DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO COMPUTACIONAL PARA CÁLCULO DE PARÂMETROS HIDRÁULICOS DE UM CURSO D ÁGUA

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1 DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO COMPUTACIONAL PARA CÁLCULO DE PARÂMETROS HIDRÁULICOS DE UM CURSO D ÁGUA Carlos Ruberto Fragoso Júnior 1 ; Diogo Costa Buarque 2 & Roberaldo Carvalho de Souza 3 Resumo - Esta pesquisa teve como objetivo desenvolver um modelo computacional para cálculos de parâmetros hidráulicos (VANE) com base em pontos de velocidade obtidos através de um molinete hidrométrico e no levantamento batimétrico de uma determinada seção de um curso de água. No presente trabalho apresenta-se a interface gráfica desenvolvida em ambiente MATLAB for Windows. Esta interface é de fácil manipulação e proporciona uma facilidade na entrada de dados que o modelo necessita para o cálculo dos parâmetros, além da apresentação gráfica das isótacas da seção, dos perfis de velocidade para cada vertical, bem como a emissão de um relatório final com as informações hidrométricas. Abstract - This research has as final aim to develop a computation model to calculate some hydraulic parameters taking into account velocities values obtained from conventional flowmeters and a river cross section bathymetry. This work shows a graphical interface developed in a MATLAB for Windows environment. This interface is easy to be manipulated and offers an easy input which is necessary to run the model in order to calculate the parameters, in addition gives the cross section isotacas lines, the velocities profile for each vertical line, as well the emission of the hydrometric information final report. Palavras-chave - Hidrometria; Modelo; Molinete. 1 Mestrando do Programa de Pós-graduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental do Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul IPH/UFRGS; Avenida Cauduro, nº 166, aptº 202, Bom Fim, , Porto Alegre/RS; (51) ; crubertofj@hotmail.com 2 Mestrando do Programa de Pós-graduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental do Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul IPH/UFRGS; Avenida Cauduro, nº 166, aptº 202, Bom Fim, , Porto Alegre/RS; (51) ; diogocb@hotmail.com 3 Professor do Departamento de Águas e Energia da Universidade Federal de Alagoas DAE/ CTEC / UFAL, Campus A. C. Simões, Tabuleiro dos Martins, , Maceió/AL; (082) , rcsouza@ctec.ufal.br XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1

2 APRESENTAÇÃO A elaboração de interfaces gráficas vem a enaltecer o trabalho executado nas mais diversas áreas estudadas. No campo dos recursos hídricos, a utilização das mesmas é notória nos modelos de gerenciamento como os desenvolvidos por NAYAMAKA (1993) e PORTO (2001), nos medidores de nível, no estudo do golpe de aríete em adutoras, nos estudos de drenagem, na análise de freqüência de eventos, como o estudo de cheias, no estudo do movimento de poluentes e sedimentos, no tratamento de água, no estudo de refração de ondas marinhas, na operação de comportas de vertedouro, na avaliação da eficiência de instalações elevatórias, na circulação hidrodinâmica (FRAGOSO JÚNIOR, 2002b), bem como nos modelos de otimização da alocação de estoques de água. Diversas são as linguagens de programação utilizadas para o desenvolvimento destas atividades, como as linguagens C, Visual Basic e Delphi. O desenvolvimento do Modelo para Cálculo de Parâmetros Hidráulicos - VANE fez parte do projeto Monitoramento dos Rios da Grande Maceió/AL, numa parceria da Universidade Federal de Alagoas - UFAL com a Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas FAPEAL, e pode ser considerado como um melhoramento e atualização do trabalho realizado por SOUZA (1994). Com o modelo, buscou-se uma forma simples, prática e eficiente para entrada de dados e cálculo de parâmetros como vazão, velocidade média, área da seção transversal, raio hidráulico, além de gráficos das isolinhas de velocidade, dos perfis de velocidade e da seção transversal do ponto de medição do rio, de modo que seus resultados possam ser empregados para orientar as decisões de monitoramento e gerenciamento do corpo hídrico in loco. Assim, o presente trabalho apresenta a interface gráfica para cálculo dos parâmetros hidráulicos em uma determinada seção de um curso d água, a qual foi elaborada usando o software MATLAB (programa matemático de linguagem computacional técnica) e seus TOOLBOXES (funções auxiliares inseridas no pacote do programa). A opção pelo referido software como linguagem de programação favoreceu o rápido desenvolvimento do modelo, uma vez que tal linguagem já era bastante conhecida pelos autores, e proporcionou um melhor manuseio pelo usuário junto ao programa. METODOLOGIA Descrição da Linguagem do Programa Utilizado O MATLAB é um sistema interativo e uma linguagem de programação para computação técnica e científica em geral. Seu elemento de dados básico é uma matriz que não requer dimensionamento. Isto permite solucionar muitos problemas numéricos em uma fração do tempo XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 2

3 que seria necessário para se escrever um programa em uma linguagem como FORTRAN, Basic ou C. Além disso, a forma de expressar a solução de problemas em MATLAB é quase a mesma na qual ele é escrito matematicamente. A matemática é a linguagem comum de grande parte das ciências e da engenharia. Matrizes, equações diferenciais, conjuntos de dados, gráficos e diagramas são os blocos básicos do MATLAB. É justamente a base matemática que o torna acessível e poderoso. O MATLAB é tanto um ambiente quanto uma linguagem de programação, e um de seus aspectos mais poderosos é o fato de que sua linguagem permite-lhe construir suas próprias ferramentas, e utilizá-las. Pode-se facilmente criar funções próprias e programas especiais (conhecidos como arquivos M). À medida que se escrevem mais e mais funções para lidar com certos problemas, pode-se ficar inclinado a agrupar funções relacionadas entre si em diretórios especiais para sua própria conveniência. Tem-se então o conceito da TOOLBOX: uma coleção especializada de arquivos M para trabalhar em classes particulares de problemas. Medição convencional com molinete hidrométrico A medição convencional com molinete hidrométrico é universalmente utilizada para a determinação da vazão em cursos de água naturais e consiste em determinar, principalmente, a área da seção e a velocidade média do fluxo que passa nesta seção. A Figura 01 mostra um molinete, o qual consiste numa hélice calibrada ligada ao eixo de rotação que aciona, por meio de uma rosca sem fim através de uma engrenagem, o comando de um contato elétrico que, por sua vez, aciona uma campainha ou um contador de revoluções. Figura 01 Molinete hidrométrico com seu respectivo contador de pulso digital de parada automática XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 3

4 A área da seção transversal do curso d água é determinada através da medição da largura do rio e da profundidade em um número significativo de pontos ao longo da seção espaçados uniformemente, chamados de verticais, nas quais são realizadas medições pontuais de velocidade (Figura 02) por meio do molinete hidrométrico em diferentes profundidades, que irão originar a velocidade média para cada vertical. Figura 02 Medição de velocidade em uma vertical para uma determinada profundidade no rio Messias em Maceió/AL. Para determinação da velocidade média da vertical, utilizam-se métodos analíticos, i.e., fórmulas recomendadas em função do número de medições de velocidade e da posição. A Tabela 01 indica as equações para o cálculo da velocidade média para o caso de até seis pontos medidos em cada vertical, o que constitui o chamado método detalhado (DNAEE, 1977 apud SANTOS, 2001). Tabela 01 Cálculo da velocidade média na vertical (DNAEE, 1997 apud SANTOS, 2001). Nº de pontos Posição na vertical em relação à prof. p * Cálculo da velocidade média, na vertical Profundidade (m) 1 0,6.p v = v 0, 6 0,15 0,6 2 0,2 e 0,8.p v ( v 0 + v ) 2 3 0,2; 0,6 e 0,8.p v ( v + v + ) 4 = 0,6-1,2,2 0,8 = 1,2 2,0 0,2 2 0,6 v0, 8 4 0,2; 0,4; 0,6 e 0,8.p v ( v0,2 + 2 v0,4 + 2 v0,6 + v0, 8 ) 6 6 S; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8.p e F v [ v + ( v + v + v + v ) + v ] 10 * S superfície; F fundo S = 2,0 4,0 = > 4,0 2 0,2 0,4 0,6 0, 8 F XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 4

5 Na aquisição do molinete é acompanhado um certificado de calibragem contendo a equação a ser utilizada no cálculo da velocidade a partir do número de rotações por segundo. Essa relação, de acordo com SANTOS (2001), é tipicamente linear, do tipo: V = a + b n (01) onde: n número de rotações por segundo a, b constantes do molinete, sendo a a velocidade de atrito e b o passo da hélice. Interface gráfica para cálculo dos parâmetros hidráulicos de um curso d água Para que se possa usar o modelo para cálculo dos parâmetros hidráulicos de um curso d água (VANE), faz-se necessária a instalação do programa de linguagem computacional técnica, MATLAB, e seus TOOLBOXES; direcionando devidamente o caminho em que se encontram os arquivos além de digitar, na tela principal do MATLAB, a palavra vane. Logo após esta ação o modelo é executado. A Figura 03 mostra sua tela de apresentação junto com seus créditos. Figura 03 Tela de apresentação do modelo. A interface do modelo é composta por sua janela inicial (Figura 04), que apresenta uma área de definição de entrada de dados que o modelo necessita para o cálculo dos parâmetros de interesse, bem com uma região de visualização dos objetos gráficos que auxiliarão o usuário na definição da batimetria da seção além de exibir as isótacas (linhas de mesma velocidade) e os perfis de velocidade de cada vertical definida. Ao final do processo de cálculo, o modelo permitirá o usuário extrair um relatório contendo os valores dos parâmetros. XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 5

6 Figura 04 Tela inicial do modelo A facilidade de manuseio do modelo e a eficiência do mesmo devem-se à existência de janelas com questionamentos que guiam o usuário ao preenchimento correto de todos os campos necessários para o seu funcionamento. As etapas de cálculo são ordenadas seqüencialmente, ou seja, cada ação depende da ação anterior, por exemplo, para visualizar os objetos gráficos que auxiliarão o usuário na definição da profundidade de cada vertical é necessário que, anteriormente, o mesmo preencha os campos referentes ao número de pontos medidos e o intervalo entre cada vertical. A Figura 05 apresenta a etapa referente a definição de batimetria para um número de pontos medidos igual a dez e um intervalo de medição de 25 cm. XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 6

7 Figura 05 Definição da profundidade de cada vertical Após a etapa de concepção da batimetria, de acordo com o levantamento batimétrico em campo, o modelo dará a opção de plotar o perfil da seção transversal do curso d água. Com o auxilio da barra de ferramentas, através do caminho file/export, o usuário terá condições de salvar o referido objeto. A Figura 06 apresenta o perfil de uma seção do rio Niquim em Maceió/AL, com 18 verticais espaçadas entre si por uma distância de 20 cm, gerado a partir do modelo. Figura 06 Perfil da seção transversal do rio Niquim localizado em Maceió/AL, fornecido pelo VANE. XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 7

8 Em seguida, inicia-se o processo de digitalização dos dados obtidos com o molinete a partir do preenchimento de uma planilha fornecida pelo modelo. Estes registros, por sua vez, podem está apresentados em velocidade ou em rotações, dependendo do tipo de contador digital utilizado em campo. Caso o usuário escolha a opção de entrada de dados em rotações, convencionalmente utilizada, será obrigatório a definição das constantes do molinete, conforme a Figura 07. Figura 07 Definição das constantes do molinete. A planilha de entrada de dados será executada imediatamente após a definição dos parâmetros do molinete. Esta planilha é de fácil manuseio, e permite o usuário salvar todas as informações nela preenchida, além dos elementos definidos anteriormente, tais como: número de pontos medidos, espaçamento entre os pontos e a profundidade de cada vertical. O modelo acusará erro em caso de algum campo inválido ou indevidamente preenchido. O preenchimento dos campos de velocidade pontual deve satisfazer um dos seguintes critérios: a) apenas a 60% da profundidade; b) a 20% e 80% da profundidade; c) na superfície, 20%, 60% e 80% da profundidade. A Figura 08 indica a planilha com os dados do molinete, em rotações, para cada vertical em diferentes profundidades, registrados no dia 13/07/2002 relativo ao rio Niquim. Por fim, o VANE estará apto para o cálculo dos parâmetros hidráulicos do curso d água, bem com traçar as isótacas e perfis longitudinais de velocidade para cada vertical. XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 8

9 Figura 08 Planilha para entrada de dados do molinete. RESULTADOS E DISCUSSÕES Para examinar o modelo proposto, analisou-se sua performance na aplicação para cálculo dos parâmetros hidráulicos do rio Niquim, em uma seção imediatamente anterior à captação de água da Companhia de Águas e Saneamento do estado de Alagoas CASAL. A Figura 09 ilustra as isolinhas de velocidade da seção transversal do rio Niquim em m/s, bem como a barra de cores referente aos valores de velocidade para cada linha. Figura 09 Isolinhas de velocidade da seção transversal do rio Niquim. XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 9

10 Analisando as isótacas da seção transversal do rio Niquim, nota-se que os maiores valores de velocidade estão localizados em regiões mais próximas do fundo do corpo hídrico. Isto indica que o escoamento é bastante turbulento, ou seja, o número de Reynolds é alto, fazendo com que os perfis longitudinais de velocidade apresentem padrões irregulares, conforme a Figura 10. Figura 10 Perfis longitudinais de velocidade do rio Niquim nas seções 4 e 5. Ao final do processo de cálculo e visualização gráfica, o modelo permitirá ao usuário extrair um relatório contendo os valores numéricos dos parâmetros, tais como: números de verticais, intervalo entre as verticais, comprimento da seção, área da seção, perímetro molhado, raio hidráulico, vazão do curso d água e velocidade média. Informações sobre o nome do rio, local, data, hora, leitura da régua poderão ser preenchidas pelo usuário em seus respectivos campos. Existe, ainda, a possibilidade de imprimir o relatório, como mostra a Figura 11. XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 10

11 Figura 11 Relatório de Medição, com possibilidade de impressão. RECOMENDAÇÕES E CONCLUSÕES A prática de criação de interfaces deve-se tornar uma constante no desenvolvimento de trabalhos científicos tendo em vista que se trata de um campo de grande interesse por parte dos adoradores da programação. Sua aplicação é vasta e de grande utilidade nos mais diversos campos das pesquisas. Nota-se que a interface gráfica desenvolvida se apresentou de forma eficiente, servindo como ferramenta de auxílio no projeto de monitoramento dos rios da cidade de Maceió/AL. Sua utilização no referido projeto agilizou os resultados e proporcionou maior eficiência com boa saída gráfica. A ordenação das suas etapas de cálculo, bem como suas informações sobre os procedimentos a serem seguidos, são importantes para guiar o usuário e afastar a possibilidade de erros na utilização dos dados com conseqüentes erros nos dados de saída. XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 11

12 O VANE pode ser utilizado para qualquer curso d água, desde que seus dados de entrada sejam obtidos de forma a atender suas poucas restrições, como a forma de preenchimento da planilha de velocidade ou rotações, apresentando resultados confiáveis e válidos. Contudo, o desenvolvimento deste trabalho também se fez interessante por despertar a atenção para uma maior comodidade e conforto por parte dos usuários que possam querer manusear as pesquisas científicas. AGRADECIMENTOS Este trabalho só foi possível graças ao financiamento das bolsas de iniciação cientifica por parte do PIBIC/CNPq/UFAL e PET/SESU/UFAL, além do apoio da FAPEAL/AL e dos vários participantes quando das medições realizadas no campo entre os quais destacamos o Christopher Souza, a Regina Lins, Guilherme Peplau, aos componentes do PET/Engenharia Civil/UFAL e PEC/Engenharia Civil/UFAL. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS NAYAMAKA, P.T. & Braga Jr.,B. P. F..Gerenciamento de Recursos Hídricos em tempo real: O caso do alto Tietê em São Paulo. In: X SIMPÓSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HÍDRICOS/ I SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO CONE SUL, 1993, Gramado/RS Anais. Gramado, PORTO, R. La L., Lisboa Neto, H., Méllo Jr, A. V., Castro, H. L., Roberto, A. N., Schardong, A., Oliveira, C. de P. M..Sistema de suporte a decisões para a operação dos grandes sistemas produtores da SABESP. In: XIV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HÍDRICOS, 2001, Aracaju/SE. Anais. Aracaju: Vídeo Congress, CD-ROM. SANTOS, I., et al.. Hidrometria Aplicada. Curitiba: Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento, ª edição. Curitiba-PR. SOUZA, R. C., Barbirato, C. B. C., O Uso de Microcomputadores na Aferição de Parâmetros Hidrométricos de um Rio In: XV CONGRESSO IBERO LATINO SOBRE METÓDOS COMPUTACIONAIS PARA ENGENHARIA, 1994, Belo Horizonte/MG. Anais. Belo Horizonte: COPPE, v.1. p FRAGOSO JÚNIOR, C. R., et al. Desenvolvimento de uma Interface Gráfica na Circulação das Águas na Lagoa Mundaú/AL usando o MATLAB. In: VI SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE, 2002b, Maceió/AL. Anais. Maceió: Vídeo Congress, XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 12