvula Flash líquido LC L setpoint Posição válvula manipulada p/ controlar o nível do líquido Dreno do liquido condensado

Tambor de Flash Arquitetura da Malha Simples Suponhamos que a pressão na fase de vapor começa a diminuir: esta perturbação provoca uma queda de pressão sobre a interface de líquido se a posição da válvula permanece cte, a vazão do fluido do dreno similarmente diminuirá considere-se que se a diminuição de pressão ocorre com rapidez suficiente, o controlador pode abrir a válvula ainda quando a vazão de fluxo de líquido de descarga continue diminuindo Este resultado contraditório pode confundir o controlador Observação A vazão do líquido do escoamento, e não a posição da válvula, é a que deve ser ajustada para obter um maior desempenho na rejeição da perturbação. 51 Solução: Tambor de Flash Arquitetura da Malha Cascata Dois controladores (controle de nível, controle da vazão do fluido ) Dois sensores (medição de nível de líquido, taxa do fluxo líquido da drenagem) Um elemento de controle final (válvula na linha de drenagem do líquido) Vapor no topo P Variação na queda da pressão (a Perturbação) 52 Alimentação Válvula Flash vapor liquido LC L setpoint F setpoint Vazão manipulada p/ controlar nível liquido FC Dreno do liquido condensado

Uma solução de controle Cascata O nível do Líquido é a variável primária PV1 e controlá-lo continuamente é o objetivo principal Para a malha secundária PV2 escolher a vazão do liquido drenado: Vazão do líquido de drenagem é mensurável com um sensor Mesma válvula utilizada para manipular o nível do líquido (PV1) também pode manipular a vazão do líquido de drenagem (PV2) Mudanças na pressão de vapor da fase que perturbam PV1 tb influi PV2 Vazão de escoamento está dentro do nível de líquido na medida em que responde bem antes do nível do líquido para mudar alterações na posição da válvula e mude a pressão de vapor da fase 53 Arquitetura da malha Cascata do tambor de Flash Controle de nível de líquido (objetivo principal) é a malha principal externa Vazão do líquido drenado é a malha secundária interna Saída do controlador primário é definido como o sp do controlador secundário Dinâmica de controle de vazão são muito mais rápidas do que a dinâmica de controle de nível de modo que este é compatível com os critérios de projeto Pressão de vapor Relação da Pressão / Vazão 54 set point primário L setpoint + Controlador Primário set point secundário Controlador Válvula Processo + secundário drenagem + + F setpoint Vazão do liq drenado Processo Nível do tambor nível variável de processo secundária (taxa de fluxo líquido de drenagem) variável de processo primária (nível de líquido)

Arquitetura da malha Cascata do tambor de Flash Se o nível do líquido for demasiado elevada, o controlador de nível primário exigirá um aumento da vazão do líquido de drenagem, em vez de simplesmente um aumento na abertura da válvula O controlador da vazão, então, decide se isso significa abrir ou fechar a válvula e quanto Assim, uma perturbação na pressão de vapor se dirige rapidamente pelo controlador da vazão secundária e esta rejeição de perturbação melhorará o desempenho. 55 Síntonia da malha Cascata Comece com os dois controladores no modo manual Selecione a ação de controle P para a malha interna secundária Sintonizar o controlador P do secundário somente para variação do setpoint e testá-lo para garantir o desempenho satisfatório Deixe controlador secundário em automático, e logo veja a malha primária. Selecione um controlador PI ou PID para a malha primária, ajustá-lo para rejeição de perturbações, e testá-lo Com os dois controladores no automático, o ajuste está completo 56

Aplicação num reator exotérmico Tanque bem misturado com reação exotérmica (produção de calor), 57 O tempo de residência é constante para conversão da alimentação para produto pode ser inferida a partir da temperatura na corrente de saída do reator Objetivo manter constante a temperatura do reator medida no fluxo de saída, sob efeito das perturbações na temperatura de entrada na jaqueta Reator encamisado Para controlar a temperatura de saída do reator, o recipiente é fechado com uma camisa de refrigeração Se a temperatura na corrente de saída (e, portanto, da conversão) é elevada, o controlador abre uma válvula para aumentar a taxa de fluxo de arrefecimento líquido isso resfria o reator, diminuindo o calor produzido pela reação A variável de perturbação de interesse é a temperatura de entrada na jaqueta de arrefecimento 58

Perturbação no reator encamisado Considere o cenário em que a temperatura do líquido de refrigeração que entra a na jaqueta oscila, alterando a capacidade de arrefecimento para remover o calor da camisa. Se a temperatura do líquido de refrigeração torna-se mais frio, quando ao mesmo tempo, a temperatura do reator começar a descer, o controlador diminuirá a vazão do líquido de arrefecimento sem ainda remover mais calor do que antes Mais uma vez, este fato contraditório pode confundir o controlador e ter impacto negativo no desempenho da rejeição da perturbação. 59 Arquitetura do Controle Cascata para o reator Variável primária externa é a temperatura de saída do reator Variável secundária interna é a a temperatura de saída jaqueta de arrefecimento 60

Arquitetura do Controle em Cascada do Reator Temperatura de saída na jaqueta resfriamento é uma variável secundária adequada é mensurável com um sensor válvula usada para manipular a temperatura da saída do reator (PV1) também manipula a temperatura de saída da jaqueta (PV2) mudanças na temperatura de entrada na jaqueta perturbam a temperatura do reator também perturba a temperatura de saída do liq. resfriamento da jaqueta 61 Arquitetura do Controle em Cascada do Reator 62 Variável de processo primária externa (PV1) é a temperatura de saída do reator variável medida é a temperatura do reator da vazão de saída A saída do controlador é o setpoint do controlador secundário Variável de processo secundária interna (PV2) é a camisa de refrigeração variável medida é a temperatura de saída do arrefecimento variável manipulada é a vazão do liquido de arrefecimento Temperatura Entra jaqueta Relação temp. entra / saída jaqueta set point primário T setpoint + Controlador primário set point secundário Controlador Válvula Processo + secundário Vazão resfriamento + + T setpoint jaqueta jaqueta Temperatura saída jaqueta Processo Reator Temperatura saída reator variável de processo secundár.(temperatura saída de resfriamen) variável de processo primária (temperatura saída reator)

Diagrama de Blocos do Controle em Cascata 63 D 2 D 1 + + + + - G c1 - G c2 G v2 G p2 G p1 G m2 G m1 Função de transferência do Controle em Cascata 64 1. Malha Interna C R 2 2 Gp2Gv2Gc2 = = 1 + G G G G p2 v2 c2 m2 G cl2 2. Malha Externa C R 1 1 = 1 + G G G p1 cl2 c1 G G G G p1 cl2 c1 m1

Equação Característica Função de transferência do Controle em Cascata 65 1+ Gp1Gcl2G c1gm1 = 0 Gp2Gv2Gc2 1+ Gp1 1 1 = 0 1+ G 2G 2G 2G G c G m p v c m2 1+ Gp2Gv2Gc2Gm2 + Gp1Gp2Gv2Gc2Gc1Gm1 = 0 Controle em Cascata Recomenda-se o Cascata quando: Malha feedback convencional é muito lenta em rejeitar distúrbios na variável medida secundária que está disponível responde as perturbações tem uma dinâmica muito mais rápida do que a da variável primária pode ser afetada pela variável manipulada Implementação: sintonizar primeiro a malha secundária A operação de dois controladores de interação requer uma aplicação mais cuidadosa ligue e desligue 66

Controle em Cascata Escolha de variáveis secundárias Deve ser verificado se o controle em cascata irá trazer algum benefício. As regras básicas para selecionar variáveis secundárias são: Deve existir uma relação bem definida entre as variáveis primárias e secundárias; Distúrbios essenciais deve agir na malha interna; A malha interna deve ser mais rápida que a malha externa. Como regra prática a diferença entre constantes de tempo deve ser de pelo menos 5 vezes; Deve ser possível ter um alto ganho na malha interna. Uma situação comum é de se ter a malha interna ao redor do atuador; Pode ser usada para linearizar características não lineares. 67 Controle em Cascata As principais vantagens do controle em cascata são: Os distúrbios na variável secundaria são corrigidos pelo controlador secundário antes que possam influenciar a variável primária. Variações de ganho na parte secundária do processo são superadas dentro de sua própria malha. O atraso de fase na parte secundária do processo é reduzida de forma mensurável pela malha secundária. Isto melhora a velocidade de resposta da malha primária. A malha secundária permite uma exata manipulação do fluxo de massa ou energia pelo controlador primário. Todavia, é preciso reconhecer que o controle em cascata não pode ser implementado a menos que uma variável intermediária adequada possa ser medida. Muitos processos não podem ser facilmente realizados dessa forma. 68

Controle em Cascata 69 Comparação do Desempenho 70 Desempenho Rejeição de perturbação do Controlador PI Disturbance Rejection Performance of Cascade Architecture PV/Setpoint Controller Output Process: Single Loop Jacketed Reactor 88 86 84 45 30 48 temperatura de saída do reator Cont.: PID ( P= DA, I= ARW, D= off, F = off) set point constant e Primary PV Secondary PV Process: Cascade Jacketed Reactor 88 86 84 72 68 48 Offset do controle P Pri: PID ( P= RA, I= ARW, D= off, F = off) Sec: PID ( P= DA, I= off, D= off, F = off) setpoint cte para variável primária Disturbance 44 40 Disturbance 44 40 0 10 20 30 40 Time (mins) variáveis meddas de perturbação Tuning: Gain = -3.0, Reset Time = 1.71, Sample Time = 1.0 0 10 20 30 40 Time (mins) Tuning: Gain = 1.0, Reset Time = 0.95, Sample Time = 1.0 Variáveis medidas de perturbação Tuning: Gain = -5.8, Sample Time = 1.0

Comparação do Desempenho Cascata não fornece benefício em mudanças de setpoin 71 Desempenho de Controle Sob Controle PI - SetPoint Process: Single Loop Jacketed Reactor 92 Cont.: PID ( P= DA, I= ARW, D= off, F = off) Desempenho sob controle em cascata - SetPoint Process: Cascade Jacketed Reactor 92 Pri: PID ( P= RA, I= ARW, D= off, F = off) Sec: PID ( P= DA, I= off, D= off, F = off) 90 90 PV/Setpoint 88 86 Primary PV 88 86 Controller Output 84 60 40 Desempenho p/setpoint Secondary CO 84 60 40 Desempenho p/setpoint 20 20 0 10 20 30 40 50 Time (mins) 0 10 20 30 40 50 Time (mins) Tuning: Gain = 1.0, Reset Time = 0.95, Sample Time = 1.0 Tuning: Gain = -3.0, Reset Time = 1.71, Sample Time = 1.0 Técnicas de Controle Avançado 72 3. Controle Baseado em Modelo Modelagem para simulação offline Modelagem para o controle baseados em Formas superiores Ordem do modelo qual usar, quando e como? Efeito dos Parâmetros no Comportamento do Modelo

Modelagem Avançada Todos os processos reais apresentam um comportamento dinâmico, que é mais complexa do que FOPDT (primeira ordem mais o tempo morto) Embora que p/os modelos aproximados FOPDT o comportamento fundamental de como um PV reage às mudanças de CO para a maioria de todos os processos Assim, um modelo FOPDT fornece a informação essencial necessária para a sintonia do controlador 73 Outra razão para Modelar Quando a sintonia do controlador é o objetivo, geralmente basta usar um modelo FOPDT de CO para o comportamento dinâmico da PV (para a integração de processo, use modelos de integração FOPDT ) 74 Além da sintonia do controlador, modelos têm usos : Simulações Off-line de dinâmicas de processos Projeto e construção de algoritmos baseados em modelos de controle

Modelagem para Simulação Off-line Simulações são úteis para pesquisar comportamentos de processos diferentes, algoritmos de controle, arquiteturas da malha, e os valores de sintonia de controle 75 Simulações permitem predizer de forma rápida e segura sem consumir matérias-primas ou outros serviços, gerando resíduos, interrompendo os cronogramas de produção para a realização do teste Quanto mais sofisticados seja o modelo (hipóteses e princípios) mais tempo levará para se desenvolver Para estudos que requerem mais de uma simulação em vez do teste do processo real, obtém-se maior economia em tempo e em dinheiro O valor das conclusões obtidas de uma simulação dependerá de quão bem o modelo descreve o processo Controle Preditivo baseado em Modelo Descrevem uma classe de algoritmos computacionais de controle que, a partir de previsões baseadas em um modelo do processo, controla o comportamento futuro através da minimização de uma função objetivo. Do ponto de vista prático, os controladores preditivos superam deficiências dos controladores clássicos quando utilizados no controle de sistemas complexos caracterizados por atrasos de transportes, parâmetros variantes no tempo, mudança na ordem do modelo, fase não mínima, e erros de modelagens Arquiteturas populares de controle baseados em modelo incluem o Feedforward, Preditor Smith, Controle Preditivo e Desacoplamento de Sistema Multivariável Estes controladores exigem muito mais esforço para projetar-se corretamente, sintonizar, validar e manter. O modelo do controlador deve razoavelmente prever o comportamento real dinâmico de um processo para melhorar o desempenho. 76

Modelo de processos superamortecidos Aqui nos concentraremos em processos com fluxos compostos de gases, líquidos, pós, lamas onde as PVs medidas tendem a ser a temperatura, a pressão, o nível, densidade, concentração, e outros semelhantes. Os processos superamortecido não há uma tendência natural para oscilar. Eles tendem a ser auto regulatório, ou seja processos que procuram um nível de operação estável, se todas as variáveis são mantidas constantes 77 Modelos superamortecidos Modelos de primeira ordem mais tempo morto (FOPDT) dpv τp + PV = KP CO(t θp) dt 78 Modelos de segunda ordem mais tempo morto (SOPDT) 2 dpv dpv P1 P2 + ( 2 P1 + P2) + PV = KP CO(t θp ) dt dt τ τ τ τ Segunda Ordem mais Tempo Morto mais lead time (SOPDT com/ Lead) 2 dpv dpv P1 P2 + ( 2 P1 + P2) + PV = KP CO(t θ P ) + L dt dt τ τ τ τ τ dco(t θp ) dt

Qual usar? Modelos de ordem superior têm mais parâmetros ajustáveis 79 Isso fazê-los melhor para a interpolação de dados (ou seja, o ajuste máximo dentro de um determinado conjunto de dados). No entanto, uma fato comum é que os modelos de ordem superior não extrapola muito além dos limites dos dados originais utilizados para ajustar o modelo. Escolha o modelo mais simples que descreva seus dados, pois irá fornecer uma extrapolação mais segura Resposta de Modelos de 1 a e 2 a Ordem Modelo de segunda ordem tem um derivada extra com constante de tempo que permite uma resposta em forma de uma "s" 80 Resposta da PV quando forçada por uma mudança First Order Second Order Process Variable single arc response Process Variable s shaped response G FOPDT = K p e θ s τ S + 1 p p G SOPDT θ s p K p e = 2 τ S + 2ξτ S + 1 p p

Resposta de Modelos de 1 a e 2 a Ordem Modelo de segunda ordem melhor descreve este conjunto de dados visualmente, com menor SSE; com R 2 mais próximo de 1 81 Modelos dos dados do tanque de retenção 5 4 FOPDT SSE = 0.287 R 2 = 0.993 3 5 4 SOPDT SSE = 0.187 R 2 = 0.996 3 Efeito do Ganho do Processo no Comportamento do Modelo Efeito do Kp no Comportamento do Modelo Dinâmico Ganho do processo indica " quão longe" é a variável Duplo Kp e o PV será maior para a mesma mudança do CO 82 Process Variable/Setpoint CO PV Controller Output 70 60 50 40 65 60 55 Kp = 1 Kp= 2 Kp = 1 τ P = 10 θ P = 2.5 50 0 150 300 450 600 Time (time units)

Efeito da cte de tempo na dinâmica do processo Efeito da τ P no comportamento dinâmico do modelo 83 Constante de tempo indica "quão rápido" é a variável Ao aumentar a cte de tempo de 1 a ordem a resposta da PV será mais lenta (em modelo ao duplicar as 2 ctes do SOPDT o modelo levará mais que o dobro) Process Variable/Setpoint CO PV Controller Output 60 55 50 70 65 60 55 50 τ P = 10 resposta mais lenta τ P = 25 Kp = 1 θ P = 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Time (time units) Efeito do tempo morto no comportamento O tempo morto é a "a quantidade de atraso" da variável do processo O θ p não altera a forma da resposta, sómente retarda a resposta 84 Efeito do θ P na dinâmica do processo Process Variable CO PV Controller Output 60 55 50 70 65 60 55 50 θ P resposta retardada θ = 0 = 25 P θ P Kp = 1 τ = 10 P 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Time (time units)

Efeito do Lead-time na dinâmica do processo τ L pondera a taxa de variação (derivada) no sinal de CO 85 Descreve a influencia inicial que uma mudança de CO sobre a resposta PV Lead-time: tem unidades de tempo pode ser positivo ou negativo Efeito do Lead-time na dinâmica do processo Para um degrau positivo na CO (derivada positiva) Se τ L é positivo, o modelo dá um breve movimento positivo na PV na dinâmica do processo Se τ L for negativa, o modelo dá um breve movimento negativo para o PV no topo da dinâmica natural do processo Process Variable CO PV Controller Output 70 60 50 40 70 65 τ L 60 55 Efeito da τ L overshoot τl na dinâmica do processo inversa = +20 L= 20 τ 86 50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 45 Time (time units)

Técnicas de Controle Avançado 87 4. Controle Seletivo e Override, Razão e Fuzzy Controle Seletivo e Override 4. Controle Seletivo e Override 88 Usado quando o número de variáveis manipuladas é superior ao de variáveis controladas, seletores são utilizados para o compartilhamento das variáveis manipuladas entre as variáveis controladas; O seletor é um dispositivo estático com várias entradas e uma saída; existem dois tipos de seletores: máximo e mínimo; Este tipo de controle é usado para melhorar o desempenho de sistemas de controle assim como para proteger os equipamentos de condições operacionais perigosas.

Controle Seletivo e Override 4. Controle Seletivo e Override 89 Em diagramas de instrumentação, o símbolo (>) denota um seletor de alta e (<) denota um seletor de baixa. Como exemplo, um seletor de alta pode ser usado para determinar o ponto quente da temperatura em um reator químico, de acordo com a figura abaixo. Neste reator, a saída do seletor de alta é a entrada para o controlador de temperatura (TC). Controle Seletivo e Override O uso de limites altos e baixos para variáveis de processo representa outro tipo de controle seletivo denominado override, onde um segundo controlador pode substituir (override), ou assumir a partir do primeiro controlador. Esta é uma ação menos radical do que um bloqueio, o qual é utilizado para o desligamento de emergência do processo. Um exemplo deste tipo de controle é uma coluna de destilação, a qual tem limites inferiores e superiores na entrada de calor para o refervedor da coluna. O nível mínimo assegura estoque líquido nas bandejas, enquanto o limite máximo existe para impedir o início de inundações. Outro exemplo de aplicação do controle override é em sistemas de controle de tiragem forçada de combustão para evitar um desequilíbrio entre o fluxo de ar e fluxo de combustível, o qual poderia resultar em condições operacionais perigosas. 90

Controle por Razão Controle Seletivo e Override Durante a mistura de diferentes substâncias é desejável controlar as proporções da mesma; ex. processo de combustão a relação ar-combustível misturas de compostos diferentes em tanques 91 Controle por Razão Controle Seletivo e Override Outro exemplo: Imagine um processo no qual um ácido deve ser diluído com água na proporção de duas de partes água p/ uma parte de ácido. Se um tanque tem uma fonte de ácido sobre um lado de um vaso de mistura e um abastecimento de água, por outro lado, um sistema de controle poderia ser desenvolvido para controlar a proporção de ácido para a água, embora o suprimento de água em si não pode ser controlada. 92 Vazão Água Vazão de ácido O controlador executa o cálculo de razão e sinaliza o ponto de ajuste adequado para o controlador que define o segunda vazão de fluido, de modo que a proporção adequada do segundo fluido possa ser adicionada.

Controle Fuzzy Controle Fuzzy é uma forma de controle adaptativo em que o controlador utiliza lógica Fuzzy para tomar decisões sobre como ajustar o processo. A lógica Fuzzy é uma forma de lógica do computador onde se algo é ou não é incluído em um conjunto baseia-se numa escala em que múltiplos fatores são contabilizados e avaliado pelo computador. A ideia essencial de controle fuzzy é criar uma espécie de inteligência artificial que será responsável por inúmeras variáveis, formular uma teoria de como fazer melhorias, ajustar o processo, e aprender com o resultado. Controle Fuzzy é uma tecnologia relativamente nova. Porque uma máquina faz alterações de controle de processo sem consultoria às seres humanos, controle fuzzy remove alguns capacidades de operadores, mas não a responsabilidade, para controlar o processo. 93 Técnicas de Controle Avançado 94 5. Controle PID Adaptativo

Controle PID Adaptativo Os parâmetros do modelo são atualizados periodicamente; Os parâmetros atualizados são então usados pelo controlador; São comercialmente disponíveis controladores PID com auto-sintonia; Permite o uso de modelos não-lineares: redes neurais, séries temporais não-lineares 95 Controle PID Adaptativo Adaptar significa mudar um comportamento para se ajustar `as novas circunstâncias. Um sistema adaptativo é qualquer sistema projetado sobre o conceito de adaptacão. Um controlador adaptativo é definido para modificar seu comportamento em resposta às mudancas na dinamica do processo e na característica do disturbio 96

Controle PID Adaptativo Um sistema de controle adaptativo realiza fundamentalmente três funções que lhe são inerentes: a identificação da planta, ou seja, a obtenção contínua de informações sobre os parâmetros do processo; a comparação do desempenho do sistema com o ótimo ou o desejado, a fim de tomar decisões de maneira a levar o processo nessa direção; e a atuação no processo de acordo com as decisões tomadas. 97 Parâmetros Programados pelo Controle Adaptativo Se a mudança do desempenho não é aceitável, parâmetro programado pelo controle adaptativo pode ser a solução Desenvolvimento de uma estratégia de controle adaptativo custa dinheiro Exige uma bateria de testes adicionais Consome mais tempo de engenharia Certifique-se de que a malha tem um efeito suficiente sobre a rentabilidade para justificar o esforço e a despesa 98

Parâmetro Programado pelo Controle Adaptativo Método: 99 dividir a faixa total de operação em algum número de incrementos ou margens operacionais selecionar um algoritmo de controle (PI, PID ou PID c/ filtro CO) para a aplicação aplicar a sintonia de controle uma vez para cada um dos incrementos de operação Um computador então atualiza a sintonia do controlador "on the fly", a medida que se observam mudanças de nível. Controle PID Adaptativo Sistemas de controle adaptativo são caracterizados pela existência de duas malhas de realimentação: malha de controle convencional; malha de adaptação, responsável por monitorar o desempenho e ajustar os parâmetros do controlador de acordo com as condições de operação em vigor. 100

Técnicas de Controle Avançado 101 6. Controle de Processo Multivariáveis Controle de Processo Multivariáveis Processos com mais de uma entrada (Variável Manipulada) e/ou mais de uma saída (Variável de Processo); Exemplo: reator químico, em que nível, temperatura e pressão devem ser controlados; Em muitos casos a alteração de uma variável manipulada causa mudanças em mais de uma variável de processo (acoplamento). 102

Coluna de destilação é Desafio Multivariável 2 x 2 103 Interação da malha de Controle 104 y 1 setpoint Process 1 PROCESS 11 PV1 response to CO1 CONTROL + - u 1 + + y 1 INTERACT 12 PV1 response to CO2 INTERACT 21 PV2 response to CO1 2 y setpoint u 2 PROCESS 22 CONTROL PV2 + - response to + + Process 2 CO2 y 2

Desacopladores O desacoplador é composto pelo modelo do processo e um modelo de perturbação (Feedforward) malha-cruzada: O modelo de perturbação malha-cruzada recebe o sinal do controlador malha-cruzada e prevê um "perfil ", ou seja quando e por quanto a variável do processo será afetada Dada esta sequência prevista de interrupção, o modelo de processo calcula novamente uma série de ações de controle que eliminem a perturbação malha-cruzada de modo que a variável de processo medida permaneça constante no setpoint Um novo sensor não é necessário porque o sinal do controlador da malha-cruzada é prontamente disponível para uso pelo desacoplador O desenvolvimento e programação do modelo do processo dinâmico e da malha-cruzadas perturbação são necessários para implementá-lo 105 Estrutura do Desacoplamento 106 y 1 setpoint CONTROL + - + + + response to + Process 1 u 1 feedback u 1 total PROCESS 11 PV1 CO1 G 11( s ) y 1 DECOUPLER 12 PV1 decoupled from CO2 D 12( s ) u 1 decouple INTERACT 12 PV1 response to CO2 G 12( s ) DECOUPLER 21 PV2 decoupled from CO1 D 21( s ) 2 u decouple INTERACT 21 PV2 response to CO1 G 21( s ) 2 y setpoint PROCESS 22 CONTROL + - + + PV2 response to + + Process 2 u2 2 feedback u CO2 total G 22( s ) y 2

Desacoplamento Multivariável 2 x 2 Requere de 4 modelos dinâmicos: 107 Processo 11 (como CO 1 afeta PV 1 ) Interação 12 (como CO 2 afeta PV 1 ) Interação 21 (como CO 1 afeta PV 2 ) Processo 22 (como CO 2 afeta PV 2 ) Os modelos devem ser desenvolvidos a partir de dados da planta, validados para a exatidão, e depois programados na arquitetura de controle Desacoplamento não é amplamente utilizado porque a implementação requer modelagem bastante desafiadora, afinação e manutenção Processos com tempo morto grande Tempo morto grande altera o desempenho do controlador 108 Tempo morto é "grande" apenas em relação a constante de tempo do processo Como θ P τ P, é cada vez mais difícil de alcançar um bom desempenho com o controlo PID Suponha que um processo tem θ P = τ P e tempo de amostragem T = 0.1τ P 10 amostragens completas (um tempo morto) deve passar após uma ação de controle e antes que o sensor detecte qualquer efeito Sintonia de controlador deve ser lento, do contrário muita ação corretiva pode acumular-se nesse tempo morto levando a grandes oscilações e até mesmo à instabilidade.

Processos com tempo morto grande Um fluxo de líquido quente e frio são combinado na entrada do tubo, percorrendo ao longo do seu comprimento até o tanque O objetivo do controle é a manutenção da temperatura no tanque através do ajuste da vazão de líquido quente que entra no tubo 109 cold liquid FC F setpoint 2. The sensor does not see the result of the control action until the hot liquid travels down the pipe, and this dead time makes tight control difficult. hot liquid T setpoint TC 1. If the measured temperature is below set point, the controller calls for more hot liquid. Processos com tempo morto grande Se a temperatura do reservatório é inferior ao setpoint, a válvula de líquido quente é aberta e a temperatura de entrada dos tubos aumentará, 110 O sensor não detecta essa mudança, no entanto, a válvula é aberta cada vez mais e enche o tubo com o líquido mais quente, Quando o líquido atinge o tanque, a temperatura aumenta acima do sp do controlador e estabiliza a taxa de fluxo de líquido quente Mas, o tubo cheio continua vertendo o líquido quente para dentro do tanque, fazendo com que a temperatura do tanque continue subindo Devido ao atraso, o controlador vai agora encher o tubo com líquido frio, resultando em grandes oscilações de temperatura Solução 1) afinar o controlador 2) implementar o controle de modelo preditivo

Arquitetura de Controle do Modelo Predictivo Controladores de modelo preditivo (MPC) incorporar um modelo de processo dinâmico, como parte da arquitetura do controlador O modelo descreve a saída do controlador para processar a dinâmica variável (o modelo FOPDT usado para o ajuste do modelo) O modelo prevê um valor futuro da variável de processo com base no estado atual do processo e as ações de controle recentes Se o previsto do setpoint desejado, as ações de controle podem ser tomadas agora, antes que o problema previsto aconteça 111 MPC explora o conhecimento do processo contido em um modelo dinâmico para calcular as ações de controle atuais com base em um futuro previsto Arquitetura de Controle do Modelo Predictivo Em teoria, um modelo perfeito pode eliminar a influência negativa do tempo morto no desempenho do controlador Na prática, MPC pode certamente proporcionar um benefício de desempenho Este benefício não é gratuito: um modelo dinâmico apropriado deve ser selecionado parâmetros do modelo são ajustados para processar os dados apropriados o modelo deve ser programado no computador de controle as previsões do modelo deve ser sequenciado com a malha feedback para criar um sistema integrado de arquitetura MPC 112

Predictor de Smith : MPC mais simples O modelo de processo ideal recebe u(t) e produz y ideal (t), uma previsão d y(t) irá ser um tempo morto para o futuro este y ideal (t) é reservado para um θ P no bloco do modelo do tempo morto. Ao mesmo tempo, uma y processo (t) previamente armazenado(t) que é liberado é o valor de y ideal (t) armazenado um θ P atrás y process (t) é a predição do valor atual de y(t) 113 y setpoint + PID Controller u(t) Actual Process y(t) Predict y(t) Behavior As If There Were No Dead Time y ideal (t) + - y ideal (t) y process (t) + + Model Internal to Controller Architecture Process Model Add Time Delay to Ideal Prediction of y(t) Dead Time Model y process (t) (y(t) y process (t)) + y ideal (t)