AGA5802 Astrofísica Observacional

Transcrição

1 AGA5802 Astrofísica Observacional 5. Coordenadas e planejamento das observações. Bibliography: Any book (or chapter) on coordinates. Slides from Prof. Roberto Boczko + myself (Elementos de Astronomia): Prof. Jorge Meléndez 1

2 Cataratas do Iguaçu

3 Cataratas do Iguaçu

4 Finding the South 14h 15h 16h

5 Finding the South 14h 15h 16h

6 Esfera Celeste Aparente superfície esférica na qual parecem estar os astros

7 Vertical Elementos locais Zênite Esfera celeste Linha do Horizonte Plano do horizonte Nadir Slide adapted from Prof. Boczko

8 Meridiano Local Zênite Meridiano local é o semicírculo vertical que passa pelos pontos zênite, N e S. E N Horizonte S W Nadir Slide adapted from Prof. Boczko

9 Azimute (A): N E S O(W) Altura (h): -90 o a +90 o Sistema Altazimutal Azimute Fig. 3.2 from Astronomy Methods

10 Altura e distância zenital Zênite W z Distância zenital é o ângulo sobre o plano vertical do astro, desde o zênite até o astro. S Horizonte h N h = altura z = distância zenital h + z = 90 o E Nadir Altura é o ângulo sobre o plano vertical do astro, desde o horizonte até o astro. Slide adapted from Prof. Boczko

11 Longitude l 0 l (E, W) (W) l (E) Sistema Geográfico PN Greenwich j l Latitude j (S) j (N) j < 0 Norte Leste PS Slide adapted from Prof. Boczko

12 How to find the local latitude? The altitude of the pole is the latitude of the observer Fig.8.1 from Roy & Clarke

13 How to find the Latitude h Pole j Slide adapted from Prof. Boczko

14 Sistema Equatorial p + d = 90 0 PN N (a, d ) p L a = ascensão reta d = declinação p = distância polar d g a Slide adapted from Prof. Boczko PS

15 Sistema Equatorial Polo Celeste Norte Zero point for R.A. : intersection of ecliptic & equator Sol Obliquidade da eclíptica 23 o 27' 08" g Vernal equinox

16 Equatorial coordinates Fig. 3.1 from Astronomy Methods

17 Unidades Ascensão reta 0 0 a < Definição 1 hora h a < 24 h Declinação (S) d (N) Distância polar (N) 0 0 p (S) Slide adapted from Prof. Boczko

18 Coordenadas equatoriais particulares do Sol PNE PN a = 12 h d = W 2 a = 6 h d = + a = 18 h a = 18 h d = - g 4 a = 0 h PS 1 d = 0 0 a = 6 h Slide adapted from Prof. Boczko

19 Sistema Horizontal e Equatorial para Observador no HN Z PN E N S W Slide adapted from Prof. Boczko

20 Do it yourself : What is the declination of the Zenith in São Paulo?

21 Sistema de Coordenadas Horário

22 Meridiano de Greenwich Sistemas de coordenadas GEOGRÁFICAS e EQUATORIAIS LONGITUDE Sistema geográfico Asc. Reta α Sistema equatorial

23 Meridiano Local e Projeção Z PS Zênite PS E N Horizonte S N Horizonte E W S W Nadir Foco de projeção: W Projeção cilíndrica ortogonal Plano de projeção: plano meridiano Nadir Slide adapted from Prof. Boczko

24 Slide adapted from Prof. Boczko Zênite Tipos de Meridiano Zenital Meridiano N Horizonte S Z Pólo Visível PV Meridiano Nadiral N Horizonte S Nadir Meridiano Superior : Polos e Z PI Pólo Invisível Z

25 Sistema Horário É um sistema mixto uma coordenada constante: declinação d uma coordenada variável: ângulo horário H (medido sobre o equador desde o meridiano local até o círculo horário que passa pelo astro)

26 ângulo horário (medido sobre o equador desde o meridiano local até o círculo horário do astro) H = ângulo horário d = declinação p = distância polar ( H, d ) Sistema Horário N PN L p Z Meridiano superior d H S Observador no hemisfério N W PS Slide adapted from Prof. Boczko

27 Unidades Ângulo horário (E) H (W) Declinação (S) d (N) 0 0 p Definição 1 hora 15 0 (E) -12 h H +12 h (W) 1 h = 15 1 m = 15' 1 s = 15"

28 Do it yourself 3h 20m = 0? -30 0,5 = h m s?

29 Culminação ou passagem meridiana PN Z Na passagem meridiana superior: H = 0. L M N Na passagem meridiana inferior: H = 180 o Horizonte W PS S Slide adapted from Prof. Boczko

30 Ângulos horários particulares PN L Z Na passagem meridiana superior: 0 1 H = 0. M 2 3 N 4 S Na passagem meridiana inferior: H = 12 h 12 Horizonte Ñ 6 W 5 PS Slide adapted from Prof. Boczko

31 Tempo sideral Z PN N Horizonte TS M S Tempo sideral é o ângulo horário do ponto g W g TS H g PS Slide adapted from Prof. Boczko

32 Dia sideral Z PS Dia sideral: Intervalo de tempo para que o Ponto Gama passe duas Meio-dia sideral vezes sucessivas por um dado meridiano do local. N E Dia sideral 23 h 56 m 04 s Dia sideral 24 h* 00 m* 00 s * * : siderais W Meia-noite sideral Slide adapted from Prof. Boczko

33 Obtendo a Ascensão Reta na passagem meridiana Z PN TS = H g TS = a + H Horizonte a d H M S Na passagem meridiana superior: H = 0 W g Logo: a = TS PMS PS Slide adapted from Prof. Boczko

34 Círculo Meridiano de Valinhos Prof. Rama

35 12h

36 2013/03/22 18h Céu desde o OPD Qual a data? Qual a A.R. do Sol? Que horas são?

37 0 Céu desde o OPD: altazimutal Onde fica o Polo Sul celeste? 2013/03/22 18h Quais as coordenadas (A, h) da Lua?

38 Céu desde o OPD: altazimutal+equatorial 2013/03/22 18h

39 Céu desde o OPD: equatorial 6h 7h 8h 9h 10h 11h 12h 2013/03/22 18h P.S. 1h 0h Quais as coordenadas (α, δ) da Lua? Latitude =

40 12h h (polo) = latitude

41 Céu desde o OPD: equatorial 6h 7h 8h 9h 10h 11h 12h 13h 2013/03/22 19h P.S. 1h Quais as coordenadas (α, δ) das Três Marias? Latitude =

42 Céu desde o OPD: equatorial 6h 7h 8h 9h 10h 11h 12h 13h P.S. Qual o ângulo horario (H) de Sirius? 2013/03/22 20h Latitude =

43 Céu desde o OPD: equatorial 6h 7h 8h 9h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 2013/03/22 22h P.S. A que hora será a passagem meridiana de Cruzeiro do Sul? Latitude =

44 Céu desde o OPD: equatorial 8h 9h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 7h P.S. 6h Qual é a hora sideral? 2013/03/23 0h Latitude =

45 Céu desde o OPD: equatorial 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h 19h 9h 2013/03/23 2h P.S. 8h Latitude = Qual é a A.R. da calda do Escorpião?

46 Céu desde o OPD: equatorial 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h 19h 20h 21h 11h 22h 2013/03/23 4h P.S. Latitude = h Qual será o ângulo horario (H) de Acturus às 5h da madrugada?

47 Céu desde o OPD: equatorial 14h 15h 16h 17h 18h 19h 20h 21h 22h 23h 13h 2013/03/23 6h P.S. Latitude = h Qual a A.R. do ponto leste?

48 Campos dos Goytacazes, RJ Imagine o sistema equatorial no céu!

49 Sistema Eclíptico l : longitude eclíptica b : latitude eclíptica ( l, b ) PNE 0 0 l < (S) b (N) W b l g N Slide adapted from Prof. Boczko L

50 Sistemas Equatorial e Eclíptico PNE PN W W PNE PN g g Slide adapted from Prof. Boczko N L

51 Galactic system ( l, b ) l b Astronomy Methods

52 Triângulo Esférico Triângulo esférico é a região da esfera delimitada pela intersecção, dois a dois, de 3 planos passantes pelo centro da esfera C b A O c a B A, B, C = vértices a,b,c = lados

53 Triângulo esférico A r b c O r B r C a a, b, c : lados do triângulo esférico = medidas dos ângulos centrais

54 Fórmula do seno & co-seno num triângulo esférico

55 Resumo das Fórmulas de Trigonometria Esférica A b c a B Co-seno cos a = cos b. cos c + sen b. sen c. cos A C Seno sen a sen b sen c ---- = ---- = ---- sen A sen B sen C Seno & Co-seno sen a. cos B = cos b. sen c - sen b. cos c. cos A

56 sen x Seno Seno & Co-seno de ( x) 90-x x cos x Co- Seno sen (90 0 -x) = cos x cos (90 0 -x) = sen x

57 Ângulo entre duas cidades PN cos a = cos b. cos c + sen b. sen c. cos A Greenwich Co-seno 90 o - j' N q j' j cos q = cos (90- j). cos (90- j' ) + sen (90- j). sen (90- j' ). cos ( l' - l ) l L l' cos q = sen j. sen j' + cos j. cos j'. cos ( l' - l ) Se l`- l >180 0 q` = q PS

58 Ângulo entre dois astros PN cos a = cos b. cos c + sen b. sen c. cos A Co-seno g a' a 90 o - d' d' q d Dados: a, d a', d' cos q = cos (90- d). cos (90- d' ) + sen (90- d). sen (90- d' ). cos ( a' - a ) N L Se a`- a >180 0 q` = q cos q = sen d. sen d' + cos d. cos d'. cos ( a' - a ) PS

59 Passagem meridiana Z Nascer e Ocaso de um astro (HS) PS E Nascer N S Condição de nascer e de ocaso: W Y Ocaso h = 0 ou z = 90 o

60 Passagem meridiana Z E PS Nascer Azimutes do nascer e do ocaso nos diferentes N A N A N A O S hemisférios Z W Ocaso PN Passagem meridiana Y Nascer E A N : Azimute Nascer A O : Azimute Ocaso N A N A N A O S A Ocaso = 360 o - A Nascer Ocaso W

61 Passagem meridiana N H O H N Z E PS Nascer S Simetria do nascer e do ocaso com relação ao meridiano local W Ocaso PN Nascer E Z Passagem meridiana Y H N N H O S H Ocaso = - H Nascer Ocaso W

62 Azimute e Hora do nascer e do ocaso de um astro

63 Triângulo Z esférico no ocaso N j PN H 90 o - d 360-A 90 o de um astro PN Z H 90 o d W Y

64 Azimute do Nascer e do Ocaso PN H cos a = cos b. cos c + sen b. sen c. cos A Z Q a = 90 d b = z = 90 (distância zenital) c = 90 j A = 360 A cos (90-d) = cos z. cos(90-j) + sen (90-j). sen z. cos (360-A) cos (90-d) = sen (90-j). cos (360-A) sen d = cos j. cos A cos A = sen d / cos j 0 A 180 o No Nascer: A = A No Ocaso: A = 360 o - A

65 Ângulo horário no nascer e no H Z ocaso PN cos a = cos b. cos c + sen b. sen c. cos A Q cos z = cos (90-j). cos (90-d) + sen (90-j). sen (90-d). cos H 0 = sen j. sen d + cos j. cos d. cos H cos H = - sen j. sen d / cos j. cos d cos H = - tan j. tan d No Ocaso: H o = H 0 H No Nascer: H n = - H

66 Distância zenital de um astro extenso no Nascer e Zênite z no Ocaso s(sol) ~ s(lua) ~ 16 z = s Aparecimento ou desaparecimento do bordo superior Observador Terra s s: Semidiâmetro angular aparente Horizonte

67 Dispersão, refração e crepúsculos

68 Cintilação Estrela Trajetória na atmosfera mais comprida: Muita cintilação Trajetória mais curta: Pouca cintilação Atmosfera

69 Imagem de sistema binário (sem correção) Com ótica adaptativa

70 Ótica adaptativa Centro da nossa Galáxia

71 Dispersão Dispersão da luz na atmosfera D Fórmula de Rayleigh para a dispersão seletiva na atmosfera D = k / l 4 onde n: índice de refração N: densidade moléculas 0 Cor da radiação l

72 Refração Meio de propagação 1 Luz Refração é a passagem da luz de um meio para outro Meio de propagação 2

73 Índice de refração n Vácuo (n = 1) c c : vel. luz no vácuo n v n c / v Meio de propagação n 1

74 Normal Normal Snell Descartes Lei de Snell-Descartes n 1. sen i = n 2. sen r Meio de propagação 1 n 1 = c/v 1 Meio de propagação 2 n 2 = c/v 2 Dioptro i r Desvio refracional i r = i - r n 2 > n 1 n 2 < n 1

75 Refração atmosférica Uma camada esférica Normal à superfície no ponto de incidência Raio incidente Atmosfera Real Terra Tangente à superfície no ponto de incidência

76 Refração em camadas Posição real Atmosfera Terra

77 Refração Atmosférica Visto Zênite O astro observado está, aparentemente, sempre mais alto do que o astro real. Atmosfera O Terra Real Horizonte

78 Influência da cor na posição observada de uma estrela Limite superior da atmosfera Atmosfera terrestre Solo Posição da imagem de uma estrela na foto em função de sua cor

79 Larger differences in the UV

80 Ângulo de desvio refracional (min de arco) 36 D Ângulo de desvio refracional em função da altura do astro Dist. Zen h Horizonte h D 6 0 Horizonte Zênite Altura (h) Chão Zênite

81 Refração no Nascer e no Ocaso (com refração) Zênite Visto Real Observador Terra 34 Horizonte r: Desvio angular devido à refração z = r

82 Crepúsculo luz solar que segue o pôr do Sol ou antecede o nascer do Sol

83 Dispersão e Crepúsculo O crepúsculo é o resultado da dispersão da luz solar nas altas camadas da atmosfera. Zênite Dispersão da luz na alta atmosfera Horizonte Terra < 18 o

84 Iluminamento numa placa plana horizontal [lux] Iluminação durante os crepúsculos Dia Crepúsculo civil Crepúsculo náutico Crepúsculo astronômico Noite 1 Lua Cheia no zênite 0,1 0,01 0,001 Horizonte Contribuição da luz estelar é maior que a da luz solar Placa 0, Altura do centro do Sol

85 Z Distância Zenital z no Início e no Fim de cada Crepúsculo Z Sol Oeste Horizonte 90 o 50 Civil 96 o Náutico 102 o Astronômico 108 o 6 o 6 o 6 o Noite 6 o 6 o 6 o Leste 90 o 50 Civil 96 o Náutico 102 o Astronômico 108 o Vespertino Matutino

86

87 Planejamento de observações Coordenadas : Simbad

88 Simbad Época 2000 A.R. (α) dec (δ) magnitudes

89 Formato do OPD OPD: proper motion em /ano: Dividir por 1000 o valor do SIMBAD!

90 Object visibility

91 Airmass Altura Airmass = sec z = 1/cos z z : distância zenital

92 Limites do 1.6m do OPD distância zenital <= 60 (pode ser maior, mas tomar cuidado) 92

93 Useful hours Altitude above horizon Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Altitude of Middle-Dark-Time Airmass Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

94 Finding charts: importantes para objetos fracos ou crowded fields

95 Hora sideral

96 Trip to OPD 9:30am? Bring your own medicines Do you have a laptop? Linux? IRAF? Warm clothes? Sunglasses? De preferencia tenis de outdoor, mas pode ser qualquer outro tenis (desde que a sola não seja fraca demais). 96