FÍSICA III AULA 01: CARGA ELÉTRICA - LEI DE COULOMB TÓPICO 03: FORÇA ELÉTRICA: A LEI DE COULOMB Você já viu no tópico anterior que corpos carregados atraem-se ou repelem-se dependendo do sinal de suas cargas. Mas, o que faz com eles se aproximem ou se afastem? Certamente essa pergunta deve ter incomodado muitos cientistas no passado. Um deles foi o francês Charles Augustin de Coulomb (1736 1806) que encontrou em 1785, a resposta que hoje é uma lei que leva o seu nome. LEI DE COULOMB. Para explicar a interação entre corpos carregados Coulomb mediu, em 1785, o valor das forcas elétricas de atração e repulsão entre pequenas esferas carregadas. Para isso ele desenvolveu um aparelho chamado balança de torção [2] que consiste de um mecanismo muito sensível ao torque, ou seja, se o corpo for atraído ou sofrer algum tipo de repulsão esta balança pode calcular a grandeza da forca que provocou esse torque. O cientista francês Charles Coulomb conseguiu estabelecer experimentalmente uma expressão matemática que nos permite calcular o valor da força entre duas partículas carregadas. Resultados obtidos experimentalmente por Coulomb: A intensidade da força elétrica é diretamente proporcional ao produto das cargas elétricas. A intensidade da força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas. PARADA OBRIGATÓRIA Se duas cargas puntiformes Q 1 e Q 2 estão separadas pela distância d, a LEI DE COULOMB diz que o módulo da força entre elas é: onde k = 9x10 9 N m 2 /C 2 é a constante eletrostática do vácuo. A lei de Coulomb, que expressa a forca elétrica entre duas cargas puntiformes, pode ser expressa em um gráfico, como mostrado na figura abaixo:

PARADA OBRIGATÓRIA A Lei de Coulomb é válida somente para partículas, isto é, para corpos cujas dimensões são muito menores do que a distância de separação entre eles. Costuma-se dizer também que partículas carregadas são cargas puntiformes. A CONSTANTE ELETROSTÁTICA. A constante k é chamada de constante eletrostática e está relacionada com as propriedades elétricas do meio. Comumente ela é expressa em termos de outra constante, a permissividade elétrica do meio representada pela letra gregaε. No Sistema Internacional ( SI ) a constante k é dada por: ε é a constante de permissividade elétrica do vácuo: Na resolução dos problemas numéricos, nos contentaremos com o valor aproximado de ε No Sistema SI a constante eletrostática no vácuo, k 0, é dada por OLHANDO DE PERTO Lembre-se que força é uma grandeza vetorial. A direção da força que qualquer uma das cargas exerce sobre a outra é sempre ao longo da linha reta que liga as duas cargas: a força elétrica é uma força central. Forças de repulsão

Forças de atração : Força que a carga 2 exerce sobre a carga 1 : Força que a carga 1 exerce sobre a carga 2 OLHANDO DE PERTO Esta notação é arbitrária, você poderá encontrar a força que a carga 2 exerce sobre a carga 1 escrita assim: PARADA OBRIGATÓRIA A força elétrica obedece à Terceira Lei de Newton (lei da ação e reação). Aproveite para fazer uma revisão das Leis de Newton. ELETROSTÁTICA, ISSO TEM ALGUMA UTILIDADE? O PRECIPITADOR ELETROSTÁTICO. As grandes indústrias lançam toneladas de poluentes na atmosfera através de suas chaminés. Na Vila Parisi, situada dentro do parque industrial de Cubatão, na Baixada Santista, os 4 mil habitantes sofriam graves doenças respiratórias. Casos de anencefalia (crianças nascidas sem cérebro) eram atribuídos à poluição. A força elétrica pode ser utilizada para diminuir essa poluição atmosférica causada pelas chaminés das indústrias ou para filtrar o ar de nossas casas. Fonte [5] Grande parte dos poluentes expelidos pelas chaminés das indústrias é formada por partículas sólidas muito pequenas. A maneira

mais eficaz de limpar a fumaça é usar um precipitador eletrostático. A fumaça ou ar contaminado passa através de eletrodos carregados que eletrizam as partículas poluentes. Em seguida elas são recolhidas por placas eletrizadas com cargas opostas. A placa coletora por ter carga contrária à carga das partículas poluentes, as atrai, fazendo com que essas partículas se depositem em sua superfície, limpando o ar. A figura abaixo mostra um esquema simplificado do processo. Fonte [6] A COPIADORA XEROX. Quantas cópias Xerox você já tirou na sua vida? Nem dá para contar não é? Você sabia que as máquinas copiadoras tipo Xerox funcionam graças aos processos de eletrização? Fonte [7] CURIOSIDADE Você sabia? Xerografia significa escrita a seco. Hoje em dia todo mundo fala apenas Xerox. Mas a cópia Xerox foi inicialmente chamada de eletrofotografia. O nome foi alterado depois para xerografia, do grego Xerox = seco e grafia = escrita. UMA COPIADORA XEROX FUNCIONA ASSIM: 1º PASSO O cilindro é previamente eletrizado (carregado); 2º PASSO

A luz incide no original e atinge o cilindro carregado. As partes claras do original (refletem mais luz) e descarregam as partes do cilindro que ela atinge. As partes escuras do original (refletem menos luz) não descarregando as partes correspondentes no cilindro; 3º PASSO Adiciona-se o toner que vai se fixar nas partes que permaneceram carregadas no cilindro em concentração proporcional à carga existente naquelas partes; 4º PASSO Ao passar a folha em branco o toner, após leve aquecimento, é transferido ao papel onde termina por aderir completamente e reproduzindo a imagem do original, com partes claras e escuras correspondente às quantidades de toner fixado no cilindro. É por este motivo que em dias úmidos ou se o papel não estiver seco as cópias tendem a ser de má qualidade. OLHANDO DE PERTO O inventor da fotocopiadora foi o químico Chester F. Carlson, (http://pt.wikipedia.org/wiki/chester_carlson [8]). A Lei de Coulomb pode ser aplicada para mais de duas cargas? Para responder a esta pergunta, veja o exemplo abaixo envolvendo 3 cargas puntiformes. O procedimento é simples: as forças são calculadas separadamente para cada par de cargas e o resultado é dado pela soma vetorial das forças atuantes. As forças sobre a carga q 2, por exemplo, são F 12 exercida pela carga 1 e F 32 exercida pela carga 3. A força resultante sobre a carga q 2 é a soma vetorial das duas forças, isto é: DESAFIO Você pode descobrir quais são as forças sobre as outras cargas? VEJAMOS MAIS UM EXEMPLO.

Fonte [9] Se você quer determinar a força total que as cargas q 2 e q 3 exercem sobre a carga q 1, deve calcular separadamente as forças F 12 e F 13 usando a lei de Coulomb, como você já viu. A força resultante é dada pela soma vetorial de ambas: O módulo da força resultante sobre a carga q 1 você calcula usando o Teorema de Pitágoras: DESAFIO Da mesma forma você pode determinar a força total atuando nas outras cargas, q 2 e q 3. Vamos tentar? FORÇAS ELÉTRICAS E GRAVITACIONAIS NO ÁTOMO Imagine que a figura abaixo representa um átomo de hidrogênio: Um elétron de carga e girando em torno do núcleo de carga + e Temos aqui um caso de atração eletrostática entre as duas cargas de sinais contrários, aonde a força coulombiana desempenha o papel da força centrípeta que mantém o elétron no seu movimento circular em torno do núcleo. CURIOSIDADE Você sabia que houve um tempo em que muitos cientistas respeitáveis não acreditavam na existência dos átomos? ELES NÃO ACREDITAVAM NA EXISTÊNCIA DO ÁTOMO O notável químico francês Jean Baptiste Dumas, por exemplo, proclamou: " Se eu fosse dono da situação, eu faria desaparecer da Ciência o termo átomo, persuadido de que ele ultrapassa a experiência, e que, na química, nunca devemos ultrapassar a experiência."

O químico alemão Kekulé, famoso por sua descoberta do anel do benzeno (que ele supostamente, interpretou de maneira puramente simbólica), encontrou, para dizer sobre o átomo, as seguintes palavras: " A questão da existência do átomo é pouco significativa sob o ponto de vista químico; sua discussão pertence mais à metafísica. Na química, devemos apenas decidir se o reconhecimento dos átomos constitui uma hipótese condizente com o esclarecimento dos fenômenos químicos." "E quem já viu uma molécula de gás ou um átomo?" aguilhoava o químico Marcelin Berthelot. Atualmente ninguém mais duvida da existência dos átomos e podemos utilizar a eletrostática para determinar a força que mantém unidos os elétrons ao núcleo dos átomos. VEJAMOS MAIS UM EXEMPLO. Vamos determinar a força entre o elétron e o núcleo do mais simples dos átomos, o átomo de hidrogênio. Você pode comparar na tabela abaixo os valores de carga elétrica e massa das partículas fundamentais do átomo. A massa do elétron é cerca de 1840 vezes menor do que a do próton. Partícula Próton Carga (C) + 1,6 x 10-19 Massa (Kg) - 1,6 x 10-19 Para um átomo de hidrogênio a distância entre o elétron e o núcleo (próton) é aproximadamente 5,3 10-11 m. Calculando as forças gravitacionais e elétricas entre o próton e o elétron: FORÇA ELÉTRICA (EM MÓDULO) FORÇA GRAVITACIONAL (EM MÓDULO) COMPARANDO OS VALORES FORÇA ELÉTRICA (EM MÓDULO) FORÇA GRAVITACIONAL (EM MÓDULO)

COMPARANDO OS VALORES Você pode ver com isso como a força elétrica é muito mais forte do que a gravitacional. MULTIMÍDIA Entre neste site:física Interativa [11] onde você poderá assistir a uma aula interativa, COM ÁUDIO, sobre: Processos de eletrização Condutores e Isolantes Eletrização por contato Eletrização por indução Lei de Coulomb MULTIMÍDIA Acesse este site: Física Interativa [12] para ver a solução, COM ÁUDIO, de um exercício envolvendo a Lei de Coulomb. É muito interessante! EXEMPLOS RESOLVIDOS Antes de começar a resolver as suas atividades de portfólio, treine com estes exemplos resolvidos. Acesse no material de apoio a lista de exemplos resolvidos da aula 01- tópico 03 (Visite a aula online para realizar download deste arquivo.). FONTES DAS IMAGENS 1. http://www.adobe.com/go/getflashplayer 2. http://pt.wikibooks.org/wiki/eletromagnetismo:_cargas_el%c3% A9tricas 3. http://www.adobe.com/go/getflashplayer 4. http://www.adobe.com/go/getflashplayer 5. http://www.bovespa.com.br/instsites/revistabovespa/103/cubatao.sht ml 6. http://br.geocities.com/slbz2002/hpeja/etapa6a.html

7. http://www.alphacopy.com.br/funcionamento_de_maquina_de_xero.h tm 8. http://pt.wikipedia.org/wiki/chester_carlson 9. http://www.mspc.eng.br/elemag/eletr120.shtml 10. http://www.adobe.com/go/getflashplayer 11. http://www.fisicainterativa.com/vestibular/eletrostatica/player.html 12. http://www.fisicainterativa.com/vestibular/eletrostatica/player.html Responsável: Profª. Talita Felipe de Vasconcelos Universidade Federal do Ceará - Instituto UFC Virtual