TMEC018 Metrologia e Instrumentação Prof. Alessandro Marques (amarques@ufpr.br) www.metrologia.ufpr.br
Representação gráfica dos erros de medição
Sistema de medição perfeito (indicação = VV) indicação 960 980 1000 1020 1040 960 980 1000 1020 1040 mensurando
Sistema de medição com erro sistemático apenas indicação 960 980 1000 1020 1040 +Es 960 980 1000 1020 1040 mensurando
Sistema de medição com erros aleatórios apenas indicação 960 980 Re 1000 1020 1040 960 980 1000 1020 1040 mensurando
Sistema de medição com erros sistemático e aleatório indicação 960 980 Re 1000 1020 1040 +Es 960 980 1000 1020 1040 mensurando
Erro ou incerteza? Erro de medição: é o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema de medição e o valor verdadeiro do mensurando. Incerteza de medição: é o parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a faixa dos valores que podem razoavelmente ser atribuídos ao mensurando.
Fontes de erros: fatores externos operador sinal de medição retroação sistema de medição fatores internos indicação retroação mensurando fatores externos
Erros provocados por fatores internos Imperfeições dos componentes e conjuntos (mecânicos, elétricos, etc). Não idealidades dos princípios físicos. alongamento região linear força região não linear
Erros provocados por fatores externos Condições ambientais temperatura pressão atmosférica umidade Tensão e frequência da rede elétrica Contaminações
Erros provocados por retroação A presença do sistema de medição modifica o mensurando. 20 C 65 C 70 C 65 C
Erros induzidos pelo operador Habilidade Acuidade visual Técnica de medição Cuidados em geral Força de medição
Dilatação térmica Propriedade dos materiais modificarem suas dimensões em função da variação da temperatura. T b b' b = b' - b c = c' - c c c' b =. T. b c =. T. c
Exemplo b 10,000mm c 40,000mm Temperatura inicial = 20º C Quais as variações nas dimensões de b e c quando a temperatura atingir 30ºC? Quais as dimensões de b e c, a 30ºC?
ABNT NBR NM ISO 1: 1997 Temperatura padrão de referência para medições industriais de comprimento. ISO 1:2016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties Por convenção, 20 C é a temperatura de referência padrão para a metrologia dimensional. Os desenhos e especificações sempre se referem às características que as peças apresentariam a 20 C.
Dilatação térmica: mesmos coeficientes de expansão térmica I = 40,0 I = 40,0 = I = 40,0 20 C 40 C 10 C
Dilatação térmica: distintos coeficientes de expansão térmica I = 40,0 I = 44,0 > I = 38,0 20 C 40 C 10 C
Dilatação térmica: Ce Sabendo que a 20 C Ci = Ce α = α Ci Qual a resposta certa a 40 C? (a) Ci < Ce (b) Ci = Ce (c) Ci > Ce (d) NRA
Dilatação térmica: (a) Ci < Ce (b) Ci = Ce (c) Ci > Ce (d) NRA
Micrômetro
Correção devido à dilatação térmica SM Peça a medir Correção devido à temperatura Mat Temp. Mat Temp. A 20 C A 20 C C = 0 A T SM 20 C A T P = T SM C = 0 A T SM A T SM T P C = A. L. (T SM - T P ) A 20 C B 20 C C = 0 A T SM 20 C B T SM = T P C = ( A - B ). (T SM - 20 C). L A T SM B T SM T P C = [ A. (T SM - 20 C) - B. (T P - 20 C)]. L
Exemplo 2 O diâmetro de um eixo de alumínio foi medido por um micrometro em um ambiente com temperatura de 32ºC. Foi encontrado a indicação de 21,427mm. Determine a correção a ser aplicada no valor do diâmetro do eixo para compensar o efeito da temperatura. α aço = 11,5. 10-6 / K α alumínio = 23,0. 10-6 / K
Definições Segundo VIM 2012: Instrumento de medição (3.1): dispositivo utilizado para realizar medições, individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares. Sistemas de medição (3.2): Conjunto de um ou mais instrumentos de medição e frequentemente outros dispositivos, compreendendo, se necessário, reagentes e insumos, montado e adaptado para fornecer informações destinadas à obtenção dos valores medidos, dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas.
Métodos básicos de medição
Método da comparação O valor do mensurando é determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referência é muito bem conhecido. 0 medidas materializadas
Definição Medida materializada: Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer, de maneira permanente durante seu uso, um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza. São exemplos: massas-padrão; resistor elétrico padrão; bloco-padrão; um material de referência.
Método da indicação Mostram um número proporcional ao valor do mensurando.
Medição diferencial A pequena diferença entre o mensurando e uma medida materializada é indicada.
Medição diferencial relógio comparador 0 0 d coluna padrão peça d padrão peça base
Medição diferencial Exemplo: Medição de pistão com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variável Linear medição zeragem
Análise comparativa característica indicação comparação diferencial velocidade de medição muito rápido muito lento rápido facilidade de automação muito fácil muito difícil muito fácil estabilidade com tempo instável muito estável muito estável custo moderado a elevado elevado moderado muito usada na indústria
Módulos básicos de um sistema de medição
Módulos básicos de um SM sistema de medição mensurando transdutor e/ou sensor unidade de tratamento do sinal dispositivo mostrador ou registrador indicação ou registro em contato com o mensurando transformação de efeitos físicos sinal fraco amplifica potência do sinal do transdutor pode processar o sinal torna o sinal perceptível ao usuário pode indicar ou registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador: elemento que possibilita que o sinal seja conhecido e interpretado.
Módulos de um SM Ex.:Dinamômetro de mola transdutor d dispositivo mostrador F
Módulos de um SM Ex.:Dinamômetro de mola transdutor D dispositivo mostrador A F unidade de tratamento de sinais
Módulos de um SM Ex.:Dinamômetro de mola N B PW A X=f(Y) ID 14,5 N F
Módulos de um SM sinal de medição força deslocamento indutância tensão TENSÃO N indicação mola N/B PW A CCR ID sensor transdutor unidade de tratamento do sinal dispositivo mostrador
Transdutor ou sensor Elemento de detecção que produz um sinal relacionado com a quantidade que está sendo medida.
Fonte de energia Elemento de alimentação para os demais elementos do sistema, que também pode causar distúrbios na medição.
Elementos de um sistema de medição Fonte de energia Transdutor ou sensor Unidade de tratamento de sinais Indicador ou registrador
Segundo o VIM (2012): sensor Sensores Elemento de um sistema de medição que é diretamente afetado por um fenômeno, corpo ou substância que contém a grandeza a ser medida. EXEMPLOS: Bobina sensível de um termômetro de resistência de platina, rotor de um medidor de vazão (caudal) de turbina, tubo de Bourdon de um manômetro, bóia de um instrumento de medição de nível, fotocélula de um espectrômetro, cristal líquido termotrópico que muda de cor em função da temperatura.
Transdutores Transdutor é um dispositivo que converte um sinal de uma forma física para um sinal correspondente de outra forma física. Segundo o VIM (2012): transdutor de medição Dispositivo, utilizado em medição, que fornece uma grandeza de saída, a qual tem uma relação especificada com uma grandeza de entrada. EXEMPLOS Termopar, transformador de corrente elétrica, extensômetro, eletrodo de ph, tubo de Bourdon, tira bimetálica.
Sensores transdutores Sensor / Transd A quantidade a ser medida é: Resistivo Indutivo Capacitivo Fotocondutivo Fotovoltaico convertida em uma variação de resistência convertida em uma variação de indutância transformada em uma variação de capacitância transformada em uma variação de condutância (inverso da resistência) de um material fotocondutivo, através da variação de incidência de luz sobre o mesmo convertida em uma variação de voltagem. Isto é feito quando uma junção de dois materiais especiais (fotovoltaicos) é iluminada Piezo-elétrico Potenciométrico Relutivo Eletromagnético convertida em variação de carga elétrica ou tensão elétrica de certos cristais, que quando sujeitos a um esforço mecânico apresentam esta propriedade convertida em uma variação de posição de um contato móvel, o qual se desloca sobre um elemento resistivo convertida em uma variação de voltagem alternada. convertida em uma força eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos: TOQUE
Transdutores Sensores Humanos: VISÃO Em termos de resolução e faixa dinâmica, o olho humano supera qualquer sensor eletrônico de luz disponível atualmente RESOLUÇÃO (pontos por mm 2 ) Olho 150.000 Tubo Vidicon 1.500 Câmeras modernas 150 a 400 CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos: AUDIÇÃO MEMBRANA DO TÍMPANO Deslocamento mínimo detectável: 10 8 mm Deslocamento com desconforto: 10 1 mm Os microfones mais sensíveis são capazes de medir deslocamentos de 10 7 mm.
Transdutor Sensor Características desejáveis: Devem interferir minimamente com as variáveis do processo ao monitorá-las; Proceder a conversão da informação de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possível Transdutor Sensor IDEAL Não extrai energia do mensurando Possui dimensão nula Não possui massa Não recebe energia de nenhuma fonte
Classificação de Transdutores Sensores Simples Um transdutor é dito simples quando possui apenas um estágio de transdução entre entrada e saída Composto Um transdutor é dito composto quando possui mais de um estágio de transdução entre entrada e a saída
Classificação de Transdutores Sensores Simples (detector de proximidade indutivo) Produz uma variação de tensão elétrica quando algum material ferromagnético se movimenta próximo ao sensor (bobina em conjunto com um imã)
Classificação de Transdutores Sensores Composto (célula de carga) Estágio 1: Elemento Elástico - converte força ou pressão em deformação mecânica Estágio 2: Extensômetros de resistência elétrica convertem deformação mecânica em variação de resistência elétrica https://www.toledobrasil.com.br/blog/artigos/detalhe/voce-sabecomo-funciona-uma-celula-de-carga Estágio 3: Converte variação de resistência em variação de tensão elétrica (Ponte de Wheatstone)
Características metrológicas dos sistemas de medição
Quanto à faixa de utilização... Intervalo de indicações intervalo compreendido entre o menor e o maior valor que pode ser indicado. Intervalo de indicação
Quanto à faixa de utilização... Amplitude de Medição (SPAN) Diferença algébrica entre os limites superior e inferior Ex : Intervalo de indicação: -20 a 40 ºC Span: 60 ºC
Quanto à faixa de utilização... Intervalo de medição Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de medição foi desenhado para operar. Paquímetro mecânico Intervalo de Indicação = 0 a 200 mm Intervalo de Medição = 0 a 150 mm
Intervalo Nominal de indicações faixa ativa selecionada pelo usuário. -1000 a 1000 mm -300 a 300 mm -100 a 100 mm -30 a 30 mm -10 a 10 mm
Quanto à indicação... Valor de uma divisão (da escala) (VD) diferença entre os valores da escala correspondentes à duas marcas sucessivas. 0 1 2 3 4
Quanto à indicação... Incremento digital (ID) 4,0 indicação (g) 3,0 30 12 4 g 2,0 1,0 incremento digital 0,0 0,0 1,0 quantidade de açúcar (g) 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
Quanto à indicação... Resolução (R) é a menor diferença entre indicações que pode ser significativamente percebida Nos instrumentos digitais é igual ao incremento digital Nos instrumentos analógicos pode ser: VD VD/2 VD/5 VD/10
Resolução de Entrada (Threshold) A menor variação no sinal de entrada (mensurando) que resultará numa variação mensurável na saída dx min. dy max dx min
Relação estímulo - resposta Curva característica de resposta (CCR) resposta d (mm) resposta R ( ) Termorresistor F (N) estímulo T ( C) estímulo
Ajuste de curvas - Método dos Mínimos Quadrados Devido a simplicidade dos cálculos e a extensa aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressão numérica), o método dos mínimos quadrados é largamente utilizado na calibração estática de sistemas de medição.
R( ) 4,2 4,15 4,1 4,05 4 3,95 Equacionamento: n n A x n xy x CCR x x 2 x x 2 2 B A y B y n y xy A x D (mm) R 11,543 3,909 11,556 3,911 11,819 3,964 11,863 3,973 12,07 4,014 12,082 4,016 12,211 4,042 12,583 4,117 12,654 4,131 12,792 4,158 D = 5,0036. R - 8,0147 3,9 3,85 11,4 11,6 11,8 12 12,2 12,4 12,6 12,8 13 D(mm)
Bibliografia Albertazzi, A., Souza, A. R. FUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E INDUSTRIAL. 407p., Editora Manole, 2008. Guia para Expressão da Incerteza de Medição (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) Inmetro, 2003 Vocabulário Internacional de Metrologia: Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ : INMETRO, 2012. 81p. http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf Sistema Internacional de Unidades : SI. Duque de Caxias, RJ: INMETRO/CICMA/SEPIN, 2012. 114p. http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/si_versao_final.pdf ABNT NBR NM ISO 1: 1997 - Temperatura padrão de referência para medições industriais de comprimento. ISO 1:2016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties.