Princípios e Aplicações de Biomecânica EN2308 Profa. Léia Bernardi Bagesteiro (CECS) leia.bagesteiro@ufabc.edu.br Biomecânica Estudo das forças agindo sobre e dentro da estrutura biológica e os efeitos produzidos por tais forças (Hay,1973). Ciência que estuda as estruturas e funções dos sistemas biológicos usando o conhecimento e métodos da mecânica (Hatze, 1974). Estudo do movimento humano (Winter,1979). Mecânica É o estudo da descrição e explicação do movimento de corpos. Objetos de estudo: o estado de movimento a descrição do movimento a causa do movimento Áreas da Mecânica Aplicada e a Biomecânica - Mecânica dos corpos rígidos - Estática - Dinâmica - Cinemática - Cinética - Mecânica dos corpos deformáveis - Mecânica dos fluidos Mecânica dos corpos rígidos Estática Examina o sistema estacionário ou com velocidade constante (aceleração = 0) Sistema em equilíbrio Ex.: pessoa sentada ou em pé (postura) Dinâmica Examina o sistema em movimento variável (aceleração! 0) Sistema em equilíbrio. Ex.: pessoa levantando cadeira, caminhando Cinemática do Movimento! Estudo dos fatores de tempo e espaço no movimento do corpo! Variáveis que descrevem o movimento: tempo, deslocamento, velocidade, e aceleração.! Variáveis usadas para descrever movimento linear e angular (deslocamento, velocidade, e aceleração). Cinética do Movimento Mecânica dos corpos deformáveis Mecânica dos fluidos Resistência dos Materiais Mecânica dos corpos deformáveis Mecânica dos fluidos Resistência dos Materiais Aspectos biomecânicos dos tecidos biológicos Sobrecarga mecânica sobre o corpo humano Biomateriais: propriedades mecânicas dos tecidos Curva Tensão- Deformação (!-") 1
Segundo as forças que atuam sobre os corpos, a biomecânica pode ser dividida em: Alguns Objetivos da Biomecânica Ferramentas usadas na Biomecânica Biomecânica interna: Estuda as forças internas (forças articulares e musculares) que tem origem dentro do corpo humano. Biomecânica externa: Estuda as grandezas que podem ser observadas externamente ao corpo humano (variáveis cinemáticas; dinâmicas; antropométricas ) Entendimento de como o sistema locomotor opera. Otimização do desempenho: esportivo e patológico. Redução de lesão: prevenção e reabilitação. Mecânica Newtoniana Instrumentos mecânicos e eletrônicos para registro do movimento, medição de forças e atividade elétrica Computadores Cientistas Tudo isso acompanhado pelo método científico Método científico Movimento Analisando o movimento Humano Estudo descritivo Experimento pensado Avaliação ruim Nova teoria Previsão teórica Comparação Boa avaliação Tomada de dados Análise dos dados Sustentação adicionada à teoria Análise do Movimento Laboratório de Análise do Movimento Métodos de medição Antropometria Análise da marcha Reabilitação Orteses e Próteses Projeto e desenvolvimento de produto Cinemetria Dinamometria Cinemática Neurociência Cinética EMG (atividade muscular) Eletromiografia (dados complementares) Medicina Robótica Medicina esportiva e desempenho * Reabilitação, Esporte, Diversão 2
Antropometria Antropometria Cinemetria A antropometria em Biomecânica fornece as dimensões corporais convencionais e a geometria do corpo e das massas corporais. Ex.: dimensões das formas geométricas de segmentos, distribuição de massa, braços de força, posições articulares, etc... A cinemetria é um conjunto de métodos que busca medir os parâmetros cinemáticos do movimento, isto é, posição, orientação, velocidade e aceleração. O instrumento básico para o registro de medidas cinemáticas é uma câmera de vídeo que registra a imagem do movimento. Através de software específico utiliza-se as imagens capturadas para calcular as variáveis cinemáticas de interesse. Cinemetria Técnicas de imagem (posições no espaço) Sistema de Vídeo (normal ou IV) Sistema de Sensores Magnéticos Marcadores passivos Marcadores ativos OptoTrack Aquisição de dados Domínio: Tempo - Frequência Representação de uma onda quadrada Aquisição de dados Frequência de amostragem f s Teorema de Nyquist: A frequência de amostragem deve ser, no mínimo, duas vezes a frequência máxima (f m ) do espectro de fourier do sinal analógico v(t). 3
Aquisição de dados Eletrogoniômetro Acelerômetro Amostragem (A/D) Aceleração (integrando) #Velocidade (integrando) # Deslocamento (posição) 1D = uniaxial 3D = triaxial Aliasing (distorção artefato) Medida direta de posição angular Dinamometria Dinamometria Eletromiografia A dinamometria engloba todos os tipos de medidas de força. As forças comumente mensuradas são as forças externas, transmitidas entre o corpo e o ambiente, isto é, forças de reação. A eletromiografia é o registro das atividades elétricas associadas às contrações musculares. O resultado básico é o padrão temporal dos diferentes grupos musculares ativos no movimento observado. O instrumento básico em dinamometria é a plataforma de força, que mede a força de reação do solo (FRS) e o ponto de aplicação desta força. O instrumento básico em eletromiografia é o eletrodo que mede a atividade elétrica do músculo. Eletromiografia (EMG) Análise Quantitativa Análise Qualitativa Telemetria golf swing 4
Fases da Marcha Ciclo de Marcha Suporte duplo! Suporte Simples! Passo direito! Passo esquerdo! Fase apoio! Fase balanço! Passada! Marcha Humana - Ciclo completo Marcha Humana - Ciclo completo Variáveis Tempo-Distância (espaço-temporais): valores típicos em caminhada livre calcanhar contato-inicial D (RHC) 0-10% 10-30% 30-50% 50-60% dedos-fora D (RTO) dedos-fora E (LTO) Fase Apoio = RHC >> RTO calcanhar contato-inicial E (LHC) Fase Balanço (oscilação) = LTO >> LHC Ciclo da Marcha - ângulos articulares Análise da Marcha Desenvolvimento de calçados Análise de movimentos esportivos Análise de movimentos: marcha vs. corrida Análise do Movimento Humano Magnitude da posição angular do joelho Sistema de unidades Análise dimensional Terminologia básica e conceitos Trigonometria Vetores e Matrizes 5
Sistema Internacional de Unidades UNIDADES BÁSICAS Comprimento: Massa: Tempo: Temperatura: Sistema Internacional de Unidades UNIDADES DERIVADAS Momento de força ou torque: Aceleração: Velocidade: Área: Sistema Internacional de Unidades Força: Pressão e tensão: Energia e trabalho: Potência: UNIDADES DERIVADAS (com nomes especiais) Tabela de Unidades (SI) - Conversões Movimento no espaço Espaço: Volume tridimensional sem limites e/ou fronteiras Ponto: localização no espaço que ocupa volume zero (i.e. sem comprimento, largura ou espessura) (e.g. partícula) Linha: uma série infinita de pontos que estão em reta com comprimento infinito e sem largura e espessura (e.g. segmento de linha) Plano: superfície chata sem fronteiras bidimensionais (i.e. sem espessura) (e.g. plano horizontal) Volume: espaço tridimensional limitado (e.g. cubo, esfera, paralelepípedo ) Relações no espaço Modelos do corpo humano (2D e 3D) Modelos tridimensionais do CH segmentos de linhas = segmentos do CH pontos amarelos = centros de gravidade Dimensão 0 Dimensão 3 setas = forças Marcadores reflectivos presos na pele (3/ segmento) vetor Dimensão 1 Sólidos de revolução baseados nos marcadores Adição de modelos de ossos para refletir a anatomia humana Dimensão 2 Modelo 3D de Hanavan com 15 segmentos baseado em vários sólidos de revolução (cones, elipsóides, cilindros, esferas) 6
Planos e Eixos - Sistema de referência Planos e Eixos - Sistema de referência Sistema de referência: Absoluto Relativo Movimento da tíbia * fêmur (SR local) * sala (SR global) Movimento -> plano Eixo $ plano * (A) SRA: ângulo segmento -> articulação distal * (B) SRR: ângulo relativo entre os segmentos Pontos referência - descrição movimento articulações Movimento articulações - ângulos relativos Parâmetros biomecânicos: grandezas escalares e vetoriais Posição inicial: anatômica vs fundamental * Eixo central * Membros superiores * Membros inferiores * (A) cotovelo * (B) joelho Escalar (magnitude) = massa (m), tempo (t), comprimento (L), temperatura, trabalho, energia Vetor (magnitude e orientação - direção, sentido e ponto de aplicação) = forças (F), momentos (M), velocidade (v), aceleração (a) Representação matemática vetorial Adição Vetorial - Método Gráfico Regra do Paralelogramo A. Gráfica B. Coordenadas polares C. Componentes (eixos X e Y) Regra do Polígono 7
Exemplo: corredor no bloco de saída Adição Vetorial - Método das Componentes Representação vetorial (3D) F bloco =525N (70º c/ horizontal) m=78kg Multiplicação Vetorial Produto Vetorial Vetor Força - caminhada Produto Escalar: (A. 5) A x = 5 x 4N = 20N A y = 5 x 3N = 15N A 2 = (A 2 x + A y2 ) Produto Vetorial: (C = A x B) C = A. B. sen(%) Regra da Mão Direita Vetor Força - caminhada Vetor Força - caminhada Exercício: Plataforma de Força 8
Força de reação do solo Movimento Todos os pontos do corpo movem-se em uma mesma direção e percorrem a mesma distância. Linear Rotação Misto Exemplos movimento linear Exemplos movimento angular Todos os pontos do corpo movem-se em torno de um eixo, na mesma direção mas percorrem uma distância diferente. (centro de rotação = fixo) (B) centro de gravidade (C) eixo externo centro de gravidade trajetória objeto (A) articulação Análise cinemática Análise cinética Lander, J. et al. (1986) Movimento articulações - posição / direção relativa Quantidade e tipo de movimento (posição, velocidade, aceleração) Causa do movimento (forças e momentos/torques) Agachamento com peso Componente angular do balanço no golfe Direção e velocidade (taco e bola) Força vertical - Torques (articulações inferiores) 9
Descrição movimento - termos básicos Descrição movimento - termos básicos Descrição movimento - termos básicos * Flexão * Extensão Rotação * Adução * Abdução Movimentos plano sagital Movimentos plano frontal Movimentos plano transversal Movimento Humano: 3D Movimento Humano: 3D Movimento Movimento = 1 plano = 1 grau de liberdade (GL) Articulação 1GL = movimento 1 plano (uniaxial) Graus de liberdade Restrições 2GL = movimento biaxial 3GL = movimento triaxial 3 translações 3 rotações * vista lateral * vista de trás * vista de cima 10
Cadeia cinemática - Graus de liberdade Movimentos independentes - Robô articulado (5 GDL) Combinação dos graus de liberdade em várias articulações produzindo um movimento. Chutar bola: sistema 11GL (relativo ao tronco) = 3GL (quadril) + 2GL (joelho) + (1GL + 3GL) (tornozelo) + 2GL (dedos) Movimento p/ cima e p/ baixo (pitching);" Movimento p/ E e p/ D (yawing);" Movimento p/ um lado e p/ outro (rolling)." Robô articulado - 6 GDL Exemplo: Braço (7GL) Cinemática Rotação da base do braço! Pivotamento da base do braço! Flexão cotovelo! Punho para cima e para baixo! Punho para E e D! Rotação do punho! Ombro: 3 movimentos (3GL) &' (pitch) () (yaw) * (roll) Cotovelo: 1 GL &' (pitch) Punho: 3GL &' (pitch) () (yaw) * (roll) Movimento { translação rotação retilíneo curvilíneo misto Cinemática linear: estuda a translação s/ se preocupar c/ suas causas Cinemática angular: estuda rotação s/ se preocupar c/ suas causas Variáveis Cinemáticas Variáveis Cinemáticas Variáveis Cinemáticas Posição -> velocidade instantânea Velocidade -> aceleração instantânea 11
extensão da hipotenusa do mini triângulo Exemplo Cinemática posição, velocidade, aceleração mini triângulo inclinação da reta no gráfico posição X tempo Velocidade positiva inclinação da reta = inclinação da hipotenusa do mini triângulo Velocidade Zero Velocidade Negativa Gráfico velocidade (V x ) X tempo (t): prova 100m Cinemática Linear Cinemática Angular Movimento Movimento Acima Abaixo 3D Sistema de referência Coordenadas (x, y, z) 3 Ângulos de rotação Esquerdo Direito Frente Atrás Cinemática Linear - Gráficos Cinemática Linear - Gráficos Análises Gráficas cinemática e cinética deslocamento deslocamento Relações Movimento Linear & Angular tempo (s) tempo (s) Inclinação Máxima ou Mínima (> ou <) = mudança de direção Inclinação = 0 (cruzamento eixo horizontal) Pontos de Velocidade = 0 (inclinação = 0) Pontos de Velocidade Máxima ou Mínima = mudança de direção (inclinação > ou <) 12
% ciclo da marcha Cinemática Linear - Gráficos Cinemática Angular - Exemplo Cinemática Angular - Exemplo 1. Qual o deslocamento angular de A até B? 2. Qual a aceleração angular em A? - deslocamento angular = área curva (! vs. t) " área triângulo azul Cinemática Angular - Exemplo Hierarquia das variáveis cinemáticas (gráficos) Relações: Posição, Velocidade, Aceleração Descrevendo o movimento do cotovelo inclinação (tangente) deslocamento vs. tempo velocidade vs. tempo aceleração vs. tempo área sob a curva - aceleração angular = inclinação da curva (! vs. t) " tangente no ponto A Tempo (s) Quantidade Média = linha entre 2 pontos Quantidade Instantânea = tangente no ponto Exercício: Paciente portador de esclerose múltipla (sexo masculino, 48 anos, m = 77Kg, h = 1.71m) 37 22 Exercício: Paciente portador de esclerose múltipla (sexo masculino, 48 anos, m = 77Kg, h = 1.71m) 85 73 67 Exercício: A partir do gráfico abaixo (velocidade angular do joelho), que informações a respeito da posição e aceleração podem ser inferidas? 4 3 19 37 2 6 68 71 87 91 65 68 94 98 velocidade ang. joelho (º/s) 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1 -2-3 -4 1) Compare os movimentos (amplitude e padrão) do joelho direito e esquerdo ao -5 1) Compare os movimentos (amplitude e padrão) do quadril direito e esquerdo ao longo do ciclo. longo do ciclo. 2) Quais as velocidades angulares (º/s) dos joelhos à 80% do ciclo, sabendo que o 2) Quais as velocidades angulares (º/s) do quadril (direito e esquerdo) à 80% do tempo total do ciclo foi de 1,8s? Comente o resultado. ciclo, sabendo que o tempo total do ciclo foi de 1,8s? Comente o resultado. 13