Trabalho Prático MEDIDA DA CONDUTIVIDADE TÉRMICA DE DIFERENTES MATERIAIS

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1 Trabalho Prático MEDIDA DA CONDUTIVIDADE TÉRMICA DE DIFERENTES MATERIAIS Objectivo - Determinação da condutividade térmica de 5 diferentes materiais de construção. 1. Introdução O calor pode ser transferido de um ponto para o outro por três processos diferentes: condução, convecção e radiação. Cada método pode ser analisado separadamente e tem as suas relações matemáticas específicas. A transmissão de calor por condução é característica do transporte através dos sólidos. As entidades responsáveis por este transporte são os electrões de condução e/ou as vibrações da rede cristalina. Quando dois sistemas, a temperaturas diferentes, são postos em contacto térmico, dá-se um fluxo de eneria sob a forma de calor do sistema à temperatura mais elevada para o sistema à temperatura mais baixa. O transporte de calor modificará as temperaturas dos dois sistemas, os quais tenderão a ficar à mesma temperatura final. Quando esta situação é atinida diz-se que os sistemas estão em equilíbrio térmico. A taxa de transporte de calor entre os dois sistemas pode ser alterada se entre eles for colocada uma barreira que ofereça aluma resistência à passaem da eneria. Desinemos estas barreiras de separação entre dois subsistemas por paredes, de acordo com a nomenclatura usada habitualmente em termodinâmica. A taxa a que a eneria térmica é transferida através destas paredes é função, entre outras coisas, do material de que é constituída e das suas características eométricas. No caso limite em que uma parede praticamente não se deixa atravessar pelo calor diz-se isolante térmica; no limite oposto desina-se por diatérmica ou boa condutora de calor. A taxa à qual a eneria térmica atravessa uma parede de espessura h e área A é dada por: Q ka T =, t h onde k representa a condutividade térmica do material de que é feita a parede em questão, T é a diferença de temperaturas entre os dois sistemas liados através da parede e t é o tempo durante o qual os sistemas estão em contacto com a parede. Note-se, contudo, que escolher um material com um pequeno valor de k para realizar determinado isolamento não arante que a estrutura fique bem isolada. A quantidade de calor conduzida depende também de três outros importantes factores: área, espessura e radiente de temperatura. Sendo A e h característicos da peça de material a usar, a determinação experimental de k implica também fixar T. Contudo, e em eral, as temperaturas iniciais dos sistemas em contacto alteram-se à medida que se dá a transferência de eneria térmica. Fixar T implica usar dois sistemas cuja diferença de temperaturas não varie sinificativamente durante o processo. Os sistemas capazes de fornecer (ou receber) eneria térmica sem sofrerem variação da temperatura desinam-se, como sabemos, por reservatórios de calor. No presente trabalho usar-se-á como reservatório de calor quente uma câmara de vapor de áua (à temperatura de 100 ºC) e como reservatório frio um pedaço de elo fundente (à temperatura de 0 ºC). Desta forma T é constante e iual a 100 ºC. Fiura 2 A determinação da condutividade térmica, k, implica também o conhecimento da quantidade de calor, Q, transferida através da parede no intervalo de tempo t. Nesta experiência o valor de Q é determinado recorrendo ao conceito de calor latente. Rera eral, quando uma massa de determinada substância absorve uma dada quantidade de calor, a sua temperatura aumenta. No Departamento de Física da FCTUC 1/5

2 entanto, há casos em que o calor absorvido é utilizado numa modificação da fase do material (transição de fase), não havendo variação macroscópica da sua temperatura. A quantidade de eneria térmica absorvida por unidade de massa num processo de transição de fase de uma substância desina-se por calor latente da substância. Neste trabalho, o calor transferido através da parede é usado para provocar a mudança de fase de elo para áua. Medindo a massa de áua resultante da fusão do elo, m, durante a transferência de calor entre o reservatório quente e o reservatório frio, e conhecendo o calor latente de fusão da áua, determina-se a quantidade de calor que atravessa a parede através da expressão: Q = m L, onde L é o calor latente de fusão do elo = 79.7 cal. -1 (1 cal = 4.19 J). 2. Montaem experimental Material O aparelho utilizado inclui o equipamento mostrado na fiura 1: Gerador de vapor de áua (produz vapor aproximadamente à taxa de 10/min) Câmara de vapor com um sistema apropriado para montaem da amostra Copo de elo 2 copos para recolha do elo fundido e do vapor de áua condensado Materiais para o estudo da condutividade térmica: vidro, madeira, lexan (plástico), masonite e pedra laminada (as placas de madeira, masonite e pedra laminada estão cobertos com folha de alumínio para não serem imprenadas de áua). Além deste é ainda necessário o seuinte material: Uma balança para determinar a massa de elo fundido Cronómetro Vaselina Craveira Fiura 1 Departamento de Física da FCTUC 2/5

3 Para se medir a condutividade térmica de diferentes materiais será utilizada a técnica cujos elementos estão especificados na fiura 1. Uma placa de cada tipo de material (espessura h) é presa entre uma câmara de vapor, que mantém uma das suas superfícies à temperatura constante de 100 ºC, e um bloco de elo que mantém a outra superfície à temperatura de 0 ºC. Estabelece-se, portanto, uma diferença fixa de T = 100 ºC entre as duas superfícies do material. O calor transferido é medido recolhendo a quantidade de áua correspondente ao elo derretido. A condutividade térmica, k (cal.cm -1 s -1 ºC -1 ), é assim determinada através da equação: k = Q. h A. t. T = m. L. h A. t. T, onde m é a massa (ramas) de elo fundido, L é o calor latente de fusão do elo, h (cm) é a espessura da placa de material, A é a área (cm 2 )do bloco de elo em contacto com o material, t (s) é o tempo durante o qual o elo derrete e T (ºC) é a diferencial em temperatura entre as superfícies da placa. A experiência a realizar tem como objectivo determinar a quantidade de áua, obtida a partir da fusão do elo, em função do tempo. O método proposto apresenta, contudo, uma limitação importante: uma fracção da quantidade de áua obtida não resulta da transferência de eneria entre o reservatório quente e o reservatório frio através da parede, mas da transferência de eneria entre a atmosfera e o elo. Para fazer essa contabilização seria necessário incluir, na equação anterior, um termo que caracterizasse este processo de transferência. Este factor pode ser determinado experimentalmente, medindo a taxa temporal de massa de elo fundido devido apenas às trocas de eneria térmica entre o reservatório frio (elo) e o meio ambiente. 3. Realização Experimental 3.1 Coloque o copo de elo (devidamente tapado) sob áua corrente até o elo ficar solto das paredes do frasco. 3.2 Meça, usando a craveira, a espessura h da placa do material a testar. 3.3 Monte a placa a testar sobre a câmara de vapor de áua como mostra a fiura 1. Tenha o cuidado de encostar a placa contra a oteira para que não se escoe áua para fora do copo. Use um pouco de vaselina para asseurar a vedação nos pontos onde considerar necessário. 3.4 Meça o diâmetro do bloco de elo. Reiste esse valor como d 1. Ponha o bloco de elo por cima da placa de material a testar, como mostra a fiura 1. Não tire o elo do copo; certifique-se apenas de que o elo se pode mover livremente dentro do copo. 3.5 Deixe o elo ficar na posição descrita até que comece a fundir e fique em contacto total com o material a testar. Não comece a reistar dados antes do elo começar a derreter porque ele poderá estar inicialmente a uma temperatura inferior a 0 ºC. 3.6 Comece por obter os dados correspondentes à taxa de fusão do elo à temperatura ambiente procedendo do seuinte modo: Reiste a massa do copo usado para receber o elo fundido Recolha o elo fundido nesse recipiente durante o tempo de medida t a (aproximadamente 10 minutos). Departamento de Física da FCTUC 3/5

4 3.6.3 Determine a massa do recipiente mais áua no final do tempos t a e daí retire o valor m 1 da massa de elo fundido. 3.7 Introduza vapor de áua erado pela máquina de vapor na câmara de vapor. Deixe o vapor fluir durante vários minutos até que as temperaturas se equilibrem e o fluxo de calor seja estacionário. (Coloque o copo para recolha do vapor condensado debaixo da saída apropriada da câmara de vapor (fiura 1). 3.8 Esvazie o recipiente usado para recolher o elo fundido. Repita o passo 3.6 mas desta vez com o vapor a entrar para a câmara de vapor. Como anteriormente, meça e reiste m 2, a massa do elo fundido e t, o tempo durante o qual o elo fundiu (5 a 10 minutos). 3.9 Meça novamente o diâmetro do bloco de elo e reiste esse valor como d 2. Tabela I Reisto de Dados Amostra h d 1 d 2 t a m 1 t m 2 4. Tratamento de dados 4.1 Determine o valor médio de d 1 e d 2, <d>, o diâmetro médio do elo durante a experiência. 4.2 Use o valor de <d> para determinar A, a área através da qual o calor fluiu entre a câmara de vapor e o elo. 4.3 Divida m a1 por t a e m a2 por t para determinar R a e R, as taxas às quais o elo funde antes e depois de se liar o vapor. 4.4 Subtraia R a de R para obter R 0, a taxa à qual o elo fundiu devido apenas à diferencial em temperatura. 4.5 Calcule k, a condutividade térmica da amostra, tendo em conta que T é a diferença entre o ponto de ebulição da áua (100 ºC ao nível do mar) e 0 ºC. R0. L. h κ = (cal.cm -1.s -1.ºC -1 ) A T Tabela II Tratamento de Dados Amostra <d> A R a R R 0 k Departamento de Física da FCTUC 4/5

5 5. Discussão e conclusões Comente a experiência realizada e os resultados obtidos atendendo aos valores esperados (tabelados ou fornecidos pelos fabricantes dos materiais) apresentados na Tabela III. Tabela III Substância k (cal.cm -1.s -1.ºC -1 ) Masonite 1.13 x 10-4 Madeira (Pinho) 206 x 10-4 a 3.3 x 10-4 Plástico 4.6 x 10-4 Rocha laminada 10.3 x 10-4 Vidro 17.2 x 10-4 a 20.6 x 10-4 ANEXO Gerador de Vapor Fiura 3 1. Encha o reservatório de 1 litro a metade ou ¾ da sua capacidade e feche-o com a rolha de duas saídas. 2. Liue o erador e rode o botão de aquecimento até ao máximo (8) de modo a obter vapor de áua, o que acontecerá ao fim de cerca de minutos para o reservatório a ¾. Departamento de Física da FCTUC 5/5