Intervalo de confiança. Intervalo de confiança. Inferência. Generalizar os resultados da pesquisa a todo o universo de eleitores margem de erro

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1 Intervalo de confiança As pesquisas sobre intenção de voto antes das eleições. Intervalo de confiança Os resultados divulgados na mídia são acompanhados de uma margem de erro. Candidato A: 33% ± 3% Candidato A: 35% ± 3% Candidato B: 28% ± 3% Interpretação: Parece que se a eleição fosse hoje, o candidato A venceria. Candidato B: 28% ± 3% E agora? Empate técnico Inferência amostra Média=117, Média=,6 149 Generalizar os resultados da pesquisa a todo o universo de eleitores margem de erro Média =,0 mmhg Média=123,4 Média=,6 Média=142,0 Intervalo = Média + (margem de erro)

2 95% valores estão entre: ± 2 Desvio padrão Distribuição dos dados Construir um intervalo de confiança equivale a laçar um boi parado: o parâmetro que se deseja estimar equivale ao boi e o intervalo, ao laço da corda. Jogo de argolas e pinos dificilmente o jogador acertaria jogando uma bolinha, mas com uma argola ele pode acertar mais vezes. Porém, nem todas!,0 95% médias estão entre: ± 2 EP Erro padrão EP Distribuição das médias menor variação médias ficam mais próximas que os dados em si,0 Amostras/IC e universo Valores das médias das amostras ficam em torno do valor real (do universo) Variação dos valores das médias de (EP) < próprios valores das (). Selecionar uma amostra com seu IC podem ser selecionadas várias amostras com o IC umas algumas podem não conter o verdadeiro valor da média (do universo) Média =,0 mmhg amostra média = = 5.9 EP = 2.7 margem = 5.2 IC: média = = 31.5 EP = 14.1 margem = 27.6 IC: = 13.6 IC: = 18.3

3 Média =,0 mmhg média = = 31.5 EP = 14.1 margem = 27.6 IC: média = = 19.2 EP = 4.3 margem = 8.4 IC: menor = 18.3 semelhantes IC IC depende de: Variação dos valores da amostra Tamanho da amostra Nível de confiança na amostra Média =,0 mmhg? = 13.6 IC: Comparar o valor obtido em 1 amosrta com o universo/população Média =,0 mmhg? Comparar duas amostras são semelhantes? Provêm de uma mesma população/universo = 13.6 IC: = 18.3

4 Possíveis amostras Selecionar de forma aleatória todas as possíveis amostras de tamanho n Calcular a estatística de interesse para cada amostra (percentual, taxa, média etc.) Construir a distribuição dessas estatísticas distribuição de probabilidades dos valores observados CCada vez que uma amostra é extraída, gera-se um intervalo de confiança para o parâmetro de interesse e fica a esperança de "laçar certo" isto é, incluir o boi (parâmetro) dentro do intervalo (laço). NNem todas as amostras resultarão em sucesso mas não podemos garantir, pois o que estamos fazendo é estimar o valor "verdadeiro" a partir de uma amostra. A A probabilidade de que um intervalo englobe o parâmetro estimado é o coeficiente de confiança correspondente a este intervalo. CCálculo do IC Quão largo deve ser o intervalo em torno da média? DDepende: de quanto as médias flutuem (variabilidade das médias das possíveis amostras) se variam pouco, o intervalo pode ser menor (argola menor). do tamanho da amostra da "confiança" que se deseja para o intervalo O O que temos é uma amostra para estimar os parâmetros da população assim: A A média da amostra é a estimativa da média da população n tamanho da amostra NNão quer dizer que o intervalo "acerte", mas a probabilidade de errar é pequena (5% 2,5% para menos ou para mais). A A variabilidade das médias (erro padrão EP ou SE) é estimada a partir da variabilidade da amostra, pela expressão: Situação prática EP = s n 19% ± 2% O nível de confiança de 95% (por exemplo) 95% dos intervalos devem conter o verdadeiro valor da média. existe uma chance de 95% de que x esteja próximo da média populacional µ. _ Pr (x 1,96 EP < µ < x+ 1,96 EP) = 95% _ Tenho uma amostra e seu intervalo de confiança contém ou não o valor real? 95% das amostras conteriam; 5%, não.

5 Peso RN SINASC 2002 População Descriptive ou Statistics Universo Variabilidade da população de RN Distribuição dos dados pesos RN Amostra Descriptive de Statistics 1% Amostra n = Descriptive Statistics ,71 EP Distribuição das médias distribuição das médias de pesos dos RN das possíveis amostras 3.154,71 Descrição amostra de 10% 50 amostras Case Processing Summary 3180 Cases Case Processing Summary Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent ,7% 72,3% 23200,0% Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent ,7% 64,3% 231,0% 3170 Descriptives Descriptives 3 Mean 95% Confidence Interval for Mean 5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis Lower Bound Upper Bound Statistic Std. Error 3154,35 3, , , ,37 31, , ,00 -,802,016 2,633,032 Mean 95% Confidence Interval for Mean 5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis Lower Bound Upper Bound Statistic Std. Error 3154,42 3, , , ,36 31, , ,25 -,811,016 2,699, Esperam-se 5% das amostras com seus respectivos IC95% errando a média de peso 5% de 50 = 2,5 amostras