1. (Unicamp 2016) Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a mão, de uma bola de 140 g de massa na direção de outro jogador que irá rebatê-la com um taco sólido. Considere que, em um arremesso, o módulo da velocidade da bola chegou a 162 km / h, imediatamente após deixar a mão do arremessador. Sabendo que o tempo de contato entre a bola e a mão do jogador foi de 0,07 s, o módulo da força média aplicada na bola foi de a) 324,0 N. b) 90,0 N. c) 6,3 N. d) 11,3 N. 2. (Upe 2010) Uma pedra de 2,0 kg está deslizando a 5 m/s da esquerda para a direita sobre uma superfície horizontal sem atrito, quando é repentinamente atingida por um objeto que exerce uma grande força horizontal sobre ela, na mesma direção e sentido da velocidade, por um curto intervalo de tempo. O gráfico a seguir representa o módulo dessa força em função do tempo. Imediatamente após a força cessar, o módulo da velocidade da pedra vale em m/s: a) 4 b) 5 c) 7 d) 9 e) 3 3. (Ufpr 2010) Uma força, cujo módulo F varia com o tempo t conforme o gráfico ao lado, atua sobre um objeto de massa 10 kg. Nesse gráfico, valores negativos para F indicam uma inversão de sentido, em relação àquele dos valores positivos. Com base nesses dados e considerando que em t = 0 o objeto está em repouso, determine a sua velocidade depois de transcorridos 3 s. Página 1 de 6
4. (Unicamp 2010) O lixo espacial é composto por partes de naves espaciais e satélites fora de operação abandonados em órbita ao redor da Terra. Esses objetos podem colidir com satélites, além de pôr em risco astronautas em atividades extraveiculares. Considere que durante um reparo na estação espacial, um astronauta substitui um painel solar, de massa mp = 80 kg, cuja estrutura foi danificada. O astronauta estava inicialmente em repouso em relação à estação e ao abandonar o painel no espaço, lança-o com uma velocidade vp = 0,15 m/s. a) Sabendo que a massa do astronauta é ma = 60 kg, calcule sua velocidade de recuo. b) O gráfico a seguir mostra, de forma simplificada, o módulo da força aplicada pelo astronauta sobre o painel em função do tempo durante o lançamento. Sabendo que a variação de momento linear é igual ao impulso, cujo módulo pode ser obtido pela área do gráfico, calcule a força máxima F max. 5. (Ufsm 2001) Um canhão de 150kg, em repouso sobre o solo, é carregado com um projétil de 1,5kg. Se o atrito entre o canhão e o solo é nulo e se a velocidade do projétil em relação ao solo, imediatamente após o disparo, é de 150m/s, então a velocidade inicial do recuo do canhão é, em m/s, a) 0,015 b) 0,15 c) 1,5 d) 15 e) 150 6. (Enem PPL 2014) Durante um reparo na estação espacial internacional, um cosmonauta, de massa 90kg, substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa 360kg, que estava danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2m s em relação à estação. Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação, após o empurrão? a) 0,05m s b) 0,20m s c) 0,40m s d) 0,50m s e) 0,80m s 7. (Fgv 2006) Em plena feira, enfurecida com a cantada que havia recebido, a mocinha, armada com um tomate de 120 g, lança-o em direção ao atrevido feirante, atingindo-lhe a cabeça com velocidade de 6 m/s. Se o choque do tomate foi perfeitamente inelástico e a interação trocada pelo tomate e a cabeça do rapaz demorou 0,01 s, a intensidade da força Página 2 de 6
média associada à interação foi de a) 20 N. b) 36 N. c) 48 N. d) 72 N. e) 94 N. 8. (G1 - cftmg 2011) Uma bola de tênis de massa m = 200g atinge uma raquete com velocidade igual a 20,0 m/s e retorna, na mesma direção e em sentido contrario ao inicial, com velocidade de 30,0 m/s. Se o tempo de interação entre bola e raquete e de 0,01 segundos, então, a força média aplicada pelo tenista a raquete, em newtons, e igual a a) 1000. b) 2000. c) 3000. d) 4000. Página 3 de 6
Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Dados: m 140 g 0,14 kg; v0 0; v 162 km/h 45 m/s. Como não há variação na direção do movimento durante o processo de aceleração, podemos usar o Teorema do Impulso na forma modular: m v 0,14 45 I Δ ΔQ F Δt m Δv F F 90 N. F Δt 0,07 Resposta da questão 2: [C] O mais conveniente é aplicar o Teorema do Impulso. I Q Q R 0 O impulso é numericamente igual à área da figura sombreada. 3 3 RI 4x10 110 4,0N.s 4,0 2V 10 2V 14 V 7,0m / s Resposta da questão 3: O enunciado deveria especificar que essa força de módulo F é a única força atuante no corpo, ou melhor ainda, que essa força é a resultante sobre o corpo e que tem direção constante. 1ª Solução: Dados: m = 10 kg; v 0 = 0. Considerando, então, que a citada força seja a resultante, podemos usar o teorema do impulso, que afirma que o impulso da força resultante ( I R ) sobre um corpo é igual à variação de sua quantidade de movimento ( Q). Se há apenas mudança de sentido e não de direção (movimento retilíneo), o impulso pode ser obtido pela área entre a linha do gráfico e o eixo t, como indicado na figura. Como a força F tem módulo constante em cada intervalo de tempo, o impulso também pode ser obtido pela expressão: I F F t. Página 4 de 6
Aplicando, então, o teorema do impulso: I R Q m v A1 A2 A3 mv v 0 120 110 110 10v 0 20 10 v v 2 m / s. 2ª Solução: Como, em cada intervalo, a força tem módulo constante, temos um movimento uniformemente variado em cada um desses intervalos. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica (R = m a) em cada um deles, temos: 20 = 10 a1 a1 = 2 m/s 2 ; 10 = 10 a2 a2 = 1 m/s 2 ; 10 = 10 a3 a3 = 1 m/s 2. A variação da velocidade tem módulo: v v1 v2 v3 a1t1 a2t2 a3t3 v 21 11 11 v 2 m / s. Resposta da questão 4: a) Dados: m a = 60 kg; m p = 80 kg; v a = 0,15 m/s Como se trata de um sistema isolado, há conservação do momento linear (quantidade de movimento) do sistema (Q). inicial final Q Q Qa + Qp = 0 ma va + mp vp = 0 va = sist sist va = 0,2 m/s. b) Após o empurrão, o momento linear do painel é: mpvp 80(0,15) = 0,2 m/s ma 60 Qp = mp vp = 80 (0,15) = 12 kg.m/s. Como a força aplicada pelo astronauta é a responsável pela variação da velocidade do painel, temos, pelo teorema do impulso: II Fa = QP = 12 N.s. Conforme o próprio enunciado afirma, o módulo do impulso é numericamente igual a área do gráfico. II Fa = Área 12 = 0,9 0,3 2 Fmax Página 5 de 6
12 = 0,6 Fmax Fmax = 12 0,6 Fmax = 20 N. Resposta da questão 5: [C] Resposta da questão 6: [E] Tratando de um sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de movimento. Assim: Q Q m v m v 90 v 360 0,2 v 0,8 m/s. c b c c b b c c Resposta da questão 7: [D] Em módulo: F t = m. v F.0,01 = 0,120.6 F = 0,720/0,01 = 72 N Resposta da questão 8: [A] ΔV 30 ( 20) FR m a m 0,2 1000N. Δt 0,01 Página 6 de 6