JOZEILDO JOSÉ DA SILVA O SOFTWARE RÉGUA E COMPASSO COMO RECURSO METODOLÓGICO PARA O ENSINO DE GEOMETRIA DINÂMICA Acesse a versão animada deste produto em: http://www.grupotdac.com Campina Grande PB 2011

APRESENTAÇÃO DO SOFTWARE RÉGUA E COMPASSO 1 Jozeildo José da Silva - TDAC/UEPB O software Régua e Compasso transforma a tela do computador em um ambiente interativo, onde o aluno pode construir e manipular os desenhos geométricos, como se estivesse usando instrumentos convencionais como a régua e o compasso. Além disso, é de fácil acesso, pois é um software livre, disponível em várias línguas, inclusive em português. O software Régua e Compasso, em inglês, C.a.R, uma abreviação de Compass and Ruler, tem origem alemã, e seu nome original é Z.u.L. "Zirkel und Lineal", desenvolvido pelo Professor alemão, René Grothmann, mas tem versão totalmente traduzida para o português. Ele foi produzido na linguagem JAVA, e uma de suas principais vantagens é o fato de ter licença GPL (General Public License). Trata-se, pois, de um software livre, gratuito e funciona nos dois sistemas operacionais mais utilizados: Microsoft Windows e Linux, indicado para uso, principalmente, em escolas públicas. A seguir, apresentamos a tela inicial do software Régua e Compasso. Figura 3 Tela inicial do software Régua e Compasso 1 Este trabalho é um recorte da dissertação de mestrado: O software Régua e Compasso como recurso metodológico para o ensino de Geometria de Jozeildo José da Silva.

Para Carvalho (2008), o software contém ferramentas para construções geométricas (planas) com régua e compasso e, com muita simplicidade, conseguem-se obter construções geométricas. O autor acrescenta que o software permite marcar pontos, traçar retas e circunferências, transportar distâncias, tirar paralelas e perpendiculares. Vários diagramas típicos de um texto de Geometria Plana podem ser feitos com precisão e rapidez utilizandose apenas o mouse. Contrariamente aos desenhos feitos com régua e compasso no papel, as construções geométricas virtuais produzidas com o software Régua e Compasso são dinâmicas - elas se movem sobre o comando do aluno, e os pontos geométricos iniciais de uma construção podem ser arrastados com o mouse, mantendo-se as relações matemáticas que vigoram entre eles e os demais objetos. Com isso, é permitido o estudo de uma construção com diferentes configurações, sem que seja necessário realizar uma nova construção. Esse é um dos pontos fortes do software. Figura 4 Triângulo construído pelo software Régua e Compasso RECURSOS PRESENTES NO SOFTWARE

O software Régua e Compasso tem várias ferramentas úteis para a construção de objetos geométricos, porém mostraremos as mais básicas para a realização de construções e investigação de propriedades geométricas. Ponto Selecionando essa ferramenta e clicando na área de trabalho do software, com o botão esquerdo do mouse, cria-se um ponto livre, móvel. Com ela, é possível determinar pontos fixos, clicando com o botão direito do mouse sobre o ponto e marcando a opção fixo. Reta Constrói-se uma reta, marcando-se dois pontos. Segmento de reta Constrói-se um segmento de reta, marcando-se dois pontos. Semirreta É construída do mesmo modo que a reta e o segmento de reta. Reta paralela Essa construção é feita clicando-se em uma reta, um segmento de reta ou semirreta e, depois, em uma área livre. Reta perpendicular Constrói-se clicando em uma reta e em um ponto. Ponto médio É obtido clicando-se em dois pontos. Círculo Marcando-se dois pontos A e B ou um segmento AB, sua construção é feita clicando-se no ponto A e depois no ponto B, obtendo-se um círculo com centro em A, passando por B. Essa circunferência tem raio móvel. Círculo com raio fixo Marca-se um ponto (centro da circunferência), a seguir, outro, e digita-se a medida desejada para o raio, em uma janela que se abre automaticamente. Ângulo Marca-se o primeiro ponto, em seguida, o vértice do engulo e, por fim, o último ponto. Além dessas ferramentas existem outras que poderão ser observadas durante a sua utilização.

TUTORIAL PARA INSTALAÇÃO DO SOFTWARE RÉGUA E COMPASSO NO WINDOWS SEVEN Jozeildo José da Silva 1 - TDAC/UEPB Para a instalação no Windows Seven, acesse o link http://www.professores.im-uff.mat.br/hjbortol/car/index.html conforme é mostrado na figura 1. Figura 1 Download do software Régua e Compasso para Windows figura 2 Em seguida salve o arquivo pasta de fácil localização, como mostra a Figura 2 Salvando o arquivo car.exe seguir: Após baixar o arquivo é só executar o arquivo e seguir os passos a

1 Jozeildo é integrante do Grupo TDAC/UEPB e elaborou este tutorial como parte de sua pesquisa de mestrado relacionada ao uso do software Régua e Compasso no ensino de Geometria.

Passo 1 Passo 2 Passo 3

Passo 4 Passo 5 Passo

Passo 7 Passo 8 Pronto! Você acaba de instalar o software Régua e Compasso em seu computador Problemas na instalação do software Régua e Compasso no Windows: o que fazer? 1 provável que haja problemas para a execução do software Régua e Compasso devido ao programa Java, pois para a instalação no Windows Seven, é indispensável que o computador possua este programa instalado.

Caso o computador não possui o Java acesse o link http://www.java.com/pt_br/download/. Após ter o Java instalado siga os passos deste tutorial.

TUTORIAL PARA INSTALAÇÃO DO SOFTWARE RÉGUA E COMPASSO NO LINUX EDUCACIONAL 3.0 Jozeildo José da Silva 1 - TDAC/UEPB Para a instalação no Linux Educacional, faça o download, acessando o link http://www.professores.uff.br/hjbortol/car/ conforme é mostrado na figura 1. Figura 1 Download do software Régua e Compasso para Linux Em seguida, salve o arquivo em uma pasta. Use uma pasta de fácil localização, mas que não fique visível na área de trabalho ou desktop, pois isso não é seguro, uma vez que qualquer pessoa poderia apagá-lo e destruir a sua instalação. O próximo passo é clicar no link zirkel.jar (figura 1) para baixar o arquivo e escolher salvar arquivo. Crie uma pasta para salvar esse arquivo em seu interior, de acordo com a lustração mostrada na figura 2. Figura 2 Salvando o arquivo zirkel.jar 1 Jozeildo é integrante do Grupo TDAC/UEPB e elaborou este tutorial como parte de sua pesquisa de mestrado relacionada ao uso do software Régua e Compasso no ensino de Geometria.

Nesse momento, acesse a pasta aluno, clique em criar pasta e digite a palavra regua, sem acento, pois, do contrário, o programa não reconhece o caminho. Deixe o nome do arquivo como zirkel.jar, clique em salvar e espere o arquivo baixar. Agora vocês já possui o arquivo zirkel.jar salvo na pasta /home/aluno/regua. Para verificar se a instalação obteve sucesso, abra o terminal (Konsole), clicando em iniciar > sistema > terminal (konsole), mas você tem que entrar na pasta onde baixou o programa digitando no console o comando cd régua; depois digite o comando /usr/bin/java -cp zirkel.jar Zirkel. A figura 3 ilustra esse processo. Figura 3 Verificação da instalação do software Régua e Compasso Se tudo ocorreu bem, o software será executado corretamente. Para facilitar o acesso ao programa, crie um atalho no desktop (área de trabalho), para que o programa seja executado de maneira mais simples, clicando com o botão direito do mouse em uma região livre do Desktop e escolhendo a opção Criar novo > Link para aplicativo, conforme as figuras 4 e 5 ilustram.

Figura 4 Criando atalho do software na área de trabalho Figura 5 Criando atalho para o software Régua e Compasso no Linux Como quesito opcional, troque a aparência do ícone. Para isso, clique na bandeira quadriculada acima, que é, na verdade, o ícone padrão; escolha um ícone de sua preferência e clique em OK. Na aba aplicativo, deixe como mostra a figura 6. Figura 6 Inserindo comandos para executar o software

Para facilitar, use copiar e colar para inserir /usr/bin/java -cp zirkel.jar Zirkel na opção Comando e /home/aluno/régua na opção Caminho de trabalho. Além disso, acrescente uma descrição, como é mostrado na figura 6, e para finalizar, clique em OK e teste para constatar se o ícone funciona corretamente. Problemas na instalação do software Régua e Compasso no Linux: o que fazer? É provável que, em algumas versões do Linux, possa ocorrer algum problema depois que você executar os comandos mostrados na figura 3. Esse pode estar interligação com o local de sua instalação JAVA que pode estar em outra pasta, e não, no diretório /usr/bin/java. Para que descubra em que local está sua instalação JAVA, digite no terminal (konsole) o comando which java, e será exibido o local correto de sua instalação JAVA. Em seguida, copie o resultado e cole na opção Comando, alterando a linha destacada em negrito /usr/bin/java -cp zirkel.jar Zirkel, como mostra a figura 16, para que o software seja executado de maneira correta. Só depois que conseguirmos instalar o software no Linux foi que tivemos condições de iniciar o estudo de caso explorando-o no Laboratório de Informática.

TUTORIAL: ELABORANDO ATIVIDADES COM O SOFTWARE RÉGUA E COMPASSO Jozeildo José da Silva 1 - TDAC/UEPB Antes de elaborar as atividades crie uma pasta com o nome regua-ecompasso em qualquer local do seu computador. Atividade 01: Construindo um quadrilátero irregular - o pseudoquadrado Traçar um seguimento AD vertical; Traçar uma circunferência com centro em A e corda em D; Traçar uma reta r perpendicular a AD sobre o ponto A; Traçar uma reta perpendicular s paralela a AD com ponto de intersecção sobre a circunferência e perpendicular a reta r formando um ponto X; Traçar uma reta t perpendicular ao seguimento AD, com ponto de intersecção em D e formando um ponto de intersecção Y sobre a reta s ; Oculte a circunferência e aumente o zoom ao maior possível, mas de modo que os seguimentos AD e XY fiquem totalmente visíveis; Use a ferramenta ângulo de amplitude fixa e traçar um ângulo com medida menor possível (1º por exemplo) XAB, onde B ainda não existe, mas esse ficará na parte inferior bem próximo ao ponto X. Marque o ponto B (intersecção sobre a reta s ) e construa um seguimento AB. Ocultar a reta r e o ponto X. 1 Jozeildo é integrante do Grupo TDAC/UEPB e elaborou este tutorial como parte de sua pesquisa de mestrado relacionada ao uso do software Régua e Compasso no ensino de Geometria.

Aumentar o zoom ao máximo, mas de forma que fique visível o seguimento DY. Use a ferramenta ângulo de amplitude fixa e construa um ângulo com menor tamanho (1º por exemplo) YDC, onde C ainda não existe, mas esse ficará na parte inferior bem próximo ao ponto Y. Marque o ponto C (intersecção sobre a reta s ) e construa um seguimento CD. Ocultar a reta t e o ponto Y. Construa o segmento BC e oculte todas as retas deixando apenas os quatro seguimentos: AB, BC, CD e AD. Use a ferramenta cor do objeto para colorir o quadrilátero e use também a ferramenta polígono para construir o polígono, ligando os quatro pontos. Incline o quadrilátero de forma que não fique numa posição convencional. salve o arquivo e na pasta regua-e-compasso já criada. Acesse o menu Configurações > size of construction window. Em width insira o valor 640 e em height insira 480 e clique em OK. Aumente ou diminua o zoom de forma que o polígono fique bem visível. Exportando para HTML Acesse o menu Especial > Exportar para HTML. Em Título da Página altere para a questão que se deseja elaborar, em nosso caso: Que nome recebe o quadrilátero formado quando ligamos os pontos médios adjacentes do quadrilátero ABCD. Justifique sua resposta ;

Em Folha de estilo CSS deixe em branco. Em largura deixe em 640 e em altura deixe em 480. Marque a opção Copy zirkel.jar. Em Estilo de Applet altere para Borda e Ícone ; Deixe marcado apenas os ícones: retas perpendiculares, retas paralelas, ângulo e mover ponto. Clique em Ok e depois em Guardar. Guarde a construção no mesmo diretório do arquivo que salvamos anteriormente

Atividade 02: Explorando propriedade dos quadriláteros Trace um quadrilátero qualquer exibindo o nome de cada ponto de modo a se tornar um quadrilátero ABCD e salve o arquivo e na pasta regua-ecompasso já criada. Acesse o menu Configurações > size of construction window. Em width insira o valor 640 e em height insira 480 e clique em OK. Aumente ou diminua o zoom de forma que o polígono fique bem visível. Exportando para HTML

Acesse o menu Especial > Exportar para HTML. Em Título da Página altere para a questão que se deseja elaborar, em nosso caso: Que nome recebe o quadrilátero formado quando ligamos os pontos médios adjacentes do quadrilátero ABCD. Justifique sua resposta ; Em Folha de estilo CSS deixe em branco. Em largura deixe em 640 e em altura deixe em 480. Em Arquivo de Construção deixe o mesmo nome. Marque a opção Copy zirkel.jar. Em Estilo de Applet altere para Borda e Ícone ; Deixe marcado apenas os ícones: segmento de reta, retas perpendiculares, retas paralelas, ponto médio, ângulo e mover ponto. Clique em Ok e depois em Guardar. Guarde a construção no mesmo diretório do arquivo que salvamos anteriormente.

Atividade 03: Ângulos formados por retas transversais Construa uma reta s (em posição horizontal) passando pelos pontos O e Y e utilize a ferramenta ângulo de amplitude fixa para construir um ângulo m qualquer, coincidente com a reta s iniciando em Y, com vértice sobre o ponto O e de modo que ângulo fique em posição superior a reta s. Clique com o botão direito do mouse sobre o ângulo criado. Na janela que foi aberta e altere a opção Tamanho para 60º. Construa uma reta r que cruze a reta s coincidente com a semirreta formada pelo ângulo m em que os pontos formados pela reta r são O e Z (o ponto O já existe, Z será criado na reta r que ficará acima da reta s ) Use a ferramenta ângulo e construa um ângulo ZOY e renomeio para b. Construa outro ângulo a complementar ao ângulo b, ZOX em que X será criado e estará localizado na reta s a esquerda do ponto O. Oculte o ângulo m, os ponto X, Y e Z e Deixe exibido o ângulo b, sem a medida deste ângulo, mas não exiba o ângulo a. Use a ferramenta Texto e crie a equação a = 2x + 30º que ficará localiza no ângulo a. Altere as cores das retas e dos ângulos com cores de sua preferência e salve o arquivo e na pasta regua-e-compasso já criada. Acesse o menu Configurações > size of construction window. Em width insira o valor 640 e em height insira 480 e clique em OK. Aumente ou diminua o zoom de forma que o polígono fique bem visível.

Exportando para HTML Acesse o menu Especial > Exportar para HTML. Em Título da Página altere para a questão que se deseja elaborar, em nosso caso: Que nome recebe o quadrilátero formado quando ligamos os pontos médios adjacentes do quadrilátero ABCD. Justifique sua resposta ; Em Folha de estilo CSS deixe em branco. Em largura deixe em 640 e em altura deixe em 480. Em Arquivo de Construção deixe o mesmo nome. Marque a opção Copy zirkel.jar. Em Estilo de Applet altere para Borda e Ícone ; Deixe marcado apenas os ícones: ângulo e mover ponto. Clique em Ok e depois em Guardar. Guarde a construção no mesmo diretório do arquivo que salvamos anteriormente.

Criando uma página em HTML para chamar as atividades criadas Vamos utilizar o Editor de texto Microssoft Word 2010, mas poderá ser utilizado qualquer editor de texto que possua a opção de salvar em HTML; Digite o Texto: Atividades, abaixo digite os textos Atividade 01, Atividade 02 e Atividade 03, uma abaixo da outra. Altere a fonte Time News Roman e o tamanho para 24 (Obs.: esse configuração é uma sugestão, mas poderá ser utilizada uma configuração de seu preferência) Selecione a Atividade 1, acesse o menu Inserir > Hiperlink. Na janela que foi aberta clique em procurar arquivo e selecione o arquivo HTML que está localizado na pasta regua-e-compasso, (em nosso caso se chama quadrilátero-02.html ). Em quadro de destino marque a opção Nova janela Clique em Ok e Faça o mesmo para todas as atividades. Salve o arquivo na pasta regua-e-compasso que você criou com o nome atividades.