Prof. Eduardo Loureiro, DSc.

Prof. Eduardo Loureiro, DSc.

Transmissão de Calor é a disciplina que estuda a transferência de energia entre dois corpos materiais que ocorre devido a uma diferença de temperatura. Quanta energia é transferida e em que taxa esta energia é transferida. Sempre que existir uma diferença de temperatura em um meio ou entre meios diferentes haverá, necessariamente, transferência de calor. A Termodinâmica, por sua vez, lida com os estados que delimitam o processo no qual uma interação ocorre (inicial e final). Não se estuda a natureza da interação e nem a taxa (velocidade) naqual a interação ocorre. Por exemplo: Consideremos uma barra quente de metal mergulhada em um recipiente com água. A termodinâmica pode ser usada para determinar a temperatura final de equilíbrio do conjunto barra água. Não poderá nos dizer quanto tempo se leva para alcançar o equilíbrio, nem a temperatura da barra durante o processo. A Transmissão de Calor pode ser usada para fornecer a temperatura da barra e da água ao longo do processo.

MODOS DE TRANSMISSÃO DE CALOR: CONDUÇÃO: Através de um sólido ou de um fluido estacionário. CONVECÇÃO: De uma superfície para um fluido em movimento RADIAÇÃO: Troca líquida de calor entre duas superfícies.

CONDUÇÃO Transferência de energia de partículas mais energéticas para partículas de menor energia de um meio devido às interações que ocorrem entre elas. (Atividade atômica e molecular). Esta energia está relacionada à vibração e movimento das moléculas ou átomos. Quando as moléculas colidem energia é transferida das mais energéticas para as de menor energia. A temperatura em um ponto está relacionada com a energia das moléculas naquele ponto. Maiores temperaturas significam regiões de maiores energias moleculares. Então, na presença de um gradiente de temperatura a transferência de calor ocorre na direção da diminuição da temperatura.

CONDUÇÃO A equação para a taxa de transferência de calor por condução é conhecida como a Lei de Fourier: q x k dt dx onde, q x = fluxo de energia (W/m 2 ) ou taxa de transferência de calor na direção x, por unidade de área perpendicular à direção da transferência. k = propriedade característica do meio material denominada condutividade térmica (W/mK) dt/dx = gradiente de temperatura na direção x. (o sinal negativo é necessário porque o calor é transferido no sentido da diminuição de temperatura e a condutividade térmica é positiva)

CONDUÇÃO A equação para a taxa de transferência de calor por condução é conhecida como a Lei de Fourier: q x k dt dx (o sinal negativo é necessário porque o calor é transferido no sentido da diminuição de temperatura e a condutividade térmica é positiva) A taxa de transferência de calor por condução q x [W] através de uma parede plana de área A é dada por: q x q A x pois q x qx A

CONDUÇÃO EXEMPLO: A parede de um forno industrial é construída em tijolo refratário com espessura de 0,15m e condutividade térmica de 1,7 W/mK. Medições efetuadas durante a operação em regime estacionário revelaram temperaturas de 1400 e 1150 K nas superfícies interna e externa da parede do forno. Qual a taxa de calor perdida através de uma parede com dimensões de 0,5m por 3,0m? q x k dt dx k T T 1150 1400 2 1 1,7 2833 dx 0,15 W m 2 0,5 3 W qx q xa 2833 4250

CONVECÇÃO O modo de transferência de calor por convecção abrange dois mecanismos: movimento molecular aleatório (difusão) assim como na condução. movimento global ou macroscópico do fluido (agrupados de moléculas)

CONVECÇÃO Camada limite hidrodinâmica: região no fluido onde a velocidade varia de zero (em y = 0) até um valor U associado ao escoamento do fluido. Camada limite térmica: Se as temperaturas do fluido e da superfície forem diferentes existirá uma região no fluido onde a temperatura varia entre T sup (y = 0) até T, associada à região de escoamento afastada da superfície. A camada limite térmica pode ser menor, igual ou maior que a camada limite hidrodinâmica. A contribuição do movimento molecular aleatório (difusão) predomina próximo à superfície onde a velocidade do fluido é baixa. Em y = 0, u = 0 e a troca decalor se dá somente por este mecanismo. A contribuição do movimento global do fluido deve-se ao fato de que a camada limite cresce à medida em que o escoamento progride ao longo do eixo X. O calor que é conduzido para o interior desta camada é "arrastado na direção do escoamento, sendo transferido para o fluido em movimento no exterior da camada limite.

CONVECÇÃO Podemos classificar a transferência de calor por convecção FORÇADA, quando utilizamos equipamentos para aumentar a velocidade do fluido e convecção NATURAL quando esta ocorre naturalmente. A equação da taxa de transferência de calor por convecção é conhecida como a Lei de Newton do Resfriamento: q ha T s T onde, T s = temperatura da superfície T = temperatura do fluido h = coeficiente de transferência de calor por convecção.

CONVECÇÃO

RADIAÇÃO A radiação térmica é a energia emitida por toda a matéria que se encontra a uma temperatura não nula, atribuída às mudanças na configuração eletrônica dos átomos ou moléculas queconstituem a matéria. A energia é transportada por meio de ondas eletromagnéticas (fótons). A radiação não necessita da presença de um meio material. De fato, a transferência de calor por radiação é mais eficiente no vácuo. Poder emissivo, E, da superfície: é a taxa pela qual a energia é liberada por unidade de área (W/m 2 ). Existe um limite superior para o poder emissivo previsto pela lei de Stefan-Boltzmann: E 4 MAX T s Onde T s é a temperatura absoluta (K) da superfície e é a constante de Stefan-Boltzmann ( = 5,67 x 10-8 W/m2K4)

RADIAÇÃO Uma superfície que emite o limite máximo acima é chamada de radiador ideal ou CORPO NEGRO. O fluxo de calor emitido por um corpo real é menor que o emitido por um corpo negro à mesma temperatura: 4 E T s onde é uma propriedade radiante da superfície denominada Emissividade, que depende fortemente do material e acabamento da superfície. A radiação também pode incidir sobre a superfície a partir de sua vizinhança. Independente da fonte, a taxa em que todas as radiações incidem sobre uma área unitária da superfície é designada por Irradiação, G.

RADIAÇÃO Uma porção, ou toda a irradiação pode ser absorvida pela superfície aumentando a energia térmica do material. A taxa em que a energia radiante é absorvida pode ser avaliada conhecendo-se a Absortividade,, uma outra propriedade da superfície. G absorvida = G (0 1) Frações da radiação incidente podem ser absorvidas, refletidas ou transmitidas pelo material.

RADIAÇÃO Para a condição da figura, a irradiação G pode ser aproximada pela emissão de um corpo negro à temperatura da vizinhança T viz. 4 G T viz Se a superfície tiver, = (denominada superfície cinza) a taxa líquida de transferência de calor por radiação é dada por: q MAX Considerando também a taxa de transferência por convecção: rad E G T 4 sup T 4 viz q conv rad 4 4 T A T T q q ha T sup sup viz

RADIAÇÃO EXEMPLO: Uma tubulação de vapor sem isolamento térmico passa através de uma sala onde o ar e as paredes se encontram a 25 o C. O diâmetro externo do tubo é de 70 mm, a temperatura de sua superfície é de 200 o C e sua emissividade é de 0,8. Quais são o poder emissivo e a irradiação da superfície? Se o coeficiente de transferência por convecção natural da superfície com o ar é de 15 W/m 2 K, qual a taxa de calor perdida pela superfície do tubo? E 4 8 4 W 4 8 4 Tsup 0,85,6710 473 2270 G Tviz 5,6710 298 447 2 2 m W m q 4 4 DLT T DLT T h sup sup viz q W q 577 421 998 L m