Aspectos do Ajustamento Sazonal das Séries da Pesquisa Mensal do Comércio O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) ainda não divulga as séries da Pesquisa Mensal do Comércio (PMC) com ajustamento sazonal, como faz para outras pesquisas, a exemplo das Contas Nacionais Trimestrais e da Pesquisa Mensal da Indústria (PIM). Isso se deve ao fato de o número de observações da PMC ser relativamente pequeno as séries, iniciadas em janeiro de, completaram sessenta observações em dezembro de, prejudicando a robustez do procedimento de dessazonalização. Contudo, a premência em se obterem informações relativas ao comportamento do nível de atividade na margem, em especial do consumo doméstico, induziram os analistas a procederem mesmo assim aos ajustes sazonais. Embora existam diversos testes estatísticos que orientam as especificações dos processos de dessazonalização, ainda persiste certo grau de subjetividade, conforme a leitura de cada analista quanto às características das séries. Por isso, é comum observarem-se ajustamentos sazonais diferentes e, por conseguinte, dados dessazonalizados substancialmente distintos, que podem dificultar a interpretação econômica da variável. Nesse contexto, diante do número crescente de consultas referentes ao tema, apresentam-se neste, boxe, as especificações que o Banco Central do Brasil, por meio do seu Departamento Econômico (Depec), vem utilizando no procedimento de ajustamento sazonal das séries da PMC. Utiliza-se nas dessazonalizações das séries da PMC o método X-12-ARIMA, desenvolvido pelo U.S. Bureau of the Census. Dentre os testes e especificações considerados no processo de ajustamento, devem-se destacar: Março 2005 Relatório de Inflação 13
i. Teste de significância da sazonalidade; ii. Método relativo à composição da série (multiplicativo ou aditivo); iii. Modelo ARIMA utilizado para extensão da série; iv. Tratamento para correção dos efeitos de calendário (dias da semana/fins de semana, dias úteis/ feriados, feriados móveis); v. Identificação e ajustamento de outliers. O primeiro teste refere-se à existência ou não de influências sazonais sobre a série. Embora esse aspecto possa por vezes ser observado graficamente em séries com comportamento estacionário bem definido, por outras o efeito sazonal confunde-se com os demais componentes da série (tendência-ciclo e irregularidade). No caso da PMC, é claramente identificável a presença de efeitos sazonais nas séries do comércio geral, e nos segmentos de hipermercados e supermercados, de tecidos, vestuário e calçados, e de móveis e eletrodomésticos todos com fatores estacionais marcadamente fortes em dezembro. Os grupos de automóveis, motocicletas, partes e peças e de combustíveis e lubrificantes não apresentam características sazonais graficamente distingüíveis, sendo a presença de sazonalidade identificada por meio de teste de significância específico (Kruskal- Wallis). Para a série de combustíveis e lubrificantes, ficou evidenciado aumento sazonal mais forte do consumo no terceiro trimestre do ano, seguido pelo quarto trimestre. Adicionalmente, o grupo automóveis, motocicletas, partes e peças mostrou presença de efeitos sazonais mais fortes no quarto trimestre. O método relativo à estrutura da série referese ao modelo ao qual a variável melhor se ajusta aditivo ou multiplicativo: Modelo aditivo: SA t = X t (S t + K t ) = C t + I t ; Modelo multiplicativo: SA t = X t / (S t. K t ) = C t. I t. Onde: SA t = dado com ajuste sazonal no período t; X t = dado observado no período t; S t = fator sazonal no período t; K t = fatores combinados de calendário (dias da semana, ano bissexto, efeito Páscoa etc.) no período t; 14 Relatório de Inflação Março 2005
C t = componente tendência-ciclo no período t; I t = componente irregular no período t. Comércio varejista geral = Combustíveis e lubrificantes = 160 140 120. Hipermercados e supermercados = Tecidos, vestuário e calçados = 220 140 1 120 160 70 Móveis e eletrodmésticos = Automóveis e motocicletas = 230 170 210 160 1 170 140 120 70 O modelo ARIMA refere-se ao modelo ajustado para a extensão da série, requerido no procedimento (intermediário) de cálculo das médias móveis usadas na estimação dos componentes tendência-ciclo e sazonal, permitindo o emprego de filtros simétricos. Na verdade, trata-se de um modelo Março 2005 Relatório de Inflação 15
= 116 113 107 104 101 98 Com ajuste calendário Sem ajustes RegARIMA, no qual, além dos termos ARIMA, são incluídos os regressores referentes aos efeitos de calendário e de outliers. A estimação do modelo RegARIMA tende a tornar o processo de ajuste sazonal mais estável, i.e., tende a reduzir a ocorrência de alterações retroativas na série dessazonalizada à medida que novas observações tornam-se disponíveis. No caso da PMC, as séries foram expandidas por doze meses anteriores e doze meses posteriores ao período de dados observados. As influências do número de ocorrências de cada dia da semana (segundas-feiras, terças-feiras e assim por diante), bem como a incidência de feriados, são fatores que devem ser considerados no processo de dessazonalização. Em geral, esses efeitos são significativos para variáveis fluxo como, por exemplo, produção e vendas. Para os dados do comércio varejista, em particular, a influência desses efeitos é marcante e o ajustamento exige que sejam considerados 1. As evoluções dos dados dessazonalizados da PMC são bastante diferentes, conforme se considerem ou não essas influências, sobretudo para avaliações de curto prazo 2. O tratamento dado pelo Depec aos fatores mencionados seguiu os seguintes critérios: i. o ajuste para o feriado de Páscoa, disponível como opção na grande maioria dos pacotes econométricos (Easter) foi usado sempre que estatisticamente significativo, considerando-se o número de dias de influência correspondente ao evento (explícito entre parênteses na tabela de especificações a seguir); ii. especificamente para as séries em que apenas o efeito carnaval mostra-se relevante, seguiu-se a solução utilizada pelo próprio IBGE para a dessazonalização da 1/ Por exemplo, considere que sábado costuma ser um dia de vendas elevadas. Assim, se determinado mês apresenta um número maior de sábados em relação à média do número de sábados daquele mês nos demais anos da série, haverá a tendência de que esse mês registre maior volume de vendas comparativamente ao padrão. 2/ Para o período de janeiro de a dezembro de, o desvio-padrão das taxas mensais de variação da série de comércio geral dessazonalizada sem correção para esses efeitos é o dobro do desvio-padrão das taxas mensais de variação dessa mesma série com ajustamento completo (incluindo correção para número de dias da semana úteis, domingos e feriados, carnaval e Páscoa). 16 Relatório de Inflação Março 2005
iii. PIM. Utilizou-se uma matriz, denominada carnaval, composta apenas por uma coluna em que, quando o carnaval incide em fevereiro, atribuem-se valores +1 e -1 para fevereiro e março, respectivamente (e o inverso quando o carnaval incide em março), e zero para os demais meses; para as séries em que, além dos outros fatores, são importantes também os dias específicos da semana e feriados, utilizouse uma matriz de ajustamento contendo esses regressores. Essa matriz, denominada CB (Calendário Brasil), é composta por oito colunas, sendo que as seis primeiras fornecem os números de segundas, terças, quartas, quintas, sextasfeiras e sábados (excluídos desses dias os feriados) para cada mês; a sétima coluna contém o número de domingos e feriados do mês; e a oitava coluna corresponde ao carnaval 3. Todos os regressores mencionados, bem como eventuais outliers, conforme o grau de significância apresentado, foram estimados no procedimento RegARIMA acima citado 4. Vale lembrar que a série sazonalmente ajustada é expurgada de influências sazonais e dos efeitos de calendário, mas inclui os eventuais outliers, que são retirados apenas durante o procedimento intermediário para o cálculo das médias móveis, sendo reincorporados à série ao final do processo 5. O quadro a seguir sintetiza as especificações utilizadas e, em seguida, são apresentados os gráficos com a evolução das séries dessazonalizadas de dados da PMC. 3/ Observe que a soma de cada linha das sete primeiras colunas da matriz Calendário Brasil corresponde ao número de dias do mês, de modo que os efeitos da ocorrência de um ano bissexto (leap year) são automaticamente ajustados quando se utiliza essa matriz. 4/ Ressalve-se que o uso da matriz Calendário Brasil reduz o número de graus de liberdade do ajustamento, haja vista o número maior de regressores. Entretanto, optou-se por incluí-los, de acordo com a importância desses efeitos sobre cada série. 5/ Na finalização dos procedimentos, verifica-se se o ajustamento sazonal foi apropriadamente realizado observando-se a ausência de sazonalidade residual e se as estatísticas M e Q são aceitáveis. Vale mencionar que o processo não é estático, podendo haver necessidade de revisão das especificações adotadas, embora o ideal seja minimizar a freqüência dessas revisões. Março 2005 Relatório de Inflação 17
Brasil Sazonalidade Decomposição Modelo Arima Intervenções 1/ Comércio varejista Sim Multiplicativo (011) (011) CB; Easter (1) Combustíveis e lubrificantes Sim Multiplicativo (011) (011) Carnaval; TC :8 Hipermercados e supermercados Sim Multiplicativo (011) (011) CB; Easter (1) LS :12 Tecidos, vestuário e calçados Sim Multiplicativo (210) (011) Carnaval; AO :7 ; TC :5 Móveis e eletrodomésticos Sim Multiplicativo (011) (011) Carnaval; Easter (15) Automóveis e motocicletas Sim Multiplicativo (012) (011) CB; TC :8 1/ Automatically Identified Outliers (AO) considera como valor atípico o período assinalado; LS considera mudança de nível da série a partir do período assinalado; TC considera mudança temporária de nível da série a partir do período assinalado. Comércio varejista geral = Combustíveis e lubrificantes = 116 111 106 101 96 91 Hipermercados e supermercados = Tecidos, vestuário e calçados = 85 Móveis e eletrodmésticos = 135 Automóveis e motocicletas = 145 125 85 135 125 85 18 Relatório de Inflação Março 2005