Lúcio Botelho Sérgio Freitas

Apresentação tabular e gráfica Tipos de variáveis Medidas de tendência central e dispersão Bibliografia: Medronho, 2002. Epidemiologia. Editora Atheneu, Cap. 16 Análise exploratória de dados Botelho, L.Métodos Quantitativos em Saúde Ocupacional.in Vieira, S.I.S Manual de Saúde e Segurança do Trabalho. LTr 2008.

Análise Exploratória de Dados Conjunto de técnicas estatísticas e gráficas que permite explorar grandes massas de dados para uma primeira aproximação à realidade estudada, na procura de algum padrão ou comportamento relevante que esteja presente no conjunto de dados.

Análise Exploratória de Dados Os dados podem ser organizados: Em tabelas quando é importante a apresentação dos valores Em gráficos ou mapas apresentação de distribuições, tendências ou relacionamentos entre variáveis Resumidos com o uso de estatísticas.

2,46m 0,70m

Variáveis Variável: é uma característica de interesse que se pode medir e que apresenta distintos valores Cada medida, ítem de formulário ou pergunta corresponde a uma variável que se deseja conhecer. Por exemplo: idade, sexo, pressão arterial são variáveis que podem ser medidas ou observadas. Sexo: M ou F / 0 ou 1 / 1 ou 3 Idade: qualquer valor fracionário a partir de 0.

Variáveis Variáveis Categóricas Variáveis Numéricas Nominais Ordinais Contínuas Discretas Sexo Religião Raça Gravidade da doença Leve Moderada Severa Altura(cm) Temperatura ( o C) N o de filhos N o de gânglios Classe social (A/B/C) Incapacidade (L/M/S)

Tipos de Dados Nominais Os valores são classificados em categorias ou classes não ordenadas Ex: masculino/feminino casado/solteiro diabético/não diabético fumante/não fumante hipertenso/não hipertenso Ex: casado/solteiro/divorciado/ separado/viúvo Tipo sanguíneo A/B/AB/O Dicotômicas ou Binárias Politômicas

Tipos de Dados Ordinais A ordem entre as categorias se torna importante Ex.: Lesões classificadas de acordo com a gravidade: 1 fatal / 2 severa / 3- moderada / 4 leve Politômicas primeiro, segundo, terceiro, quarto, o melhor, o maior etc. A diferença entre 1 e 2 não é igual à diferença entre 2 e 3 2 não é 2 x pior que 1

Tipos de Dados Quantitativos Discretos Tanto ordenação quanto magnitude são importantes, valores específicos geralmente inteiros Fenômenos contáveis Ex: número de filhos, consultas/ano, número de medicamentos consumidos, número de repetições executadas em um exercício, número de gols marcados em uma partida de futebol, quantidade de saltos dados por um jogador em uma partida de voleibol etc.

Tipos de Dados Contínuos Mensuráveis, não restritos a assumir valor específico (inteiro) Ex.: peso, estatura, distância percorrida em um teste de esforço etc. Em geral estão associadas a medidas que tenham unidade (m, kg, l, m/s etc.)

5.63 6.03 4.83 5.95 5.22 4.48 7.28 4.96 4.85 4.55 4.23 5.56 5.90 4.27 5.76 4.25 6.92 4.92 4.98 5.00 4.55 5.37 4.97 5.82 5.78 4.08 5.61 5.70 5.66 5.53 5.03 6.00 5.33 4.34 4.12 4.68 5.83 5.66 4.49 7.04 6.08 4.82 6.30 5.75 6.07 7.51 4.52 6.08 5.76 6.72

4.08 4.55 5.03 5.70 6.03 4.12 4.66 5.22 5.75 6.07 4.23 4.82 5.33 5.76 6.08 4.25 4.83 5.37 5.76 6.08 4.34 4.85 5.53 5.78 6.30 4.48 4.92 5.56 5.82 6.72 4.49 4.96 5.61 5.83 6.92 4.52 4.97 5.63 5.90 7.04 4.55 4.98 5.66 5.96 7.28 4.55 5.00 5.66 6.00 7.51

LEVANTAMENTOS: Contínuos, periódicos, ocasionais DADOS: Primários ou secundários Não existentes, existentes não registrados, existentes registrados POPULAÇÃO: Observada através de elementos e atributos VARIÁVEIS: características observadas Nominal, ordinal, discreta, contínua

Conhecer a distribuição dos elementos da população nas diversas modalidades das variáveis investigadas Descrever a população através das características de interesse: Uma única característica: unidimensional ou univariada Duas características: bidimensional ou bivariada Mais características: multidimensional ou multivariada

TABELA 1: Número de alunos do CCS segundo sexo e altura. UFSC, Florianópolis, 1998. ALTURA (metros) Masculino SEXO Feminino TOTAL 1,50-1,60 20 80 100 1,60-1,70 80 120 200 1,70-1,80 120 80 200 1,80-1,90 80 20 100 TOTAL 300 300 600 FONTE: Administração de alunos da UFSC. 1998.

TABELA 1: Número de alunos do CCS segundo sexo e altura. UFSC, Florianópolis, 1998. SEXO ALTURA TOTAL (metros) Masculino Feminino 1,50-1,60 20 80 100 1,60-1,70 80 120 200 1,70-1,80 120 80 200 1,80-1,90 80 20 100 TOTAL 300 300 600 FONTE: Administração de alunos da UFSC. 1998.

TABELA 1: Número de alunos do CCS segundo sexo e altura. UFSC, Florianópolis, 1998. ALTURA (metros) Masculino SEXO Feminino TOTAL 1,50-1,60 20 80 100 1,60-1,70 80 120 200 1,70-1,80 120 80 200 1,80-1,90 80 20 100 TOTAL 300 300 600 FONTE: Administração de alunos da UFSC. 1998.

Tabelas numeradas em ordem crescente Nenhuma casa em branco hífen (-): valores nulos, reticência (...): não se dispõe de dado, interrogação (?): dúvida quanto ao valor numérico, zero (0): valor numérico muito pequeno.

Pacto de Indicadores de Atenção Básica 2005 População 2005 - Estimativa IBGE: 5.866.590 Data da Atualização 09/05/05 série histórica Indicadores: Saúde da Criança 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Estado Metas 2005 Tendência esperada 1. Número absoluto de óbitos em menores de um ano de idade 1.616 1.490 1.367 1.309 1.109 1.107 NP? - 2. Taxa de mortalidade infantil 16,35 15,71 15,52 15,27 13,39 13,11 13,00? 1.000 3. % de nascidos vivos com baixo peso ao nascer 7,26 7,23 7,80 7,90 8,10 7,70 7,50? 100 4. % de óbitos em < de 1ano de idade por causas mal definidas 7,61 9,26 6,44 6,95 6,49 5,69 5,00? 100 5. Taxa de internação por Infecção Respiratória Aguda< de 5 anos 44,36 47,15 41,66 37,15 34,53 30,20 30,00? 1.000 7. Número absoluto de óbitos neonatais 1.039 907 899 851 736 725 NP? - 8. Taxa de mortalidade infantil neonatal 10,51 9,56 10,20 9,93 8,89 8,59 8,50? 1.000 Indicadores: Saúde da Mulher 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Estado 9. Taxa de mortalidade materna 41,48 34,80 38,59 40,83 56,76 42,63 42,00? 100.000 10. % de nascidos vivos de mães com 4 ou + consultas de pré-natal (1)...... 89,40 90,89 92,26 93,10 95,00? 100 11. % de óbitos de mulheres em idade fértil investigados.................. 80,00? 100 12. Razão exames citopatol.cérvico-vaginais/mulheres 25 a 59 anos...... 0,04 0,25 0,20 0,20 0,25? 1 13. Taxa de mortalidade em mulheres por câncer de colo do útero 5,49 4,95 4,61 3,97 3,91 3,82 3,70? 100.000 14. Taxa de mortalidade em mulheres por câncer de mama 9,57 10,35 9,66 10,56 10,24 9,64 9,50? 100.000 15. % de nascidos vivos de mães com 7 ou + consultas de pré natal 46,85 43,68 48,61 53,45 56,23 60,10 65,00? 100 Indicadores: Controle da Hipertensão 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Estado 16. Taxa de internação por acidente vascular cerebral (AVC) 59,72 51,84 50,85 51,41 47,53 46,44 46,00? 10.000 17. Taxa de mortalidade por doenças cerebro-vasculares 172,02 142,00 132,02 128,27 129,57 134,16 130,00? 100.000 18. Taxa de internação por insuficiência cardíaca-congestiva (ICC) 122,51 97,24 94,07 90,49 88,35 84,24 82,00? 10.000 Indicadores: Controle da Diabetes 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Estado 19. % de internações por cetoacidose e coma diabético 3,54 2,83 1,80 8,18 8,42 9,45 9,45? 100 20. % de internação por diabetes mellitus 1,40 1,44 1,53 1,59 1,50 1,44 1,40? 100 Indicadores: Controle da Tuberculose 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Estado 21. % de abandono do tratamento de tuberculose... 11,30 8,20 8,80 7,46 7,44 7,04? 100 22. Taxa de incidência de tuberculose pulmonar positiva... 15,80 13,90 14,10 12,68 12,08 12,08? 100.000 23. Taxa de mortalidade por tuberculose 1,22 1,03 1,05 1,03 0,98 0,95 0,95? 100.000 Indicadores: Eliminação da Hanseníase 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Estado 24. % de abandono do tratamento de hanseníase... 6,70 4,69 3,44 3,62 3,83 3,00? 100 25. Taxa de detecção de casos de hanseníase... 0,38 0,35 0,41 0,44 0,44 0,44? 10.000 26. % de cura nos casos novos de hanseníase diagnosticados... 42,36 48,13 47,56 44,85 57,92 60,00? 100 27. Taxa de prevalência de hanseníase... 0,70 0,59 0,63 0,64 0,64 0,60? 10.000 28. % Grau de incapacidade I e II no momento do diagnóstico... 32,84 32,45 30,22 30,77 35,20 35,00? 100 Indicadores: Saúde Bucal 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Estado 29. Cobertura de primeira consulta odontológica 15,07 18,21 18,94 17,16 17,20 16,32 18,00? 100 30. Razão Proced.odontológicos coletivos/população < 14 anos (2) 0,46 0,40 0,41 0,42 0,30 0,27 0,35? 1 31. % de exodontias em relação às ações básicas individuais 9,24 7,66 6,81 7,93 6,88 6,51 6,50? 100 Indicadores: Gerais 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Estado 32. % da população cadastrada no SIAB 5,69 18,60 34,54 41,84 50,57 58,01 65,00? 100 33. Consultas médicas nas especialidades básicas por habitante/ano 1,34 1,71 1,95 1,56 1,61 1,45 1,50? hab/ano 34. Média mensal de visitas domiciliares por família 0,06 0,13 0,22 0,36 0,45 0,44 0,50? - Unidade

Indicadores: Saúde da Mulher 1999 2000 2001 2002 2003 Taxa de mortalidade materna 41,48 34,80 38,59 40,83 56,76 com 4 ou + consultas de pré-natal (1)...... 89,40 90,89 92,26 mulheres em idade fértil investigados............... rvico-vaginais/mulheres 25 a 59 anos...... 0,04 0,25 0,20 mulheres por câncer de colo do útero 5,49 4,95 4,61 3,97 3,91 de em mulheres por câncer de mama 9,57 10,35 9,66 10,56 10,24 es com 7 ou + consultas de pré natal 46,85 43,68 48,61 53,45 56,23

Casas decimais uniformes Fechadas no alto e embaixo, abertas dos lados Totais e subtotais destacados Frequências absolutas Frequências relativas

Apresentação Gráfica Variáveis Nominais Gráfico de Setores Distribuição das Neoplasias Segundo Sexo, Local, 2001. F 55% M 45% Fonte: Registro de Câncer do Local

Apresentação Gráfica Barras Fonte:

Apresentação Gráfica Variáveis Categóricas Ordinais e Numéricas Discretas com Poucos Valores Grave 41% Índice de Comorbidade Leve 22% Moderado 37%

Apresentação Gráfica Variáveis Ordinais e Quantitativas Discretas com poucos valores Número de consultas ambulatoriais/ano em pacientes em seguimento para controle do peso. No. de pacientes 120 100 80 60 40 20 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 No. de consultas

Apresentação Gráfica Histograma Distribuição dos pesos dos prematuros 30 Recém-nascidos (%) 25 20 15 10 5 0 600 800 1000 1200 1400 1600 peso (g)

Apresentação Gráfica Polígono Distribuição dos pesos dos prematuros (%) 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 300 500 700 900 1100 1300 1500 1700 Peso (g)

Apresentação Gráfica Diferentes formatos de histogramas simétrico assimétrico à esquerda assimétrico à direita

Apresentação Gráfica Variáveis Numéricas: Gráfico de Linha Fontes: MS/SVS/DASIS/CGIAE/Sistema de Informação sobre Mortalidade SIM MP/Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE MS/INCA/Conprev/Divisão de Informação

Cartogramas ou Mapogramas Localização de queimaduras na superfície corpórea de um paciente Locais de maior incidência de câncer

Tratamento da Amigdalite

Média Aritmética

Idade da primeira relação sexual das alunas do CCS da UFSC- Florianópolis 1987 Idade Ponto Médio (PM) Frequência Freq x PM 13 ----15 14 03 42 15 ----17 16 16 256 17 ----19 18 33 594 19 ----21 20 18 360 21 ----23 22 12 264 23 ----25 24 01 24 25 ----27 26 01 26 27 ----29 28-00 29 ----31 30 01 30 31 ----33 32 01 32 Total 86 1628

Bioestatística Internato Medicina Muitos dados, mas nenhuma informação

ESTATÍSTICA Informações (dados):variáveis Variáveis: compostas por categorias Tipos de variáveis QUALITATIVAS OU CATEGÓRICAS Dicotômicas ou Binárias Politômicas Nominais Ordinais QUANTITATIVOS OU NUMÉRICOS Discretos Contínuos

Apresentação Tabular A apresentação tabular se faz mediante tabelas ou quadros (apresentam as bordas laterais fechando o conteúdo tabulado). Qualquer tipo de variável pode ser tabulada, porém há uma diferenciação na construção de tabelas dos diferentes tipos de variáveis.

Apresentação Tabular Toda tabela deve ser auto-explicativa Normas do IBGE para apresentação de tabelas As tabelas devem ser fechadas no alto e embaixo por linhas horizontais, não sendo fechadas à direita nem à esquerda por linhas verticais. É facultativo o emprego de traços verticais para a separação de colunas no corpo da tabela. Em publicações que compreendem muitas tabelas, estas devem ser numeradas em ordem crescente, conforme a ordem de aparecimento.

Apresentação Tabular Toda tabela deve ser auto-explicativa Normas do IBGE para apresentação de tabelas Os totais e subtotais são destacados (negrito, itálico, caracteres afastados etc). O título deve conter a descrição básica do conteúdo, local e época em que foram coletados os dados. Deverá ser mantida uniformidade quanto ao número de casas decimais.

REGISTRO PA SISTÓLICA IDADE DOENÇA CORAÇÃO NÚMERO DE CIGARROS 1 135 45 1 0 2 122 41 1 0 3 130 49 0 0 4 148 52 1 0 5 146 54 0 15 6 129 47 1 30 7 162 60 1 20 8 160 48 0 30 9 144 44 1 20 10 180 64 1 25 11 166 59 0 10 12 138 51 1 15 13 152 64 1 0 14 138 56 0 0 15 140 54 1 5 16 134 50 1 15 17 145 49 1 20 18 142 46 0 20 19 135 57 0 0 20 142 56 1 0 21 150 56 1 35.....

Tabela 1 - Número, porcentagem e porcentagem acumulada de pacientes atendidos no ambulatório de cardiologia, segundo pressão arterial sistólica (mm/hg) Tabela 2 - Número, porcentagem e porcentagem acumulada de pacientes atendidos no ambulatório de cardiologia, segundo pressão arterial sistólica (mm/hg). (construir a tabela com intervalos de classe com amplitude igual a 10mm/Hg) Tabela 3 - Número e porcentagem de pacientes atendidos no ambulatório de cardiologia, segundo hábito de fumar. (utilizar hábito de fumar como uma variável categórica nominal) Tabela 4 - Número e porcentagem de pacientes atendidos no ambulatório de cardiologia, segundo presença ou ausência de doença do coração. (utilizar doença do coração como uma variável categórica nominal) Tabela 5 - Número e porcentagem de pacientes atendidos no ambulatório de cardiologia, segundo hábito de fumar e doença do coração. (utilizar hábito de fumar e doença do coração como variáveis categóricas nominais)

PAS Freqüência Percentual Percentual acumulado 120 1 3,1 3,1 122 1 3,1 6,3 126 1 3,1 9,4 129 1 3,1 12,5 130 1 3,1 15,6 132 2 6,3 21,9 134 1 3,1 25,0 135 2 6,3 31,3 137 1 3,1 34,4 138 2 6,3 40,6 140 1 3,1 43,8 142 2 6,3 50,0 144 2 6,3 56,3 145 1 3,1 59,4 146 1 3,1 62,5 148 1 3,1 65,6 149 1 3,1 68,8.... 180 1 3,1 100,0 Total 32 100,0 Fonte: ambulatório cardiologia HU

Pressão Arterial Sistólica Frequência Percentual Percentual Acumulado 120-129 4 12,5 12,5 130-139 9 28,1 40,6 140-149 9 28,1 68,8 150-159 3 9,4 78,1 160-169 5 15,6 93,8 170-179 1 3,1 96,9 180+ 1 3,1 100,0 Total 32 100,0 Fonte: ambulatório cardiologia HU

FUMA Frequência Percentual SIM 17 53,1 NÃO 15 46,9 Total 32 100,0 Fonte: ambulatório cardiologia HU

Doença do coração Frequência Percentual SIM 18 56,2 NÃO 14 43,8 Total 32 100,0 Fonte: ambulatório cardiologia HU

Doença do coração Fuma Sim Não Total Sim Não Total n % n % n % 11 64,7 6 35,3 17 100,0 7 46,7 8 53,3 15 100,0 18 56,3 14 43,8 32 100,0 Fonte: ambulatório cardiologia HU

Síntese Numérica: Medidas de Resumo Além das tabelas de freqüências, as variáveis podem ser resumidas em medidas que informam o centro dos dados e a variabilidade dos mesmos em relação a este centro. Medidas de Posição ou de Tendência Central - média, mediana, moda Medidas de Dispersão ou de Variabilidade amplitude, distância interquartílica, desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação.

Síntese Numérica: Medidas de Resumo Média Aritmética x + +... + x n x 1 2 n X = = n x i i= 1 n Ex: conjunto de dados D={1,1,4,8,10) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24/5=4,8 Média=

Síntese Numérica: Medidas de Resumo Mediana Valor x i (metros): 1,20 1,22 1,23 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29 1,30 Ordem: 1 º 2 º 3 º 4 º 5 º 6 º 7 º 8 º 9 º md = x = x5 1, 26m = n+ 1 2 Média=1,25 m

Síntese Numérica: Medidas de Resumo Mediana or x i (metros): 1,20 1,22 1,23 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29 1,80 em: 1 º 2 º 3 º 4 º 5 º 6 º 7 º 8 º 9 º Mediana=1,26 m Média=1,31 m

Síntese Numérica: Medidas de Resumo A média aritmética é muito sensível à presença de valores extremos enquanto que a mediana não. Pode-se dizer que a mediana é mais robusta que a média. Em distribuições simétricas, a média e a mediana possuem valores iguais. Média=mediana Média > Média <

Síntese Numérica: Medidas de Resumo Percentis - medidas que dividem um conjunto de dados em diversas partes são úteis na apresentação da distribuição de seus valores, principalmente se o conjunto de dados é não simétrico. Os percentis dividem um conjunto de dados em cem partes de igual tamanho A mediana representa o percentil 50. Quartis 1o. e 3o. Quartis (25% e 75%) Quintis - 20%, 40%, 60% e 80%. Medidas de posição

Síntese Numérica: Medidas de Resumo 50 Comprimento do RN Observações Extremas 45 Q3 + 1,5 DQ = 39 + 6 = 45 40 Q3 = 3 Quartil = 39 Q2 = 2 Quartil = 38 DQ = 4 35 Q1 = 1 Quartil = 35 30 Mínimo

Síntese Numérica: Medidas de Resumo Dispersão ou variabilidade

Síntese Numérica: Medidas de Resumo Notas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Aluno A: 5-5 - 5-5 Aluno B: 4-4 - 6-6 Aluno C: 3-5 - 7 - -- Aluno D: 0-5 - 5-10 Aluno E: 0-0 - 10-10

Dispersão: Variância 1 ) ( 1 ) ( ) ( 2 2 1 2 _ = = = n n x x n x x x V i i n i i Exemplo: Notas do aluno C: 4, 4, 6, 6 1,33 3 4 1 4 5) (6 5) (6 5) (4 5) (4 ) ( 2 2 2 2 = = + + + = x V B V A = 0 V B = 1,33 V C = 2 V D = 16,67 V E = 33,33

Dispersão: Desvio Padrão Variância S 2 = (x i -x) 2 /n-1 Desvio Padrão S = (x i -x) 2 /n-1 Sendo a variância uma medida que expressa um desvio quadrático médio, a unidade dela é o quadrado da unidade dos dados, e isto pode causar algumas dificuldades de interpretação. Para contornar esta situação, costuma-se usar a raiz quadrada da variância, o que é denominado de desvio padrão. O desvio padrão é mais adequado porque tem a mesma unidade dos dados.