INTRODUÇÃO 12 1 INTRODUÇÃO 1.1 O despacho hidrotérmico centralizado No sistema elétrico brasileiro, assim como em outros países, como Chile, Argentina e Bolívia, a produção de energia de cada usina (termelétrica, hidroelétrica ou de outra tecnologia) é definida de forma integrada pelo Operador Independente do Sistema (no Brasil, pelo ONS Operador Nacional do Sistema). Cada agente gerador termelétrico declara ao Operador do Sistema seu custo variável de operação (em R$/MWh) e sua disponibilidade de produção. Os agentes geradores hidroelétricos, por sua vez, informam apenas sua disponibilidade de produção. Tais geradores não declaram um custo variável de geração, haja vista que hidroelétricas não possuem um custo direto unitário como o do gás natural, carvão e outras commodities utilizadas como fonte de energia térmica, mas sim um custo de oportunidade, que depende dos cenários de hidrologia, demanda e produção de outros geradores no futuro, e que é calculado pelo ONS. A partir destas informações, o Operador define então a geração de cada usina do sistema, definindo, conseqüentemente, o nível de armazenamento de água nos reservatórios para uso futuro. O cálculo da política operativa que define o despacho das usinas e que também fornece os custos de oportunidade para usinas hidrelétricas é um problema complexo de otimização sob incerteza, usualmente resolvido por técnicas de programação dinâmica estocástica. O despacho centralizado tem como objetivo a utilização mais econômica possível dos recursos de geração - e também de transmissão - do sistema, garantindo o atendimento à demanda de energia. A estratégia de despacho é aquela que minimiza o custo total de operação do sistema ao longo de vários anos, levando em consideração os custos imediato (custo térmico hoje) e futuro (custo de oportunidade de armazenamento de água nos reservatórios) de operação.
INTRODUÇÃO 13 Em sistemas puramente térmicos, o despacho de mínimo custo se estabelece ao ordenar as usinas térmicas por custo operativo e despachá-las por sua disponibilidade, da mais barata para a mais cara, até se atender a demanda. O preço da energia recebido por todos os geradores, e que é pago pela demanda (o balanço contábil é igual a zero), é então igual ao custo marginal de operação do sistema, dado pelo custo operativo do último gerador despachado (gerador marginal). Neste caso pode-se dizer que não há acoplamento temporal entre etapas, ou seja, as decisões de hoje não têm conseqüências futuras. Além disso, assumindo-se que não há incerteza no suprimento de combustível para as usinas termelétricas, a volatilidade nos preços de energia de custo prazo se deve basicamente à flutuação da demanda ao longo do dia, à indisponibilidade parcial ou total - de produção por parte dos geradores, seja devido a paradas programadas para manutenção ou por falhas aleatórias de máquinas, ou ainda a flutuações nos preços dos combustíveis. Assim, o movimento de curto prazo no preço da energia (também conhecido como preço spot) ocorre porque o gerador marginal nem sempre é o mesmo: conforme a demanda aumenta ou a geração ativa se torna indisponível, outros geradores de custo maior ou igual ao do gerador marginal são despachados, deslocando o marginal e eventualmente elevando o preço spot. Assim, sistemas térmicos apresentam importante volatilidade nos preços de curto prazo (hora após hora). Entretanto, no médio e longo prazo (de semana para semana, mês para mês e ano para ano), não há significantes flutuações nos preços de energia, exceto pelo comportamento sazonal da demanda. Em sistemas predominantemente hidroelétricos, como o brasileiro (~85% hidro), o combustível principal é a água, cuja disponibilidade é bastante variável ao longo do tempo. Assim, torna-se necessário um mecanismo de regulação do regime hidrológico que possibilite um maior controle da geração das usinas hidroelétricas, dando a elas maior flexibilidade operativa. Tal regulação é feita pelos reservatórios dessas usinas, que armazenam água nos períodos úmidos para utilizá-la nos períodos secos, permitindo uma operação mais eficiente do sistema. No curto prazo, os reservatórios permitem absorver os impactos da flutuação da demanda e/ou indisponibilidade de outras usinas com grande eficácia, reduzindo
INTRODUÇÃO 14 significativamente a volatilidade horária nos preços spot alta em sistemas predominantemente térmicos. Quanto maior a capacidade de armazenamento dos reservatórios, maior é a facilidade de modulação da carga pelo sistema (isto é, de acompanhar a variação na demanda) sem impor variabilidade nos preços horários. Num horizonte de médio prazo e, de forma mais crítica, no longo prazo, entretanto, há uma maior incerteza quanto às vazões naturais afluentes aos reservatórios e períodos prolongados de condição hidrológica desfavorável podem levar ao esvaziamento dos reservatórios. Como conseqüência, uma vez que a geração hidroelétrica fica reduzida com o esgotamento da energia afluente armazenada, para se garantir o suprimento à demanda sem corte de carga, térmicas de caráter emergencial (alto custo) são colocadas em operação, elevando os custos marginal (preço spot) e total do sistema. Na maior parte do tempo os reservatórios dão conta de realocar água de períodos úmidos para períodos secos mantendo uma operação do sistema de baixo custo. Porém, com a possibilidade de ocorrência de eventos extremos (secas prolongadas), esses longos períodos de preços baixos (vários meses ou mesmo anos) se intercalam com períodos de preços altos, quando os reservatórios estão vazios. A Figura 1-1 ilustra esse comportamento dos preços spot no Brasil. Assim, o que se observa é que sistemas predominantemente hidroelétricos têm baixa volatilidade nos preços spot no curto prazo, mas alta variância no médio e longo prazo. 800 700 600 500 R$/MWh 400 300 200 100 0 Aug-95 Dec-95 Apr-96 Aug-96 Dec-96 Apr-97 Aug-97 Dec-97 Apr-98 Aug-98 Dec-98 Apr-99 Aug-99 Dec-99 Apr-00 Aug-00 Dec-00 Apr-01 Aug-01 Dec-01 Apr-02 Aug-02 Dec-02 Apr-03 Aug-03 Dec-03 Figura 1-1 Histórico de preços spot do Sudeste
INTRODUÇÃO 15 1.2 A flexibilidade operativa térmica Nesse contexto de baixa volatilidade de preços spot no curto prazo e alta no médio e longo prazo que uma usina termelétrica pertencente ao sistema brasileiro está inserida. Assim, como no Brasil os contratos de venda de energia são instrumentos financeiros, sabe-se que uma usina térmica que produz energia somente nos períodos de preço spot elevado pode atender seus contratos de fornecimento de energia com um custo efetivo inferior a seu custo de operação, pois nos longos períodos de preços baixos, a usina pode comprar energia barata no mercado de curto prazo. Como se trata de volatilidade de médio prazo, esta operação flexível permite ainda que a usina possa ser desligada nos meses em que os preços spot estão baixos e operar na base nos meses em que eles estão altos. Em outras palavras, a flexibilidade operativa nas usinas térmicas é uma característica atraente no sistema brasileiro para elevar a rentabilidade do projeto. 1.3 Os contratos de combustível com cláusulas de take-or-pay Uma operação flexível dos geradores térmicos, associada à pouca diversificação do mercado de combustíveis como o gás natural, faria com que a remuneração do produtor de gás fosse excessivamente variável. Como o produtor de gás necessita de um fluxo de caixa estável para atender seus compromissos financeiros decorrentes dos investimentos fixos substanciais de perfuração, extração e transporte do gás natural, este impõe aos geradores térmicos um contrato de compra de combustível com cláusulas do tipo take-orpay (ToP). Tais cláusulas constituem um instrumento simplesmente financeiro para reduzir a volatilidade da remuneração do produtor de gás, impondo ao gerador a compra antecipada de um determinado volume mínimo de gás mensal e anual, seja o gás consumido ou não. Usualmente, define-se o montante de gás contratado (em milhões de m3/dia), necessário para operar a usina em sua capacidade máxima e para o qual o gasoduto até a usina deve estar dimensionado (com alguma margem superior), e especificam-se os montantes de ToP mensal e anual respectivamente como percentuais do volume de gás contratado para um mês e para um ano. A idéia é análoga à de um plano pré-pago de telefonia celular, em que o usuário paga antecipadamente por uma
INTRODUÇÃO 16 quantidade fixa de minutos a falar. No caso do gás natural, o volume de gás pago e não consumido é virtualmente armazenado por um período preestabelecido, durante o qual pode ser recuperado (condição conhecida como make-up). 1.4 Declaração de inflexibilidade térmica Como dito anteriormente, geradores termelétricos submetem seus custos de produção e suas disponibilidades ao ONS, que definirá então seu despacho. Além dessas informações, outra declaração importante feita por agentes térmicos é a de inflexibilidade operativa, ou seja, sua restrição de geração mínima, basicamente devido à necessidade de conservação das unidades geradoras ou decorrente de contrato de compra mínima de combustível (take-or-pay). Através dessa declaração de inflexibilidade, os geradores térmicos podem impor seu despacho ao Operador do Sistema, mesmo que seus custos operativos sejam altos. No entanto, de acordo com as regras vigentes do ONS, apenas a parcela sem inflexibilidade da capacidade dos geradores é considerada na formação de preços de energia, garantindo que tais restrições não sejam onerosas para o consumidor. 1.5 Estratégia de operação térmica Para que o gerador térmico possa fazer uso da sua flexibilidade operativa da forma mais rentável possível tendo em vista as limitações impostas pelas cláusulas de ToP do contrato de combustível, torna-se importante a definição de uma estratégia de operação (i.e., estratégia de declaração de flexibilidade operativa) para o gerenciamento do uso/armazenamento do combustível, ao invés de simplesmente se considerar uma declaração de geração mínima pré-estabelecida a cada etapa, correspondente ao consumo mínimo de combustível devido ao ToP, sem que haja qualquer armazenamento. Ou seja, ao invés de estabelecer um despacho contínuo e constante onde se consome um montante de combustível referente ao requisito mínimo de ToP, o gerador pode definir uma estratégia em que: nos períodos de preços spot baixos, a usina fique fora de operação, armazenando o combustível do ToP e comprando energia no mercado spot para atender seus contratos, e, períodos de preços spot mais atraentes, ela seja despachada, consumindo o gás armazenado.
INTRODUÇÃO 17 Outro aspecto interessante dessa política operativa flexível se deve ao fato de que ela determina um nível de despacho inferior àquele da estratégia de operação totalmente inflexível onde não há armazenamento de combustível e a usina opera todo o tempo. Um nível de despacho reduzido significa um menor desgaste dos equipamentos e unidades geradoras, prolongando sua vida útil e diminuindo o número de paradas para manutenção, que têm um custo direto elevado. 1.6 Problema multi-estágio de decisão sob incerteza A complexidade do problema de otimização da operação termelétrica com o gerenciamento do contrato de combustível aumenta quando a estratégia para um determinado estágio depende dos estágios seguintes, isto é, quando há um acoplamento entre os problemas. Isto ocorre, por exemplo, quando o contrato de combustível do gerador possui cláusulas do tipo take-or-pay com condição de make-up: ele pode escolher entre consumir o combustível, pelo qual ele já obrigatoriamente pagou, no estágio (mês) corrente, ou armazená-lo (virtualmente) para recuperação e consumo futuro (condição de make-up). Esta situação é semelhante ao de despacho de mínimo custo das hidrelétricas, mencionado anteriormente, que depende do custo de oportunidade da geração no futuro; no problema do gerenciamento do contrato de combustível, a decisão de utilizar o combustível no mês corrente depende do benefício de oportunidade de utilizá-lo no futuro. O acoplamento temporal, por si só, já aumenta a complexidade do problema de se estabelecer uma estratégia de operação ótima para a usina termelétrica levando em consideração o gerenciamento do contrato de combustível, pois o número de variáveis de decisão e restrições cresce em proporção ao número de estágios. Quando, adicionalmente, se considera a incerteza nas afluências futuras, que se refletem na incerteza nos preços spot, que formam uma árvore de cenários que cresce exponencialmente com o número de estágios, a solução direta do problema se torna rapidamente inviável.
INTRODUÇÃO 18 1.6.1 Programação dinâmica estocástica (PDE) Uma abordagem tradicional para a solução de problemas de decisão multi-estágio e estocásticos é a programação dinâmica estocástica (PDE) [14,48]. O algoritmo PDE é baseado numa recursão no sentido inverso do tempo (variando de T, a semana horizonte, até o primeiro estágio), onde o problema de otimização em cada estágio t é resolvido para diversos valores discretizados das chamadas variáveis de estado, que representam o acoplamento entre os estágios. Mostra-se nesta dissertação que o problema de otimização da operação de termelétricas com contratos de combustível com cláusulas de take-or-pay pode ser formulado como uma recursão de PDE: as variáveis de estado são os níveis de armazenamento dos reservatórios virtuais de combustível no início de cada estágio e o preço spot corrente; e o conjunto de valores ótimos em cada estágio t representa o valor esperado da renda líquida de t até o horizonte, T. Estes valores são passados para o estágio anterior, t-1, sob a forma de uma função de benefício futuro (FBF). Esta função possibilita comparar o benefício imediato de se consumir o combustível do take-or-pay em t-1, com o benefício de deixá-lo armazenado para uso futuro, permitindo, portanto, a otimização global da estratégia. Esta abordagem adotada, onde os cenários de preço spot são dados de entrada do problema, assume que a estratégia de operação do gerador termelétrico, definida por sua declaração de inflexibilidade, não é capaz de influenciar a formação dos preços, ou seja, é price taker, o que é bastante razoável para o sistema brasileiro devido à predominância hídrica. 1.7 Objetivo da tese O objetivo desta tese é desenvolver uma metodologia para determinar a estratégia ótima de despacho e de gerenciamento do contrato de combustível (com cláusulas de take-or-pay) de usinas térmicas levando em consideração múltiplos estágios e a incerteza nos preços spot (decorrente da incerteza nas afluências), e ilustrar a aplicação da mesma em sistemas realistas. Além disso, serão comparados os ganhos de rentabilidade desta estratégia ótima frente à política operativa inflexível (onde não há qualquer armazenamento de combustível) tipicamente adotada por geradores termelétricos no sistema brasileiro. A estratégia operativa ótima define para cada etapa e cenário de preço
INTRODUÇÃO 19 o montante de combustível proveniente do take-or-pay que deve ser consumido e o que deve ser armazenado para uso futuro, a recuperação de combustível já armazenado, o consumo de combustível extra take-or-pay, a geração da usina (que na prática se traduz na sua declaração de inflexibilidade junto ao ONS), sua venda de energia no mercado spot e também eventuais compras de energia neste mesmo mercado para atender seus contratos de venda de energia. A possibilidade de armazenamento de combustível - proveniente do take-or-pay mensal e anual - para consumo futuro, que cria um acoplamento temporal entre as etapas, é modelada neste trabalho através de reservatórios tal qual reservatórios de usinas hidroelétricas. Assim, da mesma forma que os problemas de despacho hidrotérmico sob incerteza com poucos reservatórios são, como amplamente discutido na literatura, resolvidos através de Programação Dinâmica Estocástica (PDE), o problema que envolve o gerenciamento do contrato de combustível é também formulado neste trabalho como um problema de PDE. 1.8 Organização da Tese Esta tese está organizada da seguinte maneira: O capítulo 2 introduz os principais componentes do problema de otimização da renda de uma usina térmica, como o formato do seu contrato de combustível e suas cláusulas do tipo take-or-pay. Nele se modela o esquema de uso/armazenamento de decorrente deste contrato. Formula-se ainda o problema completo de maximização da renda da usina para uma etapa. O Capítulo 3 estende a formulação do problema para múltiplos estágios. O acoplamento é representado pela restrição na quantidade mínima de combustível que deve ser comprado pela usina, mas que não precisa ser consumida, podendo ser armazenada para uso futuro. Mostra-se que problema pode ser resolvido um esquema de
INTRODUÇÃO 20 programação dinâmica determinística, onde a variável de estado é a quantidade de combustível armazenado no início de cada estágio. No capítulo 4, a formulação é mais uma vez estendida para representar a incerteza nos preços spot, decorrente da incerteza hidrológica, e como utilizar a programação dinâmica estocástica (PDE) para este caso. O Capítulo 5 ilustra a aplicação da metodologia proposta para uma usina termelétrica no sistema brasileiro. Finalmente, o Capítulo 7 apresenta as conclusões e as sugestões para desenvolvimentos futuros.