Fís. Professor: Leonardo Gomes Monitor: Arthur Vieira
Dilatação 23 mai RESUMO Dilatação: é a variação na dimensão de um corpo e depende do(a): 0, S 0 e V 0) θ) α, β e γ) Observações: 1) ; 2) Unidade usual de α, β e γ => ºC -1 (no SI usa-se o K -1 ); 3) Uma chapa com orifício dilata-se como preenchida. Uma chapa inteira dilata-se por inteiro. Ao ser retirado um pedaço da chapa, este pedaço vai se dilatar. Então o espaço deixado pela retirada do pedaço vai aumentar como se fosse preenchido. EXERCÍCIOS 1. Uma dona de casa resolveu fazer uma salada para o jantar, mas não conseguiu abrir o frasco de palmito, que tem tampa metálica. Porém, lembrando-se de suas aulas de Física, ela mergulhou a tampa da embalagem em água quente durante alguns segundos e percebeu que ela abriu facilmente. Isso provavelmente ocorreu porque: a) reduziu-se a força de coesão entre as moléculas do metal e do vidro; b) reduziu-se a pressão do ar no interior do recipiente; c) houve redução da tensão superficial existente entre o vidro e o metal; d) o coeficiente de dilatação do metal é maior que o do vidro; e) o coeficiente de dilatação do vidro é maior que o do metal.
2. Uma régua de alumínio tem comprimento de 200,0 cm a 20 C. O valor, em centímetros, do seu comprimento a 60 C é: Dado: coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2,5 10 5 K 1 a) 200 cm b) 200,2 cm c) 300,5 cm d) 202 cm e) 305 cm 3. Certo material possui coeficiente de dilatação linear α. Uma barra fina deste metal, de comprimento L 0, sofre uma dilatação para uma dada variação de temperatura T. Para uma chapa quadrada fina de lado L 0 e para um cubo também de lado L 0, desse mesmo metal, se a variação de temperatura for 2 T, o número de vezes que aumentou a variação da área e do volume, da chapa e do cubo, respectivamente, é: a) 4 e 6. b) 2 e 2. c) 2 e 6. d) 4 e 9. e) 2 e 8. 4. Num laboratório, um grupo de alunos registrou o comprimento L de uma barra metálica, à medida que sua temperatura T aumenta, obtendo o gráfico abaixo: Pela análise do gráfico, o valor do coeficiente de dilatação do metal é 5. O quadro oferece os coeficientes de dilatação linear de alguns metais e ligas metálicas.
Para permitir a ocorrência do fato observado na tirinha, a partir do menor aquecimento do conjunto, o parafuso e a porca devem ser feitos, respectivamente, de a) aço e níquel. b) alumínio e chumbo. c) platina e chumbo. d) ouro e latão. e) cobre e bronze. 6. As três placas de um mesmo material metálico, A,B e C, representadas na figura abaixo são submetidas a um mesmo aumento na temperatura. Assumindo que todas as placas inicialmente estejam em equilíbrio térmico entre si, o maior aumento na dimensão paralela ao eixo x e o maior aumento na área ocorrem, respectivamente, nas placas: a) A e B. b) A e C. c) B e A. d) C e B. e) C e A. 7. Uma placa de alumínio com um furo circular no centro foi utilizada para testes de dilatação térmica. Em um dos testes realizados, inseriu-se no furo da placa um cilindro maciço de aço. À temperatura ambiente, o cilindro ficou preso à placa, ajustando-se perfeitamente ao furo, conforme ilustra a figura abaixo. O valor do coeficiente de dilatação do alumínio é, aproximadamente, duas vezes o valor do coeficiente de dilatação térmica do aço. Aquecendo-se o conjunto a 200 C, é correto afirmar que: a) o cilindro de aço ficará ainda mais fixado à placa de alumínio, pois, o diâmetro do furo da placa diminuirá e o diâmetro do cilindro aumentará. b) o cilindro de aço soltar-se-á da placa de alumínio, pois, em decorrência do aumento de temperatura, o diâmetro do furo aumentará mais que o diâmetro do cilindro. c) não ocorrerá nenhuma mudança, pois, o conjunto foi submetido à mesma variação de temperatura. d) o cilindro soltar-se-á da placa porque sofrerá uma dilatação linear e, em função da conservação de massa, ocorrerá uma diminuição no diâmetro do cilindro. e) não é possível afirmar o que acontecerá, pois, as dimensões iniciais da placa e do cilindro são desconhecidas.
8. Uma lâmina bimetálica é constituída de duas placas de materiais diferentes, M1 e M2, presas uma à outra. Essa lâmina pode ser utilizada como interruptor térmico para ligar ou desligar um circuito elétrico, como representado, esquematicamente, na figura I: Quando a temperatura das placas aumenta, elas dilatam-se e a lâmina curva-se, fechando o circuito elétrico, como mostrado na figura II. Esta tabela mostra o coeficiente de dilatação linear α de diferentes materiais: Considere que o material M 1 é cobre e o outro, M 2, deve ser escolhido entre os listados nessa tabela. Para que o circuito seja ligado com o menor aumento de temperatura, o material da lâmina M 2 deve ser o: a) aço. b) alumínio. c) bronze. d) níquel. 9. Uma chapa metálica de área 1 m², ao sofrer certo aquecimento, dilata de 0,36 mm². Com a mesma variação de temperatura, um cubo de mesmo material, com volume de 1 dm³, dilatará a) 0,72 mm³. b) 0,54 mm³. c) 0,36 mm³. d) 0,27 mm³. e) 0,18 mm³. 10. O gráfico mostra a variação da área lateral de um cilindro metálico em função da temperatura, quando submetido a uma fonte de calor constante. O coeficiente de dilatação volumétrica média do material que constitui o cilindro é:
a) 60,0. 10-6 ºC -1 b) 120. 10-6 ºC -1 c) 180. 10-6 ºC -1 d) 240. 10-6 ºC -1 e) 300. 10-6 ºC -1 QUESTÃO CONTEXTO Em um laboratório de física é proposta uma experiência onde os alunos deverão construir um termômetro, o qual deverá ser constituído de um bulbo, um tubo muito fino e uniforme, ambos de vidro, além de álcool colorido, conforme a figura abaixo. O bulbo tem capacidade de 2,0 cm³, o tubo tem área de secção transversal de 1,0. 10-2 cm² e comprimento de 25 cm. No momento da experiência, a temperatura no laboratório é 30ºC, e o bulbo é totalmente preenchido com álcool até a base do tubo. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação do álcool é 11. 10-4 ºC -1 e que o coeficiente de dilatação do vidro utilizado é desprezível comparado ao do álcool, a altura h, em cm, atingida pelo líquido no tubo, quando o termômetro for utilizado em um experimento a 80 ºC, é: a) 5,50 b) 11,0 c) 16,5 d) 22,0
GABARITO Exercícios 1. d O coeficiente de dilatação do metal é maior que o do vidro. Ao ser mergulhada na água quente, a tampa de metal dilata mais do que o vidro, soltando-se. 2. b 3. b Para variações de temperatura T e 2 T, as variações da área e do volume são: 4. e L = L 0 α T α = L L 0 T = 801 800 800(110 100) = 0,125. 10 4 = 1,25. 10 5 1 5. c Quanto mais a porca se dilatar e quanto menos o parafuso se dilatar, menor será o aquecimento necessário para o desatarraxamento. Assim, dentre os materiais listados, o material do parafuso deve ser o de menor coeficiente de dilatação e o da porca, o de maior. Portanto, o parafuso deve ser de platina e a porca de chumbo. 6. e A dilatação linear depende do comprimento inicial, do material e da diferença de temperatura, portanto, como as placas são do mesmo material e sofrem a mesma variação de temperatura, a dilatação depende do comprimento na direção paralela ao eixo x, sendo assim as placas com maior comprimento em x, as placa A e C, terão maior dilatação neste eixo. E o maior aumento de área depende da maior área inicial, sendo a placa A a que terá maior dilatação superficial. Portanto, a resposta correta é a [E]. 7. b Como o coeficiente de dilatação do alumínio é maior que o coeficiente de dilatação do aço, logo o alumínio irá se dilatar mais que o aço.
8. b Para que a lâmina se curve com o menor aumento de temperatura, a lâmina M2 deverá ter o maior coeficiente de dilatação (o alumínio). 9. b 10. c Questão Contexto b