DESENVOLVIMENTO DE METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA ESPESSURA DA MAMA COMPRIMIDA EM MAMOGRAFIA

Transcrição

1 DESENVOLVIMENTO DE METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA ESPESSURA DA MAMA COMPRIMIDA EM MAMOGRAFIA Luciana de Jesus Souza Pinheiro Dissertação apresentada como parte dos requisitos Para obtenção do grau de Mestre em Ciências e Tecnologia das Radiações, Minerais e Materias 2013

2 Comissão Nacional de Energia Nuclear CENTRO DE DESENVOLVIMENTO DA TECNOLOGIA NUCLEAR Programa de Pós-Graduação em Ciência e Tecnologia das Radiações, Minerais e Materiais DESENVOLVIMENTO DE METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA ESPESSURA DA MAMA COMPRIMIDA EM MAMOGRAFIA Luciana de Jesus Souza Pinheiro Dissertação apresentada ao Curso de Pós-Graduação em Ciência e Tecnologia das Radiações, Minerais e Materiais, como requisito parcial à obtenção do Grau de Mestre. Área de concentração: Ciência e Tecnologia das Radiações Orientador: Dr a. Maria do Socorro Nogueira Tavares Belo Horizonte 2013

3 II

4 III DEDICO Dedico este trabalho ao meu esposo Adriano, meu filho Isaac, meu pai Martinho, para sempre em meu coração, minha mãe Zenilda, irmãos e parentes.

5 IV AGRADECIMENTOS A Deus, por me proporcionar a vivenciar este momento tão importante de minha vida. A minha família pelo meu crescimento, formação e suporte. Por me incentivarem a encarar os desafios e por vibrarem sempre com cada passo. Ao meu esposo Adriano, meu filho Isaac Martins pelo apoio. A Prof. Dra. Maria do Socorro Nogueira, pela orientação técnica científica e pelo constante incentivo, paciência e amizade. A Thêssa Cristina Alonso pelo carinho e pelo apoio. A todos colegas do laboratório de mamografia. Aos colegas e amigos da turma do mestrado Ao pessoal do laboratório de dosimetria. Ao pessoal da Secretaria da Pós Graduação. A coordenação da Pós-Graduação em Ciência e Tecnologia das Radiações, Minerais e Materiais do CDTN. Aos professores, que tanto me ensinaram. Ao CDTN por me acolher e fornecer meios de busca do conhecimento. A todos que de alguma forma ou de outra, me ajudaram na finalização deste trabalho.

6 V O Senhor é o meu pastor e nada me faltará Salmos 23

7 VI DESENVOLVIMENTO DE METODOLOGIA PARA CALCULO DA ESPESSURA DA MAMA COMPRIMIDA EM MAMOGRAFIA Luciana de Jesus Souza Pinheiro RESUMO A dose na paciente é uma consideração importante em mamografia e sua medida possibilita avaliar o risco para a paciente, associado à realização desse exame. Para o cálculo da Dose Glandular Média (DGM) que é definida como sendo a dose média absorvida no tecido glandular no interior de uma mama comprimida no exame de mamografia, esta é a grandeza que melhor caracteriza o risco carcinogênico induzido pela radiação ionizante.valores da DGM podem ser obtidos por métodos que se baseiam na medida do kerma incidente (K i ), associado a fatores de conversão tabelados que dependem da camada semiredutoras, da composição glandular da mama e da espessura da mama comprimida.visando estes aspectos foi desenvolvido um objeto teste com bolinhas de chumbo ou seja radiopacas inseridos no mesmo, que colocado no momento da irradiação acima da bandeja de compressão, juntamente com espessuras conhecidas de simuladores de mama, após a exposição e processamento da imagem possibilitou a medida da distância entre os pontos na imagem radiológica. Foram desenvolvidos retas de calibrações para que através destas retas possamos chegar ao valor real da espessura do simulador, que representa uma mama comprimida. A metodologia desenvolvida mostrou que através das retas de calibrações podemos chegar aos valores de espessuras conhecidas, portanto chegarmos ao valor de espessura da mama comprimida. Palavras chaves: Espessura da mama comprimida; Mamografia.

8 VII DEVELOPMENT OF METHODOLOGY FOR CALCULATION OF THE THICKNESS OF BREAST IN DEPRESSED MAMMOGRAPHY Luciana de Jesus Souza Pinheiro ABSTRACT The dose in the patient is an important consideration in mammography and its measure enables evaluating the risk to patients, associated with this examination. For calculating the Average Glandular Dose (AGD) which is defined as the average absorbed dose in the glandular tissue within a compressed breast in a mammogram, this is the greatness that best characterizes the carcinogenic risk of radiation-induced ionizante.the DGM can be obtained by methods based on the measurement of the incident kerma (Ki) associated with the tabulated conversion factors that depend on the half-value layer of the composition of the glandular breast and breast thickness compressed. Aiming these aspects has baen developed a test object with radiopaque objects included in this test object placed upon irradiation above the tray compression, along with known thicknesses of simulators breast after exposure and image processing allowed the measurement of the distance between points in the radiological image. Calibration curve was developed that through these lines can reach the actual value of the thickness of the simulator, which represents a compressed breast. The methodology has shown that through the straight calibration can reach values of thicknesses known, so we get the amount of compressed breast thickness. Keywords: Compressed breast thickness; Mammography

9 VIII LISTA DE FIGURAS Figura 1 Estimativa de casos novos de câncer para por região. [1] Figura 2 Corte sagital de uma mama, mostrando a relação das glândulas mamárias com as estruturas da parede torácica [32] Figura 3 Esquema de um mamógrafo e suas partes Figura 4 Mamógrafo MAMMOMAT 3000 Nova (Siemens, Germany) do Laboratório de Radioproteção Aplicado a Mamografia do CDTN Figura 5 Sistema de digitalização do Laboratório de Radioproteção Aplicado a Mamografia Figura 6 Simulador BR FAT 2372-B-B Figura 7 Bolinhas de chumbo Figura 8 Programa Image J Figura 9 Receptor de imagem da Kodak Direct View Figura 10 Esquema da montagem da técnica [21] Figura 11 Objeto teste utilizado nas medições (1). Figura mostrando os pontos e direção das medições (2) Figura 12 Montagem da técnica para calibração do sistema Figura 13 Caracterização do objeto teste com espessuras definidas de simuladores de mama Figura 14 Imagem processada mostrando a distância entre os pontos Figura 15 Posicionamento do objeto teste com o simulador de mama antropomórfico Figura 16 Imagem processada mostrando objeto teste com a mama simulada Figura 17 Gráfico mostrando a relação entre espessura real do simulador e separação entre as marcas de separação nos pontos de medição Figura 18 Gráfico mostrando a relação entre separação das marcas e pontos de medição sem o uso de espessura de simuladores Figura 19 Comparação dos valores encontrados nas medidas com a espessura real Figura 20 Comparação das medições obtidas utilizando o simulador de placas Figura 21 Comparação das medições obtidas utilizando o simulador de placas Figura 22 Comparação dos valores encontrados para o alinhamento da bandeja na direção esquerda-direita

10 IX Figura 23 Comparação dos valores encontrados para medições sentido mamilo-parede Figura 24 Comparação das medições obtidas utilizando medições sem o simulador de placas... 51

11 X LISTA DE TABELAS Tabela 1 Evolução de casos novos de câncer entre mulheres de 2012 a 2013 [1] Tabela 2 Valores das espessuras medidas com a régua e valores indicados pelo mamógrafo. 39 Tabela 3 Valores das espessuras conhecidas de simuladores de mama e valores indicados pelo mamógrafo Tabela 4 Distribuições das incertezas máximas (calibração usando placas de simuladores) Tabela 5 Distribuições das incertezas máximas (calibração sem placas de simuladores) Tabela 6 Demonstrativo dos dados de espessura real e calculado (separação das marcas ED) Tabela 7 Demonstrativo dos dados de espessura real e calculada (separação mamilo parede MP) Tabela 8 Demonstrativo dos dados de espessura real e calculado sem o uso de placas de simuladores (separação das marcas ED) Tabela 9 Demonstrativo dos dados de espessura real e calculado sem o uso de placas de simuladore (separação mamilo parede MP) Tabela 10 Sumário das espessuras medidas nos dois simuladores testados

12 XI LISTA DE SIGLAS E ABREVIAÇÕES INCA CR DR IP DGM ESAK Ki Gy Ki CC MLO Instituto Nacional do Câncer Radiologia Computadorizada Radiologia Digital Direta Placa de fósforo/ Image Plate Dose Glandular Média Kerma no Ar na superfície de Entrada Kerma no ar Incidente Gray Kerma no ar Incidente Crânio Caudal Médio Lateral Oblíqua

13 XII Sumário RESUMO... VI ABSTRACT... VII LISTA DE FIGURAS... VIII LISTA DE TABELAS... X LISTA DE SIGLAS E ABREVIAÇÕES... XI 1. INTRODUÇÃO OBJETIVOS JUSTIFICATIVA REFERENCIAL TEÓRICO CÂNCER DE MAMA ANATOMIA DA MAMA MAMOGRAFIA POSICIONAMENTOS MAMÁRIO Projeção Craniocaudal Projeções Médio Lateral Oblíqua MAMÓGRAFO SISTEMAS CR GRANDEZAS DOSIMÉTRICAS Kerma, K Kerma no Ar Incidente, K a,i Kerma no Ar na Superfície de Entrada, K a,e Dose Glandular Média, DGM MATERIAS E INFRA ESTRUTURA MAMÓGRAFO SISTEMA DIGITALIZADOR DAS IMAGENS SIMULADORES DE MAMA OBJETOS RADIOPACOS... 34

14 XIII O SOFTWARE LIVRE IMAGE J RECEPTOR DE IMAGEM MÉTODOS CARACTERIZAÇÕES DO OBJETO TESTE COMPARAÇÕES DO OBJETO TESTE NO SIMULADOR DE MAMA ANTROPOMÓRFICO AVALIAÇÕES DAS INCERTEZAS RESULTADOS E DISCUSSÕES CONCLUSÕES REFERÊNCIAS... 53

15 14 1. INTRODUÇÃO Segundo o Instituto Nacional do Câncer (INCA) [1], o câncer de mama é o tipo mais frequente no mundo, e o mais comum entre as mulheres, respondendo por 22% dos casos novos a cada ano. Se diagnosticado e tratado oportunamente, o prognóstico é relativamente bom. No Brasil, as taxas de mortalidade por câncer de mama continuam elevadas, muito provavelmente porque a doença ainda é diagnosticada em estágios avançados. Na população mundial, a sobrevida média após cinco anos é de 61% [1]. No Brasil foram estimados, para , novos casos de câncer de mama entre mulheres. Por região, o Sudeste lidera o ranking (29.360), seguindo do Sul (9.350), Nordeste (8.970), Centro Oeste (3.470) e Norte (1.530) [1] como representado na figura 1. Na figura 1 pode observar a variação da incidência de câncer entre homens e mulheres, de acordo com o tipo de câncer, podem observar também o valor em cada região. Figura 1 Estimativa de casos novos de câncer para por região. [1]

16 15 Os avanços tecnológicos nos equipamentos de mamografia e na qualidade dos filmes radiográficos contribuíram para a melhoria significativa da qualidade da imagem mamográfica. Nos mamógrafos, os tubos de raios x são projetados para fornecer um feixe de baixa energia, necessário para produzir imagens de qualidade dos tecidos moles sem expor desnecessariamente a paciente. O espectro de radiação é determinado pela combinação anodo/ filtro do tubo de raios x e pela sua tensão [2]. Em paralelo ao desenvolvimento tecnológico dos equipamentos, os Programas de Garantia da Qualidade também começaram a ser implementados, de forma a diminuir o número de repetições desnecessárias, diminuindo assim a dose na paciente bem como custo, tanto para a paciente, como para a sociedade. É fundamental a otimização de todo o procedimento radiográfico de forma a maximizar os benefícios da prática para a obtenção da alta qualidade da imagem requerida para o diagnóstico com a menor dose na paciente. Como base para o processo de otimização, recomenda-se a adoção de níveis de referência [3]. Estes níveis são obtidos a partir da distribuição de dose nos pacientes numa amostra representativa de hospitais de uma região ou país ou a partir de estimativas feitas com o simulador de mama, os níveis de referência devem ser utilizados para implementação de ações corretivas e possíveis diminuições das doses de radiação aplicadas [3-5]. No Brasil, o Ministério da Saúde recomenda como principais estratégias de rastreamento populacional um exame mamográfico, pelo menos a cada dois anos, para mulheres de 50 a 69 anos e o exame clínico anual das mamas, para mulheres de 40 a 49 anos. Porém, os exames mamográficos utilizam radiações ionizantes e devem ser otimizados [3,6]. No caso, esta otimização tem por objetivo a produção de uma imagem que apresente nitidez de detalhes e visibilidade das estruturas anatômicas, associada à menor exposição da paciente [3,6,7]. A dose na paciente é uma consideração importante em mamografia e sua medida possibilita avaliar o risco para a paciente associado à realização desse exame [2,5,7]. Para o cálculo da Dose Glandular Média (DGM) que é definida como sendo a dose média absorvida no tecido glandular no interior de uma mama comprimida no exame de mamografia, é a grandeza que melhor caracteriza o risco carcinogênico induzido pela radiação ionizante [8].

17 16 Valores da DGM podem ser obtidos por métodos que se baseiam na medida do kerma incidente (K i ), associado a fatores de conversão tabelados que dependem da camada semi redutora, da composição glandular da mama e da espessura da mama comprimida [9,10,11]. Atualmente a espessura da mama comprimida é medida através do próprio equipamento de mamografia [2,12-14] mas a exatidão e precisão deste nem sempre é boa ou capaz de ajustes confiáveis; outro fator importante é que a espessura da mama não é uniforme em toda a sua extensão na bandeja de compressão [15-17]. Tendo em vista estes fatores, um método que registre automaticamente uma indicação da espessura da mama no filme que será potencialmente útil, quer como um meio de medição da espessura da mama ou como uma ferramenta para a verificação da calibração do equipamento. Visando estes aspectos a proposta deste trabalho é o desenvolvimento de uma metodologia para a determinação da espessura da mama comprimida.

18 17 2. OBJETIVOS 2.1 Objetivo Geral O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma metodologia para cálculo da espessura da mama comprimida em exames de mamografia baseada na metodologia proposta por BURCH [21].

19 18 3. JUSTIFICATIVA A mamografia é o método de detecção de patologias da mama mais eficaz, mas o uso da radiação ionizante tem riscos associados. É por esta razão que a avaliação da dose na mama é muito importante. O tecido glandular é o que apresenta maiores riscos de carcinogênese. Dentre os fatores que influenciam nestes valores estão às espessuras da mama comprimida. Levando em consideração estes fatores a proposta deste estudo em desenvolver um método que grava automaticamente uma indicação de objetos radiopacos na imagem processada da qual podemos encontrar a espessura da mama comprimida, pode ser potencialmente útil quer como um meio de medir a espessura da mama em procedimentos de mamografia ou como uma ferramenta para verificar a calibração do equipamento de mamografia.

20 19 4. REFERENCIAL TEÓRICO Estudos tem demonstrado que a dose na mama dependem de vários fatores entre estes fatores estão a gandualridade e a densidade da mama. Para essa informação, a proporção relativa de tecido glandular e adiposo é estimada, calculando-se a densidade volumétrica da mama. O risco está associado com o tecido glandular e a espessuras da mama irradiada que influencia neste valor. Muitos métodos para a determinação da densidade volumétrica da mama são baseados em segmentação de cada tecido adiposo e glandular, [15-18]. Dogan Bor e colaborados pesquisaram à relação da espessura da mama comprimida com a dose média glandular. Os autores dividiram as pacientes em três grupos de acordo com suas glandularidades de mama. Foram observadas por mamografias anteriores essas glandularidades que de acordo com o aumento na espessura da mama, a dose aumentava consideravelmente. Esses dados foram coletados a partir de uma pesquisa com pacientes e experiência com fantomas [16]. Albert e colaboradores [17] fazem referência de medida da espessura da mama utilizando fotogrametria estereoscópica óptica, onde duas câmeras digitais acopladas junto ao cabeçote do tubo de raios x do mamógrafo são direcionadas para a bandeja de compressão da mama. Quando a mama é comprimida as duas câmaras são acionadas e uma foto é tirada. Da imagem digitalizada, os autores, chegam ao valor da mama comprimida. Os autores em sua pesquisa construíram fantomas com formas e tamanhos similares à mama e de diferentes tamanhos, para serem utilizados em diferentes forças de compressão. Na pesquisa estes simuladores de mama foram comprimidos utilizando diferentes forças de compressão e a espessura do simulador foi medida. Este sistema foi concebido como uma ferramenta de pesquisa para permitir a caracterização da leitura de espessura da mama comprimida em uma unidade de mamografia e também para descrever o perfil de espessura da mama sobre compressão. Zankl e colaboradores [18] demonstraram que a espessura é muito importante no cálculo da dose glandular média, pois observaram que de acordo com o aumento na espessura da mama a dose também aumentava. Os autores avaliaram a dose glandular em vários modelos de simuladores de mama voxel. J. Yaffe e colaboradores [19] demonstraram a importância de se conhecer a espessura da mama comprimida, pois para estimar a densidade mamográfica com precisão é necessário

21 20 saber a espessura dessa compressão da mama. Os autores desenvolvem um método de calibração simples de modo que a determinação da espessura venha ser mais precisa e possa ser feita para as imagens em unidade de mamografia; utilizando fotogrametria estereoscópica óptica, e desenvolvendo funções para caracterizar o perfil de espessura nas forças de compressão em uma unidade de mamografia. Simuladores foram desenvolvidos e utilizados para caracterizar os dispositivos de compressão. Usando o equipamento de leitura de espessura e força de compressão relatada pelo o aparelho de mamografia, para cada imagem o modelo permitia a estimativa da espessura da mama comprimida em qualquer ponto em contato com a bandeja de compressão em uma unidade de mamografia. R.P. Highignam e colaboradores [20] estimaram a espessura da mama comprimida durante a mamografia, e desenvolveram simuladores para serem posicionados na bandeja de compressão, para serem expostos à radiação. A imagem processada demonstrou valores diferentes de atenuação e densidades, depois de digitalizada, com valores diferentes de pixel, chegando-se ao valor da espessura do simulador através de modelos matemáticos. Este método foi considerado adequado para estimar a espessura da mama comprimida para então se chegar à dose que as pacientes estão expostas durante os exames de mamografia. Burch e colaboradores [21] desenvolveram uma metodologia que estimava a espessura da mama comprimida através de objetos aderidos à bandeja de compressão, os autores encontraram uma variação de 0,8 mm e 1,7 mm, comparados com os valores indicados pelos aparelhos de mamografia, resultando em erro na dose de 1,5% e 3%. Roberts e colaboradores [22] observaram que os valores da espessura da mama usados em protocolos padrões para estimar a dose média para a mama podem não ser suficientes para representar o que é encontrado na prática nos centros de mamografia, para a população rastreada de idade de 50 a 64 anos de idade. O uso do valor adotado da espessura da mama comprimida de 4,5 cm pode subestimar a dose na mama para a população rastreada, valores de medidas da espessura da mama comprimida durante a mamografia de rotina devem ser estudados.

22 Câncer de Mama No Brasil, as taxas de mortalidade por câncer de mama continuam elevadas, muito provavelmente porque a doença ainda é diagnosticada em estágios avançados como representado na tabela 1. Localização Primária Neoplasia Estimativa dos Casos Novos Maligna Casos no Estado Casos nas Capitais Mama Feminina Colo do Útero Cólon e Reto Traquéia, Brônquio e Pulmão Estômago Leucemias Cavidade Oral Pele Melanoma Pele não Melanoma Esôfago Outras Localizações Todas as Neoplasias Tabela 1 Evolução de casos novos de câncer entre mulheres de 2012 a 2013 [1]. A mamografia que é um exame de diagnóstico por imagem que utiliza uma fonte de raios X para a obtenção de imagens do tecido mamário é, de fato, o método mais efetivo de diagnóstico do câncer de mama [2,7]. Por isso, houve nos últimos anos, uma crescente preocupação com a melhora na tecnologia que envolve a qualidade da imagem na mamografia, sendo caracterizado, principalmente, pelo melhor contraste das estruturas a serem analisadas [12,25], já que o tecido mamário normal e o patológico possuem densidades radiológicas semelhantes [26]. Os principais fatores que podem limitar esse contraste incluem energia do feixe, combinação tela-filme, processamento do filme, quantidade de radiação medida pelo produto miliampere -segundo (mas), condições de visualização, além do fato de o filme ser simultaneamente receptor da imagem, meio de visualização e meio de armazenagem em longo prazo [27]. Essas limitações podem levar à perda do contraste da imagem, especialmente quando as condições de exposição ou

23 22 processamento do filme levam a uma redução da densidade óptica em tecidos contendo lesão [27,28.] A determinação da dose glandular média (DGM) é um aspecto essencial na avaliação das doses no interior de uma mama, sendo esta definida como a dose média glandular no interior de uma mama comprimida no exame de mamografia. Portanto a DGM é a grandeza dosimétrica que melhor caracteriza o risco carcinogênico induzido pela radiação ionizante. No Código de Prática Internacional de Dosimetria [29], a medida e a metodologia de cálculo usada para a determinação da dose glandular média (DGM), seguem o Protocolo Europeu de Dosimetria em Mamografia [13]. A DGM não é medida diretamente e sim estimada a partir do kerma incidente, e coeficientes de conversão. Os coeficientes de conversão dependem da qualidade do feixe (camada semiredutora), da espessura da mama comprimida durante a exposição e de sua composição glandular [30,31]. 4.2 Anatomia da mama As glândulas mamárias fazem parte dos órgãos sexuais feminino. Está localizado na parede Antero - laterais torácicas, entre a segunda costela, até a sexta ou sétima costela, e da borda lateral torácica, entre a segunda costela, até a sexta ou sétima costela e da borda lateral do esterno até a axila [32]. As mamas apresentam variações substancias em relação à forma, ao peso e ao tamanho de uma mulher para outra e, inclusive, na mesma mulher. Dependendo da espessura da mama comprimida, varia entre 20 e 100 mm sendo o valor médio de 45 mm dependendo do tipo de população. Na Figura 2 é mostrado um corte sagital de uma mama, mostrando a relação das glândulas mamárias com as estruturas da parede torácica.

24 23 Figura 2 Corte sagital de uma mama, mostrando a relação das glândulas mamárias com as estruturas da parede torácica [32]. A anatomia radiológica da mama está relacionada com a configuração anatômica, a idade da mulher e a quantidade de gordura e tecido glandular. Com relação á configuração anatômica, um posicionamento correto durante a mamografia é importante para visualizar a estrutura mamária em sua totalidade nas incidências básicas, Crânio-Caudal e Médio-lateral-Oblíqua. As técnicas radiográficas utilizadas em exame mamográficos são determinadas pela espessura da mama comprimida e pela densidade tecidual da mama. Em termos gerais, as mamas podem ser classificadas em mama fibroglandular, mama fibroadiposa, mama adiposa [32]. As mamas de mulheres mais jovens geralmente são bastante densas, porque possuem relativamente pouco tecido gorduroso. O grupo relacionado a esta categoria fibroglandular é o de póspuberdade até os 30 anos. Contudo, as mulheres com mais de 30 anos de idade que nunca deram à luz provavelmente farão parte deste grupo. Mulheres grávidas ou lactentes de qualquer idade também se incluem neste grupo, porque possuem um tipo de mama muito densa [32].

25 24 A segunda categoria geral é a da mama fibroadiposa. À medida que a mulher envelhece, mais modificações ocorrem nos tecidos mamários; pequena quantidade de tecido gorduroso gradualmente alcança uma distribuição mais uniforme entre gordura e tecido fibroglandular. Assim, no grupo entre 30 e 50 anos de idade, a mama já não é tão densa quanto no grupo mais jovem [32]. Radiograficamente, esta mama é de densidade média e precisa de menor exposição que a mama do tipo fibroglandular. A terceira e última categoria é a da mama adiposa, que ocorre após a menopausa, geralmente por volta dos 50 anos de idade ou mais. Após a vida reprodutiva da mulher, a maior parte do tecido glandular mamário atrofia e se converte em tecido gorduroso. Precisa-se ainda de menos exposição neste tipo de mama do que nos tipos anteriores. Além do tamanho ou da espessura da mama sob compressão, a densidade média dos tecidos mamários irá determinar os fatores de exposição. As mamas mais densas são do tipo fibroglandular. As menos densas, do tipo gorduroso, e as mamas que possuem quantidades iguais de gordura e tecido fibroglandular são chamadas de fibroadiposas [32]. 4.3 Mamografia A mamografia é a técnica radiográfica que é usada para se detectar patologias na mama. Feita com equipamentos de radiodiagnóstico projetados especificamente para essa finalidade. é um dos exames mais eficazes usados na detecção de anomalias na mama [14,28]. O exame de mamografia é usado em duas situações: na confirmação diagnosticada em investigação de casos de mulheres com suspeita levantada, ou que apresentam indícios do aparecimento de neoplasia; e também em programas de rastreamento, nesse caso, realizado em mulheres sem sintomas de câncer de mama, como parte da estratégia de detecção precoce de câncer de mama [1,33]. No primeiro caso, o objetivo do exame é a solução de problemas ou suspeita prévia, que podem aparecer com base em dados clínicos, anamnese da paciente, ou por exames de imagem já realizados. Já na segunda situação, a mamografia objetiva a detecção de anomalias nos estágios iniciais do câncer de mama, onde o prognóstico é mais favorável [1,14].

26 Posicionamentos Mamário Um dos critérios básicos para avaliar a qualidade da imagem é o posicionamento da mama sobre o buchy. Para isso, são consideradas bases de qualquer exame mamográfico as projeções craniocauldal (CC) e médio lateral oblíqua (MLO) [32]. 4.5 Projeção Craniocaudal A projeção CC deve mostrar o máximo possível das partes medial e lateral da mama. Uma projeção CC, corretamente realizada, mostra o músculo peitoral na borda posterior da mama, indicando que foi posicionada o mais para frente possível. Isso pode ser realizado em aproximadamente 50% das imagens CC [32]. 4.6 Projeções Médio Lateral Oblíqua A projeção MLO é a melhor visualização para se obter a imagem de todo o tecido mamário e do músculo peitoral. O tubo de raios X deve ser girado em um ângulo de 45 graus para a maioria das mulheres, podendo sofrer ajustes individuais, de forma que o cassete esteja paralelo ao músculo peitoral [32]. 4.7 Mamógrafo O mamógrafo é o equipamento utilizado para a realização de exames de mamografia. Nestes aparelhos os tubos são projetados para fornecer um feixe de raios X de baixa energia, necessário para se produzir imagens otimizadas. Os equipamentos de mamografias (Figura 3) são desenhados de modo a proporcionar um feixe de raios X tangente á parede torácica, o qual permite alcançar as estruturas mamárias próximas à parede do tórax e, desta forma, restringir o campo de radiação a área requerida [5,30]. O tubo de raios X fica contido em uma ampola selada a vácuo, composta por um anodo e um catodo e possui uma geometria um pouco diferente dos tubos utilizados nos equipamentos convencionais. O anodo giratório pode ser constituído por molibdênio (Mo), ródio (Rh) ou tungstênio (W). Os filtros utilizados nos equipamento de mamografia têm o objetivo de atenuar seletivamente e de otimizar o espectro do feixe de raios-x. As combinações anodo -

27 26 filtro mais frequentemente nos mamógrafos é Mo/Mo, W/Rh, W/Mo, Mo/Rh e Rh/RH [2,5,27]. A bandeja de compressão da mama tem uma importância fundamental na qualidade da imagem mamográfica, pois faz com que a espessura da mama torne-se mais homogênea a fim de ser obtida uma imagem com boa qualidade, uma exposição melhor distribuída e reduzir as estruturas sobrepostas. Além disso, o compressor minimiza o movimento da paciente, evitando o borramento da imagem, reduzindo a dose em virtude da redução da espessura e também afastando a mama da parede torácica, fazendo com que a imagem mamográfica contenha apenas as estruturas da mama, não apresentando estruturas ósseas [32]. Figura 3 Esquema de um mamógrafo e suas partes. 4.8 Sistemas CR O sistema CR é um processo semelhante ao sistema de filme/écran (sistema analógico convencional). A diferença principal entre os dois sistemas é que o CR baseia-se no fenômeno chamado foto estimulação luminescente. Essa técnica continua utilizando o mesmo processo de aquisição de imagem do Mamógrafo Convencional, porém, os chassis, processadora de filme e químicos são substituídos por um conjunto de placas de fósforo, que atuam como detectores de raios X, produzindo assim uma

28 27 imagem latente (imagem formada pela interação da radiação eletromagnética com a placa de fósforo), [1,32]. 4.9 Grandezas Dosimétricas As grandezas dosimetricas serão apresentadas para demonstrar como cada valor de dose é calculado Kerma, K O Kerma é definido pela ICRU como sendo a razão entre de tr e dm, onde de tr é a soma da energia cinética inicial de todas as partículas carregadas liberadas por partículas neutras ou fótons em um volume de massa dm [8] ou seja: K detr = (1) dm A unidade de kerma é J.kg -1 com o nome especial de gray (Gy) Kerma no Ar Incidente, K a,i É o kerma no ar no eixo central do feixe incidente à distância foco-superfície da pele, isto é, no plano de entrada da pele. Inclui apenas o feixe primário incidente no paciente ou simulador e nenhuma radiação retroespalhada [8]. Outros nomes: kerma no ar na superfície de entrada (ESAK), kerma no ar de entrada, kerma no ar (K a,i ) Kerma no Ar na Superfície de Entrada, K a,e É o kerma no ar no eixo do feixe de raios X no ponto onde ele entra no paciente ou no simulador. A contribuição da radiação retroespalhada é incluída. K K a e = a, i B, (2)

29 28 Onde B é o fator de retroespalhamento. É tipicamente 1,09 para exames de mama [29]. Outros nomes: dose na superfície de entrada (ESD). Nos documentos da Comissão Europeia [9,29,33] os níveis de referência em diagnóstico (DRL) atualmente disponíveis para mamografia são expressos em termos de dose de entrada na superfície (EDS) por imagem. O valor de DRL para as projeções CC e MLO da mama é de 10 mgy para uma paciente de tamanho médio, com 5 centímetros de mama comprimida Dose Glandular Média, DGM As medidas da dose glandular média dependem de vários fatores como representada na equação 3 entre estes fatores estão a espessura da mama comprimida, que são calculados de acordo com fatores de conversão calculado por Dance, mas a exatidão nem sempre são confiáveis, portanto se conhecermos a espessura da mama comprimida podemos chegar no valor real da dose que a paciente está recebendo. Visando estes fatores a nossa metodologia desenvolvida será potencialmente útil para o cálculo da espessura da mama comprimida para encontrar a dose que a paciente está recebendo. A dose glandular média (D G ) é calculada a partir do Kerma no Ar Incidente, (K a,i ) e dos coeficientes de conversão calculado por Dance [10,34] de acordo com a seguinte expressão: D G c s D, K K = (3) a i G i, Onde c D G, K é o coeficiente de conversão de K i a,i para D G, que depende da CSR [34] e s é um fator de correção, que depende da combinação anodo/filtro [10]. Outros nomes: Dose Glandular média (DGM). A medida de dose glandular é extremamente necessária para avaliação da qualidade do sistema de geração da imagem. As medidas de dose são usadas para se garantir que o sistema está de acordo com os limites de dose estabelecidos para diferentes espessuras de mama.

30 Estimativas de incertezas Para toda e qualquer medida prática, estão relacionadas incertezas inerentes quanto aos equipamentos utilizados, técnicas aplicadas e falhas pessoais. Quando há a necessidade de reportar dados obtidos através de experiências práticas, torna-se necessário a apresentação das incertezas destas medidas. Também é necessário que valores de medição venham acompanhados de suas incertezas, inerentes a qualquer processo de medição, estabelecendo a confiabilidade metrológica. Algumas grandezas possuem seus valores reais conhecidos e outros não. Quando se conhece o valor verdadeiro convencional de uma grandeza e experimentalmente encontra-se um resultado diferente, pode - se dizer que o valor obtido está afetado por um erro, ou seja, o erro é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e valor verdadeiro convencional da mesma. Já o termo incertezas significa uma estimativa que caracteriza a faixa dos valores dentro da qual se encontra o valor verdadeiro da grandeza medida. Ou ainda, parâmetros, associados ao resultado da uma medição caracterizando a dispersão dos valores que podem ser fundamentais atribuídos a um mensurando. A incerteza do resultado de uma medição reflete a falta de conhecimento exato do valor do mensurando Incertezas do tipo A As incertezas do tipo A são incertezas estimadas pela utilização de métodos estatísticos, através de cálculo de média das medições e seu desvio padrão. Em uma série de n medidas, onde são obtidos valores x i, a melhor estimativa da quantidade x é dada pela média aritmética das mesmas, que são obtidas de acordo com a equação 4 [35]: x = 1 n n i= 1 x i (4) A dispersão dos valores medidos em torno de sua média aritmética pode ser caracterizada pelo desvio padrão, que é calculado através da seguinte equação 5:

31 30 = 1 n x i x n 1 i= 1 2 s (5) Onde s(x i ) representa o desvio padrão Incertezas do tipo B Incertezas do tipo B são estimadas usando qualquer outra informação. Pode ser informação de medições em experiências passadas, de certificados de calibração, especificações de fabricantes, de cálculos, de informações publicadas, além da experiência do realizador das medidas para estimá-las da forma mais coerente possível. Para a realização do cálculo das incertezas do tipo B estimadas pelo realizador das medidas, deve ser levada em consideração a influência deste dado no menor valor medido experimentalmente, sendo que o resultado é dividido pela raiz quadrada de 3 para uma distribuição retangular, de acordo com a equação 6 [35]: U máx u B = (6) 3 Onde U B= é o valor da incerteza do tipo B. U Max= é o valor da maior influência da incerteza estimada nas medidas. Após determinar as fontes de incertezas relevantes ao processo de medição, deve-se combinálas de modo a encontrar um valor representativo para o seu resultado final. Para realização dos cálculos, de modo a se obter o valor da incerteza combinada ( U c ) calculada na realização das medidas, utiliza se a equação 7 U U A = incerteza do tipo A c 2 2 U A + U B + = U BC 2 (7)

32 31 U B = incerteza do tipo B U BC = combinação das incertezas Multiplicando a incerteza combinada (U c ) pelo fator de abrangência (K) obtém-se a incerteza expandida (U E ), de acordo com a equação 8: U E = U C. K (8)

33 32 5. MATERIAS E INFRA ESTRUTURA Para realização deste estudo estão disponíveis no Laboratório de Radioproteção Aplicada à Mamografia (LARAM) os equipamentos descritos a seguir Mamógrafo Mamógrafo médico convencional fabricado pela SIEMENS, com gerador de alta freqüência, modelo Mammomat 3000 Nova, número de série 12023, ano de fabricação 2007, instalado em 03/2008, (figura 4). Figura 4 Mamógrafo MAMMOMAT 3000 Nova (Siemens, Germany) do Laboratório de Radioproteção Aplicado a Mamografia do CDTN Sistema digitalizador das imagens Sistema de radiologia computadorizada DirectView CR 850 marca Kodak, número de série 15126, fabricado em 2007 e instalado em 03/2008, (Figura 5).

34 33 Figura 5 Sistema de digitalização do Laboratório de Radioproteção Aplicado a Mamografia Simuladores de mama Simuladores de mama, modelo BR FAT 2372-B-B com espessuras que variam de 0,5 cm até 12 cm ( figura 6), foram utilizados nesta pesquisa para obtenção das retas de calibração. Figura 6 Simulador BR FAT 2372-B-B.

35 Objetos radiopacos Bolinhas de chumbo de 0,2 cm de diâmetro foram utilizados para montagem do objeto teste (figura 7). Figura 7 Bolinhas de chumbo O software livre Image J Foi utilizado para medir as distâncias entre os pontos nas imagens processadas o software livre Image J, como representado na (Figura 8).

36 35 Figura 8 Programa Image J Receptor de imagem Foram utilizados receptores de imagem para os procedimentos digitais da marca Kodak, modelo Direct View ( figura 9). Figura 9 Receptor de imagem da Kodak Direct View

37 36 6. MÉTODOS Nesta pesquisa foi desenvolvido um objeto teste, que automaticamente registra uma indicação de objetos radiopacos projetados na imagem radiográfica, para então encontrar a espessura do simulador que representa uma mama comprimida. Para os testes seguiremos a metodologia proposta por BURCH [21], onde marcadores de chumbo são utilizados em determinadas posições da bandeja de compressão. Após a digitalização, a imagem processada fornece uma indicação projetada na imagem da qual podemos calcular a espessura do simulador que representa uma mama comprimida levando em conta a distância foco bandeja de compressão. Para caracterizar o método, todos os fatores descritos na equação 10 devem ser analisados e medidos. T = DFB ( d ) 1 + d2 ( DFB m 1/ M ) (10) Onde: T= espessura da mama DFB= Distância foco - bandeja de compressão m= distância entre pontos objeto de testes d 2 = espessura do objeto de teste + espessura da bandeja d 1 = espessura do receptor de imagem M= Projeção dos marcadores no filme. A figura 10 representa um esquema dos dados que precisamos para encontrar o valor de T, que representa uma mama comprimida como descrito na (equação 10).

38 37 Figura 10 Esquema da montagem da técnica [21] Para desenvolver o objeto teste foi escolhido um material firme que possibilitou inserir os objetos radiopacos (bolinhas de chumbo), sendo este material um papelão de espessura de 0,5cm, com 23,5 cm de largura. Os objetos radiopacos de 0,2 cm foram posicionados com o auxilio de uma pinça de ponta fina, cuja ponta foi usada para fazer os furos no papelão, as bolinhas referidas como objetos radiopacos foram coladas nestes furos em duas direções, referidos como direções AB, CD, EF, GH. Cada direção, por exemplo AB e DH, foram numerados de 1 a 7, para termos uma indicação das medidas esquerdo-direita, nas posições mamilo parede toraxica. Os pontos AB, CD, estão representando a parte do mamilo e os pontos EF, GH estão representando a parede torácica, como representado na figura 11. Figura 11 Objeto teste utilizado nas medições (1). Figura mostrando os pontos e direção das medições (2)

39 38 Para calibrar o sistema posicionou-se o objeto teste em cima da bandeja de compressão, foram realizadas as exposições com a bandeja de compressão a varias distâncias do bucky, iniciando da parte inferior da bandeja de compressão até o bucky do mamógrafo. Os valores foram medidos em cm com uma régua que foi posicionada atrás da bandeja de compressão, os valores dados pelo mamógrafo também foram registrados para comparação. A figura 12 representa a montagem da técnica para calibração do sistema e na tabela 2 estão representados os valores medidos e os valores fornecidos pelo mamógrafo. Na calibração do sistema, várias imagens foram obtidas, utilizando um sistema CR (Radiografia Computadorizada) para digitalização e um plate ( suporte de colocação da placa de fósforo, igual ao chassis na mamografia analógica) com uma placa de fósforo para a exposição à irradiação. Figura 12 Montagem da técnica para calibração do sistema

40 39 Tabela 2 Valores das espessuras medidas com a régua e valores indicados pelo mamógrafo Espessuras medidas (cm) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4, ,0 5,5 6,0 Espessuras indicadas pelo mamógrafo (cm) 0,4 1,1 1,4 2,1 2,4 3,2 3,4 4,0 4,6 5,1 5,6 6,0 A imagem processada mostrou objetos radiopacos que foram considerados marcadores de separação. A distância entre estes marcadores foram medidas de um ponto a outro na imagem processada. Estas distâncias foram medidas nos pontos (AB lado direito superior), e (CD lado esquerdo superior) representando a parte do mamilo, e nos pontos (EF, lado direito inferior) e (GH, lado esquerdo inferior), representando a parte da parede torácica. Os pontos foram medidos e as médias das leituras foram utilizadas nos cálculos, para obtenção da reta de calibração. 6.1 Caracterizações do objeto teste Após a calibração, foi realizada a caracterização do objeto teste com o mesmo posicionado em cima da bandeja de compressão da mama. Sem retirar o objeto teste, simuladores de mama de várias espessuras de 0,5 cm a 6,0 cm foram posicionados no bucky do mamógrafo e realizados as compressões. Para cada espessura de simulador foi realizada a exposição sendo estes comprimidos até atingir a espessura do simulador, começando os testes sem espessura nenhuma e passando para 0,5 cm, 1,0 cm, 1,5 cm e assim sucessivamente de 0,5 em 0,5 até atingir a espessura máxima do simulador que é 6,0 cm. As espessuras indicadas pelo mamógrafo foram registradas para comparação dos valores. A figura 13 mostra a montagem da técnica.

41 40 Na tabela 3 estão representados os valores de espessuras conhecidas de simuladores e os valores de espessuras indicados pelo mamógrafo, para comparações. Figura 13 Caracterização do objeto teste com espessuras definidas de simuladores de mama. Tabela 3 Valores das espessuras conhecidas de simuladores de mama e valores indicados pelo mamógrafo Espessuras medidas em cm 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4, ,0 5,5 6,0 Espessuras indicadas pelo mamógrafo emcm 0,5 1,0 1,4 2,1 2,4 3,0 3,4 4,0 4,6 5,1 5,6 6,0 As imagens processadas mostraram os objetos radiopacos, sendo as distâncias entre um ponto e outro na imagem processada referida como separação de marcadores, as quais foram obtidas com o programa Image.J, Estas medidas foram realizadas na imagem processada nos pontos AB lado direito superior, CD lado esquerdo superior representando a parte do mamilo; nos pontos EF, lado direito inferior e GH, lado esquerdo inferior representando a parte da parede torácica como representada na (figura 14). Para as medidas as médias das leituras foram utilizadas no cálculo e montagem da reta de calibração. Os valores conhecidos de simuladores de mama e os valores fornecidos pelo mamógrafo foram comparados. Foi feito uma

42 41 comparação da curva de calibração elaborada sem simulador e com as espessuras de simulador. Figura 14 Imagem processada mostrando a distância entre os pontos 6.2 Comparações do objeto teste no simulador de mama antropomórfico Para validar o sistema de medição desenvolvido nesta pesquisa, medidas foram realizadas utilizando um simulador antropomórfico de mama. Posicionando-se o objeto teste no bucky do mamógrafo e, utilizando a bandeja de compressão, o simulador de mama foi comprimido. Realizou-se a exposição como representado na figura 15. A imagem digitalizada mostrou o simulador antropomórfico com os objetos radiopacos na imagem como representada na (figura 16). A finalidade deste teste foi comparar como seria o posicionamento do objeto teste em uma mama real.

43 42 Figura 15 Posicionamento do objeto teste com o simulador de mama antropomórfico Figura 16 Imagem processada mostrando objeto teste com a mama simulada 6.3 Avaliações das incertezas Nesta pesquisa, a diferença média entre o valor real de espessura do simulador e a leitura indicando a espessura foi calculada, com o intuito de criar um fator de correção (FC) que poderá ser adicionado à leitura de espessura indicada para se chegar a um valor correto da espessura do simulador ou da mama avaliada durante a medida. A precisão da técnica (erro de

44 43 medição) de medida foi obtida pelo valor máximo encontrado entre valor real e valor medido na imagem das espessuras do simulador. Na Tabela 4 são apresentadas as incertezas utilizadas com o uso de placas de simuladores, e na tabela 5 sem o uso de placas de simuladores. É apresentado o valor da incerteza expandida com um nível de confiança de 95% e um fator de abrangência (K= 2). Tabela 4 Distribuições das incertezas máximas (calibração usando placas de simuladores) Fonte de incerteza Valor Distribuição de probabilidade Divisor Incerteza padrão ± Incerteza de calibração 1,96 mm Normal 2 0,98 mm Resolução (Centralização do 0,5 mm Retangular 3 0,28 mm objeto teste na bandeja de compressão) Régua para medidas de 0,5 mm Retangular 3 0,28 mm espessuras Incerteza padrão da média 0,8 mm Normal 1 1,0 de 6 leituras repetidas Incerteza combinada padrão Suposta normal 2,12 mm Incerteza expandida Suposta normal (k=2) 4,24 mm Tabela 5 Distribuições das incertezas máximas (calibração sem placas de simuladores) Fonte de incerteza Valor Distribuição de probabilidade Divisor Incerteza padrão ± Incerteza de calibração 4,93 mm Normal 2 2,46 mm Resolução (Centralização do 0,5 mm Retangular 3 0,28 mm objeto teste na bandeja de compressão) Régua para medidas de 0,5 mm Retangular 3 0,28 mm espessuras Incerteza padrão da média 0,8 mm Normal 1 1,0 de 6 leituras repetidas Incerteza combinada padrão Suposta normal 7,22 mm Incerteza expandida Suposta normal (k=2) 14,43 mm

45 44 7. RESULTADOS E DISCUSSÕES Os valores das distâncias entre os pontos nas imagens processadas com espessuras de simulador e sem as espessuras posicionadas no bucky, variando a distância da bandeja de compressão com relação ao foco, foram medidos nas imagens e as médias das leituras foram utilizadas para realização da curva de calibração nas duas situações. Uma regressão linear foi aplicada para plotar o gráfico de calibração. Os valores encontrados da recíproca de marcação nas medidas foram plotados contra os valores reais das espessuras utilizadas, seguindo a metodologia indicada por BURCH et. al.[21]. As curvas de calibração para medida de espessuras de mamas estão representadas nas figuras 17 e 18, determinadas com e sem as espessuras de simuladores posicionadas no bucky do mamógrafo. Os resultados desta pesquisa mostraram que a metodologia utilizada está de acordo com as indicações de BURCH, onde o autor relatou que a metodologia utilizada por ele era uma metodologia muito simples utilizando apenas bolinhas de chumbo aderidas com fita adesiva sobre a bandeja de compressão, mas demonstrando ser eficiente para cálculo da espessura da mama comprimida. Os autores concluíram dizendo que métodos mais adequados devem ser desenvolvidos. Nesta pesquisa desenvolvemos este objeto teste como uma proposta de melhoria nas medidas de espessuras da mama. Os resultados encontrados foram satisfatórios. Figura 17 Gráfico mostrando a relação entre espessura real do simulador e separação entre as marcas de separação nos pontos de medição A figura 18 representa a calibração do sistema desenvolvido nesta pesquisa, utilizando várias espessuras de simulador. Os pontos em azul estão representando a região esquerdo-direita na

46 45 bandeja de compressão (ver Fig.11 a e b) do mamilo e os pontos em vermelho representam a região do mamilo parede torácica. A precisão (erro sistemático) do indicador de espessura foi determinada pelo cálculo da diferença média entre o indicador de espessura e os valores medidos, como representado nas tabelas 4 e 5. Nas tabelas 6 e 7 estão apresentados os valores de espessura real e calculada, utilizando as equações encontradas na regressão linear de cada ajuste nas retas de calibração determinadas nesta pesquisa com o uso de placas de simuladores. Na relação linear dada pela equação 10, o termo ( DFB m), é fornecido pelo coeficiente angular da reta no ajuste linear feito nas medições; o termo DFB d 1 + d ) é representado pelo o termo de interceptação do eixo y. ( 2 Os dados da tabela 6 foram obtidos utilizando da equação em azul (separação das marcas - ED); e os dados da tabela 7 foram calculados utilizando o ajuste linear da curva em vermelho (separação mamilo parede MP). Pode ser visto nas tabelas 6 e 7 abaixo, que há uma diferença de 2,77mm no cálculo da menor espessura de simulador, quando utilizado o ajuste linear dado pela equação da curva como representado na figura 18 (separação mamilo-parede). Ficou demonstrado nos cálculos que o melhor ajuste encontrado foi o realizado com os pontos obtidos nas imagens com separação esquerda- direita (ED), como representado figura 17. Espessura Medida(mm) Tabela 6 Demonstrativo dos dados de espessura real e calculado (separação das marcas ED). Espessura Real (mm) Separação das marcas (1AD) Mamilo (mm) Separação das marcas (7AD) Parede (mm) DIF Mamilo- Parede (mm) DIF Espessura Real e Medida (mm) 6, , ,2 1,10 11, ,4-0,4 1,37 13, , ,2-1,90 21, ,4 205,8-0,4 1,06 24, ,4-1,4-0,59 28, ,4 209,4 0,0-1,19 35, ,6 212,4-1,8 0,82 40, ,8 213,2-1,4 0,05 43, ,8 215,6-1,8-1,83 49, ,6 216,8-0,2-0,17 54, ,6 218,6 0,0-0,65 61, ,6 220,5 0,1 1,96

47 46 Tabela 7 Demonstrativo dos dados de espessura real e calculada (separação mamilo parede MP) Espessura Medida (mm) Espessura Real (mm) Separação das Marcas (esquerdo) (mm) Separação das Marcas (direita) (mm) DIF Esquerda- Direita (mm) DIF Espessura Real e Medida (mm) 2, ,00-2,77 11, ,00 1,81 16, ,00 1,48 21, ,00 1,09 25, ,00 0,62 30, ,00 0,08 34, ,00-0,53 38, ,00-1,20 43, ,00-1,94 51, ,00 1,40 55, ,00 0,47 59, ,00-0,51 Figura 18 Gráfico mostrando a relação entre separação das marcas e pontos de medição sem o uso de espessura de simuladores Nas tabelas 8 e 9 estão representados os valores de espessuras medidos em função dos valores obtidos pela separação das marcas na imagem, utilizando as equações de ajuste linear da figura 18. Pode ser visualizado nas duas tabelas (8 e 9) que houve uma diferença de quase 100% no calculo do valor da menor espessura medida. Pode ser visto também, comparando os valores destas tabelas com os valores calculados, utilizando a calibração com o uso de placas de simuladores (tabelas 6 e 7), que esta opção seria a mais adequada, induzindo um menor erro