César Frade Finanças Privadas Títulos de Renda Fixa

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Eliana Rosa Graça Escobar
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César Frade Finanças Privadas Títulos de Renda Fixa Olá pessoal, PRECIFICAÇÃO X RISCO Estou nesse artigo disponibilizando a vocês mais uma parte do meu material de Finanças que, em breve, também

1 César Frade Finanças Privadas Títulos de Renda Fixa Olá pessoal, PRECIFICAÇÃO X RISCO Estou nesse artigo disponibilizando a vocês mais uma parte do meu material de Finanças que, em breve, também deverá virar livro. Essa matéria serve para o Banco Central e trata-se de Finanças Privadas e não Finanças Públicas. Vou mostrar o funcionamento básico de um título de renda fixa que não paga coupon aos seus detentores e fazer a comparação entre títulos de prazos de vencimento diferentes para que possamos verificar o risco que estamos correndo quando compramos papéis deste tipo. 1. Risco de flutuação de taxa de juros Um passo importante para a compreensão dos títulos de renda fixa e suas rentabilidades está no fato de sabermos a matemática que está envolvida no mesmo e os riscos inerentes. Na aula passada vimos que se tivermos um fluxo de caixa como o mostrado abaixo, para encontrarmos o preço do título basta usarmos a equação básica da matemática M C = financeira que mostra que o capital é o valor presente do montante ( ( 1 + i) n ) que definiremos o preço pelo qual o título será negociado. Seja ele público ou privado, fixo ou flutuante. Portanto, se utilizamos um título que tenha um prazo de anos e valor de face igual a R$ 1.000,00, temos o seguinte fluxo de caixa: 0 Preço 1 Eu Vou Passar e você?

2 Se considerarmos que a taxa de juros praticada pelo mercado é da ordem de 12,75% ao ano, temos que o preço do título é dado por: = No entanto, apesar de estamos recebendo uma renda fixa de 12,75% ao ano, só estaremos tendo esse rendimento caso o comprador do mesmo fique com o título até o seu vencimento. Vamos a partir de agora fazer algumas suposições e cálculos, mas sempre devemos lembrar que esse título possui mercado secundário e como tal pode ser vendido (negociado) pelo preço que estamos encontrando a qualquer momento. Imagine uma situação em que após uma reunião do Comitê de Política Monetária do Banco Central do Brasil (COPOM) a taxa de juros seja reduzida para 11,25%. Caso isso viesse a ocorrer, o preço do título passaria para R$, conforme mostrado abaixo e o detentor do mesmo teria obtido um retorno de,10%1 neste período. ( 1,1125) = Imaginemos agora um título2 parecido ao que estamos discutindo mas que ao invés de ter seu vencimento para daqui a três anos, ele ocorre após quatro anos da data atual. Dessa forma, o fluxo de caixa e o preço do título caso a taxa de juros considerada fosse de 12,75% ao ano seriam os seguintes: 0 Preço 1 Re n dimento=,10% 2 No primeiro momento estamos levando em consideração apenas títulos que não possuem pagamentos intermediários, ou seja, títulos sem coupon. 2 Eu Vou Passar e você?

3 = Ao induzirmos à mesma mudança na taxa de juros, chegaremos ao seguinte resultado: ( 1,1125) = 652,8 Observe que o preço do título alterou de R$ para R$ 652,8 quando a taxa de juros foi reduzida de 12,75% para 11,25%. O mais importante é notarmos que se determinada pessoa tivesse adquirido o título de quatro anos, após a redução da taxa de juros sua rentabilidade teria sido de 5,50% no período. Enquanto que se ela tivesse comprado o título de três anos, a mesma alteração de taxa de juros teria provocado um ganho de,10% no período. Com isso, podemos verificar que uma mesma mudança na taxa de juros, provoca um maior rendimento no título mais longo. Mas isto ocorre se houver uma redução na taxa. Verifiquemos o que teria ocorrido com os dois títulos se ao invés de a taxa ter sido reduzida de 12,75% para 11,25%, ela tivesse aumentado a mesma proporção, ou seja, para 1,25%. O título de três anos seria negociado por R$ 670,55 enquanto que o título de quatro anos teria o preço de R$ 586,91. Com isso, vemos que se um investidor tivesse investido no título de três anos teria tido um prejuízo da ordem de,89% no período. No entanto, caso o investimento tivesse sido feito no título de quatro anos, o prejuízo teria sido de 5,15%5. Com este exemplo chegamos à seguinte conclusão: quanto mais longo for o título maior será o ganho quando a taxa de juros cair e maior será o prejuízo quando a taxa de juros subir. Esta afirmativa vale para o caso em que estejamos comprados no papel. Em outras palavras: quanto maior for o prazo de duração (duration) do título maior será o risco associado ao mesmo. Continuemos nesse exemplo com o intuito de verificarmos a rentabilidade do papel depois de decorrido um ano. Ou seja, suponhamos que o investidor tenha adquirido o título quando o prazo para o vencimento era de quatro anos e a taxa praticada de 5 652,8 Re ntabilidad e= 5,50% Rentabilidad e= 670,55,89% 586,91 Rentabilidad e= 5,15% Eu Vou Passar e você?

4 12,75%. Com isso, o valor a ser pago por esse investidor foi da ordem de R$, conforme mostrado abaixo. = Caso esse investidor fique com o papel pelo prazo de quatro anos, irá receber pelo mesmo a quantia de R$ 1.000,00 e se tentarmos verificar a rentabilidade obtida por ele, facilmente chegaremos à resposta de que a mesma foi da ordem de 12,75% ao ano. Para isto, basta fazermos o seguinte: 1, , ,75% a. a. Entretanto, imagine que após a aquisição do título e no decorrer de um ano, a taxa de juros do papel tenha caído para 11,25% e, faltando três anos para o seu vencimento, que o mesmo possa ser negociado pelo preço de R$. Dessa forma, o investidor que adquiriu o título faltando anos para o seu vencimento pelo preço de R$ poderá vendê-lo ao preço de R$ quando estiver faltando apenas anos para o seu vencimento. Caso ele venha a fazer essa operação, a sua rentabilidade associada a esta aplicação seria da ordem de 17,7% em 1 ano e, portanto, bastante diferente daquela prometida no início. Entretanto, caso o mesmo investidor venha a manter o papel em seu poder pelos próximos três anos, receberá R$ 1.000,00 no vencimento do mesmo e terá uma rentabilidade média anual de 11,25%, conforme mostrado abaixo: 1, , ,25% a. a. Portanto, tendo em vista o fato de que o investidor teve uma rentabilidade de 17,7% no primeiro ano e 11,25% ao ano nos últimos três anos, a rentabilidade média do título foi de 12,75% ao ano, como prometido no momento da aquisição e mostrado abaixo: ( 1,1125) 1, ,75% aa.. 1,177 = Fato semelhante ocorre se a taxa de juros ao invés de ter sido reduzida para 11,25% tivesse sido aumentada para 1,25%. Observe que o título de anos teria sido adquirido por R$ com a taxa no patamar de 12,75%, mas estaria valendo R$ 670,55 quando faltasse três anos para o vencimento do papel se a taxa tivesse sido aumentada para 1,25%. Dessa forma, vemos que a rentabilidade auferido pelo investidor teria sido de Eu Vou Passar e você?

5 8,7%, mas a manutenção do título até o vencimento daria a ela uma rentabilidade média de 12,75% ao ano. Dessa forma, vemos que a duração de um título é um fator muito importante na determinação do risco do mesmo e que mesmo um título sendo de renda fixa não é assegurado ao seu detentor uma taxa de juros fixa a menos que o mesmo não negocie o título até seu prazo de vencimento. Antes de me despedir, aproveito para passar a vocês o endereço de meus grupos de estudos. Existem vários conforme a sua matéria de interesse. Para Macroeconomia, acesse: Para Microeconomia, acesse: Lembro que esse grupo ainda trata de Finanças Privadas para o BACEN. Esse grupo serve para pessoas que farão concursos com essas matérias ou para as pessoas interessadas no concurso de Analista do BACEN. Grande abraço a todos e sucesso nos estudos. César Frade cesar@euvoupassar.com.br 5 Eu Vou Passar e você?

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