Escoamento Superficial Curva-Chave

Transcrição

1 Universidade de São Paulo PHA 3307 Hidrologia Aplicada Escola Politécnica da Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental Escoamento Superficial Curva-Chave Aula 9 Prof. Dr. Arisvaldo Méllo Prof. Dr. Joaquin Bonnecarrere

2 Objetivos da Aula 1. Conhecer o Sistema Nacional de Informações sobre Recursos Hídricos. 2. Conhecer os métodos de medição de níveis em rios. 3. Aprender o conceito de Curva-chave. 4. Aprender a definir uma curva-chave. 5. Aprender a função Solver do Excel.

3 Primeiras observações sistemáticas de nível de água em rios Pedra de Palermo documentação mais antiga de nível d água do Rio Nilo (2900 a 2500 A.C.) Nilômetro primeira escala calibrada para medidas de nível d água (cerca de 1800 A.C.)

4 Sistema Nacional de Informações sobre Recursos Hídricos Estão cadastradas no Banco de dados hidrológico da ANA estações pluviométricas e estações fluviométricas. Estão em operação no país, através das diversas entidades, cerca de estações pluviométricas e estações fluviométricas

5 Medição de Vazões e Níveis Para reduzir custos, medem-se níveis d água e por meio de uma função (curva-chave) se obtém as vazões correspondentes. Locais de medição de vazões e níveis: postos fluviométricos: os níveis são medidos diariamente, às 7 h e às 18 h. postos fluviográficos: os níveis são registrados continuamente, em papel ou meio magnético Rede Hidrométrica do DAEE no Estado de São Paulo 150 postos fluviométricos 50 postos fluviográficos 10 postos sedimentométricos

6 Posto Fluviométrico

7 Escalas Limnimétricas

8 Leitura de Níveis Posto Fluviométrico Exemplo de caderneta de campo Um observador (morador local) faz as leituras duas vezes ao dia. Envia a caderneta de campo para o escritório uma vez por mês. 8 Fonte: Prof. Paulo Takashi Nakayama

9 Escalas Limnimétricas

10 Amarração do Posto a um RN

11 Limnígrafo de Bóia

12 Limnígrafo com tubulão instalado na margem do curso d água

13 Limnígrafo com tubulão instalado no curso d água

14 Limnígrafo com registro em Papel

15 Limnígrafo com Borbulhador

16 Limnígrafo com Célula de Pressão

17 Limnígrafo Ultrassônico

18 Limnígrafo com Data Logger

19 Transmissão de dados Computador POTS modem GSM modem Palmtop Flash Card RF modem Satellite

20 Curva-Chave Relação biunívoca entre vazão e nível d água requer Regime permanente e uniforme ou regime crítico caso contrário: curva-chave em laço Pontos da curva-chave: obtidos de campanhas de medições de vazão

21 Seção de um rio e Curva-Chave CURVA COTA -VAZÃO Período de validade 1/4/1959 a 31/12/1965 Período de validade 1/1/1966 a 31/12/1970 Seção transversal no local da régua LEGENDA Curva interpolada Curva extrapolada

22 Curva-Chave Controle por Seção Regime crítico Q g L A 3 Q vazão (m 3 /s) g aceleração da gravidade (m/s 2 ) A área molhada da seção (m 2 ) L - largura da seção molhada na superfície (m)

23 Curva-Chave Controle pelo trecho Regime permanente e uniforme Q C A R h S Q vazão (m 3 /s) C coeficiente A área molhada da seção (m 2 ) R h raio hidráulico (m) S declividade do curso d água (adm)

24 Curva-Chave Forma geral Obtenção Q a H H b 0 ln Q ln a b ln H H Q vazão (m 3 /s) H nível da água (m) H 0, a, b parâmetros de ajuste a e b podem ser obtidos por regressão linear, e H 0 por tentativa e erro Opção: ajustar com o solver do Excel ou outro programa 0

25 1- Adoção dos parâmetros da equação Obtenção da Curva-Chave (solver do Excel) 2- Cálculos das Vazões pela curva - chave 3- Cálculos dos desvios quadráticos entre vazões observadas e calculadas 5- Gráfico da curva chave para os parâmetros iniciais 4- Resultado da Soma dos desvios quadráticos, para os parâmetros iniciais adotados 35 Versão Office 2010

26 Caso o Solver não apareça no menu, instale o suplemento, seguindo as opções: Arquivo Abrir Suplemento Solver 36 Versão Office 2010

27 Obtenção da Curva-Chave (solver do Excel) Montagem do Modelo para Solução O valor de h 0 não pode ser maior que o menor valor de h Versão Office

28 Obtenção da Curva-Chave (solver do Excel) Versão Departamento Office 2010 de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA 38

29 Imprecisões associadas à curva-chave (exemplo com baixas vazões) Q (m3/s) 80 Relação cota-vazão para o posto São Benedito H (m) Curva-Chave Medições de controle

30 Q (m 3 /s) Imprecisões associadas à curva-chave Exemplo com baixas vazões 12 Relação cota-vazão para o posto São Benedito 10 8 Q = 7,46 m 3 /s 6 4 Q = 3,57 m 3 /s 2 0 H = 0,58 m 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 H (m) Curva-Chave Medições de controle

31 Q (m 3 /s) Imprecisões associadas à curva-chave Exemplo com baixas vazões 12 Relação cota-vazão para o posto São Benedito Q = 3,57 m 3 /s H (m) Curva-Chave Medições de controle

32 Canal Tejo - USP

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37 Seção trapezoidal Canal Tejo Régua B x d x e w d 1 Y w e y = z x = yz x b w = y 2 + yz 2 w d = y 2 + yz d 2 w e = y 2 + yz e 2 y = w z 2 y = w d z d 2 Área: A = by + yz d y 2 + yz e y 2 1 z 1,627 m 4,8837 m 1,792 m Perímetro molhado: P = y 2 + yz 2 d + y 2 + yz 2 e + b P = y 1 + z 2 d + y 1 + z 2 e + b 1,7592 m 1,4533 m Raio hidráulico: Rh = A P Zd = 1,0813 Ze = 0,811 Largura superficial: B = b + yz d + yz e

38 Curva-chave (velocidade/vazão-cota) Equação de Manning U = 1 n R 2 3 h I 1 2 Q = 1 A R 2 3 n hτ I 1Τ 2 Medição em 30/08/2017 Leitura da régua: y = 8,5 cm Velocidade da superfície: v 1 = 4min21s; v 2 = 3 min11s; v 3 = 3 min42s Dados do canal Declividade fundo: I = 0,0016 m/m z direito = 1,0813 Z esquerdo = 0,811

39 Imprecisões associadas à curva-chave Cheias

40 Curva Chave Pontos de Atenção Cuidado ao extrapolar a curva-chave para níveis d água maiores do que os observados nas medições de vazão. Se há extravasamento da seção ou se a seção muda de forma, a curva-chave deixa de ser válida. Relação entre NA, Rh e Área deixa de ser contínua. Nível d água extrapolado. Nível d água máximo observado.

41 Curva Chave Pontos de Atenção Curva Chave pode variar ao longo dos anos devido à erosão ou ao assoreamento da seção, que alteram as características hidráulicas da seção. Para o mesmo nível d água a área molhada diminui. Assoreamento

42 Órgãos responsáveis pelas medições A Lei 9.433/97 Política Nacional de Recursos Hídricos e Sistema Nacional de Informações sobre Recursos Hídricos (SNIRH) Órgãos gestores de recursos hídricos Nacional: Agência Nacional de Águas (ANA) Estadual: Departamento de Águas e Energia Elétrica do Estado de São Paulo (DAEE) (Dados hidrológicos) (Hidroweb)

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46 Exercício

47 "Mede o que é mensurável e torna mensurável o que não o é. Galileu Galilei